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第四章 曲线运动
第 01 练 曲线运动 运动的合成与分解
知识目标 知识点
目标一 曲线运动
目标二 运动的合成与分解
目标三 小船渡河问题
目标四 牵连（关联）速度问题
1．(2022·云南省·历年真题)以下说法中正确的是( )
A. 曲线运动一定是变速运动
B. 两个匀变速直线运动的合运动一定是直线运动
C. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动
D. 做匀速圆周运动物体的向心力是不变的
2．(2022·上海市市辖区·月考试卷)如图，取一块较厚的板，置于水平面上。先按图甲所示分割成A、
B两部分，并分开适当距离，在两部分间形成曲线轨道，最后按图乙所示将其分割成序号为1、
2……6的六块板。现让小球以一定的初速度进入轨道，沿曲线轨道运动。若取走某些板后，小球
仍能沿原曲线运动，可取走( )
A. 1、3、5 B. 2、4、6 C. 1、4、5 D. 2、3、6
3．(2022·河北省沧州市·月考试卷)如图所示，降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若
风速越大，则降落伞( )
A. 落地时速度越小B. 下落的时间越长
C. 下落的时间越短
D. 落地时速度越大
4．(2021·辽宁省·历年真题)1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击
队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m，水流速度3m/s，木船相对静
水速度1m/s，则突击队渡河所需的最短时间为( )
A. 75s B. 95s C. 100s D. 300s
5．(2020·江苏省无锡市·月考试卷)在珠海国际航展上，歼-20隐身战斗机是此次航展最大的“明
星”。歼-20战机在降落过程中的水平方向初速度为60m/s，竖直方向初速度为6m/s，已知歼
-20战机在水平方向做加速度大小等于2m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于
0.2m/s2的匀减速直线运动，则歼-20战机在降落过程( )
A. 歼-20战机的运动轨迹为曲线
B. 经 20s歼-20战机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等
C. 在前20s内，歼-20战机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等
D. 歼-20战机在前20s内，水平方向的平均速度为40m/s
6．(2022·广东省·模拟题)如图，在一棵大树下有张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉．小猴子为了
一次拿到更多的香蕉，它紧抓住软藤摆下，同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端，使得小猴子
到达石凳子时保持身体水平向右方向运动．已知老猴子以恒定大小为v拉动软藤，当软藤与竖直成
θ角时，则小猴子的水平运动速度大小为( )
v v
A. vcosθ B. vsinθ C. D.
cosθ sinθ1．(2022·上海市市辖区·月考试卷)春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯
在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为( )
A. 直线OA B. 曲线OB
C. 曲线OC D. 曲线OD
2．(2022·江苏省·模拟题)如图所示，在一个足够大、表面平坦的雪坡顶端，有一个小孩坐在滑雪板
上.给他一个大小为v 的水平初速度使其运动.设雪坡与滑雪板之间的动摩擦因数μv C. v ≠0 D. v =0
2 1 2 1 2 2
4．(2022·上海市市辖区·期中考试)有甲、乙两只船，它们在静水中航行的速度分别为v 和v ，现在
1 2两船从同一渡口向河对岸开去，已知甲船想用最短时间渡河，乙船想以最短航程渡河，结果两船抵
t
1
达对岸的地点恰好相同。则甲、乙两船渡河所用时间之比 为。( )
t
2
v 2 v v 2 v 2
A. 2 B. 1 C. 2 D. 1
v v v 2 v 2
1 2 1 2
5．(2022·广东省广州市·期末考试)如图所示，在光滑的水平面内建有一直角坐标系xOy，一质量为
m的小球在xOy坐标系内以大小为v 、方向与x轴正方向夹角为α的速度匀速运动，当小球运动到O
0
点时对其施加大小为F、方向沿y轴负方向的恒力，重力加速度为g。则小球再次经过x轴时的横坐
标为( )
mv2sin2α mv2sin2α mv2sin2α mv2sin2α
A. 0 B. 0 C. 0 D. 0
F F F+mg F+mg
6．(2020·山东省济南市·模拟题)在光滑水平地面上有xOy坐标系，质量m=100g的质点以速度
v =10m/s沿x轴正方向运动，通过坐标原点O时受到与y轴平行的力F=1N，F大小保持不变。
0
(1)F沿y轴正方向作用2s后立即变为沿y轴负方向，求t=3s时质点速度的大小和方向。
(2)F沿y轴正方向作用1s后立即变为沿y轴负方向，又作用1s后立即变为沿y轴正方向，求t=3s
时质点的位置坐标。
1． (2021·浙江省·历年真题)某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如
图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，
A，B，C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是A. 相邻位置运动员重心的速度变化相同
B. 运动员在A、D位置时重心的速度相同
C. 运动员从A到B和从C到D的时间相同
D. 运动员重心位置的最高点位于B和C中间
2．(2021·北京市市辖区·期中考试)在无风的环境里，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；
如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动(如图)再释放，则篮球在向下掉落过程中偏离
竖直方向做曲线运动．其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力f
1
和偏转力f .这两个力与篮球速度v的关系大致为：f =k v2 ，方向与篮球运动方向相反；f =k v，
2 1 1 2 2
方向与篮球运动方向垂直．下列说法正确的是
A. k 、k 是与篮球转动角速度无关的常量
1 2
B. 篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同
C. 人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动
D. 释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动
3．(2022·河北省衡水市·月考试卷)某小船在河宽为d，水速恒定为v的河中渡河，第一次用最短时间
从渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为v ，所用时间为t ；第二次用最短航程渡河从
1 1
同一渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为v ，所用时间为t ，结果两次恰好抵达对岸
2 2
的同一地点，则( )
d d
A. 第一次所用时间t = B. 第二次所用时间t =
1 v 2 v
2
vd t v2
C. 两次渡河的位移大小为 D. 两次渡河所用时间之比 1= 2
v t v2
1 2 1
4．(2022·安徽省·模拟题)图甲为2022年北京冬奥会我国运动员参加冰壶比赛的场景。比赛中投壶手
在投出冰壶时会带有一定的旋转(自旋)，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面(刷冰)，减小冰壶
前侧受到的摩擦力，可使冰壶做曲线运动。在图乙所示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的
方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的过程中，冰壶运动的轨迹(虚线表示)可能正确的是( )A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
5．(2022·安徽省·单元测试)汽车以速度v 沿平直的水平面向右匀速运动，通过定滑轮(不计滑轮的质
0
量和摩擦)把质量为m的重物向上提起，某时刻汽车后面的绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示。
则下列说法正确的是( )
A. 此时重物的速度大小为v=v sinθ
0
B. 重物上升的速度越来越小
C. 由于汽车做匀速运动，所以重物也是匀速上升
D. 绳子中的拉力大于重物的重力
6．(2022·广东省·模拟题)图(a)是我国的传统农具——风鼓车，图 是其工作原理示意图。转动摇柄，
联动风箱内的风叶，向车斗内送风，入料仓漏口H 漏出的谷物经过车斗，质量大于2.0×10-5kg的
谷粒为饱粒，落入第一出料口A B；质量为1.2×10-5kg∼2.0×10-5kg的谷粒为瘪粒，落入第二
1
出料口A B；质量小于1.2×10-5kg的草屑被吹出出风口。已知A 、B、A 三点在同一水平线上，
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A B的宽度为0.27m，A 在H 正下方，A H的高度为0.45m。质量为2.0×10-5kg的谷粒从H漏
1 1 1
出，恰好经B点落入A B，设谷物从H漏出时速度为零，谷粒在车斗内所受水平风力恒定且相等，
2
只考虑其所受重力和水平风力作用，取重力加速度g为10m/s2。(1)求谷粒从H落到出料口所经历的时间；
(2)求谷粒所受水平风力的大小；
(3)若瘪粒恰好能全部落入A B，求A B的宽度。
2 2
