文档内容
2023 年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）
专题一 力与运动（讲）
1. 4 万有引力定律与航天
一、考情分析
近3年考情分析
等级 考题统计
考点要求
要求 2022 2021 2020
2021·重庆卷·T8
2021·全国乙卷·T18
2021·广东卷·T2
中心天体质量和密度 2022·重庆卷·T9 2020·海南卷·T7
Ⅱ 2021·辽宁卷·T8
的估算 2022·山东卷·T6
2021·山东卷·T5
2021·福建卷·T8
2021·福建卷·T13
2020·全国** 错误的
表达式 **卷·T15
2020·全国** 错误的
2022·北京卷·T19 表达式 **卷·T15
2021·浙江1月卷·T7 2020·全国** 错误的
2022·海南卷·T10
2021·海南卷·T4 表达式 **卷·T16
2022·江苏卷·T14
卫(行)星运行参量的 2021·河北卷·T4 2020·天津卷·T2
Ⅱ 2022·上海卷·T10
分析 2021·湖北卷·T7 2020·浙江7月卷
2022·湖南卷·T8
2021·湖南卷·T7 ·T7
2022·广东卷·T2
2020·浙江1月卷
2022·浙江6月卷·T6
·T9
2020·江苏卷·T7
2020·北京卷·T5
2021·天津卷·T5
2021·浙江省6月卷
2022·辽宁卷·T9
航天器（卫星）的变 ·T10 2020·山东卷·T7
Ⅱ 2022·全国乙卷·T14
轨问题 2021·北京卷·T6
2022·浙江1月卷·T8
2021·全国甲卷·T18
2021·江苏卷·T3
双星与多星问题 Ⅱ
万有引力定律与天体运动问题是历年高考必考内容，常以天体问题（如双星、黑洞、
考情总结 恒星的演化等）或人类航天（如卫星发射、空间站、探测器登陆等）为背景，考查向
心力、万有引力、圆周运动等知识，多以选择题型出现。
熟悉解决天体运动问题的两条思路，正确理解万有引力及万有引力定律，掌握天体质
量和密度的估算方法，熟悉一些天体的运行常识．结合牛顿第二定律、向心力公式和
应考策略
万有引力定律及功能关系分析计算卫星运行及卫星变轨问题．关注中国及世界空间技
术和宇宙探索为背景的题目。
二、思维导图三、讲知识
1．重力和万有引力的关系
(1)不考虑自转时，星球表面附近物体的重力等于物体与星球间的万有引力，即有G＝mg，其中g为星球表面
的重力加速度．
(2)考虑自转时，在两极上才有＝mg，而赤道上则有－mg＝mR.
2.一条黄金代换：GM＝gR2.
3两条基本思路．
①天体附近：G＝mg.
②环绕卫星：G＝m＝mrω2＝mr()2.
4.两类卫星．
①近地卫星：G＝mg＝m.
②同步卫星：G＝m(R＋h)()2(T＝24 h)．
5.卫星变轨问题：当卫星速度减小时，F 小于F ，卫星做近心运动而轨道下降，此时F 做正功，使卫星速
向 万 万
度增大，变轨成功后可在低轨道上稳定运动；当卫星速度增大时，与此过程相反．
6.双星：＝mω2r＝mω2r，r＋r＝L
1 1 2 2 1 2
四、讲重点
重点 1 中心天体质量和密度的估算
1．利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝.
2．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.
(1)由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝；
(2)若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝；
(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝.可见，
只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．
3.估算中心天体质量和密度的两条思路和三个误区
(1)两条思路
由G＝mg求出M＝，
利用中心天体的半径和
进而求得ρ＝＝＝。
表面的重力加速度g计算
由G＝mr，可得出M＝。
利用环绕天体的轨道半径r
和周期T计算 若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动，轨道半径r
＝R，则ρ＝＝
(2)三个常见误区
①天体质量和密度的估算是指中心天体的质量和密度的估算，而非环绕天体的。
②注意区分轨道半径r和中心天体的半径R。
③在考虑自转问题时，只有两极才有＝mg 。
天体
重点 2 卫 ( 行 ) 星运行参量的分析
1．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
2．必须牢记同步卫星的两个特点
(1)同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期．
(2)所有同步卫星都在赤道上空相同的高度上．
3.必须牢记近地卫星的三个特点
①轨道半径＝地球半径．
②卫星所受万有引力＝mg.
③卫星向心加速度＝g.
4.宇宙速度的理解与计算第一宇宙速度的推导
方法一：由G＝m得v＝＝7.9×103 m/s.
1
方法二：由mg＝m得v＝＝7.9×103 m/s.
1
第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，
T ＝2π≈85 min.
min
5.环绕天体绕中心天体做圆周运动的规律
(1)一种模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看做质点，围绕
中心天体(视为静止)做匀速圆周运动，万有引力提供其做圆周运动的向心力。
(2)两条思路
①万有引力提供向心力，即＝m＝mrω2＝mr·()2＝ma；
②天体对其表面物体的万有引力近似等于重力，即＝mg 。
天体
(3)三点提醒
①a、v、ω、T、r只要一个量发生变化，其他量也发生变化；
②a、v、ω、T与环绕天体的质量无关；
③对于人造地球卫星，当r＝R 时，v＝7.9 km/s为第一宇宙速度。
地
(4)四点注意
①同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期等于地球的自转周期。
②所有同步卫星都在赤道上空相同的高度上。
③注意同步卫星与地球赤道上物体的区别与联系。
④区别轨道半径与距天体表面的高度。
重点 3 航天器（卫星）的变轨问题
卫星速度改变时，卫星将变轨运行．
1．速度增大时，卫星将做离心运动，周期变长，机械能增加，稳定在高轨道上时速度比在低轨道上小．
2．速度减小时，卫星将做向心运动，周期变短，机械能减少，稳定在低轨道上时速度比在高轨道上大．
3．物理量的定性分析
(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v、v，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为v、
1 3 A
v.因在A点加速，则v＞v，因在B点加速，则v>v，又因v>v，故有v>v>v>v.
B A 1 3 B 1 3 A 1 3 B
(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度
都相同．同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B点时加速度也相同．
(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T、T、T，轨道半径分别为r、r(半长轴)、r，由开
1 2 3 1 2 3
普勒第三定律＝k可知T＜T＜T.
1 2 3
(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E、E、E，
1 2 3
则E＜E＜E.
1 2 3
4.航天器（卫星）变轨应注意的五个问题(1)若卫星由高轨道变轨到低轨道，即轨道半径(半长轴)减小时，需要在高轨道变轨处减速；反之，若卫星由
低轨道变轨到高轨道，即轨道半径(半长轴)增大时，需要在低轨道变轨处加速。
(2)卫星变轨时速度的变化情况，可根据轨道半径(半长轴)的变化情况判断；稳定的新轨道上运行速度的变化
情况可由开普勒第二定律判断。
(3)同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径(半长轴)越大，机械能越大。
(4)卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等。外轨道的速度大于内轨道的速度。
(5)同一中心天体的不同圆轨道或椭圆轨道的周期均满足开普勒第三定律＝k。
5.求解卫星运行问题的“一二三”
一个模型 天体(包括卫星)的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型
G＝m＝mω2r＝mr＝ma
两组公式 G＝mg(g为天体表面处的重力加速度)
(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是
其中的一种。
(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道
的平面内，如极地气象卫星。
三类轨道
(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平
面一定通过地球的球心。
重点 4 双星与多星问题
解决双星、多星问题，要抓住四点：一抓双星或多星的特点、规律，确定系统的中心以及运动的轨道半径；二
抓星体的向心力由其他天体的万有引力的合力提供；三抓星体的角速度相等；四抓星体的轨道半径不是天体间
的距离.要利用几何知识，寻找它们之间的关系，正确计算万有引力和向心力.
1．双星模型
(1)模型条件：两颗恒星彼此相距较近；两颗恒星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动；
两颗恒星绕同一圆心做匀速圆周运动．
(2)模型特点
①两颗恒星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，故F＝F，且方向相反，各自需要的向心力
1 2
由彼此间的万有引力相互提供，即＝mωr，＝mωr.
1 1 2 2
②两颗星的周期及角速度都相同，即T＝T，ω＝ω.
1 2 1 2
③半径、线速度与质量成反比：圆心在两颗恒星的连线上，且r＋r＝L，两颗恒星做匀速圆周运动的半径与
1 2
恒星的质量成反比．两颗恒星做匀速圆周运动的线速度与恒星的质量成反比．
（3）.处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即＝mω2r，G＝mω2r。
1 1 2 2
2．三星模型
(1)如图1所示，三颗质量相等的行星，一颗行星位于中心位置不动， 另外两颗行星围绕它做圆周运动．这三颗行星始终位于同一直线上，中心行星受力平衡，运转的行星由其余两颗行星的引力提供向心力：＋＝ ma
向．
两行星运行的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等．
(2)如图2所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角形的中心做圆周运动．每颗行星运
行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供，即×2×cos 30°＝ma ，其中L＝ 2rcos
向
30°. 三颗行星运行的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等．
3.双星与多星模型对比及解题思路
“双星”模型 “三星”模型 “四星”模型
情境图
转动方向、周期、角 转动方向、周期、角
转动方向、周期、角
速度、线速度大小均 速度、线速度大小均
运动特点 速度相同，运动半径
相同，圆周运动半径 相同，圆周运动半径
一般不等
相等 相等
两星间的万有引力提 各星所受万有引力的 各星所受万有引力的
受力特点 供两星做圆周运动的 合力提供其做圆周运 合力提供其做圆周运
向心力 动的向心力 动的向心力
×2cos 45°＋＝ma
规律 ＝mω2r＝mω2r ＋＝ma 向 ×cos 向
1 1 2 2 30°×2＝ma 向 ×2×cos 30°＋＝
ma
向
关键点 mr＝mr r＋r＝L r＝ r＝L或r＝
1 1 2 2 1 2
重点 1 中心天体质量和密度的估算
例1：（2023届·江苏如皋市高三上学期开学考试）我国中继卫星“鹊桥”是运行于地月拉格朗日 点的通
信卫星， 点位于地球和月球连线的延长线上，“鹊桥”可以在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做匀速圆周运动，如图所示。已知“鹊桥”质量远小于月球质量，可忽略“鹊桥”对月球的影响，地球与月球
的中心距离为r， 点与月球的中心距离为 ，月球绕地球公转周期为T，引力常量为G。求：
（1）“鹊桥”在 点的加速度大小a；
（2）地球质量与月球质量的比值。
训1：（2023届·湖南永州市一中高三上学期开学考试）2016年8月，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁
运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空。如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面
500km高的轨道上实现两地通信的示意图。若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，
则下列说法正确的是（ ）
A. 工作时，两地发射和接收信号的雷达方向一直是固定的
的
B. 不能估算出“墨子号”卫星绕地球做匀速圆周运动 速度
C. 可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小
D. 可以估算出地球的平均密度
重点 2 卫 ( 行 ) 星运行参量的分析
例2：（2023届·安徽省卓越县中联盟高三上学期开学考试）中国空间站将在2022年内完成在轨完全体建造
任务，其设计寿命为10年，长期驻留3人，总重量达90余吨，届时由核心舱、实验舱梦天、实验舱问天、载
人飞船和货运飞船五个模块组成的中国空间站将代表中国航天事业的新高度。已知中国空间站运行轨道高度约
400公里左右，因所在空间存在稀薄的空气，空间站无动力自主运行时轨道高度会缓慢下降，一个月会下降约
3公里，这就要求在必要的时候启动发动机抬升空间站的轨道做轨道维持。下列对处于自主无动力运行时空间
站所做的判断中正确的是（ ）A. 运行速度会逐渐减小 B. 运行周期会逐渐增大
C. 加速度会逐渐增大 D. 机械能会逐渐增大
训2：（2023·湖北黄冈市高三上学期期中）北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系
统的空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成，地球同步轨道卫星的
半径大于中圆轨道卫星的半径。设地球同步轨道卫星和中圆轨道卫星的线速度分别为 、 ；角速度分别为
、 ；向心加速度分别为 、 ；周期分别为 、 。以下说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
重点 3 航天器（卫星）的变轨问题
例3：（2023届·福建福州一中高三上学期开学考试）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地
火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ）
A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月
C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
训3：（2023届·河北五个一名校联盟高三上学期开学考试）如图所示， 是在赤道平面上相对地球静止的物
体，随地球一起做匀速圆周运动。 是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约等于地球半径。是地球同步卫星，已知地球表面两极处的重力加速度为 ，下列关于 、 、 的说法正确的是（ ）
A. 做匀速圆周运动的加速度等于
B. 、 、 做匀速圆周运动的向心加速度最大的是
C. 、 、 做匀速圆周运动的速率最大的是
D. 、 、 做匀速圆周运动的周期最小的是
重点 4 双星与多星问题
例4： （2023届·河南省顶级名校高三上学期10月考）在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。如图所
示为某双星系统中A、B两星绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图。若A星的轨道半径是B星轨道半
径的4倍，它们之间的距离保持不变，双星系统中的A、B两星都可视为质点。则下列说法中正确的是
（ ）
A. A星与B星所受的引力大小相等
B. A星与B星的线速度大小之比为4 ：1
C. A星与B星的质量之比为4 ：1
D. A星与B星的动能之比为4 ：1
训4：天文学家经过长期观测，在宇宙中发现了许多“双星”系统，这些“双星”系统一般与其他星体距离很
远，受到其他天体引力的影响可以忽略不计．根据一对“双星”系统的光学测量确定，此双星系统中两个星体
的质量均为m，而绕系统中心转动的实际周期是理论计算的周期的k倍(k<1)，究其原因，科学家推测，在以
两星球球心连线为直径的球体空间中可能均匀分布着暗物质．若此暗物质确定存在，其质量应为( )
A.(－1) B.(－1)
C.(－4) D.(－1)
