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专题 13.3 电磁感应中的电路及图像问题【练】
1、（2022·北京·和平街第一中学模拟预测）如图所示，边长为 L的单匝均匀金属
线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D、方向竖直向下的有界匀强磁场，线框
的边长L小于有界磁场的宽度D，在整个过程中线框的ab边始终与磁场的边界平行，若以F表示拉力、以
Uab表示线框ab两点间的电势差、I表示通过线框的电流（规定逆时针为正，顺时针为负）、P表示拉力
的功率，则下列反映这些物理量随时间变化的图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2、（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度大小为0.2T，方向与纸
面垂直，边长L为0. 1m、总电阻为0.05Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边距磁场边界L，如图所示
已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于 时刻进入磁场，以初始位置为计时起点，规定：电流沿
顺时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向外时磁通量 为正。则以下关于线框中的感应电动势
E、磁通量 、感应电流I和电功率P随时间变化的图像中正确的是（ ）A． B．
C． D．
3、（2022·江苏连云港·二模）如图所示，光滑绝缘水平面上有一正方形导线框 abcd，虚线右侧是匀强磁场
区域，磁场场方向竖直向下。 时，导线框cd边恰与磁场左边界重合，在水平外力F作用下由静止开始
向右运动，外力F与导线框速度v的关系是 （F 、k是常量）。在导线框进入磁场的过程中，关
0
于感应电流i与时间t的关系，下列图像中不可能的是（ ）
A． B．
C． D．
4、（2022·山东临沂·高二期末）如图所示，afde为一边长为2L的正方形金属线框，b、c分别为af、fd的
中点，从这两点剪断后，用bc直导线连接形成了五边形线框abcde、左侧有一方向与线框平面垂直、宽度
为2L的匀强磁场区域，现让线框保持ae、cd边与磁场边界平行，向左匀速通过磁场区域，以 ae边刚进入
磁场时为计时零点。则线框中感应电流随时间变化的图线可能正确的是（规定感应电流的方向逆时针为
正）（ ）A． B．
C． D．
5、（2022·江苏省海头高级中学高三期末）如图所示，电阻不计的光滑金属导轨固定放置在倾角 的斜面
上，两导轨间距为 ，两侧接有阻值均为 的定值电阻， 范围内有垂直于斜面向下的磁场，磁感
应强度为 ，质量为 的金属棒置于轨道上，金属棒的电阻为 ，由静止释放金属棒，金属棒经过时间
进入磁场，进入磁场后给金属棒施加沿斜面向上的恒力 ，金属棒恰好静止在 ，金属棒始终
与导轨垂直并接触良好，重力加速度为 ，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒刚进入磁场中的速度为
B．金属棒刚进入磁场时两端的电压为
C．整个过程流过金属棒的电荷量为
D．整个过程，电路中一个电阻R上产生的热量为6、 （2022·广东·高三开学考试）如图所示，有一个平行边界的匀强磁场区域，宽度为L，磁场方向垂直纸
面向外，一对角线长为L的正方形导线框ABCD从图示位置开始沿x轴正方向匀速穿过磁场区域。取沿
A→B→C→D→A的方向为感应电流的正方向，则导线框ABCD中电流i随A点的位置坐标x变化的图像正
确的是（ ）
A． B．
C． D．
7、（多选）（2022·新疆喀什·一模）如图所示，宽度为2d的区域内存在匀强磁场B，磁场方向垂直纸面向
里．一半径为d的正方形线框abcd由粗细均匀的金属导线绕成，初始时线框右边恰好与磁场边界重合，现
让线框匀速穿过磁场区域，电流逆时针为正方向，下列关于ab两点间的电压U 及通过线圈中的电流i随
ab
线圈位移x的变化正确的是
A． B．C． D．
8、（多选）（2022·山东·高二期末）平行虚线a、b之间和b、c之间存在大小相等、方向相反的匀强磁场，
相邻两虚线间的距离为l，虚线a、b之间磁场方向垂直纸面向里，b、c之间磁场方向垂直纸面向外，如图
所示。现使一粗细均匀、电阻为R的导线做成的闭合直角导线框ABC以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边
界的方向穿过磁场区域，导线框的电阻为 R。已知∠B为直角，AB边长为2l，BC边与磁场边界平行。t=0
时刻，A点到达边界a，取逆时针方向为感应电流的正方向，则在导线框穿越磁场区域的过程中，感应电
流i及安培力的功率P随时间t变化的图线可能是（ ）
A． B．
C． D．
9、（2022·山东济南·高三开学考试）如图甲所示，斜面顶部线圈的横截面积 ，匝数 匝，
内有水平向左均匀增加的磁场 ，磁感应强度随时间的变化图象如图乙所示。线圈与间距为 的
光滑平行金属导相连，导轨固定在倾角 的绝缘斜面上。图示虚线cd下方存在磁感应强度
的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。质量 的导体棒垂直导轨放置，其有效电阻 ，从
无磁场区域由静止释放，导体棒沿斜面下滑一段距离后刚好进入磁场 中并匀速下滑。在运动中导体棒与
导轨始终保持良好接触，导轨足够长，线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取 ， ，
，求：（1）导体棒进入磁场 前流过导体棒的感应电流大小和方向；
（2）导体棒沿斜面做匀加速直线运动的位移x。
10、（2022·山东·高三期末）如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为 l的正方形线框abcd，其总电
阻为R，现使线框以水平向右的速度匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中
ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。令线框的ab边刚好与磁场左边界重合时t=0， 。线框中
a、b两点间电势差 随线框ab边的位移x变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．11、（2022·江西·金溪一中高三阶段练习）光滑导轨间距d＝0.5m，导轨间有一足够宽的磁场，磁感应强度
B＝2T的匀强磁场中，导轨两端分别接有电阻R＝3Ω的电阻和阻值为R ＝6Ω的小灯泡，t＝0时，一电阻r
L
＝2Ω的导体棒MN处在磁场的左边界处，之后在外力作用下以速度v＝4sin10πt恰好能在磁场两边界间往
返运动，导轨的电阻不计，导体棒与导轨接触良好，在导体棒MN以后的运动中（ ）
A．导体棒MN从磁场左边到右边过程中，通过的电量为0.4C
B．导体棒在磁场中做匀变速运动
C．小灯泡的功率为 W
D．导体棒运动到磁场中间位置时，电阻R的电流为 A
12、（2022·山东·高三阶段练习）如图所示，长为2L的直导线MN与正弦形状的导线仅在两端相连，组成
一个闭合回路系统。在系统右侧虚线区域内分布有垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为
B，两磁场区域左右宽度均为L，上下足够长。系统在外力作用下向右匀速运动。用 i表示通过系统的电流，
x表示系统的位移，在直导线上电流由M到N为电流的正方向。从图示位置到系统完全进入磁场区域，下
列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13、（2022·北京·高三开学考试）如图所示，A是一边长为l的方形闭合线框，其总电阻为R，以恒定的速
度v沿x轴运动，并穿过一宽度为3l的匀强磁场区域，运动过程中线框平面与磁场方向保持垂直，且线框
前后两边与磁场的左右边界始终平行。若以 x轴正方向作为力的正方向，以顺时针的电流方向为感应电流
的正方向，从线框在图示位置的时刻开始计时，此时线框右侧与磁场左边界的距离为 l，则磁场对线框的作用力F及线框中的感应电流i随时间t的变化图像，在图所示的图像中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14、（2022·湖北·模拟预测）如图所示，有方向垂直于光滑绝缘水平桌面的两匀强磁场，磁场感应强度的
大小分别为 、 ， 为两磁场的边界，磁场范围足够大，一个水平放置的桌面上的边长为 ，
质量为 ，电阻为 的单匝正方形金属线框，以初速度 垂直磁场方向从图示位置开始向右运动，当线框
恰有一半进入右侧磁场时速度为 ，则下列判断正确的是（ ）
A． B．此时线框的加速度大小为
C．此过程中通过线框截面的电量为 D．此时线框的电功率为
15、（多选）（2022·山东·模拟预测）如图甲所示，正方形金属线圈abcd位于竖直平面内，其质量为m，
电阻为R。在线圈的下方有一匀强磁场，MN和 是磁场的水平边界，并与bc边平行，磁场方向垂直
于纸面向里。现使金属线框从MN上方某一位置处由静止释放，图乙是线圈由开始下落到恰好完全穿过匀
强磁场区域的v-t图像，图中字母均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力。图乙之后，0~t 时间内图
1
线围成的面积为S，t~t 时间内图线围成的面积为S，t~t 时间内图线围成的面积为S，t~t 时间内图线围
1 1 2 2 2 3 3 3 4
成的面积为S，下列说法正确的是（ ）
4A．S 与S 大小一定相等
2 4
B．金属线框的边长一定为S
2
C．磁场的宽度可能为S
2
D．金属线框在0~t 时间内所产生的热量一定为
4
16、（多选）（2022·湖北·华中师大一附中模拟预测）如图所示，两个连续的有界匀强磁场的磁感应强度
大小均为B，方向分别垂直光滑水平桌面向下和向上，磁场宽度均为L。紧贴磁场区域的左侧边界处，有
一边长为L的正方形均匀导体线框置于桌面上。现用外力使线框由静止开始匀加速穿过磁场区域，以初始
位置为计时起点，规定逆时针方向为电流正方向，外力F向右为正方向，磁感线垂直纸面向里时磁通量
为正值。以下反映线框中的感应电流i、磁通量 、电功率P、外力F随时间t或位移x的变化规律可能正
确的是（ ）
A． B．
C． D．
17、（2022·辽宁·模拟预测）如图，POQ是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖
直轴线对称， ，整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度
随时间变化规律为B=1－8t（T），一质量为1kg、长为L、电阻为1Ω、粗细均匀的导体棒锁定于OP、OQ的中点a、b位置。当磁感应强度变为B=0.5T后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离
1
开导轨时的速度为v=3.6m/s，导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为 g=10m/s2，
求导体棒：
（1）解除锁定前回路中电流的大小及方向；
（2）滑到导轨末端时的加速度大小；
（3）运动过程中产生的焦耳热。
18、（2022·贵州贵阳·高三开学考试）如图所示，相距为d的两根足够长平行光滑直导轨放置在绝缘水平
面上，导轨左侧与阻值为 的电阻相连，虚线右侧导轨处于坚直向下、磁感应强度大小为 的匀强磁场中。
一质量为 、电阻为 、长度略大于 的导体棒垂直于导轨放置在虚线左侧，导体棒到虚线的距离为 。
某时刻给导体棒一沿导轨向右的水平恒力，导体棒进入磁场后恰好做匀速直线运动，不计导轨电阻。若导
体棒刚进入磁场时撤去水平恒力，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是
（ ）
A．导体棒所受的水平恒力大小为
B．导体棒刚进入磁场时，电阻 两端的电压为
C．从刚撤去水平恒力至导体棒停下，通过导体棒的总电荷量为
D．进入磁场后，导体棒向右运动的最大位移为2
19、（多选）（2022·河北·高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位
于 轴上，另一根由 、 、 三段直导轨组成，其中 段与 轴平行，导轨左端接入一电阻 。导轨
上一金属棒 沿 轴正向以速度 保持匀速运动， 时刻通过坐标原点 ，金属棒始终与 轴垂直。设
运动过程中通过电阻的电流强度为 ，金属棒受到安培力的大小为 ，金属棒克服安培力做功的功率为 ，
电阻两端的电压为 ，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是
（ ）A． B．
C． D．
20、（2022·重庆·高考真题）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图
所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为 的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度
方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在 时间内从0均匀增加到 ，求：
（1）戒指中的感应电动势和电流；
（2）戒指中电流的热功率。
21、（多选）（2021·辽宁·高考真题）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放
置并固定，顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场
方向垂直纸面向里。在t=0到t=2t 的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t 时，释放金属棒。
0 0
整个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（ ）A．在 时，金属棒受到安培力的大小为
B．在t=t 时，金属棒中电流的大小为
0
C．在 时，金属棒受到安培力的方向竖直向上
D．在t=3t 时，金属棒中电流的方向向右
0
22、（2020·江苏·高考真题）如图所示，电阻为 的正方形单匝线圈 的边长为 ， 边与匀强磁
场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为 。在水平拉力作用下，线圈以 的速
度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：
(1)感应电动势的大小E；
(2)所受拉力的大小F；
(3)感应电流产生的热量Q。
