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专题 13.3 电磁感应中的电路及图像问题【练】
1、（2022·北京·和平街第一中学模拟预测）如图所示，边长为 L的单匝均匀金属
线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D、方向竖直向下的有界匀强磁场，线框
的边长L小于有界磁场的宽度D，在整个过程中线框的ab边始终与磁场的边界平行，若以F表示拉力、以
Uab表示线框ab两点间的电势差、I表示通过线框的电流（规定逆时针为正，顺时针为负）、P表示拉力
的功率，则下列反映这些物理量随时间变化的图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 B
【解析】设线框每边电阻为R，线框的边长为L，线框的速度为v。
①线框进入磁场过程，产生的感应电动势为
E=BLv
线框中的电流为
方向为逆时针方向（正方向）；拉力F大小为
a、b两点间的电势差为
拉力的功率为②线框完全进入磁场过程
U =E=BLv
ab
F=0
I=0
P=0
③线框离开磁场过程，产生的感应电动势为
E=BLv
线框中的电流为
方向为顺时针方向（负方向）；拉力F大小为
a、b两点间的电势差为
拉力的功率为
故B正确，ACD错误。
2、（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度大小为0.2T，方向与纸
面垂直，边长L为0. 1m、总电阻为0.05Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边距磁场边界L，如图所示
已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于 时刻进入磁场，以初始位置为计时起点，规定：电流沿
顺时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向外时磁通量 为正。则以下关于线框中的感应电动势
E、磁通量 、感应电流I和电功率P随时间变化的图像中正确的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】 A
【解析】AB．由图像知0~1s没有感应电动势，导线框匀速运动的速度为
0.1m/s
根据 知
根据楞次定律1~2s电流方向顺时针，2~3s电流方向逆时针；2s时
故A正确，B错误：
C．1~2s内
故C错误；
D．在1~2s内，导线框所受的安培力
故D错误。
故选A。
3、（2022·江苏连云港·二模）如图所示，光滑绝缘水平面上有一正方形导线框 abcd，虚线右侧是匀强磁场
区域，磁场场方向竖直向下。 时，导线框cd边恰与磁场左边界重合，在水平外力F作用下由静止开始
向右运动，外力F与导线框速度v的关系是 （F 、k是常量）。在导线框进入磁场的过程中，关
0
于感应电流i与时间t的关系，下列图像中不可能的是（ ）A． B．
C． D．
【答案】 B
【解析】设线框的边长为 、电阻为 、质量为 ，磁场的磁感应强度为 ，当线框的速度为 时，安培力
的大小为
此时线框的加速度为
若
则有
为一个定值，感应电流
则有 与 成正比；
若
则有加速度 随着速度的增大而增大，感应电流
图象的斜率增大；若
则有加速度 随着速度的增大而减小，感应电流
图象的斜率减小；综上所述，故ACD正确，B错误；
故图像中不可能的是选B。
4、（2022·山东临沂·高二期末）如图所示，afde为一边长为2L的正方形金属线框，b、c分别为af、fd的
中点，从这两点剪断后，用bc直导线连接形成了五边形线框abcde、左侧有一方向与线框平面垂直、宽度
为2L的匀强磁场区域，现让线框保持ae、cd边与磁场边界平行，向左匀速通过磁场区域，以 ae边刚进入
磁场时为计时零点。则线框中感应电流随时间变化的图线可能正确的是（规定感应电流的方向逆时针为
正）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 A
【解析】根据题意，设线框匀速运动的速度为 ，导线框的总电阻为 ，开始 边进入磁场切割磁感线，
根据法拉第电磁感应定律有
则感应电流为根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动一段时间 后， 点进入磁场，根据题意可知
根据几何关系可知，切割磁感线的有效长度为
同理可得，感应电流为
根据右手定则可知，感应电流的方向为逆时针；当运动时间为 时， 边开始离开磁场，切割磁感线有
效长度为 ，同理可得，感应电流为
根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针；当时间为 时， 点开始离开磁场，根据几何关系可知，
切割磁感线的有效长度为
同理可得，感应电流为
根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针，综上所述可知，BCD错误A正确。
故选A。
5、（2022·江苏省海头高级中学高三期末）如图所示，电阻不计的光滑金属导轨固定放置在倾角 的斜面
上，两导轨间距为 ，两侧接有阻值均为 的定值电阻， 范围内有垂直于斜面向下的磁场，磁感
应强度为 ，质量为 的金属棒置于轨道上，金属棒的电阻为 ，由静止释放金属棒，金属棒经过时间
进入磁场，进入磁场后给金属棒施加沿斜面向上的恒力 ，金属棒恰好静止在 ，金属棒始终
与导轨垂直并接触良好，重力加速度为 ，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒刚进入磁场中的速度为
B．金属棒刚进入磁场时两端的电压为C．整个过程流过金属棒的电荷量为
D．整个过程，电路中一个电阻R上产生的热量为
【答案】 C
【解析】A．由于金属棒未进入磁场时只受重力，有
金属棒速度
解得
A错误；
B．金属棒刚进入磁场的电动势
金属棒两端的电压
B错误；
C．金属棒进入磁场
金属棒在磁场中所受合力为安培力，由动量定理
解得
C正确；
D．由于金属棒最终静止在 ，由能量守恒
电路中其中一个电阻产生的热量
D错误。故选C。
6、 （2022·广东·高三开学考试）如图所示，有一个平行边界的匀强磁场区域，宽度为L，磁场方向垂直纸
面向外，一对角线长为L的正方形导线框ABCD从图示位置开始沿x轴正方向匀速穿过磁场区域。取沿
A→B→C→D→A的方向为感应电流的正方向，则导线框ABCD中电流i随A点的位置坐标x变化的图像正
确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 C
【解析】当 时，导线框ABCD切割磁场的有效长度随x均匀增大，当 时，导线框ABCD切
割磁场的有效长度随x均匀减小，根据楞次定律可知导线框 ABCD中感应电流的方向为顺时针方向；当
时，同理，导线框ABCD切割磁场的有效长度随x先均匀增大后均匀减小，根据楞次定律可知导线
框ABCD中感应电流的方向为逆时针方向。结合选项图像。
故选C。
7、（多选）（2022·新疆喀什·一模）如图所示，宽度为2d的区域内存在匀强磁场B，磁场方向垂直纸面向
里．一半径为d的正方形线框abcd由粗细均匀的金属导线绕成，初始时线框右边恰好与磁场边界重合，现
让线框匀速穿过磁场区域，电流逆时针为正方向，下列关于ab两点间的电压U 及通过线圈中的电流i随
ab
线圈位移x的变化正确的是A． B．
C． D．
【答案】 AD
【解析】从ab边开始进入磁场到cd边进入磁场过程中，只有ab边切割磁感线，产生的电动势为E=BLv，
ab两点的电压为 ，电流为 ，从cd进入磁场到ab边开始出磁场过程中，ab，cd
两条边切割磁感线，此时线圈中无电流产生，但ab，cd两端有电压即为 ，从ab边出磁场开始到
cd边出磁场，只有cd边切割磁感线，产生的电动势为E=BLv，ab两点的电压为 ，电流
，由右手定则可知，电流方向与I 方向相反，由以上分析可知，AD正确．
1
点晴：解决本题关键分析线框穿过磁场的过程，线框全部在磁场中时，线框中无感应电流，但 ab、cd两边
切割磁感线，即有感应电动势，ab两点的电压并不等于电动势，根据闭合电路欧姆定律可知，即为路端电
压．
8、（多选）（2022·山东·高二期末）平行虚线a、b之间和b、c之间存在大小相等、方向相反的匀强磁场，
相邻两虚线间的距离为l，虚线a、b之间磁场方向垂直纸面向里，b、c之间磁场方向垂直纸面向外，如图
所示。现使一粗细均匀、电阻为R的导线做成的闭合直角导线框ABC以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边
界的方向穿过磁场区域，导线框的电阻为 R。已知∠B为直角，AB边长为2l，BC边与磁场边界平行。t=0
时刻，A点到达边界a，取逆时针方向为感应电流的正方向，则在导线框穿越磁场区域的过程中，感应电
流i及安培力的功率P随时间t变化的图线可能是（ ）A． B．
C． D．
【答案】 AD
【解析】AB．根据题意，线框的运动过程如图所示
由图可知，线框由初位置到位置1过程中，切割磁场的有效长度随时间线性增大，根据右手定则可知，线
框中电流方向为逆时针，由位置 1到位置2过程中，在 、 间切割磁场的有效长度不变，而在 、 间切
割磁场的有效长度线性增加，则线框中电流线性减小，电流方向仍为逆时针，由位置 2到位置3的过程中，
线框左侧刚进入磁场瞬间，有效长度为BC边切割磁感线，根据右手定则可知，电流为顺时针，之后AC边
在 、 间切割磁场的有效长度线性减小，在 、 间切割磁场的有效长度不变，则电流线性增大，当运动
到位置3，即BC边刚通过边界 时，电流方向变为逆时针，有效长度为 BC边的一半，运动到位置4的过
程中，有效长度线性增大，运动到位置4时，即要离开磁场边界 时，有效长度为BC边长度，故B错误A
正确；
CD．线框匀速运动，电流的功率等于安培力做功的功率，即
故C错误D正确。
故选AD。
9、（2022·山东济南·高三开学考试）如图甲所示，斜面顶部线圈的横截面积 ，匝数 匝，内有水平向左均匀增加的磁场 ，磁感应强度随时间的变化图象如图乙所示。线圈与间距为 的
光滑平行金属导相连，导轨固定在倾角 的绝缘斜面上。图示虚线cd下方存在磁感应强度
的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。质量 的导体棒垂直导轨放置，其有效电阻 ，从
无磁场区域由静止释放，导体棒沿斜面下滑一段距离后刚好进入磁场 中并匀速下滑。在运动中导体棒与
导轨始终保持良好接触，导轨足够长，线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取 ， ，
，求：
（1）导体棒进入磁场 前流过导体棒的感应电流大小和方向；
（2）导体棒沿斜面做匀加速直线运动的位移x。
【答案】 （1）感应电流大小为 ，方向b到a；（2）
【解析】（1）由法拉第电磁感应定律，斜面顶部线圈产生的感应电动势为
产生的感应电流为
代入数据可得
根据楞次定律可得电流方向b到a。
（2）导体棒沿斜面下滑一段距离后进入磁场 中匀速下滑，由平衡条件可得
导体棒在 中切割磁感线产生的感应电流方向为b到a，感应电动势大小为
故回路中的感应电动势为 ，由闭合电路欧姆定律可得
由运动学公式可得
联立解得10、（2022·山东·高三期末）如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为 l的正方形线框abcd，其总电
阻为R，现使线框以水平向右的速度匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中
ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。令线框的ab边刚好与磁场左边界重合时t=0， 。线框中
a、b两点间电势差 随线框ab边的位移x变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 B
【解析】因为线框各边电阻均匀，ab边进入磁场后，ab相当于电源，则ab两端电势差为路端电压，即
由右手定则判断出感应电流方向沿逆时针方向，则a的电势高于b的电势，Uab为正；线框全部进入磁场
后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，且Uab=U，由右手定则判断可知，a的电势高于b
0
的电势，Uab为正；ab边穿出磁场后，cd边切割磁感线，相当于电源，ab两端电压为由右手定则知，a点的电势仍高于b的电势，Uab为正。
故选B。
11、（2022·江西·金溪一中高三阶段练习）光滑导轨间距d＝0.5m，导轨间有一足够宽的磁场，磁感应强度
B＝2T的匀强磁场中，导轨两端分别接有电阻R＝3Ω的电阻和阻值为R ＝6Ω的小灯泡，t＝0时，一电阻r
L
＝2Ω的导体棒MN处在磁场的左边界处，之后在外力作用下以速度v＝4sin10πt恰好能在磁场两边界间往
返运动，导轨的电阻不计，导体棒与导轨接触良好，在导体棒MN以后的运动中（ ）
A．导体棒MN从磁场左边到右边过程中，通过的电量为0.4C
B．导体棒在磁场中做匀变速运动
C．小灯泡的功率为 W
D．导体棒运动到磁场中间位置时，电阻R的电流为 A
【答案】 D
【解析】A．磁场的有效面积未知，平均电流无法求出，故不能求出电荷量，A错误；
B．由牛顿第二定律，导体棒的加速度
由于v＝4sin10πt，所以
所以导体棒的加速度随时间变化，导体棒在磁场中做变加速运动，B错误；
C．导体棒产生的电动势为
e=Bdv=4sin10πt (V)
故电动势有效值为
E=2 V
外电路总电阻为
故灯泡两端的电压为故灯泡的功率为
C错误；
D．运动到磁场中间位置时，导体棒处于运动周期的
，k=1,2,3···
即峰值位置，此时
电动势为
=4V
通过电阻R的瞬时电流为
D正确。
故选D。
12、（2022·山东·高三阶段练习）如图所示，长为2L的直导线MN与正弦形状的导线仅在两端相连，组成
一个闭合回路系统。在系统右侧虚线区域内分布有垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为
B，两磁场区域左右宽度均为L，上下足够长。系统在外力作用下向右匀速运动。用 i表示通过系统的电流，
x表示系统的位移，在直导线上电流由M到N为电流的正方向。从图示位置到系统完全进入磁场区域，下
列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 A
【解析】系统向右运动L的过程中，由楞次定律知产生的电流方向为从 M到N，为正方向，当向右运动1.5L时，电流方向为负方向且电流达到最大，此时有3部分切割，电流大小为正向最大值的3倍，因此A
正确，BCD错误。
故选A。
13、（2022·北京·高三开学考试）如图所示，A是一边长为l的方形闭合线框，其总电阻为R，以恒定的速
度v沿x轴运动，并穿过一宽度为3l的匀强磁场区域，运动过程中线框平面与磁场方向保持垂直，且线框
前后两边与磁场的左右边界始终平行。若以 x轴正方向作为力的正方向，以顺时针的电流方向为感应电流
的正方向，从线框在图示位置的时刻开始计时，此时线框右侧与磁场左边界的距离为 l，则磁场对线框的
作用力F及线框中的感应电流i随时间t的变化图像，在图所示的图像中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 B
【解析】在 内，线框在磁场之外，所以感应电流为0，安培力也为0；
在 内，线框进入磁场，线框右边切割磁感线，由右手定则可知，此时感应电流的方向为逆时针的方
向，因为题中说明线框以恒定的速度沿x轴运动，即线框的感应电动势和感应电流不变，安培力大小不变，
根据左手定则可知，此时安培力的方向为向左，即沿x轴负方向；
在 内，线框全部在磁场中，此时穿过线圈的磁通量不变，即无感应电动势和感应电流，也没有安培
力；
在 内，线框出磁场，线框左边切割磁感线，由右手定测可得出感应电流的方向为顺时针方向，又因
为线框以恒定速度v运动，故感应电动势和和感应电流不变，安培力大小不变，根据左手定则可知，此时
安培力方向向左即沿x轴负方向。由上述分析可知，ACD错误，B正确。
故选B。
14、（2022·湖北·模拟预测）如图所示，有方向垂直于光滑绝缘水平桌面的两匀强磁场，磁场感应强度的
大小分别为 、 ， 为两磁场的边界，磁场范围足够大，一个水平放置的桌面上的边长为 ，
质量为 ，电阻为 的单匝正方形金属线框，以初速度 垂直磁场方向从图示位置开始向右运动，当线框
恰有一半进入右侧磁场时速度为 ，则下列判断正确的是（ ）
A． B．此时线框的加速度大小为
C．此过程中通过线框截面的电量为 D．此时线框的电功率为
【答案】 D
【解析】A．磁通量的变化量
由感应电动势
感应电流
由冲量定律可得
计算可得
故A错误；
B．此时切割磁感线产生的感应电动势
线框中电流为由牛顿第二定律得
联立两式可得
故B错误；
C．由电荷量公式得
故C错误；
D．此时线框的电功率为
故D正确。
故选D。
15、（多选）（2022·山东·模拟预测）如图甲所示，正方形金属线圈abcd位于竖直平面内，其质量为m，
电阻为R。在线圈的下方有一匀强磁场，MN和 是磁场的水平边界，并与bc边平行，磁场方向垂直
于纸面向里。现使金属线框从MN上方某一位置处由静止释放，图乙是线圈由开始下落到恰好完全穿过匀
强磁场区域的v-t图像，图中字母均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力。图乙之后，0~t 时间内图
1
线围成的面积为S，t~t 时间内图线围成的面积为S，t~t 时间内图线围成的面积为S，t~t 时间内图线围
1 1 2 2 2 3 3 3 4
成的面积为S，下列说法正确的是（ ）
4
A．S 与S 大小一定相等
2 4
B．金属线框的边长一定为S
2
C．磁场的宽度可能为S
2
D．金属线框在0~t 时间内所产生的热量一定为
4
【答案】 AB
【解析】ABC．根据 图像，结合题中情境可知， 时间内正方形金属线圈在磁场外做自由落体运动，
下落的高度为 ； 时间内正方形金属线圈做匀速下落， 时刻正方形金属线圈的 刚好进入磁场，
时刻正方形金属线圈的 刚好进入磁场，所以金属线框的边长一定为 ； 时间内正方形金属线圈在磁场里做匀加速下落， 时刻正方形金属线圈的 刚好出磁场，所以磁场的宽度为 ； 时间
内正方形金属线圈做加速度减小的减速下落， 时刻正方形金属线圈的 刚好离开磁场，所以金属线框的
边长一定为 ，即 与 大小一定相等，故A、B正确，C错误；
D．根据动能定理可得
其中
解得金属线框在 时间内所产生的热量为
故D错误；
故选AB。
16、（多选）（2022·湖北·华中师大一附中模拟预测）如图所示，两个连续的有界匀强磁场的磁感应强度
大小均为B，方向分别垂直光滑水平桌面向下和向上，磁场宽度均为L。紧贴磁场区域的左侧边界处，有
一边长为L的正方形均匀导体线框置于桌面上。现用外力使线框由静止开始匀加速穿过磁场区域，以初始
位置为计时起点，规定逆时针方向为电流正方向，外力F向右为正方向，磁感线垂直纸面向里时磁通量
为正值。以下反映线框中的感应电流i、磁通量 、电功率P、外力F随时间t或位移x的变化规律可能正
确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 CD【解析】A．由于线框做匀加速运动，相等位移所用时间越来越小，电流与时间关系图像中三段电流对应
的变化时间相同，图像与实际不符，故A错误；
B．初始时刻有加速度，外力大小为ma，不为零，故B错误。
C．磁通量大小
可知磁通量随位移均匀变化，线框右边进入磁场过程，磁通量随位移均匀增大；线框左边进入磁场时，线
框右边进入第二个磁场，由于磁场方向相反，磁通量先减小到零再增大；线框右边穿出磁场，磁通量又逐
渐减小到零；位移为0、1.5L、3L时均为零，故C正确；
D．匀加速直线运动的速度位移关系可知
则
电功率
可知P正比于位移，而且中间段双边切割电流加倍，功率增为4倍，故D正确。
故选CD。
17、（2022·辽宁·模拟预测）如图，POQ是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖
直轴线对称， ，整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度
随时间变化规律为B=1－8t（T），一质量为1kg、长为L、电阻为1Ω、粗细均匀的导体棒锁定于OP、OQ
的中点a、b位置。当磁感应强度变为B=0.5T后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离
1
开导轨时的速度为v=3.6m/s，导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为 g=10m/s2，
求导体棒：
（1）解除锁定前回路中电流的大小及方向；
（2）滑到导轨末端时的加速度大小；
（3）运动过程中产生的焦耳热。
【答案】 （1） ，顺时针；（2）7.3m/s2；（3）1.02J
【解析】（1）解除锁定前，导体棒与两金属导轨所围闭合回路的面积为
回路中的感应电动势为此时导体棒接入回路的电阻为
回路中的电流大小为
磁通量垂直纸面向里减小，根据楞次定律可知，回路中电流方向为顺时针。
（2）导体棒滑到导轨末端时，回路中的感应电动势为
通过导体棒的电流大小为
导体棒所受安培力大小为
设此时导体棒的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
解得
（3）导体棒从解除锁定到滑到导轨末端的过程中，下落的高度为
设该过程导体棒产生的焦耳热为Q，根据功能关系有
解得
18、（2022·贵州贵阳·高三开学考试）如图所示，相距为d的两根足够长平行光滑直导轨放置在绝缘水平
面上，导轨左侧与阻值为 的电阻相连，虚线右侧导轨处于坚直向下、磁感应强度大小为 的匀强磁场中。
一质量为 、电阻为 、长度略大于 的导体棒垂直于导轨放置在虚线左侧，导体棒到虚线的距离为 。
某时刻给导体棒一沿导轨向右的水平恒力，导体棒进入磁场后恰好做匀速直线运动，不计导轨电阻。若导
体棒刚进入磁场时撤去水平恒力，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是
（ ）A．导体棒所受的水平恒力大小为
B．导体棒刚进入磁场时，电阻 两端的电压为
C．从刚撤去水平恒力至导体棒停下，通过导体棒的总电荷量为
D．进入磁场后，导体棒向右运动的最大位移为2
【答案】 AD
【解析】A．导体棒进入磁场前由动能定理有
进入磁场后导体棒做匀速直线运动，有
解得导体棒运动的速度
水平恒力
故A正确；
B．刚进入磁场时导体棒切割磁感线的感应电动势
电阻R两端的电压
故B错误；
C．撤去水平恒力后，由于水平方向上导体棒只受安培力，由动量定理可知
以平均电流计算可知
故C错误；
D．由解得
故D正确。
故选AD。
19、（多选）（2022·河北·高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位
于 轴上，另一根由 、 、 三段直导轨组成，其中 段与 轴平行，导轨左端接入一电阻 。导轨
上一金属棒 沿 轴正向以速度 保持匀速运动， 时刻通过坐标原点 ，金属棒始终与 轴垂直。设
运动过程中通过电阻的电流强度为 ，金属棒受到安培力的大小为 ，金属棒克服安培力做功的功率为 ，
电阻两端的电压为 ，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是
（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 AC
【解析】当导体棒从O点向右运动L时，即在 时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度
（θ为ab与ad的夹角）则根据
E=BLv
0可知回路电流均匀增加；安培力
则F-t关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率
则P-t关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即
即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除BD选项；
当在 时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流I不变，安培力F大小
不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变；
同理可判断，在 时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势E均
匀减小，感应电流I均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与 内是
对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与 内是对称的关系，电
阻两端电压U按线性均匀减小；综上所述选项AC正确，BD错误。
故选AC。
20、（2022·重庆·高考真题）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图
所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为 的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度
方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在 时间内从0均匀增加到 ，求：
（1）戒指中的感应电动势和电流；
（2）戒指中电流的热功率。
【答案】 （1） ， ；（2）
【解析】（1）设戒指的半径为 ，则有磁感应强度大小在 时间内从0均匀增加到 ，产生的感应电动势为
可得
戒指的电阻为
则戒指中的感应电流为
（2）戒指中电流的热功率为
21、（多选）（2021·辽宁·高考真题）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放
置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场
方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t 的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t 时，释放金属棒。
0 0
整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（ ）
A．在 时，金属棒受到安培力的大小为
B．在t=t 时，金属棒中电流的大小为
0
C．在 时，金属棒受到安培力的方向竖直向上
D．在t=3t 时，金属棒中电流的方向向右
0
【答案】 BC
【解析】AB．由图可知在0~t 时间段内产生的感应电动势为
0根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为
在 时磁感应强度为 ，此时安培力为
故A错误，B正确；
C．由图可知在 时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电流，
再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C正确；
D．由图可知在 时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中磁通量增加，根据楞次定律可知
金属棒中的感应电流方向向左，故D错误。
故选BC。
22、（2020·江苏·高考真题）如图所示，电阻为 的正方形单匝线圈 的边长为 ， 边与匀强磁
场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为 。在水平拉力作用下，线圈以 的速
度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：
(1)感应电动势的大小E；
(2)所受拉力的大小F；
(3)感应电流产生的热量Q。
【答案】 (1)0.8V；(2)0.8N；(3)0.32J
【解析】(1)由题意可知当线框切割磁感线是产生的电动势为
(2)因为线框匀速运动故所受拉力等于安培力，有
根据闭合电路欧姆定律有
结合(1)联立各式代入数据可得F=0.8N；
(3)线框穿过磁场所用的时间为故线框穿越过程产生的热量为
