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第 5 讲 重力弹力摩擦力
——划重点之精细讲义系列
一．力
1．力的概念：物体与物体之间的相互作用．
2．力的作用效果
两类效果
二．重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：G＝mg.
3．方向：总是竖直向下．
4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力
作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．
(1)重力的方向不一定指向地心．
(2)并不是只有重心处才受到重力的作用．
三．弹力
1．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．
(2)产生的条件
①两物体相互接触；②发生弹性形变．
(3)方向：与物体形变方向相反．
2．胡克定律
(1)内容：弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
(2)表达式：F＝kx.
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
有弹力作用的两物体一定相接触，相接触的两物体间不一定有弹力．
四．摩擦力
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触
面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．
3．大小：滑动摩擦力F＝μF ，静摩擦力：0m 的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静
A B
止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( )
解析：选A.两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物体与竖直墙
面之间没有压力，所以没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，A、B之间没有弹力作用，
物体B的受力示意图是图A.
【典例2】(多选)如图所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与
D分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是( )
A．B点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反
B．D点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反
C．D点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同
D．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力
解析：选BCD.P为主动轮，假设接触面光滑，B点相对于A点的运动方向一定与B点
的运动方向相同，A错误；Q为从动轮，D点相对于C点的运动趋势方向与C点的运动方
向相反，Q轮通过静摩擦力带动，因此，D点所受的静摩擦力方向与D点的运动方向相同，
B、C均正确；主动轮靠摩擦带动皮带，从动轮靠摩擦被皮带带动，故D也正确．
【典例3】(多选)如图所示，倾角为θ的斜面C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、
C都处于静止状态，则( )
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到地面的摩擦力一定为零
C．C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0
解析：选CD.若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的
摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，
故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；将细绳剪断，
若B依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C整体在水平方向不受其他外力作用，处于
平衡状态，则地面对C的摩擦力为0，D项正确．
考点三 摩擦力的计算
1．静摩擦力大小的计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．
(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则 F＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，
f
则F ＝ma，先求合力再求静摩擦力．
合
2．滑动摩擦力的计算
滑动摩擦力的大小用公式F＝μF 来计算，应用此公式时要注意以下几点：
f N
(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F 为两接触面间
N
的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．
考向1：静摩擦力的计算
【典例1】如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，
P、Q间的动摩擦因数为μ ，Q与斜面间的动摩擦因数为μ.当它们从静止开始沿斜面滑下
1 2
时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为( )
A．μmgcos θ，方向平行于斜面向上
1
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】B．μmgcos θ，方向平行于斜面向下
1
C．μmgcos θ，方向平行于斜面向上
2
D．μmgcos θ，方向平行于斜面向下
2
解析 当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度为a＝gsin θ－μgcos θ＜gsin
2
θ，因为P和Q相对静止，所以P和Q之间的摩擦力为静摩擦力，且方向平行于斜面向上，
B、D错误；不能用公式F＝μF 求解，对物体P运用牛顿第二定律得mgsin θ－F ＝ma，
f N 静
求得F ＝μmgcos θ，C正确．
静 2
答案 C
判断摩擦力方向时应注意的两个问题
(1)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能
成一定的夹角．
(2)分析摩擦力方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力的“相对性”．
考向2：滑动摩擦力的计算
【典例2】如图所示，质量为m ＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m ＝22 kg
B A
的木箱A放在木板B上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱
A与木板B之间的动摩擦因数μ ＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱
1
A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之
间的动摩擦因数μ 的大小为( )
2
A．0.3 B．0.4
C．0.5 D．0.6
解析 对A受力分析如图甲所示，由题意得
F cos θ＝F ①
T f1
F ＋F sin θ＝m g②
N1 T A
F ＝μF ③
f1 1 N1
由①②③得：F ＝100 N
T
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得
F cos θ＋F ＝F④
T f2
F ＋F sin θ＝(m ＋m )g⑤
N2 T A B
F ＝μF ⑥
f2 2 N2
由④⑤⑥得：μ＝0.3，故A选项正确．
2
答案 A
计算摩擦力时的三点注意
(1)首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才有公式，静摩擦力通常只能用平衡
条件或牛顿运动定律来求解．
(2)公式F＝μF 中F 为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等
f N N
于物体的重力．
(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．
【典例3】如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块
A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为
μ ，A与地面间的动摩擦因数为μ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为(
1 2
)
A. B．
C. D.
解析：选B.对A、B整体受力分析，F＝F ＝μ(m ＋m )g.对B受力分析，F ＝μF＝
f1 2 A B f2 1
m g.联立解得＝，B正确．
B
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】【典例4】(多选)如图所示，小车的质量为m，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人
0
和小车保持相对静止，不计绳和滑轮质量及小车与地面间的摩擦，则小车对人的摩擦力可
能是( )
A．0 B.F，方向向右
C.F，方向向左 D.F，方向向右
解析：选ACD.假设小车对人的静摩擦力方向向右，先对整体分析受力有 2F＝(m ＋
0
m)a，再隔离出人，对人分析受力有F－F＝ma，解得F＝F，若m>m，则和假设的情况相
f f 0
同，D正确；若m ＝m，则静摩擦力为零，A正确；若mtan θ，则图
中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】初状态时，重力的分力与摩擦力均沿着斜面向下，且都是恒力，所以物体先沿斜
面匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得
mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得加速度为
a=gsinθ+μgcosθ
当小木块的速度与传送带速度相等时，由μ>tan θ知木块与传送带一起匀速下滑，图像的
斜率表示加速度，可知第一段是倾斜的直线，第二段是平行时间轴的直线。
故选C。
13．如图所示，在水平地面上放置一个质量为M的斜面体（斜面光滑），斜面体上放置一
个质量为m的物块，物块与固定在墙面上的轻质弹簧相连，弹簧的轴线始终与斜面平行。
若物块在斜面上做往复运动的过程中，斜面体始终保持静止，则图中画出的关于地面对斜
面体的摩擦力f与时间t的关系图像正确的是（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】物体对斜面的压力为
F =mgcosθ
N
对斜面根据平衡条件得
f =F sinθ
N
解得
1
f = mgsin2θ
2
摩擦力不变，故选A。
14．如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0时刻开始以初速度
v 沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F=1 N 的作用，取向右为正方向，
0
该物体受到的摩擦力f随时间变化的图像是下列图中的（g取10 m/s2）（ ）
资料整理【淘宝店铺：向阳百分百】A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】开始物体受到水平向左的滑动摩擦力
f =μmg=0.2×1×10N=2N
物体速度减为0后
F
