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专题 7.1 动量和动量定理及其应用
一、单选题
1．如图所示，火星探测器在火星表面进行悬停实验，当探测器向下喷出火焰，探测器可悬停在火星表面
上空。假设探测器在t时间内向下喷射的气体的质量约为m，喷射气体的速度约为v，此过程认为探测器的
总质量保持不变，喷射气体的重力忽略不计，火星重力加速度为 ，下列说法正确的是（ ）
A．探测器悬停在火星表面上空时加速度大小等于
B．探测器对喷射气体的作用力大于喷射气体对探测器的作用力
C．一段时间t内，探测器的动量变化量为
D．探测器的质量为
2．东京奥运会上，全红婵勇夺10米跳台冠军。某次跳水时，全红婵竖直起跳到空中最高点后再向下朝水
面运动，忽略空气阻力，并将她看成质点，对此次跳水分析正确的是（ ）
A．从空中最高点到水中最低点的过程中，她的动量改变量等于零
B．从空中最高点到水中最低点的过程中，重力对她的冲量等于零
C．从接触水面到水中最低点的过程中，她的动能改变量等于重力做的功
D．从接触水面到水中最低点的过程中，她的动量改变量等于水对她的冲量
3．在水平力 的作用下，一质量为 的物块沿水平面由静止开始直线运动， 随时间 变化的图像如图
所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为 ，重力加速度 取 ，则（ ）A． 时物块的速率为 B． 时物块的动能为零
C． 时物块的动量大小为 D． 时物块的回到出发点
4．关于动量，下列说法正确的是（ ）
A．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化
B．台球在粗糙的台面上碰撞时不遵从动量守恒定律
C．在船舷和码头悬挂旧轮胎是为了延长作用时间，以减小船与码头的作用力
D．体操运动员在落地时总要屈腿是为了减小动量的变化量，使运动员避免受伤
5．消防员从较高位置跳下时，在双脚触地后，通常都会采用双腿弯曲的方法，使身体重心又下降一段距
离，这种做法可以减小（ ）
A．触地过程中消防员动能的变化量
B．触地过程中消防员动量的变化量
C．触地过程中地面对消防员双脚的冲量
D．触地过程中地面对消防员双脚的平均作用力
6．汽车的安全性是一个日益突出的问题。汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满
气体，若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中发挥的作用,下列说法正确的
是（ ）
A．增加了司机单位面积的受力大小 B．延长了司机的受力时间并减小了冲力
C．使司机受到的冲量减少 D．减少了碰撞前后司机动量的变化量
二、多选题
7．如图甲，“胸口碎大石”是民间杂耍的保留节目（危险节目，请勿模仿）。其原理如图乙所示，皮囊A
放置在水平地面上，上面压着一块质量M=54kg的石板，质量m=6kg的铁锤，以 的速度，竖直向
下砸中石板，碰撞时间极短，铁锤与石板瞬间达到共同速度，之后忽略手持锤的作用力，且向下匀变速运
动2cm减速到零，取重力加速度 。则（ ）A．铁锤与石板碰后瞬间达到的共同速度为0.5m/s
B．铁锤与石板碰撞过程损失的机械能为75J
C．碰后向下减速到零的过程，皮囊对石板做的总功-7.5J
D．碰后向下减速到零的过程，皮囊对石板的冲量大小78N·s
8．如图所示，木板 静止在足够大的光滑水平面上，两个材料相同、质量不同的滑块A、 （均可视为质
点）同时从木板两端以不同的速度水平滑上木板，最终同时停在木板上且恰好相遇，相遇点距木板左端的
距离为板长的 。已知木板 与滑块A的质量相等，下列说法正确的是（ ）
A．A、 两滑块的质量之比为
B．A、 两滑块的初动量之比为
C．A、 两滑块因摩擦产生的热量之比为
D．此过程中摩擦力对A、 两滑块的冲量之比为
三、解答题
9．同学都喜欢篮球运动。将充足气后质量为0.6kg的篮球从1.6m高处自由落下，篮球接触地面的时间为
0.5s，竖直弹起的最大高度为0.9m。不计空气阻力，重力加速度大小g取 。求触地过程中篮球对地
面的平均作用力大小。
10．如图所示，质量为 的小球从距地面 高处自由下落，与地面碰撞后竖直弹起的最大高度为 。重
力如速度为 ，不计空气阻力，求：
（1）小球与地面碰撞前瞬间的速度；
（2）小球与地面碰撞过程损失的机械能 ；
（3）若小球与地面碰撞时间为 ，小球重力不可忽略，碰撞过程地面对小球平均作用力 的大小。1．（2022·山东·济南三中模拟）光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现
将A沿斜面拉到B点无初速释放，物体在BC范围内做简谐运动，则下列说法错误的是（ ）
A．在振动过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒
B．从B到C的过程中，合外力对物块A的冲量为零
C．物块A从B点到O点过程中，动能的增量等于弹性势能的减小量
D．B点时物体A的机械能最小
2．（2022·上海徐汇·三模）一列重达134吨的磁悬浮列车静止悬浮在长直轨道上，已知力量均衡的8名儿
童在 内用力可以拉动列车前进 。现换成其中的4名儿童，用比之前更大的力拉整列列车， 内，
列车会（ ）
A．静止不动 B．移动不超过3米
C．移动4~5米 D．移动8米以上
3．（2022·湖北·恩施市第一中学模拟）2020年7月23日，中国首个火星探测器“天问一号”在海南文昌卫星发射中心发射升空。该探测器经过多次变轨，进入环火轨道，2021年5月择机开展着陆，巡视等任务，
进行火星科学探测。假设在火星表面完成下面的实验：在固定的竖直光滑圆轨道内部最低点静止放置一个
质量为m的小球（可视为质点），如图所示，给小球一水平向右的瞬时冲量I时，小球恰好能在竖直平面
内做完整的圆周运动。若已知圆轨道半径为r，火星的质量为M，火星的球体半径为R，则万有引力常量G
可以表示为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·江苏扬州·模拟）有人设想给太空飞船安装“太阳帆”，用太阳光的“光子流”为飞船提供动力
来实现星际旅行。一太阳帆始终正对太阳光，它与太阳距离为r时受到太阳光的压力为F。当它到太阳的
距离为 时，受到太阳光的压力为（ ）。
A．F B． C． D．
5．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟）平底煎锅正在炸豆子。假设每个豆子的质量均为m，弹起的豆子均
垂直撞击平板锅盖，撞击速度均为v。每次撞击后速度大小均变为 v，撞击的时间极短，发现质量为M的
锅盖刚好被顶起。重力加速度为g，则单位时间撞击锅盖的豆子个数为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·江苏苏州·三模）如图所示，某同学将质量相同的三个物体从水平地面上的A点以相同速率沿不
同方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2、3。若忽略空气阻力，在三个物体从抛出到落地过程中，下列
说法正确的是（ ）A．2轨迹的物体在最高点的速度最小
B．3轨迹的物体在空中飞行时间最长
C．1轨迹的物体所受重力的冲量最大
D．三个物体单位时间内速度变化量不同
7．（2022·山东·胜利一中模拟）质量为m的物块在粗糙水平面减速运动，当速率为v时，施加与水平方向
夹角为 的恒力F，如图所示。经过时间t，物块恰好以相同速率v向右运动。在该时间t内，下列说法正
确的是（ ）
A．物块所受拉力F的冲量大小为
B．物块所受摩擦力的冲量大小为零
C．物块所受重力的冲量大小为零
D．物块所受合力的冲量大小为
8．（2022·湖南·邵阳市第二中学模拟）如图所示，一辆四分之一圆弧小车停在水平地面上（小车与地面间
摩擦不计），质量为m的小球从静止开始由车顶无摩擦滑下，为使小车始终保持静止状态，某同学用力F
向右推着圆弧小车。设小球滑下四分之一圆弧所用时间为t，该同学对小车的冲量为I。则该同学对小车的
推力的平均值和最大值为（重力加速度为g）（ ）
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和
9.（2022·湖南·邵阳市第二中学高三开学考试）在地球大气层外的空间中，当同步卫星在其参考位置附近飘移时，可以利用离子推进器产生的推力进行卫星姿态的控制和轨道的修正。离子推进器的工作原理是先将
推进剂电离，并在强电场作用下将离子加速喷出，通过反冲运动获得推力。如图所示为离子推进器的示意
图：推进剂从P处进入，在A处电离成正离子，BC是加速电极，离子在BC间的加速电压的作用下，从D
喷出。已知该正离子的电荷量为q，质量为m，经电压为U的电场加速后形成电流强度为I的离子束。若
离子进入B的速度很小，可忽略不计。求：
（1）离子从D喷出的速度；
（2）同步卫星获得的推力。
10．（2022·安徽淮北·二模）我国自主研制的“奋斗者”号潜水器成功下潜突破万米，给世界带来巨大的
震撼。某次潜水器完成作业后，以 的速度匀速上浮到达离海面 处时，在极短的时间内以
的速度竖直向下抛出一质量为 的载重，然后加速至最大速度 后匀速运行，距水面距离较
近时关闭发动机，减速至水面时速度恰好为零。设潜水器抛载后体积、发动机推动力、海水阻力均不变。
已知潜水器抛载前总质量为 ，体积为 ，海水密度取 。潜水器上浮过程受到海水的
阻力为 ，重力加速度可视为常量，大小取 。求：
（1）潜水器抛载后获得的速度和加速度大小；
（2）潜水器从抛载到浮出水面所需的时间。
一、单选题
1．（2022·湖北·高考真题）一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时
间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W 和W，合外力的冲量大小分
1 2别为I 和I。下列关系式一定成立的是（ ）
1 2
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．（2022·山东·高考真题）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，
发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火
的过程中（ ）
A．火箭的加速度为零时，动能最大
B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
3．（2021·重庆·高考真题）质量相同的甲、乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时刻两球
发生正碰。图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于 左右对称，实
线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则（ ）
A． 时刻，甲的速率大于乙的速率
B．碰撞前后瞬间，乙的动量不变
C．碰撞前后瞬间，甲的动能不变
D．碰撞后甲的机械能大于乙的机械能
4．（2021·福建·高考真题）福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台
风的风速范围为 ，16级台风的风速范围为 。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
5．（2021·湖北·高考真题）抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻机枪子弹弹头质量
约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，机枪所受子弹的平均反
冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为（ ）
A．40 B．80 C．120 D．160
6．（2021·北京·高考真题）如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的
P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点
停止。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向
B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为
C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动
D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为
7．（2021·湖南·高考真题）物体的运动状态可用位置 和动量 描述，称为相，对应 图像中的一个点。
物体运动状态的变化可用 图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿 轴正方向做初速度
为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
8．（2022·全国·高考真题）质量为 的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，
F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取 。则（
）A． 时物块的动能为零
B． 时物块回到初始位置
C． 时物块的动量为
D． 时间内F对物块所做的功为
9．（2021·天津·高考真题）一冲九霄，问鼎苍穹。2021年4月29日，长征五号B遥二运载火箭搭载空间
站天和核心舱发射升空，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段。下列关于火箭的描述正确的是
（ ）
A．增加单位时间的燃气喷射量可以增大火箭的推力
B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力
C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速
D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用
10．（2021·全国·高考真题）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体
通过的路程等于 时，速度的大小为 ，此时撤去F，物体继续滑行 的路程后停止运动，重力加速度大
小为g，则（ ）
A．在此过程中F所做的功为
B．在此过中F的冲量大小等于
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
三、解答题
11．（2022·湖南·高考真题）如图（a），质量为m的篮球从离地H高度处由静止下落，与地面发生一次非
弹性碰撞后反弹至离地h的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的 倍（为常数且 ），且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比相同，重力加速度大小为
g。
（1）求篮球与地面碰撞的碰后速率与碰前速率之比；
（2）若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反
弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图（b）所示，其中 已知，求 的大小；
（3）篮球从H高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬
间给其一个竖直向下、大小相等的冲量I，经过N次拍击后篮球恰好反弹至H高度处，求冲量I的大小。
12．（2021·重庆·高考真题）我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法佩戴具有缓冲作用的安全头
盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为 的物体（物
体与头盔密切接触），使其从 的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压
了 时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面
的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取 。求：
（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小；
（2）物体做匀减速直线运动的时间；
（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。
13．（2021·山东·高考真题）海鸥捕到外壳坚硬的鸟蛤（贝类动物）后，有时会飞到空中将它丢下，利用地面的冲击打碎硬壳。一只海鸥叼着质量 的鸟蛤，在 的高度、以 的水平速度飞
行时，松开嘴巴让鸟蛤落到水平地面上。取重力加速度 ，忽略空气阻力。
（1）若鸟蛤与地面的碰撞时间 ，弹起速度可忽略，求碰撞过程中鸟蛤受到的平均作用力大小
F；（碰撞过程中不计重力）
（2）在海鸥飞行方向正下方的地面上，有一与地面平齐、长度 的岩石，以岩石左端为坐标原点，
建立如图所示坐标系。若海鸥水平飞行的高度仍为 ，速度大小在 之间，为保证鸟蛤一定
能落到岩石上，求释放鸟蛤位置的x坐标范围。
