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专题 02 相互作用
第 05 练 力的合成与分解
1.（2021·黑龙江·铁人中学高三开学考试）同一平面内的三个力，大小分别为14N、6N、7N，若三力同时
作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为（ ）
A．27N、15N B．15N、0N C．27N、0N D．27N、1N
【答案】D
【解析】先将其中的两个力合成，如14N、6N的力，则它们的合力为
当它们的合力为7N且与第三个力方向相反时，三个力的合力最小为1N，当它们的合力为20N且与第三个
力方向相同时，三个力的合力最大为27N，所以D正确；ABC错误；
故选D。
2.一物体受到三个共面共点力F、F、F 的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法
1 2 3
正确的是( )
A．三力的合力有最大值F＋F＋F，方向不确定
1 2 3
B．三力的合力有唯一值3F，方向与F 同向
3 3
C．三力的合力有唯一值2F，方向与F 同向
3 3
D．由题给条件无法求合力大小
【答案】B
【解析】先以力F 和F 为邻边作平行四边形，其合力与F 共线，大小F ＝2F ，如图所示，F 再与第三
1 2 3 12 3 12
个力F 合成求合力F ，可得F ＝3F，故选B.
3 合 合 33.射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力．如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬
间若弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F 和F 所示，对箭产生的
1 2
作用力如图中F所示，则弓弦的夹角α应为(cos 53°＝0.6)( )
A．53° B．127°
C．143° D．106°
【答案】D
【解析】弓弦拉力的合成如图所示，由于F ＝F ，由几何关系得2Fcos ＝F，有cos ＝＝＝0.6，所以＝
1 2 1
53°，即α＝106°，故D正确．
4.如图所示，放在固定斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小时，
下列说法正确的是( )
A．物体受到的摩擦力保持不变
B．物体受到的摩擦力逐渐增大
C．物体受到的合力减小
D．物体对斜面的压力逐渐减小
【答案】A
【解析】对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和力F，如图所示：
因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件有：①垂直斜面方向：
F＋F ＝Gcos θ
N
Gcos θ保持不变，所以F逐渐减小的过程中，F 逐渐增大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力逐渐增
N
大．
②平行斜面方向：F＝Gsin θ
f
Gsin θ保持不变，故F 保持不变，故A正确．
f
1.（2022·重庆市育才中学二模）如图所示，牛用大小为F的力通过耕索拉犁，F与竖直方向的夹角为
α=60°，则该力在水平方向的分力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据受力分析可得，该力在水平方向的分力大小为
ABD错误，C正确。
故选C。
2.（2022·全国·高三课时练习）在研究人站姿的时候，我们可以把人的腿看成是用铰链连接的两根硬杆，如
图所示是同一个人的分腿站姿和并腿站姿（并腿时腿部竖直），则关于两种站姿的说法正确的是（ ）
A．分腿时，人受到地面的作用力更大
B．分腿时，一只腿受到地面的作用力更大C．分腿时，地面与脚掌之间的弹力更小
D．并腿时，地面与脚掌之间的弹力更小
【答案】B
【解析】对人受力分析，由平衡条件可得，分腿和并腿时人受到地面的作用力都等于重力，由对称性可知，
无论分腿还是并腿时，每只脚掌受到的支持力总是等于人重力的一半，分腿时，一只腿受到的作用力为支
持力与静摩擦力的合力，比并腿时一只腿受到地面的作用力更大。
故选B。
3.（2021·内蒙古·阿拉善左旗高级中学高三阶段练习）关于共点力的合成，下列说法正确的是（ ）
A．两个分力的合力一定比分力大
B．两个分力的大小一定，夹角越大，合力越小
C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大
D．现有两个力，大小分别为3N、6N，这两个力的合力的最小值为1N
【答案】B
【解析】A．两个分力的合力不一定比分力都大，如两力方向相反时，合力一定小于其中一个分力，A错
误；
B．两个分力的大小一定，夹角θ越大，合力越小，B正确；
C．保持夹角θ不变，使其中一个力增大，合力不一定增大，如当分力夹角成180°时，较小的分力增加，
合力减小，C错误；
D．3N与6N两力的合力大小范围是3N至9N，合力的最小值为3N，D错误。
故选B。
4.张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，
AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面上。
∠AOB＝120°，∠DOC＝30°，衣服质量为m。则 （ ）
A．CO杆所受的压力大小为 mg B．CO杆所受的压力大小为2mgC．AO绳所受的拉力大小为 mg D．BO绳所受的拉力大小为mg
【答案】BC
【详解】设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F 和绳
2
AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图，如图所示
根据平衡条件得 ； 将F分解，如图
设AO所受拉力的大小F，因为∠AOB＝120°，根据几何知识得 所以绳AO和BO所受到的拉
1
力F 为 ，而杆OC所受到的压力大小等于F 为2mg故选BC。
1 2
5.(2022·辽宁葫芦岛市模拟)如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬
挂一个沙桶Q.现有另一个沙桶 P通过光滑轻质挂钩挂在 AB之间，稳定后挂钩下降至 C点，∠ACB＝
120°，下列说法正确的是( )
A．若只增加Q桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变
B．若只增加P桶内的沙子，再次平衡后C点位置不变
C．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变D．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升
【答案】C
【解析】对沙桶Q受力分析有F ＝G ，设两绳的夹角为θ，对C点受力分析可知，C点受三力而平衡，而
T Q
C点为活结绳上的点，两侧绳的张力相等，有2F cos ＝G ，联立可得2G cos
T P Q
＝G ，故只增大Q的重力，夹角θ变大，C点上升；只增大P的重力时，夹角θ变小，C点下降，故A、B
P
错误；当θ＝120°时，G ＝G ，故两沙桶增加相同的质量，P和Q的重力仍相等，C点的位置不变，故C
P Q
正确，D错误．
6.如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m 的物体，∠ACB＝
1
30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°
角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m 的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
2
A．图甲中BC对滑轮的作用力为
B．图乙中HG杆受到绳的作用力为mg
2
C．细绳AC段的拉力F 与细绳EG段的拉力F 之比为1∶1
AC EG
D．细绳AC段的拉力F 与细绳EG段的拉力F 之比为m∶2m
AC EG 1 2
【答案】D
【解析】题图甲中，是一根绳跨过光滑定滑轮，绳中的弹力大小相等，两段绳的拉力都是mg，互成120°
1
角，则合力的大小是mg，方向与竖直方向成60°角斜向左下方，故BC对滑轮的作用力大小也是mg，方
1 1
向与竖直方向成60°角斜向右上方，A选项错误；题图乙中HG杆受到绳的作用力为mg，B选项错误；题
2
图乙中F sin 30°＝mg，得F ＝2mg，则＝，C选项错误，D选项正确．
EG 2 EG 2
7.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固
定有两个小球，质量分别是m ，m.当它们静止时，m 、m 与球心的连线跟水平面分别成60°，30°角，则
1 2 1 2
碗对两小球的弹力大小之比是( )
A．1：2 B.：1 C．1： D.：2
【答案】B
【解析】选取两小球和杆组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图：由平衡条件得：F 在水平方向的分力F′和F 在水平方向的分力F″大小相等．
1 2
即：Fcos60°＝Fcos30°
1 2
所以： ＝＝
8．一个质量为 的物体，在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，现同时撤去大小分别为 和
的两个力而其余力保特不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（ ）
A．一定做匀加速直线运动，加速度大小可能是
B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是
C．一定做加速度不变的运动，加速度大小可能是
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是
【答案】C
【详解】物体原来受力平衡，撤去两个力之后，剩余力的合力与撤去的两力的合力等大反向，合力范围在
5N~35N之间，根据牛顿第二定律F=ma其余力保特不变，所以加速度不变，物体一定是匀变速运动；加速
度在1m/s2~7m/s2之间；因为不知道初速度方向，所以不能确定速度与合外力是否共线，不能确定物体作
直线运动还是曲线运动，但一定是匀变速运动。故选C。
9.如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图象(0≤θ≤2π)，下列说法中
正确的是( )
A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 NB．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N
C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N
D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N
【答案】C
【详解】AB.当两个力方向相同时，合力等于两个力之和14 N；当两个力方向相反时，合力等于两个力之
差2 N，由此可见：合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N，故A、B错误．
CD.由题图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为2 N，而当两力夹角为90°时，两力的合力为10 N．
则这两个力的大小分别为6 N、8 N，故C正确，D错误．
10.如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两
绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为 ，所构成的平面与水平面间的夹角恒为 ，轮胎重为
G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff，则每根绳的拉力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设每根绳的拉力为F，则这两根绳拉力的合力 方向沿绳子所组成角的角平分线，与
水平面的夹角为α，受力分析如图所示
对轮胎 解得 故ABD错误，C正确。故选C。1.(2022·吉林松原市高三模拟)如图所示是翠鸟俯冲捕捉小鱼的精彩画面。如果整个俯冲过程翠鸟做加速直
线运动，用O表示翠鸟，G表示翠鸟受到的重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能正确表示此
过程中翠鸟受力情况的是( A )
A B
C D
【答案】A
【解析】根据题意，翠鸟做加速直线运动，所以翠鸟所受合力方向与速度方向相同，根据平行四边形定则
分析可知只有A选项中，重力与F的合力的方向有可能与速度方向相同，B、C、D中合力的方向一定与速
度方向有夹角，翠鸟不可能做直线运动。所以A正确，B、C、D错误。
2.如图甲所示,在广州亚运会射箭女子个人决赛中,中国选手程明获得亚军．创造了中国女子箭手在亚运个人
赛历史上的最好成绩．那么射箭时,若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100N,对箭产生的作用力为120 N,其弓弦
的拉力如图乙中F 和F 所示,对箭产生的作用力如图中F所示．弓弦的夹角应为(cos53°=0.6) （ ）
1 2
A．53° B．127° C．143° D．106°
【答案】D【详解】由图知 ； 解得 故选D。
3.如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当
车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是
A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
【答案】BD
【详解】车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，
大小为 ，故B错误；两臂夹角为 ，由几何关系可知，千斤顶每臂受到的压力为 ，
故A错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角变小，每臂受到的压力减小，故C错误，D正确.
4．在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间，才能被裁判视为挺（或抓）举成功．如
图所示，运动员在保持杠铃平衡时两手握杆的距离要有一定的要求，下列说法正确的是（ ）
A．两手间的距离越大，运动员手臂用力越大，可能导致举重失败
B．两手间的距离越大，运动员手臂用力越小，举重越容易成功
C．两手间的距离越小，运动员手臂用力越小，举重越容易成功
D．两手间的距离过小，杠铃不易保持平衡，可能导致举重失败
【答案】AD
【详解】AB．杠铃的总重力是恒定的，所以两只手的合力也是恒定的，当两手之间的距离增大时，夹角就变大，此时手的支持力就越大，容易导致举重失败， B错误A正确；
CD．当两手间的距离越小时，运动员手臂用力越小，但是此时的杠铃不稳定，不易保持平衡，也容易导致
举重失败，C错误D正确。故选AD。
