文档文本内容
专题 8.2 电场能的性质
一、单选题
1．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a点场强小于c点场强
B．a点电势高于c点电势
C．若在b点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至c的过程中，电势能增加
D．若在b点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至c的过程中，电势能减少
【答案】C
【解析】
A．电场线的密的地方场强大，a点比c点电场线密，所以a点场强大，故A错误；
B．沿着电场线方向电势降低，c点电势高于a点电势，故B错误；
CD．若在b点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至c的过程中，原来的电场力和点电荷－Q对
试探电荷＋q做功均为负，电势能增加，故C正确，D错误。
故选C。
2．如图所示，实线MN是某匀强电场中的一条电场线。一带负电粒子射入电场后，仅在电场力作用下沿虚
线ABC运动。下列说法中正确的是（ ）
A．M点的电势高于N点的电势
B．粒子在A点的电势能比在C点的电势能大
C．粒子在A点的加速度比在C点的加速度大
D．电场线的方向水平向左
【答案】A
【解析】AD．粒子受力方向指向粒子运动轨迹凹的一侧，故粒子在B点受电场力方向向左，负电荷受力方向与场
强方向相反，所以电场线的方向水平向右。根据沿电场线电势逐渐降低，可得
故A正确；D错误；
B．粒子从A到C的过程中电场力做负功，粒子的电势能增大，即粒子在A点的电势能比在C点的电势能
小。故B错误；
C．带电粒子在匀强电场中，所受电场力恒定，根据
可知粒子在A点的加速度和在C点的加速度一样大。故C错误；
故选A。
3．如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q、Q（Q 位于坐标原点O），其上有M、N、P三点，间距
1 2 2
MN=NP，Q、Q，在x轴上产生的电势 随x变化关系如图乙。则（ ）
1 2
A．M点电场场强大小为零
B．两个点电荷Q、Q 为异种电荷且
1 2
C．M、N之间电场方向沿x轴负方向
D．一正试探电荷从P移到M过程中，电场力做功
【答案】B
【解析】
A． 图线的切线斜率表示电场强度的大小，所以N处场强为零，M处的场强不为零，故A错误；
B．M点的电势为零，则两电荷在此点产生的电势代数和为零，故点电荷Q、Q 为异种电荷，且M点离
1 2
Q 更近，说明Q 的电荷量大小小于Q，故B正确；
2 2 1
C．M点的电势为零，N点的电势小于零，因沿电场线方向电势降低，故在MN间电场方向沿x轴正方向，
故C错误；
D．由图像可知从P移到M过程中，故
故D错误。
故选B。
4．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0
～x 段是关于直线x=x 对称的曲线，x～x 段是直线，则下列说法正确的是（ ）
2 1 2 3
A．x 处电场强度最小，但不为零
1
B．粒子在0～x 段做匀变速运动，在x～x 段做匀速运动
2 2 3
C．在0、x、x、x 处的电势φ、φ、φ、φ 的关系为φ>φ=φ>φ
1 2 3 0 1 2 3 3 2 0 1
D．x～x 段的电场强度大小、方向均不变
2 3
【答案】D
【解析】
A．根据
ΔEp=qΔφ
E=
可得
ΔEp=qEΔx
由数学知识可知Ep x图像切线的斜率表示qE，x 处切线斜率为零，则x 处电场强度为零，故A错误；
1 1
BD．由图像可看出 段图像切线的斜率绝对值不断减小，则电场强度减小，粒子所受的电场力减小，
加速度减小，做非匀变速运动，x～x 段图像切线的斜率不断增大，则电场强度增大，粒子所受的电场力
1 2
增大，做非匀变速运动，x～x 段图像切线的斜率不变，则电场强度不变，即电场强度大小和方向均不变，
2 3
粒子所受的电场力不变，做匀变速运动，故B错误，D正确；
C．根据Ep=qφ，粒子带负电，q<0，电势能越大，则粒子所在处的电势越低，所以φ>φ=φ>φ
1 2 0 3
故C错误。
故选D。
二、多选题
5．某静电场的电势 在 轴上分布如图所示，下列说法正确的有（ ）
A．该静电场可能是不等量异种电荷产生的
B．负电荷从 移到 ，电势能减小
C． 处的电场强度为零
D．负电荷从 移到 ，受到的电场力减小
【答案】AD
【解析】
A．设有两个点电荷，正电荷电荷量为 ，负电荷电荷量为 ，且 ，其 图像如图所示
可知该静电场可能是不等量异种电荷产生的，A正确；
B．负电荷从 移到 ，电势降低，对于负电荷，其电势能增大，B错误；
C．根据 图像的斜率表示电场强度，可知 处的图像斜率不为零， 处的电场强度不为零，C错误；
D．根据 图像的斜率表示电场强度，从 移到 ，图像斜率减小，电场强度减小，负电荷受到的电
场力减小，D正确。
故选AD。
6．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，匀强电场场强方向与正六边
形所在平面平行。A、B、C三点的电势分别为1V、2V、4V，AB边长度为2cm。则下列说法中正确的是（）
A．F点的电势为2V
B．该匀强电场场强方向沿AB方向由B指向A
C．将电子从E点移到F点，电场力做的功为2eV
D．该匀强电场的场强大小E=100V/m
【答案】AD
【解析】
A．如图所示，连接AC，由匀强电场电势差与场强公式
将AC三等分，则M点的电势为2V，MB是一条等势线，可知F点的电势为2V，A正确；
B．根据电场线与等势线垂直且由高电势指向低电势，可知该匀强电场场强方向沿AD方向由D指向A，B
错误；
C．将电子从E点移到F点，电场力做的功为
C错误；
D．该匀强电场的场强大小为
D正确；
故选AD。
7．如图，在等量异种电荷的电场中，A、B、C、D四点在正方形的四个顶点上，O点位于正方形的中心，已知A、B两点的电势差为U，电荷量为＋q的带电粒子在电场中移动，下列说法正确的是（ ）
0
A．带电粒子在A、B、C、D四点所受的电场力相同
B．带电粒子在A、C两点具有的电势能相等
C．将带电粒子从无穷远处移到B点电场力做功
D．将带电粒子从无穷远处移到C点电场力做功
【答案】BC
【解析】
A．由两个等量异种点电荷所形成电场的对称性可知，A、B、C、D四点场强大小相等，方向不都相同，
所以同一个带电粒子在四个点受到的电场力不都相同，故选项A错误。
B．由等势面的对称性可知，A、C两点电势相等，故同一个带电粒子在两点的电势能相等，故选项B正确；
CD．由于等量异种点电荷连线中垂线上的电势等于无穷远处的电势（取无穷远处的电势为零），又A、B
和C、D关于该中垂线对称，它们之间的电势差为U，故有
0
φ =φ =
A C
φ =φ =-
B D
由电场力做功的公式
W=qU
得，把带电粒子从无穷远处分别移到B、C两点电场力做的功为
W =q
B
W =-q
C
故C正确，D错误。
故选BC。8．如图所示，在匀强电场中，有一边长为 的正六边形ABCDEF，它的六个顶点均位于同一个圆上，
正六边形所在的平面与匀强电场的电场线平行，O点为该正六边形的中心。A、B、F三点的电势分别为
10V、15V、5V，下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势为10V
B．将一质子由B点移到A点，电场力对质子做了5eV的负功
C．电子在A点的电势能大于在F点的电势能
D．匀强电场的电场强度大小为
【答案】AD
【解析】
A．根据题意，连接 、 交于点 ，如图所示
由几何关系可知， 为 的中点，则 点的电势为
可知， 点和 点电势相等，则 为等势线，则O点的电势为10V，故A正确；
B．根据题意可知
质子的带电量为 ，则将一质子由B点移到A点，电场力对质子做功为
做正功，故B错误；
C．根据负电荷在低电势电势能较大可知，电子在A点的电势能小于在F点的电势能，故C错误；D．由A分析可知， 为电场线，由几何关系得
由公式 可得，匀强电场的电场强度大小为
故D正确。
故选AD。
9．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd、cb分别垂直于x
轴、y轴，其中a、O、b三点电势分别为：4V、6V、8V，一电荷量为 C的负点电荷由a点开
始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（ ）
A．d点的电势为10V
B．电场强度的大小为100 V/m
C．该点电荷在c点的电势能为
D．该点电荷从a点移到d点的过程中，电场力做功为
【答案】BC
【解析】
A．由于是匀强电场，故沿着一个方向前进相同距离电势的降低相等，故
代入数据解得
故A错误；
B．y方向上的电场强度为x轴方向上的电场强度为
实际场强为
故B正确；
C．由
解得
点电荷在c点的电势能为
故C正确；
D．该点电荷从a点移到d点电场中做功为
故D错误。
故选BC。
三、解答题
10．如图，在匀强电场中，将电荷量为 的点电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了
的功，再从B点移到C点，静电力做了 的功。已知电场的方向与 所在的平面平
行。
（1）规定C点的电势为0，则A点和B点的电势分别为多少?
（2）请在图中画出过C点的等势线和过B点的电场线。【答案】（1）2V，-2V；（2）
【解析】
（1）根据电势差的定义公式，有
由于规定C点的电势为0，则有
解得B点的电势为
解得A点的电势为
（2）AB中点的电势为零，与C点的电势相等，连接C点与AB的中点即为等势面，电场线与等势面垂直，
则过C点的等势线和过B点的电场线如图；1．（2022·江苏·南京外国语学校模拟）如图所示，在 轴坐标原点 左右两侧对称固定安放等量的同种电
荷 ， 时刻在原点 左侧离 较近的A点（ ）静止释放入 点电荷，以下关于点电荷速度 、
加速度 随时间以及合力 电势能 随坐标 变化关系图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
AB．由题意可知，坐标原点 为等量同种正点电荷连线的中点，两正点电荷在坐标原点 的电场强度大小
相等，方向相反，即坐标原点 的合场强为零，由对称性可知，场强方向都是从两正点电荷指向原点 ，
从点电荷到原点 场强逐渐减小，可知 时刻在原点 左侧离 较近的A点（ ）静止释放入
点电荷，试探电荷向正 轴方向先做加速度减小的加速运动，经过原点 继续向正 轴方向做加速度增大
的减速运动，到达原点 右侧对称点 （ ）速度减为零，之后试探电荷在 、 之间周期性地运动，
A正确，B错误；
C．假设两点电荷 离坐标原点 的距离都为 ，当试探电荷 与坐标原点 距离 时，该位置的合场
强大小为
可知合场强 与 不是线性关系，故试探电荷 受到的电场力与 不是线性关系，C错误；
D． 图像的切线斜率等于试探电荷 受到的电场力，当试探电荷 与坐标原点 距离 时，该位置
的合场强为可知合场强随 的变化而变化，故试探电荷 受到的电场力随 的变化而变化，D错误；
故选A。
2．（2022·上海嘉定·二模）如图甲，某电场的一条电场线与Ox轴重合，在O点由静止释放一电子，该电
子在Ox方向各点的电势能E 随x变化的规律如图乙所示。若电子仅受电场力的作用，运动过程中加速度
p
的大小为a，则（ ）
A．a先减小后逐渐增大，该电场线可能是孤立点电荷产生的
B．a先减小后逐渐增大，该电场线可能是等量同种点电荷产生的
C．a先增大后逐渐减小，该电场线可能是孤立点电荷产生的
D．a先增大后逐渐减小，该电场线可能是等量同种点电荷产生的
【答案】B
【解析】
根据功能关系可知电场力对电子做的功等于电子电势能的变化量的负值，即
所以E-x图像的斜率表示电子所受电场力，由图可知电子所受电场力先减小后增大，根据牛顿第二定律可
p
知a先减小后增大。孤立点电荷产生的电场强度一定随x的增大而单调变化，不可能出现先减小后增大的
情况。而等量同种点电荷产生的电场中，在两点电荷连线的中垂线上的电场强度分布存在先减小后增大的
范围，所以该电场线可能是等量同种点电荷产生的。
故选B。
3．（2022·广东·华南师大附中三模）如图所示是两个点电荷的电场线，实线框为等势线，其中A、B、C
三点的位置如图所示，其中A点为两点电荷连线的中点，设无穷远处为零势面，则（ ）A．A点的电势等于零
B．
C．电荷仅在电场力作用下从A到C，电场力做功可能为0
D．负电荷在A点的电势能比在B点的小
【答案】D
【解析】
A．设无穷远处为零势面，若两点电荷为等量异种电荷，则两电荷连线中点的电势为零，由题图可知两场
源电荷不等，所以A点的电势不等于零，选项A错误；
B．根据沿着电场线电势降低可知C点的电势高于实线框上各点的电势，A点的电势略低于实线框上各点
的电势，而B点的电势低于A点的电势，所以有
选项B错误；
C．AC两点的电势不等，则电势差不等于零，根据 可知电荷仅在电场力作用下从A到C，电场力
做功不可能为0，选项C错误；
D．B点的电势低于A点的电势，负电荷在电势高的地方电势能小，则负电荷在A点的电势能比在B点的
小，选项D正确。
故选D。
4．（2022·上海市复兴高级中学二模）如图，带电金属小球A套在倾角α=30°的光滑绝缘杆上，与O点等
高的位置固定另一带电小球B。A处于静止状态时，A、B连线与杆的夹角β=30°。A受杆的弹力大小为
F ，A、B间的库仑力大小为 ，则（ ）
N
A．F 与 相等
N
B．A、B两球可能带异种电荷
C．将A球移至O点，A球仍能保持静止状态
D．将A球移至O点的过程中，A、B间的电势能减小【答案】A
【解析】
AB．由题意，对小球A受力分析如图
可见，想让A球处于平衡状态，A、B两球只能是同种电荷。对A球建立直角坐标系如图，由几何关系知
所以
解得
故A正确，B错误；
C．将A球移至O点时，同理对小球A受力分析可知，此时B球对A球的库仑力水平向左，又因为重力竖
直向下，支持力垂直于杆，则由三力平衡条件可知，此时小球A不能受力平衡，故C错误；
D．由题可知，B球对A球的库仑力先做负功再做正功，故A、B间的电势能先增大后减小，故D错误。
故选A。
5．（2022·湖北·恩施市第一中学模拟）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如
图所示，x轴正方向为电场强度的正方向，带电粒子在此空间只受电场力作用。下列说法正确的是
（ ）
A． 处和 处的电势不相等
B．质子沿x轴由 处运动到 处，在O点电势能最小C．此空间电场可能是由均匀带正电荷的圆环产生的
D．电子以一定的速度由 处沿x轴正方向运动的过程中，电场力先做负功后做正功
【答案】C
【解析】
A．由于 处和 处关于E轴对称，且电场强度的大小也相等，故从O点到 处和从O点到 处电势降
落相等，则 处的电势与 处的电势相等，故A错误；
B．若质子由 处运动到 处，即正电荷运动的方向先与电场的方向相反后与电场的方向相同，所以电场
力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，在O点电势能最高，故B错误；
C．一对等量同种正电荷的电场线分布情况如图所示，其连线的中垂线上电场强度的变化情况与题中图相
同，根据对称性可知，均匀带正电荷的圆环轴线上电场强度分布情况也和题图中电场强度分布情况相同，
故C正确；
D．电子以一定的速度由 处沿x轴正方向运动的过程中，电场力方向先沿x轴向右、后向左，则电场力
先做正功后做负功，故D错误。
故选C。
6．（2022·山东·胜利一中模拟）如图所示为真空中等量异种点电荷的电场，O为两电荷连线的中点，A、B
是连线的中垂线上关于O点对称的两点、C、D为过O点的某一直线上关于O点对称的两点，在该电场中
放一正的试探电荷。对这个试探电荷，以下说法正确的是（ ）
A．在C、D两点的电势能相同B．在C、D两点所受电场力不同
C．在外力作用下沿直线从C经O到D点的过程中，电场力先做正功后做负功再做正功
D．在A点获得AB方向的速度后，仅电场力作用时一定沿直线 做匀速直线运动
【答案】C
【解析】
A．根据等量异种电荷的电势分布规律可知，关于连线中点对称的点电势互为相反数，故C、D两点的电
势不相同。由 可知，试探电荷在C、D两点的电势能不相同，故A错误；
B．根据等量异种电荷的电场强度分布规律可知，关于连线中点对称的点电场强度相等，故C、D两点的
电场强度相同，同一试探电荷在C、D两点所受电场力相同，故B错误；
C．根据图中的电场分布及等势面分布可知，正电荷沿直线从C经O移到D点的过程中，电势先减小，再
增大，最后再减小，由 可知，电场力先做正功，再做负功，最后做正功，故C错误；
D．正电荷在中轴线上的受到的电场力的方向垂直于中垂线AB，因此力的方向与速度方向垂直，电荷不可
能沿AB做匀速直线运动，故D错误。
故选C。
7．（2022·山东省实验中学模拟）x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于 ， 处，
两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为场
强的正方向，无限远处电势为零。以下说法正确的是（ ）
A．点电荷A、B分别带正电和负电
B．A、B所带电荷量的绝对值之比为1：3
C． 处电势最高且为零
D．将电子从 处无初速度释放，其电势能一直减小
【答案】D【解析】
A．若点电荷A、B带异种电荷，则在x轴上 区间的电场方向唯一不变化，即水平向右或水平向左，
故A错误；
B．由图可知在 处电场强度为零，即
解得
故B错误；
C． 区间，电场方向沿x轴负方向， 区间电场方向沿x轴正方向，可知 区间，从 处
沿两侧电势降低，无限远处电势为零，故 电势大于零； 的区域内，电场方向指向x轴负方向，
所以沿x轴负方向电势逐渐降低，无限远处电势为零，故 的区域内的电势都小于零。所以 处电
势最高且大于零。故C错误；
D． 的区域内电场方向沿x轴负方向，所以电子释放后受水平向右的力，电场力一直做正功，电势
能一直减小，故D正确。
故选D。
8．（2022·山东·烟台二中模拟）如图所示，高为 的绝缘圆柱体，底面半径为R，abcd为过两底面圆心
轴线的截面，在c点有一电荷量为+q的点电荷，在a点有一电荷量为-q的点电荷，平面efgh垂直平面
abcd、静电力常量为k。下列说法正确的是（ ）
A．h点与g点电场强度相同
B．d点电势高于b点电势
C．正电荷沿eh运动，电场力做正功
D．f点的电场强度大小为
【答案】D
【解析】
A．h点与g点电场强度大小相同，方向不同，A错误；B．在c点有一电荷量为+q的点电荷，a点有一电荷量为-q的点电荷，高为 的绝缘圆柱体，底面半径为
R，d点电势等于b点电势，B错误；
C．正电荷沿eh运动，电场力做负功，C错误；
D．电荷q在f点受到a、c处电荷的电场力大小分别为
合力为
f点的电场强度大小为
D正确。
故选D。
9．（2022·江苏淮安模拟）如图所示，真空中A、B两点分别固定电量为2q、﹣q的点电荷，距离为4r，
a、b、c、d是以A、B连线的中点O为圆心、r为半径的圆上四个点，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点电场强度大小相等、方向相同
B．把一正点电荷从c点沿直线移动到d点的过程中，电场力先做正功后做负功
C．把一负试探电荷从a点移到O点比从O点移到b点克服电场力做功多
D．把一正试探电荷放在a点时具有的电势能比在b点小
【答案】C
【解析】
A．a点的电场强度为b点的电场强度为
大小不同，方向相同，故A错误；
B．因为两电荷的电量不等，所以连线的中垂线不是等势线，等势面类似于抛物线形状，则O的电势大于
c、d两点电势，所以把一正点电荷从c点沿直线移动到d点的过程中，电场力先做负功后做正功，故B错
误；
C．因为A点电荷的电荷量大于B点电荷的电荷量，所以aO间的平均电场强度大于Ob间的，负电荷在
aO间的受到的电场力大于在Ob间受的电场力，故把一负试探电荷从a点移到O点比从O点移到b点克服
电场力做功多，故C正确；
D．沿电场方向电势降低，正电荷在电势高的位置电势能多，所以正试探电荷放在a点时具有的电势能比
在b点大，故D错误。
故选C。
10．（2022·河北秦皇岛·三模）在研究电场的性质时，可以在电场中某点放入一试探电荷，根据试探电荷
在该点所受电场力和具有的电势能，进而确定电场中该点的性质。绝缘水平面内某处隐藏一带电体（视为
点电荷），如图所示，将电荷量为q的正试探电荷放在O点时，试探电荷所受静电力的大小为F、方向向
右（沿x轴正方向），将试探电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，试探电荷所受静电力的大小为
、方向向右。静电力常量为k，不考虑其他电场的影响。下列说法正确的是（ ）
A．带电体带正电
B．带电体在A点右侧到A点距离为d的位置
C．带电体的电荷量为
D．试探电荷从O点移动到A点的过程中，其电势能增大
【答案】B
【解析】
ABC．由于试探电荷（带正电）在O、A两点所受静电力方向均向右，且试探电荷在A点所受静电力大于
它在O点所受静电力，因此带电体带负电，且在A点的右侧，设带电体的电荷量为Q，带电体到A点的距离为s，根据库仑定律有
解得
选项B正确，选项A、C均错误；
D．试探电荷从O点移动到A点的过程中，其所受静电力做正功，因此试探电荷的电势能减小，选项D错
误。
故选B。
11．（2022·江苏南通·三模）如图甲所示，在平行于纸面的匀强电场中，有一个半径为0.2m的圆形区域
ABCD，圆心为O。P为圆弧上的一个点，从A点出发沿逆时针运动， 为PO连线旋转的角度，P点电势
随 变化情况如图乙所示，则（ ）
A．场强大小为10V/m
B．电子在A点时的电势能为2eV
C．电子在A点时所受电场力指向O点
D．电子沿圆弧运动过程中电场力不做功
【答案】A
【解析】
A．由图乙可知
当 时，P点位于下图中的E点处，此时可得当 时，P点位于下图中的F点处，由几何知识可知E、F、O三点共线，此时可得
则圆心O点的电势为
过A点作OE的垂线交于M点，由几何知识易得，M点为EO中点，则下图中M点的电势为
故直线AM为等势线，由于电场线与等势面垂直，则可知电场线沿FOE方向，过B点作电场线FOE的垂
线，交于N点，如下图所示
则有
电场强度的大小为
故A正确；
B．电子在A点时的电势能为
故B错误；
C．由A选项中分析可知，电子在A点时所受电场力平行于EF斜向左下方，C错误；
D．由A选项中分析可知，圆弧不是电场的一个等势面，所以电子沿圆弧运动过程中电场力做功，故D错误。
故选A。
12．（2022·河北邯郸·二模）空间存在沿x轴方向的电场，x轴上各点电势φ随坐标x变化的关系如图所示，
则下列判断正确的是（ ）
A．在 处电场强度最大
B．在 间只有一点电场强度的大小为
C．将电子由 处移到 的处的过程中，电场力做正功
D．质子在 处电势能为零，受到的电场力也为零
【答案】B
【解析】
A．在 处，电势随位置变化而不变，故该电场强度最小，为0，A错误；
B．根据 图像切线斜率的大小表示电场强度的大小可知，在 间有一点切线方向与 处的割线平
行，即有一点电场强度的大小为 ，B正确；
C．将电子由 处移到 的处的过程中，电势降低，电势能增加，电场力做负功，C错误；
D．质子在 处电势为零，电势能为零，但是该位置电场强度不为零，故受到的电场力不为零，D错误。
故选B。一、单选题
1．（2022·河北·高考真题）如图，真空中电荷量为 和 的两个点电荷分别位于 点与 点，形
成一个以 延长线上 点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零）， 为 连线上的一点，S
为等势面与直线 的交点， 为等势面上的一点，下列说法正确的是（ ）
A． 点电势低于 点电势 B． 点电场强度方向指向O点
C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷 从T点移到P点，静
电力做正功
【答案】B
【解析】
A．在直线 上，左边正电荷在 右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线 上电场强度水平向右，
根据电场的叠加可知 间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知 点电势高于等势面与
交点处电势，则 点电势高于 点电势，故A错误；
C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则 右侧，设 距离
为 ，根据
可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误；
D．由A选项分析可知： 点电势低于 电势，则正电荷在 点的电势能低于在 电势的电势能，将正试
探电荷 从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误；
B．设等势圆的半径为 ， 距离为 ， 距离为 ，如图所示根据
结合电势的叠加原理 、 满足
解得
由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势
可知
可知T点电场方向指向O点，故B正确。
故选B。
2．（2022·浙江·高考真题）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，
其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是
（ ）A．a点所在的线是等势线
B．b点的电场强度比c点大
C．b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D．将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零
【答案】C
【解析】
A．因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误；
B．因c处的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误；
C．因bc两处所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确；
D．因dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功不为零，
选项D错误。
故选C。
3．（2021·辽宁·高考真题）等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示
电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为E 和E ，电荷所受电场力大
pa pb
小分别为Fa和Fb，则（ ）
A． ，F>F B． ，F<F
a b a b
C． ，F>F D． ，F<F
a b a b
【答案】D
【解析】
电场线的疏密程度表示场强的大小，因此 ，原匀强电场水平向右，正负电荷的电场线由正电荷指向负电荷，因此可知图中的电场线方向为从左指向右，因此由对称性可知b点电势小于a点电势， 可
知负电荷 。
故选D。
4．（2021·北京·高考真题）如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对
称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是（ ）
A．M点的场强比P点的场强大 B．M点的电势比N点的电势高
C．N点的场强与P点的场强相同 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大
【答案】C
【解析】
AC．根据等量异种点电荷的电场线分布得：
M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故A错误C正确；
BD．根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M点的电势与N点的电势相等，M点的电势高于P点的
电势，根据 可知，电子在M点的电势能比在P点的电势能小，故BD错误。
故选C。
5．（2021·全国·高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，
在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势
差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为 和 ，相应的电势能分别为 和 ，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
由图中等势面的疏密程度可知
根据
可知
由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势
能减小，即
故选A。
6．（2020·北京·高考真题）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法
正确的是（ ）
A．该点电荷一定为正电荷B．P点的场强一定比Q点的场强大
C．P点电势一定比Q点电势低
D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大
【答案】B
【解析】
A．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A错误；
B．相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的场强一定比Q点的场强大，故
B正确；
C．正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则P点电势一定比Q点电势高，故
C错误；
D．从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断P点电势与Q点电势的高低，
就无法判断正检验电荷在P点和在Q点的电势能的大小，故D错误。
故选B。
二、多选题
7．（2022·广东·高考真题）如图所示，磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀
强磁场。电子从M点由静止释放，沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等势面上，下
列说法正确的有（ ）
A．电子从N到P，电场力做正功
B．N点的电势高于P点的电势
C．电子从M到N，洛伦兹力不做功
D．电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
【答案】BC
【解析】
A．由题可知电子所受电场力水平向左，电子从N到P的过程中电场力做负功，故A错误；
B．根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知N点的电势高于P点，故B正确；
C．由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直，故电子从M到N洛伦兹力都不做功；故C正确；
D．由于M点和P点在同一等势面上，故从M到P电场力做功为0，而洛伦兹力不做功，M点速度为0，根据动能定理可知电子在P点速度也为0，则电子在M点和P点都只受电场力作用，在匀强电场中电子在
这两点电场力相等，即合力相等，故D错误；
故选BC。
8．（2022·全国·高考真题）如图，两对等量异号点电荷 、 固定于正方形的4个顶点上。L、N
是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则（ ）
A．L和N两点处的电场方向相互垂直
B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零
【答案】AB
【解析】
A．两个正电荷在N点产生的场强方向由N指向O，N点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负电荷在N
点产生的场强方向由N指向O，则N点的合场强方向由N指向O，同理可知，两个负电荷在L处产生的场
强方向由O指向L，L点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L处产生的场强方向由O指向L，则L
处的合场方向由O指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L和N两点处的电场方向相互垂直，故A正
确；
B．正方形底边的一对等量异号电荷在M点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M
点产生的场强方向向右，由于M点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M点的场方向向左，故B正确；
C．由图可知，M和O点位于两等量异号电荷的等势线上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电
荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C错误；
D．由图可知，L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，
故D错误。
故选AB。
9．（2017·全国·高考真题）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三
点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）A．电场强度的大小为2V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
【答案】BD
【解析】
B．如图所示，设ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，即
可得
故B正确；
A．电场沿着x轴方向电场分量
电场沿着y轴方向电场分量
因此电场强度
故A错误；
C．电子在a点具有的电势能
电子在b点具有的电势能因此
电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误；
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为
所以电子从b点运动到c点，电场力做功为9 ，故D正确。
故选BD。
10．（2021·海南·高考真题）如图，在匀强电场中有一虚线圆， 和 是圆的两条直径，其中 与电场
方向的夹角为 ， ， 与电场方向平行，a、b两点的电势差 。则（ ）
A．电场强度的大小
B．b点的电势比d点的低
C．将电子从c点移到d点，电场力做正功
D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能
【答案】AD
【解析】
A．根据
可得电场强度的大小
选项A正确；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，选项B错误；
C．将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，选项C错误；
D．因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能，选项D正确。
故选AD。11．（2021·全国·高考真题）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则
（ ）
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
【答案】BD
【解析】
A．由图象可知
φb = φe
则正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；
B．由图象可知
φa = 3V，φd = 7V
根据电场力做功与电势能的变化关系有
Wad = Ea - Ed = (φa - φd)( - e) = 4eV
p p
B正确；
C．沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的场强方向向左，C错误；
D．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示
由上图可看出，b点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确。
故选BD。12．（2021·河北·高考真题）如图，四个电荷量均为 的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐
标分别为 、 、 和 ，其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可
沿y轴对称移动（ ），下列说法正确的是（ ）
A．除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零
B．当 取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点
C．当 时，将一带负电的试探电荷由点 移至点 ，静电力做正功
D．当 时，将一带负电的试探电荷放置在点 处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成 倾斜
向上
【答案】ACD
【解析】
A．根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A正确；
B．因为在x轴上的两个点电荷在O点的合场强为零，在y轴上的两电荷，无论y 取什么值，因为关于原
0
点对称，则在O点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，
一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2个，选项B错误；
C．由几何关系可知，坐标为（4l，5l）的A点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为
（0，-3l）的B点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可
知，B点的电势高于A点，则带负电的试探电荷在A点的电势能较大，从A点到B点电势能减小，可知电
场力做正功，选项C正确；D．若y=4l，则四个点构成正方形，由对称可知在点（l，l）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向
0
上；在y轴正向和x正向上的点电荷在（l，l）处的合场强
在y轴负向和x负向上的点电荷在（l，l）处的合场强
可知（l，l）点的场强沿着MN方向且与x轴从成45 角的方向向下，将一带负电的试探电荷放置在点
°
处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成 倾斜向上，选项D正确。
故选ACD。
13．（2020·海南·高考真题）空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为电场中的四个点，则（ ）
A．a点的场强比b点的大
B．d点的电势比c点的低
C．质子在d点的电势能比在c点的小
D．将电子从a点移动到b点，电场力做正功
【答案】AD
【解析】
A．根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知a点的电场线比b点的电场线更密，故a点的场强比b点的场强大，故A正确；
B．根据沿着电场线方向电势不断降低，可知d点的电势比c点的电势高，故B错误；
C．根据正电荷在电势越高的点，电势能越大，可知质子在d点的电势能比在c点的电势能大，故C错误；
D．由图可知，a点的电势低于b点的电势，而负电荷在电势越低的点电势能越大，故电子在a点的电势能
高于在b点的电势能，所以将电子从a点移动到b点，电势能减小，故电场力做正功，故D正确。
故选AD。
14．（2020·山东·高考真题）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电
荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以
O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是（ ）
A．a点电势低于O点
B．b点电势低于c点
C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
【答案】BD
【解析】
A．由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O，故a点电
势高于O点电势，故A错误；
B．同理可得，c点电势高于O点电势，两个固定电荷在bO射线上的点电场方向斜向上，故b点电势低于
O点电势，则b点电势低于c点，故B正确。
C．a点电势高于O点电势，b点电势低于O点电势，则a点电势高于b点，试探电荷为负电荷，故该试探
电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；
D．根据电荷电场的对称分布可得，b、d两点电势相同，则c点电势高于d点，试探电荷为负电荷，则该
试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。
故选BD。
