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专题5.1 开普勒定律 万有引力定律及其成就【练】
目录
一．练经典题型.............................................................................................................................................................1
二、练创新情景.............................................................................................................................................................4
三．练规范解答.............................................................................................................................................................9
一．练经典题型
1．(2020·哈尔滨三中一模)下列关于天体运动的相关说法中，正确的是( )
A．地心说的代表人物是哥白尼，他认为地球是宇宙的中心，其他星球都在绕地球运动
B．牛顿由于测出了引力常量而成为第一个计算出地球质量的人
C．所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的焦点上
D．地球绕太阳公转时，在近日点附近的运行速度比较慢，在远日点附近的运行速度比较快
2．(多选)(2021·山东师大附中二模)在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，可以求出( )
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球绕地球公转的加速度约为地球表面物体落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D．地球表面近地卫星的角速度平方约是月球绕地球公转角速度平方的603倍
3．(多选)(2021·福建永安一中等三校联考)用m表示地球同步卫星的质量，h表示它离地面的高度，R表示
地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则( )
A．同步卫星内的仪器不受重力
B．同步卫星的线速度大小为ω(R＋h)C．地球对同步卫星的万有引力大小为
D．同步卫星的向心力大小为
4．(2020·泰安一模)某一行星表面附近有颗卫星做匀速圆周运动，其运行周期为 T，假设宇航员在该行星表
面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，则这颗行星的半径
为( )
A． B． C． D．
5．已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球
体，半径为R.则地球的自转周期为 ( )
A．T＝2π B．T＝2π
C．T＝2π D．T＝2π
6．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处以相同的速率平抛一物体，它们在水平
方向运动的距离之比为2∶.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为
( )
A.R B.R
C．2R D.R
7.(2020·陕西省黄陵县中学期中)有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处
重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(忽略其自转影响)( )
A. B．4倍 C．16倍 D．64倍
8．(2020·全国卷Ⅱ·15)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运
动的卫星的周期是( )
A. B.
C. D.
9.利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )
A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离10．(多选)宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处．若他在某星球表面
以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R
∶R ＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则( )
星 地
A．g′∶g＝1∶5 B．g′∶g＝5∶2
C．M ∶M ＝1∶20 D．M ∶M ＝1∶80
星 地 星 地
二、练创新情景
1．(2021·银川一中模拟)由于潮汐力的作用，地球的自转将逐渐变慢．设想未来某个时候地球上的一昼夜
为27 h，则那个时候地球上空的同步卫星的轨道半径与现在同步卫星的轨道半径之比为( )
A. B．()
C．() D．()
2．微信启动新界面，其画面视角从人类起源的非洲(左)变成为华夏大地中国(右)．新照片由我国新一代静
止轨道卫星“风云四号”拍摄，见证着科学家15年的辛苦和努力．下列说法正确的是 ( )
A．“风云四号”可能经过杭州正上空
B．“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度
C．与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等
D．“风云四号”的运行速度大于7.9 km/s
3.(多选)(2021·贵州部分重点中学联考)“开普勒”空间望远镜发现了与地球相似的太阳系外行星——开普勒
－452b。开普勒—452b围绕其恒星开普勒－452公转一周的时间是地球绕太阳公转一周的1 055倍，开普
勒－452b到开普勒－452的距离与地球到太阳的距离接近，则由以上数据可以得出( )
A．开普勒－452与太阳的质量之比
B．开普勒－452与太阳的密度之比
C．开普勒－452b与地球绕各自恒星公转的线速度之比D．开普勒－452b与地球受到各自恒星对它们的万有引力之比
4．(2020·山西“晋商四校” 联考)2016年9月15日，我国第一个真正意义的太空实验室天宫二号发射成
功，在离地高度约为400 km的圆轨道上运行，已知同步卫星的运行高度约为36 000 km，地球半径约为6
400 km，则以下时间与天宫二号的公转周期最接近的是 ( )
A．0.5 h B．1.5 h
C．5 h D．10 h
5.(2021·四川四市联考)每年6月21日前后是“夏至”时节，太阳几乎直射北回归线，北半球各地昼最长，
夜最短．如图乙所示为位于广东省汕头市鸡笼山南麓的汕头北回归线标志塔．已知万有引力常量为 G，地
球半径为R，重力加速度为g，自转周期为T，光速为c，汕头市的纬度为θ.则 ( )
A．同步卫星的质量为
B．地球的平均密度为
C．同步卫星到地心的距离
D．地球同步卫星发射的电磁波传到汕头北回归线标志塔的最短时间为(其中r＝)
6.在赤道平面内有三颗在同一轨道上运行的卫星，三颗卫星在此轨道均匀分布，其轨道距地心的距离为地
球半径的3.3倍，三颗卫星自西向东环绕地球转动．某时刻其中一颗人造卫星处于 A城市的正上方，已知
地球的自转周期为T，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，则A城市正上方出现下一颗人造卫
星至少间隔的时间约为 ( )
A．0.18T B．0.24T
C．0.32T D．0.48T
7.(2021·烟台模拟)若“嫦娥五号”卫星在距月球表面H处的环月轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，其运行周期为
T；随后“嫦娥五号”在该轨道上某点采取措施，使卫星降至椭圆轨道Ⅱ上，如图所示。若近月点接近月
球表面，而H等于月球半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上的运行周期
为( )A. T B. T
C. T D. T
8．随着航天技术的发展，人类已经有能力到太空去探索未知天体。假设某宇宙飞船绕一行星在其表面附
近做匀速圆周运动，已知运行周期为T，航天员在离该行星表面附近h处自由释放一小球，测得其落到行
星表面的时间为t，则这颗行星的半径为( )
A. B.
C. D.
9.(多选)(2021·天津市南开区下学期二模)近期天文学界有很多新发现，若某一新发现的星体质量为m、半径
为R、自转周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是( )
A. 如果该星体的自转周期T<2π，则该星体会解体
B. 如果该星体的自转周期T>2π，则该星体会解体
C. 该星体表面的引力加速度为
D. 如果有卫星靠近该星体，在其表面做匀速圆周运动，则该卫星的速度大小为
10.我国实施“嫦娥三号”卫星的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据．如果该卫星在月球上空绕
月做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度，万有引力常量
为G，根据以上数据估算月球的质量是( )
A. B. C. D.
三．练规范解答
1．如图所示，铅球A的半径为R，质量为M，另一质量为m的小球B的球心与铅球球心的距离为d。若在
铅球A内挖一个半径为 的球形空腔，空腔的表面与铅球球面相切，且空腔的中心在A、B两球球心的连
线上，则A、B之间的万有引力为多大？2.(2020·河南郑州市第一次模拟)“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦
想．“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已
知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G.求：
(1)月球表面重力加速度的大小；
(2)月球的质量和月球的第一宇宙速度的大小；
(3)月球同步卫星离月球表面高度．
