第17讲万有引力定律及其应用（讲义）（解析版）_4.2025物理总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

第 17 讲 万有引力定律及其应用 目录 01、考情透视，目标导 航 02、知识导图，思维引航.............................................................................................3 03、考点突破，考法探究.............................................................................................3 考点一 开普勒定律..............................................................................................................3 知识点1、开普勒三大定律的内容.......................................................................................3 知识点2、开普勒第二定律的数学表达式...........................................................................4 知识点3、开普勒第三定律的数学表达式...........................................................................4 考向1.开普勒第一定律的理解..............................................................................................5 考向2.开普勒第二定律的理解..............................................................................................5 考向3 开普勒第三定律的应用.............................................................................................6 考点二 宇宙速度.........................................................................................................................6 知识点1．第一宇宙速度的推导...........................................................................................7 知识点2．宇宙速度与运动轨迹的关系...............................................................................7 考向洞察................................................................................................................................................7 考向1 对宇宙速度的理解.....................................................................................................7 考向2 第一宇宙速度的计算.................................................................................................8 考向3 第二宇宙速度的计算.................................................................................................8 考点三 万有引力定律...................................................................................................................8 知识点1．万有引力定律的理解...........................................................................................9 知识点2．星体表面及上空的重力加速度...........................................................................9 知识点3.万有引力与重力的关系..........................................................................................9 考向洞察..............................................................................................................................................10 考向1 万有引力与重力的大小关系.................................................................................10 考向2 天体表面的重力加速度的计算.............................................................................10 考向3 地球表面某高度和某深度的重力加速度.............................................................11 考点四 天体质量和密度的计算.................................................................................................12 考向洞察..............................................................................................................................................13 考向1 “自力更生”法(g－R)..........................................................................................13 考向2 “借助外援”法(T－r)..........................................................................................14 04、真题练习，命题洞见 ............................................................................................................................15 考情 2024·辽宁·高考物理试题2024·江苏·高考物理试题 2024·甘肃·高考物理试题 分析 2024·湖北·高考物理试题 2024·江西·高考物理试题 2024·北京·高考物理试题 2023·辽宁·高考物理试题 目标1.了解开普勒三定律内容，会用开普勒第三定律进行相关计算。 目标2.理解万有引力定律的内容，知道适用范围。 复习 目标3.掌握计算天体质量和密度的方法。 目标 目标4.掌握卫星运动的规律，会分析卫星运行时各物理量之间的关 系。 目标5.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小。考点一 开普勒定律 知识点1、开普勒三大定律的内容 定律 内容 图示或公式 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭 (轨道定律) 圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连 (面积定律) 线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它 ＝k，k是一个与行星无关 (周期定律) 的公转周期的二次方的比都相等 的常量 注意：开普勒行星运动定律也适用于其他天体系统，例如月球、卫星绕地球的运动。此时 k是一个与中心 天体有关的常量。 知识点2、开普勒第二定律的数学表达式 已知同一行星在轨道的两个位置的速度：近日点速度大小为 v ，远日点速度大小为v ，近日点距太阳距离 1 2 为r，远日点距太阳距离为r。 1 2 由开普勒第二定律可得Δlr＝Δlr， 1 1 2 2 则有vΔt·r＝vΔt·r， 1 1 2 2 可得＝。知识点3、开普勒第三定律的数学表达式 把行星绕太阳运行的轨道近似为圆轨道，由＝mr得：＝，即k＝。 考向1.开普勒第一定律的理解 1.(多选)下列说法正确的是( ) A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点 B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 C．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 D．太阳是静止不动的 【答案】AB 【解析】： 太阳系中八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳位于八大行星椭圆轨道的一个共同焦 点上，故A正确；行星的运动轨道为椭圆，即行星做曲线运动，速度方向沿轨道的切线方向，故B正确； 椭圆上某点的切线并不一定垂直于此点与焦点的连线，故 C错误；太阳并非静止，它围绕银河系的中心不 断转动，故D错误。 考向2.开普勒第二定律的理解 2.如图所示，是某小行星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是小行星依次经过的三个位置，F 、F 为椭圆 1 2 的两个焦点。小行星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，小行星与太阳中心的连线扫过的面 积分别为S 和S。已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功。下列判断正确的是( ) 1 2 A．太阳位于焦点F 处 1 B．S>S 1 2 C．在M和N处，小行星的动能E >E kM kN D．在N和P处，小行星的加速度a >a N P 【答案】 B 【解析】 已知由M到N过程中，太阳的引力对小行星做正功，说明小行星靠近太阳运动，所以太阳位于 焦点F 处，A错误；根据开普勒行星运动定律可知小行星由M到P的过程中速度逐渐增大，小行星由M 2 到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，所以小行星由M到N运动时间大于由N到P的运动时间， 由开普勒第二定律可知S>S ，B正确；由动能定理，由M到N过程中，万有引力做正功，则动能增大， 1 2 即E