文档内容
第 17 讲 万有引力定律及其应用
目录
01、考情透视，目标导
航
02、知识导图，思维引航.............................................................................................3
03、考点突破，考法探究.............................................................................................3
考点一 开普勒定律..............................................................................................................3
知识点1、开普勒三大定律的内容.......................................................................................3
知识点2、开普勒第二定律的数学表达式...........................................................................4
知识点3、开普勒第三定律的数学表达式...........................................................................4
考向1.开普勒第一定律的理解..............................................................................................5
考向2.开普勒第二定律的理解..............................................................................................5
考向3 开普勒第三定律的应用.............................................................................................6
考点二 宇宙速度.........................................................................................................................6
知识点1．第一宇宙速度的推导...........................................................................................7
知识点2．宇宙速度与运动轨迹的关系...............................................................................7
考向洞察................................................................................................................................................7
考向1 对宇宙速度的理解.....................................................................................................7
考向2 第一宇宙速度的计算.................................................................................................8
考向3 第二宇宙速度的计算.................................................................................................8
考点三 万有引力定律...................................................................................................................8
知识点1．万有引力定律的理解...........................................................................................9
知识点2．星体表面及上空的重力加速度...........................................................................9
知识点3.万有引力与重力的关系..........................................................................................9
考向洞察..............................................................................................................................................10
考向1 万有引力与重力的大小关系.................................................................................10
考向2 天体表面的重力加速度的计算.............................................................................10
考向3 地球表面某高度和某深度的重力加速度.............................................................11
考点四 天体质量和密度的计算.................................................................................................12
考向洞察..............................................................................................................................................13
考向1 “自力更生”法(g－R)..........................................................................................13
考向2 “借助外援”法(T－r)..........................................................................................14
04、真题练习，命题洞见
............................................................................................................................15
考情 2024·辽宁·高考物理试题2024·江苏·高考物理试题
2024·甘肃·高考物理试题
分析 2024·湖北·高考物理试题
2024·江西·高考物理试题
2024·北京·高考物理试题
2023·辽宁·高考物理试题
目标1.了解开普勒三定律内容，会用开普勒第三定律进行相关计算。
目标2.理解万有引力定律的内容，知道适用范围。
复习
目标3.掌握计算天体质量和密度的方法。
目标
目标4.掌握卫星运动的规律，会分析卫星运行时各物理量之间的关
系。
目标5.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小。考点一 开普勒定律
知识点1、开普勒三大定律的内容
定律 内容 图示或公式
开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭
(轨道定律) 圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连
(面积定律) 线在相等的时间内扫过的面积相等
开普勒第三定律 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它 ＝k，k是一个与行星无关
(周期定律) 的公转周期的二次方的比都相等 的常量
注意：开普勒行星运动定律也适用于其他天体系统，例如月球、卫星绕地球的运动。此时 k是一个与中心
天体有关的常量。
知识点2、开普勒第二定律的数学表达式
已知同一行星在轨道的两个位置的速度：近日点速度大小为 v ，远日点速度大小为v ，近日点距太阳距离
1 2
为r，远日点距太阳距离为r。
1 2
由开普勒第二定律可得Δlr＝Δlr，
1 1 2 2
则有vΔt·r＝vΔt·r，
1 1 2 2
可得＝。知识点3、开普勒第三定律的数学表达式
把行星绕太阳运行的轨道近似为圆轨道，由＝mr得：＝，即k＝。
考向1.开普勒第一定律的理解
1.(多选)下列说法正确的是( )
A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
D．太阳是静止不动的
【答案】AB
【解析】： 太阳系中八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳位于八大行星椭圆轨道的一个共同焦
点上，故A正确；行星的运动轨道为椭圆，即行星做曲线运动，速度方向沿轨道的切线方向，故B正确；
椭圆上某点的切线并不一定垂直于此点与焦点的连线，故 C错误；太阳并非静止，它围绕银河系的中心不
断转动，故D错误。
考向2.开普勒第二定律的理解
2.如图所示，是某小行星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是小行星依次经过的三个位置，F 、F 为椭圆
1 2
的两个焦点。小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，小行星与太阳中心的连线扫过的面
积分别为S 和S。已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功。下列判断正确的是( )
1 2
A．太阳位于焦点F 处
1
B．S>S
1 2
C．在M和N处，小行星的动能E >E
kM kN
D．在N和P处，小行星的加速度a >a
N P
【答案】 B
【解析】 已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功，说明小行星靠近太阳运动，所以太阳位于
焦点F 处，A错误；根据开普勒行星运动定律可知小行星由M到P的过程中速度逐渐增大，小行星由M
2
到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，所以小行星由M到N运动时间大于由N到P的运动时间，
由开普勒第二定律可知S>S ，B正确；由动能定理，由M到N过程中，万有引力做正功，则动能增大，
1 2
即E
