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第七章 碰撞与动量守恒定律
第 02 练 动量守恒定律及应用
知识目标 知识点
目标一 对动量守恒定律条件的理解
目标二 动量守恒定律的理解及应用
目标三 碰撞现象的特点和规律
目标四 爆炸、反冲、人船问题
1． (2022·全国·其他类型)甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都
是1m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s
和2m/s。求甲、乙两运动员的质量之比( )
A. 1：2 B. 2：1 C. 2：3 D. 3：2
2．(2022·河北省石家庄市·单元测试)如图甲所示，两小球a、b在足够长的光滑水平面上发生正碰。
小球a、b质量分别为m 和m ，且m =200g。取水平向右为正方向，两小球碰撞前后位移随时间
1 2 1
变化的x-t图象如图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 碰撞前球a做加速运动，球b做匀速运动
B. 碰撞后球a做减速运动，球b做加速运动
C. 碰撞前后两小球的机械能总量减小
D. 碰撞前后两小球的机械能总量不变
3．(2022·湖北省·专项测试)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为
600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出．在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过
程中重力和空气阻力可忽略)( )
A. 6.0×102kg⋅m/s B. 5.7×102kg⋅m/sC. 30kg⋅m/s D. 6.3×102kg⋅m/s
4．(2021·安徽省·历年真题)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，
另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时
滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和
滑块组成的系统( )
A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量守恒，机械能不守恒
C. 动量不守恒，机械能守恒 D. 动量不守恒，机械能不守恒
5．(2022·广东省佛山市·月考试卷)如图所示，用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点，初始时轻绳处
于水平拉直状态。现将a由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发
生弹性碰撞(碰撞时间极短)，碰撞后b滑行的最大距离为s。已知b的质量是a的3倍，b与水平面间
的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，求：
(1)碰撞后瞬间物块b速度的大小；
(2)轻绳的长度．
6．(2020·北京市市辖区·月考试卷)如图所示，A、B是两个完全相同的小球，用较长的细线将它们
悬挂起来，调整细线的长度和悬点的位置，使两个小球静止时重心在同一水平线上，且恰好没有接
触。现将小球A拉起至细线与竖直方向夹角为θ=60°的位置，使其由静止释放，小球A运动至最低
点与静止的小球B相碰，碰后两球粘在一起运动。已知细线的长度为L，每个小球的质量均为m，
重力加速度为g，忽略小球半径和空气阻力，求：(1)A球运动至最低点时的速度大小v；
(2)碰后两球能够上升的最大高度△h；
(3)碰撞过程中损失的机械能△E。
1．(2022·北京市·其他类型)在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球(1号、2号、3号)悬挂于同一
高度，静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞
均为对心正碰。以下分析正确的是( )
A. 将1号移至高度h释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度h。若2号换成质量不同的小钢球
重复上述实验，3号仍能摆至高度h
B. 将1、2号一起移至高度h释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度h，释放后整个
过程机械能和动量都守恒
C. 将右侧涂胶的1号移至高度h释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高
度h
D. 将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度h释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高
度h，释放后整个过程机械能和动量都不守恒
2．(2020·全国·历年真题)如图，光滑水平面上有两个质量相同的物体a和b，a上系有一轻弹簧。开
始时，a静止，b以某一速度a运动，压缩弹簧然后分离。假设在此碰撞过程中没有机械能损失，关于两物体动量的大小，下列说法正确的是
A. 当弹簧压缩到最大程度时，a的动量大于b的动量
B. 当弹簧压缩到最大程度时，a的动量小于b的动量
C. 当两物体完全分离时，a的动量小于碰撞前b的动量
D. 当两物体完全分离时，a的动量等于碰撞前b的动量
3．(2021·全国·单元测试)如图，用长为l的轻绳悬挂一质量为M的沙箱，沙箱静止。一质量为m的弹
丸以速度v水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对子弹射向
沙箱到与其共同摆过一小角度的过程( )
A. 若保持m、v、l不变，M变大，则系统损失的机械能变小
B. 若保持M、v、l不变，m变大，则系统损失的机械能变小
C. 若保持M、m、l不变，v变大，则系统损失的机械能变大
D. 若保持M、m、v不变，l变大，则系统损失的机械能变大
4．(2021·重庆市·历年真题)质量相同的甲、乙两小球(视为质点)以不同的初速度竖直上抛，某时刻
两球发生正碰。图中实线和虚线分别表示甲、乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线关于t=t 左
1
右对称，实线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则( )
A. t=0时刻，甲的速率大于乙的速率 B. 碰撞前后瞬间，乙的动量不变
C. 碰撞前后瞬间，甲的动能不变 D. 碰撞后甲的机械能大于乙的机械能
5．(2022·全国·其他类型)如图所示，方盒A静止在光滑的水平面上，盒内有一小滑块B，盒的质量
是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、
右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止。
求(1)此时盒的速度大小；(2)滑块相对于盒运动的路程。
6．(2021·云南省·历年真题)算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆
上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲
靠边框b，甲、乙相隔s =3.5×10-2m，乙与边框a相隔s =2.0×10-2m，算珠与导杆间的动摩擦因
1 2
数μ=0.1。现用手指将甲以0.4m/s的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1m/s，方向不
变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取10m/s2。
(1)通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；
(2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
1．(2021·浙江省·历年真题)在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记
录仪。爆炸物自发射塔竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2:1、初速度均沿水
平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬开始计时，在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气中的传播速度为340m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是( )
A. 两碎块的位移大小之比为1:2
B. 爆炸物的爆炸点离地面高度为80m
C. 爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/s
D. 爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m
2．(2022·山东省·月考试卷)如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着装有光滑弧形槽的小车，弧
形槽的底端切线水平，一小球以大小为v 的水平速度从小车弧形槽的底端沿弧形槽上滑，恰好不从
0
弧形槽的顶端离开。小车与小球的质量分别为2m、m，重力加速度大小为g，不计空气阻力，以弧
形槽底端所在的水平面为参考平面。下列说法正确的是
1
A. 小球的最大重力势能为 mv 2
3 0
B. 小球离开小车后，小球做自由落体运动
C. 在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，小车对小球做的功为0
2
D. 在小球沿小车弧形槽滑行的过程中，合力对小车的冲量大小为 mv
3 0
3．(2022·湖南省常德市·模拟题)如图所示，质量为m的小球b与水平轻弹簧相连且静止，放在光滑
的水平面上，等质量的小球a以速度v 沿弹簧所在直线冲向小球b。从a开始压缩弹簧到分离的整个
0
过程中，下列说法中正确的是( )
1 1
A. 弹簧对a球的冲量大小为 mv B. a球的最小速度为 v
2 0 2 0
1 1
C. 弹簧具有的最大弹性势能为 mv2 D. b球的最大动能为 mv2
2 0 2 0
4．(2022·湖北省·模拟题)如图所示，足够长的光滑水平直轨道AB与光滑圆弧轨道BC平滑连接，B
为圆弧轨道的最低点。一质量为1kg的小球a从直轨道上的A点以大小为4m/s的初速度向右运动，
一段时间后小球a与静止在B点的小球b发生弹性正碰，碰撞后小球b沿圆弧轨道上升的最大高度为
0.2m(未脱离轨道)。取重力加速度大小g=10m/s2，两球均视为质点，不计空气阻力。下列说法
正确的是( )A. 碰撞后瞬间，小球b的速度大小为1m/s
B. 碰撞后瞬间，小球a的速度大小为3m/s
C. 小球b的质量为3kg
D. 两球会发生第二次碰撞
5．(2022·天津市·模拟题)将总质量为1.05kg的模型火箭点火升空，从静止开始，在0.02s时间内有
50g燃气以大小为200m/s的速度从火箭尾部喷出，且燃气喷出过程中重力和空气阻力可忽略。则
下列说法正确的是( )
A. 在燃气喷出过程，火箭获得的平均推力为800N
B. 在燃气喷出过程，火箭获得的平均推力为200N
C. 在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小约为5m/s
D. 在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小约为10m/s
6．(2021·海南省·历年真题)如图，一长木板在光滑的水平面上以速度v 向右做匀速直线运动，将一
0
小滑块无初速地轻放在木板最右端。已知滑块和木板的质量分别为m和2m，它们之间的动摩擦因
数为μ，重力加速度为g．
(1)滑块相对木板静止时，求它们的共同速度大小；
(2)某时刻木板速度是滑块的2倍，求此时滑块到木板最右端的距离；
(3)若滑块轻放在木板最右端的同时，给木板施加一水平向右的外力，使得木板保持匀速直线运动，
直到滑块相对木板静止，求此过程中滑块的运动时间以及外力所做的功．
7．(2022·广东省·历年真题)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直
放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度v 为
0
10m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为1N，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动
滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m=0.2kg，滑杆的质量M=0.6kg，A、B间的
距离l=1.2m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N 和N ;
1 2
(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v ;
1
(3)滑杆向上运动的最大高度h。
