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专题 1.3 运动图像及三类典型问题
一、单选题
1．一物体（可视为质点）在直角坐标xOy平面上运动， 时，质点在坐标原点上。物体在x方向上的初
速度为零，加速度随时间变化关系图像如图甲所示，在y方向上的速度随时间变化关系图像如图乙所示。
下列说法正确的是（ ）
A．物体在 内，x方向上的位移大小为2m
B．物体在 内，位移的大小为4m
C．物体在0~3s的运动轨迹是一条直线
D．物体在 时，速度大小为 m/s
【答案】D
【解析】
A．物体在 内，x方向上的位移大小为
A错误；
B．物体在 内，y方向的位移为
y=2m
则位移的大小为
B错误；
C．物体在x方向做初速度为零的匀加速运动，在y方向做匀速运动，可知合运动是匀变速曲线运动，C错
误；
D．物体在 时，速度大小为D正确；
故选D。
2．物体以2m/s的初速度做竖直上抛运动，取 ，该物体从抛出到最高点所用的时间是（ ）
A．2s B．0.1s C．0.2s D．0.3s
【答案】C
【解析】
规定向上为正方向， ，由运动学公式
C正确。
故选C。
3．如图是一物体直线运动的速度时间图像，根据图像，下列计算结果正确的有（ ）
A．0~1s内的位移是1m
B．0~2s内的位移是2m
C．0~1s内的加速度为1m/s2
D．1~2s内的加速度大小为2m/s2
【答案】A
【解析】
AB．根据 图像中，图线与横轴围成的面积表示位移可知，0~1s内的位移是
0~2s内的位移是故B错误A正确；
CD．根据 图像中，图线的斜率表示加速度可知，0~1s内的加速度为
1~2s内的加速度为
即1~2s内的加速度大小为 ，故CD错误。
故选A。
4．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t 的时间内，它们的v一t图像如图所示。在这段
1
时间内（ ）
A．汽车甲的平均速度比乙的小
B．汽车甲的平均速度大于
C．甲、乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐增大，汽车乙的加速度大小逐渐减小
【答案】B
【解析】
AC．在v-t图像中图形的面积代表位移的大小，根据图像可知，在这段时间内，甲的位移大于乙的位移，
时间相同，根据平均速度等于位移与时间之比，可知汽车甲的平均速度比乙的大，故AC错误；
B．若甲做匀加速直线运动，其平均速度等于 ，而实际上，甲做变加速直线运动，通过的位移大于
匀加速直线运动的位移，所以甲的平均速度大于 ，故B正确；D．因为速度时间图像切线的斜率等于物体的加速度，汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误。
故选B。
5．酒后驾驶会导致许多安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长：“反应时间”是指驾驶员从发现情况到
采取制动的时间。下表中“反应距离”是指“反应时间”内汽车行驶的距离：“制动距离”是指驾驶员从
发现情况到汽车停止行驶的距离，假设汽车以不同速度行驶时制动的加速度大小都相同。分析表中数据可
知（ ）
反应距离/m 制动距离/m
速度/（ ） 正常 酒后 正常 酒后
15 7.5 15.0 22.5 30.0
A．若汽车的初速度增加一倍，制动距离也增大一倍
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多1s
C．驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为
D．若汽车以25m/s的速度行驶时发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
【答案】D
【解析】
A．令t 表示反应时间，根据运动学规律可知制动距离与初速度的关系满足
0
由上式可知若汽车的初速度增加一倍，制动距离增大超过一倍，故A错误；
B．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多
故B错误；
C．正常制动情况下，汽车做匀减速运动的距离为
驾驶员采取制动措施后汽车刹车的加速度大小为
故C错误；
D．驾驶员酒后的反应距离为若汽车以v =25m/s的速度行驶，酒后驾驶的反应距离为
02
汽车做匀减速运动的距离为
因为
所以酒后驾驶不能安全停车，故D正确。
故选D。
二、多选题
6．位于同一地点的A、B两个物体在同一直线上运动，其v-t图象如图所示，则（ ）
A．A、B两物体运动方向相同 B．前4 s内A、B两物体的位移相同
C．4 s末A、B两物体的速度相同 D．A物体的加速度比B物体的加速度小
【答案】AC
【解析】
A．由图可知A、B两物体速度都为正值，所以A、B两物体运动方向都沿正方向，故A正确；
B．由“面积法”可知前4 s内B的位移大于A的位移，故B错误；
C．由图可知4s末A、B两物体的速度相同，故C正确；
D． 图线中斜率代表加速度，由图可知B的加速度为零，A物体的加速度比B物体的加速度大，故D
错误。
故选AC。
7．在2017年匈牙利航海模型帆船项目世界锦标赛上，中国选手获得遥控帆船（F5-10）冠军。若a、b两
个遥控帆船从同一位置向同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．b船启动时，a船在其前方2 m处
B．运动过程中，b船落后a船的最大距离为1.5 m
C．b船启动3 s后正好追上a船
D．b船超过a船后，两船不会再相遇
【答案】BCD
【解析】
A．根据速度图线与时间轴包围的面积表示位移，可知b在t=2s时启动，此时a的位移为
即a在b前方1m处，故A错误；
B．两船的速度相等时相距最远，最大距离为
故B正确；
C．由于两船从同一地点沿同一方向沿直线运动，当位移相等时两船才相遇，由图可知，b船启动3s后位
移
此时a的位移
即b刚好追上a，故C正确；
D．b船超过a船后，由于b的速度大，所以不可能再相遇，故D正确。
故选BCD。
8．宇航员在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第
4s内的位移是21m。下列说法正确的是（ ）
A．该星球表面的重力加速度是6m/s2 B．物体在2s末的速度是20m/sC．物体在第2s内的位移是12m D．物体在4s内的位移是48m
【答案】AD
【解析】
A．由题意可知
即
解得
g=6m/s2
选项A正确；
B．物体在2s末的速度是
v=gt=12m/s
2 2
选项B错误；
C．物体在第2s内的位移是
选项C错误；
D．物体在4s内的位移是
选项D正确。
故选AD。
三、解答题
9．2021年东京奥运会已落下帷幕，中国跳水梦之队表现优异，在男子和女子的单人三米板跳水比赛中，
均包揽冠、亚军（如图甲所示）。现将三米板跳水的情景模拟如下：一可视为质点的小球在跳板上某次
“跳水”过程中的速度一时间（v-t）图像如图乙所示，t=0时刻给小球一个竖直向上的初速度，可视为小
球向上“起跳”的瞬间（此时跳板处于平衡位置），已知跳板到水面的高度为3m，t=5.5t，不计空气阻力，
3 1
重力加速度g=10m/s2。求：
（1）小球离开跳板后，向上运动的最大距离是多少；
（2）小球入水时的速度大小为多少；
（3）小球入水的深度为多少。【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
（1）由图可知，小球在 时刻入水，根据速度一时间图像的面积表示位移可知，小球入水前向上运动的位
移大小为向下运动的位移大小的 ，设小球上升的位移大小为x，则有
得
（2）小球向下运动的位移为
设小球入水速度大小为 ，根据自由落体运动规律有
得
（3）小球入水前做竖直上抛运动，加速度等于重力加速度g，设入水后的加速度大小为a，则有
，
则有
根据速度位移关系有10．随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常离不开手机。然而开车使用手机是一种分心
驾驶的行为，极易引发交通事故。如图所示，一辆出租车在平直公路上以 的速度匀速行驶，此
时车的正前方90米处有一电动三轮车，正以 速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，
后才发现危险，司机立刻采取紧急制动措施，再经 后汽车以最大加速度 开始做匀减
速直线运动。
（1）当出租车开始减速时出租车与三轮车间的距离是多少？
（2）在汽车刹车过程中，两车是否相撞，若不相撞，求出最小距离；若相撞，写出证明过程；
【答案】（1）54m；（2）不相撞，最小距离为45m
【解析】
（1）出租车在t，t 时间内匀速行驶，在这段时间内出租车与三轮车间的位移分别为
1 2
（2）设汽车从开始刹车经t与三轮车共速，由
解得
若两车相撞将发生在这段时间内，汽车刹车t所行驶的位移
三轮车经t的位移为
此时辆车的距离为故两车不相撞，共速时两车间有最小距离，最小距离为45m。
一、多选题
1．（2022·湖北·华中师大一附中模拟）将质量均为1kg两个小球A、B从地面上同一点先后竖直向上抛出，
初速度分别为vA=16m/s和vB=9.6m/s，重力加速度大小g=10m/s2，设空气阻力大小恒为6N，小球可视为质
点，则（ ）
A．若两球未相碰，A、B上升的最大高度之比为
B．若两球未相碰，A、B第一次返回抛出点速度之比为
C．若两球未相碰，从抛出到返回抛出点A球所受空气阻力的冲量的大小为6N·s
D．若要使A球抛出后经历最短时间与B球相遇，B球应滞后2s抛出
【答案】BCD
【解析】
A．由牛二定律可知，上升时两球加速度大小均为
上升的最大高度
若两球未相碰，上升的最大高度之比等于初速度的平方之比，即A、B上升的最大高度之比为
A错误；
B．下降时加速度大小均为
返回抛出点速度
返回抛出点速度之比B正确；
C．A上升的最大高度为
A上升时间为
又
A下降时间为
取向上为正方向，若两球未相碰，从抛出到返回抛出点A球所受空气阻力的冲量
若两球未相碰，从抛出到返回抛出点A球所受空气阻力的冲量的大小为6N·s。
C正确；
A上升用时1s，阻力向下，下降用时2s，阻力向上，故A球所受空气阻力的冲量为6N·s，C正确；
D．B上升的最大高度为
上升时间为
要使A球抛出后经历最短时间与B球相遇，应为B到达最高点时与A相遇，A从最高点下降至B的最高点
用时B应滞后
D正确。
故选BCD。
2．（2022·河北张家口·三模）甲、乙两车在一条平直公路上同向行驶， 时起两车位置x随时间t变化
的关系如图所示， 时刻两图线相交， 时两条图线均为曲线， 时两图线均为直线。下列说法正确
的是（ ）
A．根据图像可以确定甲、乙两车在 时间内做匀加速直线运动
B． 时刻两车相遇，且甲车速度大于乙车速度
C． 时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
D． 时以乙车为参考系，甲车做加速运动
【答案】BC
【解析】
A．根据图像形状无法确定曲线为二次函数，A错误；
B． 图像相交即相遇，斜率表示速度，所以在 时刻相遇时，甲车速度大于乙车速度，B正确；
C． 时间内甲车位移大于乙车位移，所以甲车的平均速度较大，C正确；
D． 时两图线均为直线，两车均为匀速直线运动，所以以某车为参考系，另外一个车做匀速运动，D
错误。
故选BC。二、单选题
3．（2022·上海松江·二模）如图，初速度为零的某质点加速度随时间的变化图像。以下关于它在 时
间内相应时刻的说法正确的是（ ）
A． 时刻速度最大 B． 时刻动能最大
C． 时刻位移为零 D． 、 时刻的速度方向相反
【答案】B
【解析】
A．对于 图像来说，其图像与坐标轴围成的面积为质点速度的变化量。又因为其初速度为零，所以由
图像可知，质点在 时间内加速运动， 时间内减速运动。所以在 时速度达到最大。故A项错误；
B． 时刻，质点的速度最大，根据公式
可知，同一个质点，所以速度最大时，动能达到最大，故B项正确；
C．质点在 时间内加速运动， 时间内减速运动，所以在 时刻位移最大，故C项错误；
D．质点在 时间内加速运动， 时间内减速运动且在 时速度减为零，故 、 时刻，速度方向相
同，故D项错误。
故选B。
4．（2022·广东中山·高三期末）如图为甲、乙两物体运动的 图像，已知 时两物体并排经过同一位
置，图中 ，则下列判断正确的是（ ）A．甲的加速度比乙的大
B．在t 时刻，甲、乙两物体再次经过同一位置
1
C． 时间内，甲、乙两物体之间的距离逐渐增大
D． 时间内，乙的平均速度大于甲的平均速度
【答案】C
【解析】
A．根据 图像中，斜率表示加速度的大小，由图像可知，乙的加速度大于甲的加速度，故A错误；
B．根据 图像中，图线与横轴围成的面积表位移，由图像可知，在 时刻，乙的位移大于甲的位移，
则乙在前甲在后，故B错误；
C．在 时刻，甲、乙两物体在同一位置， 时间内，乙的速度始终大于甲的速度，则乙在甲的前面，
且甲、乙两物体之间的距离逐渐增大，故C正确；
D．根据 图像中，图线与横轴围成的面积表位移，由图像可知， 时间内，甲、乙两物体运动的位
移相等，则乙的平均速度等于甲的平均速度，故D错误。
故选C。
5．（2022·湖南·长郡中学二模）甲、乙两名运动员同时从泳池的两端出发，在泳池里训练，甲、乙的速度
—时间图像分别如图（a）、（b）所示，不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动。则（
）
A．两人第一次相遇时处于泳池的正中间处B．两人前两次相遇的时间间隔为20s
C．50s内两人共相遇了2次
D．两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为t=75s
【答案】C
【解析】
根据 图像可画出 图像，甲、乙的 图像如图所示
A.根据 图像的交点表示相遇可知，第一次相遇的时刻为
所以第一次相遇位置不是在中间，故A错误；
B.第二次相遇的时刻为
两人前两次相遇的时间间隔为
所以两人前两次相遇的时间间隔为22.2s，故B错误；
C．根据 图像的交点表示相遇可知，在0~50s内甲、乙相遇2次，故C正确；
D．由图可知两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为 ，故D错误。
故选C。
6．（2022·北京东城·三模）某质点在Oxy平面上运动t=0时，质点位于y轴上。它在x方向运动速度-时间
图像如图甲所示，它在y方向的位移-时间图像如图乙所示。有关该质点的运动情况，下列说法正确的是（
）A．质点沿x轴正方向做匀速直线运动 B．质点沿y轴正方向做匀速直线运动
C．质点在t=1s时速度大小为 D．质点在t=1s时的位置坐标
【答案】D
【解析】
A．质点沿x轴正方向做匀加速直线运动，A错误；
B．质点沿y轴负方向做匀速直线运动，B错误；
C．质点在t=1s时x方向上的速度大小为6m/s，y方向上的速度大小为
故质点在t=1s时速度大小为
C错误；
D．质点在t=1s时纵坐标的位置为 ；t=0时，质点位于y轴上横坐标的位置坐标，故质点在t=1s时
横坐标的位置为
质点在t=1s时的位置坐标 ，D正确。
故选D。
7．（2022·山东日照·三模）甲、乙两物体分别从h和2h高处自由下落，不计空气阻力，下列说法正确的
是（ ）
A．落地时乙的速度大小是甲的2倍
B．乙的下落时间是甲的2倍
C．甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相同
D．甲、乙两物体在最后1s内的速度变化量相同【答案】D
【解析】
B．由自由落体运动规律 知
由下落高度之比为1:2，可知乙落地的时间是甲落地时间的 倍，故B错误；
A．由
可知乙落地的速度大小是甲的 倍，故A错误；
C．物体在最后1s内下落的高度可表示为（v是末速度）
由于二者落地速度不等，所以最后1s内下落的高度不同，C错误；
D．自由落体是匀变速直线运动，任意相等时间内速度变化量都相同，所以甲、乙两物体在最后1s内的速
度变化量相同，D正确。
故选D。
8．（2022·山东临沂·三模）总质量为 的跳伞运动员从离地高492米的上海世贸大厦顶部由静止开始跳
下，经过 拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的 图（g取 ）。根据图像可估算（
）
A．运动员在 时的加速度大小约为
B．运动员在 时所受阻力的大小约为
C．运动员在前 内下落的高度约为D．运动员匀速运动的时间约为
【答案】D
【解析】
A．由图像可知，运动员在 时的加速度大小约为
选项A错误；
B．运动员在前2s内的加速度
则 时所受阻力的大小约为
选项B错误；
C．因v-t图像的面积等于位移，则运动员在前 内下落的高度约为
选项C错误；
D．前14s内下落的高度约为
运动员匀速运动的时间约为
选项D正确。
故选D。
9．（2022·湖南·长沙市明德中学二模）2022年是空间站建造决战决胜之年，根据任务安排，今年将组织实
施空间站问天舱、梦天舱、货运补给、载人飞行等6次飞行任务，完成空间站在轨建造，建成在轨稳定运
行的国家太空实验室，到时会有6位航天员同时在空间站中执行任务。目前，执行空间站建造阶段2次载
人飞行的航天员乘组已经选定，正在开展任务训练，其中有宇航员的急动度训练。急动度j是加速度变化
量 与发生这一变化所用时间 的比值，即 ，它的方向与物体加速度变化量的方向相同。在某次
训练中某航天员的加速度a随时间t的变化关系如图所示，则（ ）A．1~3s内航天员做匀加速运动
B． 时的急动度大小为零
C．0~1s内与0~5s内速度的变化量相同
D． 时与 时的急动度等大反向
【答案】C
【解析】
A．由图可知1~3s内航天员的加速度不断变化，则1~3s内航天员做变加速运动，故A错误；
BD．由题意可知， 图象斜率表示急动度的大小，可知 到 时间内急动度的大小不为零，且相
等，故BD错误；
C．根据 可知 图象与坐标轴围成面积表示速度的变化量，可知0~1s内与0~5s内速度的变化量
相同，故C正确。
故选C。
10．（2022·湖南衡阳·三模）无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在
试驾过程中以8m/s的速度行驶。人工智能发现车头前方28m处的斑马线上有行人，为礼让行人开始减速，
从发现行人到停止运动，其v-x图像如图所示，该图线为一条抛物线，则（ ）
A．刹车过程汽车做匀减速运动，加速度大小为lm/s2
B．汽车经过4s速度变为0
C．若行人通过斑马线的时间是4s，行人有被撞的危险
D．0-10s内，汽车的位移大小为30m
【答案】A
【解析】A．由v-x图像可知图线满足
将x=32m，v=0代入可得
k=1
而运动学公式有
v2-v2=2ax
0
解得
v=8m/s，a=-1m/s2
0
所以质点做匀减速运动，加速度大小为lm/s2，故A正确；
B．由匀变速速度公式
v=v+at
0
可得减速4s末的速度为
B错误；
C．汽车减速4s内的位移为
即行人通过斑马线时汽车尚未到斑马线前，所以行人不会有被撞的危险，C错误；
D．汽车减速到零用时
所以汽车0-10s内，汽车的位移即减速到零的位移，为
D错误。
故选A。
11．（2022·海南·嘉积中学三模）平直公路上一辆轿车以 的速度行驶，司机发现前方有事故，立
即制动刹车，汽车刚好没有撞上。已知刹车的加速度大小为 ，则从发现事故到汽车停止的安全距离
约为（ ）
A．14m B．26m C．40m D．54m
【答案】C【解析】
轿车刹车后做匀减速直线运动，从刹车到停下所走的位移为
可知从发现事故到汽车停止的安全距离约为 ，C正确，ABD错误。
故选C。
三、解答题
12．（2022·辽宁沈阳·三模）足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”战术，即攻方队员带球沿边
线前进，到底线附近进行传中。某足球场长105m、宽68m，运动员在中线处将足球沿边线向前踢出，足
球在地面上的运动可视为初速度为10m/s的匀减速直线运动，加速度大小为 。该运动员踢出足球0.5s
后从静止开始沿边线方向以 的加速度匀加速追赶足球，速度达到10m/s后以此速度匀速运动。求：
（1）足球刚停下来时，运动员的速度大小；
（2）运动员踢出足球后，经过多长时间能追上足球。
【答案】（1）10m/s；（2）5s
【解析】
（1）足球停止的时间
运动员延迟0.5s，追击的过程中运在动员加速的时间
由于
因此运动员的速度为10m/s。（2）足球的位移
在前4.5s内，运动员的位移
接下来运动员匀速运动，所用时间
运动员追上足球的时间
一、单选题
1．（2021·湖北·高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某
轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整
个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ）
A．0.2 s B．0.4s C．1.0 s D．1.4s
【答案】B
【解析】
本题考查自由落体运动。
陈芋汐下落的整个过程所用的时间为
1.4s
下落前5 m的过程所用的时间为
则陈芋汐用于姿态调整的时间约为
故B正确，ACD错误。故选B。
2．（2021·辽宁·高考真题）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t
的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
图象斜率的物理意义是速度，在 时间内， 图象斜率增大，汽车的速度增大；在 时间内，
图象斜率不变，汽车的速度不变；在 时间内， 图象的斜率减小，汽车做减速运动，综上所
述可知A中 图象可能正确。
故选A。
3．（2019·全国·高考真题）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为
H。上升第一个 所用的时间为t，第四个 所用的时间为t。不计空气阻力，则 满足（ ）
1 2A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，根据初速度为
零匀加速运动，连续相等的相邻位移内时间之比等于
可知
即
故选C。
4．（2019·浙江·高考真题）甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移-时间图象
如图所示，则在0～t 时间内
1A．甲的速度总比乙大
B．甲、乙位移相同
C．甲经过的路程比乙小
D．甲、乙均做加速运动
【答案】B
【解析】
A．因x-t图像的斜率等于速度，可知在0～t 时间内开始时甲的速度大于乙，后来乙的速度大于甲，选项
1
A错误；
B．由图像可知在0～t 时间内甲、乙位移相同，选项B正确；
1
C．甲乙均向同方向做直线运动，则甲乙的路程相同，选项C错误；
D．由斜率等于速度可知，甲做匀速运动，乙做加速运动，选项D错误．
5．（2014·江苏·高考真题）一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．
下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有：v＝ ，故选项C、D错误；刹
车后做匀减速直线运动，有：v＝ ，故选项A正确；选项B错误．
6．（2014·广东·高考真题）如图所示是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（ ）A．第1s内和第3s内的运动方向相反
B．第3s内和第4s内的加速度相同
C．第1s内和第4s内的位移大小不相等
D．0~2s和0~4s内的平均速度大小相等
【答案】B
【解析】
AB．0-1s向正方向做加速度为1m/s2的匀加速直线运动；1-2s向正方向做匀速直线运动；2-3s向正方向做
加速度为1m/s2的匀减速直线运动；3-4s以1m/s2的加速度向相反方向做匀加速直线运动，故选项A错误，
B正确；
C．据速度-时间图象中图线与时间轴围成的面积大小表示位移大小，可知，第1s内和第4s内的位移大小
均为0.5m，选项C错误；
D．0~2s内与0~4s内位移大小相等，但时间不同，故平均速度大小不相等，选项D错误。
故选B。
7．（2016·江苏·高考真题）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述
运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度 和位置 的关系图像中，能描
述该过程的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】A
【解析】
CD．由题意知小球在下落的过程速度方向向下，与正方向相反，为负值，CD错误；
AB．小球的运动为匀变速运动，根据匀变速运动公式
可知速度与位移为二次函数，A正确，B错误。
故选A。
8．（2014·天津·高考真题）质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒和第5秒末的位置相同
【答案】D
【解析】
试题分析：速度图象的正负表示速度的方向，而在前2s内，运动方向没有变化，故A错；图象的斜率表示
加速度，第2秒末斜率不变，所以加速度不变，故B错；前两秒内图象都在时间轴上方，故质点位移为图
线与坐标轴所围成的面积，C错；同理，由图象面积可以知道，第4秒内和第5秒内的位移大小相同、方
向相反，故D正确．
考点：运动学图象
9．（2014·全国·高考真题）—质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（ ）
A．x＝3m B．x＝8m C．x＝9m D．x＝14m
【答案】B
【解析】
试题分析：在v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由v-t图象可知，在0～4s内图线位
于时间轴的上方，表示质点沿x轴正方向运动，其位移为正，在4～8s内图线位于时间轴的下方，表示质
点沿x轴负方向运动，其位移为负，8s内质点的位移为：6m－3m＝3m，又由于在t＝0时质点位于x＝5m
处，因此t＝8s时，质点在x轴上的位置为x＝8m，故选项B正确．
考点：本题主要考查了对v-t图象的理解与应用问题，属于中档偏低题．
二、多选题
10．（2021·海南·高考真题）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动， 时经过路边的同一路标，下列位
移-时间 图像和速度-时间 图像对应的运动中，甲、乙两人在 时刻之前能再次相遇的是
（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【解析】
A．该图中，甲乙在t 时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t 时刻之前不能相遇，选项A错误；
0 0
B．该图中，甲乙在t 时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t 时刻之前能再次相遇，选项B
0 0正确；
C．因v-t图像的面积等于位移，则甲乙在t 时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确；
0
D．因v-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t 时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能
0
相遇，选项D错误。
故选BC。
11．（2018·全国·高考真题）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直
线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在t 时刻两车速度相等
1
B．从0到t 时间内，两车走过的路程相等
1
C．从t 到t 时间内，两车走过的路程相等
1 2
D．在t 到t 时间内的某时刻，两车速度相等
1 2
【答案】CD
【解析】
A．位移−−时间图像的斜率表示物体运动的速度，由图可知，在t 时刻两图像的斜率不相等，即t 时刻两
1 1
车的速度不相等，故A错误；
B．在0时刻，乙车的位置坐标为0，甲车在乙车的前方， t 时刻两车位置坐标相同，为x，故从0到t 时
1 1 1
间内，甲车走过的路程小于乙车走过的路程，故B错误；
C．t 时刻两车位置坐标相同，为x，故从t 到t 时间内，两车走过的路程相等，故C正确；
2 2 1 2
D．由图可知，在t 到t 时间内的某时刻，两图像的斜率相等，即两车的速度相等，故D正确。
1 2
故选CD。
12．（2018·全国·高考真题）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中
甲、乙两条曲线所示。已知两车在t 时刻并排行驶。下列说法正确的是（ ）。
2A．两车在t 时刻也并排行驶 B．在t 时刻甲车在后，乙车在前
1 1
C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大
【答案】BD
【解析】
AB．0~t 时间内
1
t~t 时间内
1 2
t 时刻两车相遇，但0~t 时间内两者的位移差小于t~t 时间内两者的位移差，则t 时刻甲在乙的后面，A错
2 1 1 2 1
误B正确；
CD．由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C错误D正确。
故选BD。
13．（2021·广东·高考真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列 和 图像描述了五条相同的龙舟从
同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出
现船头并齐的有（ ）
A． B．C． D．
【答案】BD
【解析】
A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A
错误；
B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积
表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；
C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；
D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。
故选BD。
14．（2016·全国·高考真题）甲乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示；已知两车在t=3s时并
排行驶，则（ ）
A．在t=1s时，甲车在乙车后
B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
【答案】BD
【解析】
AC．因v-t图像的面积等于位移，根据 图象可知在1-3s内两车位移相等，可以判断在 时，甲乙车
并排行驶，故AC错误；
B．在 时，甲车在乙车前的故B正确；
D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第 末到第 末两车运动的位移
故D正确。
故选BD。
三、解答题
15．（2015·福建·高考真题）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，
求：
（1）摩托车在0~20s这段时间的加速度大小a；
（2）摩托车在0~75s这段时间的平均速度大小 。
【答案】（1）1.5m/s2；（2）20m/s
【解析】
（1）摩托车在0~20s这段时间的加速度大小为
（2）摩托车在0~75s这段时间的位移大小为
平均速度大小为
四、填空题
16．（2012·上海·高考真题）质点做直线运动，其s-t关系如图所示．质点在0-20s内的平均速度大小为
____________m/s；质点在____________时的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度．【答案】 0.8，10s和14s，
【解析】
平均速度V=S/t可得 ；图象切线的斜率代表速度，连接6S，20s两个时刻的图象，左右平
移，与图象相切的位置就是与平均速度相等时刻
