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第十二章 交变电流
质量检测卷
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项
符合要求，选对得4分，选错得0分。
1．（2022·广东·珠海市一中高三模拟）如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图
像（前半个周期为正弦波形的 ），则一个周期内该电流的有效值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】设该电流的有效值为I，由
解得
故B正确。
故选B。
2.（2022·山东泰安·三模）同一线圈在同一匀强磁场中以不同的转速匀速转动，转轴均垂直
于磁场，产生了a、b两个不同的正弦交流电，电动势随时间变化的关系如图所示，则（
）
A．在转动过程中线圈两次对应的最大磁通量不同
B．线圈两次都是从平行于磁感线的位置开始转动的
C．b对应的电动势瞬时值表达式为
D．用交流电压表测量a的电动势，电表的示数为15V
【答案】C【解析】A．同一线圈、同一磁场，最大磁通量
应相同，故A错误；
B．计时起点都是 ，此位置为中性面，即磁通量最大的面，而非磁通量为零的平行面，
初相相同，故B错误；
C．图示电动势的瞬时值表达式为
a的周期
b的周期
a的电动势瞬时值表达式为
b的电动势瞬时值表达式为
故C正确；
D．交流电压表测量值是有效值，图中a的峰值电压为15V，有效值应为 ，故D错误。
故选C。
3．（2022·山东日照·二模）图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁
感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴 匀速转动，线圈的两端经集
流环和电刷与阻值 的电阻连接，图甲中的交流电压表为理想电表，忽略线圈、电刷
以及导线的电阻。图乙是通过电阻R的电流i随时间t变化的图像。下列判断正确的是（
）
A．电阻R消耗的电功率为1.25W
B．线圈转动的角速度为
C．电压表的示数跟线框转动的角速度 大小无关
D．电阻R两端电压 随时间t变化的规律
【答案】D
【解析】A．该电流的有效值为电阻R消耗的电功率为
解得
P＝0.625W
选项A错误；
B．图乙所示电流的周期为
其角速度为
选项B错误；
C．电压表的示数
而
故 ，选项C错误；
D．图乙所示电流的最大值为
由欧姆定律得
所以R两端电压瞬时值的表达式为
选项D正确。
故选D。
4.（2022·山西大附中三模）图1中，单匝矩形闭合线圈abcd在匀强磁场B中绕垂直磁场的
轴OO′匀速转动。当线圈的转速为 和 时，穿过该线圈的磁通量随时间分别按图2中甲、
乙的正弦规律变化，已知线圈的电阻为5.0Ω，则（ ）
A．0.2s时，甲、乙对应的线圈平面均垂直于磁感线
B．0.05s时，乙对应的线圈中产生的感应电动势最大C．甲、乙对应的线圈的转速之比
D．甲对应的线圈中交变电流的最大值为πA
【答案】D
【解析】A．由图可知，在t=0.2s时，穿过的磁通量都为零，因此甲，乙对应的线圈平面
平行于磁感线，故A错误；
B．在t=0.05s时，图线乙对应穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，因此产生的
感应电动势最小为零，故B错误；
C．有图可知甲对应的周期为0.16s，图线乙对应的周期为0.2s，二者的转速比等于周期比
的反比，即5：4，故C错误；
D．甲对应产生的感应电动势的最大值
因此
=πA
故D正确。
故选D。
5．（2022·北京东城·三模）远距离输电线路简化如图所示，电厂输送电功率不变，变压器
均可视为理想变压器，图中标示了电压和电流，其中输电线总电阻为R，则（ ）
A．
B．输电线损失的电功率为
C．提高输送电压 ，则输电线电流 增大
D．电厂输送电功率为
【答案】D
【解析】A．根据变压器的原理有
升压变压器满足 ，则有 ，故A错误；
B．由于U 不是R两端的电压，所以输电线损失的电功率不是 ，故B错误；
2
C．因为输送功率不变，根据可知提高输送电压U，则输电线电流I 减小，故C错误；
2 2
D．因变压器为理想变压器，所以有
故D正确。
故选D。
6．（2022·广东·华南师大附中三模）如图所示为某小型发电站高压输电示意图。发电站输
出的电压 不变；升压变压器输出电压为 ， 降压变压器原、副线圈两端的电压分别为
和 。为了测高压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互
感器，若不考虑变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表，则（ ）
A．①为电流表，②为电压表
B．
C．仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少
D．凌晨时分，用户家的灯将变得更暗
【答案】B
【解析】A．由图可知①接在火线和零线之间，为电压表，②接在同一条线上，测得是电
流，为电流表，选项A错误；
B．由于输电线上有电压降，所以
选项B正确；
C．仅将滑片Q下移，则输电电压U 增大，R不变，所以输电电流I 增大，而输电线损耗
2 2
功率为
所以输电线损耗功率增大，选项C错误；
D．凌晨时分，降压变压器的输出端用电量减少，电路中的电流减小，则输电线上的电压
降减小，则降压变压器的输入电压增大，用户得到的电压变大，用户家的灯将变得更亮，
选项D错误。
故选B。
7．（2022·湖北·荆州中学三模）电压互感器能将高电压变成低电压、电流互感器能将大电
流变成小电流，用于测量或保护系统。如图所示， 、 是监测交流高压输电参数的互感
器，a、b是交流电压表或交流电流表，若高压输电线间电压为220kV， 的原、副线圈匝数比为1︰100，交流电压表的示数为200V，交流电流表的示数为2A，则（ ）
A．a是交流电压表，b是交流电流表 B． 的原、副线圈匝数比为1000︰1
C．高压线路输送的电流为200A D．高压线路输送的电功率为
【答案】C
【解析】A． 两端接在同一根电线上，因此a是交流电流表， 两端接在两根电线上，
因此b是交流电压表，故A错误；
B．变压器原副线圈电压之比等于匝数之比，所以 原、副线圈匝数之比为
故B错误；
C．变压器原副线圈电流与匝数成反比，则高压线路输送的电流为200A，故C正确；
D．由C选项可知高压线路输送的电功率为
故D错误。
故选C。
8．（2022·天津市新华中学一模）如图所示，理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流
电流表A按图甲所示方式连接，已知变压器的原副线圈的匝数比为n∶n=10∶1，电阻
1 2
R=10Ω，图乙是R两端电压U随时间变化的图像，U = V。则下列说法中正确的是（
m
）
A．通过R的电流IR随时间t变化的规律是
B．变压器的输入功率为10W
C．电压表V的读数为
D．电流表A的读数为
【答案】B
【解析】A．U随时间变化规律是所以
故A错误；
B．通过电阻R电流的有效值为
变压器的输入功率等于R消耗的功率，即
故B正确；
C．电压表V的读数为R两端电压的有效值，即
故C错误；
D．根据理想变压器变流规律可得电流表A的读数，即原线圈电流的有效值为
故D错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合
题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.（2022·山东日照·三模）如图所示为一小型交流发电的示意图，两磁极N、S间的磁场可
视为匀强磁场，磁感应强度大小B= T。矩形线框ABCD匝数n=100，面积S=0.02m²，线
圈内阻r=5Ω，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'逆时针匀速转动，角速度 =100rad/s。矩形
线框通过滑环与R=15Ω的电阻相连，电压表为理想电表。则（ ）
A．线圈从图示位置开始计时，产生感应电动势的表达式 （V）
B．线圈从图示位置开始转过90°时，电压表示数为零
C．该交流电可以直接加在击穿电压为200V的电容器上
D．在0.5s的时间内电阻R上产生的热量为750J
【答案】AD【解析】A．线圈中产生的感应电动势的最大值为
图示位置线圈平面垂直于中性面，从该时刻开始计时，线圈中产生的感应电动势瞬时值表
达式为
（V）
A正确；
B．电压表示数为交流电压的有效值，所以示数不为零，B错误；
C．该交流电电压最大值为 ，超过电容器的击穿电压200V，C错误；
D．线圈和R组成闭合电路，电路中电流的有效值为
则在0.5s的时间内电阻R上产生的热量为
D正确。
故选AD。
10.（2022·山东济宁·三模）电阻为R的单匝闭合金属线框，在匀强磁场中绕着与磁感线垂
直的轴匀速转动，产生交变电流，电动势随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是
（ ）
A． 时刻线框平面与中性面平行
B．穿过线框的磁通量最大为
C．线框转一周产生的热量为
D．从 到 的过程中，线框的平均感应电动势为
【答案】BD
【解析】A．由图可知， 时刻线框感应电动势为最大值，线框平面与中性面垂直。故A
错误；
B．根据解得
故B正确；
C．线框转一周产生的热量为
故C错误；
D．从 到 的过程中，线框的平均感应电动势为
选项D正确。
故选BD。
11.11．（2022·湖北·华中师大一附中模拟）在图甲所示的交流电路中，电源电压的有效值
为24V，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，电阻R、R、R 阻值相同。已知通过理
1 2 3
想安培表的电流随时间t变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．交流电的方向每秒钟改变25次
B．电流表的示数为2A
C．R 的阻值为4Ω
1
D．电源的输出功率为32W
【答案】BC
【解析】A．根据图像可知
s
则交流电的频率为
因此交流电的方向每秒改变50次，A错误；
B．电流表的示数为B正确；
C．副线圈中的电流为
则原线圈中的电流为
因三个电阻阻值相同，设
则副线圈端电压为
对原线圈，则有
解得
C正确；
D．电源的输出功率为
D错误。
故选BC。
12．（2022·安徽师范大学附属中学模拟）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为
n、n，且n<n，定值电阻R、R 的阻值相等，图中电流表、电压表均为理想电表。在
1 2 1 2 1 2
a、b端输入交变电流，其电流的有效值不随负载变化。当向下调节滑动变阻器R 的滑动端
3
P时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数一定减少
B．R 消耗的功率一定大于R 消耗的功率
1 2
C．电源的输出功率增大
D．如果把定值电阻R 换成理想二极管，则通过R 的电流方向不变
1 2
【答案】BC
【解析】A．输入端电流不变，根据变压器电流的关系
可知电流表示数不变，故A错误；B．根据
及变压器匝数的关系
可知通过R 的电流一定大于R 的电流，由
1 2
可知R 消耗的功率一定大于R 消耗的功率，故B正确；
1 2
C．因为副线圈电流不变，电压增大，由
可知变压器的输出功率变大，而输入端的电流不变，定值电阻R 的功率不变，所以电源的
1
输出功率一定变大，故C正确；
D．更换之前通过R 的是交变电流，如果把定值电阻R 换成理想二极管后，通过R 的电流
2 1 2
变为单向直流电，故D错误；
故选BC。
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13．（2022·湖北·襄阳五中二模）酒驾严重危害了公共交通安全，打击酒驾现象已成为日
常。如题图甲为交警使用的某种酒精检测仪，核心部件为酒精气体传感器，其电阻 与酒
精气体浓度x的关系如图乙所示。
（1）某同学自行设计了简易酒精检测仪，如图丙所示，用到的器材有酒精气体传感器 、
电源（电动势为 ，内阻未知）、电流表（满偏电流为 ，内阻为9.5 ），闭合
开关，周围无酒精气体，发现电流表刚好满偏，则电源内阻为___________ ；用该仪器
___________（选填“能”“不能”）检测酒驾；
驾驶员状态 非酒驾 酒驾
酒精气体浓度标准
小于0.2 大于或者等于0.2检测器状态 只有绿灯亮 绿灯红灯都亮
（2）另一位同学查阅酒精检测仪说明书时看到题表，他根据自己的理解将酒精检测仪的内
部电路简化为题图丁。只有绿灯亮表示被测试者非酒驾，红绿灯一起亮表示被测试者酒驾。
图丁中电源电动势为 ，内阻不计， 为定值电阻， 为酒精气体传感器， 是
彩色小灯泡，颜色一红一绿，小灯泡电压达到 才会发光，则红灯为___________（选
填“ ”），当红灯刚亮时通过其的电流为___________A（保留两位有效数字）。
【答案】 0.5 不能 L 0.28
1
【详解】（1）[1]电流表刚好满偏，则电流表两端电压为
此时周围无酒精气体，则R 取80Ω，其两端电压为
1
则电源内阻为
[2]当无酒精气体时，R 电阻最大，此时电流表刚好满偏，若有酒精气体时，R 电阻变小，
1 1
电路中电流变大，超过电流表的最大量程，所以不能检测酒驾。
（2）[3]颜色一红一绿，小灯泡电压达到 才会发光，所以亮绿灯的小灯泡需要保证两
端的电压一直大于等于0.7V，如果与R 接在一起，R 在测量酒驾的时候电阻会发生改变，
1 1
初始电阻大时应当不让小灯泡亮，等电阻变小让小灯泡亮，这样才可以查出酒驾，所以一
直亮绿灯的小灯泡应当与定值电阻接在一起，这样无论R 如何变化，都不会影响小灯泡是
1
否亮，且与定值电阻接在一起也会保证绿灯一直亮，所以L 是绿灯，L 是红灯。
2 1
[4]当酒精浓度达到0.2mg/mL时，L 会变亮，此时L 两端电压为0.7V，已知电源电动势为
1 1
9V，则R 两端电压为8.3V，根据图乙可知R 的电阻为30Ω，则当红灯亮时，通过其电流
1 1
为
14.（2022·湖南·长郡中学模拟）半导体薄膜压力传感器是一种常用的传感器，其阻值会随
压力变化而改变。现有一压力传感器：
（1）利用图甲所示的电路测量该传感器在不同压力下的阻值R ，其阻值约几十千欧，实
N
验室提供以下器材：电源电动势为3V
电流表A（量程250μA，内阻约为50Ω）电压表V（量程3V，内阻约为20kΩ）
滑动变阻器R（阻值0~100Ω）
为了提高测量的准确性，开关S 应该接_________（选填“1”或“2”），开关S 应该接
1 2
__________（选填“3”或“4”）；
（2）通过多次实验测得其阻值RN随压力F变化的关系图像如图乙所示：
（3）由图乙可知，压力越大，阻值____________（选填“越大”或“越小”），且压力小
于2.0N时的灵敏度比压力大于2.0N时的灵敏度（灵敏度指电阻值随压力的变化率）
_______（选填“高”或“低”）；
（4）利用该压力传感器设计了如图丙所示的自动分拣装置，可以将质量不同的物体进行分
拣，图中R 为压力传感器，R'为滑动变阻器，电源电压为6V（内阻不计）。分拣时将质量
N
大小不同的物体用传送带运送到托盘上，OB为一个可绕O转动的杠杆，下端有弹簧，控
制电路两端电压小于3V时，杠杆OB水平，物体水平通过进入通道1，当控制电路两端电
压大于3V时，杠杆的B端就会被吸下，物体下滑进入通道2，从而实现分拣功能。若R'调
为30kΩ，取重力加速度g=10m/s2，该分拣装置可以实现将质量超过______________kg的
物体进行分拣（结果保留2位有效数字），若要将质量超过0.20kg的货物实现分拣，应该
将R'调成______________kΩ（结果保留3位有效数字）。
【答案】 2 3 越小 高 0.14 26.0
【详解】解：（1）[1]R 的阻值约几十千欧，因此有
N
为了提高测量的准确性，开关S 应该接2。
1
[2]实验需要测量多组数据，且电压从零开始变化，实验时滑动变阻器要用分压方式接入电
路，因此开关S 应该接3。
2
（3）[3] 由图乙可知，压力越大，阻值越小。
[4] 由灵敏度指电阻值随压力的变化率可知，压力小于2.0N时的灵敏度比压力大于2.0N时
的灵敏度高。
（4）[5]由题意可知，当控制电压等于3V时，控制电路的电流为
压力传感器上的电压为3V，压力传感器的电阻值为由图乙可知传感器上的压力1.40N，物体质量为0.14kg，因此由压力传感器的特点可知，
该分拣装置可以实现将质量超过0.14kg的物体分拣。
[6] 若要将质量超过0.20kg的货物实现分拣，由以上计算分析可知，当物体质量为0.20kg
时，由图乙可知，压力传感器的电阻值为26.0kΩ，因此应该将R'调成26.0kΩ时，当质量
超过0.20kg的货物，压力传感器的电阻值小于26.0kΩ，控制电路两端电压大于3V，货物
实现分拣。
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题
16分，共45分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出
最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（2022·江苏省丹阳高级中学三模）如图甲所示为某一发电机的实物模型，其工作原理
可简化为如图乙所示：强磁场的磁感应强度大小为 矩形线圈的总电阻为0.3Ω、匝数
为50匝、面积为 ，可绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动。现将该发电机接在理想变压
器的原线圈上，副线圈接有规格均为“220V，110W”的灯泡 、 ，如图丙所示，现在使
发电机匀速转动，使两灯泡均正常发光，已知理想变压器的原副线圈匝数之比为1：10，
电压表为理想交流电表，其余电阻均不计。求：
（1）理想交流电压表的读数；
（2）手摇发电机匀速转动的角速度。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）由题意可知副线圈两端电压为
根据理想变压器变压规律可得原线圈两端电压，即理想交流电压表的读数为
（2）副线圈中的电流为
根据理想变压器变流规律可得原线圈中的电流为设发电机匀速转动的角速度为ω，则产生的感应电动势的最大值为
有效值为
根据闭合电路欧姆定律可得
联立解得
16．（2022·北京·清华附中模拟）正方形线框 在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴
以角速度 匀速转动，如图所示。线框边长为L，匝数为N，线框的总电阻为r，外电
路的电阻为R，磁感应强度的大小为B。求：
（1）转动过程中产生的感应电动势的最大值E ；
m
（2）线圈转动过程中，图中电压表的示数U；
（3）从图示位置开始，线圈转过90°的过程中通过电阻R的电量q。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）感应电动势的最大值
（2）转动过程中，电压表的示数为有效值
又
联立可得
（3）设从图示位置开始，线圈转过 所用时间为 ，此过程感应电动势的平均值为 ，
电流的平均值为 ，根据又
联立可得
17．（2022·广东深圳·二模）图甲和图乙所示是手动式手电筒内振动式发电机的两个截面
图，半径为 、匝数为100的线圈a，所在位置的磁感应强度 。线圈a接原副
线圈匝数比为 的理想变压器，给两个额定电流均为 的灯泡供电。推动手柄使线圈
a沿轴线往复运动，线圈a中电动势随时间按正弦规律变化，如图丙所示。线圈a及导线电
阻不计。求：
（1）图丙中电动势的表达式；
（2）若手动发电的效率为 ，两灯泡正常发光，手动做功的功率；
（3）线圈a往复运动过程中的最大速度。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）由丙图可知
且
根据电动势的表达式
可得
（2）设原线圈中电压的有效值 ，根据 可得设副线圈两端电压为 ，根据理想变压器公式 可得
灯泡功率
可得人对手电筒做功的功率为
（3）根据法拉第电磁感应定律得
解得
18．（2022·北京丰台模拟）如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框ABCD匝数
n=100匝，面积为S=0.02m2，总电阻r=10Ω，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，角速度
ω=100rad/s。已知匀强磁场磁感应强度B= T，矩形线框通过滑环与理想变压器相连，副
线圈与电阻相接，电表均为理想电表，电压表示数为U=180V。从线框转至中性面位置开
始计时，求：
（1）线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电流表的示数；
（3）当原、副线圈匝数比为2：1时，电阻R的阻值及消耗的电功率。
【答案】（1） ；（2）2A；（3） ，360W
【解析】（1）线圈中感应电动势的峰值
由于从线框转至中性面位置开始计时，故瞬时值表达式为
（2）感应电动势的有效值为
线圈自身分到的电压为又
U =Ir=20V
线圈
所以电流表示数为
（3）由于理想变压器
P =P
入 出
则电阻R上消耗的电功率为
P=IU=360W
设副线圈两端电压为U′，则有
即
所以
