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专题 5.1 开普勒定律 万有引力定律及其应用（练）
一、单选题
1．2022年3月30日上午10时29分，我国在酒泉卫星发射中心用长征十一号运载火箭成功将天平二号
A、B、C卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，若已知A、B、C卫星绕地球做近似圆周运动，高地高度
分别是 、 和hc，且 ，环绕周期分别是 、 和 ，地球表面重力加速度为g，则以下说
法正确的是（ ）
A．天平二号A星可能在地表上空沿某一经度线做匀速圆周运动
B．根据开普勒第三定律有
C．根据题中所给信息，可计算地球的质量
D．根据题中所给信息，无法算地球的密度
2．北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富完成全部既定任务，
撤离空间站平安返回。空间站的轨道可认为距地面高度为H的匀速圆周运动轨道 ，周期为 ，神舟十三
号返回轨道可近似为椭圆轨道 ，B为近地点，地球半径为R，引力常量G。下列说法正确的是（ ）
A．神舟十三号撤离空间站时需要在A点加速进入椭圆轨道
B．神舟十三号从A运动到B的最短时间为
C．忽略地球自转，地球表面重力加速度与空间站处重力加速度大小比为
D．神舟十三号在轨道 运行时的机械能小于在轨道 运行时的机械能
3．如图，质量分别为M和2M的卫星甲、乙绕着某颗星球做匀速圆周运动。设甲、乙的运行周期分别为T和T ，轨道半径分别为r 、r 。则（ ）
甲 乙 甲 乙
A． < B． > C． = D．无法确定
4．2022年4月16日，在“太空出差”六个月后，王亚平等三名宇航员乘坐神舟十三号飞船撤离空间站返
回地球。飞船开始时在圆轨道1上运行，接到指令后在P点启动发动机，进入椭圆轨道2运行。最后在Q
点再次点火进入大气层，并在东风着陆场成功着陆。则飞船（ ）
A．在P点启动发动机是为了增大飞船的速率
B．在轨道1运行的周期大于在轨道2运行的周期
C．在轨道2上运行时，经过P点时的速率大于经过Q点时的速率轨道
D．在轨道2上运行时，经过P点时的加速度大于经过Q点时的加速度
5．中国新闻网宣布：在摩洛哥坠落的陨石被证实来自火星。某同学想根据平时收集的部分火星资料（如
图所示）计算出火星的密度，再与这颗陨石的密度进行比较。下列计算火星密度的公式错误的是（引力常
量G已知，忽略火星自转的影响）（ ）
A． B．
C． D．6．“灵楼准拟泛银河，剩摘天星几个”，曾经，古人对天宫充满向往，如今，梦想走进现实，中国空间
站被称为“天宫”，中国货运飞船是“天舟”，2022年5月10日01时56分，天舟四号货运飞船被长征七
号运载火箭成功送入太空，8时54分，天舟四号成功相会“天宫”（空间站天和核心舱），天和核心舱距
离地面约 ，地球北极的重力加速度为g，地球赤道表面的重力加速度为 ，地球自转的周期为
T，天和核心舱轨道为正圆，地球为球体根据题目的已知条件，下列说法错误的是（ ）
A．可以求出天舟四号的线速度 B．可以求出地球的质量
C．可以求出地球的半径 D．可以求出天舟四号的周期
二、多选题
7．2021年2月24日，我国“天向一号”火星探测器成功实施第三次环火制动，进入了环火停泊轨道，并
进行为期三个月的深测，在这三个月中，“天向一号”先在高度为 、周期为 的停泊轨道上做匀速圆周
运动，之后又下降到高度为 、周期为 的轨道上做匀速圆周运动。根据以上信息不需要引力常量就可以
求的物理量是（ ）
A．火星的质量 B．火星的半径
C．火星的第一宇宙速度 D．火星表面的重力加速度
8．中国“FAST”球面射电望远镜发现一个脉冲双星系统。科学家通过脉冲星计时观测得知该双星系统由一
颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕O点做逆时针匀速圆周运
动，运动周期为T，它们的轨道半径分别为R 、R ，且R
