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第四章 曲线运动
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项
符合要求，选对得4分，选错得0分。
1.（2022·河北省吴桥中学模拟）如图分别是一物体在水平面上运动时x方向上的速度-时间
图线和y方向上的位移-时间图线，由图可知（ ）
A．最初4s内物体的位移为8 m
B．从开始至6s末物体都做曲线运动
C．第4s末至第6s末物体加速度大小为2 m/s2
D．最初4s内物体做直线运动，接着的2s物体做曲线运动
2.（2022·广东·珠海市第二中学高三模拟）某学校运动会开幕式隆重举行，各班进行入场仪
式表演时，某同学操控无人机从地面静止开始起飞，在空中进行跟踪拍摄。若无人机在水
平和竖直方向运动的速度随时间变化关系图像如图所示，则无人机（ ）
A．在 的时间内，运动轨迹为直线
B．在 的时间内，运动轨迹为曲线
C．在 的时间内，做变加速运动
D．在 时刻的高度大于 时刻的高度
3.（2022·湖北武汉·高三期末）活塞带动飞轮转动可简化为如图所示的模型：图中
三处都是转轴，当活塞在水平方向上移动时，带动连杆 运动，进而带动 杆
以O点为轴转动。若某时刻活塞的水平速度大小为v，连杆 与水平方向夹角为 杆
与 杆的夹角为 ，此时B点做圆周运动的线速度大小为（ ）A． B． C． D．
4.（2022·湖北·恩施市第一中学模拟）某同学去游乐场看到水池中喷泉的水流以与水面成相
同夹角、大小相等的速度向四周喷出，刚学完曲线运动的该同学得出了以下结论（不计空
气阻力），其中正确的是（ ）
A．初速度减半，水的水平射程也减半
B．水到达最高点的速度为0
C．初速度加倍，水在空中飞行时间加倍
D．水落回水面的速度都相同
5.（2022·安徽·合肥一中模拟）2022年2月20日晚，第二十四届冬季奥林匹克运动会闭幕
式在国家体育场举行。本次冬奥会，中国代表团最终以9枚金牌4枚银牌2枚铜牌共15枚
奖牌的总成绩，排名奖牌榜第三。跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一，跳台滑雪运动员经过
助滑坡和着陆斜坡，助滑坡末端可视为水平，过程简化如图所示，两名运动员甲、乙（运
动员和装备整体可视为质点）从助滑坡末端先后飞出，初速度之比为1：2，不计空气阻力，
则两人飞行过程中（ ）
A．甲、乙两人空中飞行的水平位移大小之比为1：2
B．甲、乙两人落到斜坡上的瞬时速度大小之比为1：4
C．甲、乙两人落到斜坡上的瞬时速度方向一定不相同
D．甲、乙两人在空中离斜坡面的最大距离之比为1：4
6.（2022·江苏常州·三模）武直十是我国最新型的武装直升机。在某次战备演习中，山坡上
有间距相等的A、B、C、D的四个目标点，武直十在山坡目标点同一竖直平面内的某一高
度上匀速水平飞行，每隔相同时间释放一颗炸弹，已知第一、二颗炸弹恰好落在B、C两
个目标点，则（ ）A．炸弹落地的时间间隔相等 B．第三颗炸弹落在CD之间
C．第三颗炸弹恰好落在D点 D．第一颗炸弹在A点正上方释放
7.（2022·安徽合肥·三模）如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做
顺时针的匀速圆周运动。如图乙一件小衣物随着滚筒匀速转动经过a、b、c、d四个位置，
这四个位置中，小衣物中的水滴最不容易被甩出的位置是（ ）
A．a位置 B．b位置 C．c位置 D．d位置
8.（2022·山东淄博·二模）如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆
可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为2.3s，自动识别
系统的反应时间为0.3s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在 直线上，且O
到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合
题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.（2022·河北邯郸·高三期末）2021年夏天，中国多地出现暴雨，导致洪涝灾害．在某次
救援演习中，一冲锋舟匀速横渡一条两岸平直、水流速度不变的河流，当冲锋舟船头垂直
河岸航行时，恰能到达正对岸下游 处；若冲锋舟船头保持与河岸成 角向上游航行
时，则恰能到达正对岸，已知河水的流速大小为 ，下列说法正确的是（ ）
A．冲锋舟在静水中的速度大小为B．河的宽度为
C．冲锋舟在静水中的速度大小为
D．河的宽度为
10.（2022·湖南·长沙一中一模）主题口号为“一起向未来”的2022年北京冬奥会圆满落
幕。跳台滑雪比赛在河北张家口举行，如图，跳台滑雪赛道由助滑道 、着陆坡 、停
止区 三部分组成。比赛中，甲、乙两运动员先后以速度 、 从 点正上方 处沿水
平方向飞出，分别落在了着陆坡的中点 和末端 ，运动员可看成质点，不计空气阻力，
着陆坡的倾角为 ，重力加速度为 ，则（ ）
A．甲运动员从 点飞出到距离斜面最远所需要的时间
B． 、 的大小关系为
C．甲、乙两运动员落到着陆坡前瞬间速度方向相同
D．甲运动员落到着陆坡前瞬间速度方向与水平方向的夹角比乙的大
11.（2022·山西吕梁·二模）2022年2月12日，在速度滑冰男子500米决赛上，高亭宇以
34秒32的成绩刷新奥运纪录。国家速度滑冰队在训练弯道技术时采用人体高速弹射装置，
如图甲所示，在实际应用中装置在前方通过绳子拉着运动员，使运动员做匀加速直线运动，
到达设定速度时，运动员松开绳子，进行高速入弯训练，已知弯道半径为25 m，人体弹射
装置可以使运动员在4.5 s内由静止达到入弯速度18 m/s，入弯时冰刀与冰面的接触情况如
图乙所示，运动员质量为50kg，重力加速度g=10m/s2，忽略弯道内外高度差及绳子与冰面
的夹角、冰刀与冰面间的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．运动员匀加速运动的距离为81m B．匀加速过程中，绳子的平均弹力为200 N
C．运动员入弯时的向心力为648N D．入弯时冰刀与水平冰面的夹角大于45°
12.（2022·山东·威海市二模）如图所示，竖直平面内固定一半径 光滑圆形轨道，圆心为O。一小球在轨道的最低点A，某时刻获得水平向右的瞬时速度 。已知
，重力加速度 。在小球从A点运动到轨迹最高点的过程中，下列说
法正确的是（ ）
A．小球在最高点的速度大小为
B．小球在最高点的速度大小为
C．重力做功的功率先增大后减小
D．小球做圆周运动时重力和弹力的合力提供向心力
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13.（2022·福建·厦门双十中学模拟）采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
（1）实验时需要下列哪个器材________；
A．弹簧秤 B．重锤线 C．打点计时器
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，下列
的一些操作要求，正确的是________；
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．斜槽必须是光滑的
C．记录的点应适当多一些
D．用折线描绘出小球的运动轨迹
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的
频闪照片。在测得x、x、x、x 后，需要验证的关系是_____________________。
1 2 3 4
14.（2022·山西吕梁·一模）某实验小组用图（a）所示装置研究平抛运动。装置中，竖直硬
板上依次固定着白纸和复写纸。MN是一个水平放置、稍微向纸面内倾斜且可上下调节的挡板，小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端Q飞出的钢球落到挡板上会挤压复
写纸，在白纸上留下印记：上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个
位置，最终用平滑曲线将其连接.得到钢球做平抛运动的轨迹。
（1）下列说法正确的是_______（填选项序号字母）；
A．安装斜槽时，应保证斜槽末端Q的切线水平
B．钢球与斜槽间的摩擦是造成实验误差的主要原因
C．钢球每次都应从斜槽中同一高度由静止释放
D．移动挡板MN时，其高度必须等距变化
（2）图（b）所示为实验中得到的一张平抛运动轨迹图，在轨迹上取水平间距均为
x=0.20m的a、b、c三点，测得竖直间距y=0.30m，y=0.40m，重力加速度g=10m/s2，则钢
1 2
球从a运动到b的时间为________s，钢球在斜槽末端Q的速度大小为_______m/s。（结果
保留两位有效数字）
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题
16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15.（2022·北京昌平·高三期末）运动的合成与分解是我们研究复杂运动时常用的方法。如
图所示，一高度为h、内壁光滑的圆筒竖直放置，将一个小滑块在圆筒上端O点以水平初
速度 沿圆筒内壁切线方向抛出。小滑块沿圆筒内壁运动了一周后恰好从 点离开圆筒。
已知重力加速度为g，不计空气阻力。
a．求小滑块从抛出到离开圆筒所用的时间t。
b．如果沿虚线 将圆筒展开，以小滑块初始位置为坐标原点O，初速度 方向为x轴正
方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系 ，请在图中定性画出小滑块在圆筒内
表面的运动轨迹。16.（2022·北京房山·二模）跳台滑雪比赛时，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜
坡B处着陆，如图所示。测得A、B间的距离为75m，斜坡与水平方向的夹角为37°。
， ，不计空气阻力，重力加速度g取 ，试计算：
（1）运动员在空中的飞行时间t；
（2）运动员在A处水平飞出时速度大小 ；
（3）运动员着陆时速度大小 。
17.（2022·山西太原·二模）随着北京冬奥会的举办，全国各地掀起了冰雪运动的热潮。如
图所示，某“雪地转转”的水平转杆长为2L，可绕过其中点O的竖直轴转动，杆距雪面高
为 L，杆的端点A通过长度为 L的细绳系着位于水平雪地的轮胎。为方便观测，在杆上
距转轴 L的B点通过长度为 L细线系一个小“冰墩墩”。某次游戏时，游客坐在轮胎上
（可视为质点），在转杆带动下在雪地中快速旋转，观测到系冰墩墩的细线偏离竖直方向
的夹角为9°。已知游客和轮胎的总质量为M，不考虑空气阻力及轮胎受到雪地的摩擦阻力，
取sin9°=tan9°=0.16，重力加速度为g，求：
（1）转杆转动的角速度；
（2）地面对轮胎弹力的大小。
18.（2022·湖南·雅礼中学二模）2022年北京冬奥会上，中国花样滑冰队的隋文静、韩聪不
负众望，在双人滑项目上强势夺冠，这也是中国队时隔12年之后再次登上奥运会最高领奖
台。该项目有一项技术动作叫双人螺旋线，如图（a）所示，以男选手成为轴心，女选手围
绕男选手旋转。将这一情景抽象成，如图（b）所示：一细线一端系住一小球，另一端固定
在一竖直细杆上，小球以一定大小的速度随着细杆在水平面内作匀速圆周运动，细线便在
空中划出一个圆锥面，这样的模型叫“圆锥摆”。圆锥摆是研究水平面内质点作匀速圆周运动动力学关系的典型特例。小球（可视为质点）质量为m，细线AC长度为L，重力加速
度为g。
（1）在紧贴着小球运动的水面上加一光滑平板，使球在板上作匀速圆周运动，此时细线与
竖直方向所成夹角为θ，如图（c）所示，当小球的角速度ω大于某一值ω 时，小球将脱离
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平板，则ω 为多大？
1
（2）撤去光滑平板，让小球在空中旋转，测试发现，当小球的角速度ω小于某一值ω 时，
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细线会缠绕在竖直杆上，最后随细杆转动，如图（d）所示，则ω 为多大？
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（3）在题（2）情境下，再用一根细线，同样一端系在该小球上，另一端固定在细杆上的
B点，且当两条细线均伸直时，如图（e）所示，各部分长度之比 。
则当小球以 匀速转动时，两细线的对小球的拉力分别多大？
