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专题 4.3 圆周运动
一、单选题
1．如图，AB两点为奶茶塑封机手压杆上的两点，A在杆的顶端，B在杆的中点处。杆在向下转动的过程
中，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点角速度大小之比为1：2 B．A、B两点线速度大小之比为2∶1
C．A、B两点周期大小之比为2∶1 D．A、B两点向心加速度大小之比为1∶1
【答案】B
【解析】
AB．由于AB两点在同一轴上，因此角速度相同，根据
AB两点的线速度之比
A错误，B正确；
C．由于为同轴转动，角速度相同，周期也相同，C错误；
D．根据向心加速度公式
可知向心加速度之比为
D错误。故选B。
2．如图，一倾斜均质圆盘，绕垂直于盘面过圆心的轴以角速度 做匀速圆周运动，盘面上距离轴d处有一
小物块与圆盘始终保持相对静止，物块与盘面的动摩擦因数为 ，盘面与水平面夹角为 ，重力加速度为
g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则 的最大值为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
当转速最大时，当小物块在最低点时恰好不产生相对滑动，则由牛顿第二定律可知
解得
故选B。
3．有一种新式健身“神器”——能自动计数的智能呼啦圈深受健身爱好者的喜爱。如图甲所示，智能呼
啦圈腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其简化模
型如图乙所示。已知配重（可视为质点）质量 ，绳长为 ，悬挂点到腰带中心的距离为
。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器能显示在1min内
转动圈数，在某一段时间内绳子始终与竖直方向夹角为 。配重运动过程中腰带可看作不动，重力加速度取 ， ， ，下列说法正确的是（ ）
A．匀速转动时，配重受到的合力为零
B．若增大转速，腰受到腰带的弹力不变
C．若 配重的角速度是120
D．若 则配重的角速度为
【答案】D
【解析】
A．匀速转动时，配重做曲线运动，所受合力不为零，A错误；
B．若增大转速，配重做圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角 将增大，根据牛顿第二定律可得
可知，增大转速，绳中张力 增大，对腰带受力分析如图所示
腰带受到腰的支持力为
即增大转速，腰带受到腰的弹力增大，根据作用力与反作用力，腰受到腰带的弹力增大，B错误。
CD．示意图如图所示配重做圆周运动的半径为
根据牛顿第二定律可得
解得
当 时，解得
C错误；
当 时，解得
D正确。
故选D。
4．下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
C．物体的加速度增加，物体的速度一定增加
D．物体做圆周运动，所受合力一定指向圆心
【答案】A
【解析】
A．曲线运动速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化，如匀速圆周运动，故A正确；
B．做曲线运动的物体，可以受恒力的作用，如平抛运动，故B错误；
C．当物体的加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，不论加速度是增大还是减小，物体的速度都在减小，故C错误；
D．物体做非匀速圆周运动时，存在径向的向心力和切向的分力，故合力并不一定指向圆心，故D错误；
故选A。
二、多选题
5．如图所示，在水平方向上存在垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场。将质量为m、电荷量绝对值为q的
带电油滴从a点由静止释放，它在竖直面内的部分运动轨迹如图所示，b为整段轨迹的最低点，重力加速
度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电
B．轨迹ab可能是椭圆曲线的一部分
C．油滴到b点时的速度大小为
D．油滴到b点后将沿水平方向做匀速直线运动
【答案】AC
【解析】
A．油滴在重力作用下下落，获得速度后将受到洛伦兹力作用，根据洛伦兹力方向和左手定则可判断油滴
带正电，故A正确；
B．将油滴的运动分解为两个分运动，一个是水平向右的匀速直线运动，速度大小满足
受力满足二力平衡，另一个是初速度方向向左，大小为v的匀速圆周运动，受到的洛伦兹力为qvB，两个
分运动的合成轨迹将是一个旋轮线，故B错误；
C．油滴到b点时，重力做功最多，速度最大，正好是匀速圆周运动分运动的最低点，速度大小为
方向水平向右，故C正确；
D．在b点时的洛伦兹力大小为2qvB、方向竖直向上，重力大小为mg，二力合力向上，有
加速度大小为g，方向向上，故不可能沿水平方向做匀速直线运动，故D错误。
故选AC。6．如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的
上方。则它们运动的（ ）
A．向心力大小相等 B．线速度
C．角速度 D．向心加速度
【答案】AB
【解析】
为了分析计算的方便，我们把甲、乙两小球定义为A、B球，对A、B两球进行受力分析，两球均只受重
力和漏斗给的支持力F ，如图所示
N
A．设漏斗顶角的一半为 ，则
由于两球质量相等，所以A、B两球的向心力相等，故A正确；
B．由公式
可得由于A球的半径比B球半径更大，所以
故B正确；
C．由公式
可得
由于A球的半径比B球半径更大，所以
故C错误；
D．由公式
可得
所以
故D错误。
故选AB。
7．如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L
处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作
用力。忽略空气阻力。则球B在最高点时（ ）A．球B的速度为 B．球A的速度大小为
C．水平转轴对杆的作用力为 D．水平转轴对杆的作用力为
【答案】AD
【解析】
A．球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，重力提供球B做圆周运动的向心力，则有
解得
A正确；
B．球A和球B通过轻杆连接，两者具有共同的角速度，则
解得
B错误；
CD．设杆对球A的作用力为 ，根据牛顿第二定律可得
解得
根据牛顿第三定律可知，轻杆受到球A向下的拉力，且球B对杆无作用力，则水平转轴对杆的作用力为
，C错误，D正确。
故选AD。
8．如图所示的皮带传动装置，大轮的半径与小轮的半径之比R∶R = 2∶1，A、B分别是两轮边缘上的点，
1 2
假设皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）A．A、B两点的线速度之比为vA∶vB=1∶2
B．A、B两点的角速度之比为ωA∶ωB=1∶2
C．A、B两点的加速度之比为aA∶aB=1∶2
D．A、B两点的加速度之比为aA∶aB=2∶1
【答案】BC
【解析】
A．大轮和小轮由皮带连接传动，边缘的线速度大小相等，则A、B两点的线速度之比为
vA∶vB=1∶1
故A错误；
B．根据 可得A、B两点的角速度之比为
故B正确；
CD．根据 可得A、B两点的加速度之比为
故C正确，D错误。
故选BC。
9．如图所示，在以角速度 匀速转动的水平圆盘上，放一质量 的滑块，滑块离转轴的距
离 ，滑块跟随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）。则（ ）
A．滑块的线速度大小为 B．滑块受到静摩擦力的大小
C．滑块受到重力、支持力和摩擦力的作用 D．滑块受到重力、摩擦力和向心力的作用
【答案】AC
【解析】
A．滑块的线速度大小为选项A正确；
BCD．滑块受到重力、圆盘的支持力和静摩擦力的作用，由静摩擦力提供向心力可得
故C正确，BD错误。
故选AC。
10．如图所示，用同样材料做成的A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转
动。已知三物体质量间的关系m =2m =3m ，转动半径之间的关系是r =r =2r ，那么以下说法中正确的是
A B C C A B
的是（ ）
A．物体C受到的摩擦力最大 B．物体B受到的摩擦力最小
C．物体A受到的摩擦力最大 D．转台转速加快时，物体B最先开始滑动
【答案】BC
【解析】
ABC．A、B、C三物体绕同一中心轴转动，角速度相等，静摩擦力充当向心力。设 ，
，由向心力公式 可知
故物体A受到的摩擦力最大，物体B受到的摩擦力最小。故A错误，BC正确；
D．转台转速加快时，恰好发生相对滑动时有
解得故AC同时滑动，B最后滑动，D错误。
故选BC。
三、解答题
11．如图所示，长为 的绳子（质量不计）下端连着质量为 的小球，上端悬于天花板上，当
把绳子恰好拉直时，绳子与竖直线的夹角 ，此时小球静止于光滑的水平桌面上， 。
（1）若小球转动起来对平台无压力，求 的取值范围。
（2）当球以 做圆锥摆运动时，绳子张力 为多大？桌面受到的压力 为多大？
（3）当球以角速度 做圆锥摆运动时，绳子的张力 及桌面受到的压力 分别为多少？
【答案】（1） ；（2） ， ；（3） ，
【解析】
（1）若小球转动起来且恰好对平台无压力时，小球的角速度为 ，则有
解得
且角速度越大时， 越大，则若小球转动起来对平台无压力，角速度应满足
（2）因为
可知该状态下小球尚未离开桌面，绳子与竖直线的夹角仍为 ，则有解得
根据牛顿第三定律可知，桌面受到的压力
（3）因为
该状态下小球已经离开桌面，则
设此时绳子与竖直方向的夹角为 ，则有
解得
12．游乐场的悬空旋转椅可以抽象为如图所示的模型：一质量 的球通过长 的轻绳悬于竖直
面内的直角杆上，水平杆长 ，整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成 角。当 时，
（取 ， ， ）求：
（1）绳子的拉力大小；
（2）该装置转动的线速度大小。（结果可保留根号）【答案】（1） ；（2）
【解析】
（1）对球受力分析如图所示
则
代入数据得
（2）小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供，则
解得
1．（2022·上海奉贤·二模）如图甲，一水平圆盘可绕竖直固定轴匀速转动。在圆盘上沿半径方向开有三条
相同的均匀狭缝，缝间夹角相等。将激光器与传感器置于靠近圆盘边缘的上下两侧，竖直对准，当激光器
连续发射激光束，经过狭缝时，传感器收到激光信号，经过计算机处理画出的图线如图乙。根据以上信息，
可知圆盘的（ ）A．角速度 B．线速度 C．半径 D．缝宽
【答案】A
【解析】
A．根据题意可知，狭缝间夹角为 ，由图乙可知，接收器接收到光的时间间隔为
则圆盘转动的角速度为
故A正确；
BCD．根据公式 ， ， ， ，由A分析可得角速度，则周期可求，但无法解得线
速度、半径和缝宽，故BCD错误。
故选A。
2．（2022·河北沧州·二模）如图所示，轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一个小球，小球随轻杆
一起在竖直平面内在转轴的带动下绕O点以角速度 做匀速圆周运动。已知杆长为L，小球的质量为m，
重力加速度为g，A、B两点与O点在同一水平直线上，C、D分别为圆周的最高点和最低点，下列说法正
确的是（ ）
A．小球在运动过程中向心加速度不变
B．小球运动到最高点C时，杆对小球的作用力为支持力C．小球运动到A点时，杆对小球作用力为
D．小球在D点与C点相比，杆对小球的作用力的大小差值一定为
【答案】C
【解析】
A．小球做匀速圆周运动，向心加速度大小不变，方向改变，选项A错误；
B．当小球在最高点，由牛顿第二定律
可知，当小球通过最高点时线速度 大于 时，F 为正值，杆对小球的作用力为向下的拉力；当小
N
球通过最高点时线速度 小于 时，F 为负值，杆对小球的作用力为向上的支持力；当小球通过最
N
高点时线速度 等于 时，F 为0。因为不知道小球在最高点时线速度 与 的大小关系，
N
所以不能判断杆对小球是支持力还是拉力，选项B错误；
C．当小球在A点时，杆对小球作用力竖直方向分量应等于重力，水平方向分量提供向心力，故杆对小球
的作用力
选项C正确；
D．若小球在最高点，杆对小球的作用力为支持力，则在C点
在D点
可得
若小球在最高点，杆对小球的作用力为拉力，则在C点在D点
可得
选项D错误。
故选C。
3．（2022·广东·深圳市建文外国语学校二模）为备战北京冬奥会，运动员在水平滑冰场上刻苦训练．一次
训练中，某运动员沿AB到达B点后沿圆弧BC匀速运动半个圆周，再沿CD运动到D点后沿圆弧DE匀速
运动半个圆周，两次做圆周运动中运动员受到的向心力大小相等，关于两段匀速圆周运动，则第二段比第
一段（ ）
A．向心加速度大 B．时间长
C．线速度大 D．角速度大
【答案】D
【解析】
A．运动员做圆周运动时有
又因为两次圆周运动中，运动员受到的向心力相等，所以由上述公式可知，两次圆周运动的向心加速度大
小相等，故A项错误；
B．运动员做圆周运动时有
又因为两次圆周运动中，运动员受到的向心力相等，所以由上述公式可知，圆周运动的半径越大，周期越
大，故第一次的周期大，又因为两次圆周运动都是半个周期，所以有
由上述式子可知，周期越大，运动时间越长，所以第二段比第一段时间短，故B项错误；
C．运动员做圆周运动时有又因为两次圆周运动中，运动员受到的向心力相等，所以由上述公式可知，圆周运动的半径越大，线速度
越大，故第一次的线速度大，故C项错误；
D．运动员做圆周运动时有
又因为两次圆周运动中，运动员受到的向心力相等，所以由上述公式可知，圆周运动的半径越大，角速度
越小，所以第二次角速度大，故D项正确。
故选D。
4．（2022·北京市十一学校三模）某波轮洗衣机的有关规格如表所示。在运行脱水程序时，脱水桶匀速转
动。某次脱水时，有一质量为6g的硬币被甩到桶壁上，随桶壁一起做匀速圆周运动。重力加速度g取
10m/s2。下列说法正确的是（ ）
型号 XX
额定电压、频率 ～220V、50Hz
额定脱水功率 225W
质量 31kg
脱水转速 600r/min
脱水桶尺寸 直径300mm，高370mm
外形尺寸 555mm×510mm×870mm
A．运行脱水程序时，桶壁对硬币的作用力垂直筒壁向里
B．硬币转动一圈受到的重力冲量为零
C．脱水桶转速逐渐减小为零的过程中，硬币做减速圆周运动
D．硬币做匀速圆周运动时受到的向心力大小约为3.55N
【答案】D
【解析】
A．随筒壁一起做匀速圆周运动的硬币受重力、筒壁对其摩擦力和支持力，共三个力的作用。支持力垂直筒壁向里，桶壁对硬币的作用力为摩擦力和支持力的合力，方向斜向上指向筒壁内侧。A错误；
B．硬币转动一圈受到的重力冲量不为零，为mgT。B错误；
C．脱水桶转速逐渐减小为零的过程中，当最大静摩擦力小于重力时不能够做圆周运动，即
硬币不能做完整的圆周运动。C错误；
D．由题意知，脱水筒的转速
所以硬币的角速度
筒壁对硬币的弹力提供硬币做圆周运动的向心力，则有
D正确；
故选D。
5．（2022·湖北·恩施市第一中学模拟）“太极球”是近年来较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身
者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将球拍
和太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，
且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D
与圆心O等高。设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的
夹角 ，球的重力为1N，不计拍的重力，则 与F的关系为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
在A处时板对小球的作用力为F，小球做匀速圆周运动的向心力为由于无相对运动趋势，小球在B处不受摩擦力作用，受力分析如图所示
则
故A。
6．（2022·上海市南洋模范中学模拟预测）如图所示，用起瓶器开启瓶盖时，起瓶器上A、B两点绕O点
转动的角速度分别为 和 ，线速度的大小分别为vA和vB，下列说法正确的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
【解析】
A、B两点绕O点转动，相同时间转过相同的角度，由 可知
因为 ，由线速度和角速度的关系 可知
故选A。
7．（2022·江苏淮安模拟）如图所示，两金属杆构成十字架竖直放置，其中PQ杆粗糙，两根相同的轻弹
簧一端固定在A点，另一端各连接质量为m的小球，小球穿过PQ杆，且与MN杆距离相等。十字架绕MN分别以 、 运动时，小球均相对于杆静止。若 ，则与以 匀速转动时相比，以 匀速转动
时（ ）
A．两球间的距离一定变大
B．弹簧弹力一定变大
C．小球所受摩擦力一定变大
D．小球所受合力一定变大
【答案】D
【解析】
A．因为小球与杆之间有摩擦力，则当角速度变大时，小球仍可能相对于杆静止，故两球间的距离不变，
故A项错误；
B．因为若小球相对于杆静止，故弹簧形变量不变，根据胡克定律
所以弹簧弹力不变，故B项错误；
C．小球所受静摩擦力的方向未知，若静摩擦力方向向右，则摩擦力变小，若静摩擦力方向向左，则摩擦
力变大，故C项错误；
D．小球所受合力提供小球的向心力，与以 匀速转动时相比，以 匀速转动时所需向心力变大，即小球
所受合力变大，故D项正确。
故选D。
8．（2022·上海市南洋模范中学模拟）地下车库为了限制车辆高度，现已采用如图所示曲杆道闸，它是由
相同长度的转动杆AB和横杆BC组成。B、C为横杆的两个端点，道闸工作期间，横杆BC始终保持水平，
转动杆AB绕A点匀速转动中，则（ ）
A．B点线速度不变B．C点线速度不变
C．B、C两点的线速度大小关系是vB < vC
D．B、C两点的线速度大小关系是vB = vC
【答案】D
【解析】
CD．横杆BC始终保持水平，则BC杆上各点相对静止，所以C点的速度始终与B点相同，所以B、C两
点的线速度大小关系是
vB = vC
C错误，D正确；
AB．由于B点做匀速圆周运动，线速度大小不变，但方向时刻改变，又因C点的速度始终与B点相同，
所以C点的速度方向也时刻改变，AB错误。
故选D。
9．（2022·湖北·广水市一中高三模拟）如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细
线的上端都系于O点。设法让两个小球均在各自的水平面上做匀速圆周运动。已知l 跟竖直方向的夹角为
1
60°，l 跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（ ）
2
A．细线l 和细线l 所受的拉力大小之比为
1 2
B．小球A和B的角速度大小之比为1：1
C．小球A和B的向心力大小之比为3：1
D．小球A和B的线速度大小之比为
【答案】C
【解析】
A．细线l 和细线l 所受的拉力大小之比为
1 2A错误；
B．根据牛顿第二定律得
解得
B错误；
C．小球A和B的向心力大小之比为
C正确；
D．根据牛顿第二定律得
解得
D错误。
故选C。
10．（2022·海南·海口一中模拟）如图所示，某人坐在摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。
人的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，当座舱运动到与圆心等高处时，则座舱
对人的作用力（ ）
A．方向水平指向圆心，大小为mω2RB．方向竖直向上，大小为mg
C．方向倾斜指向圆心的上方，大小为
D．方向倾斜指向圆心的下方，大小为
【答案】C
【解析】
对人受力分析如下
人随座舱做匀速圆周运动，合力提供向心力，即由座舱对人的作用力和人的重力的合力提供向心力，根据
平行四边形定则和几何关系，座舱对人的作用力
故选C。
11．（2022·上海青浦·二模）如图为“行星传动示意图”，中心“太阳轮”的转动轴固定，其半径为R，
1
周围四个“行星轮”的转动轴固定，其半径均为R，“齿圈”的半径为R，其中R=1.5R，A、B、C分别
2 3 1 2
是“太阳轮”、“行星轮”和“齿圈”边缘上的点，齿轮传动过程不打滑，则A点与C点的线速度之比为
________，B点与C点的转速之比为________。
【答案】 1：1 7：2
【解析】
（1）[1]A点与B点是齿轮传动，所以A与B的线速度相等，同理可知B与C的线速度相等，所以A与C的线速度相等，即两者之比为1:1；
（2）[2]由公式
再结合B与C的线速度相等，所以
12．（2022·上海市崇明中学模拟）如图，一根轻质细绳穿过水平圆形转盘中心处的光滑小孔O，一端与转
盘上光滑凹槽内的小球A相连，另一端连接物体B，已知 ，转盘半径OC=50cm。开始转动
时B与水平地面接触，OA=25cm，且OB>AC。小球A始终在凹槽内随着转台一起运动。当转台的角速度
时，此时B对地面的压力为________N。当转台转速增大到某一定值时，小球A滑到转台边缘
且稳定在C点，此时小球的线速度为________m/s（g取10m/s2）。
【答案】 6
【解析】
[1] 当转台的角速度 时，小球A的向心力为
可知线的张力为4N，设地面对B的支持力为F ，对物体B有
N
解得
根据牛顿第三定律，可知此物体B对地面的压力为6N，方向竖直向下。
[2] 当小球A滑到转台边缘且稳定在C点时，可知细线的张力等于物体B的重力，也等于小球A的向心力，
则有联立解得
13．（2022·重庆·三模）小超同学非常热爱用身边的器材来完成一些物理实验。如图甲，他将手机紧靠蔬
菜沥水器中蔬菜篮边缘放置，盖上盖子，从慢到快转动手柄，可以使手机随蔬菜篮转动。利用手机自带软
件Phyphox可以记录手机向心加速度a和角速度 的数值。更换不同半径的沥水器，重复上述的操作，利
用电脑拟合出两次的 图像如图乙所示。
（1）在从慢到快转动手柄的过程中，蔬菜篮侧壁与手机间的压力___________；（填“变大”、“变小”、
“不变”）
（2）由作出的图像可知，___________（填“直线1”或“直线2”）对应的沥水器半径更大；
（3）若测量出蔬菜篮的直径，计算出手机相应的线速度v，利用所得的数据拟合出的 图像应该为
___________图像。（填“线性”或“非线性”）
【答案】 变大 直线1 线性
【解析】
（1）[1]手机随蔬菜蓝的转动做的圆周运动可看作是圆锥摆运动，设蔬菜蓝侧壁与水平方向夹角为 ，侧
壁对手机的压力为F ，则有
N
可知：在从慢到快转动手柄的过程中，角速度增大，蔬菜篮侧壁与手机间的压力变大。
（2）[2]由图乙可以看出，同样的角速度，直线1的加速度更大，由 知：直线1对应的沥水器半径
更大。
（3）[3]由 知，在蔬菜蓝直径一定的情况下，手机的加速度与线速度大小的平方成正比，图像是线
性图像。一、单选题
1．（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
【答案】B
【解析】
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A错误；
B．惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C错误；
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D错误。
故选B。
2．（2022·山东·高考真题）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为 的半圆弧 与长 的
直线路径 相切于B点，与半径为 的半圆弧 相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适
当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过 和 。为保证安全，小车速率最大为 。
在 段的加速度最大为 ， 段的加速度最大为 。小车视为质点，小车从A到D所需最短时
间t及在 段做匀速直线运动的最长距离l为（ ）
A．B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
在BC段的最大加速度为a=2m/s2，则根据
1
可得在BC段的最大速度为
在CD段的最大加速度为a=1m/s2，则根据
2
可得在BC段的最大速度为
可知在BCD段运动时的速度为v=2m/s，在BCD段运动的时间为
AB段从最大速度v 减速到v的时间
m
位移
在AB段匀速的最长距离为l=8m-3m=5m
则匀速运动的时间
则从A到D最短时间为
故选B。
3．（2021·浙江·高考真题）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列
说法正确的是（ ）
A．秋千对小明的作用力小于
B．秋千对小明的作用力大于
C．小明的速度为零，所受合力为零
D．小明的加速度为零，所受合力为零
【答案】A
【解析】
在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为 ，秋千对小明
的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有
由于小明的速度为0，则有
沿垂直摆绳方向有
解得小明在最高点的加速度为
所以A正确；BCD错误；
故选A。
4．（2021·全国·高考真题）“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速
可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（ ）
A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2
【答案】C
【解析】
纽扣在转动过程中
由向心加速度
故选C。
5．（2021·广东·高考真题）由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆 与横杆
链接而成，P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中，杆 始终保持水平。杆 绕O点从与水平
方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．P点的线速度大小不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做匀速运动
【答案】A
【解析】
A．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，则P点的线
速度大小不变，A正确；
B．由题知杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的加速度方向时刻指向O点，B错误；
C．Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为
y = lOPsin( + ωt)
则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，C错误；
D．Q点相对于O点在水平方向的位置x关于时间t的关系为
x = lOPcos( + ωt) + lPQ
则可看出Q点在水平方向也不是匀速运动，D错误。
故选A。
6．（2020·浙江·高考真题）如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子
四周有一定空间。当公交车（ ）
A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动
B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动
C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动
D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动
【答案】B
【解析】
A．有题意可知当公交车缓慢启动时，两只箱子与公交车之间的有可能存在静摩擦使箱子与公交车一起运
动，故A错误；
B．急刹车时，由于惯性，行李箱a一定相对车子向前运动，故B正确；
C．当公交车缓慢转弯时，两只箱子与车之间的摩擦力可能提供向心力，与车保持相对静止，故C错误；
D．当公交车急转弯时，由于需要向心力大，行李箱一定相对车子向外侧运动，故D错误。
故选B。
7．（2020·全国·高考真题）如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板
的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N
【答案】B
【解析】
在最低点由
知
T=410N
即每根绳子拉力约为410N，故选B。
8．（2019·海南·高考真题）如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴 的距离为
r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为 （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬
币与圆盘一起 轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
硬币做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，则： ，解得 ，即圆盘转动的最大角速度为，故选B.
9．（2014·安徽·高考真题）如图所示，一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动，
盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数为 ．设最
大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面间的夹角为30°，g取10m/s2．则ω的最大值是( )
A． rad/s B． rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s
【答案】C
【解析】
试题分析：随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最低点时，此时对小物
体有 ，解得 ，此即为小物体在最低位置发生相对滑动的临界
角速度，故选C．
二、多选题
10．（2022·河北·高考真题）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以 为圆心、 和 为半径的同
心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障
喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的
角速度分别用 、 、 和 、 、 表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保
持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（ ）A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ， ，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D．若 ，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
【答案】BD
【解析】
AB．根据平抛运动的规律
解得
可知若h=h，则
1 2
v:v =R:R
1 2 1 2
若v=v，则
1 2
选项A错误，B正确；
C．若 ，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v=v，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的
1 2
质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项
C错误；D．设出水口横截面积为S，喷水速度为v，若 ，则喷水管转动一周的时间相等，因h相等，则水落
0
地的时间相等，则
相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为
相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。
故选BD。
11．（2021·河北·高考真题）如图，矩形金属框 竖直放置，其中 、 足够长，且 杆光滑，
一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过 杆，金属框绕 轴分别以
角速度 和 匀速转动时，小球均相对 杆静止，若 ，则与以 匀速转动时相比，以 匀速转动
时（ ）
A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大
【答案】BD
【解析】
对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向
而
可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B正确；水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力F 背离转轴，则
N
即
当转速较大时，F 指向转轴
N
即
则因 ，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误；
根据
可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。
故选BD。
12．（2019·江苏·高考真题）如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．座舱的质量为
m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱
A．运动周期为
B．线速度的大小为ωR
C．受摩天轮作用力的大小始终为mg
D．所受合力的大小始终为mω2R
【答案】BD
【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式 ，解得： ，故A错误；由圆周运动的线速度与角速度的
关系可知， ，故B正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，不可能
始终为 ，故C错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得： ，故D正确．
13．（2014·全国·高考真题）如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与
转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速
度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是
（ ）
A．b一定比a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C． 是b开始滑动的临界角速度
D．当 时，a所受摩擦力的大小为kmg
【答案】AC
【解析】
A．依题意，根据
可得木块发生滑动的临界角速度为
由于木块b的半径较大，则临界角速度较小，所以b一定比a先开始滑动，故A正确。
B．木块a，b都未滑动前，它们的角速度相同，受到的静摩擦力提供所需向心力，根据可知，由于木块b的半径较大，则受到的静摩擦力较大，故B错误。
C．当b受到的摩擦力达到最大静摩擦力时，有
可得b开始滑动的临界角速度为
故C正确；
D．当a受到的摩擦力达到最大静摩擦力时，有
可得a开始滑动的临界角速度为
当木块a的角速度为
则此时木块a受到的静摩擦力提供所需向心力，大小为
故D错误。
故选AC。
三、解答题
14．（2022·辽宁·高考真题）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中，我国短道速滑队夺
得中国队在本届冬奥会的首金。
（1）如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度
时，滑过的距离 ，求加速度的大小；
（2）如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员
同时进入弯道，滑行半径分别为 ，滑行速率分别为 ，求甲、乙
过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道。【答案】（1） ；（2） ，甲
【解析】
（1）根据速度位移公式有
代入数据可得
（2）根据向心加速度的表达式
可得甲、乙的向心加速度之比为
甲、乙两物体做匀速圆周运动，则运动的时间为
代入数据可得甲、乙运动的时间为
，
因 ，所以甲先出弯道。
15．（2013·重庆·高考真题）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，
转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶
罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为
60°．重力加速度大小为g．（1）若ω=ω ，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω；
0 0
（2）ω=（1±k）ω，且0＜k<<1，求小物块受到的摩擦力大小和方向．
0
【答案】（1） （2）当 时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为 ；
当 时，摩擦力方向沿罐壁切线向下，大小为 ；
【解析】
（1）对小物块受力分析如图甲所示：
由于小物块在竖直方向上没有加速度，只在水平面上以O 为圆心做圆周运动，FN的水平分力F 提供向心
1 1
力，所以有： ，代入数据得：
；
（2） ①当 时，由向心力公式 知， 越大，所需要的 越大，此时 不足以提供向
心力了，物块要做离心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不致于沿罐壁向上运动．故摩擦力的方向沿
罐壁向下，如图乙所示，对 进行分解，此时向心力由 的水平分力 和 的水平分力 的合力提供:，
，
将数据代入得到：
；
②当 时，由向心力公式 知， 越小，所需要的 越小，此时 超过所需要的向心力
了，物块要做向心运动，但由于受摩擦阻力的作用，物块不致于沿罐壁向下运动．故摩擦力的方向沿罐壁
向上，则对 进行分解，此时向心力由 的水平分力 和 的水平分力 的合力提供：
，
，
将数据代入得到：
。
16．（2012·福建·高考真题）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数
值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛
落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v；
0
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ．
【答案】(1)1m/s (2)0.2【解析】
(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有
在水平方向上有
联立解得：
代入数据得 v＝1 m/s
0
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
联立解得：
代入数据得μ＝0.2
