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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题63 电磁感应中的电路和图像问题
导练目标 导练内容
目标1 电磁感应中的电路问题
目标2 电磁感应中的图像问题
【知识导学与典例导练】
一、电磁感应中的电路问题
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．“三步走”分析电路为主的电磁感应问题【例1】如图所示，水平放置的平行光滑导轨左端连接开关K和电源，右端接有理想电压表。匀强磁场垂
直于导轨所在的平面。ab、cd两根导体棒单位长度电阻相同、单位长度质量也相同，ab垂直于导轨，cd
与导轨成60°角。两棒的端点恰在导轨上，且与导轨接触良好，除导体棒外，其余电阻不计。下列说法正
确的是（ ）
A．闭合开关K瞬间，两棒所受安培力大小相等
B．闭合开关K瞬间，两棒加速度大小相等
C．断开开关K，让两棒以相同的速度水平向右切割磁感线，电压表无示数
D．断开开关K，固定ab，让cd棒以速度v沿导轨向右运动时电压表示数为 ；固定cd，让ab棒以速度v
沿导轨向右运动时电压表示数为 ，则
【例2】如图甲所示，面积S＝0.2m2的线圈，匝数n＝630匝，总电阻r＝1.0Ω，线圈处在变化的磁场中，
设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化，方向垂直线圈平面，图甲中
传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V 0.9W”，滑动变阻器R 上标有“10Ω，1A”则下列说法正确的是
0
（ ）
A．电流表的电流方向向左B．为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流为1A
C．线圈中产生的感应电动势随时间在变化
D．若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图乙中的t 最小值为40s
0
二、电磁感应中的图像问题
电磁感应图像类选择题的常用解法：
(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均
匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项。
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析
和判断。
【例3】如图所示，一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧
有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电
流顺时针方向为正。则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是（ ）
A． B．C． D．
【例4】如图所示，在光滑的水平桌面上放置有一个由同种材料制成的粗细均匀的金属线框，总电阻为
R。 ， ，各边交界处均为直角。竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小
为B，其左边界与线框 边平行，其他方向上足够宽广。外力作用下，让线框沿 方向以速度 匀速进
入磁场， 边与磁场左边界重合时开始计时，则金属线框进入磁场的整个过程中，A、C间电势差 ，
边所受安培力F随时间t变化的图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．【例5】如图1所示，地面上方高度为d的空间内有水平方向的匀强磁场，质量为m的正方形闭合导线框
abcd的边长为l，从bc边距离地面高为h处将其由静止释放，已知h > d > l。从导线框开始运动到bc边
即将落地的过程中，导线框的v-t图像如图2所示。重力加速度为g，不计空气阻力，以下有关这一过程的
判断正确的是（ ）
A．t~ t 时间内导线框受到的安培力逐渐增大
1 2
B．磁场的高度 可以用 图中阴影部分的面积表示
C．导线框重力势能的减少量等于其动能的增加量
D．导线框产生的焦耳热大于
【例6】如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成 角，M、P两端接一电阻为R的定
值电阻，电阻为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度大小为B、方
向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使金属棒由静止开始
沿导轨向上运动，通过定值电阻R的电荷量q随时间的平方 变化的关系如图乙所示。下列关于穿过回路
abPMa的磁通量 、金属棒的加速度a、外力F、通过电阻R的电流I随时间t变化的图象中正确的是（ ）A． B． C． D．
【多维度分层专练】
1．两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度大小为0.2T，方向与纸面垂直，边长L为0. 1m、总电阻
为0.05Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边距磁场边界L，如图所示，已知导线框一直向右做匀速直
线运动，cd边于 时刻进入磁场，以初始位置为计时起点，规定：电流沿顺时针方向时的电动势E为
正，磁感线垂直纸面向外时磁通量 为正。则以下关于线框中的感应电动势E、磁通量 、感应电流I和
电功率P随时间变化的图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．导线环及圆形匀强磁场区域的半径均为R，磁场方向与导线环所在平面垂直。当导线环从图示位置沿两圆心连线匀速穿过磁场区域的过程中，导线环中感应电流i随时间t的变化关系如图所示，规定逆时针方向
的感应电流为正。其中最符合实际的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图甲所示，虚线 是斜面上平行于斜面底端的一条直线， 上方存在垂直于斜面向上的匀强磁场，
磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。 时刻将一单匝正方形导体框自与 距离 处由
静止释放，直至导体框完全穿出磁场的过程中其速度一时间图像如图丙所示。已知斜面倾角 ，导体
框与斜面间的动摩擦因数 ，运动中导体框底边与 始终平行，导体框质量 ，电阻 ，
边长 ，重力加速度 。设从释放至导体框穿出磁场的过程中，整个导体框所受安培力大小
为F，回路中产生的焦耳热的功率为P，通过导体框的电流为I，导体框的机械能为E（释放处 ），
沿斜面下滑的位移为x，则下列图像正确的是（ ）A． B．
C． D．
4．如图所示，空心“十”字形金属框ABCDEFGHIJKL各边边长相等，均为a，总阻值为R。在金属框的
右上侧足够大的空间存在垂直金属框所在平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 ，金属框上A、K两
点的连线与磁场的边界虚线重合，在同一平面内建有沿FL连线方向的x轴。某时刻开始，金属框以恒定的
速度 沿x轴方向进入磁场（规定电流逆时针方向为正方向），则在进入磁场过程中，穿过金属框的磁通
量 、金属框中的电流i随时间t变化的关系图像可能是（ ）A． B．
C． D．
5．如图甲所示，用轻杆吊着一质量为m、边长为L的单匝导体线框，线框电阻为R，线框置于方向垂直纸
面的均匀磁场中，磁场上边界与正方形导体线框下边界平行，距离为 ，从某时刻开始，轻杆对线框作用
力F随时间变化如图乙所示，重力加速度 。以磁感应强度B垂直纸面向里为正，导体线框中电
流I方向顺时针为正，则下列图像可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
6．在绝缘的水平桌面上固定有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻相同的金属棒ab
和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长为l的绝缘细线相连，棒ab右侧有磁感应强度大小相等的匀强
磁场I、Ⅱ，宽度也为l，磁场方向均垂直导轨，整个装置的俯视图如图所示。从图示位置在棒ab上加水平
拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区域，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随
时间t变化的图像，可能正确的是（规定金属棒ab中电流方向由a到b为正）（ ）
A． B．C． D．
7．如图所示，在光滑绝缘水平面上有一边长为a的单匝正方形金属线框，线框以大小为v 的初速度进入
0
磁感应强度大小为B、方向竖直向下、宽度为3a的匀强磁场，到达位置3时速度恰好为0。在此过程中，
下列关于线框的速度v随线框移动的时间t、距离x的变化图像以及线框的MN边的电势差UM 随线框移动
N
的距离x的变化图像，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线 ，在 与 与 之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为1 T，方向垂直于竖直平面向里。现有一矩形线圈 ，宽度 ，
质量为0.1 kg，电阻为 ，将其从图示位置（ 边与 重合）由静止释放，线圈的速度随时间的变化关
系如图乙所示， 时刻， 边与 重合； 时刻， 边与 重合； 时刻， 边与 重合。 ~ 时间内
的 图线为与t轴平行的直线， ~ 时间内和 时刻之后的 图线均为倾斜直线。已知 ~ 的时间间
隔为0.45 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直平面内。则（重力加速度g取 ）（ ）
A． 时刻，线圈运动的速度大小
B． 与 与 之间的匀强磁场的宽度为1 m
C．在0~ 时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C
D．在0~ 时间内，线圈产生的热量为1.1125 J
9．如图甲所示，空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），足够长的两根光滑平行导轨水平固定，
垂直导轨水平放置一根匀质金属棒。从t=0时刻起，棒上通有如图乙所示的交变电流（图甲中I所示方向为
电流的正方向）。若安培力F、加速度a、速度v均以水平向右为正方向，x 为金属棒在0~T时间内的位移
0
大小，Ek为金属棒的动能，则下列四幅图中，可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
10．如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑
导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v 向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并
0
接触良好，两者速度分别用v、v 表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是（ ）
1 2
A． B．C． D．
