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专题 2.1 三种常见的力
1．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在光滑水平面上向右匀速运动，此时给物块A施加一个水平向左
的拉力，物块A和B仍保持相对静止一起向右运动过程中（ ）
A．物块B对A的摩擦力方向水平向左 B．物块B受到的摩擦力大小等于F
C．物块A和B各受到四个力的作用 D．物块B对物块A的支持力是由于物块B形变引起的
【答案】CD
【解析】
A．水平面光滑，水平面对物块B的摩擦力为零，施加拉力F后，A、B一起向右做减速运动，说明A对B
的摩擦力方向向左，B对A的摩擦力方向向右，故A错误；
B．若B对A的摩擦力大小等于F，则物块A做匀速运动，与题设不符，因此物块B对A的摩擦力小于
F，即A对B的摩擦力小于F，故B错误；
C．A受拉力、重力、支持力、摩擦力四个力，B受水平面支持力、A的压力、重力、A对B的摩擦力四个
力，故C正确；
D．物块B对物块A的支持力是由于物块B形变引起的，故D正确。
故选CD。
2．在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A
与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑
块相连（调节力传感器高度可使细绳水平），滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑
的轻质定滑轮系一只空沙桶（调节滑轮可使桌面上部轻绳水平），整个装置处于静止状态。实验开始时打
开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如
图乙，则结合该图像，下列说法正确的是（ ）A．可求出空沙桶的重力，空桶质量为
B．可看出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可看出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第 后小车做匀速直线运动（滑块仍在车上）
【答案】BC
【解析】
A．由图乙可知 时刻，力传感器示数为 ，可知此时滑块受到的静摩擦力大小为 ，根据小车和空
沙桶受力平衡可知，空沙桶的重力为 ，但空桶质量不为 ，A错误；
BC．由图乙可知 时，滑块受到的静摩擦力达到最大值，大小等于此时力传感器示数 ，同时小车
开始运动，说明此时沙和沙桶的总重力为 ，小车运动后，滑块受到的摩擦力变为滑动摩擦力，大小等
于力传感器示数 ，BC正确；
D．由题意小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，由于沙和沙桶的总重力 大于滑动摩擦力 ，根据牛
顿第二定律可知第 后小车做匀加速直线运动，D错误；
故选BC。
3．关于重力和摩擦力，下列正确的是（ ）
A．地球对物体的重力作用在重心，重心就是物体的几何中心
B．物体在四川烈面镇受重力的大小和方向与在北京受重力的大小和方向都是相同的
C．由 可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与压力成反比
D．两粗糙物体之间要产生摩擦力必须相互接触并挤压、有相对运动趋势或发生相对运动
【答案】D
【解析】
A．重心是物体受到重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状、质量的分布特点等有关，所以重心的
位置不一定在其几何中心，故A错误；
B．烈面的纬度比北京的纬度低，则物体在四川烈面镇受重力的大小比在北京受重力的大小小，重力的方
向总是竖直向下，由于地球是圆形的，则物体在四川烈面镇受重力方向与在北京受重力的方向是不相同的，
故B错误；
C．动摩擦因数与两物体的材料及接触面的粗糙程度有关，与滑动摩擦力、正压力无关，故C错误；
D．两粗糙物体之间要产生摩擦力必须相互接触并挤压、有相对运动趋势或发生相对运动，故D正确。
故选D。4．关于重力的大小和方向，以下说法中正确的选项是（ ）
A．在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用
无关
B．在地球各处的重力方向都是一样的
C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就没有受到重力
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
【答案】A
【解析】
A．物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动状态无关，
与其他力无关，故A正确；
B．重力是万有引力的一个分力，在不同的位置方向是不一样的，故B错误；
C．一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这
一点叫作物体的重心，所以，重心是等效出来的，与其他部分没有区别，故C错误；
D．重力等于质量与重加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重
加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误。
故选A。
5．物体间的相互作用非常普遍且复杂，下列关于相互作用的说法中，正确的是（ ）
A．同一物体在地球表面，无论运动状态如何都受重力作用
B．只有相互接触的物体间才有力的作用
C．坚硬的铁球放在柔软的海绵上，海绵受到的弹力更大
D．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
【答案】A
【解析】
A．同一物体在地球表面，无论运动状态如何都受重力作用，A正确；
B．电荷间的相互作用、磁体间的相互作用、万有引力都不需要物体相互接触，B错误；
C．根据牛顿第三定律可知，一对相互作用力总是等大的，只是相同大小的力作用在不同材质的物体上产
生的形变大小不同，C错误；
D．木块受到的弹力是由桌面发生弹性形变产生的，D错误。
故选A。
6．春秋时期齐国人的著作《考工记》中有“马力既竭，辀（zhōu）犹能一取焉”，意思是马拉车的时候，
马虽然对车不再施力了，但车还能继续向前运动一段距离。这一现象说明了（ ）A．车的运动不需要力来维持
B．物体受到的重力是由地球对物体的引力产生的
C．地面对物体的支持力和物体对地面的压力是一对相互作用力
D．弹力存在于相互接触的物体之间
【答案】A
【解析】
马虽然对车不再施力了，但车还能继续向前运动一段距离。这一现象说明车的运动不需要力来维持，故A
正确，BCD错误。
故选A。
7．如图所示，每个钩码重1.0N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5cm（在弹簧
的弹性限度内）。下列说法正确的是（ ）
A．该弹簧测力计的示数为0.5N B．该弹簧测力计的示数为2.0N
C．该弹簧的劲度系数为20N/m D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0
【答案】C
【解析】
AB．该弹簧测力计的示数等于弹簧一端受到的拉力，则示数为1.0N，选项AB错误；
C．该弹簧的劲度系数为
选项C正确；
D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数不变，仍为20N/m，选项D错误。
故选C。
8．如图，物体A的质量为m，置于水平地面上，其上表面竖直连着一根轻弹簧，弹簧的自由长度为L，劲度系数为k，现将弹簧上端P缓慢地竖直上提一段距离H，使重物离开地面，这时物体A的重力势能为
（设地面的重力势能为零）（ ）
A．mg（H﹣L） B．
C． D．
【答案】C
【解析】
物体刚离开地面时，分析物体A受力，有
此时弹簧的伸长量
弹簧上端P缓慢地竖直上提一段距离H时，设重物离开地面的高度为h，则有
这时物体A的重力势能为
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．如图所示，将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在水平放置在桌面上的物理书内，书对A4纸的压力大
小为 ，A4纸与书之间的动摩擦因数为0.2，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为（ ）（设最大静
摩擦力等于滑动摩擦力）A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
A4纸与书上下两个接触面都有滑动摩擦力，则有
当拉力等于摩擦力时，拉力最小，所以有
故选C。
10．如图所示，一半球形的碗放在水平桌面上，O点为其球心，一昆虫从碗低沿碗的内表面缓慢向上爬，
昆虫缓慢向上爬的过程中（ ）
A．昆虫对碗的压力逐渐增大
B．昆虫对碗的摩擦力逐渐减小
C．昆虫与碗间的摩擦力是滑动摩擦力
D．昆虫不可能爬出该碗
【答案】D
【解析】
A．对昆虫在某点受力分析将N、f进行力的合成，由三角函数关系可得
当缓慢向上爬行时，β渐渐变小，则N变小，f变大，根据牛顿第三定律可知昆虫对碗的压力逐渐变小，昆
虫对碗的摩擦力逐渐变大，故AB错误；
C．昆虫相对碗有下滑趋势，所受摩擦力是静摩擦力，故C错误；
D．当压力减小后导致重力的分力大于最大静摩擦力时，昆虫不能再继续向上爬，则昆虫不可能爬出该碗，
故D正确；
故选D。
11．（2022·广西·玉林市第十中学一模）飞机逃生滑梯是飞机安全设备之一，当飞机发生紧急迫降时，充
气滑梯从舱门侧翼中释放，并在10秒内充气后与地面构成倾斜滑道（滑道可近似为平直滑道），保证乘客
可以安全的撤离。某机组在一次安全测试中，让一名体验者静止在滑道上，然后改变滑道与水平面之间的
夹角 ，发现当 和 时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，则体验者与滑道之间的动摩擦
因数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
当 和 时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，则 时物体处于静止状态，静摩擦力
和重力的下滑分力相等，即
时物体沿斜面下滑，滑动摩擦力根据题意有
解得
故选B。
2．（2022·北京海淀模拟）关于重力的大小和方向，以下说法中正确的选项是（ ）
A．在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用
无关
B．在地球各处的重力方向都是一样的
C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就没有受到重力
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
【答案】A
【解析】
A．物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动状态无关，
与其他力无关，故A正确；
B．重力是万有引力的一个分力，在不同的位置方向是不一样的，故B错误；
C．一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这
一点叫作物体的重心，所以，重心是等效出来的，与其他部分没有区别，故C错误；
D．重力等于质量与重加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重
加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误。
故选A。
3．（2022·广东梅州·二模）2022年春晚舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为轴，
上半身后躺，与地面近乎平行，在舞者缓慢后躺的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力
B．舞者所受的支持力始终等于舞者的重力
C．舞者越向下躺，重心越低D．舞者两脚间距越大，下弯时越稳定
【答案】A
【解析】
A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，选项A错误，符合题意；
B．舞者缓慢后躺，可认为都是平衡状态，则舞者所受的支持力始终等于舞者的重力，选项B正确，不符
合题意；
C．舞者越向下躺，整个身体的重心越低，选项C正确，不符合题意；
D．舞者两脚间距越大，重心越向下，下弯时越稳定，选项D正确，不符合题意。
故选A。
4．（2021·湖南岳阳·一模）如图是湖边铁链围栏，铁链两端固定在栏柱上，图中这条铁重为G，今在铁链
最低点用力向下压，直至铁链绷紧。下压过程中铁链的重心位置将（ ）
A．先升高后降低 B．逐渐降低 C．逐渐升高 D．始终不变
【答案】C
【解析】
根据能量守恒，铁链最低点在外力作用下下移，直至铁链绷紧的过程中，外力做正功，外部输入的能量转
化为铁链系统的机械能，忽略动能增加，则铁链的重力势能增加，所以其重心在逐渐升高，故ABD错误，
C正确。
故选C。
5．（2022·江苏淮安·模拟预测）如图所示，两金属杆构成十字架竖直放置，其中PQ杆粗糙，两根相同的
轻弹簧一端固定在A点，另一端各连接质量为m的小球，小球穿过PQ杆，且与MN杆距离相等。十字架
绕MN分别以 、 运动时，小球均相对于杆静止。若 ，则与以 匀速转动时相比，以 匀速转
动时（ ）A．两球间的距离一定变大
B．弹簧弹力一定变大
C．小球所受摩擦力一定变大
D．小球所受合力一定变大
【答案】D
【解析】
A．因为小球与杆之间有摩擦力，则当角速度变大时，小球仍可能相对于杆静止，故两球间的距离不变，
故A项错误；
B．因为若小球相对于杆静止，故弹簧形变量不变，根据胡克定律
所以弹簧弹力不变，故B项错误；
C．小球所受静摩擦力的方向未知，若静摩擦力方向向右，则摩擦力变小，若静摩擦力方向向左，则摩擦
力变大，故C项错误；
D．小球所受合力提供小球的向心力，与以 匀速转动时相比，以 匀速转动时所需向心力变大，即小球
所受合力变大，故D项正确。
故选D。
6．（2022·广东·广州市培正中学三模）如图所示，为一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质
弹簧，每个台球的质量为 ，半径为 ，圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会
冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为 ，重力加速度为 ，忽略球
与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数 的值为（ ）
A． B． C． D．【答案】A
【解析】
对小球整体处于平衡状态，受力分析得，沿筒方向受力平衡有
解得
故选A。
7．（2022·广东·珠海市第二中学模拟）艺术课上，老师将学生们的剪纸作品进行展出时，用一枚小磁铁将
剪纸作品吸在竖直的磁性黑板上，下列关于各物体的受力情况正确的是（ ）
A．磁铁对剪纸的压力是由于剪纸发生形变引起的
B．黑板对剪纸的作用力与磁铁对剪纸的作用力大小相等
C．磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等
D．磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对平衡力
【答案】C
【解析】
A．磁铁对剪纸的压力是由于磁铁发生形变引起的，故A错误；
D．磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对相互作用力，故D错误；
C．设剪纸的重力大小为G，磁铁的重力大小为G，对磁铁分析，根据平衡条件以及牛顿第三定律可知磁
1 2
铁对剪纸的摩擦力大小为
对磁铁和剪纸整体分析，可知黑板对剪纸的摩擦力大小为
故C正确；
B．根据平衡条件可知黑板对剪纸的压力大小等于磁铁对剪纸的压力大小，均设为N，则黑板对剪纸的作用力大小为
磁铁对剪纸的作用力大小为
故B错误。
故选C。
8．（2021·福建福州·高三阶段练习）如图所示，某同学在家用拖把拖地，拖把由拖杆和拖把头构成．设某
拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g。该同学用
沿拖杆方向的力F推拖把，让拖把头在水平地板上向前匀速移动，此时拖杆与竖直方向的夹角为 。则下
列判断正确的是（ ）
A．地面受到的压力
B．拖把头受到地面的摩擦力
C．推力
D．推力
【答案】D
【解析】
拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力处于平衡状态，受力如图所示A．将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，竖直方向上根据平衡条件可得
根据牛顿第三定律可得地面受到的压力为
故A错误
B．根据滑动摩擦力的计算公式可得
故B错误；
CD．拖把头在水平地板上向前匀速移动，水平方向根据平衡条件可得
即
解得推力
故C错误，D正确。
故选D。
9．（2022·天津·模拟预测）如图所示，用手握住空杯子使其竖直静止于空中，下列说法正确的是（ ）A．手受到的摩擦力方向竖直向上
B．手握的越紧，杯子受到的摩擦力越大
C．手握的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力越大
D．若往杯中倒水，手握住杯子的力必须逐渐增大才能保持杯子静止
【答案】C
【解析】
A．杯子静止，处于受力平衡状态，在竖直方向上，受向下的重力与向上的静摩擦力等大反向，所以杯子
受到的摩擦力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，手受到的摩擦力方向竖直向下，故A错误；
BC．杯子重力不变，所受的静摩擦力不变，与手握杯子的力大小无关，但最大静摩擦力与压力有关，手握
的越紧，杯子和手之间的最大静摩擦力越大，故B错误，C正确；
D．若往杯中倒水，水的重力增大，静摩擦力也增大，保持杯子静止，手握住杯子的力不一定必须增大，
故D错误。
故选C。
10．（2022·浙江杭州·二模）一本书重约6N，有424页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106~107页
间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约1N的拉力。不计书皮及A4
纸的质量，则A4纸和书之间的摩擦因数最接近（ ）
A．0.33 B．0.45 C．0.56 D．0.67
【答案】A
【解析】
需用约1N的拉力克服最大静摩擦力，A4纸受正反两面的两个摩擦力，不计书皮及A4纸的质量，有
解得
故选A。1．（2012·海南·高考真题）下列关于摩擦力的说法，正确的是
A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速
B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速
C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速
D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速
【答案】CD
【解析】
A、作用在物体上的滑动摩擦力方向，若与物体的运动方向相同时，能使物体加速，比如物体轻轻放在水
平匀速传动的传送带上时物体受到滑动摩擦力而加速．故A错误．
B、当静摩擦力与物体的运动方向相反时，物体可能做减速运动．故B错误．
C、当滑动摩擦力方向与物体的运动方向相同时，物体可能做加速运动；当滑动摩擦力方向与物体的运动
方向相反时，物体可能做减速运动．故C正确．
D、当静摩擦力方向与物体的运动方向相同时，物体可能做加速运动；当静摩擦力方向与物体的运动方向
相反时，物体可能做减速运动．故D正确．
故选CD
2．（2022·浙江·高考真题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水
管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（ ）
A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶撞击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
【答案】D
【解析】
水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水桶与水整
体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D。3．（2020·浙江·高考真题）如图是“中国天眼” 口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远
镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移
动时，氦气球对其有大小为 、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将
人视为质点，此时工作人员（ ）
A．受到的重力大小为 B．受到的合力大小为
C．对球面的压力大小为 D．对球面的作用力大小为
【答案】D
【解析】
A．工作人员的质量为 ，则工作人员受到的重力
A错误；
B．工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；
C．工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于 ，C错误；
D．由平衡条件可得球面对工作人员的作用力 满足
再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为
D正确。
故选D。
4．（2019·浙江·高考真题）如图所示，小明撑杆使船离岸，则下列说法正确的是A．小明与船之间存在摩擦力
B．杆的弯曲是由于受到杆对小明的力
C．杆对岸的力大于岸对杆的力
D．小明对杆的力和岸对杆的力是一对相互作用力
【答案】A
【解析】
A．小明与船之间存在运动的趋势，则它们之间存在摩擦力，选项A正确；
B．杆的弯曲是由于杆受到小明对杆的力，选项B错误；
C．杆对岸的力与岸对杆的力是作用与反作用力，大小相等，选项C错误；
D．小明对杆的力和杆对小明的力是一对相互作用力，选项D错误．
故选A。
5．（2010·湖南·高考真题）一根轻质弹簧一端固定，用大小为 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 ；
改用大小为 的力拉弹簧，平衡时长度为 ，弹簧在拉伸或压缩时均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为
（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：分别以两次作用为研究对象，弹簧弹力为F=kx，x为弹簧的形变量，所以由胡克定律可知：
， 故A项正确考点：考查对胡克定律的理解和应用
点评：学生要熟记胡克定律的公式，理解公式中x为弹簧的形变量而不是弹簧长度
6．（2014·广东·高考真题）如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，
下列说法正确的是（ ）
A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上
C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向
【答案】A
【解析】
A．M处受到的支持力的方向与地面垂直向上，即竖直向上，故A正确；
B．N处受到的支持力的方向与原木P垂直向上，不是竖直向上，故B错误；
C．原木相对于地有向左运动的趋势，则在M处受到的摩擦力沿地面向右，故C错误；
D．因原木P有沿原木向下的运动趋势，所以N处受到的摩擦力沿MN方向，故D错误。
故选A。
7．（2013·上海·高考真题）如图，质量mA＞mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静
止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是
A． B．
C． D．【答案】A
【解析】
A与B整体同时沿竖直墙面下滑，受到总重力，墙壁对其没有支持力，如果有，将会向右加速运动，因为
没有弹力，故也不受墙壁的摩擦力，即只受重力，做自由落体运动；由于整体做自由落体运动，处于完全
失重状态，故A、B间无弹力，再对物体B受力分析，只受重力，故A正确，BCD错误．
【点睛】
本题关键先对整体受力分析，得到整体做自由落体运动，处于完全失重状态，故A与B间无弹力，最后再
对B受力分析，得到其只受重力．
8．（2008·广东·高考真题）探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N重物时，弹簧长度为
0.16m；悬挂20N重物时，弹簧长度为0.18m，则弹簧的原长L 和劲度系统k分别为
原
A．L ＝0.02m k＝500N／m
原
B．L ＝0.10m k＝500N／m
原
C．L ＝0.02m k＝250N／m
原
D．L ＝0.10m k＝250N／m
原
【答案】D
【解析】
根据胡克定律可得 ，设弹簧的原长为 ，则有 ，
解得 ＝0.10m，故选项D正确．
9．（2009·广东·高考真题）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻
质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是（ ）
A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【答案】B
【解析】
A．在图中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，A错误；BC．斜率代表劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，B正确C错误；
D．弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误
10．（2017·全国·高考真题）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性
绳的原长也为80 cm．将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端
缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )
A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm
【答案】B
【解析】
本题属于共点力平衡问题，首先对物体进行受力分析，再根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，
然后列式求解；如果物体受到三力处于平衡状态，可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，
然后根据正弦定理列式求解．前后两次始终处于静止状态，即合外力为零，在改变绳长的同时，绳与竖直
方向的夹角跟着改变．
设弹性绳的劲度系数为k，左、右两半段绳的伸长量
由共点力的平衡条件可知，钩码的重力
将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力
解得
则弹性绳的总长度变为
故选B。
11．（2016·江苏·高考真题）一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性
限度，则该弹簧的劲度系数为( )
A．40 m/N B．40 N/m
C．200 m/N D．200 N/m
【答案】D
【解析】
试题分析：由题意知，弹簧的弹力为4N时，弹簧伸长2cm，根据胡克定律F=kx，代入数据可得弹簧的劲度系数k="200" N/m，所以A、B、C错误；D正确．
【学科网考点定位】考查胡可定律
【方法技巧】本题主要是掌握胡克定律的公式F=kx，并注意各物理量的单位．
12．（2020·北京·高考真题）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感
器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的 图像如图
乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
【答案】C
【解析】
AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳
的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图
可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所
以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误；
C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为
10:7，故C正确；
D．根据
，
可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。
故选C。
