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专题23 理想变压器模型与远距离输电
目录
专题23 理想变压器模型与远距离输电....................................................................................................................1
考向一 理想变压器基本规律的应用........................................................................................................................1
考查方式一 只有一个副线圈............................................................................................................................1
考查方式二 有多个副线圈................................................................................................................................4
考向二 理想变压器的动态分析................................................................................................................................6
考查方式一 匝数不变时的动态分析................................................................................................................7
考查方式二 负载电阻不变时的动态分析........................................................................................................8
考查方式三 变压器副线圈接有二极管............................................................................................................9
考向三 远距离输电模型...........................................................................................................................................10
【巩固练习】...............................................................................................................................................................14
考向一 理想变压器基本规律的应用
理想变压器以及原、副线圈基本量的关系
理想变压器 没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P ＝P
入 出
基 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，U∶U＝n∶n，与负载的多少无关
1 2 1 2
本
关 电流关系 只有一个副线圈时，I 1 ∶I 2 ＝n 2 ∶n 1 ；有多个副线圈时，由P 入 ＝P 出 得I 1 U 1 ＝I 2 U 2
系 ＋I 3 U 3 ＋…＋I n U n 或I 1 n 1 ＝I 2 n 2 ＋I 3 n 3 ＋…＋I n n n
频率关系 f＝f(变压器不改变交流电的频率)
1 2
考查方式一 只有一个副线圈
【例1】如图所示，理想变压器的原线圈接在u=220sin100πt（V）的交流电源上，副线圈接有R=55Ω的
负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．原线圈的输入功率为220W
B．电流表的读数为1A
C．电压表的读数为110V
D．副线圈输出交流电的频率为50Hz
【答案】D【详解】C．原线圈的电压的有效值为
根据原副线圈电压与匝数的关系
解得
故C错误；
B．变压器的副线圈的电流为
根据原副线圈电流与匝数的关系
解得原线圈的电流，即电流表的读数为
故B错误；
A．原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即
故A错误；
D．根据变压器的工作原理可知，变压器原副线圈的电流变化的频率相等，即
故D正确。
故选D。
[变式]一含有理想变压器的电路如图，图中电阻R、R和R的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω， 为理想交流
1 2 3
电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为1A；当开关S
闭合时，电流表的示数为4A，下列说法正确的是（ ）A．该交流电源电压最大值为 V
B．该变压器原、副线圈匝数比为4：1
C．开关S闭合时，R消耗功率大于R消耗功率
1 2
D．开关S从闭合到断开，电源输出功率增大
【答案】A
【详解】设变压器原、副线圈匝数比为k，当开关S断开时，电流表的示数为1A，由
可得副线圈电流
副线圈电压
求得
电源电压
同理，当开关S闭合时，电流表的示数为4A时
求得A．由上述分析，电压源电压的有效值
由 可求得
A正确；
B．由上述分析，变压器原、副线圈匝数比为 ，B错误；
C．由上述分析，开关S闭合时
，
R消耗功率
1
R消耗功率
2
C错误；
D．由C项分析，开关S闭合，电源输出功率为
开关断开，电源输出功率
开关S从闭合到断开，电源输出功率减小，D错误．
故选A。
考查方式二 有多个副线圈
【例2】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数n∶n∶n＝3∶2∶1，副线圈n2接有“8 V,8 W”的
1 2 3
灯泡L、L，副线圈n3上接有“6 V,9 W”的灯泡L、L，原线圈上接有电阻R＝3 Ω，当a、b端接
1 2 3 4 1
入交变电源后，L、L 正常发光，则交变电源的输出功率为( )
1 2A．72 W B．36 W C．34 W D．24 W
【答案】B
【详解】灯泡L、L 的电阻 ，灯泡L、L 的电阻 ．L、L
1 2 3 4 1 2
正常发光，则副线圈n两端电压U＝8 V，据 可得，原线圈两端电压U＝12 V，副线
2 2 1
圈n两端电压U＝4 V，灯泡L、L 的并联电阻 ，灯泡L、L 的并联电阻为
3 3 1 2 3 4
，输出功率为四个灯泡功率之和 ，原线圈的
电流 ，R的功率为 ，则交变电源的输出功率
1
．故B项正确．
[变式]如图所示，L、L、L 为三个完全相同的白炽灯，按图接在一理想变压器上，变压器的初级线圈匝
1 2 3
数为n，次级线圈匝数为n，n:n=3:1，当变压器ab端接入交流时，L、L 的实际功率都是P，此时L 的
1 2 1 2 2 3 1
功率为( )
A． B． C． D．【答案】D
【详解】L、L 的实际功率都是P，则两灯两端电压相同，设L、L 两端的实际电压为U，电流为I，则
2 3 2 3
P=UI=I2R
根据电压比等于匝数比可知。原线圈两端的电压为3U，根据输入功率等于输出功率，原线圈的输入功率为
2P=3UI′
此时L 的实际功率为
1
故选D。
【点睛】本题需要注意的是由两个副线圈，电流与匝数不成反比，应该用输入功率等于输出功率求电流。
考向二 理想变压器的动态分析
1．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况．
匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况
(1)U不变，根据＝，输入电压U决定输出电
1 1
压U，可以得出不论负载电阻R如何变化，
2
U不变． (1)U不变，发生变化，U变化．
2 1 2
(2)当负载电阻发生变化时，I变化，根据输 (2)R不变，U变化，I发生变化．
2 2 2
出电流I决定输入电流I，可以判断I的变
2 1 1 (3)根据P＝和P＝P，可以判断P变化时，
化． 2 1 2 2
P发生变化，U不变时，I发生变化
1 1 1
(3)I变化引起P变化，根据P＝P，可以判
2 2 1 2
断P的变化
1
2.含有变压器的动态电路问题的解题思路考查方式一 匝数不变时的动态分析
【例3】如图所示，一理想变压器的原、副线圈匝数之比为n∶n＝55∶1，原线圈接电压u＝220·sin
1 2
100πt (V)的交流电源，电表均为理想电表．闭合开关后，在滑动变阻器的滑片P从最上端滑到最下端的
过程中，下列说法正确的是( )
A．副线圈交变电流的频率是100 Hz B．电压表的示数为4 V
C．滑动变阻器两端的电压先变大后变小 D．电流表的示数变大
【答案】BD
【解析】由电压公式知交变电流的角速度为ω＝100π rad/s，则频率f＝＝50 Hz，变压器不改变电流的
频率，故副线圈交变电流的频率是50 Hz，选项A错误；原线圈两端的输入电压有效值为220 V，由＝知，
副线圈两端电压为U＝4 V，即为电压表的读数，故选项B正确；在滑动变阻器的滑片P从最上端滑到最下
2
端的过程中，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律可知，变压器的输出电流增大，则输入的电流也增大，
即电流表的示数变大，故选项D正确；定值电阻R两端的电压变大，副线圈两端电压不变，所以滑动变阻
器两端电压变小，故选项C错误．
[变式]如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是(
)A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R消耗的功率变大
1
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A 示数变大
1
D．若闭合开关S，则电流表A 示数变大，A 示数变大
1 2
【答案】B.
【解析】当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，变压器副线圈的总负
载的等效电阻增大，R中电流减小，R两端电压减小，电压表示数变大，R消耗的电功率变小，选项A错误，
1 1 1
B正确；当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，变压器副线圈输出电流减小，输出功率减小，根据变压器
输入功率等于输出功率，变压器输入功率减小，电流表A 示数变小，选项C错误；若闭合开关S，变压器
1
副线圈的总负载的等效电阻减小，则R中电流增大，R两端电压增大，电压表示数减小，电流表A 示数减
1 1 2
小，电流表A 示数变大，选项D错误．
1
考查方式二 负载电阻不变时的动态分析
【例4】如图所示，电源输出电压不变，要使电路中电流表示数变大，可采用的方( )
A．将R上的滑片向上移动 B．将R上的滑片向下移动
C．将开关S掷向1 D．将开关S掷向2
【答案】AD
【解析】输入的电压和匝数比不变，输出的电压也不变，当滑片向上移动时，副线圈所在电路的电阻变小，
所以电流要增加，电流表示数增大，故选项A正确；当滑片向下移动时，副线圈所在电路的电阻变大，所
以电流要变小，故选项B错误；将开关S掷向1，原线圈的匝数变大，由电压与匝数成正比可得，副线圈的
输出电压要减小，副线圈所在电路的电阻不变，所以电流要减小，故选项 C错误；将开关S掷向2时，原
线圈的匝数减小，副线圈的输出电压要变大，副线圈所在电路的电阻不变，所以电流要增大，故选项 D正
确．
[变式] 如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡 L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，
其他条件不变，则( )A．小灯泡变亮 B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变 D．通过原、副线圈电流的比值不变
【答案】B
【解析】.由＝得U＝U ①
2 1
由＝得
U′＝U ②
2 1
由得：＝＝，因为n＜n，所以＜1，即U′＜U，故小灯泡变暗，B正确，A错误；由以上分析过程可以看
2 1 2 2
出，C错误；由＝和＝可见，D错误．
考查方式三 变压器副线圈接有二极管
变压器副线圈接有二极管时，由于二极管的单向导电性，使得cd端一个周期的时间内只有半个周期有电流，
依据这一特点可画出cd间I－t关系图象展开分析．
【例5】（多选）图乙中，理想变压器原、副线圈匝数比n∶n＝5∶1.原线圈接入如图甲所示的正弦交流
1 2
电．电路中电表均为理想电表，定值电阻R＝R＝4 Ω，D为理想二极管(该二极管的正向电阻为零，反向
1 2
电阻为无穷大)，则( )
A．电阻R两端的电压频率为50 Hz B．电流表的示数为5 A
2
C．原线圈的输入功率为150 W D．将R摘掉，电压表的示数不变
1
【答案】ACD
【解析】由题图甲可知，交流电的周期为0.02 s，故频率为50 Hz，而变压器及二极管均不会改变交流电
的频率，故电阻R两端的电压频率为50 Hz，故A正确；经变压器后，输出电压为＝20 V，因二极管的单
2
向导电性，只有一半时间内有电压加在R两端，则由有效值的定义可得U＝10 V，则电流表的示数为2.5
2
A，故B错误；原线圈输入功率等于副线圈输出的功率，输出功率 P＝ W＋(2.5)2×4 W＝150 W，故C正确；
因输出电压由输入电压决定，故将R摘掉，电压表的示数不变，故D正确．
1
[变式]如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n∶n＝22∶5，原线圈接u＝220sin 100πt V
1 2
的交流电，电阻R＝R＝ 25 Ω，D、D为两只理想二极管，假设两二极管的正向电阻为零，反向电阻为无
1 2 1 2穷大，则副线圈电路中理想交流电流表的读数为( )
A．1 A B．2 A
C． A D．2 A
【答案】B
【解析】 由于二极管具有单向导电性，在一个周期内相当于只有一个电阻能够正常工作，由理想变压器
变压规律＝可知，输出电压U＝50 V，所以电流表读数I＝ A＝2 A，选项B正确．
2
考向三 远距离输电模型
远距离输电问题的“三二二”
1．理清三个回路
2．抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n)和线圈2(匝数为n)中
1 2
各个量间的关系是＝，＝，P＝P.
1 2
(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n)和线圈4(匝数为n)中
3 4
各个量间的关系是＝，＝，P＝P.
3 4
3．掌握两种损耗
(1)电压损耗：输电线上的电阻导致的电压损耗，ΔU＝U－U＝I R
2 3 线 线．
(2)功率损耗：输电线上的电阻发热的功率损耗，ΔP＝P－P＝IR 输电线上能量损耗是热损耗，计算功
2 3 线．
率损耗时用公式ΔP＝IR 或ΔP＝.
线
【例6】（多选）为建设美丽乡村，某地兴建的小型水电站交流发电机输出功率为 ，输电线总电阻为 ，
升压变压器、降压变压器均为理想变压器。如图所示为发电站为用户供电的电路图。下列说法正确的是（）
A． B．
C． D．用户增多时， 变小
【答案】BC
【详解】A．由于
因此
A错误；
B．由于
因此
B正确；
C．由于
，
解得C正确；
D．用户增多时，则负载总电阻变小，I增加，由于
4
因此I 增大，D错误。
线
故选BC。
[变式]（多选）如图所示的电路中，定值电阻R、R的阻值均为100Ω，电流表为理想电表，理想变压器
2 3
原、副线圈的匝数比为1：3，R和R消耗的电功率之比为1：2，a、b间所加电压为
1 2
（V）。则下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为1A B．流过电阻R的电流为4.5A
1
C．定值电阻R=200Ω D．a、b间输入的电功率为2250W
1
【答案】BD
【详解】A．a、b间所加电压为 （V），理想变压器原、副线圈的匝数比为1：3，则有
即
所以
则电流表的示数为
选项A错误；
B．R和R消耗的电功率之比为1：2，则有
1 2即
解得
选项B正确；
C．定值电阻
选项C错误；
D．R的电功率
1
副线圈的功率
所以a、b间输入的电功率为
选项D正确。
故选BD。【题型演练】
1．如图所示，理想变压器原、副线圈各接一个电阻R和R，原线圈中接有220 V交流电源，此时两只电阻
1 2
上的电压都是10 V，设变压器原、副线圈的匝数比为n∶1，电阻R和R消耗的功率之比为k∶1，则(
1 2
)
A．n＝21，k＝ B．n＝21，k＝
C．n＝441，k＝ D．n＝441，k＝
【答案】A
【解析】原线圈接220 V的电压，而R两端的电压为10 V，所以理想变压器输入端的电压为U＝210 V，
1 1
输出端的电压为U＝10 V，根据公式＝可得n＝21，电阻R和R消耗的功率之比为k∶1，即＝，因为＝1，
2 1 2
＝，故k＝，A正确．
2．如图所示为汽车的点火装置，此装置的核心是一个变压器，该变压器的原线圈通过开关连接到12 V的
蓄电池上，副线圈连接到火花塞的两端，开关由机械控制，当开关由闭合变为断开时，副线圈中产生 10
000 V以上的电压，火花塞中产生火花．下列说法中正确的是( )
A．变压器的原线圈要用粗导线绕制，而副线圈可以用细导线绕制
B．若该点火装置的开关始终闭合，火花塞的两端会持续产生高压
C．变压器原线圈输入的12 V电压必须是交流电，否则就不能在副线圈中产生高压
D．该点火装置中变压器的副线圈匝数必须小于原线圈的匝数
【答案】A
【解析】汽车的点火装置是利用变压器原理工作的，当开关始终闭合时，通过原线圈的电流恒定，原线圈
中产生的磁场恒定，则在副线圈上不会产生电压，所以B错误；由题可知原线圈处接12 V的直流电源，当
断开开关瞬间原线圈中电流迅速变化，会产生变化的磁场，则在副线圈中可能产生高压，所以C错误；由
＝可知，要在副线圈中产生高压，则原线圈匝数必须小于副线圈的匝数，所以D错误．故选A.
3.如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，电流表和电压表均为理想电表，R是光敏
电阻(其阻值随光强增大而减小)、L是理想线圈、C是耐压值和电容都足够大的电容器、D是灯泡、K是单刀双掷开关。当原线圈接入如图乙所示的正弦交流电时，下列说法正确的是( )
A．开关K连通1时，电压表的示数为44 V B．开关K连通1时，若光照增强，电流表的示数变小
C．开关K连通2时，灯泡不亮 D．开关K连通2时，若光照增强，电压表的示数减小
【答案】 A
【解析】 根据图乙可知原线圈电压有效值为：U＝ V＝220 V，则根据＝可以得到U＝U＝×220 V＝44
1 2 1
V，即电压表的示数为44 V，A正确；开关K连通1时，若光照增强，则电阻R减小，则副线圈总电阻减小，
而U不变，则副线圈电流I增大，根据＝可知，原线圈电流I增大，即电流表的示数变大，B错误；开关
2 2 1
K连通2时，由于交变电流可以“通过”电容器，故灯泡发光，C错误；开关K连通2时，若光照增强，则
电阻R减小，但是由于原、副线圈两端电压之间关系为＝，与副线圈总电阻无关，故电压表的示数不变，D
错误。
4.如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管．视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效
值
恒定的交流电并保持匝数不变．调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V，调节前后 ( )
A．副线圈中的电流比为1∶2 B．副线圈输出功率比为2∶1
C．副线圈的接入匝数比为2∶1 D．原线圈输入功率比为1∶2
【答案】C
【解析】设原线圈输入电压为U，原线圈的匝数为n，副线圈输出电压为U，副线圈的匝数为n，则＝，
1 1 2 2
当副线圈的输出电压降为原来的一半时，副线圈的匝数减为原来的，C项正确；由I＝可知，副线圈的电
2
流减为原来的一半，A项错误；由P＝可知，副线圈输出的功率减为原来的，原线圈的输入功率等于副线圈
的输出功率，因此原线圈的输入功率也减为原来的，B、D项错误．
5.(多选)如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向在图中已经标出．左线圈连着平行导轨M和N，导轨电阻不计，在导轨垂直方向上放着金属棒ab，金属棒处在垂直于纸面向外的匀强磁
场中，下列说法中正确的是 ( )
A．当金属棒ab向右匀速运动时，a点电势高于b点，c点电势高于d点
B．当金属棒ab向右匀速运动时，b点电势高于a点，c点与d点等电势
C．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，c点电势高于d点
D．当金属棒ab向右加速运动时，b点电势高于a点，d点电势高于c点
【答案】BD
【解析】 当金属棒向右匀速运动而切割磁感线时，金属棒产生恒定感应电动势，由右手定则判断电流方向
为a→b.根据电流从电源(ab相当于电源)正极流出沿外电路回到电源负极的特点，可以判断b点电势高于a
点．又左线圈中的感应电动势恒定，则感应电流也恒定，所以穿过右线圈的磁通量保持不变，不产生感应
电流．当ab向右做加速运动时，由右手定则可推断φ>φ，电流沿逆时针方向．又由E＝Blv可知ab导体
b a
两端的E不断增大，那么左边电路中的感应电流也不断增大，由安培定则可判断它在铁芯中的磁感线方向
是沿逆时针方向的，并且场强不断增强，所以右边电路线圈中向上的磁通量不断增加．由楞次定律可判断
右边电路的感应电流方向应沿逆时针，而在右线圈组成的电路中，感应电动势仅产生在绕在铁芯上的那部
分线圈上．把这个线圈看做电源，由于电流是从c沿内电路(即右线圈)流向d，因此d点电势高于c点，综
上可得，选项B、D正确．
6．（多选）如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电
压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是 ( )
A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1 D．此时a和b的电功率之比为1∶9
【答案】AD
【解析】设灯泡的额定电压为U，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电
0
压为9U，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A正确，选项B错误；由9UI＝UI得，流过b灯泡的
0 0 a 0 b
电流是流过a灯泡电流的9倍，根据P＝UI，a、b灯泡的电功率之比为1∶9，选项C错误，选项D正确．7．（多选）如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 ，电路中 ， ，滑动变阻
器 的最大阻值为 ，图中电表均为理想交流电表，a，b间的电压如图乙所示，下列说法正确的是（
）
A．该交流电的频率为
B．滑动变阻器滑片向下滑动时，电压表的示数变大
C．滑动变阻器滑片向下滑动时，电流表的示数变大
D．滑动变阻器接入电阻最大时，电流表的示数为
【答案】ABD
【详解】A．由图乙可知该交流电的周期为
频率为
A正确；
BC．滑动变阻器滑片向下滑动时，滑动变阻器接入电阻变大，滑动变阻器两端电压升高，电压表示数增大，
用电电流减小原线圈所在电路电流也减小，电流表示数减小，B正确，C错误；
D．由图乙可知a，b间的电压有效值为
滑动变阻器接入电阻最大时，电流表的示数为I，由理想变压器电流电压关系可知
解得
D正确；故选ABD。
8．（多选）如图所示，小型交流发电机两磁极N、S间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度大小 。
矩形金属线圈ABCD的匝数 ，面积 ，线圈内阻和导线电阻不计，线圈绕垂直于磁场的水
平轴 逆时针匀速转动，角速度 。变压器为理想变压器，电压表和电流表均为理想交流电
表， 、 均为定值电阻，R为滑动变阻器。现将开关S断开，观察到电流表 的示数减小了0.2 A，电
流表 的示数减小了0.8 A，则下列说法正确的是（ ）
A．电压表 的示数为200 V
B．变压器原、副线圈匝数之比为
C．电压表 示数变化量的大小与电流表 示数变化量的大小的比值不变
D．若再将滑动变阻器的滑片向下滑动，则电压表 示数变大
【答案】AC
【详解】A．线圈中产生的感应电动势的最大值为
电压表 的示数为
A正确；
B．根据理想变压器电流与匝数关系可得
B错误；
C．根据理想变压器电压与匝数关系
可知 保持不变，电压表 的示数为
则
则有
可知电压表 示数变化量的大小与电流表 示数变化量的大小的比值保持不变，C正确；
D．将滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路的有效阻值减小，电流表 的示数 变大，根据
可知电压表 的示数变小，D错误。
故选AC。
9．（多选）图甲为某小型水电站的电能输送示意图，其输入电压如图乙所示。输电线总电阻为r，升压变
压器原、副线圈匝数分别为 、 ，降压变压器原、副线圈匝数分别为 、 （变压器均为理想变压器）。
降压变压器右侧部分为一火灾报警系统（报警器未画出）， 和 为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其
阻值随温度的升高而减小，下列说法正确的是（ ）A．
B．乙图中电压的瞬时值表达式为
C．R处出现火警时，输电线上的电流增大
D．R处出现火警时，电压表V的示数增大
【答案】BC
【详解】A．根据
可知
故A错误；
B．乙图中电压最大值
所以
乙图中的电压瞬时值表达式
故B正确；C．当R处出现火警时，其阻值减小，负载总电阻减小，负载的总功率增大，则 增大，则 增大，故C
正确；
D．又
增大，输入电压 不变， 和 不变，所以 不变，由于
所以 减小， 和 不变，则 变小，即电压表V的示数减小，故D错误。
故选BC。
10．（多选）如图甲所示，理想变压器原线圈匝数 ，副线圈的匝数为 ， 为定值电阻，
为滑动变阻器，所有电表均为理想交流电表，输入端 所接的正弦式交变电压 随时间 的变化关
系如图乙所示。下列判断正确的有（ ）
A．原线圈接交变电压的表达式为
B．电压表 的示数为
C．若将滑动变阻器的滑片 向上滑动，电压表 的示数变大
D．若将滑动变阻器的滑片 向下滑动，电流表 的示数将减小
【答案】AD
【详解】A．根据题图乙可知，原线圈所接交变电压的最大值为则原线圈接交变电压 的表达式
故A正确；
B．因原线圈电压的有效值为
又有原、副线圈匝数比为 ，根据理想变压器电压规律
可得副线圈两端电压为 ，电压表 测的是 两端电压，所以其示数小于 ，故B错误；
C．若将滑动变阻器的滑片 向上滑动， 接入电路的阻值减小， 阻值不变， 分得的电压变小，则电
压表 的示数减小，故C错误；
D．若将滑动变阻器的滑片 向下滑动， 接入电路的阻值增大，副线圈接入电路的总电阻增大，则通过
副线圈的电流减小，根据理想变压器的电流规律
可知，原线圈中电流减小，则电流表A的示数减小，故D正确。
故选AD。
11．（多选）如图所示，理想变压器有一个原线圈和两个副线圈，原线圈的匝数为n，两个副线圈的匝数
1
均为n，三个灯泡L、L、L 分别按图示方式接入电路，其中L、L 完全相同，L 与它们的额定电压相等，
2 1 2 3 2 3 1
额定功率不相等。当原线圈a、b端输入电压U为灯泡额定电压的7倍时，三个灯泡均正常发光，则
（ ）A．n∶n=7∶1
1 2
B．n n=6∶1
1 2
∶
C．灯泡L 和L 的额定功率之比为1∶3
1 2
D．灯泡L 和L 的额定功率之比为1∶6
1 2
【答案】BC
【详解】AB．设灯泡的额定电压均为U，则由题意可知原线圈两端电压为6U，副线圈两端电压为U，根
据理想变压器原、副线圈电压与匝数关系可得n∶n=6∶1，故A错误，B正确；
1 2
CD．设原线圈中电流为I，则原线圈的输入功率为
P=6UI
L 的额定功率为
1
P=UI
1
根据理想变压器原、副线圈功率相等可知L 和L 的额定功率均为
2 3
P =3UI
23
所以L 和L 的额定功率之比为1∶3，故C正确，D错误。
1 2
故选BC。
12．（多选）在如图所示的电路中，若滑动变阻器的滑动端P向下滑动时，则L1、L2、L3、L4四灯的发
光情况将是( )
A．L1变亮 B．L2变亮 C．L3变暗 D．L4变暗
【答案】BC
【详解】若滑动变阻器的滑动端P向下滑动时，滑动变阻器连入电路的总电阻增大，即电路总电阻增大，
路端电压增大，即 两端电压增大，通过 的电流增大，故 变亮，干路电流减小，而通过 的电流增大，即通过 的电流减小，所以 变暗，其两端的电压减小，而路端电压是增大的，故并联电路 两端电
压增大，所以通过 的电流增大，故 变亮，而通过 的电流减小，所以 所在支路电流减小，即通过
的电流减小，故 变暗，BC正确．
