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专题 4.1 曲线运动 运动的合成与分解
一、多选题
1．如图所示，是高性能飞机做连续的开普勒抛物线飞行的轨迹（飞机从左向右运动），图中各点的速度
方向不正确的是（ ）
A．a点 B．d点 C．c点 D．b点
【答案】ABC
【解析】
AC．由于曲线运动的速度方向沿轨迹上该点的切线方向，故AC错误，符合题意；
BD．由于飞机从左向右运动，又曲线运动的速度方向沿轨迹上该点的切线方向，故B错误，符合题意，D
正确，不符合题意。
故选ABC。
2．如图所示，可视为质点的小球套在光滑的竖直杆上，一根不可伸长的细绳绕过滑轮连接小球，已知小
球重力为1N，电动机从A端以1m/s的速度沿水平方向匀速拉绳，绳子始终处于拉直状态。某一时刻，连
接小球的绳子与竖直方向的夹角为60°，对此时小球速度及绳子拉力的判断正确的是（ ）
A．小球的速度为2m/s B．小球的速度为0.5m/s
C．绳子的拉力大于2N D．绳子的拉力等于2N
【答案】AC
【解析】
AB．设小球速度为v，绳子速度为v，小球的运动速度可分解到沿绳和垂直绳的方向上，故
1 2可得
故A正确，B错误；
CD．小球运动过程角θ逐渐增大，故小球在做加速运动，加速度向上，对小球受力分析知
故
故C正确，D错误。
故选AC。
3．如图所示，物体 套在光滑的细杆上， 和 通过轻质细绳连接并跨过定滑轮，一水平力 拉着水平面
上的物体 向左运动。在某一小段时间内， 沿细杆匀速向上运动通过 段的过程中，下列说法正确的
是（ ）
A． 做加速直线运动 B． 做减速直线运动
C．细绳对 的拉力在增大 D．杆对 的弹力在减小
【答案】BC
【解析】
AB．设绳与竖直方向夹角为 ，则
当P匀速运动， 增大时，Q做减速运动，故A错误，B正确；
CD．分析P受力角增大时绳子拉力T在增大，杆对P的弹力
在增大，故C正确，D错误。
故选BC。
二、单选题
4．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．速度大小一定改变 B．速度方向一定改变
C．合外力大小一定改变 D．所受的合力大小一定改变
【答案】B
【解析】
A.做曲线运动的物体速度大小不一定改变，如匀速圆周运动，A错误；
B.做曲线运动的物体速度方向一定改变，B正确；
CD.做曲线运动的物体所受的合外力大小及方向都不一定改变，如平抛运动，CD错误。
故选B。
5．下列说法正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．做曲线运动的物体受到的合外力一定不为0
C．物体所受的合力不为0时一定做曲线运动
D．做曲线运动的物体在某一时刻加速度可能与速度同方向
【答案】B
【解析】
A．物体在恒力作用下也可以做曲线运动，只要速度方向与恒力的方向始终不在同一直线上即可，故A错
误；
B．做曲线运动的物体速度一定变化，即存在加速度，所以受到的合外力一定不为0，故B正确；
C．当物体所受的合力不为0，且合力与速度方向始终在同一直线上时物体将做直线运动，故C错误；
D．做曲线运动的物体在任意时刻的加速度都不可能与速度同方向，故D错误。
故选B。
6．红蜡块R可在竖直放置、两端封闭、充满清水的玻璃管中匀速上升。在红蜡块沿玻璃管匀速上升的同
时，将玻璃管沿水平方向运动，以蜡块开始运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分
别为x轴和y轴的方向，如图所示，关于红蜡块的运动说法正确的是（ ）A．若玻璃管沿x轴正方向做匀速直线运动，红蜡块的运动轨迹一定是直线
B．无论玻璃管沿x轴正方向做何种运动，红蜡块的运动轨迹一定是直线
C．若玻璃管沿x轴正方向做匀加速直线运动，红蜡块速度的大小可能不变
D．若玻璃管沿x轴正方向做匀加速直线运动，红蜡块上升到顶端的时间会变长
【答案】A
【解析】
A．由题意可知红蜡块在y轴正方向做匀速直线运动，若玻璃管沿x轴正方向做匀速直线运动，则红蜡块的
合运动一定为匀速直线运动，运动轨迹一定是直线，故A正确；
BCD．若玻璃管沿x轴正方向做匀加速直线运动，则红蜡块的合运动为匀变速曲线运动，运动轨迹一定是
曲线，根据
可知速度大小一定变化，但由于红蜡块在竖直方向上的分速度不变，所以上升到顶端的时间不变，故BCD
错误。
故选A。
7．京杭大运河贯穿宝应县南北，在宝应境内长40.5公里，渡口曾是运河两岸重要的交通工具。某个渡口，
河宽为120米，水流速度恒为3m/s，船在静水中的速度为5m/s，一条渡船恰好沿直线从A点驶向对岸的B
点。已知AB与河岸垂直，则（ ）
A．船头与河岸恰好垂直
B．过河时间为24s
C．只提高船在静水中的速度，船将不能沿AB方向航行
D．只改变船头方向，仍可以使船沿AB方向航行
【答案】C【解析】
A．船在静水中的速度与水流速度的矢量和沿AB方向，所以船头一定朝向AB左侧，故A错误；
B．根据平行四边形定则可知船的合速度大小为
所以渡河时间为
故B错误；
CD．由于水流速度大小和方向一定，所以无论是只提高船在静水中的速度，还是只改变船头方向，速度平
行四边形的一条边一定变化，所以对角线也一定变化，则两种情况下都不能使船在静水中的速度与水流速
度的矢量和再次沿AB方向，即船将不能沿AB方向航行，故C正确，D错误。
故选C。
8．有一条两岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小为 。一条小船在河上横渡，已知船在静水中的速
度大小为 ，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。若 均不变，试求去程
与回程所用时间的比值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
根据题意，设河宽为 ，去程时船头指向始终与河岸垂直，则渡河时间为
回程时行驶路线与河岸垂直，此时船的合速度为
则渡河时间为
则去程与回程所用时间的比值为故ABD错误C正确。
故选C。
9．如图所示，某同学把地面上一根木棍AB的A端以恒定的速度 竖直向上提起，且A端始终在同一竖直
线上运动。当木棍与地面的夹角为 时，B端的速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
由题意可知A点的速度方向沿竖直向上，B点的速度方向沿水平向左，将A、B两点的速度按沿木棍方向和
木板垂直方向分解，分解图如下
由于A、B两点的速度沿木棍方向的分速度相等，即
因此
解得
故选C。10．质量为0.5kg的物体，其速度在x，y方向的分量v，v 与时间的关系如图所示，已知x、y方向相互垂
x y
直，求
（1）物体的初速度；
（2）物体在0~4s内的加速度大小；
（3）物体在6s内的位移大小。
【答案】（1） ，方向与x的正方向夹角为45°；（2）0.5m/s2；（3）
【解析】
（1）由图可知，物体在x方向的初速度为
物体在y方向的初速度为
则物体的初速度为
，方向与x的正方向夹角为45°
（2）由图可知，0~4s内物体在x方向做匀速运动，在y方向做加速运动，则物体在0~4s内的加速度大小
为
（3）根据速度与时间图像的面积关系可得，6s内物体在x方向的位移大小为
6s内物体在y方向的位移大小为
则物体在6s内的位移大小为1．（2022·河北省吴桥中学模拟）一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的
图象和在y轴方向上的 图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是（ ）
A．前2s内物体做匀变速直线运动 B．物体的初速度为8m/s
C．1s末物体的速度大小为 m/s D．前2s内物体所受的合外力为16N
【答案】C
【解析】
A．由 图像可知，物体在x方向上做初速度为 的匀减速直线运动，加速度大小为 。
根据 图像可知，物体在y方向上做速度大小为 的匀速直线运动，合速度方向与加速度方向不
在同一直线上，则在前2s内，物体的合运动为匀变速曲线运动，故A错误；
B．物体的初速度为水平速度和竖直速度的合速度，故初速度为
故B错误；
C．1s末的物体x方向的速度为
故速度为
故C正确；
D．前2s内物体的加速度大小为4m/s2，由牛顿第二定律可知，其合力为D错误。
故选C。
2．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟）如图，某河流中水流速度大小恒为v，A处的下游C处有个漩
1
涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r，AB= 。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，
小船航行时在静水中速度的最小值为（ ）
A． B． C．v D．
1
【答案】B
【解析】
根据题意得
解得
小船航行时在静水中速度的最小值为
解得
故选B。
3．（2022·广东深圳·二模）如图，水平桌面上乒乓球沿直线 匀速运动，一同学在桌边用吹管欲将球吹
进桌面上的球门 ， 垂直 。在B处对准C吹气，未成功，下列情形可能成功的是（ ）A．仅增大吹气力度
B．将球门沿直线 向B靠近
C．将吹管向A平移适当距离，垂直 方向吹气
D．将吹管绕B点顺时针转动 ，正对着A吹气
【答案】C
【解析】
原方案中，吹管吹气只改变了球沿BC方向的速度，而沿AB方向的速度不变，所以单纯沿BC方向吹气而
施加力的作用不能球落入球门中。
A．仅增大吹气力度，只能加快BC方向速度变化，不能使球进入球门，故A错误；
B．将球门C沿直线CB向B点移动一小段距离，与原方案一样，不能落入球门，故B错误；
C．将吹管向A平移适当距离，垂直 方向吹气，到达BC所在直线位置时乒乓球已经沿垂直AB方向运
动了一段距离，根据运动的合成与分解的知识可知，球可能落入球门中，故C正确；
D．将吹管绕B点顺时针转动 ，正对着A吹气，乒乓球只能做直线运动，不会入球门，故D错误；
故选C。
4．（2022·浙江绍兴·二模）一小球受到外力作用在竖直平面内运动，轨迹的频闪照片如图所示，不计空气
阻力，下列说法正确的是（ ）
A．AB段时小球受到的合力大于0 B．C点小球受到的合力等于0
C．D点小球处于超重状态 D．EF段时小球受到的合力方向可能竖直向上
【答案】C
【解析】
A．由图可知， AB段小球做匀速直线运动，所受合外力为零，故A错误；
B．由运动轨迹可知，小球在BC段的速度在增大，则小球在C点的加速度不为零，所受到的合力不为零，
故B错误；C．由图可知，在D点小球到最低点，在D点后向右上方运动，可知小球竖直方向加速度向上，故小球处
于超重状态，故C正确；
D．由图可知，小球在EF段竖直方向速度不变，水平方向速度减小，则受到的合力方向为水平向左，故D
错误。
故选C。
5．（2022·浙江温州·三模）如图所示，甲图是从高空拍摄的北京冬奥会钢架雪车赛道的实景图，乙图是其
示意图。比赛时，运动员从起点沿赛道快速向终点滑去，先后经过A、P、B、C、D五点。运动员速度方
向与经过P点的速度方向最接近的是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】A
【解析】
根据曲线运动某点的速度方向沿着该点的切线方向，由图中可知运动员速度方向与经过P点的速度方向最
接近的是 点，A正确，BCD错误；
故选A。
6．（2022·浙江嘉兴·二模）如图甲所示，小张同学在操场上从A位置运动到B位置。以A为坐标原点建立
直角坐标系xoy，他的运动过程与图乙对应。从A到B过程中该同学（ ）
A．做匀速直线运动 B．做曲线运动
C．速度越来越大 D．加速度恒定
【答案】B
【解析】
AB．由题意可知，图乙为小张同学从A到B的运动轨迹，则小张同学从A到B做曲线运动，故A错误，B
正确；CD．由题意可知，只知道曲线运动的运动轨迹，无法确定速度大小和加速度变化情况，故CD错误。
故选B。
7．（2022·贵州贵阳·高三期末）一物体在恒力作用下运动，则下列说法正确的是（ ）
A．该物体一定做直线运动
B．该物体一定做曲线运动
C．在任意相等的时间内，该物体速度变化一定相等
D．在任意相等的时间内，该物体速率变化一定相等
【答案】C
【解析】
A．物体在恒力作用下，若物体受到的恒力与速度不在同一条直线上，可以是匀变速曲线运动，如平抛运
动，A错误；
B．物体在恒力作用下，若物体受到的恒力与速度在同一条直线上，可以是匀变速直线运动， B错误；
C．根据牛顿第二定律，若物体在恒力作用下，则物体的加速度也是恒定不变的，结合
可知，在任意相等的时间内，该物体速度变化一定相等，C正确；
D．若物体做匀变速曲线运动，如平抛运动，在任意相等的时间内，该物体速率变化一定不相等，D错误。
故选C。
8．（2022·辽宁丹东·高三期末）曲线运动是现实生活中最常见、最普遍的运动形式，下列对曲线运动描述
正确的是（ ）
A．速度大小和方向都在不断变化
B．加速度一定变化
C．加速度和速度的方向可能始终垂直
D．物体只有在所受的合力方向与速度方向垂直时，才能做曲线运动
【答案】C
【解析】
A．曲线运动是变速运动，即速度方向时刻在变，但速度大小不一定改变，如匀速圆周运动，故A错误；
B．曲线运动的加速度不一定改变，如平抛运动加速度始终为重力加速度，故B错误；
C．加速度和速度的方向可能始终垂直，如匀速圆周运动，故C正确；
D．物体做曲线运动的条件是所受的合力方向与速度方向不共线即成一定夹角，但不一定是直角，锐角、
钝角和直角均可，故D错误。
故选C。9．（2022·云南昆明·一模）一小型无人机在高空中飞行，将其运动沿水平方向和竖直方向分解，水平位移
x随时间t变化的图像如图甲所示，竖直方向的速度vy随时间t变化的图像如图乙所示。关于无人机的运动，
下列说法正确的是（ ）
A．0~2s内做匀加速直线运动 B．t=2s时速度大小为 m/s
C．2s~4s内加速度大小为1m/s2 D．0~4s内位移大小为10m
【答案】B
【解析】
A．0~2s内，由图甲知，水平方向做匀速直线运动，由图乙知，竖直方向做匀加速直线运动，则0~2s内做
匀加速曲线运动，故A错误；
B．水平方向速度大小为
t=2s时竖直方向速度大小为
则t=2s时速度大小为
故B正确；
C．2s~4s内水平方向、竖直方向均做匀速直线运动，加速度大小为0，故C错误；
D．0~4s内水平方向位移大小为
竖直方向位移大小为
则位移大小为故D错误。
故选B。
10．（2022·北京东城·三模）某质点在Oxy平面上运动t=0时，质点位于y轴上。它在x方向运动速度-时间
图像如图甲所示，它在y方向的位移-时间图像如图乙所示。有关该质点的运动情况，下列说法正确的是（
）
A．质点沿x轴正方向做匀速直线运动 B．质点沿y轴正方向做匀速直线运动
C．质点在t=1s时速度大小为 D．质点在t=1s时的位置坐标
【答案】D
【解析】
A．质点沿x轴正方向做匀加速直线运动，A错误；
B．质点沿y轴负方向做匀速直线运动，B错误；
C．质点在t=1s时x方向上的速度大小为6m/s，y方向上的速度大小为
故质点在t=1s时速度大小为
C错误；
D．质点在t=1s时纵坐标的位置为 ；t=0时，质点位于y轴上横坐标的位置坐标，故质点在t=1s时
横坐标的位置为
质点在t=1s时的位置坐标 ，D正确。
故选D。11．（2022·北京八十中三模）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置，但实
际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力
外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，
现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，（不计空气阻力）则小球（
）
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C．小球上升过程中向西偏，下落过程中也向西偏，最终落地点偏西
D．小球上升过程中向西偏，下落过程中向东偏，但向西偏的更多，最终落地点偏西
【答案】C
【解析】
AB．根据题意可知，小球上抛时，水平方向受到一个向西的“力”，则小球在竖直方向上向上减速，在水
平方向上向西加速，随着向上的速度越来越小，水平向西的“力”越来越小，则水平方向做加速度减小的
加速运动，到最高点时，竖直方向速度减小到零，水平向西的“力”减小到零，则水平方向的加速度减小
到零，水平方向的速度达到最大，故AB错误；
CD．根据题意可知，小球下降时，竖直方向的速度越来越大，水平方向受到一个向东的“力”，且越来越
大，由AB分析可知，小球开始下降时，小球有向西的速度，则小球在水平方向上将做向西的加速度增大
的减速运动，则小球上升过程中向西偏，下落过程中也向西偏，最终落地点偏西,故D错误C正确。
故选C。
一、多选题
1．（2013·海南·高考真题）关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是（ ）
A．物体做速率逐渐增加的运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变
C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定不指向圆心
D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
【答案】CD
【解析】
A．在直线运动中，物体做速率逐渐增加的运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同；在曲线运
动中，物体做速率逐渐增加的运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向不相同，故A错误；B．物体做变速率曲线运动时，物体所受合外力的大小、方向可以均可能不变，如平抛运动，故B错误；
C．物体做变速率圆周运动时，切线方向有力使物体的速率变化，沿径向的力提供物体的向心加速度，物
体所受的合外力一定不指向圆心，故C正确；
D．物体做匀速率曲线运动时，其实物体做的是匀速率圆周运动，其所受合外力的方向总是与速度方向垂
直，故D正确。
故选CD。
二、单选题
2．（2018·天津·高考真题）滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面
内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，
则运动员沿AB下滑过程中（ ）
A．合外力做功一定大于零
B．所受摩擦力大小不变
C．合外力始终与速度垂直
D．机械能始终保持不变
【答案】C
【解析】
试题分析：根据曲线运动的特点分析物体受力情况，根据牛顿第二定律求解出运动员与曲面间的正压力变
化情况，从而分析运动员所受摩擦力变化；根据运动员的动能变化情况，结合动能定理分析合外力做功；
根据运动过程中，是否只有重力做功来判断运动员的机械能是否守恒；
因为运动员做曲线运动，所以合力一定不为零，A错误；运动员受力如图所示，重力垂直曲面的分力与曲
面对运动员的支持力的合力充当向心力，故有 ，运动过程中速
率恒定，且 在减小，所以曲面对运动员的支持力越来越大，根据速率恒定可得 可知摩擦力越
来越小，B错误；运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理
可知合力做功为零，C正确；因为克服摩擦力做功，机械能不守恒，D错误；【点睛】
考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体
做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难易程度适中．
3．（2009·广东·高考真题）船在静水中的航速为 ，水流的速度为 ．为使船行驶到河正对岸的码头，则
相对 的方向应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
由题中的条件知 的合速度垂直于河岸，即垂直于 ，那么，由矢量合成的平行四边形法则知 必须
与河岸成一定的角度斜着向上才能满足条件．所以，选项C符合条件正确．
4．（2010·海南·高考真题）下列说法正确的是
A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零
B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动
C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动
D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动
【答案】D
【解析】
试题分析：物体运动速率不变，但速度的方向可以变化，此时合力不为零；
物体做匀加速直线运动时，它的加速度是恒定的；
合力与其速度方向相反时，物体做减速直线运动，但不一定是匀减速直线运动，物体受的合力可以变化；
匀速直线运动在任意的相等时间间隔内位移都是相等．
解：A、物体运动速率不变但方向可能变化，如匀速圆周运动，因此合力不一定为零，所以A错；B、物体的加速度均匀增加，即加速度在变化，是非匀加速直线运动，所以B错；
C、物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不可确定，所以C错；
D、若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，所以D对．
故选D．
【点评】本题考查学生对各种运动的规律及其条件的理解，掌握好各种运动的特点这道题就可以解决了．
5．（2021·辽宁·高考真题）1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着
枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静水速度1m/s，则
突击队渡河所需的最短时间为（ ）
A．75s B．95s
C．100s D．300s
【答案】D
【解析】
河宽 一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木船相对静水
的速度 ，渡河时间最短为
故选D。
6．（2015·全国·高考真题）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进
入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步
轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103
m /s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫
星的附加速度的方向和大小约为
A．西偏北方向，1.9×103m/s
B．东偏南方向，1.9×103m/s
C．西偏北方向，2.7×103m/s
D．东偏南方向，2.7×103m/s【答案】B
【解析】
合速度为同步卫星的线速度，为：v=3.1×103m/s；
一个分速度为在转移轨道上的速度，为：v=1.55×103m/s；
1
合速度与该分速度的夹角为30度，根据平行四边形定则，另一个分速度v 如图所示：
2
该分速度的方向为东偏南方向，根据余弦定理，大小为： ，故B正
确，ACD错误．故选B．
7．（2011·上海·高考真题）如图，人沿平直的河岸以速度 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方
向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为 ，船的速率为
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
将人的运动速度v沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船
的速度等于人沿着绳子方向的分速度
根据此图得：v =vcosα；故选C.
船
点睛：本题关键找到人的合运动和分运动，然后根据正交分解法将人的速度分解即可；本题容易把v 分
船解而错选D，要分清楚谁是合速度，谁是分速度．
8．（2014·四川·高考真题）有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去
程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水
中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
设河宽为d，小船相对静水的速度为 ，去程时过河的时间为
回程的时间
由题意知
解得
故选B。
9．（2010·江苏·高考真题）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移
动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变
【答案】A
【解析】
橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v 和v 恒定，
x y
则v 恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．
合
10．（2018·北京·高考真题）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置，但实
际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力
外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，
现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（ ）
A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C．落地点在抛出点东侧
D．落地点在抛出点西侧
【答案】D
【解析】
AB．上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖
直向下的加速度，故AB错；
CD．下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出
点的西侧，故C错，D正确；
故选D。
【点睛】
本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。
11．（2018·全国·高考真题）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R
的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，
自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增
量为（ ）A．2mgR
B．4mgR
C．5mgR
D．6mgR
【答案】C
【解析】
设小球运动到c点的速度大小为vc，则对小球由a到c的过程，由动能定理得
F·3R-mgR= mvc2
又
F=mg
解得
vc2=4gR
小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，
由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可
知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为
小球在水平方向的加速度
a=g
在水平方向的位移为
x= at2=2R
由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械
能的增加量
△E=F·5R=5mgR
故选C。
12．（2015·广东·高考真题）如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向
航行，以帆板为参照物A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为
D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为
【答案】D
【解析】
将帆板视为静止，则可得出船相对于板的速度，再由运动的合成与分解可求得合速度的大小和方向．
以帆板为参考系，即把帆板看作静止，则帆船相对于帆板有向东的速度v及向北的速度v；
由矢量合成可知，二者的合速度 ，方向北偏东45°．
13．（2011·江苏·高考真题）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，
立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在
静水中游速相等，则他们所用时间t 、 t 的大小关系为（ ）
甲 乙
A． B． C． D．无法确定
【答案】C
【解析】
试题分析：设游速为v，水速为v，OA=OB=l，则甲整个过程所用时间： ，
0乙为了沿OB运动，速度合成如图；则乙整个过程所用时间： ，∵
∴t ＞t ，∴选C正确，选项ABD错误．故选C．
甲 乙
考点：运动的合成和分解
【名师点睛】
本题考查运动的合成（主要是速度的合成）和匀速运动规律，运用速度合成的矢量平行四边形法则求出各
自的合速度是关键．
