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第一章 运动的描述 匀变速直线运动
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项
符合要求，选对得4分，选错得0分。
1．（2022·湖北黄冈中学三模）一质量为1kg的质点沿 轴做直线运动的位置坐标 与时间
的关系为 ，各物理量均采用国际单位制单位，则该质点（ ）
A．第1s内的位移大小为5m
B．第2s内所受合外力的冲量为-2N·s
C．前4s内动能减少了8J
D．4s末质点回到坐标原点
2．（2022·天津南开·三模）质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度沿垂直于电场方
向射入两平行金属板间的匀强电场中，不计带电粒子的重力，M从两板正中央射入，N从
下板边缘处射入，它们最后打在同一点，如图所示。则从开始射入至打到上板的过程中（
）
A．它们运动的时间关系为
B．它们的电势能减少量之比
C．它们的动能增量之比
D．它们的动量增量之比
3．（2022·山东·临沭第一中学模拟）如图，三个质量分别为2m、m、m的物块A、B、C
静止在光滑水平直轨道上，A、B间用一根细线相连，然后在A、B间夹一压缩状态的轻质
弹簧，此时轻弹簧的弹性势能为 。现在剪短细线，A和B向两边滑出，当轻质弹簧恢复
原长时，B与C发生碰撞黏合在一起，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧恢复原长时，
B．弹簧恢复原长时，C．B与C发生碰撞黏合在一起后的速度大小为
D．B与C发生碰撞黏合在一起后的速度大小为
4．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟）如图所示，一个夹层中空质量为m的圆柱形零
件内部放有一个略比夹层宽度小一点质量也为m的小圆柱体，初始时小圆柱体位于大圆柱
夹层的顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置为A点，如甲图所示，现小圆柱体受到微小
的扰动，从顶部滚下，截面图如乙图所示，忽略一切接触部位的摩擦，以下说法中正确的
是（ ）
A．小圆柱体下落到最低点时，大圆柱体与小圆柱体速度相同
B．小圆柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在A点右侧
C．小圆柱体会再次到达顶部，此时大圆柱体与地面的接触位置在A点左侧
D．小圆柱体再次回到顶部的过程中，大圆柱体与小圆柱系统机械能守恒
5．（2022·安徽·中国科技大学附属中学模拟）如图，A、B两个物体，用一根轻弹簧相连，
放在光滑的水平面上，已知A物体质量为B物体的一半，A物体左边有一竖直档板，现用
水平力向左缓慢推B物体，压缩弹簧，外力做功为W。突然撤去外力，B物体从静止开始
向右运动，以后带动A物体做复杂的运动，当物体A开始向右运动以后，弹簧的弹性势能
最大值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·山东滨州·二模）a、b两小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动。当小球间距
小于或等于d时，会受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用。小球间距大于d时，
相互排斥力消失。两小球始终未接触，运动的v-t图象如图所示。下列说法正确的是
（ ）A．t 时刻a、b间距离最小
2
B．图中 与 面积不相等
C．整个过程中，a、b系统动能损失的最大值为系统初态动能的
D．由于ab两小球质量大小未知，故无法求出b的最终速度值
7．（2022·北京市昌平区前锋学校二模）2022年2月5日，北京冬奥会短道速滑比赛在首
都体育馆举行，中国队以2分37秒348夺得混合团体接力冠军。比赛中“接棒”运动员在
前面滑行，“交棒”运动员从后面用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，如图所示，
假设交接棒过程中两运动员的速度方向均在同一直线上，忽略运动员与冰面之间的摩擦，
对于两运动员交接棒的过程，下列说法正确的是（ ）
A．两运动员的动量变化一定相同
B．两运动员相互作用力的冲量之和一定等于零
C．两运动员相互作用力的功之和一定等于零
D．两运动员组成的系统动量和机械能均守恒
8．（2022·湖南·高三学业考试）如图所示，光滑水平面上有一长木板A，长木板A的左侧
固定一轻弹簧，轻弹簧的右侧固定一光滑物块B，开始时弹簧压缩量为 ，锁定系统
静止于水平面上。A的左侧，距离A为12cm处放置光滑物块C，C的右侧沾有质量不计的
粘性物质，与A碰撞时，会粘在一起，已知 ， ， ，长木板足够
长，解除A、B系统的锁定后，下列说法正确的是（ ）
A．全过程机械能有损失
B．A与C碰撞后，弹簧的最大压缩量变为6cm
C．弹簧再次压缩到最短时，全过程A物块向左运动4cm
D．解除锁定时，B距长木板右侧的距离至少为4cm
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合
题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·湖南·长郡中学二模）如图所示，小物块放在足够长的木板AB上，以初速度
从木板的A端向B端运动，若木板与水平面之间的夹角不同，物块沿木板向上运动的最大距离也不同。已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ，若物块沿木板运动到最高点后又返
回到木板的A端，且沿木板向下运动的时间是向上运动时间的3倍，则下列说法正确的是
（ ）
A．物块上滑时损失的机械能是下滑时损失的机械能的3倍
B．物体下滑到A端时的速度v的大小是初速度 大小的
C．物块上滑时的合力的冲量是下滑时合力的冲量的3倍
D．根据题设条件不能求出斜面倾角的正切 的大小
10．（2022·湖南师大附中三模）如图所示，光滑曲面PQ与水平地面相切于Q点，质量
m =3kg的物体A从距地面高度为h=1.27m的地方静止滑下，A与水平地面间的动摩擦因数
A
μ =0.01，水平地面距Q点s=2m处静止一质量m =2kg的足够长的木板B，B与地面间的动
A B
摩擦因数μ =0.2，B上右端静止一质量为m =1kg的物块C，B与C之间的动摩擦因数
B C
μ =0.2，已知AB间的碰撞是弹性碰撞，且碰撞时间极短，g=10m/s2从A开始下滑至ABC
C
均静止的整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A与B碰撞过程中，A的动量变化大小为12N·s
B．B与C间摩擦生热6J
C．整个过程中C所受静摩擦力的冲量大小为0
D．整个过程中C所受滑动摩擦力做功-4J
11．（2022·四川自贡·三模）在带电粒子“碰撞”实验中， 时粒子甲以初速度 向静
止的粒子乙运动，之后两粒子的 的图像如图所示。仅考虑它们之间的静电力作用，且
甲、乙始终末接触，在 、 、 时刻系统电势能分别为 、 、 ，则（ ）
A． 时刻乙粒子的速度为
B．甲、乙粒子质量之比为
C． 时刻系统的电势能为D． 时刻甲粒子的速度为
12．（2022·福建福州·三模）用气垫导轨《验证动量守恒定律》实验中，某次频闪照相机
闪光4次拍得相片如图所示，已知闪光时间间隔为△t=0.02s，闪光本身持续时间极短，在
这4次闪光的时间内A、B均在0~80cm范围内，且第一次闪光时，A在x=55cm处，B在
x=70cm处，则下列判断正确的是（ ）
A．两滑块在x=60cm处发生碰撞
B．两滑块碰撞前速度大小分别是：
C．两滑块碰撞后速度大小分别是：
D．两滑块发生弹性碰撞
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13.（2022·山东淄博·三模）某同学借助如图甲所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端
垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速
直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器
电源后，让小车1以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，
之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图乙所示，已将各
计数点之间的距离标在图乙上。
（1）图乙中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车1碰撞前的速度大小
______m/s，计算两车碰撞后的速度大小应选______段。
（2）若小车1的质量（含橡皮泥）为0.4kg，小车2的质量为0.2kg，根据纸带数据，经过
计算，两小车碰前动量大小为______ ，两小车碰后动量大小为______ 。
（结果均保留3位有效数字）
（3）关于实验的操作与反思，下列说法正确的是______。
A．实验中小车1必须从静止释放
B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证
C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律
14．（2022·湖南·长郡中学模拟）一同学利用如图所示的斜槽轨道和两个由相同材料制成、
表面粗糙程度相同的滑块A、B做“验证动量守恒定律”的实验。斜槽轨道由倾斜轨道和平直轨道组成，两部分间由一段圆弧平滑连接，在平直轨道的一侧固定有刻度尺。其操作
步骤如下：
①将斜槽轨道放置在水平桌面上：
②用天平测得A、B两个滑块的质量分别为
③不放滑块B，使滑块A从倾斜轨道顶端P点由静止释放，滑块A最终静止在平直轨道上，
记下滑块A静止位置其右侧面对应的刻度
④把滑块B放在平直轨道上。记下其左侧面对应的刻度 ：
⑤让滑块A仍从倾斜轨道顶端P点由静止释放，滑块A与B发生碰撞后最终均静止在平直
轨道上，记下最终滑块B、A静止位置对应的刻度 。请回答下列问题：
（1）实验中，必须满足的条件或测定的物理量是___________（填正确答案标号）。
A．滑块A的质量应大于滑块B的质量 B．平直轨道必须水平
C．倾斜轨道必须光滑 D．测定滑块A的释放点P到平直轨道间的高度差h
（2）实验中滑块A碰撞前的速度 和滑块A、B碰撞后滑块A的速度 的比值
___________，若A、B两滑块碰撞过程中满足动量守恒，则关系式___________成立。
（用题中字母表示）
（3）若滑块A、B之间的碰撞为弹性碰撞，则关系式___________成立。（用题中字母表
示）
（4）若在进行步骤⑤的操作时，滑块A从倾斜轨道顶端P点下方的某位置由静止释放，
其他实验操作都正确，则会造成碰撞后两滑块的动量之和___________（填“大于”“小
于”或“等于”） 。
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题
16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15.（2022·河北张家口·三模）娱乐风洞是一种空中悬浮装置，在一个特定的空间内人工制
造和控制气流，游人只要穿上特制的可改变受风面积（游客在垂直风力方向的投影面积）
的飞行服跳入飞行区，即可通过改变受风面积来实现向上、向下运动或悬浮。已知一游客
质量为60kg，腹部向下时受风面积最大为 ，身体直立时受风面积最小为 ，气
流密度为 ，气流速度为30m/s，重力加速度为 ，假设气流吹到人身体
上后速度近似变为0。求：
（1）若游客在风洞内悬浮，则受风面积应调整为多大；（2）若游客进入风洞先由最大受风面积运动1s后立即改为最小受风面积，求游客距出发
点的最远距离为多少。（结果均保留2位有效数字）
16.（2022·山东滨州·二模）如图甲所示，在水平面上沿一条直线并排着四个物体（均可视
为质点），彼此相距为L，以物体1所在位置为坐标原点，向右为x轴正方向，建立如图
甲所示坐标系。物体与水平面之间的动摩擦因数如图乙所示，在 ， ，
之间动摩擦因数与x轴所成μ—x图像正好为半圆，其他地方地面可视为光滑。物体1、2、
3、4的质量分别为m、2m、3m、4m。现给物体1以一定初速度 ，
物体1与物体2发生碰撞后粘在一起向右运动。此后，发生的其他碰撞皆为弹性碰撞。已
知当地重力加速度为g，所求答案用题目中给定的符号m、L、g、π表示，本题中所有单位
均为国际单位制单位。求：
（1）物体1在运动第1个位移L过程中，地面对物体1所做的功；
（2）物体1与物体2相撞后瞬间的速度；
（3）物体3最终的位置坐标。
17．（2022·山东师范大学附中模拟）如图甲所示，水平传送带长 ，紧挨传送带
左端有一光滑半圆弧轨道，该轨道锁定在光滑水平面上，质量m=1kg的小物体A静止放
1
置在半圆弧轨道的最低点。从t=0开始传送带逆时针传动的速度—时间图像如图乙所示。
某时刻，在传送带右端无初速释放小物体B，一段时间后物体B与物体A发生碰撞，已知
物体B与传送带间的滑动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 。
（1）若 时释放物体B，求物体B到达传送带中央位置时的速度；
（2）若半圆弧轨道的半径R=0.08m， 时释放质量m=0.5kg的物体B，物体B与物体
2
A碰后瞬间物体A对半圆弧轨道最低点的压力大小为 ，请通过计算说明物体B与物
体A的碰撞是否为弹性碰撞；
（3）若半圆弧轨道的半径 ，解除对半圆弧轨道的锁定， 时释放质量为m=1kg的物体B，物体B与物体A发生弹性碰撞，碰后物体A恰好能通过半圆弧轨道的最
3
高点，求半圆弧轨道的质量M。
18．（2022·湖北·黄冈中学三模）如图所示，足够长的光滑斜面与水平面夹角θ=30°，斜面
上用轻弹簧栓接的两小球a、b质量分别为ma=1kg、mb=2kg，现将a、b球由静止释放，
同时用大小为15 N的恒力F平行斜面向上拉a球，释放时弹簧为原长状态。已知当弹簧弹
性势能为12J时，a球速度va=2 m/s，弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度g=10 m/s2，
求：
（1）刚释放瞬间a、b球加速度大小；
（2）当a球速度va=2 m/s时，b球速度大小；
（3）由静止释放到a球速度va=2 m/s的过程中a球的位移大小。
