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专题 12.2 理想变压器和远距离输电
一、单选题
1．两彼此正对的相同金属圆环竖直放置在竖直向下、磁感应强度为 匀强磁场中，圆环半径为 、
相距 ，用导线将环与匝数比为4∶1的理想变压器相连，变压器输出端接一阻值为 灯泡，让导体杆沿
两环内侧做角速度为 的匀速圆周运动，圆环电阻不计，杆长为 ，电阻为 ，则灯泡（
）
A．两端电压为 B．两端电压为
C．两端电压为 D．两端电压为
【答案】A
【解析】分析可知，导体棒在磁场中运动，产生正弦式交流电，当导体棒经过最低点和最高点时，切割的
方向与磁场方向垂直，产生的感应电动势最大，为
则电源产生的有效电压
设流过灯泡的电流及灯泡两端的电压分别为 、 ，则根据 、 可得，理想变压器的输入
电压及通过的电流为
，
其中 ，由闭合电路欧姆定律可得联立可得灯泡两端的电压
故选A。
2．如图所示，一个面积为S、匝数为N的金属线圈在匀强磁场中以恒定的角速度 绕垂直于磁场方向的固
定轴 匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，线圈两端通过电刷与图示的电路连接，线圈内阻不计，
无光照时，光敏电阻 与定值电阻 的阻值相等，均为 ，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，理
想变压器的原、副线圈的匝数比为 ，电表均可视为理想电表，则（ ）
A．断开开关S，减小光照强度，电压表的示数增大，电流表的示数变小
B．从图示位置开始计时，线圈转动时产生的感应电动势的瞬时值表达式为
C．闭合开关S，用黑纸包裹 ， 的电功率为
D．用黑纸包裹 ，断开开关S，电压表示数为 ；闭合开关S，电压表示数为 ，有
【答案】A
【解析】A．根据题意，断开开关S，设发电机输出电压的有效值为 ，流过副线圈的电流为 ，由电流与
匝数的关系可得，流过原线圈的电流为 ，则原线圈的输入电压为 ，由电压与匝数的关系可得，副
线圈的输出电压为 ，由欧姆定律可得
整理得减小光照强度， 的电阻增大，则电流 减小，原线圈的电流 减小，即电流表示数减小，
副线圈的输出电压为 增大，即电压表的示数增大，故A正确；
B．根据题意，从图示位置开始计时，线圈转动时产生的感应电动势的瞬时值表达式为
故B错误；
C．根据题意可知，开关S处于闭合状态时，将 用黑纸包裹，则有
原线圈输入电压为金属线圈感应电动势的有效值
由电压与匝数的关系有
可得
由公式 可得， 的电功率为
故C错误；
D．根据题意，由A分析可知，当用黑纸包裹 ，断开开关S，则有
又有可得
闭合开关S，则有
则
故D错误。
故选A。
3．华为出品一款超级快速无线充电器CP62R，可提供最大50W的无线充电功率，如图甲所示。其原理与
变压器工作原理相似，无线充电器内部置有基座线圈，支持无线充电的手机内部置有受电线圈，利用产生
的磁场传递能量，工作原理图简化为如图乙所示，充电基座接上220V、50Hz家庭用交流电，受电线圈接
上一个二极管给手机电池充电。已知手机电池采用9V电压快速充电，假设在充电过程中基座线圈的磁场
全部穿过受电线圈而无能量损失，二极管可视为理想二极管，下列说法正确的是（ ）
A．受电线圈能够给手机电池充电是利用了自感现象
B．基座线圈和受电线圈的匝数比为110：9
C．若某段时间无线充电器以最大功率为手机充电，则基座线圈的电流为 A
D．受电线圈两端电压的峰值为9 V
【答案】C
【解析】A．受电线圈能够给手机电池充电是利用了互感现象，A错误；
B．由于二极管具有单向导电性，受电线圈两端正弦交流电压有效值U 与手机电池充电电压有效值U 满足
2 3
解得则基座线圈和受电线圈的匝数比为
所以B错误；
C．若充电功率达到50W，则机座线圈电流为
所以C正确；
D．受电线圈两端电压的峰值为正弦交流电压有效值的
所以D错误。
故选C。
4．对于远距离输电，在 一定的情况下，设输电线路中的电流为 ，输电线的总电阻为 ，为了减少
损耗，采用增大电压 输电，下列说法正确的是（ ）
A．由 ，知输电线路中的电流变大
B．由 ，知输电线路中的电流变小
C．由 ，知输电线路消耗功率增大
D．由 ，知不会影响输电线路中的电流
【答案】B
【解析】A．由
得故A错误；
BD．公式
针对的是同一研究对象，故B正确，D错误；
C．根据
因此 增大时，输电线路消耗功率 减小，故C错误
故选B。
5．如图所示，某理想变压器三个线圈匝数之比为 ，灯泡 的电阻之比为
，变压器原线圈所接正弦交流电压的最大值 。则闭合开关K前后，通过原线圈
的电流大小之比为（ ）
A．59：109 B．49：99 C．39：89 D．29：79
【答案】A
【解析】原线圈两端电压的有效值 ，根据电压比等于匝数比可知
U=50V
2
U=30V
3
开关K闭合前解得
开关K闭合后
解得
得
故闭合开关K前后，通过原线圈的电流大小之比为59：109，故BCD错误，A正确。
故选A。
二、多选题
6．某国产手机采用磁吸式无线充电，通过磁铁的吸附力，把无线充电发射线圈和接收线圈紧密结合在一
起，大大降低了能量损耗。已知无线充电底座线圈接在220V的交流电源上，手机在无线充电过程中，接
收线圈提供的电压为5V，功率为20W，若不计能量损耗，下列说法正确的是（ ）
A．无线充电接收线圈主要工作原理是电磁感应
B．无线充电接收线圈主要工作原理是电流磁效应
C．发射线圈和接收线圈的匝数比为44：1
D．正常充电时，充电底座线圈的输入电流为 A
【答案】ACD
【解析】AB．接收线圈的工作原理是电磁感应，A项正确，B项错误；
C．根据电磁感应定律可得C项正确；
D．因为不计能量损耗，所以发射线圈的输入功率等于接收线圈的输出功率，因此充电底座线圈的输入电
流
D项正确。
故选AD。
7．如图甲所示的电路，理想变压器原、副线圈的匝数比为 ，电流表和电压表都是理想电表，当原线
圈接图乙所示的交流电源时，电路正常工作。现将电源换成图丙所示的交流电源，则更换电源前后
（ ）
A．电流表 、 的示数之比均为
B．电压表 、 的示数之比均为
C．电压表 示数不变， 的示数变大
D．电流表 、 的示数均不变
【答案】BD
【解析】A．根据变压器原、副线圈的电流比等于匝数的倒数比，则电流表 的示数与次级线圈电流之比
为 ，由图甲可知，次级线圈的电流大于电流表 的示数，则电流表 、 的示数之比均大于 ，
故A错误；
B．有图甲可知，电压表 、 分别测量原、副线圈两端的电压，则根据电压与匝数比的关系可知，电压
表 、 的示数之比均为 ，故B正确；C．由图乙和图丙可知，更换电源后，交流电的最大值不变，则有效值不变，电压表 示数不变，则 的
示数也不变，故C错误；
D．由C分析可知， 的示数不变，则电流表 示数和次级线圈中的电流不变，则电流表 示数不变，
故D正确。
故选BD。
8．如图所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后，用
电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220 V和2.2 A．以下判断正确的
是（ ）
A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比n∶n=11∶3
1 2
【答案】BD
【解析】A．变压器的输入功率
P=P=IU=2.2×60 W=132 W
1 2 2 2
选项A错误；
D．由
可得
选项D正确；
B．由得
I= I= ×2.2 A=0.6 A
1 2
选项B正确；
C．根据
I=
得通过副线圈的电流的最大值
Im= I= A
2 2
选项C错误。
故选BD。
9．图中L、L 是规格为“4V，3W”的灯泡，a、b端所接的交变电压u=16 sin100πt（V），现调节电阻
1 2
箱R为某一值时恰好能使两个灯泡均正常发光。已知变压器为理想变压器，电表均为理想电表。则
（ ）
A．原副线圈匝数比为3∶1
B．电流表A 示数为2.25A
1
C．电流表A 示数为1.5A
2
D．增大电阻箱R连入电路的阻值两灯泡均变暗
【答案】AC
【解析】A．由交流电的瞬时值表达式可知，电源的电压有效值为16 V，两个灯泡均正常发光，则副线圈
的电压
U=4 V
2
原线圈的电压
U=U-UL =16 V-4 V=12 V
1 1
则原、副线圈匝数之比为故A正确；
B．电流表A 示数为
1
I= =0.75 A
1
故B错误；
C．副线圈电流
I= =2.25 A
2
则电流表A 示数为
2
I=I-IL=1.5 A
2
故C正确；
D．增大电阻箱R连入电路的电阻值，则流过电阻箱电流减小，所以流过副线圈和原线圈电流减小，灯泡
L 分压减小，则原线圈电压变大，副线圈电压变大，L 电压变大，L 变亮，故D错误。
1 2 2
故选AC。
10．如图（甲）所示为一理想变压器，原、副线圈匝数比为22∶1，两个标有“10V 5W”的小灯泡并联在
副线圈的两端。原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图（乙）所示，原线圈电路中接有电压表和电
流表（可视为理想电表）。则下列说法正确的是（ ）
A．经过1min原线圈输出的电能为6×102J
B．由于电压过高小灯泡会被烧坏
C．电压表的示数为220V
D．电流表的示数为2A
【答案】AC
【解析】C．由题图（乙）可知，原线圈电压有效值
U=220V
1
即电压表示数为220V，选项C正确；
B．副线圈两端电压U=U =10V
2 1
故两灯泡均正常工作，选项B错误；
A．小灯泡正常工作，则变压器的输出功率
P=10W
2
变压器的输入功率
P=P=10W
1 2
故在1min内，原线圈输出的电能为
W=Pt=10W×60s=600J
1
选项A正确；
D．根据P=UI 可得电流表示数
1 1 1
I= = A
1
选项D错误。
故选AC。
1．（2022·四川内江·三模）如图，理想变压器的原副线圈匝数比为 ，在a、b端接入一正弦式交流电源。
L、L 为两只规格为“22 V 6 W”的相同小灯泡，两电表均为理想交流电表当滑动变阻器的滑片P处于中
1 2
间位置时，两小灯泡恰好都正常发光下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数为44 V B．电流表的示数为0.27 A
C．滑片P向下移动时，灯泡L 将变暗 D．滑片P向上移动时，灯泡L 将变暗
2 1
【答案】A
【解析】A．L 正常发光，可知副线圈两端的电压
2
所以原线圈两端的电压即电压表的读数为44V，故A正确；
B．根据公式
P=UI
可知原线圈上的电流
根据电流与匝数成反比知副线圈的电流表的示数
故B错误；
C．若滑动变阻器的滑片P向下移动，滑动变阻器接入电路中电阻减小，副线圈中电流变大，则理想变压
器的输入电流增大，L 灯泡中电流增大，所以L 变亮，故C错误；
2 2
D．若滑动变阻器的滑片P向上移动，滑动变阻器接入电路中的电阻增大，副线圈中电流减小，则理想变
压器的输入电流减小，则L 中的电流减小，L 两端电压减小，由于a、b端电压不变，所以原线圈两端电
2 2
压增大，由于变压器匝数不变，所以副线圈两端电压增大，所以L 将变亮，故D错误。
1
故选A。
2．（2022·湖北·天门市教育科学研究院高三学业考试）如图（a）所示，为家用燃气灶点火装置的电路原
理图，转换器将直流电压转换为图（b）所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，电压表为
交流电表，设变压器原、副线圈的匝数分别为 、 。当变压器副线圈输出电压的瞬时值大于5000V时，
就会在点火针两端间引发火花进而点燃燃气，则（ ）
A．闭合S，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为50V
B．某交流发电机要产生与图（b）相同频率的交流电，其线圈在磁场中的转速为100转/秒
C．闭合开关S，电压表的示数为 VD．变压器原、副线圈的匝数 、 须满足 时，才能实现点火
【答案】D
【解析】AC．根据图（b）得到原线圈电压的最大值为50V，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值
为
电压表的示数为 ，故AC错误；
B．根据图（b）得到原线圈电流周期为0.02s，转速
转/秒
某交流发电机要产生与图（b）相同频率的交流电，其线圈在磁场中的转速为50转/秒，故B错误；
D．瞬时电压大于5000V即火花放电；根据
且 ， 得到实现点火的条件是：变压器原、副线圈的匝数 、 须满足
故D正确。
故选D。
3．（2022·四川省内江市第六中学模拟）我国是全球唯一掌握超特高压技术的国家，在全球超特高压领域，
中国的标准就是全世界唯一的标准。如图所示是远距离高压输电示意图，升压变压器和降压变压器均为理
想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。下列说法正确的是（ ）
A．若用户用电功率增加，升压变压器的输出电压将增大
B．若用户用电功率增加，降压变压器的输入电压将增大
C．若输电功率一定，采用特高压输电可减少输电线上损耗的功率
D．若输电功率一定，采用特高压输电会降低输电的效率【答案】C
【解析】A．若用户用电功率增加，由于发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压
器的输出电压不变，A错误；
B．若用户用电功率增加，则输电功率增加，输电线上的电流变大，输电线的分压变大，故降压变压器的
输入电压变小，B错误；
CD．若输电功率一定，根据
可得输电的效率为
可知采用特高压输电可减少输电线上的电流，可减少输电线上损耗的功率，增大输电的效率，C正确，D
错误。
故选C。
4．（2022·安徽淮北·二模）如图（a）所示，线圈的匝数比为3:1，R 为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，
r
R 为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图
1
（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．变压器输入输出功率之比为3:1
B．变压器副线圈输出的交变电压的频率为150Hz
C．若热敏电阻R 的温度升高，R 消耗的功率变大
r 1
D．若热敏电阻R 的温度升高，电压表和电流表示数均变大
r
【答案】C
【解析】A．理想变压器的输入、输出功率相等，故A错误；
B．由图b可知交流电的频率为所以副线圈输出的交变电压的频率也为50Hz，故B错误；
C．当热敏电阻R 的温度升高时，由题可知其阻值将减小；所以副线圈所在电路的总电阻将减小，电路中
r
的电流变大，电流表示数变大；由公式
可知定值电阻R 消耗的功率将变大，故C正确；
1
D．电阻R 的阻值变化不会影响输入电压，所以电压表的示数不变，故D错误。
r
故选C。
5．（2022·广东·南雄中学模拟）家用燃气热水器电子脉冲点火装置的原理图如图所示。将3V的直流电压
通过转换器转换为正弦交变电压 ，将该交变电压加在理想变压器的原线圈上，副线圈两
端接放电针，当放电针之间电压的最大值达到18kV时，就可以放电，利用放电针高压放电所产生的电火
花可点燃燃气。下列说法正确的是（ ）
A．热水器每秒点火50次
B．理想交流电压表 的示数为12V
C．在转换器损坏的情况下，只要副线圈的匝数足够大，就可以点燃燃气
D．当变压器原、副线圈的匝数之比为1：1500时，点燃装置正常工作
【答案】D
【解析】A．由 可知，正弦交流电的角频率ω＝100πrad/s，理想变压器不改变交变电流
的周期，放电针之间交流电压的周期
可知热水器每秒点火的次数为
故A错误；
B．交流电压表V的示数为电压有效值，可得其示数
故B错误；C．在转换器损坏的情况下，变压器原线圈接恒定电流，副线圈两端的电压为零，不能点燃燃气，故C错
误；
D．根据理想变压器的变压规律，当放电针之间电压的最大值恰好为18kV时，有
即当变压器原、副线圈的匝数之比为1：1500时，点燃装置正常工作，故D正确。
故选D。
6．（2022·山东师范大学附中模拟）如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为 ，变压器原线圈
两端所接电压 按图乙正弦规律变化，定值电阻 ，相同的灯泡 、 电阻恒为 ，下列说法正确
的是（ ）
A．当开关 闭合时，理想电压表示数为
B．当开关 闭合时，理想电流表示数为
C．当开关 由闭合到断开， 变亮， 变暗
D．当开关 由闭合到断开，原线圈输入功率变大
【答案】C
【解析】A．因为电表显示的是有效值，所以原线圈出有效值为
因为是理想变压器，有
解得副线圈两端电压为
开关闭合时，由电路图可得，副线圈的总电阻为副线圈的总电流为
电阻R两端电压为
理想电压变的示数为
故A项错误；
B．设理想电压表读数为 ，由于是理想变压器，有
解得
故B项错误；
C．当开关 由闭合到断开，副线圈的负载增加，而副线圏的电压值 不改变，副线圈的电流 减小，定
值电阻两端的电压 并联电路两端的电压 、流过 的电流 分别为
可知 减小， 增加， 减小。 ， 的功率可分别表示为
可知，当开关 由闭合到断开， 的功率增加， 变亮， 功率减小， 变暗，C正确；
D．当开关由闭合到断开，副线圈中的电阻 接入电路，使得副线圈的总电阻变大，根据公式可知，副线圈出电压不变，总电阻变大，故副线圈的功率变小，理想变压器原、副线圈功率相等，故
原线圈输入功率变小，故D项错误。
故选C。
7．（2022·广东·高三开学考试）某国产手机采用磁吸式无线充电，通过磁铁的吸附力，把无线充电发射线
圈和接收线圈紧密结合在一起，大大降低了能量损耗。已知无线充电底座线圈接在220V的交流电源上，
手机在无线充电过程中，接收线圈提供的电压为5V，功率为20W，若不计能量损耗，下列说法正确的是
（ ）
A．无线充电接收线圈主要工作原理是电磁感应
B．无线充电接收线圈主要工作原理是电流磁效应
C．发射线圈和接收线圈的匝数比为44：1
D．正常充电时，充电底座线圈的输入电流为 A
【答案】ACD
【解析】AB．接收线圈的工作原理是电磁感应，A项正确，B项错误；
C．根据电磁感应定律可得
C项正确；
D．因为不计能量损耗，所以发射线圈的输入功率等于接收线圈的输出功率，因此充电底座线圈的输入电
流
D项正确。
故选AD。
8．（2022·广东·增城中学高三开学考试）如图所示， 是一个光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。理想变压器原、副线圈的匝数比为 ，电压表和电流表均为理想交流电表，从某时刻开始在原线圈两端
加上交变电压，其瞬时值表达式为： ，则（ ）
A．电压表的示数为
B．在天逐渐变黑的过程中，电流表A 的示数变大
2
C．在天逐渐变黑的过程中，电流表A 的示数变小
1
D．在天逐渐变黑的过程中，理想变压器的输入功率变小
【答案】CD
【解析】A．根据题意可知原线圈输入电压有效值为
根据变压器原副线圈电压比等于匝数比
可得
可知电压表的示数为 ，A错误；
BCD．在天逐渐变黑的过程中，光敏电阻 阻值变大，根据欧姆定律可得
可知副线圈电流 变小，电流表A 的示数变小；根据变压器输入功率等于输出功率
2
可知原线圈电流 变小，电流表A 的示数变小；理想变压器的输入功率变小，故B错误，CD正确。
1
故选CD。9．（2022·河南安阳·高三模拟）如图所示，一根长 金属导线折成一正方形线框，金属框内有一垂直
纸面向里磁场，磁感应强度 ，金属导线的两端与一理想变压器连接，原副线圈的匝数比为
，图中的 ，电压表均为理想交流电表，不计金属线框的电阻。下列说法正确的是（
）
A．原线圈两端的电压表示数为
B．电键S闭合后，副线圈上电压表示数变大了
C．电压表 的示数为
D．电键S闭合后，原线圈上输入功率为
【答案】CD
【解析】A．线框中的感应电动势的瞬时值为
交流电压表示数为交流电压的有效值，所以原线圈两端电压表示数为
A错误；
C．根据变压器变压规律知
知副线圈上两端电压（即电压表V 的示数）为
2
C正确；
BD．电键S闭合后，副线圈电阻减小，由于变压器原线圈电压和原副线圈匝数不变，副线圈电压也不变，
所以副线圈上电压表示数不变，为4V，副线圈上电流为副线圈的输出功率为
理想变压器输入功率等于输出功率，所以原线圈上输入功率为8W，B错误，D正确。
故选CD。
10．（2022·湖南·邵阳市第二中学高三开学考试）在图甲电路中，理想变压器原、副线圈的匝数之比为 ，
电压表为理想电表，定值电阻 、 、 ，变压器原线圈两端a、b接正弦交流电源后，
通过 的电流 随时间t的变化规律如图乙。下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻 的电流方向每秒钟改变100次
B．变压器的输入电流为2.5 A
C．电压表的示数为6 V
D．变压器的输入功率为25 W
【答案】AB
【解析】A．交变电流的频率
故电流方向每秒钟改变100次，选项A正确；
B．通过 的电流的有效值
两端的电压通过 的电流
通过副线圈的电流
故通过原线圈的电流
选项B正确；
C．电压表的示数
选项C错误；
D．变压器的输入功率
选项D错误；
故选AB。
一、单选题
1．（2022·河北·高考真题）张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其
发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为 的升速齿轮箱带动发
电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B， 时刻，线圈所在
平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后。输出电压为U。忽略线圈电阻，下
列说法正确的是（ ）A．发电机输出的电压为
B．发电机输出交变电流的频率为
C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．发电机产生的瞬时电动势
【答案】C
【解析】B．发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为
B错误；
A．线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为
输出电压的有效值为
A错误；
C．变压器原、副线圈的匝数比为
C正确；
D．发电机产生的瞬时电动势为
D错误。
故选C。
2．（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）A．恒定磁场对静置于其中的电荷有力的作用
B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向
C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流最大
D．升压变压器中，副线圈的磁通量变化率大于原线圈的磁通量变化率
【答案】B
【解析】A．恒定磁场对速度不平行于磁感线的运动电荷才有力的作用，A错误；
B．小磁针N极在磁场中的受力方向是该点磁感应强度的方向，B正确；
C．正弦交流发电机工作时，穿过线圈平面的磁通量最大时，电流为0，C错误；
D．根据变压器的原理可知，副线圈中磁通量的变化率小于或等于原线圈中磁通量的变化率，D错误。
故选B。
3．（2022·湖南·高考真题）如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头 初始位置在副线圈正中
间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻 的阻值为 ，滑动变阻器 的最大阻值为 ，
滑片 初始位置在最右端。理想电压表V的示数为 ，理想电流表A的示数为 。下列说法正确的是（
）
A．保持 位置不变， 向左缓慢滑动的过程中， 减小， 不变
B．保持 位置不变， 向左缓慢滑动的过程中， 消耗的功率增大
C．保持 位置不变， 向下缓慢滑动的过程中， 减小， 增大
D．保持 位置不变， 向下缓慢滑动的过程中， 消耗的功率减小
【答案】B
【解析】AB．由题意可知，原副线圈的匝数比为 ，则副线圈的电流为 ，根据欧姆定律可得副线圈的
电压有效值为则变压器原线圈的电压有效值为
设输入交流电的电压有效值为 ，则
可得
保持 位置不变， 向左缓慢滑动的过程中， 不断变大，根据欧姆定律
可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则 两端的电压不断变小，则电压表示数
变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知 消耗的功率增大，故B
正确，A错误；
CD．设原副线圈的匝数比为 ，同理可得
则
整理可得
保持 位置不变， 向下缓慢滑动的过程中， 不断变大，则 变小，对 由欧姆定律可知
可知 不断变小，根据原副线圈的功率相等可知 消耗的功率整理可得
可知 时， 消耗的功率有最大值，可知 消耗的功率先增大，后减小，故CD错误。
故选B。
4．（2022·山东·高考真题）如图所示的变压器，输入电压为 ，可输出 、 、 电压，匝数
为 的原线圈中电压随时间变化为 ．单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数
为 。将阻值为 的电阻R接在 两端时，功率为 。下列说法正确的是（ ）
A．n 为1100匝， 为
1
B． 间线圈匝数为120匝，流过R的电流为
C．若将R接在 两端，R两端的电压为 ，频率为
D．若将R接在 两端，流过R的电流为 ，周期为
【答案】D
【解析】A．变压器的输入电压为220V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压
的最大值为 ，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为
解得原线圈为2200匝，A错误；
B．根据图像可知，当原线圈输入220V时，BC间的电压应该为12V，故BC间的线圈匝数关系有
BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为B错误；
C．若将R接在AB端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AB间的电压应该为18V。根据交流电原线
圈电压的表达式可知，交流电的角速度为 ，故交流电的频率为
C错误；
D．若将R接在AC端，根据图像可知，当原线圈输入220V时，AC间的电压应该为30V，根据欧姆定律可
知，流过电阻R的电流为
交流电的周期为
D正确。
故选D。
5．（2021·重庆·高考真题）某电动牙刷的充电装置含有变压器，用正弦交流电给此电动牙刷充电时，原线
圈两端的电压为 ，副线圈两端的电压为 ，副线圈的电流为 ，若将该变压器视为理想变压器，
则（ ）
A．原、副线圈匝数之比为 B．原线圈的电流为
C．副线圈两端的电压最大值为 D．原、副线圈的功率之比为
【答案】B
【解析】A．由理想变压器的变压公式，可知原副线圈匝数之比为
A错误；
B．由理想变压器的变流公式
解得原线圈电流B正确；
C．根据有效值与最大值的关系可知，副线圈两端的电压最大值
C错误；
D．根据理想变压器输出功率大于输入功率可知，原副线圈的功率之比为 ，D错误。
故选B。
6．（2017·北京·高考真题）如图所示，理想变压器的原线圈接在 的交流电源上，副
线圈接有R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确
的是（ ）
A．原线圈的输入功率为
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为
D．副线圈输出交流电的周期为50s
【答案】B
【解析】AC．理想变压器原线圈两端电压的有效值为
根据
解得
即电压表的读数为110 V，通过负载电阻的电流则副线圈的输出功率
原线圈的输入功率也是220 W，AC错误。
B．根据
解得
即电流表的读数为1 A，B正确；
D．由 可知，角速度
原线圈所接交流电的周期
副线圈输出交流电的周期不变，仍为0.02 s，D错误。
故选B。
7．（2021·福建·高考真题）某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示，图中R为输电线的总电
阻。若变压器视为理想变压器，所有电表视为理想电表，不考虑变压器的输入电压随负载变化，则当住户
使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是（ ）
A．A 增大，V 不变，V 增大
1 2 3
B．A 增大，V 减小，V 增大
1 2 3
C．A 增大，V 增大，V 减小
2 2 3
D．A 增大，V 不变，V 减小
2 2 3
【答案】D
【解析】不考虑变压器的输入电压随负载变化，即变压器原线圈的输入电压 不变，根据可知，变压器副线圈的输出电压 不变；当住户使用的用电器增加时，即用户的总电阻 变小，由
可知，副线圈的电流 变大，而由
可知V 减小；由理想变压器的原理
3
可知原线圈的电流 变大；故综合上述分析可知A 增大，A 增大，V 不变，V 减小；
1 2 2 3
故选D。
8．（2021·湖北·高考真题）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻
值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻。在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中（ ）
A．电流表A 示数减小 B．电流表A 示数增大
1 2
C．原线圈输入功率先增大后减小 D．定值电阻R消耗的功率先减小后增大
【答案】A
【分析】本题考查含理想变压器电路的动态分析。
【解析】AB．由于原线圈所接电压恒定，匝数比恒定，故变压器副线圈的输出电压恒定，变阻器的滑片从
a端向b端缓慢移动的过程中，由数学知识可知，变压器副线圈所接的电阻值逐渐增大，则由欧姆定律得
可知副线圈的电流逐渐减小，由
可知变压器原线圈的电流I 也逐渐减小，故A正确，B错误；
1C．原线圈的输入功率为
由于I 逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，故C错误；
1
D．由于副线圈的电流逐渐减小，则定值电阻与变阻器右半部分并联的总电流减小，又与定值电阻并联的
变阻器右半部分的电阻值减小，则由并联分流规律可知，流过定值电阻的电流逐渐减小，则由公式
可知，定值电阻R消耗的电功率逐渐减小，故D错误。
故选A。
9．（2021·广东·高考真题）某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产
生近似正弦式交流电，周期为0.2s，电压最大值为0.05V，理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电
路，原、副线圈匝数比为1∶60，下列说法正确的是（ ）
A．交流电的频率为10Hz
B．副线圈两端电压最大值为3V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
【答案】B
【解析】A．周期是T=0.2s，频率是
故A错误；
B．由理想变压器原理可知
解得，副线两端的最大电压为
故B正确；C．根据法拉第电磁感应定律可知，永磁铁磁场强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会
越大，故C错误；
D．由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故D错误。
故选B。
10．（2021·湖南·高考真题）如图，理想变压器原、副线圈匝数比为 ，输入端 、 接入电压有效值
恒定的交变电源，灯泡L、L 的阻值始终与定值电阻 的阻值相同。在滑动变阻器 的滑片从 端滑动到
1 2
端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（ ）
A．L 先变暗后变亮，L 一直变亮
1 2
B．L 先变亮后变暗，L 一直变亮
1 2
C．L 先变暗后变亮，L 先变亮后变暗
1 2
D．L 先变亮后变暗，L 先变亮后变暗
1 2
【答案】A
【解析】副线圈的总电阻为
解得
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中，副线圈的总电阻选增大后减小，根据等效电阻关系有
则等效电阻先增大后减小，由欧姆定律有
，先减小后增大， 先减小后增大，则 先变暗后变亮，根据
，
由于 先减小后增大，则副线圈的电压 先增大后减小，通过L 的电流为
2
则滑动变阻器R的滑片从a端滑到b端过程中， 逐渐减小，副线圈的电压 增大过程中 增大；在
副线圈的电压 减小过程中，通过R 的电流为
0
逐渐增大，则 越来越小，则
则 先变暗后变亮， 一直变亮；
故选A。
11．（2020·山东·高考真题）图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n：n=22：3，输入端a、b所接电压
1 2
u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R=10 Ω、R=5
1 2
Ω， 滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为
（ ）
A．1 Ω B．5 Ω C．6 Ω D．8 Ω
【答案】A
【解析】输电电压的有效值为（即原线圈电压的有效值）根据理想变压器电压规律 可知副线圈电压有效值为
灯泡正常工作，根据欧姆定律可知分压为 ，则通过灯泡的电流，即副线圈部分的干路电流为
根据串联分压规律可知， 和 、 构成的并联电路部分的分压为
通过 的电流为
通过 、 的电流为
、 的分压为
解得滑动变阻器的阻值为
A正确，BCD错误。
故选A。
12．（2020·江苏·高考真题）电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈
匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器（ ）A．是一种降压变压器
B．能测量直流电路的电流
C．原、副线圈电流的频率不同
D．副线圈的电流小于原线圈的电流
【答案】D
【解析】A．原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，A选项错误。
B． 电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象，只可以测量交变电流，B选项错误。
C． 电流互感器不会改变电流的频率，只改变电流，故原、副线圈电流的频率相同。C选项错误。
D．原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，副线圈的电流小于原线圈的电流。D正确。
故选D。
13．（2020·北京·高考真题）如图所示， 理想变压器原线圈接在 的交流电源上， 副线圈
接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后（ ）
A．电流表 的示数减小
B．电压表 的示数减小
C．电压表 的示数不变
D．电流表 的示数不变
【答案】A
【解析】开关S闭合时，副线圈总的电阻减小，由于变压器的匝数比和输入的电压都不变，所以输出的电
压也不变，即V 示数不变，但因副线圈的总电阻减小，则副线圈的总电流增大，则原线圈的电流增大，故
1A 的示数变大；由于副线圈的电流增大，故串联在副线圈的电阻R两端的电压增大，而副线圈的总电压不
1
变，所以副线圈并联部分的电压减小，即 的示数减小，故电流表 的示数减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
二、多选题
14．（2022·湖北·高考真题）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原
理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，
穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（ ）
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
【答案】AC
【解析】A．根据
可得接收线圈的输出电压约为U=8V；
2
B．由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误；
C．变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；
D．由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率
与穿过接收线圈的不相同，故D错误。
故选AC。
15．（2021·海南·高考真题）如图，理想变压器原线圈接在 的交流电源上，副线圈匝数
可通过滑片P来调节。当滑片P处于图示位置时，原、副线圈的匝数比 ，为了使图中“ ，
”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是（ ）A．仅将滑片P向上滑动
B．仅将滑片P向下滑动
C．仅在副线圈电路中并联一个阻值为 的电阻
D．仅在副线圈电路中串联一个阻值为 的电阻
【答案】BD
【解析】原线圈电压有效值
则次级电压有效值
则为了使图中“ ， ”的灯泡能够正常发光，则需要减小次级电压，即仅将滑片P向下滑动；或
者仅在副线圈电路中串联一个电阻，阻值为
故选BD。
16．（2021·山东·高考真题）输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压
为 的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为 。开关S接1时，右侧
变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为 ；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正
确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BD【解析】当开关S接1时，左侧变压器次级电压
U=3 7.5V=22.5V
2
电阻R上的电压，即右侧变压器的次级电压 ×
电流
则右侧变压器初级电压
电流
则
当开关S接2时，设输电电流为I，则右侧变压器的次级电流为0.5I；右侧变压两边电压关系可知
解得
I=3A
则R上的功率
故选BD。
17．（2021·河北·高考真题）如图，发电机的矩形线圈长为 、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大
小为B的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为 、 和 ，两个副线圈分别接有电阻 和
，当发电机线圈以角速度 匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是（
）A．通过电阻 的电流为 B．电阻 两端的电压为
C． 与 的比值为 D．发电机的功率为
【答案】BC
【解析】AB．由题知理想电流表读数为I，则根据欧姆定律
U= IR
1 1
根据变压器电压与匝数的关系有
，
代入数据有
U= ，U=
0 2
再由欧姆定律有
U= IR
2 2 2
可计算出
I=
2
综上可知，A错误、B正确；
C．由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则有
E = NB2L2ω，U= = NBL2ω
max 0
由选项AB知U=
0
则
C正确；
D．由于变压器为理想变压器则有
P= P + P= UI + UI= I2R + UI
0 1 2 1 2 2 1 2 2
代入选项ABC公式有
P=
0
由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则发电机的功率为P，D错误。
0
故选BC。
18．（2020·全国·高考真题）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、
副线圈的匝数比为10∶1，R、R、R 均为固定电阻，R=10 ，R=20 ，各电表均为理想电表。已知电阻
1 2 3 2 3
R 中电流i 随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
2 2
A．所用交流电的频率为50Hz B．电压表的示数为100V
C．电流表的示数为1.0A D．变压器传输的电功率为15.0W
【答案】AD
【解析】A．交流电的频率为
A正确；
B．通过 电流的有效值为两端即副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知
根据理想变压器的电压规律 可知原线圈的电压
电阻 两端分压即为电压表示数，即
B错误；
C．电流表的示数为
C错误；
D．副线圈中流过的总电流为
变压器原副线圈传输的功率为
D正确。
故选AD。
