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专题 4.2 平抛运动
一、多选题
1．如图所示， 为一斜坡， 为 的中点， 是一与斜坡 点等高的平台。小球 从平台末端 点
以初速度 水平向左飞出，恰好落在斜坡底端 点，另一小球 以初速度 从平台末端 点水平向左飞
出，恰好落在斜坡上的 点，则下列说法正确的是（ ）
A．两小球在空中运动的时间之比
B．两小球在空中运动的时间之比
C．两小球的水平位移之比为
D．两小球的水平位移之比为
【答案】AD
【解析】
AB．由几何关系可知，落到C点的a球和落到D点的b球的竖直高度之比为2:1，根据
可知，两小球在空中运动的时间之比
选项A正确，B错误；
CD．根据
x=vt
因两球的初速度之比为1:2，时间之比为 ，可知两小球的水平位移之比为选项C错误，D正确。
故选AD。
2．前段时间“彩虹滑道”在“抖音短视频”平台热推，很多景区都推出了这一项娱乐设施并进一步增趣
升级，游客从如图所示的弧形滑道滑下，然后在弧形滑道末端以水平速度v0抛出，落向倾角为 的“彩
虹”滑道，不计空气阻力，则（ ）
A．游客以不同的v 抛出，则落到彩虹斜道时的速度方向不同
0
B．即使游客以不同的v 抛出，落到彩虹斜道时的速度方向都相同
0
C．游客在空中经历的时间为
D．游客落到彩虹斜道时的速度大小为
【答案】BC
【解析】
AB．若v 不同，则落到斜道时的位置不同，但位移方向均沿斜道，即位移方向与水平方向夹角均为θ，若
0
速度与水平方向夹角为α，由
可知速度与水平方向夹角均为α，故A错误，B正确；
C．由
解得空中经历的时间为
故C正确；
D．落到斜道时速度大小为 ，故D错误。故选BC。
二、单选题
3．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，A球质量大于B球质量，分别落在地面上的M、N点，
两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，下列说法正确的是（ ）
A．B的加速度比A的大
B．B的飞行时间比A的长
C．B在最高点的速度可能等于A在最高点的速度
D．B在落地时速度比A在落地时的大
【答案】D
【解析】
A．两球做斜抛运动，加速度均等于重力加速度，故A错误；
B．因为两球运动的最大高度相同，根据 可知两球抛出时的竖直分速度大小相同，再根据 可
知两球的飞行时间相同，故B错误；
C．两球在最高点时的速度等于斜抛运动的水平分速度，而B的水平位移比A的水平位移大，根据
可知B在最高点的速度一定大于A在最高点的速度，故C错误；
D．根据速度的合成可知小球落地时的速度大小为
根据前面分析可知
，
所以落地时
故D正确。
故选D。
4．如图所示，在坡度一定的斜面顶点，同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角
分别为37°和53°，小球同时落在坡面上。若不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，A和B两小球的初速度之比为（ ）
A．3∶4 B．4∶3 C．9∶16 D．16∶9
【答案】D
【解析】
两小球同时落在坡面上，则竖直位移相等，设为h，根据几何关系可知水平位移之比为
根据 可得A和B两小球的初速度之比为
故选D。
5．一架飞机水平匀速飞行，搭载着多名高空跳伞运动员，每隔1s有一名运动员从飞机上落下，以下这段
时间内伞没有打开，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．飞行员观察到跳伞后的运动员们在空中的连线是一条抛物线
B．地面观察员观察到跳伞后的运动员们在空中的连线是一条抛物线
C．相邻运动员在空中之间的距离相同
D．运动员在相同时间内，速度的变化相同
【答案】D
【解析】
AB．忽略空气阻力的情况下，运动员跳伞后做平抛运动，在水平方向的速度始终与飞机相同，所以飞行员
或地面观察员观察到运动员们在空中的连线是一条直线，故AB错误；
C．运动员在竖直方向做匀加速直线运动，由于跳伞的时间间隔相同，所以由匀变速直线运动推论可知，
相邻运动员之间的距离差恒定为
则相邻运动员在空中之间的距离不同，故C错误；D．运动员加速度为重力加速度，由于加速度不变，所以相同时间内的速度变化相同，故D正确。
故选D。
6．如图所示，两小球从斜面的顶点先后以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力。关于两小球的判
断正确的是（ ）
A．落在a点的小球质量大 B．落在a点的小球在空中飞行时间长
C．落在b点的小球飞行过程中速度变化大 D．小球落在a点和b点时的速度方向可能相同
【答案】C
【解析】
A．小球落点到抛出点的水平距离与初速度有关，与质量无关，故A错误；
B．落在a点的小球比落在b点的小球下落高度小，根据 可知落在a点的小球在空中飞行时间短，故
B错误；
C．平抛运动属于匀变速曲线运动，根据 可知落在b点的小球飞行过程中速度变化大，故C正确；
D．设小球位移偏向角和速度偏向角分别为α和β，则
小球落在a点和b点时的位移偏向角不同，所以落在a点和b点时的速度方向不可能相同，故D错误。
故选C。
7．关于平抛运动，下列说法正确的是（ ）
A．平抛运动是匀速运动 B．平抛运动是非匀变速曲线运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动 D．平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的
【答案】C
【解析】
ABC．平抛运动的物体初速度沿水平方向，只受重力作用，加速度恒为重力加速度，加速度与初速度不在
用一条直线上，做曲线运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故C正确，AB错误；
D．平抛运动的物体落地时水平方向速度不为零，所以速度不是竖直向下，故D错误。
故选C。8．中国女排核心球员朱婷在训练中苦练发球技巧，球场如图所示，朱婷在底线中点A处起跳，在A点正
上方高为h处水平击球，练习将球发向B点或C点落地，球场场地长度为a，宽度为b；重力加速度为g，
不计空气阻力，则要使球的落点为B或C，朱婷水平击出球的初速度为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
分析题目意思可知排球做平抛运动的时间
水平射程如图
即
又
联立可求得故选B。
9．在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可
以视为平抛运动，摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。摩托车手通过准备，恰好成功飞过壕沟。g取
10m/s2。求
（1）摩托车在空中飞行的时间；
（2）摩托车的初速度多大；
（3）摩托车落地时的速度大小。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
（1）设摩托车做平抛运动的时间为t，由题意可知摩托车做平抛运动的竖直位移大小为
解得
（2）设摩托车的速度至少为v 时才能越过这个壕沟，则有
1
x=vt=5m
1
解得
（3）摩托车落地时竖直分速度大小为
摩托车恰好越过壕沟落地时的速度大小为10．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京和张家口联合举办。冬奥会上跳台滑雪是一种勇敢者的
滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。
现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，速度大小 ，在斜坡b处着陆，如图所示。斜坡与水
平方向的夹角为37°，不计空气阻力，取 ， ， 。求：
（1）运动员在空中飞行的时间 ；
（2）斜坡上a、b之间的距离 ；
【答案】（1） ；（2）
【解析】
（1）运动员做平抛运动，设着陆时间为t，则有：水平方向
竖直方向
根据几何关系
联立解得
（2）根据几何关系得1．（2022·广东·江门市新会东方红中学模拟）如图所示，滑板运动员以速度 从离地高h处的平台末端水
平飞出，落在水平地面上。忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是（ ）
A． 越大，运动员在空中运动时间越长 B． 越大，运动员落地瞬间速度越大
C．运动员落地瞬间速度与高度h无关 D．运动员落地位置与 大小无关
【答案】B
【解析】
A．由 可知时间与 无关，故A错误；
BC．由动能定理
得
可知 越大，h越大，运动员落地瞬间速度越大，故B正确，C错误；
D．由
知运动员落地位置与 大小有关，故D错误。
故选B。
2．（2022·河南·濮阳一高模拟）如图所示，斜面倾角为 ，在斜面上方某点处，先让小球（可视为
质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为 ，再让小球在该点水平抛出，小球刚好能垂直打在斜面上，运动的时间为 ，不计空气阻力，则 为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
设小球抛出的初速度为 ，则打到斜面上时，速度沿竖直方向的分速度
水平位移
抛出点离斜面的高度
又
解得
D正确故选D。
3．（2022·辽宁沈阳·三模）2022年北京冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心成功举办．
如图所示，某运动员在助滑道获得较大速度后从起跳区水平飞出，初速度为 ，在空中运动时间为t，重
力加速度为g，若不计空气阻力，则该运动员发生的位移为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
水平方向的位移
竖直方向的位移
该运动员发生的位移为
解得
故选B。
4．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟）极限运动是结合了一些难度较高，且挑战性较大的组合运动项
目的统称，如图所示的雪板就是极限运动的一种。图中 是助滑区、 是起跳区、 是足够长的着陆
坡（认为是直线斜坡）。极限运动员起跳的时机决定了其离开起跳区时的速度大小和方向。忽略空气阻力，
运动员可视为质点。若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则运动员（
）A．飞行的最大高度越大
B．在空中运动的加速度越大
C．在空中运动的时间越短
D．着陆点距 点的距离一定越远
【答案】A
【解析】
A．若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则竖直分速度越大，则飞行
的最大高度越大，A正确；
B．运动的加速度为重力加速度，是不变的，选项B错误；
CD．竖直分速度越大，运动时间越长，但水平分速度越小，则着陆点距 点的距离不一定越远，CD错误。
故选A。
5．（2022·江苏南通模拟）如图所示，甲、乙两猫从同一位置以相同速率同时跳出，速度方向与水平方向
均成45°，一段时间后落至水平地面。不计空气阻力。则（ ）
A．两只猫落地时的动量方向不同
B．两只猫在空中运动过程中相距越来越远
C．起跳点越高，两猫落地点间距离越大
D．只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇
【答案】B
【解析】
AC．根据斜抛运动的对称性可知，甲猫运动到与起跳位置同一高度时的速度方向与乙猫的初速度方向相同，
此后甲猫的运动情况与乙猫从跳出点开始的运动情况完全相同（即两只猫在题图中水平虚线以下的运动轨
迹相同），所以两只猫落地时的动量方向相同，且两只猫落地点间距离始终等于甲猫运动到与起跳点同一
高度时的水平位移，与起跳点高度无关，故AC错误；BD．两只猫在空中运动过程中，由于在水平方向上的分速度大小相等，所以水平距离始终为零，设两只猫
的初速度大小均为v，从跳出开始经过的时间为t，则两只猫在竖直方向的距离为
所以两只猫在空中运动过程中相距越来越远，即使改变v，二者在空中运动过程中的竖直距离也不可能在
某一时刻变为零，即两猫不可能在空中相遇，故B正确，D错误。
故选B。
6．（2022·广东汕头·三模）如图所示为某喷灌机的喷头正在进行农田喷灌，喷头出水速度的大小和方向可
以调节，已知图示出水速度与水平方向夹角 ，假设喷头贴近农作物表面，忽略空气阻力，下列哪种
调整方式会使水喷得更远（ ）
A．减小出水速度 B．增大出水速度
C．适当减小 角 D．适当增大 角
【答案】BD
【解析】
设出水速度为v，根据斜抛运动规律可得水在空中做斜抛运动的时间为
则喷水距离为
45度时射程最远，由于此时2θ=60°，根据上式可知若要使水喷得更远，即增大x，可以增大出水速度、适
当增大θ角。
故选BD。
7．（2022·湖南·长沙市明德中学二模）在第24届北京冬奥运会跳台滑雪比赛项目中，运动员穿专用滑雪
板，在助滑雪道上获得一定速度后从跳台水平飞出，这项运动极为壮观。如图所示，末端可视为水平面，
在斜面上A点两名运动员先后以 和 的速度沿水平方向飞出，不计空气阻力，则从跳出至第一次着地，
两名运动员的水平位移之比可能是（ ）A． B． C． D．
【答案】BC
【解析】
设水平位移为x，竖直位移为y，两名运动员分别为1、2，若都落在斜面上时
即
可得
可得
当都落在水平面时，由 可知运动时间相等，则
综上可知，两名运动员水平位移之比最小为 ，最大为 ，故BC可能，AD不可能。
故选BC。
8．（2022·湖南·桑植县第一中学模拟）2021年中俄进行战略级联合军演，如图所示，在联合军事演习中，
离地面H高处的苏-35飞机以水平对地速度v 发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的我军地面拦截系
1
统CNMD同时以初速度v 竖直向上发射一颗炮弹拦截，并拦截成功（设此时拦截系统与飞机的水平距离
2
为x，炮弹运动过程视为竖直上抛，不计空气阻力）下列说法正确的是（ ）A．从发射到击中炸弹，炮弹运动时间
B．从发射到击中炸弹，炮弹运动时间
C．拦截位置距地面的高度为
D．v、v 的关系应满足
1 2
【答案】ABCD
【解析】
A．飞机和导弹都有相同的重力加速度，因此可看成都没有，此时飞机匀速水平飞行导弹竖直匀速飞行，
炮弹拦截成功，即炮弹与炸弹同时运动到同一位置，由
得
①
故A正确；
B．由
得
②
故B正确；
C．拦截位置距地面的高度为故C正确；
D．联立①②解得
故D正确。
故选ABCD。
9．（2022·山东日照·二模）2020年3月17日，山东援鄂医疗队的338名队员圆满完成任务，由武汉天河
机场乘专机返程，为向飞机上的医护人员致以崇高的敬意，济南遥墙国际机场用“过水门”仪式迎接，寓
意为“接风洗尘”。如图所示，两条水柱从两辆大型消防车的同一高度斜向上对称射出，射出方向与水平
面成45°角，水柱上升的最大高度为22.5m，且恰好在最高点相遇。不计空气阻力和水滴间的相互影响，g
取10m／s2。则（ ）
A．水滴喷出时的速度为30m／s
B．两辆消防车喷嘴处的水平距离为
C．水滴上升过程中，在相等时间内速率的变化量相等
D．水滴上升过程中，在相等时间内速度的变化量相等
【答案】AD
【解析】
A．水滴竖直速度有
水平速度
所以水滴喷出时的速度故选项A正确；
B．水滴运动时间
所以两辆消防车喷嘴处的水平距离
故选项B错误；
CD．根据加速度定义式
则
即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，但是速率的改变量不相等，故选项C错误，选项D正确。
故选AD。
10．（2022·河南商丘·三模）如图所示，倾角为θ=45°的斜面固定在地面上，可视为质点的小球从某位置自
由下落h高度后与斜面碰撞，碰撞过程中无能量损失，碰撞后小球水平抛出，最终落到地面上.小球与斜面
碰撞点距离水平面的高度也为h，则下列说法正确的有（ ）
A．小球从开始到落地的总时间为 B．小球的水平位移大小为2h
C．小球落地时速度大小为 D．小球落地时速度方向与水平方向成45°角
【答案】ABD
【解析】
A．小球做自由落体的时间为
小球做平抛运动的时间为总时间为
A正确；
B．小球先自由下落h高度，与斜面碰撞前的速度大小为
然后以速度v做平抛运动，假设小球落在水平面上，根据平抛运动规律可知
小球的水平位移为2h，B正确；
C．小球落地时速度大小为
C错误；
D．小球落地时水平速度与竖直速度大小相等，故小球落地时速度方向与水平方向成45°角，D正确。
故选ABD。
11．（2022·湖南·长郡中学模拟）爱好物理的熊惠制作了如图所示的一种装置，名为“流星赶月”：在同
一竖直面内的弹簧枪A、B的枪口P、Q在同一水平直线 上，P、Q间距离确定。A的枪管竖直向上，B
的枪管与水平线夹角 可调。A、B两枪每次都是同时发射质量相同的子弹，子弹的运动轨迹都在同一竖直
平面内。A枪子弹的发射速度不变，B枪子弹的发射速度可随角度不同进行调整，使得子弹都能在上升到
最高点前相碰并合并在一起，然后掉落到A枪的左侧，与水平线的交点为C（图中未画出）。则下列说法
正确的是（ ）A． 越小，B枪子弹的发射速度越小 B． 越小，B枪子弹的发射速度越大
C． 越大，C点离P点越远 D． 越大，C点离P点越近
【答案】BD
【解析】
AB．依题意，A枪子弹做竖直上抛运动，B枪子弹做斜抛运动，子弹都能在上升到最高点前相碰，则两颗
子弹的竖直方向速度始终相同，即
易知， 越小，B枪子弹的发射速度越大。故A错误；B正确；
CD．依题意结合上面选项分析，两子弹相碰并合并在一起后，竖直方向的运动不受影响，即它们的总飞行
时间保持不变设为t，设PQ之间的距离为x，A子弹的速度为v，则B枪和A枪相遇的时间为
则根据水平方向系统动量守恒可得
又
联立，可得
易知 越大，C点离P点越近。故C错误；D正确。
故选BD。
一、多选题
1．（2022·山东·高考真题）如图所示，某同学将离地 的网球以 的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离 。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为 的P点。网球与墙壁碰撞
后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取 ，网球
碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（ ）
A． B． C． D．
【答案】BD
【解析】
设网球飞出时的速度为 ，竖直方向
代入数据得
则
排球水平方向到 点的距离
根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量
平行墙面的速度分量
反弹后，垂直墙面的速度分量则反弹后的网球速度大小为
网球落到地面的时间
着地点到墙壁的距离
故BD正确，AC错误。
故选BD。
2．（2020·江苏·高考真题）如图所示，小球A、B分别从 和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B
的水平位移分别为l和 。忽略空气阻力，则（ ）
A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍
C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大
【答案】AD
【解析】
A．位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得
，
A和B的位移大小相等，A正确；
B．平抛运动运动的时间由高度决定，即
，
则A的运动时间是B的 倍，B错误；
C．平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则，
则A的初速度是B的 ，C错误；
D．小球A、B在竖直方向上的速度分别为
，
所以可得
，
即 ，D正确。
故选AD。
二、单选题
3．（2022·广东·高考真题）如图5所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一
玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰
好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（
）
A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于
C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于
【答案】B
【解析】
由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运
动时间相同，根据可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做
匀速直线运动，故有
故选B。
4．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，
经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。
下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
设斜坡倾角为 ，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
可得
运动员在水平 段做匀速直线运动，加速度
运动员从 点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度设在 点的速度为 ，则从 点飞出后速度大小的表达式为
由分析可知从 点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且
C正确，ABD错误。
故选C。
5．（2017·江苏·高考真题）如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若
两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）
A．t B． C． D．
【答案】C
【解析】
把平抛运动分解成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据运动的独立性和等时性可
知，平抛运动的时间和水平方向上运动的时间相同。由题意可知
当速度变为2倍时
故选C。
6．（2021·江苏·高考真题）如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的
速度方向相同，下列判断正确的是（ ）A．A比B先落入篮筐
B．A、B运动的最大高度相同
C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
【答案】D
【解析】
AB．若研究两个过程的逆过程，可看做是从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的AB两点，
则A上升的高度较大，高度决定时间，可知A运动时间较长，即B先落入篮筐中，故AB错误；
C．因为两球抛射角相同，A的射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比B在最高点的速
度大，故C错误；
D．由斜抛运动的对称性可知，当A、B上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同，故D正确。
故选D。
7．（2021·河北·高考真题）铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以 的初速度在真空中
做平抛运动，到达竖直平面 所用时间为 ；图2中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高
点Q再返回P点，整个过程所用时间为 ，O点到竖直平面 、P点到Q点的距离均为 ，重力加速
度取 ，则 为（ ）
A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1
【答案】C【解析】
铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即
解得
铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时 ，逆过程可视为自由落体，即
解得
则
故选C。
8．（2022·全国·高考真题）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔
发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的
第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度 和 之
比为3：7。重力加速度大小取 ，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。【答案】
【解析】
频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为
设抛出瞬间小球的速度为 ，每相邻两球间的水平方向上位移为x，竖直方向上的位移分别为 、 ，根
据平抛运动位移公式有
令 ，则有
已标注的线段 、 分别为
则有
整理得
故在抛出瞬间小球的速度大小为
9．（2020·北京·高考真题）无人机在距离水平地面高度 处，以速度 水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为 。
(1)求包裹释放点到落地点的水平距离 ；
(2)求包裹落地时的速度大小 ；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为 轴方向，竖直向下为 轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包
裹运动的轨迹方程。
【答案】(1) ；(2) ；(3)
【解析】
(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则
解得
水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离为
(2)包裹落地时，竖直方向速度为
落地时速度为
(3)包裹做平抛运动，分解位移
两式消去时间得包裹的轨迹方程为
