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第18 讲 万有引力定律及其应用
目录
01 课标达标练
题型01 万有引力定律及其应用
考向1 开普勒定律的理解与应用
考向2 万有引力的计算
考向3 万有引力与抛体运动综合
考向4 万有引力与重力的关系
考向5 天体质量和密度的计算
题型02 天体质量和密度的计算
考向1 行星（或卫星）运行参数的确定
考向2 宇宙速度的理解和计算
考向3 相对论时空观和牛顿力学的局限性
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 万有引力定律及其应用
考向
►
1 开普勒定律的理解与应用
1．理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星
绕行星的运动）都适用。对于开普勒行星运动定律的说法正确的是（ ）
A．只适用于轨道是椭圆的运动
B．卫星绕地球运动的速度是不变的
1
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C．若地球绕太阳运转轨道的长半轴为
，周期为
，卫星绕地球运转轨道的长半轴为
，周期为
，
则
D．行星绕太阳运动时，关于公式
中的k 值是一个与行星无关的量
2．（多选）在太阳系中，地球和火星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行。根据开普勒行星运动定律可知（
）
A．地球和火星绕太阳运行的速度大小始终相等
B．地球与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等
C．地球与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．在相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积
3．（2025·甘肃张掖·模拟预测）地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a 运行到b、从c 运
行到d 的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为S1和S2，且S1>S2。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地
球公转轨道半径的0.6 倍，则（ ）
A．彗星在近日点的速度小于它在远日点的速度
B．彗星从b 运行到c 的过程中动能一直减小
C．彗星从a 运行到b 的时间小于从c 运行到d 的时间
D．彗星在近日点的加速度约为地球的加速度的0.36 倍
4．若“天问一号”被火星捕获后，某阶段进入环绕火星的椭圆轨道Ⅰ上运行，在“近火点”A 制动后，进
入轨道Ⅱ，绕火星做匀速圆周运动。“天问一号”在轨道Ⅰ上的运行周期为
，经过点A 时的加速度大小
为
，在轨道Ⅱ上运行的周期为
，经过点A 时的加速度大小为
，则（ ）
2
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A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
考向
►
2 万有引力的计算
5．（2025·广西·三模）我国发射的嫦娥四号成功在月球背面软着陆，实现了人类历史上首次月球背面软着
陆与探测，为人类开发月球迈出坚实一步。太空船返回地球的过程中，一旦通过地球、月球对其引力的合
力为零的位置后，该合力将有助于太空船返回地球，已知地球质量约为月球的81 倍，则该位置距地心的
距离和距月球中心的距离之比为（ ）
A．81：1
B．10： 9
C．9：1
D．9：10
6．质量相等的物体A、B 静止在地球表面。它们所在的纬度分别为北纬30°和60°。如图所示。其中OO′为
地轴，则关于A、B 两个物体的角速度大小ωA、ωB。线速度大小vA、vB。向心力大小FA、FB。万有引力大
小FA′、FB′的关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，有一质量分布均匀、半径为R 的球形物体，一可视为质点的小球放在距离球形物体球心O
点3R 处。在小球和物体球心的连线上紧靠球形物体的最左侧挖走一半径为
的球，则剩余的阴影部分对
小球的万有引力与挖走前球形物体对小球万有引力的比值为（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
8．如图所示，两个质量均为M 的球分别位于
圆环、半圆环的圆心。环的质量分布均匀，且其粗细忽略
不计。若甲图中环对球的万有引力大小为F，则乙图中环对球的万有引力大小为（ ）
A．F
B．
C．
D．
考向
►
3 万有引力与抛体运动综合
9．已知火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，把地球和火星均看作质量分布均
匀的球体，忽略地球和火星的自转及空气阻力。在地球上斜抛一个小沙包，其上升的最高点距离抛出点的
高度差为2m，假设出手时的速度大小方向都不变，则在火星上，沙包上升的最高点距离抛出点的高度差
约为 （ ）
A．4m
B．5m
C．6m
D．7m
10．（多选）2007 年中国将“嫦娥号”送入月球轨道，首次探月工程取得圆满成功并获得月球表面元素分
布分析：2024 年发射的“嫦娥六号”在月球表面取得1935.5g 月球土壤样品并安全返回地球用来分析月球
早期演化。假设我国某天将中国宇航员送上月球，并且在月球表面某处以速度
竖直向上抛出一个小球，
经过时间t 小球落回到抛出点。已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，根据以上
信息可知（ ）
A．月球表面的重力加速度
B．月球的质量
C．月球的密度
D．月球的第一宇宙速度
4
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11．一探测器在质量为M 的星球着陆后，用机械臂在距地表高度h 处以一定的速度
水平弹射出一小球，
测得小球平抛的水平位移为L，已知引力常量为G，不考虑星球自转与空气阻力。求：
（1）星球表面上的重力加速度g；
（2）星球的半径R；
（3）若在该星球发射一颗卫星，其最小发射速度v 的大小。
12．2025 年3 月3 日，首次火星探测任务地面应用系统公开发布天问一号探测器上搭载的高分辨率相机、
火星矿物光谱分析仪、火星离子与中性粒子分析仪、火星离子与中性粒子分析仪等4 个科学载荷在2024 年
7 月至9 月，火星磁强计在2024 年4 月至8 月获取的科学数据。假设航天员登上火星后进行科学探测与实
验，若航天员将一小球以速度v0竖直上抛，经过t0时间到达最高点。已知火星的半径为R，引力常量为
G，不计阻力。
（1）求火星的质量；
（2）求火星的第一宇宙速度大小；
（3）已知火星的自转周期为T，若想让航天器进入火星的同步轨道运行，则航天器的轨道半径是多大？
考向
►
4 万有引力与重力的关系
13．（多选）如图所示，P、Q 是质量均为m 的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，假设把地球看
成是一个质量分布均匀的球体，P、Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
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A．Q 质点受地球的万有引力大小等于P 质点
B．P、Q 做匀速圆周运动的向心加速度大小相等
C．P 质点的重力等于Q 质点的重力
D．P、O 质点所受地球万有引力的方向均指向地心
14．将地球视作均匀球体，考虑到地球自转的影响，下列表示地表
处重力加速度
方向可能正确的是
A．
B．
C．
D．
15．如图所示，由于地球自转和离心运动，地球并不是一个绝对的球形（图中虚线为圆形），而是赤道部
分凸起、两极凹下的椭球形（图中实线为椭圆），A 点为地表上地理纬度为
的一点，在A 点有一静止放
在水平地面上物体
，设地球对物体的万有引力仍然可看作是质量全部集中于地心
处的质点对物体的引
力，地球质量为
，地球自转周期为
，地心
到A 点距离为
，水平虚线为椭圆上过A 的切线，则关于
水平地面对该物体的支持力的说法中正确的是（ ）
A．支持力沿
方向向上
B．物体
由所受的万有引力和支持力的合力提供向心力
C．支持力大小等于
6
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D．支持力大小等于
16．某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为
，但是它的半径只有
，已知万有引力常量
，则下列说法正确的是（ ）
A．此中子星表面的自由落体加速度为
B．此中子星表面的自由落体加速度为
C．贴近此中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度大小为
D．贴近此中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度大小为
►考向5 天体质量和密度的计算
17．如图，甲、乙两颗卫星绕地球做圆周运动，两卫星的轨道始终在同一平面内且两卫星的绕行方向相同，
甲卫星做圆周运动的周期为
，乙卫星做圆周运动的半径为。
时刻，两卫星相距最近，经过
时间，
两卫星再次相距最近，已知引力常量为
，则地球的质量为（ ）
A．
B．
C．
D．
18．我国发射“天问一号”探测器对火星开展广泛的科学探测工作。已知探测器质量为m，在火星表面附
近悬停，受到竖直向上的升力F，火星半径为R，万有引力常量为G，忽略火星自转。下列说法正确的是
（ ）
A．火星表面的重力加速度大小为
B．火星质量为
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C．火星的第一宇宙速度大小为
D．火星密度为
19．2024 年6 月25 号，嫦娥六号携带月壤成功返回地球，返回地球前，嫦娥六号要先进入环月圆轨道，
在该轨道上的运行周期为
。若环月圆轨道到月球表面的高度为，月球的半径为
，引力常量为
，月
球看成匀质球体，则月球的密度为（ ）
A．
B．
C．
D．
20．“千帆星座”是我国布局全球空天资源的重要组成部分。2025 年3 月12 日，“千帆星座”第五批组
网卫星以“一箭18 星”方式发射，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功。若这18 颗卫星绕地
球的运动可看作匀速圆周运动，其线速度的立方
与角速度ω 的关系如图所示，图像中直线的斜率为k。
已知地球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）地球的密度ρ；
（3）地球的第一宇宙速度
。
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02 天体质量和密度的计算
考向
►
1 行星（或卫星）运行参数的确定
21．如图所示，a 为地球赤道上随地球自转的物体，b 为近地卫星（轨道半径近似等于地球半径），c 为地
球静止轨道同步卫星。已知地球半径为R，c 的轨道半径为r。a、b、c 做匀速圆周运动的角速度分别为
ωa、ωb、ωc，a、c 的向心加速度大小分别为aa、ac，b、c 的线速度大小分别为vb、vc，下列说法中正确的
是（ ）
A．a、c 的向心加速度的大小之比为
B．b、c 的线速度大小之比为
C．a、b、c 的角速度关系为
D．b、c 相邻两次相距最近的时间大于b 的周期
22．卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后在地球同步轨道上做匀速圆周运
动，轨道半径为r。则卫星未发射时和在轨道上运行时（ ）
A．角速度之比为R∶r
B．向心加速度之比为R∶r
C．线速度之比为
D．受到地球的万有引力之比为
23．（2025·重庆北碚·模拟预测）如图所示，卫星P 绕地球做匀速圆周运动,地球对卫星P 的张角
，
地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（ ）
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A．卫星的线速度大小为
B．卫星的角速度大小为
C．卫星的周期为
D．卫星的加速度大小为
24．（多选）中国计划2033 年前后实施金星探测任务，采用“打水漂”采样等创新技术，突破极端环境
材料与控制难题，聚焦大气演化、磷化氢来源及生命迹象，填补观测空白。技术领先且与国际任务互补，
推动金星研究从观测到采样返回的跨越，助力行星科学发展，彰显航天实力与科学探索深度。已知某探测
器绕金星运动的周期为
，金星的半径为
，金星探测车的质量为
，在金星表面的重力大小为
，万有
引力常量为
，忽略金星的自转，则下列正确的是（ ）
A．金星的质量为
B．金星表面的重力加速度为
C．金星的平均密度为
D．该探测器距金星地面的高度为
►考向2 宇宙速度的理解和计算
25．神舟二十一号任务预计将于2025 年下半年发射，执行中国空间站乘组轮换任务，中国空间站已进入
常态化运营阶段，每年执行1-2 次载人飞行任务。如图，1、2、3、4、5 为地球上发射的卫星轨道，轨道1
为近地轨道，地球的半径为
，轨道3 是一端近地的椭圆轨道，轨道4 卫星的发射速度是
，
轨道5 卫星的发射速度是
，下列说法错误的是（ ）
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A．轨道1 卫星运行周期约
，向心加速度大小约为
B．轨道3 卫星在近地点的速度必大于
C．轨道4 卫星的发射速度，可以使卫星克服地球引力，永远离开地球
D．轨道5 卫星可以脱离太阳系
26．（24-25 高一下·青海海南·期末）如图所示，A 为地球的同步卫星，B 为近地卫星，虚线为A、B 各自
绕地球做匀速圆周运动的轨道，则（ ）
A．A 的运行速度等于地球的第一宇宙速度
B．B 的运行速度大于地球的第一宇宙速度
C．A 的运行周期大于B 的运行周期
D．A 的运行速度大于B 的运行速度
27．“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P 点沿地火转移轨道到Q 点，再依次进入如图乙所示的
调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ）
A．发射速度介于7.9km/s 与11.2km/s 之间
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B．从P 点转移到Q 点的时间小于6 个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
►考向3 相对论时空观和牛顿力学的局限性
28．1905 年爱因斯坦发表了一篇改变历史的重要论文《论动体的电动力学》，提出了著名的狭义相对论，
狭义相对论阐述物体以接近光的速度时所遵循的规律，已经成为现代科学重要基础理论之一。下列现象中
不属于狭义相对论效应的是（ ）
A．时空弯曲效应
B．长度收缩效应
C．时间延缓效应
D．质量增加效应
29．关于相对论时空观与牛顿力学的局限性，下列说法正确的是（ ）
A．当物体的运动速度远小于光速时，经典力学是适用的
B．经典力学认为时间和空间与物体及其运动有关系
C．相对论时空观适用于宏观物体、低速运动问题，不适用于高速运动的问题
D．相对论时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的
30．在高速列车的车厢安装一盏灯，它每隔一定时间亮一次。列车上的人测得，灯在
、
两个时刻分别
亮了一次，也就是说发生了两个事件，车上的人认为两个事件的时间间隔是
；地面上的人测得
这两个事件的时间间隔为
。则
与
的关系是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
1．（2025·广东·模拟预测）2025 年6 月20 日20 时37 分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载
火箭，成功将“中星9C”卫星发射升空，“中星9C”卫星是中国卫星通信集团公司部署的后续卫星资源，
由中国空间技术研究院基于东方红四号增强型平台研制。该卫星在椭圆轨道绕地球运转，其近地点距地面
约300 公里，远地点距地面约36000 公里（与地球同步卫星轨道高度相同）。对“中星9C”卫星在椭圆轨
道上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．卫星在近地点的加速度大于在远地点的加速度
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B．从近地点往远地点运动过程中，卫星的机械能增大
C．卫星在远地点的速率跟地球同步卫星的速率相同
D．卫星在椭圆轨道上的运动周期大于同步卫星的周期
2．（2025·浙江杭州·一模）若哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为
，线速度大小为
，加速度大小为
，机械能为
；在远日点与太阳中心的距离为
，线速度大小为
，加速度大小为
，机械能为
。
地球公转周期为
，哈雷彗星公转周期为
，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·云南怒江·一模）随着科技的进步，人们在浩瀚的宇宙中发现越来越多的未知星球，下列关于行
星的说法正确的是（ ）
A．离太阳越近的行星，公转周期越小
B．离太阳越近的行星，运转的速率越小
C．离太阳越远的行星，受到的万有引力一定越大
D．离太阳越远的行星，受到的万有引力一定越小
4．（2025·福建泉州·一模）月球绕地球公转的同时也在自转，月球的自转周期恰好与公转周期相同，使得
月球始终以同一面朝向地球，这种现象称为“同步自转”。月球公转近似看成半径为r 的圆周运动。已知
月球半径为R0，地球半径为R，地球极地处的重力加速度大小为g。月球表面各处的重力加速度因自转而
不同，其极地与赤道处的重力加速度大小之差为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·四川巴中·模拟预测）我国在太空开发领域走在了世界前列。假设我国航天员乘坐宇宙飞船去探
索未知星球，航天员在星球表面竖直上抛一物体，物体运动速度的平方随位移变化的
图像如图所示。
设地球质量为M，地球表面的重力加速度
，已知该星球的半径是地球半径的2 倍，则该星球的
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质量为（ ）
A．1.6M
B．6.4M
C．M
D．0.4M
6．（2025·河南信阳·模拟预测）2024 年6 月，嫦娥六号实现世界首次月球背面采样。已知嫦娥六号绕月球
做匀速圆周运动时的半径为r，月球的半径为R，其表面的重力加速度大小为
，万有引力常量为G，则
（ ）
A．月球的质量为
B．月球的平均密度为
C．嫦娥六号做匀速圆周运动的速度为
D．嫦娥六号做匀速圆周运动的周期为
7．（2025·辽宁朝阳·模拟预测）一单摆在地球表面周期为T，在半径为地球2 倍、密度也是地球的2 倍的
行星表面周期为（ ）
A．
B．T
C．2T
D．
T
8．（2025·辽宁·模拟预测）宇航员在月球表面利用单摆做摆角小于
的摆动，已知摆长为l，n 次全振动
的总时间为t，月球的半径为R，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．月球表面的重力加速度为
B．月球的第一宇宙速度为
C．月球的质量为
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D．质量为m 的物体在月球表面的重力为
9．（2025·辽宁丹东·二模）宇航员在某星球表面（不考虑星球自转）完成下面实验，在半径为2.4cm 的竖
直放置的光滑圆轨道内部，有一个质量为0.01kg 的小球（可看作质点）以0.3m/s 的速度恰好通过轨道最高
点。该星球的半径约3395km，引力常量
。以下说法正确的是（ ）
A．该星球表面的重力加速度为
B．该星球的第一宇宙速度约为7.9km/s
C．该星球的质量约为
D．若已知第二宇宙速度是第一宇宙速度的
倍，则该星球的第二宇宙速度约为3.57km/s
10．（2024·辽宁·三模）地球赤道上有一个观察者a，赤道平面内有一颗自西向东做匀速圆周运动的近地卫
星b，a 观测发现，每隔时间t 卫星b 就会从其正上方飞过。已知地球质量为M、半径为R，引力常量为
G，下列说法正确的是（ ）
A．a 的加速度等于b 的加速度
B．a 的线速度大于b 的线速度
C．近地卫星b 的周期为
D．地球自转的周期为
11．（2025·安徽·模拟预测）（多选）2024 年10 月10 日21 时50 分，我国在西昌卫星发射中心使用长征
三号乙运载火箭，成功将卫星互联网高轨卫星03 星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆
满成功。不同高度的卫星绕地球做圆周运动，卫星与地心的连线单位时间内扫过的面积与卫星的线速度
的倒数
的关系图像
如图，其斜率为
。已知地球的半径为
，引力常量为
，卫星绕地球的运动可
视为匀速圆周运动，下列判断正确的是（ ）
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A．地球的质量为
B．地球的密度为
C．地球的第一宇宙速度为
D．若卫星的运动周期为
，则卫星离地球表面的高度为
12．（2025·海南·模拟预测）（多选）2024 年5 月3 日，文昌航天发射中心成功发射“嫦娥六号”。若
“嫦娥六号”在半径为r 的圆周轨道上绕月运行，t 时间内通过的弧长为s。已知引力常量为G。下列说法
正确的是（ ）
A．月球的第一宇宙速度为
B．可算出月球质量为
C．“嫦娥六号”的角速度为
D．“嫦娥六号”的加速度大小为
13．（2025·广东广州·模拟预测）（多选）华为Mate60Pro 成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机，
在无信号环境下，该手机通过“天通一号”卫星与外界进行联系。已知“天通一号”卫星位于离地球表面
约为6R 的地球同步轨道上，地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．“天通一号”可以在北京的上空保持相对静止
B．“天通一号”在轨运行的向心加速度约为
C．“天通一号”在轨运行的周期约为
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D．“天通一号”在轨运行的线速度小于7.9km/s
14．（2025·湖南·模拟预测）（多选）2024 年9 月19 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射第59 颗、第
60 颗北斗导航卫星，该组卫星属中圆地球轨道（MEO）卫星。已知中圆地球轨道卫星绕地心做匀速圆周
运动，离地高度为地球半径的3 倍，地表重力加速度为
，地球的第一宇宙速度为
。则第60 颗北斗导航
卫星的（ ）
A．向心加速度为
B．线速度为
C．角速度为
D．周期为
15．中国探月工程（“嫦娥工程”）分为“绕”“落”“回”3 个阶段，嫦娥五号月球探测器已经成功实
现采样返回，不久的将来中国宇航员将登上月球。已知引力常量为G。
（1）若探测器在靠近月球表面的圆形轨道无动力飞行，测得其环绕周期为T，忽略探测器到月面的高度，
求月球的密度。
（2）忽略其他星球的影响，将地球和月球称为双星，他们受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上
的某一点O 做周期相同的匀速圆周运动，如图所示。已知地球和月球中心之间的距离为L，地球质量M，
月球质量m，求月球的运动周期为
。
16．（2025·四川·模拟预测）2024 年，我国嫦娥6 号探测器登陆月球，迈出了历史性一步，预计在2030 年，
我国将实现载人登月。假设宇航员登陆月球前，绕贴近月球表面的圆轨道运动，并测得运动周期为
。已
知万有引力常量为
。
17
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（1）求月球的平均密度
；
（2）宇航员登月后，从高度
处与水平面夹角为
斜向上抛出一个小球，测得小球落地前运动时间为，
落地点距抛出点水平距离为
，忽略一切阻力，求月球的质量
。
1．（2023·辽宁·高考真题）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。
若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k 倍，则地球与太阳
的平均密度之比约为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·浙江·高考真题）2025 年4 月30 日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出
舱。在其返回过程中，下列说法正确的是（ ）
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A．研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点
B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小
C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态
D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小
3．（2025·全国卷·高考真题）“天都一号”通导技术试验卫星测距试验的成功，标志着我国在深空轨道精
密测量领域取得了技术新突破。“天都一号”在环月椭圆轨道上运行时，（ ）
A．受月球的引力大小保持不变
B．相对月球的速度大小保持不变
C．离月球越近，其相对月球的速度越大D．离月球越近，其所受月球的引力越小
25．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）我国计划于2028 年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取
样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km，轨道周期约2h。引力常量G 取6.67
× 10－11N m
⋅
2/kg2，根据以上数据可推算出火星的（ ）
A．质量
B．体积
C．逃逸速度
D．自转周期
4．（2025·湖南·高考真题）我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目
标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R 和质量M。为
探测某自转周期为
的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨
到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为
。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引
力，可根据以上物理量得到
。下列选项正确的是（ ）
A．a 为
为
为
B．a 为
为
为
C．a 为
为
为
D．a 为
为
为
5．（2025·广东·高考真题）一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球
到太阳距离的5 倍和7 倍。关于该小行星，下列说法正确的是（ ）
A．公转周期约为6 年
B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小
C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小
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D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的
6．（2025·河南·高考真题）2024 年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星
的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b 轨道半径约为日地距离的
，其母恒星质量约为太阳质量的
，则Gliese12b 绕其母恒星的运动周期约为（ ）
A．13 天
B．27 天
C．64 天
D．128 天
7．（2025·云南·高考真题）国际编号为192391 的小行星绕太阳公转的周期约为5.8 年，该小行星与太阳系
内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为
，八大行星绕太阳的公
转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于（ ）
行星
水星
金星
地球
火
星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径
0.39
0.72
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A．金星与地球的公转轨道之间
B．地球与火星的公转轨道之间
C．火星与木星的公转轨道之间
D．天王星与海王星的公转轨道之间
8．（2025·安徽·高考真题）（多选）2025 年4 月，我国已成功构建国际首个基于DRO（远距离逆行轨
道）的地月空间三星星座，DRO 具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO 变轨
进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a 和b，卫星的运行周期为T；卫星
乙从DRO 变轨进入半径为r 的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。
假设只考虑月球对甲、乙的引力，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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