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第十三章 近代物理
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项
符合要求，选对得4分，选错得0分。
1．（2022·上海·曹杨二中二模）可见光频率范围在3.9×1014 ~ 7.7×1014Hz之间，普朗克常
量h＝6.63×10-34J·s，则可见光光子能量的数量级为（ ）
A．10-16J B．10-19J C．10-20J D．10-48J
【答案】B
【解析】根据公式
可得可见光光子的能量范围为
所以，可见光光子能量的数量级为 。
故选B。
2．（2022·上海交大附中模拟）如图，当光照射到光电管的阴极K时电路中能否产生电流
取决于（ ）
A．照射光的频率 B．照射光的强度
C．照射光的波长 D．照射光照射的时间
【答案】A
【解析】当照射光的频率大于金属的极限频率时，有光电子逸出，光电子运动到阳极A时，
电路中有电流产生，即光电流的产生与光的强度、波长，照射时间无关，故A正确，BCD
错误。
故选A。
3．（2022·安徽·滁州市第四中学三模）一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐
射波长约为6 × 10 - 7m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3 ×
1014个。普朗克常量为h = 6.63 × 10 - 34Js。R约为（ ）A．1 × 102m B．3 × 102m C．6 × 102m D．9 × 102m
【答案】B
【解析】一个光子的能量为
E = hν
ν为光的频率，光的波长与频率有以下关系
c = λν
光源每秒发出的光子的个数为
P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，
此时距光源的距离为R处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个，那么此处的球面
的表面积为
S = 4πR2
则
联立以上各式解得
R ≈ 3 × 102m
故选B。
4．（2022·广东·华南师大附中三模）如图是工业生产中大部分光电控制设备（如夜亮昼熄
的路灯）用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等组成。
则对该装备，下列说法正确的是（ ）
A．a端为电源负极
B．流过电磁铁的电流是交流电
C．电磁铁的原理是利用电流的磁效应
D．只要有光照射光电管，回路中就有电流
【答案】C
【解析】A．电路中要产生明显的电流，则a端接电源的正极，阴极K发射电子，电路中
产生电流，经放大器放大后的电流使电磁铁被磁化，将衔铁吸住；故A错误；
B．流过电磁铁的电流方向不变，不是交流电，选项B错误；
C．电磁铁的原理是利用电流的磁效应，选项C正确；
D．根据光电效应的规律可知，只有当入射光的频率大于金属的极限频率时才能发生光电效应，产生光电流，故D错误。
故选C。
5．（2022·山东日照·三模）用单色光a、b、c分别照射同一光电管，研究产生的光电效应
现象，得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图所示，下列说法正确的是（
）
A．a、c单色光的颜色相同
B．a照射光电管时，逸出光电子的最大初动能最大
C．增大b光的光照强度，逸出光电子的最大初动能增大
D．若b光照射某金属发生光电效应，a光照射该金属也一定发生光电效应
【答案】A
【解析】A．由题图知，a、c照射逸出的光电子遏制电压相等，根据
知a、c单色光的频率相同，所以颜色相同，A正确；
B．由题图知，b光照射逸出的光电子的遏制电压最大，由 知，b的光电子最大初
动能最大，B错误；
C．增大b光的光照强度，可以使单位时间逸出的光电子数量变多，饱和电流增大，而最
大初动能不变，C错误；
D．由AB中分析可知，b光的频率大于a和c，若b光照射某金属发生光电效应，a光照射
该金属不一定发生光电效应，D错误。
故选A。
6．（2022·山东临沂·三模）如图所示为氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线
和 ，都是氢原子中电子从量子数 的能级跃迁到 的能级时发出的
光，据此可以判定（ ）
A．同一介质中 光的传播速度最大
B． 对应的前后能级之差最小
C．用 照射某一金属能发生光电效应，则 也一定能
D．四条谱线对应的光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离， 光的最小
【答案】B
【解析】B．由题图可知， 对应的光波波长最大，频率最小，能量最小，因此能级差最
小，B正确；
A．由题图可知， 对应的波长最短，频率最大，折射率最大，根据 可知同一介质
中 光的传播速度最小，故A错误；
C．由图可知， 的频率大于 的频率，用 照射某一金属能发生光电效应，则 不一
定能，故C错误；
D．由ABC分析结合 可知四条谱线对应的光分别通过同一双缝干涉装置得到各自
的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离， 光的最小，故D错误。
故选B。
7．（2022·天津市教育招生考试院高三期中）对于下述四个核反应方程说法中正确的有（
）
① ② 能量
③ ④
A．①是链式反应方程 B．②是人工核转变反应方程
C．③是核裂变方程，其中 D．④是 衰变方程，其中Y是质子
【答案】C
【解析】A．①是原子核的人工转变方程，选项A错误；
B．②是轻核聚变方程，选项B错误；
C．③是核裂变方程，根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，其中 ，选项C正确；
D． 衰变是自发进行，不需要粒子撞击，④不符合，选项D错误。
故选C。
8．（2022·湖北·武汉市第一中学高三开学考试）日本福岛核事故污染水排海事关全球海洋
生态环境安全，事关各国人民生命健康，国际社会普遍对日方此举表示强烈不满。核污染
水中含有大量核反应产生的放射性碘131，人吃了被碘131污染的海产品会患病。已知碘
131的衰变方程为 ，半衰期为8天。若一样品中某时刻131I与131Xe的原子数
量之比为4∶1，则通过16天后样品中131I与131Xe的质量之比（ ）
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16
【答案】B
【解析】样品中某时刻131I与131Xe的原子数量之比为4∶1可知，则质量数之比为4：1，可设131I与131Xe的质量分别为4m和m；通过16天即2个半衰期后，还剩下 的131I没有衰变，
即 131I还有质量为m；生成131Xe的质量为3m，则此时样品中含131Xe的质量为4m，则样品
中131I与131Xe的质量之比为1：4。
故选B。
9．（2022·陕西师大附中高三开学考试）钴，银白色铁磁性金属，元素符号Co，早期的中
国就已知并用于陶器釉料； 衰变的核反应方程为 ，其半衰期为 ，
、 、 的质量分别为 、 、 ，下列说法正确的是（ ）
A．经过 的时间，10个 核中有5个已经发生了衰变
B． 射线的穿透本领比 粒子弱
C．该核反应中释放的能量为
D． 粒子是 核外的电子电离形成的
【答案】C
【解析】A．半衰期具有统计意义，对少数的原子核没有意义，故经过 的时间，不能确
定10个 核中有5个发生了衰变，故A错误；
B．根据三种射线的特点可知， 射线的穿透本领比 射线强，故B错误；
C．根据质能方程可知核反应中释放的能量为
故C正确；
D．根据 衰变的实质可知， 粒子是原子核内的一个中子转变为质子时产生的，故D错
误。
故选C。
10．（2022·四川成都·高三开学考试）2021年11月30日，上海市洋山海关透露，199.5 吨
被放射性污染的樟子松板材被退运出境。原因是在这批进口板材中检测出了人工核素铯
137（ ），且其活度浓度超过了国家规定的免管浓度值。已知人工核素铯137的半衰
期长达30年，衰变时会辐射γ射线。其衰变方程为 → +X。下列说法正确的是（
）A．衰变方程中的X来自于铯（ ）内中子向质子的转化
B．通过高温暴晒，可使板材中的铯（ ）尽快衰变殆尽
C．该反应产生的新核 与铯（ ）的比结合能相等
D．衰变时放出的X离子的穿透性比γ射线强
【答案】A
【解析】A．根据核反应中电荷数与质量数守恒判断，衰变方程中的X为电子 ，为 衰
变， 离子即 ，是由原子核中的中子转化成一个质子和一个电子产生的，故A正确；
B．原子核的半衰期并不受外界因素（如温度）的影响，故B错误；
C．衰变时放出核能，故衰变后的新核 的比结合能比铯（ ）的比结合能大，故C
错误；
D．衰变时放射出的 射线穿透性最强，故D错误。
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合
题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
11．（2022·福建省福州第一中学模拟）1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实
了“光射到物体表面上时会产生压力”，我们将光对物体单位面积的压力叫压强或光压。
已知频率为 的光子的动量为 ，式中h为普朗克常量（h=6.63×10-34J·s），c为光速
（c=3×108m/s），某激光器发出的激光功率为P=1000W，该光束垂直射到某平整元件上，
其光束截面积为S=1.00mm2，该激光的波长 =500nm下列说法正确的有（ ）
A．该激光器单位时间内发出的光子数可表示为
B．该激光定能使金属钨（截止频率为1.095×1015Hz）发生光电效应
C．该激光不能使处于第一激发态的氢原子（E=-3.4eV=-5.44×10-19J）电离
2
D．该光束可能产生的最大光压约为6.67Pa
【答案】AC
【解析】A．单位时间内射到平整元件上的光能为
每个光子的能量为
则该激光器单位时间内发出的光子数
故A正确；B．入射光的频率为
入射光的频率小于金属钨的截止频率，不能发生光电效应，故B错误；
C．入射光子的能量
光子能量小于处于第一激发态的氢原子的电离能，不能使其电离，故C正确；
D．对单位时间内发出的光子，根据动量定理
根据以上分析可知
代入 ， 可得
故D错误。
故选AC。
12．（2022·江西景德镇·二模）如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的
激发态，原子在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子。若用这些光照射逸出功为2.49eV
的金属钠，则下列说法正确的是（ ）
A．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最长
B．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高
C．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11eV
D．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60eV
【答案】AD
【解析】AB．这群氢原子能发出频率不同的光子数为
据光子能量公式可知，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光子能量最小，波长最长，从n=3跃迁到n=1所发
出的光子能量最大，频率最高，A正确，B错误；
CD．据光电效应方程
从n=3跃迁到n=1所发出的光子能量最大，为12.09eV，代入解得金属钠表面所发出的光电
子的初动能最大值为
C错误，D正确。
故选AD。
三、填空题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13．（2022·上海浦东新·模拟）如图，将一个光电管正确连接到电路中，电源的a端是
__________（选填“正”或“负”）极。若在光电管正常工作时，增大照射光强度，电路
中电流将__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】 正 变大
【解析】[1]为了能够吸收更多的光电子，阳极应该带正电，即a端应是电源的正极。
[2]当照射光的强度增大时，单位时间内射向阴极的光子数将增加，电路中的光电流变大。
14.（2022·上海青浦·二模）大恒星演化到末期发生超新星爆发时，剧烈的压缩使其组成物
质中的电子并入质子转化成中子，形成宇宙中最致密的物质：中子星。电子被压入质子，
完成使质子变成中子的核反应方程： _______；简述中子星致密（密度大）的主
要原因：________。在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较
短的 ，其衰变方程为 。X是___________。
【答案】 中子不带电，之间不存在库仑斥力，在核力作用下会紧密
地挨在一起
【解析】[1]反应方程为
[2] 中子星致密（密度大）的主要原因是中子不带电，之间不存在库仑斥力，在核力作用会
下紧密地挨在一起。
[3] 根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为-1，则为电子四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题
16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
18. 受中子轰击发生裂变，产生 和 ，同时释放 的能量。现要建设
的核电站，用铀235作为核燃料，假设核裂变释放的能量 被用来发电，则
该核电站每天需要纯铀235的质量是多大？（阿伏伽德罗常量取 ）
【答案】2.63kg
【解析】由题可得，每天应发电的电能为
则每天核裂变释放的总能量为
要释放这么多能量，需要裂变的铀原子数目为
个
则该核电站每天需要纯铀235的质量为
16.（2022·江苏苏州·三模）如图所示，是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操
作。（i）用频率为v 的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使微安表
1
示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U。 （ii）用频率为v 的光照射光电管，重复
1 2
（i）中的步骤，记下电压表的示数U。已知电子的电荷量为e。
2
（1）滑动头P向b滑动过程中电流表中的电流如何变化？
（2）请根据实验结果推导普朗克常量的计算式。
【答案】（1）滑动头P向b滑动过程中电流表中的电流先逐渐增大，后保持不变；（2）
【解析】（1）由于刚开始，K电势高，光电管的电压对电子减速，使微安表示数恰好变为
0；当滑片P向b端移动时，使得光电管的A端电势逐渐变高，光电管的电压对电子慢慢由减速变到使其加速，所以电流会逐渐变大；当电压高到一定时，能将单位时间内逸出的所
有光电子加速运动到A端，此时微安表示数保持不变。
（2）设材料的逸出功为W，据光电效应方程
解得
17.（2022·北京·101中学三模）（1）用波长为 的光照射金属表面所产生的光电子垂直进
入磁感强度为B的匀强磁场中作匀速圆周运动时，其最大半径为R，电子质量为m，电量
为e，光速为c，普朗克常量为h，求金属的逸出功W；
（2）一个光源以 的功率向四周均匀地发射能量。在离光源距离 处放置一
小钾箔，钾的逸出功 ，假设入射光的能量是连续地和平稳地垂直传给钾箔，光
的平均波长为 。
①根据爱因斯坦的光子说和质能方程，证明光子动量 （h是普朗克恒量）。
②假设钾箔完全吸收所有照射到它上面的能量。求：
a．钾箔在垂直入射光方向上单位面积上受到光的平均作用力（用题目中的物理符号表示）。
b．按照经典电磁理论，钾箔只需吸收足够的能量就可以逐出电子，若一个要被逐出的电子
收集能量的圆形截面的半径约为一个典型原子的半径 ，求：此光源照射条件
下，用此光源照射时电子将被逐出的时间。
c．根据你的计算结果，你认为经典电磁理论在解释光电效应现象时是否合理？谈谈你的看
法。
【答案】（1） ；（2）①见解析；②a. ；b.2200s；c.不合理、见解析
【解析】（1）由光电子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力
解得
解得最大初动能为
所以逸出功（2）①根据
又
联立可得
②a.设钾箔的面积为S，t时间内钾箔吸收的光子个数为N，有
由动量定理
解得
结合牛顿第三定律可得单位面积上受到光的平均压力为
b.一个电子在单位时间内吸收的能量
逐出电子所需要的时间为 ，需要的能量为 ，有
解得
c. 由于光电效应现象产生光电子的时间极短，几乎不需时间累积，因此经典电磁理论在解
释光电效应现象具有局限性，不合理。
18.（2022·上海徐汇·三模）1945年7月16日，美国的第一颗原子弹在新墨西哥州的沙漠中
试爆成功。由于当时美国对原子弹武器的细节都是绝对保密的，因此试爆后测量的各种数
据都是不为人知的。到了1947年，美国军方只是公布了原子弹爆炸火球随时间变化的照片，
这些原子弹爆炸产生的蘑菇云照片在当时引起了人们极大的兴趣，出现在世界各地的报纸
和杂志上。
（1）该原子弹是以钚（ ）为核原料的，在中子的轰击下，一种典型的核裂变产物是氙（ ）和锆（ ），试写出此核反应方程；
（2）英国物理学家杰弗里·泰勒爵士通过对照片的分析，认为原子弹爆炸火球的实时半径
与时间 ，爆炸能量 以及空气密度 有关。请你写出 会影响 的理由，并指出当 增
大时， 将增大还是减小；
（3）接上问，如果认为 只与 ， ， 有关，可以得到： ，其中 、 、 、
是无单位的常数．试求出 、 、 的数值；
（4）接上问，我们假定常数 ，取空气密度 。观察图片可得，当
时，火球半径约等于 。已知1吨TNT当量 ，试估算该次核爆炸
的当量 。
【答案】（1） ；（2）见解析；（3） ， ，
；（4） 吨TNT当量
【解析】（1）根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得此核反应方程为
（2）将空气密度想象成空气的“厚度”，那么空气密度越大，空气越“厚”，它会阻碍火
球的传播，因此传播了更短的距离后火球就停止前进了，即空气密度 增大时， 将减小；
（3）半径 的国际单位为 ，时间 国际的单位为 ，能量 的国际单位为 ，空
气密度 的国际单位为 ，为了消去质量的单位 ，则有
为了消去时间的单位，则有
如果认为 只与 ， ， 有关，则有可得
结合
可得
， ，
（4）假定常数 ，取空气密度 。观察图片可得，当 时，火球半
径约等于 ，则该次核爆炸的能量为
则有
可知该次核爆炸的当量约为 吨TNT当量。
