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第五章 万有引力与航天
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项
符合要求，选对得4分，选错得0分。
1、（2022·广东普通高中高三下学期一模）“神舟十三号”飞船与我国空间站“天和”核心舱
于2021年10月16日成功对接。对接后开启推进器，经过t时间后飞船和空间站组合体的
速度增量为 m/s；若推进器用同样的推力单独对飞船进行加速，经过相同的时间
后飞船的速度增量为 m/s，设飞船的质量约为3.0×103kg，则空间站的质量约为（
）
A. 2.5×104kg B. 2.2×104kg
C. 4.4×102kg D. 3.6×102kg
【答案】B
【解析】
对飞船和空间站组合体，根据牛顿第二定律
其中
对飞船，根据牛顿第二定律
其中
联立解得空间站的质量约为
故B正确，ACD错误。
2.（2022·山东潍坊市高三下学期一模）“祝融”火星车由着陆平台搭载着陆火星，如图
所示为着陆后火星车与着陆平台分离后的“自拍”合影。着陆火星的最后一段过程为竖直
方向的减速运动，且已知火星质量约为地球质量的 ，火星直径约为地球直径的 。则
（ ）A. 该减速过程火星车处于失重状态
B. 该减速过程火星车对平台的压力大于平台对火星车的支持力
C. 火星车在火星表面所受重力约为其在地球表面所受重力的
D. 火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比约为
【答案】C
【解析】
A．着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动，在靠近火星表面时，火星车处于超
重状态，A错误；
B．减速过程火星车对平台的压力与平台对火星车的支持力是一对相互作用力，大小相等，
方向相反，B错误；
C.由
可知
知火星质量约为地球质量的 ，火星直径约为地球直径的 ，故
C正确；
D．由
可知
因为火星直径约为地球直径的 ，火星质量约为地球质量的 ，D错误。
故选C。
3.（2022·江苏南京盐城市高三下学期二模） 2021年5月16日至6月24日，运行在约
555km高度轨道上的“星链一1095”卫星降轨至平均高度为382km的近圆轨道上，后持续
运行于这一与中国空间站相近的高度。在此期间，中国空间站采取了紧急避碰措施。关于
卫星的降轨，下列说法正确的是（ ）
A. 降轨前，卫星在原轨道上处于平衡状态
B. 降轨时，卫星在原轨道上需要先行减速
C. 降轨后，卫星在新轨道上运动周期变大
D. 降轨后，卫星在新轨道上的速度将大于第一宇宙速度
【答案】B
【解析】
A．降轨前，卫星在原轨道做圆周运动，其合外力提供向心力，卫星在原轨道上不处于平
衡状态，A错误；
B．降轨时，卫星的轨道半径降低，做向心运动，万有引力大于向心力，故卫星在原轨道
上需要先行减速，B正确；
C．根据万有引力提供向心力，则有
解得
由此可知，轨道半径越小，周期越小，故降轨后，卫星在新轨道上运动周期变小，C错误；
D．根据万有引力提供向心力，则有
解得
由于当轨道半径等于地球半径时，卫星在轨道上的速度将等于第一宇宙速度，又降轨后运
行的轨道半径大于地球半径，故降轨后，卫星在新轨道上的速度将小于于第一宇宙速度，
D错误。
故选B。
4.（2022·山东济南市高三下学期一模）2021年10月14日，我国成功发射首颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”，实现我国太阳探测零的突破，这标志着我国正式步人“探
日”时代。“羲和号”卫星运行于离地高度 公里的太阳同步轨道，该轨道是经过
地球南北极上空且圆心在地心的圆周。“羲和号”卫星与离地高度 公里的地球
静止轨道同步卫星相比，下列说法正确的是（ ）
A. “羲和号”卫星的轨道平面可能与同步卫星的轨道平面重合
B. “羲和号”卫星绕地球做匀速圆周运动的周期小于同步卫星的周期
C. “羲和号”卫星绕地球做匀速圆周运动 加的速度小于同步卫星的加速度
D. “羲和号”卫星的线速度与同步卫星的线速度大小之比等于
【答案】B
【解析】
A．“羲和号”卫星的轨道经过地球南北极上空；而同步卫星轨道是与地球赤道共面，则“羲
和号”卫星轨道平面不可能与同步卫星的轨道平面重合，选项A错误；
B．根据
可得
“羲和号”卫星轨道半径小于同步卫星的轨道半径，可知“羲和号”卫星绕地球做匀速圆周
运动的周期小于同步卫星的周期，选项B正确；
C．根据
可得
可知“羲和号”卫星绕地球做匀速圆周运动的加速度大于同步卫星的加速度，选项C错误；
D．根据
可得
“羲和号”卫星的线速度与同步卫星的线速度大小之比等于 ，选项D错误。故选B。
5.（2022·江苏如皋市高三下学期一调）我国第一颗人造地球卫星东方红一号已经运行了
50多年。如图所示，A、B是东方红一号绕地球运动的远地点和近地点，则东方红一号（
）
A. 在A点的角速度大于B点的角速度
B. 在A点的加速度小于B点的加速度
C. 由A运动到B过程中动能减小，势能增加
D. 由A运动到B过程中引力做正功，机械能增大
【答案】B
【解析】
A．近地点的速度较大，可知B点线速度大于A点的线速度，根据
东方红一号在A点的角速度小于B点的角速度，故A错误；
B．根据牛顿第二定律得
可知东方红一号在A点的加速度小于B点的加速度，故B正确；
CD．东方红一号沿椭圆轨道运动，从A到B万有引力做正功，动能增加，势能减小，机械
能守恒，故CD错误。
故选B。
6.（2022·山东菏泽高三下学期一模）2021年10月16日神舟十三号载人飞船顺利发射升
空，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员开启了为期6个月的天宫空间站之旅，在距地面
大约395km（相当于荷泽到日照的距离）的轨道上运行。在2021年12月9日下午的太空
授课中，王亚平说他们一天刚好可以看到16次日出。已知地球半径为6370km，万有引力
常量 ，若只知上述条件，则不能确定的是（ ）
A. 空间站的运行周期 B. 空间站的加速度
C. 地球的第一宇宙速度 D. 空间站和地球之间的万有引力
【答案】D
【解析】
A．一天刚好可以看到16次日出A错误；
B．空间站绕地球做匀速圆周运动，对空间站，由圆周运动规律和万有引力定律
得
因为
得
B错误；
C．由
得
C错误；
D．由
不知道空间站得质量，D正确。
故选D。
7.（2022·山东烟台市德州市高三下学期一模）人造地球卫星与地心间距离为r时，取无穷
远处为势能零点，引力势能可以表示为 ，其中G为引力常量，M为地球质量，
m为卫星质量。卫星原来在半径为r 的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于稀薄空气等因
1
素的影响，飞行一段时间后其圆周运动的半径减小为r。此过程中损失的机械能为
2
（ ）
A. B.C. D.
【答案】A
【解析】
根据卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则轨道半径为r 时有
1
卫星的引力势能为
轨道半径为r 时
2
卫星的引力势能为
设摩擦而损失的机械能为 ，根据能量守恒定律得
联立以上各式可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
8.（2022·四川成都市高三下学期二模） 2021年2月24日6时29分，我国首次火星探测
任务天问一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道（如图所示的椭圆轨
道）。若火星可视为半径为R的质量均匀分布球体，轨道的近火点P离火星表面的距离为
L，远火点Q离火星表面的距离为L，已知探测器在轨道上运行的周期为T，
1 2
L+L≈18R，万有引力常量为G。则火星的密度约为（ ）
1 2A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
设火星的近地卫星的周期为T，天问一号的半长轴为
0
由开普勒第三定律可得
对近地卫星，万有引力提供向心力，则有
解得
火星的体积
则火星的密度约为
A正确，BCD错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合
题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.（2022·湖南岳阳市高三下学期二模）中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河
系的MaxiJ1820+070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约10000光年。根据
观测，黑洞的质量大约是太阳的8倍，恒星的质量只有太阳的一半，若已知太阳质量为
M，引力常量为G，据此以上信息可以估算出（ ）
A. 黑洞与恒星做匀速圆周运动的轨道半径之比
B. 黑洞与恒星做匀速圆周运动的线速度大小之比
C. 黑洞做匀速圆周运动的角速度大小
D. 恒星的自转周期【答案】AB
【解析】
ABC．设黑洞的质量为 ，恒星的质量为 ，黑洞和恒星组成双星系统，则角速度相等，
设为 ，设黑洞的轨道半径为 ，恒星的轨道半径为 ，则恒星和黑洞的距离
根据万有引力提供向心力：对黑洞
对恒星
联立可得
则
根据
可得
由于不知道黑洞和恒星的距离，无法求出角速度，故AB正确，C错误；
D．根据题中条件无法求出恒星的自转周期，故D错误。
故选AB。
10.（2022·福建漳州市高三下学期二模）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利
将3名航天员送入“天和”空间站进行为期六个月的太空探索活动。空间站运行的向心加速
度大小为 、线速度大小为 ；地球同步卫星运行的向心加速度大小为 、线速度大小为
，则（ ）A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
AB．根据万有引力提供向心力有
可得
由图可知，“天和”空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则
故B错误A正确；
CD．根据万有引力提供向心力有
可得
由图可知，“天和”空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则
故D错误C正确。
故选AC。
11.（2022·福建厦门市高三下学期二模）中国“FAST”球面射电望远镜发现一个脉冲双
星系统。科学家通过脉冲星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如
图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕O点做逆时针匀速圆周运动，运动周期为
T，它们 的轨道半径分别为R 、R ，且R
