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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题67 变压器及远距离输电
导练目标 导练内容
目标1 理想变压器原理与基本关系
目标2 理想变压器的动态分析
目标3 远距离输电
【知识导学与典例导练】
一、理想变压器原理与基本关系
【例1】如图为日常生活中常见的点火装置原理图，先将 直流电压通过转换器转换为正弦式交变电压
，然后将其加在理想变压器的原线圈n 上，当副线圈n 两端电压
1 2
达 到 以上时放电针之间空气被击穿，从而引发电火花点燃气体。下列说法正
理想变压器 没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P ＝P
入 出
电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，U∶U＝n∶n，与负载的多少无关
1 2 1 2
基本关系
只有一个副线圈时，I∶I ＝n∶n ；有多个副线圈时，由P ＝P 即IU ＝IU ＋
1 2 2 1 入 出 1 1 2 2
电流关系
IU＋…＋IU 得In＝In＋In＋…＋In
3 3 n n 1 1 2 2 3 3 n n
f＝f(变压器不改变交流电的频率)
1 2
频率关系
处理技巧 等效电阻确的是（ ）
A．原线圈两端所接交流电压表的读数为4.24 V
B．副线圈中交流电压与原线圈中交流电压频率不相等
C．要实现点火则副线圈与原线圈的匝数比至少大于
D．要实现点火则副线圈与原线圈的匝数比至少大于2 000
【答案】AD
【详解】A．根据题意可知，原线圈两端电压的最大值为 则有效值为 即
电压表示数为 ，故A正确；
B．变压器不能改变频率，故副线圈中交流电压与原线圈中交流电压频率相等，故B错误；
CD．当变压器副线圈电压的瞬时值大于 时，就会在放电针间引发电火花进而点燃气体，转换器所
输出的正弦式交变电压最大值为6 V，根据电压与匝数成正比，所以实现点火的条件是
故C错误，D正确。故选AD。
【例2】如图所示为某水电站输电线路原理图，水电站输出电压稳定的正弦交流电，升至特高压 U后向远
距离用户供电，总功率为P。用户端理想变压器原、副线圈匝数分别为 和 ， 为输电线总电阻， 为
不断电用户电阻（可视为定值电阻），R为可变用户电阻（可视为可变电阻），电压表和电流表均为理想
电表。当可变用户电阻R增大时，下列说法正确的是（ ）A．电流表示数将变大
B．电压表示数将变大
C．输电线路上损耗的功率为
D．对于原线圈回路，虚线框所圈部分的等效电阻为
【答案】BD
【详解】AB．由闭合电路欧姆定律可知，当可变电阻R增大时，副线圈中的电流 将减小，则电流表示数
会变小，从而原线圈中电流 也会变小，原线圈电压 将增大，副线圈电压 也将增大，电压表
示数将增大，故A错误，B正确；
CD．设虚线框所圈部分的等效电阻为 ，由 ，结合 和 ，联立可得
则 上消耗的功率为 故C错误，D正确。故选BD。
二、理想变压器的动态分析
匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况(1)U 不变，根据＝，输入电压U 决定输出电压U ，
1 1 2
可以得出不论负载电阻R如何变化，U 不变。 (1)U 不变，发生变化，U 变化。
2 1 2
(2)当负载电阻发生变化时，I 变化，根据输出电流I (2)R不变，U 变化，I 发生变化。
2 2 2 2
决定输入电流I，可以判断I 的变化。
1 1
(3)根据P ＝和P ＝P ，可以判断P 变化时，
2 1 2 2
(3)I 变化引起P 变化，根据P ＝P ，可以判断P 的变 P 发生变化，U 不变时，I 发生变化。
2 2 1 2 1 1 1 1
化。
【例3】如图所示，一理想变压器原线圈连接正弦交流电源、电阻R 和电流表A ，副线圈连接电压表V、
1 1
电流表A 和滑动变阻器R，电路中电表均为理想电表，将滑动变阻器R 的滑片向下滑动过程中，下列说
2 2 2
法正确的是（ ）
A．电压表V示数不变
B．电流表A 示数变小
1
C．电流表A 示数变大
2
D．电流表A 与电流表A 示数比值不变
1 2
【答案】CD
【详解】ABC．将变压器、R、电流表A 及电源等效成一个有内阻的电源，而电流表A 、电压表和R 为外
1 1 2 2
电路，当滑动变阻器R 的滑片向下滑动过程中，相当于外电路的电阻减小，电流I 增大，即电流表A 的示
2 2 2数变大，根据原、副线圈电流与匝数的关系 电流I 增大，I 增大，即电流表A 示数变大，R 的分压
2 1 1 1
变大，则原线圈两端的电压U 变小，根据原、副线圈电压与匝数的关系 原线圈两端的电压U 变小，
1 1
U 变小，即电压表V示数变小，故AB错误，C正确；
2
D．由于原、副线圈的电流之比为 所以电流表A 与电流表A 示数比值不变，故D正确。故选CD。
1 2
【例4】如图所示，电源输出电压不变，要使电路中电流表示数变大，可采用的方法（ ）
A．将R上的滑片向上移动 B．将R上的滑片向下移动
C．将开关S掷向1 D．将开关S掷向2
【答案】AD
【详解】A．输入的电压和匝数比不变，输出的电压也不变，当滑片向上移动时，副线圈所在电路的电阻
变小，所以电流要增加，电流表示数增大，A正确；
B．当滑片向下移动时，副线圈所在电路的电阻变大，所以电流要变小，B错误；
C．由电压与匝数成正比可得 故输出电压为 将开关S掷向1，原线圈的匝数变大，副线圈
的输出电压要减小，副线圈所在电路的电阻不变，所以电流要减小，C错误；
D．由上述分析可知，将开关S掷向2时，原线圈的匝数减小，副线圈的输出电压要变大，副线圈所在电路
的电阻不变，所以电流要增大，D正确。故选AD。三、远距离输电
远距离输电问题中的“三 二 一”
1．理清三个回路
2．抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n)和线圈2(匝数为n)中
1 2
各个量间的关系是＝，＝，P＝P。
1 2
(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n)和线圈4(匝数为n)中
3 4
各个量间的关系是＝，＝，P＝P。
3 4
3．掌握一个守恒
能量守恒关系式P＝P ＋P。
1 损 4
4.电压损失和功率损失的计算
（1）电压损失：输电线路上I＝I ＝I，总电阻R 导致的电压损失ΔU＝U－U＝I R 。
2 线 3 线 2 3 线 线
（2）功率损失：
①P ＝P－P
损 1 4
②P ＝I ·ΔU＝IR ＝2R
损 线 线 线
注意：(1)当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率减小到原来的。
(2)不要把输电线上的输电电压U 和输电线上损失的电压ΔU相混淆。
2
【例5】如图是远距离输电的电路示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器原、副
线圈匝数为 ，降压变压器原、副线圈匝数比为 ，发电厂输出电压为 ，输出电功率为P，升压变压器
和降压变压器之间输电线总电阻为R。下列说法正确的是（ ）A．若用户获得的电压也为 ，则
B．用户端并联使用的用电器增多时，输电线上损失的功率增大
C．输电线上损失的电压
D．降压变压器输出的电功率
【答案】BC
【详解】A．升压变压器副线圈两端的电压 若用户获得的电压也为 ，则降压变压器的输
入电压 由于输电线上有电压损失，故 即 得 ，A错误；
B．用户端使用的用电器增多时，电阻减小，降压变压器副线圈中电流增大，通过输电线的电流增大，输
电线上损失的功率增大，B正确；
C．输电线上的电流 则输电线上损失的电压 ，C正确；
D．输电线上损失的功率 则降压变压器输出电功率为 ，D错误。
故选BC。【多维度分层专练】
1．如图，理想变压器输入端电压随时间变化为 ，在原线圈回路中串联阻值为R的电
阻，a、b、c为副线圈上的3个抽头。若仅在抽头a、b间接入阻值为R的电阻，原线圈回路中电阻R消耗
的功率为P；若仅在抽头b、c间接入阻值为 的电阻，原线圈回路中电阻R消耗的功率也为P。已知原
线圈匝数 与a、b间线圈匝数 之比为 ，下列说法正确的是（ ）
A．a、b间线圈匝数 与b、c间线圈匝数 之比为
B．原线圈匝数 与b、c间线圈匝数 之比为
C．仅在抽头a、b间接入电阻R时，a、b两端电压为
D．仅在抽头b、c间接入电阻R时，b、c两端电压为
【答案】A
【详解】AB．因为原线圈回路中电阻R消耗的功率为P，保持不变，根据公式 知，原线圈回路中电
流 不变，根据能量守恒有 ， 根据理想变压器原副线圈电流与匝数关系可知
， 由题知 联立得 ， 故A正确，B错误；
CD．在原线圈回路中，有 ， 解得；
故CD错误。故选A。
2．如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P 初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有
1
效值恒定的交变电源。定值电阻R 的阻值为R，滑动变阻器R 的最大阻值为9R，滑片P 初始位置在最右
1 2 2
端。理想电压表Ⓥ的示数为U，理想电流表Ⓐ的示数为I。下列说法正确的是（ ）
A．保持P 位置不变，P 向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
1 2
B．保持P 位置不变，P 向左缓慢滑动的过程中，R 消耗的功率增大
1 2 1
C．保持P 位置不变，P 向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
2 1
D．保持P 位置不变，P 向下缓慢滑动的过程中，R 消耗的功率减小
2 1 1
【答案】B
【详解】AB．根据原副线圈两端的电流和电压的比值关系可知，原线圈部分的等效电阻与副线圈的电阻的
比值关系为 可知此电路的等效电路如图所示，保持P 位置不变，P 向左缓慢滑动的过程
1 2
中，即原、副线圈的匝数比保持不变，R 接入电路的阻值减小，则由上述分析可知，原线圈位置的等效电
2
阻保持不变，因为滑动变阻器的电阻变小，则电流I变大，原线圈等效电阻两端电压变大，得此时U变小。
电流I变大，副线圈电流也变大，得R 消耗的功率增大，A错误，B正确；
1
C．保持P 位置不变，P 向下缓慢滑动的过程中，n 减小，等效电阻增大，电流I减小，则电压表的示数减
2 1 2小，C错误；
D．滑动触头P 初始位置在副线圈正中间，此时等效电阻的阻值为 保持P 位置不变，
1 2
P 向下缓慢滑动的过程中，则副线圈的匝数变小，相当于原线圈位置的等效电阻增大；由电路知识可知，
1
当等效电阻的阻值等于R 时，即此时等效电阻为9R时，原线圈等效电阻的此时消耗的功率最大，根据输
2
出功率等于输入功率可得此时R 消耗的功率最大；当等效电阻的阻值大于9R时，P 向下缓慢滑动时，等
1 1
效电阻的输入功率减小，得此时R 消耗的电功率减小，所以R 消耗的功率先增大后减小，D错误。
1 1
故选B。
3．玉门有充沛的风力资源。风力发电是最环保的发电方式之一。远距离输电是实现风电产业健康快速发
展的必要因素之一。某同学模拟“远距离输电”，将实验室提供的器材连接成如图所示电路，A、B为理想
变压器，灯L 、L 相同且阻值不变。保持A的输入电压不变，开关S断开时，灯L 正常发光。则（ ）
1 2 1
A．仅闭合S，L 变亮
1
B．仅闭合S，A的输入功率变小
C．仅将滑片P上移，L 变亮
1
D．仅将滑片P上移，A的输入功率变小
【答案】D
【详解】AB．仅闭合S，用户端用电器增多，消耗的功率增大，对于理想变压器输入功率等于输出功率，则A端输入功率增大，由于A的输入电压不变，则电流增大，输电线电阻R两端的电压增大，理想变压器
B原副线圈的电压减小，即L 两端电压减小，电流减小，L 变暗，故AB错误；
1 1
CD．仅将滑片上移，A的副线圈匝数减小，根据原副线圈电压与匝数的关系 ，n 减小，U 减小，
2 2
则B的输入电压和输出电压都减小，即L 两端电压减小，电流减小，L 变暗，电路中总电流减小，A的原
1 1
线圈中的电流减小，输入电压不变，所以输入功率变小，故C错误，D正确。故选D。
4．如图所示为某型号电吹风电路图，a、b、c、d为四个固定触点。可动的扇形金属触片P可同时接触两
个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。该电吹风吹热风时
输入功率为500W，吹冷风时输入功率为60W。小风扇额定电压为60V，正常工作时小风扇输出功率为
50W。 和 分别是理想变压器原、副线圈的匝数。则（ ）
A．吹冷风时触片P位于ab之间
B．吹热风时通过电热丝的电流为1A
C．小风扇的内阻是10Ω
D．变压器原、副线圈的匝数比
【答案】CD
【详解】A．由图示电路图可知，触片P若同时接触两个触点b和c，只有小风扇接入电路，只有小风扇工
作，电吹风处于吹冷风工作状态，A错误；B．吹热风时，电热丝消耗的功率为P=500W-60W=440W则电热丝中的电流为 ，B错误；
C．吹冷风时只有小风扇工作，电流为 则小风扇内阻消耗的功率为 解得
r=10Ω，C正确；
D．变压器的原线圈、副线圈的匝数比为 ，D正确。故选CD。
5．某无级充电装置的原理如图所示，该装置主要由供电线圈和受电线圈组成，可等效为一个理想变压器，
从受电线圈输出的交流电经过转化装置变为直流电给电池充电。已知供电线圈匝数大于受电线圈匝数，供
电线路中保护电阻R=50Ω，其余电阻不计。充电时，供电线圈接有效值 的正弦交流电，受电线
圈cd端的输出电压 、输出电流 ，下列说法正确的是（ ）
A．cd端电压的最大值为
B．供电线圈和受电线圈匝数比为10：1
C．充电时，ab端的输入功率为80W
D．若输入端ab接220V直流电，也能进行充电
【答案】AB
【详解】A．cd端输出电压为正弦交流电压，最大值为有效值的 倍，即 ，故A正确；B．由变压器电压与匝数的关系得 由欧姆定律得 解得 故B正确；
C．ab端的输入功率 故C错误；
D．变压器不能在直流电下工作，故D错误。故选AB。
6．如图甲所示的电路中，理想变压器原线圈接图乙所示的正弦交变电压。闭合S后，额定电压为20V的用
电器正常工作，理想交流电流表A的示数为0.1A。已知图中元件D具有正向电流导通、反向电流截止的作
用。下列判断正确的是（ ）
A．交变电流的频率为100Hz
B．变压器原、副线圈匝数比为11 ∶1
C．用电器的额定功率为22W
D．在用电器电阻不变的情况下断开开关S，用电器功率将变为原来的一半
【答案】CD
【详解】A．由交变电压的u-t图像可知周期为T=0.02 s，则频率为f= =50 Hz，A错误；
B．因用电器正常工作，故副线圈输出电压的有效值为U=20 V，原线圈输入电压的有效值为U=220 V，因
2 1
此原、副线圈的匝数比为 ，B错误；C．由以上可知副线圈的输出电流为I= I=1.1 A则用电器的额定功率为P=UI =22 W，C正确；
2 1 2
D．由元件D的特点可知，开关断开后，根据 可知用电器两端电压的有效值减为原来的 ，
则功率减为原来的一半，D正确。故选CD。
7．如图所示，理想变压器原线圈接正弦交流电，副线圈回路中接有小灯泡（6V 12W）和交流电动机M，
闭合开关S，小灯泡和电动机均正常工作，电流表A 和A 示数分别为2A和6A，已知电动机内阻为0.25Ω，
1 2
则下列说法正确的是（ ）
A．交流电压的最大值为 V B．电压表示数为24V
C．变压器的输入功率为48W D．电动机的输出功率为9W
【答案】BC
【详解】AB．次级电流 次级电压U=6V，初级电流为I=2A根据IU=IU
2 1 1 1 2 2
解得U=24V则交流电压的最大值为 选项A错误，B正确；
1
C．变压器输入功率P=IU=48W选项C正确；
1 1 1
D．电动机的输出功率为 选项D错误。故选BC。
8．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 ，左侧A、C两点间接入交流电源U，定值电阻
接在原线圈两端，电阻箱 接在副线圈两端，初始状态 。则（ ）A．电阻箱中的电流为 B．电阻箱中的电流为
C．若减小 阻值，电压表 示数都增大D．若增大 阻值，电压表 示数都增大
【答案】BD
【详解】AB．设副线圈的电压为 ，则通过副线圈的电流为 根变压器的变压比有 ；
解得原线圈 ； 则通过 的电流 通过 的电流 根据电路连接情况可得
整理得 结合 ，初始时 ，解得 则 选项A错
误，B正确；
CD．V 、V 的示数分别为原、副线圈的电压。由 代入 及 得
1 2
若 增大，则 减小，由于 为定值，可知 增大；再由 可知 增大。
同理可知若 减小，则 增大，可知 减小、 减小，选项C错误，D正确。故选BD。9．如图所示为远距离输电的简易图，M和N为现想升压变压器和理想降压变压器，已知变压器M的原、
副线圈匝数比为k，变压器N的原、副线圈匝数比为 ，交压器M原、副线圈两端的电压分别为 ， ，
变压器N原，副线圈两端的电压分别为 、 ，发电厂输出电压恒定，输电线的总电阻为r。则下列说法
正确的是（ ）
A．
B．流过变压器M原线圈的电流等于流过变压器N副线圈的电流
C．用户增多， 、 均不变， 、 均减小
D．用户增多，输电线消耗的电功率减小
【答案】BC
【详解】A．由变压器的原理可知 ； 设输电线上损失的电压为 ，有
则有 ，故A项错误；
B．设通过变压器M原、副线圈的电流为 、 ，通过变压器N原、副线圈的电流为 、 。则由变压器
原理有 ； 解得 故B项正确；CD．变压器M原、副线圈匝数比不变，原线圈输入电压不变，所以副线圈输出电压不变，即 、 不变，
由 则有 用户增多时，负载总电阻减小，所以流过变压器N副线圈的电流 增大，
原线圈中的电流 也随之增大，由 可知，输电线消耗的功率增大，有 可知， 增大，
由
， 减小。由 可知 减小，故C项正确，D项错误。故选BC。
10．在小明的家乡有一座某小型发电站，高压输电过程如图所示。升压变压器原、副线圈两端的电压分别
为U 和U，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U 和U。在输电线路的起始端接入两个互感器，两
1 2 3 4
个互感器原、副线圈的匝数比分别为20：1和1：20，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是
（ ）
A．若电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则线路输送电功率为2200W
B．两互感器均起到降压作用
C．若保持发电机输出电压U 一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少
1
D．若保持发电机输出电压U 一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增加
1
【答案】D
【详解】A．由题意，根据理想变压器变压和变流规律可得 解得U＝4400V；I＝200A
2 2所以线路输送的电功率为P＝UI＝4400×200W＝880kW故A错误；
2 2
B．两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20：1和1：20，电压互感器电压与匝数成正比，起到降压的作
用，电流互感器电流与匝数成反比，起到降流的作用，故B错误；
CD．由理想变压器变压规律 可得 则若保持发电机输出电压U 一定，仅将滑片Q下移，
1
增大，U 增大。根据闭合电路欧姆定律有U＝U﹣Ir根据理想变压器变压和变流规律有 ；
2 3 2 2
设用户端总电阻为R，则有 联立解得 若保持发电机输出电压U 和用户数一定，仅将
1
滑片Q下移，则输电电压U 增大，R不变，所以输电电流I 增大，而输电线损耗功率为 所以输电
2 2
线损耗功率增大，故C错误，D正确。故选D。
