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3.2 牛顿运动定律的综合应用
1．已知列车向左做直线运动，某同学为了研究列车在水平直轨道上的运动情况，他在列车车厢顶部用细
线悬挂一个小球。某段时间内，细线偏离竖直方向一定角度θ，并相对车厢保持静止，如图所示，重力加
速大小为g，则列车在这段时间内（ ）
A．水平向右做匀速直线运动
B．列车速度正在变大
C．列车加速度的大小为gtanθ，方向水平向右
D．加速度的大小为gsinθ，方向水平向左
【答案】C
【解析】
A．对小球受力分析可知小球所受合力方向向右具有向右的加速度，列车与小球相对静止，不可能做匀速
直线运动，A错误；
B．列车与小球相对静止做匀变速直线运动，列车的运动方向未知可能做匀加速运动也可能做匀减速运动，
B错误；
C 、D．小球所受合力方向向右具有向右的加速度，由牛顿第二定律得
得
C正确，D错误；
故选C。
2．如图所示，一足够长的斜面固定在地面上，其倾角为37°。一质量为1kg的物体（可视为质点）放在斜
面上，恰好能保持静止。现对物体施加一沿斜面向上的外力F，大小为14N，重力加速度g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是（ ）A．物体仍静止在斜面上
B．物体将向上做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2
C．外力F作用3s末时，物体的速度为6m/s
D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5
【答案】C
【解析】
D．物体放在斜面上，恰好能保持静止，则
解得
故D错误；
AB．施加拉力F后，由牛顿第二定律得
解得
施加一沿斜面向上的外力F时，物体以 的加速度做匀加速直线运动，故AB错误；
C．外力F作用3s末时，物体的速度为
故C正确。
故选C。
3．水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在
皮带上滑动，当它到达位置B后滑动停止，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地C端，在传输
过程中，该物体受摩擦力的情况是（ ）A．在AB段受水平向左的滑动摩擦力
B．在AB段受水平向右的滑动摩擦力
C．在BC段不受静摩擦力
D．在BC段受水平向右的静摩擦力
【答案】BC
【解析】
AB．在AB段，物体的速度小于皮带，相对皮带向左运动，则受到水平向右的滑动摩擦力，故A错误，B
正确；
CD．在BC段，物体与皮带相对静止且无相对运动趋势，则不受静摩擦力，故C正确，D错误。
故选BC。
4．在火箭发射这一领域，中国走在世界的前列。图示为某竖直升空的飞行器在某段时间内的 图像，由
图可知（ ）
A．飞行器经过135s落回地面
B．飞行器上升的最大高度为20250m
C．飞行器在0~45s内处于超重状态
D．飞行器在0~45s内所受合力与在45s~135s内所受合力的大小之比为2∶1
【答案】CD
【解析】
AB．由图像可知，在0~135s时间内，飞行器速度始终竖直向上，经过135s时达到最大高度，根据v-t图
像与坐标轴所围的面积表示位移可知飞行器上升的最大高度为
故AB错误；
C．飞行器在0~45s内加速度方向竖直向上，所受合力大于重力，处于超重状态，故C正确；D．根据v-t图像的斜率表示加速度可知飞行器在0~45s内的加速度大小与在45s~135s内的加速度大小之比
为
根据牛顿第二定律 可知飞行器在0~45s内所受合力与在45s~135s内所受合力的大小之比为
故D正确。
故选CD。
5．静止在水平面上的物体受到水平向右的推力F作用，如图甲所示：推力F随时间t的变化规律如图乙所
示： 时物体开始运动，此后物体的加速度a随时间t的变化规律如图丙所示：已知滑动摩擦力是最
大静摩擦力的 ，取重力加速度大小 ，由图可知（ ）
A．物体所受摩擦力一直增大
B． 时物体的速度大小为0.375m/s
C．物体的质量为2kg
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
【答案】BC
【解析】
A．在0~2.5s时间内，为静摩擦力，随推力的增大一直增大，2.5s之后，物体开始运动，摩擦力变为滑动
摩擦力，保持不变，A错误；
B．在a—t图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体速度的变化，因此 时物体的速度大小
B正确；
C．由乙图可知，最大静摩擦力为5N，因此滑动摩擦力为4N，由丙图可知，在 时的加速度为
0.5m/s2，根据牛顿第二定律可得物体的质量
C正确；
D．由于
可得动摩擦因数
D错误。
故选BC。
6．小朋友总是很喜欢推椅子、推车子，假如一个小朋友用12N的水平恒力在地板上沿直线由静止匀加速
推一辆质量为8kg的婴儿车，当他推行了4.5m后发现前方是地毯，而且已经到了地板与地毯的交界处，于
是他立即松开了手，婴儿车在地毯上继续沿该直线行进了2s后停下。已知地毯上的阻力是地板上阻力的3
倍，不计婴儿车从地板到地毯的速度变化。求：
（1）婴儿车在地板上受到的阻力f的大小；
（2）婴儿车到达地板与地毯分界处的速度v的大小；
（3）婴儿车在地毯上行进的距离x。
【答案】（1）4N；（2）3m/s；（3）3m
【解析】
（1）（2）设婴儿车在地板上做匀加速运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
1
根据运动学公式有
设婴儿车在地毯上做匀减速运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
2根据运动学公式有
联立以上四式解得
（3）婴儿车在地毯上行进的距离为
7．一名滑雪运动员为了备战2022年在北京举办的冬奥会，在倾角 的山坡滑道上进行训练，运动员
及装备的总质量 ，滑道与水平地面平滑连接，如图所示。他从滑道上由静止开始匀加速下滑，经
过 到达坡底，滑下的路程 。滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止。不
计空气阻力，运动员视为质点， ， 。求：
（1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a；
（2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f；
（3）若滑雪运动员在水平地面上滑行与在山坡上下滑时的动摩擦因数相同，求其在水平地面上滑行的距
离。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
（1）根据匀变速直线运动规律
解得
（2）根据牛顿第二定律可得解得
（3）运动员与水平面的动摩擦因数
滑雪运动员最大速度
水平面上滑行加速度
由运动学公式可得
解得
（2022·重庆南开中学高三模拟）如图所示，一名高中生端坐在一把四条腿的椅子上，脚离开地面处于静止
状态。当她双手握住椅子边缘，同时给椅子一个竖直向上的作用力时，下列说法正确的是（ ）
A．椅子可能离开地面 B．人可能处于失重状态
C．椅子对地面的作用力变小 D．椅子对人的作用力大小不变
【答案】D
【解析】
BD．对人受力分析，向下的重力与椅子对人向上的作用力平衡，人处于静止状态，不是失重状态，椅子对
人的作用力大小等于人的重力，大小不变，故B错误，D正确；
AC.对人与椅子整体分析，向下的人和椅子的总重力与地面对椅子的支持力平衡，所以椅子不会离开地面，
椅子对地面的作用力大小等于人和椅子的总重力，故AC错误。故选D。
2.（2022·北京·人大附中三模）物体在流体中运动时，流体的阻力跟物体相对于流体的速度有关，速度越大，
阻力越大。雨滴在空气中下落，下落过程中可将雨滴看作球体。雨滴速度越来越大，所受空气阻力也越来
越大，当阻力增加到跟雨滴所受的重力相等时，二力平衡，雨滴匀速下落。学校兴趣小组同学为了进一步
探究雨滴下落时的阻力情况，查阅资料得到如下信息：极小雨滴在云层中与其他小雨滴或小冰晶碰撞结合，
不断翻腾，经过漫长的过程变为可以从云层中掉落的较大雨滴；
①雨滴极小时，下落过程中受到的阻力可以表示为： ，r为雨滴半径，v为雨滴下落的速度，
为流体的黏滞系数，其大小与空气的温度、浓度等有关。
②雨滴较大时，下落过程中受到的阻力可以表示为： ， 表示空气密度，S表示横截面积，v
为雨滴下落的速度， 是阻力系数，称为雷诺数。其中 ， ，L是与横截面
半径成正比的特征长度，单位为m。
根据以上信息分析，下列判断正确的是（ ）
A．极小雨滴不易从云层中落下是因为受空气阻力大于自身重力
B．静止释放的较大雨滴在只考虑流体阻力的影响下，半径越大的雨滴匀速下落越快
C．雷诺数 是一个与雨滴大小无关的确定常数
D． 的单位是
【答案】B
【解析】
A．极小雨滴下落过程中所受空气阻力与速度成正比，当极小雨滴匀速运动时，其所受阻力与重力平衡，
此时雨滴速度最大，所受空气阻力最大，所以其所受空气阻力不可能大于自身重力。极小雨滴不易从云层
中落下是因为在云层中与其他小雨滴或小冰晶碰撞结合，不断翻腾，经过漫长的过程变为了较大雨滴，故
A错误；
C．雷诺数 与 有关，Re越大，雷诺数 越小，而Re又与特征长度L有关，L越大，Re越大，且L是
与横截面半径成正比的特征长度，因此雨滴越大，L越大，Re越大，雷诺数 越小，故C错误；D．根据雷诺数的表达式可知它是一个无量纲的常数，则Re也是一个无量纲的常数，故D错误；
B．设雨滴半径为R，则其质量为
横截面积为
当雨滴以速度v匀速下落时，根据平衡条件有
联立以上三式解得
因为半径越大的雨滴，特征长度L越大，雷诺数 越小，所以v越大，故B正确。
故选B。
3.（2022·北京海淀·模拟预测）某同学用如图所示实验来认识超重和失重现象，先保持手指和钩码静止，感
受套在手指上的橡皮筋对手指的压力。然后设法使钩码上下振动，手指保持静止感受橡皮筋对手指压力的
变化。下列说法中正确的是（ ）
A．钩码下降过程，处于失重状态
B．钩码上升过程，处于失重状态
C．钩码下降和上升过程，都能出现失重现象
D．钩码由最高点下降到最低点的过程，先出现超重现象，后出现失重现象
【答案】C
【解析】
AD．钩码由最上端向下运动的过程中，先是加速下降，后是减速下降，其加速度的方向先是向下的，后
是向上的，所以是先失重后超重；故AD错误；B．钩码由最下端向上运动的过程中，先是加速上升，后是减速上升，其加速度的方向先是向上的，后是
向下的，所以是先超重后失重；故B错误；
C．钩码下降和上升过程，都有加速度向下的阶段，所以都能出现失重现象，故C正确。
故选C。
4.（2022·河南·郑州中学三模）如图所示，质量分别为m 和m 的甲、乙两本书叠放在水平桌面上。已知甲、
1 2
乙间动摩擦因数为μ，乙与桌面间动摩擦因数为μ，且μ＜μ 水平推力F（F≠0）作用在甲书上，设最大静
1 2 1 2
摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．若甲、乙均静止不动，甲、乙之间摩擦力大小为0
B．若F>μmg，甲书能相对乙书滑动
1 1
C．若F>μ(m＋m)g，乙书能相对桌面滑动
2 1 2
D．若将F作用在乙书上，无论F多大，甲、乙之间都不会相对滑动
【答案】B
【解析】
A．若甲、乙均静止不动，甲、乙之间摩擦力大小为F，不等于0，选项A错误；
B．若F>μmg，即力F大于甲乙之间的最大静摩擦力，则此时甲书能相对乙书滑动，选项B正确；
1 1
C．对乙来说，因为μmg <μ(m＋m)g，则无论F多大，乙书都不能相对桌面滑动，选项C错误；
1 1 2 1 2
D．若将F作用在乙书上，因乙对甲的最大静摩擦力为f =μmg，则甲的最大加速度
m 1 1
则对甲乙的整体当甲恰能产生相对滑动时
解得
即当
时，甲、乙之间会相对滑动，选项D错误。
故选B。5.（2022·湖南师大附中三模）如图甲所示，长为L的木板M放在水平地面上，质量为m=2kg的小物块（可
视为质点）放在木板的右端，两者均静止。现用水平向右的F作用在木板上，通过传感器测出木板的加速
度a与外力F的变化关系图如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，下列说法正确的
是（ ）
A．m与M间的动摩擦因数μ=0.2 B．M与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3
1 2
C．M的质量为2kg D．图乙中横轴截距为6N
【答案】AD
【解析】
A．由图可知，当 N时，物块和木板刚好发生相对滑动，两者加速度为2m/s2。对物块
解得
A正确；
BC．物块和木板发生相对滑动过程中，对木板
即
由图像知，斜率
解得
当 N时， ，得BC错误；
D．横轴截距表示物块和木板整体即将相对地面滑动，故
得
D正确。
故选AD。
6.（2022·湖北·荆州中学三模）如图甲所示，细绳跨过光滑的轻质定滑轮连接A、B两物体，定滑轮悬挂在
一个力传感器的正下方，保持A物体质量 不变，取不同质量 的B物体，由静止释放，通过计算机描
绘得到传感器对滑轮的拉力F随B物体质量m变化关系曲线如图乙所示， 直线是曲线的渐近线，重
力加速度为 。则（ ）
A．A物体质量 B． 越大，A物体的加速度越小
C． 越大，A物体的加速度越大 D．在 范围内， 越大，A物体的加速度越小
【答案】AD
【解析】
当m>m 时，B向下做匀加速运动，A向上做匀加速运动，设加速度大小均为a，细绳中的拉力大小为T，
0
对A、B根据牛顿第二定律分别有
①②
联立①②解得
③
④
由③式可得，当m→∞时，有
⑤
所以
⑥
即
⑦
当m<m 时，B向上做匀加速运动，A向下做匀加速运动，同理可得二者的加速度大小为
0
⑧
由④式和⑧式可知，当m>m 时，m越大，a越大；当m<m 时，m越大，a越小。
0 0
综上所述可知AD正确，BC错误。
故选AD。
7.（2022·河北唐山·三模）如图所示，一物块以初速度 沿粗糙斜面上滑，取沿斜面向上为正向。则物块速
度随时间变化的图像可能正确的是（ ）A． B． C． D．
【答案】AD
【解析】
设物块重力为mg，所受滑动摩擦力大小为f，斜面倾角为θ，则根据牛顿第二定律可得物块上滑过程中加
速度大小为
下滑过程中加速度大小为
当物块与斜面间最大静摩擦力不小于重力沿斜面方向的分力时，则物块上滑至最高点后将静止；当物块与
斜面间最大静摩擦力小于重力沿斜面方向的分力时，则物块上滑至最高点后将沿斜面下滑，且物块下滑时
速度沿负方向，再结合v-t图像的斜率表示加速度可以判断AD可能正确。
故选AD。
1、（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为 的长木板，木板的左端上有一质量为 的物块，如
图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中 、 分
别为 、 时刻F的大小。木板的加速度 随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩
擦因数为 ，物块与木板间的动摩擦因数为 ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速
度大小为g。则（ ）A． B．
C． D．在 时间段物块与木板加速度相等
【答案】BCD
【解析】
A．图（c）可知，t 时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以
1
整体为对象有
A错误；
BC．图（c）可知，t 滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有
2
以木板为对象，根据牛顿第二定律，有
解得
BC正确；
D．图（c）可知，0~t 这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。
2
故选BCD。
2、（2020·海南·高考真题）如图，在倾角为 的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为 和 ，
用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（ ）
A．两物块一起运动的加速度大小为
B．弹簧的弹力大小为
C．若只增大 ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
D．若只增大 ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
【答案】BC
【解析】
A．对整体受力分析，根据牛顿第二定律有
解得 ，故A错误；
B．对m 受力分析，根据牛顿第二定律有
2
解得 ，故B正确；
C．根据 ，可知若只增大 ，两物块一起向上匀加速运动时，弹力变大，根据胡克定
律，可知伸长量变大，故它们的间距变大，故C正确；
D．根据 ，可知只增大 ，两物块一起向上匀加速运动时，弹力不变，根据胡克定律，可知伸长量不变，故它们的间距不变，故D错误。
故选BC。
3．（2019·全国·高考真题）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在
实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力．细
绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．木板
与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出
A．木板的质量为1kg
B．2s~4s内，力F的大小为0.4N
C．0~2s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【答案】AB
【解析】
结合两图像可判断出0-2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于
f，故F在此过程中是变力，即C错误；2-5s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛
顿运动定律，对2-4s和4-5s列运动学方程，可解出质量m为1kg，2-4s内的力F为0.4N，故A、B正确；
由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D错误.
4．（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平
桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量
分别为 、 ，P与桌面间的动摩擦因数 ，重力加速度 。则推力F的
大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A【解析】
P静止在水平桌面上时，由平衡条件有
推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即
故Q物体加速下降，有
可得
而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律
解得
故选A。
5、（2019·海南·高考真题）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平
轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力
F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
根据牛顿第二定律，对PQ的整体： ；对物体P： ；解得 ，故选
D。
6、（2019·浙江·高考真题）如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球．A、B两球分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳
子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底（不计空气阻力，ρ ＜ρ ＜ρ
木 水
）
铁
A．A球将向上运动，B、C球将向下运动
B．A、B球将向上运动，C球不动
C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动
D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动
【答案】D
【解析】
开始时A球下的弹簧被压缩，弹力向上；B球下的弹簧被拉长，弹力向下；将挂吊篮的绳子剪断的瞬时，
系统的加速度为g，为完全失重状态，此时水对球的浮力也为零，小球的重力也视为零，则A球将在弹力
作用下相对于杯底向上运动，B球将在弹力作用下相对于杯底向下运动，C球相对于杯底不动；故选D.
7、（2022·浙江1月卷·T19）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长
12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点
由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2
所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为
110kg，sin15°=0.26，求雪车（包括运动员）
（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）过C点的速度大小；
（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。【答案】（1） ；（2）12m/s；（3）66N
【解析】
（1）AB段
解得
（2）AB段
解得
BC段
过C点的速度大小
（3）在BC段有牛顿第二定律
解得
8、（2022·浙江6月卷·T19）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平
面成24°角，长度 ，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为 ，货物可视为质点（取 ， ，重力加速
度 ）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度 的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度 的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度
。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
（1）根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
（2）根据运动学公式
解得
（3）根据牛顿第二定律
根据运动学公式
代入数据联立解得9、（2021·辽宁·高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率
v=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角 ，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度
1
v=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力
2
加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
（1）小包裹的速度 大于传动带的速度 ，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二
定律可知
解得
（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时
在传动带上滑动的距离为
因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即 ，所以小包裹与传动
带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为所以小包裹通过传送带的时间为
10．（2021·浙江·高考真题）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量 的汽车以
的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线 处，驾驶员发现小朋友排着长 的
队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，
且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽 ，小朋友行走的速度 ，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时
间；
（3）假设驾驶员以 超速行驶，在距离斑马线 处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。
【答案】（1） ， ；（2）20s；（3）
【解析】
（1）根据平均速度
解得刹车时间
刹车加速度
根据牛顿第二定律解得
（2）小朋友过时间
等待时间
（3）根据
解得
11．（2020·浙江·高考真题）如图1所示，有一质量 的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加
速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的 时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的
图线如图2所示， 末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件：
(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；
(2)匀速运动的速度大小；
(3)总位移的大小。
【答案】(1) ，竖直向下；(2)1m/s；(3)40m【解析】
(1)由图2可知0~26s内物体匀速运动，26s~34s物体减速运动，在减速运动过程根据牛顿第二定律有
根据图2得此时FT=1975N，则有
方向竖直向下。
(2)结合图2根据运动学公式有
(3)根据图像可知匀速上升的位移
匀减速上升的位移
匀加速上升的位移为总位移的 ，则匀速上升和减速上升的位移为总位移的 ，则有
所以总位移为
h=40m
12．（2020·全国·高考真题）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用 描写，
k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已
知飞机质量为 时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为 ，装载货物前后起飞离
地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小
和所用的时间。
【答案】(1) ；（2）2m/s2
，【解析】
（1）空载起飞时，升力正好等于重力：
满载起飞时，升力正好等于重力：
由上两式解得：
（2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以
解得：
由加速的定义式变形得：
解得：
13．（2020·浙江·高考真题）一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道匀变速下
滑，滑行54m后进入水平雪道，继续滑行40.5m后匀减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60kg，整个
滑行过程用时10.5s，斜直雪道倾角为37° 。求小明和滑雪车：
（1）滑行过程中的最大速度 的大小；
（2）在斜直雪道上滑行的时间 ；
（3）在斜直雪道上受到的平均阻力 的大小。【答案】(1) ； (2) ；(3) 。
【解析】
（1）小明和滑雪车在斜面上滑行时做初速度为0的匀加速的直线运动，在水平上滑行时，做末速度为0的
匀减速直线运动，由平均速度公式 可得滑行分析运动过程可知：
，
则整个过程有：
解得：
（2）在斜直雪道上滑行过程中由 可得，滑行的时间：
（3）根据匀变速直线运动速度时间关系式 可得小明和滑雪车在斜直雪道上的加速度：
由牛顿第二运动定律：
解得：
14．（2019·江苏·高考真题）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、
B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接
着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：
（1）A被敲击后获得的初速度大小vA；
（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'；
（3）B被敲击后获得的初速度大小vB．
【答案】（1） ；（2）aB=3μg，aB′=μg；（3）
【解析】
（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA=μg
匀变速直线运动2aAL=vA2
解得
（2）设A、B的质量均为m
对齐前，B所受合外力大小F=3μmg
由牛顿运动定律F=maB，得aB=3μg
对齐后，A、B所受合外力大小F′=2μmg
由牛顿运动定律F′=2maB′，得aB′=μg
（3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA
则v=aAt，v=vB–aBt
且xB–xA=L
解得 ．
