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专题 4.1 曲线运动 运动的合成与分解【练】
1、（2022·贵州贵阳·高三期末）一物体在恒力作用下运动，则下列说法正确的是（ ）
A．该物体一定做直线运动
B．该物体一定做曲线运动
C．在任意相等的时间内，该物体速度变化一定相等
D．在任意相等的时间内，该物体速率变化一定相等
【答案】 C
【解析】
A．物体在恒力作用下，若物体受到的恒力与速度不在同一条直线上，可以是匀变速曲线运动，如平抛运
动，A错误；
B．物体在恒力作用下，若物体受到的恒力与速度在同一条直线上，可以是匀变速直线运动， B错误；
C．根据牛顿第二定律，若物体在恒力作用下，则物体的加速度也是恒定不变的，结合
可知，在任意相等的时间内，该物体速度变化一定相等，C正确；
D．若物体做匀变速曲线运动，如平抛运动，在任意相等的时间内，该物体速率变化一定不相等，D错误。
故选C。
2、（2022·安徽省宿松中学高一期中）如图所示，园林工人正在把一棵枯死的小树苗掰折，已知树苗的长
度为L，该工人的两手与树苗的接触位置（树苗被掰折的过程手与树苗接触位置始终不变）距地面高为
h，树苗与地面的夹角为α时，该工人手水平向右的速度恰好为v，则树苗转动的角速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 C【解析】
因手与树苗接触位置始终不变，故接触点做圆周运动，把接触点的线速度按水平与竖直方向分解，水平分
速度等于工人手水平向右的速度v，
此时手握树干的位置到O点距离为
则有
联立解得
故选C。
3、（2022·全国·模拟预测）如图，塔吊吊起重物的过程中，吊钩将重物竖直吊起的同时，小车带动吊钩沿
水平吊臂以恒定速率v匀速向右运动。第一次重物沿直线 运动，直线 与竖直方向所成角度为α
（图中未标出）；第二次重物沿曲线 运动，曲线 的中点B处的切线与竖直方向所成角度为θ。两
次重物都在同一竖直面内运动，则在重物从A运动到C的过程中（ ）
A．第一次的运动时间较短
B．第二次的运动平均速度较大
C．第一次吊钩竖直方向运动的速度大小恒为
D．第二次吊钩竖直方向运动的速度最大值为
【答案】 D
【解析】
A．由于小车带动吊钩沿水平吊臂以恒定速率v向右运动，所以这两次重物在水平方向上做一样的匀速运动，时间相等，A错误；
B．两次运动的总位移和时间都相等，则平均速度也相等，B错误；
C．第一次重物沿直线 运动，说明竖直方向上也做匀速运动，根据速度的分解可求得吊钩竖直方向速
度大小恒为 ，C错误；
D．第二次重物沿曲线 运动，说明竖直方向上做变速运动，在B点速度最大，根据速度的分解可求得
吊钩竖直方向速度最大值为 ，D正确。
故选D。
4、（2022·陕西·西乡县第一中学模拟预测）中学生在雨中打伞行走，从物理学可知当雨滴垂直落在伞面上
时人淋雨最少，若雨滴在空中以2m/s的速度竖直下落，而学生打着伞以1.5m/s的速度向西走，则该学生少
淋雨的打伞（伞柄指向）方式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 A
【解析】
在水平方向上，雨滴相对于人的速度为1.5m/s，方向向东，在竖直方向上，雨滴的速度为2m/s，方向竖直
向下，设雨伞与竖直方向夹角为α雨滴相对于人的速度方向为
解得雨滴的速度为南偏东37°。
故选A。
5、（2022·陕西咸阳·高三期末）如图所示，套在光滑竖直杆上的物体A，通过轻质细绳与光滑水平面上的
物体B相连接，A、B质量相同。现将A从与B等高处由静止释放，不计一切摩擦，重力加速度取g，当
细绳与竖直杆间的夹角为 时，A下落的高度为h，此时物体B的速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】
设物体A下落高度h时，物体A的速度为vA，物体B的速度为vB，此时有
物体A、B组成的系统机械能守恒，则有
联立方程，解得
故选A。
6、（2022·内蒙古赤峰·高三期末）一个质量为 的物体，在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，现
同时撤去大小分别为 和 的两个力而其余力保特不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（
）
A．一定做匀加速直线运动，加速度大小可能是B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是
C．一定做加速度不变的运动，加速度大小可能是
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是
【答案】 C
【解析】
物体原来受力平衡，撤去两个力之后，剩余力的合力与撤去的两力的合力等大反向，合力范围在 5N~35N
之间，根据牛顿第二定律
F=ma
其余力保特不变，所以加速度不变，物体一定是匀变速运动；加速度在 1m/s2~7m/s2之间；因为不知道初速
度方向，所以不能确定速度与合外力是否共线，不能确定物体作直线运动还是曲线运动，但一定是匀变速
运动。
故选C。
7、（多选）（2022·河北唐山·高三期末）在珠海举行的第13届中国航展吸引了全世界的军事爱好者。如
图，曲线 是一架飞机在竖直面内进行飞行表演时的轨迹。假设从 到 的飞行过程中，飞机的速率保持
不变。则沿曲线 运动时，飞机（ ）
A．所受合力方向竖直向下
B．所受合力大小不等于0
C．飞机竖直分速度变大
D．飞机水平分速度保持不变
【答案】 BC
【解析】
A．飞机做曲线运动，所受合力方向指向轨迹的凹向，则合力方向不一定竖直向下，选项A错误；
B．飞机做曲线运动，加速度不为零，则所受合力大小不等于0，选项B正确；
CD．飞机的速率保持不变，则向下运动时竖直分速度变大，水平分速度减小，选项C正确，D错误。
故选BC。8、（多选）（2022·湖南省隆回县第二中学模拟预测）如图所示为内燃机中轻质活塞和曲柄连杆结构的示
意图和简图。气缸内高压气体推动活塞使其往复运动，某时刻活塞的速度为 ，连杆AO与活塞轴线BO
垂直，气缸中高压气体及外部大气对活塞作用力的合力大小为F，已知 ，不计一切摩擦，则此
刻（ ）
A．活塞对连杆AB的作用力为2F
B．气缸壁对活塞的作用力为
C．连杆AB的A端沿连杆AB方向的线速度为
D．连杆OA的A端绕O点转动的线速度为
【答案】 BD
【解析】
AB．连杆AO与活塞轴线BO垂直时，由几何关系可知BA与BO之间的夹角
由于是轻质活塞，所以活塞所受合外力为零，活塞受连杆AB对其的推力 、气缸壁对其的弹力 和高压
气体及外部大气对活塞的作用力作用，如图所示根据平衡条件可得
解得
故A错误，B正确；
CD． 沿连杆AB方向和垂直于连杆AB方向分解，如图所示
沿连杆AB方向的速度
连杆OA的A端绕O转动的线速度
故C错误，D正确。
故选BD.
9、（2022·广东·高三专题练习）质量 的物体在光滑水平面上运动，其在相互垂直的 x方向和y方向
的分速度 和 随时间变化的图像如图甲、乙所示，求：
（1）物体所受的合力大小；
（2）物体的初速度大小；
（3）0~4s内物体的位移大小；（4） 时物体的速度大小；
（5）物体运动的轨迹表达式。
【答案】 （1）1N；（2）3 m/s；（3） ；（4）5 m/s；（5）
【解析】
（1）物体在x方向的加速度大小
在y方向的加速度大小
故合加速度为
根据牛顿第二定律得
（2）由题图可知 ， ，所以物体的初速度大小为
（3）0~4s内物体在x、y方向上位移分别为
，
所以0~4s内物体的位移（4） 时，物体在x、y方向上位移速度分别为
，
所以此时物体的速度大小为
（5）由 ， ， ， ，联立可得
10、（2022·北京东城·三模）某质点在Oxy平面上运动t=0时，质点位于y轴上。它在x方向运动速度-时间
图像如图甲所示，它在y方向的位移-时间图像如图乙所示。有关该质点的运动情况，下列说法正确的是（
）
A．质点沿x轴正方向做匀速直线运动 B．质点沿y轴正方向做匀速直线运动
C．质点在t=1s时速度大小为 D．质点在t=1s时的位置坐标
【答案】 D
【解析】
A．质点沿x轴正方向做匀加速直线运动，A错误；
B．质点沿y轴负方向做匀速直线运动，B错误；
C．质点在t=1s时x方向上的速度大小为6m/s，y方向上的速度大小为
故质点在t=1s时速度大小为C错误；
D．质点在t=1s时纵坐标的位置为 ；t=0时，质点位于y轴上横坐标的位置坐标，故质点在t=1s时
横坐标的位置为
质点在t=1s时的位置坐标 ，D正确。
故选D。
11、（2022·山东·高三专题练习）如图所示，细绳AB和BC连接着一质量为m的物体P，其中绳子的A端
固定，C端通过大小不计的光滑定滑轮连接着一质量也为 m的物体Q（P、Q均可视为质点）。开始时，
用手托住物体P，使物体P与A、C两点等高在一条水平直线上，且绳子处于拉直的状态，把手放开， P
下落到图示位置时，夹角如图所示。已知AB=L，重力加速度为g。则由开始下落到图示位置的过程中，下
列说法正确的是（ ）
A．物体Q与物体P的速度大小始终相等
B．释放瞬间P的加速度小于g
C．图示位置时，Q的速度大小为
D．图示位置时，Q的速度大小为
【答案】 D
【解析】
A．P与Q的速度关系如图所示释放后，P绕A点做圆周运动，P的速度沿圆周的切线方向，当绳BC与水平夹角为30°时，绳BC与绳AB
垂直，P的速度方向沿CB的延长线，此时物体Q与物体P的速度大小相等，之前的过程中，速度大小不
相等，故A错误；
B．如图中虚线所示，释放瞬间，P所受合力为重力，故加速度等于g，故B错误；
CD．如图中虚线所示
AC=2L
P处于AC的中点，则有
BC=L
当下降到图示位置时
Q上升的高度
P下降的高度为
由于P的速度方向在CB的延长线上，故此时P、Q速度大小相等，设为v，根据系统机械能守恒得
解得
故D正确，C错误。
故选D。
12、（2022·山东·模拟预测）如图甲所示，倾角为 的斜面固定在水平地面上，斜面上一木块受到与斜面底边平行的力F的作用，当力F逐渐增大时，木块所受的摩擦力f和力F的大小关系如图乙所示。若木块
的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图中 、 、 均为已知量，重力加速度为g，下列说法正确的是（
）
A．木块的质量可表示为
B．木块与斜面间的动摩擦因数可表示为
C．F小于 时木块所受的摩擦力与斜面底边垂直且沿斜面向上
D．F大于 后木块做直线运动
【答案】 B
【解析】
A．将木块所受重力分解为垂直于斜面方向和沿斜面方向，分析斜面所在平面内的木块受力情况，根据平
衡条件得
当F=0时，由题图乙可知
所以可求出木块的质量
故A错误；
B．当木块刚要运动时，静摩擦力达到最大，有求出木块与斜面间的动摩擦因数
又
联立以上两式得
故B正确。
C．F小于F 时，摩擦力小于最大静摩擦力，则木块保持静止状态，故摩擦力方向与 F和重力的下滑分力
1
的合力方向相反，故不与斜面底边垂直，故C错误；
D．F大于F 后木块将运动，所受摩擦力和重力不变，但力F一直增大，所以木块所受合力方向不断变化，
1
故木块做曲线运动，故D错误。
故选B。
13、（2022·江苏连云港·二模）单板大跳台是一项紧张刺激项目。2022年北京冬奥会期间，一观众用手机
连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程，合成图如图所示。忽略空气阻力，且将运动员视为质点。则
运动员（ ）
A．在空中飞行过程是变加速曲线运动
B．在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能
C．运动员从起跳后到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大
D．运动员在空中飞行过程中，动量的变化率在不断变化
【答案】 C
【解析】A．忽略空气阻力，在空中飞行过程中，只受竖直向下的重力，而且因为初速度不在竖直方向上，故运动
员在空中做匀变速曲线运动，故A错误；
B．在斜向上飞行到最高点时，竖直方向的速度为零，但水平方向的速度不为零，所以在斜向上飞行到最
高点的过程中，其动能没有全部转化为重力势能，故B错误；
C．在空中飞行过程中，竖直方向的速度先减小后增大，根据
可知运动员从起跳后到落地前，重力的瞬时功率先减小后增大，故C正确；
D．运动员在空中飞行过程中，只受竖直向下的重力，动量的变化率为
所以动量的变化率在不变，故D错误；
故选C。
14、（2022·湖北·黄冈中学三模）一根长为 的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个质量为m的
小球 ，轻杆靠在一个高为 、质量为M的物块上，现有轻微的扰动，使杆由竖直状态开始向右倾倒，若
物块与地面摩擦不计，重力加速度为g，则杆与水平方向夹角为 =30°时，小球A的线速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】 B
【解析】
根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，速度大小为 ，方向水平向右；可将B点运
动的速度沿垂直于杆和沿杆的方向分解。当杆与水平方向夹角为 =30°时，B点的线速度（垂直于杆的分
速度）为
设小球A的线速度为v，由题意可知
0方向垂直于轻杆，对小球和物块，由动能定理可得
解得
故B正确，ACD错误。
故选B。
。
15、（多选）（2022·内蒙古·海拉尔第二中学模拟预测）冰壶比赛中投壶手在投出冰壶时会带有一定的旋
转（自旋），擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，可使冰壶做
曲线运动。在图示的各图中，圆表示冰壶，ω表示冰壶自旋的方向，v表示冰壶前进的方向，则在刷冰的
过程中，冰壶运动的轨迹（虚线表示）可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】 AD
【解析】
由题意可知，擦冰手在冰壶运动的前方高速摩擦冰面（刷冰），减小冰壶前侧受到的摩擦力，而后侧所受
摩擦力几乎不变，若冰壶按逆时针方向旋转，则沿速度垂直的方向，摩擦力的合力向左，则冰壶运动轨迹
将向左偏转；同理若冰壶按顺时针方向旋转，冰壶运动轨迹向右偏转。
故选AD。16、（多选）（2022·海南海口·一模）如图所示，质量为m的带孔小球穿过竖直固定的光滑杆，质量也为
m的物块用轻绳跨过光滑的轻质定滑轮与小球连接，小球位于 O点时连接小球的轻绳水平。现把小球拉至
A点由静止释放，小球最低运动到B点，在小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．OA
