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专题 2.2 力的合成与分解
1．如图是由 ， ，……， 六个力分别首尾相连构成的几何图形，已知 ，方向水平向右，则
这六个力的合力的大小和方向为（ ）
A．10N，水平向左 B．30N，水平向右 C．10N，水平向右 D．20N，水平向右
【答案】B
由矢量的叠加可知 、 、 三个力的合力等于 ， 、 两个力的合力等于 ，则这六个力的合力的
大小为
方向水平向右，故B正确，ACD错误。
故选B。
2．目前，俄罗斯采取对乌克兰的军事行动中，美国援助乌克兰的一种武器“标枪”，它是一种肩扛式反
坦克导弹。导弹发射后，喷射气体对导弹产生推力F，一段时间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运
动，其中导弹飞行姿势可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
A．图中导弹发射后受到喷射气体产生沿水平方向的推力F和竖直向下的重力，合力的方向与图中运动的
方向不可能在同一条直线上，所以不能做直线运动，故A错误；B．图中导弹发射后受到喷射气体产生的斜向上的推力F和竖直向下的重力，该图中合力的方向与运动的
方向可能在同一条直线上，所以导弹可能沿斜向上的方向做直线运动，故B正确；
C．图中导弹发射后受到喷射气体产生的斜向下的推力F和竖直向下的重力，该图中合力的方向与运动的
方向不可能在同一条直线上，所以不能做直线运动，故C错误；
D．图中导弹发射后受到喷射气体产生的推力F的方向沿轨迹的切线方向，而重力的方向竖直向下，合力
的方向沿轨迹切线方向向外，不可能沿虚线凹侧，故导弹不可能沿虚线做曲线运动，故D错误。
故选B。
3．如图，甲、乙两位同学分别用力 F、F 共同提着一桶水，水桶静止； 丙同学单独向上用力F也能提着
1 2
这桶水，让水桶保持静止，则的合力（ ）
A．大于F B．小于F C．等于F D．方向向下
【答案】C
ABC．由题意，F 和F 二者合力产生的效果与F单独产生的效果相同，故F 和F 的合力等于F。AB错误，
1 2 1 2
C正确；
D．由题意，F、F 的合力与水桶重力方向相反，D错误。
1 2
故选C。
4．夏天雨后的早晨，一只蜗牛沿着一片倾斜的树叶缓慢向下爬行，如图所示。下列说法中正确的是（
）
A．蜗牛对树叶的压力大小等于蜗牛的重力大小
B．树叶对蜗牛的摩擦力沿树叶斜向下
C．树叶对蜗牛的作用力大小等于蜗牛的重力大小
D．树叶受到的压力与蜗牛受到的支持力是一对平衡力
【答案】CAB．对蜗牛进行受力分析，处于平衡状态，有向下的重力、垂直树叶向上的弹力、沿树叶向上的摩擦力，
设树叶与水平面的倾角为 ，将重力分解，蜗牛对树叶的压力大小为 ，故AB错误；
C．因蜗牛缓慢爬行，说明蜗牛处于平衡状态，即所受合力为零，因此，蜗牛受到树叶的作用力大小等于
蜗牛重力大小，故C正确；
D．树叶受到的压力与蜗牛受到的支持力作用在两个物体上是一对作用力与反作用力，故D错误。
故选C。
5．如图所示为两个共点力的合力 随两分力的夹角 变化的图像，则这两个分力的大小可能为（ ）
A． 和 B． 和4 C． 和 D． 和
【答案】D
设两分力分别为 、 ，且有
当两个分力的夹角为 时，合力为1N，则有
当两个分力的夹角为 时，合力为5N，则有
联立解得
故ABC错误，D正确；
故选D。
6．将力F分解为两个力，若已知其中一个分力 的方向与F的夹角为 （如图所示），则下列说法错误的是（ ）
A．只要知道另一个分力的方向就可得到确定的另一个分力
B．只要知道 的大小，就可得到确定的两个分力
C．如果知道另一个分力的大小，一定可以确定分力
D．另一个分力可能的大小存在最小值，但不存在最大值
【答案】C
A．已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，将力F分解，作出的平行四边形只有一个，这两个分力
大小和方向是唯一确定的，故A正确，不符合题意；
B．已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，将力F分解，作出的平行四边形只有一个，这两
个分力大小和方向是唯一确定的，故B正确，不符合题意；
C．已知一个分力的方向和另一个分力的大小，根据平行四边形定则，将力F分解，可能有两解，也可能
有一解，故C错误，符合题意；
D．根据几何关系，可确定另一个分力的最小值是Fsinθ，不存在最大值，故D正确，不符合题意。
故选C。
7．如图所示，把一个质量为m的光滑圆球放在两块挡板AB和AC之间，其中AB板为竖直方向，AB与AC
之间的夹角为37°，则（ ）
A．球对AB板的压力
B．球对AB板的压力
C．球对AC板的压力mg
D．若将AC板放到水平，球对AC板和AB板仍有压力
【答案】BABC．对小球进行受力分析，如图所示
所以有
所以球对AB板的压力 ，球对AC板的压力 ，AC错误，B正确；
D．若将AC板放到水平，球对AC板有压力，球对AB板无压力，D错误。
故选B。
二、多选题
8．物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中其合力可能为零的是（ ）
A．5N、6N、8N B．1N、5N、10N C．4N、2N、5N D．2N、9N、12N
【答案】AC
A．5N、6N的合力范围为[1N，11N]，8N在合力范围内，故三个力的合力可能为零，故A正确；
B．1N、5N的合力范围为[4N，6N]，10N不在合力范围内，故三个力的合力不可能为零，故B错误；
C．4N、2N的合力范围为[2N，6N]，5N在合力范围内，故三个力的合力可能为零，故C正确；
D．2N、9N的合力范围为[7N，11N]，12N不在合力范围内，故三个力的合力不可能为零，故D错误。
故选AC。
9．关于力的合成和分解，以下说法中正确的是（ ）
A．合力可比任一个分力都小
B．一对作用力与反作用力的合力为0
C．物体受三个共点力作用而平衡，其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向
D．合力产生的效果与各分力共同产生的效果相同
【答案】ACD
A．当两个分力方向相同时，合力等于两分力之和，合力大于每一个分力；当两个分力方向相反时，合力
等于两个分力之差，合力可能小于分力，由此可见，合力可能大于任一个分力，也可能小于任一个分力，也可能等于任一个分力，故A正确；
B．一对作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的力，只有作用在同一物体上的共点力才可以求合力，
故B错误；
C．物体受三个共点力作用而平衡，三个力的合力为零，则其中任意两个力的合力必与第三个力等大反向，
故C正确；
D．合力与分力的关系是等效替代的关系，即合力产生的效果与各分力共同产生的效果相同，故D正确。
故选ACD。
10．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为 ，货物的质
量为 ，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（ ）
A．货箱向上运动的速度小于v
B．缆绳中的拉力 等于
C．货箱向上运动的速度等于
D．货物向上加速运动
【答案】AD
将货车的速度进行正交分解，如图所示
由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故
由于 不断减小，故货箱和货物整体向上做加速运动。
A．货箱和货物整体向上做加速运动，大小小于v，A正确；B．货箱和货物整体向上做加速运动，故拉力大于 ，B错误；
C．货箱向上运动的速度为vcosθ，C错误；
D．货箱和货物整体向上做加速运动D正确。
故选AD。
1．（2022·天津市静海区瀛海学校高三模拟）2020年的春节刚刚来临，国内多地发生新型冠状病毒肺炎疫
情，许多医务工作者自愿放弃休假为抗击疫情奋战。在药物使用中就应用到很多物理知识。两图分别是用
注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的物理图样，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，
针尖会对瓶塞产生很大的推力。现只分析如图的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则
（ ）
A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的
B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力小
C．若F一定，使用顶角越小的针尖，则两个侧面对瓶塞产生的推力就越大
D．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力F =Fcosθ
N
【答案】C
【解析】
A．根据平行四边形定则可知针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力不等，故A错误；
B．设顶角为 ，则针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力
直侧面的推力
当 大于45°，针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力大，故B错误；
C．由上述两式可知，若F一定，使用顶角越小的针尖，则两个侧面对瓶塞产生的推力就越大，故C正确；
D．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力故D错误。
故选C。
2．（2022·河北·高三期中）如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，
运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为 ，所构成的平面与水平面间的夹角
恒为 ，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff，则每根绳的拉力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
设每根绳的拉力为F，则这两根绳拉力的合力
方向沿绳子所组成角的角平分线，与水平面的夹角为α，受力分析如图所示
对轮胎
解得
故ABD错误，C正确。
故选C。3．（2022·上海金山·二模）如图，小鸟沿虚线斜向下加速飞行，空气对其作用力可能是（ ）
A．F B．F C．F D．F
1 2 3 4
【答案】B
【解析】
鸟沿虚线斜向下加速飞行，加速度沿着虚线向下，故合力沿着虚线向下。鸟受重力（方向竖直向下）和空
气对其作用力，根据平行四边形定则可知，图中空气对其作用力可能是 。
故选B。
4．（2022·上海黄浦·二模）百米飞人苏炳添因为有惊人的弹跳力而被戏称他有弹簧腿。弹跳过程中屈膝是
其中一个关键动作。如图所示，人下蹲，膝盖关节弯曲角度为θ，设此时大小腿肌群对膝关节的作用力F
的方向水平向后，且大腿、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面向上的弹力约为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
根据力的合成与分解可知，对膝关节，合力为
小腿骨对膝关节的作用力
则膝关节对小腿骨竖直方向的作用力为因为脚掌对地面的竖直方向的作用力约为 ，根据牛顿第三定律可知，脚掌所受地面向上的弹力约为
故选D。
5．（2022·重庆一中模拟）车载手机支架是一种非常实用的小工具，可将其简化成相互垂直的斜面AB和
斜面BC（如图），斜面BC与水平面的夹角为θ，质量为m的手机在两个斜面之间保持静止，重力加速度
为g。将重力沿AB、BC方向分解，则沿斜面AB的分力大小为（ ）
A．mgsinθ B．mgcosθ C． D．
【答案】B
【解析】
根据题图，由三角函数可得沿斜面AB的分力大小
故ACD错误B正确。
故选B。
6．（2022·重庆市育才中学模拟）图甲为家庭常用的燃气灶实物图，杜面上有一个支架。共有4个均匀分
布的支承面，对放在上面的厨具起到支撑作用。现把一个高压锅放在支架上，并抽象成示意图乙，已知支
架的每个支承面与水平方向成 角。高压锅和里面的食物总重质量为4.8kg。则每个支承面给高压锅
的支持力为（忽略高压锅和支承面之间的摩擦力，取g=10m/s2）（ ）A．12N B．15N C．20N D．48N
【答案】B
【解析】
每个支撑面给高压锅的支持力的竖直分量为F，
有几何关系可得
求得
B正确．
故选B。
7．（2022·广东·珠海市第二中学模拟）艺术课上，老师将学生们的剪纸作品进行展出时，用一枚小磁铁将
剪纸作品吸在竖直的磁性黑板上，下列关于各物体的受力情况正确的是（ ）
A．磁铁对剪纸的压力是由于剪纸发生形变引起的
B．黑板对剪纸的作用力与磁铁对剪纸的作用力大小相等
C．磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等
D．磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对平衡力
【答案】C
【解析】
A．磁铁对剪纸的压力是由于磁铁发生形变引起的，故A错误；
D．磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对相互作用力，故D错误；C．设剪纸的重力大小为G，磁铁的重力大小为G，对磁铁分析，根据平衡条件以及牛顿第三定律可知磁
1 2
铁对剪纸的摩擦力大小为
对磁铁和剪纸整体分析，可知黑板对剪纸的摩擦力大小为
故C正确；
B．根据平衡条件可知黑板对剪纸的压力大小等于磁铁对剪纸的压力大小，均设为N，则黑板对剪纸的作
用力大小为
磁铁对剪纸的作用力大小为
故B错误。
故选C。
8．（2022·湖北省武汉市汉铁高级中学高三模拟）如图甲所示，一艘帆船正逆风行驶.如图乙所示是帆船逆
风行驶的简单受力分析图，风力 、方向与帆面的夹角为 ，航向与帆面的夹角也为 ，
风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力F在航向方向的分力为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，风在垂直帆面方向的分力为
再把风在垂直帆面方向的分力 分别沿着航向和垂直航向的方向分解，风力F在航向方向的分力 就是
在沿着航行方向的分力综合可得
代入
可得
选项B正确，ACD错误。
故选B。
9．（2022·重庆市育才中学二模）如图所示，牛用大小为F的力通过耕索拉犁，F与竖直方向的夹角为
α=60°，则该力在水平方向的分力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
根据受力分析可得，该力在水平方向的分力大小为
ABD错误，C正确。
故选C。
10．（2022·河南驻马店·高三期末）一艘帆船正逆风行驶，其逆风行驶的受力分析如图所示，风力的大小
为F、方向与光滑平整的帆面的夹角为 ，航向与帆面的夹角也为 ，风力在垂直帆面方向的分力推动帆
船逆风行驶，则风力在航向方向的分力大小为（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，在垂直帆面方向的分力大小
再把该分力 分别沿着航向和垂直航向的方向分解，有
解得
BCD错误，A正确。
故选A。
1．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的
夹角为 ，则该力在水平方向的分力大小为（ ）
A． B． C．F D．
【答案】D
【解析】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为
故选D。
2．（2012·上海·高考真题）已知两个共点力的合力大小为 ，分力 的方向与合力F的方向成 角，
分力 的大小为 ，则（ ）
A． 的大小是唯一的 B． 的方向是唯一的
C． 有两个可能的方向 D． 可取任意方向
【答案】C
【解析】
如图所示，以F的“箭头”为圆心，以 的大小 为半径画一个圆弧，与 所在直线有两个交点，因此
有两个可能的方向， 的大小有两个可能的值，C正确。
故选C。
3．（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小
相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为 和 ， ，如图所示，忽略耕索
质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】B
【解析】
A．将拉力F正交分解如下图所示
则在x方向可得出
Fx = Fsinα
曲
Fx = Fsinβ
直
在y方向可得出
Fy = Fcosα
曲
Fy = Fcosβ
直
由题知α < β则
sinα < sinβ
cosα > cosβ
则可得到
Fx < Fx
曲 直
Fy > Fy
曲 直
A错误、B正确；
CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀
速，则CD错误。
故选B。
4．（2013·上海·高考真题）两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( )
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍
B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N
C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个增大，F一定增大【答案】A
【解析】
A、根据平行四边形定则，F、F 同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确
1 2
B、F、F 同时增加10N，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小增加不一定是10N，故B错误
1 2
C、F 增加10N，F 减少10N，F一定变化，故C错误
1 2
D、F、F 中的一个减小，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小不一定减小，故D错误．
1 2
故选A．
【点睛】
解决本题关键知道力的合成与分解遵循平行四边形定则，会根据平行四边形定则去求合力或分力．
5．（2009·海南·高考真题）两个大小分别为 和 （ ）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小
F满足
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
当两个分力方向相同时，合力最大为两分力标量和，当两分力方向相反时，合力最小，为两分力的标量差。
故选C
考点：考查力的合成
点评：本题难度较小，当两个分力方向相同时，合力最大，当两分力方向相反时合力最小
