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3.2 牛顿运动定律的综合应用
1．已知列车向左做直线运动，某同学为了研究列车在水平直轨道上的运动情况，他在列车车厢顶部用细
线悬挂一个小球。某段时间内，细线偏离竖直方向一定角度θ，并相对车厢保持静止，如图所示，重力加
速大小为g，则列车在这段时间内（ ）
A．水平向右做匀速直线运动
B．列车速度正在变大
C．列车加速度的大小为gtanθ，方向水平向右
D．加速度的大小为gsinθ，方向水平向左
【答案】C
【解析】
A．对小球受力分析可知小球所受合力方向向右具有向右的加速度，列车与小球相对静止，不可能做匀速
直线运动，A错误；
B．列车与小球相对静止做匀变速直线运动，列车的运动方向未知可能做匀加速运动也可能做匀减速运动，
B错误；
C 、D．小球所受合力方向向右具有向右的加速度，由牛顿第二定律得
得
C正确，D错误；
故选C。
2．如图所示，一足够长的斜面固定在地面上，其倾角为37°。一质量为1kg的物体（可视为质点）放在斜
面上，恰好能保持静止。现对物体施加一沿斜面向上的外力F，大小为14N，重力加速度g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是（ ）A．物体仍静止在斜面上
B．物体将向上做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2
C．外力F作用3s末时，物体的速度为6m/s
D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5
【答案】C
【解析】
D．物体放在斜面上，恰好能保持静止，则
解得
故D错误；
AB．施加拉力F后，由牛顿第二定律得
解得
施加一沿斜面向上的外力F时，物体以 的加速度做匀加速直线运动，故AB错误；
C．外力F作用3s末时，物体的速度为
故C正确。
故选C。
3．水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在
皮带上滑动，当它到达位置B后滑动停止，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地C端，在传输
过程中，该物体受摩擦力的情况是（ ）A．在AB段受水平向左的滑动摩擦力
B．在AB段受水平向右的滑动摩擦力
C．在BC段不受静摩擦力
D．在BC段受水平向右的静摩擦力
【答案】BC
【解析】
AB．在AB段，物体的速度小于皮带，相对皮带向左运动，则受到水平向右的滑动摩擦力，故A错误，B
正确；
CD．在BC段，物体与皮带相对静止且无相对运动趋势，则不受静摩擦力，故C正确，D错误。
故选BC。
4．在火箭发射这一领域，中国走在世界的前列。图示为某竖直升空的飞行器在某段时间内的 图像，由
图可知（ ）
A．飞行器经过135s落回地面
B．飞行器上升的最大高度为20250m
C．飞行器在0~45s内处于超重状态
D．飞行器在0~45s内所受合力与在45s~135s内所受合力的大小之比为2∶1
【答案】CD
【解析】
AB．由图像可知，在0~135s时间内，飞行器速度始终竖直向上，经过135s时达到最大高度，根据v-t图
像与坐标轴所围的面积表示位移可知飞行器上升的最大高度为
故AB错误；
C．飞行器在0~45s内加速度方向竖直向上，所受合力大于重力，处于超重状态，故C正确；D．根据v-t图像的斜率表示加速度可知飞行器在0~45s内的加速度大小与在45s~135s内的加速度大小之比
为
根据牛顿第二定律 可知飞行器在0~45s内所受合力与在45s~135s内所受合力的大小之比为
故D正确。
故选CD。
5．静止在水平面上的物体受到水平向右的推力F作用，如图甲所示：推力F随时间t的变化规律如图乙所
示： 时物体开始运动，此后物体的加速度a随时间t的变化规律如图丙所示：已知滑动摩擦力是最
大静摩擦力的 ，取重力加速度大小 ，由图可知（ ）
A．物体所受摩擦力一直增大
B． 时物体的速度大小为0.375m/s
C．物体的质量为2kg
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
【答案】BC
【解析】
A．在0~2.5s时间内，为静摩擦力，随推力的增大一直增大，2.5s之后，物体开始运动，摩擦力变为滑动
摩擦力，保持不变，A错误；
B．在a—t图像中，图像与时间轴围成的面积等于物体速度的变化，因此 时物体的速度大小
B正确；
C．由乙图可知，最大静摩擦力为5N，因此滑动摩擦力为4N，由丙图可知，在 时的加速度为
0.5m/s2，根据牛顿第二定律可得物体的质量
C正确；
D．由于
可得动摩擦因数
D错误。
故选BC。
6．小朋友总是很喜欢推椅子、推车子，假如一个小朋友用12N的水平恒力在地板上沿直线由静止匀加速
推一辆质量为8kg的婴儿车，当他推行了4.5m后发现前方是地毯，而且已经到了地板与地毯的交界处，于
是他立即松开了手，婴儿车在地毯上继续沿该直线行进了2s后停下。已知地毯上的阻力是地板上阻力的3
倍，不计婴儿车从地板到地毯的速度变化。求：
（1）婴儿车在地板上受到的阻力f的大小；
（2）婴儿车到达地板与地毯分界处的速度v的大小；
（3）婴儿车在地毯上行进的距离x。
【答案】（1）4N；（2）3m/s；（3）3m
【解析】
（1）（2）设婴儿车在地板上做匀加速运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
1
根据运动学公式有
设婴儿车在地毯上做匀减速运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有
2根据运动学公式有
联立以上四式解得
（3）婴儿车在地毯上行进的距离为
7．一名滑雪运动员为了备战2022年在北京举办的冬奥会，在倾角 的山坡滑道上进行训练，运动员
及装备的总质量 ，滑道与水平地面平滑连接，如图所示。他从滑道上由静止开始匀加速下滑，经
过 到达坡底，滑下的路程 。滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止。不
计空气阻力，运动员视为质点， ， 。求：
（1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a；
（2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f；
（3）若滑雪运动员在水平地面上滑行与在山坡上下滑时的动摩擦因数相同，求其在水平地面上滑行的距
离。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
（1）根据匀变速直线运动规律
解得
（2）根据牛顿第二定律可得解得
（3）运动员与水平面的动摩擦因数
滑雪运动员最大速度
水平面上滑行加速度
由运动学公式可得
解得
（2022·重庆南开中学高三模拟）如图所示，一名高中生端坐在一把四条腿的椅子上，脚离开地面处于静止
状态。当她双手握住椅子边缘，同时给椅子一个竖直向上的作用力时，下列说法正确的是（ ）
A．椅子可能离开地面 B．人可能处于失重状态
C．椅子对地面的作用力变小 D．椅子对人的作用力大小不变
【答案】D
【解析】
BD．对人受力分析，向下的重力与椅子对人向上的作用力平衡，人处于静止状态，不是失重状态，椅子对
人的作用力大小等于人的重力，大小不变，故B错误，D正确；
AC.对人与椅子整体分析，向下的人和椅子的总重力与地面对椅子的支持力平衡，所以椅子不会离开地面，
椅子对地面的作用力大小等于人和椅子的总重力，故AC错误。故选D。
2.（2022·北京·人大附中三模）物体在流体中运动时，流体的阻力跟物体相对于流体的速度有关，速度越大，
阻力越大。雨滴在空气中下落，下落过程中可将雨滴看作球体。雨滴速度越来越大，所受空气阻力也越来
越大，当阻力增加到跟雨滴所受的重力相等时，二力平衡，雨滴匀速下落。学校兴趣小组同学为了进一步
探究雨滴下落时的阻力情况，查阅资料得到如下信息：极小雨滴在云层中与其他小雨滴或小冰晶碰撞结合，
不断翻腾，经过漫长的过程变为可以从云层中掉落的较大雨滴；
①雨滴极小时，下落过程中受到的阻力可以表示为： ，r为雨滴半径，v为雨滴下落的速度，
为流体的黏滞系数，其大小与空气的温度、浓度等有关。
②雨滴较大时，下落过程中受到的阻力可以表示为： ， 表示空气密度，S表示横截面积，v
为雨滴下落的速度， 是阻力系数，称为雷诺数。其中 ， ，L是与横截面
半径成正比的特征长度，单位为m。
根据以上信息分析，下列判断正确的是（ ）
A．极小雨滴不易从云层中落下是因为受空气阻力大于自身重力
B．静止释放的较大雨滴在只考虑流体阻力的影响下，半径越大的雨滴匀速下落越快
C．雷诺数 是一个与雨滴大小无关的确定常数
D． 的单位是
【答案】B
【解析】
A．极小雨滴下落过程中所受空气阻力与速度成正比，当极小雨滴匀速运动时，其所受阻力与重力平衡，
此时雨滴速度最大，所受空气阻力最大，所以其所受空气阻力不可能大于自身重力。极小雨滴不易从云层
中落下是因为在云层中与其他小雨滴或小冰晶碰撞结合，不断翻腾，经过漫长的过程变为了较大雨滴，故
A错误；
C．雷诺数 与 有关，Re越大，雷诺数 越小，而Re又与特征长度L有关，L越大，Re越大，且L是
与横截面半径成正比的特征长度，因此雨滴越大，L越大，Re越大，雷诺数 越小，故C错误；D．根据雷诺数的表达式可知它是一个无量纲的常数，则Re也是一个无量纲的常数，故D错误；
B．设雨滴半径为R，则其质量为
横截面积为
当雨滴以速度v匀速下落时，根据平衡条件有
联立以上三式解得
因为半径越大的雨滴，特征长度L越大，雷诺数 越小，所以v越大，故B正确。
故选B。
3.（2022·北京海淀·模拟预测）某同学用如图所示实验来认识超重和失重现象，先保持手指和钩码静止，感
受套在手指上的橡皮筋对手指的压力。然后设法使钩码上下振动，手指保持静止感受橡皮筋对手指压力的
变化。下列说法中正确的是（ ）
A．钩码下降过程，处于失重状态
B．钩码上升过程，处于失重状态
C．钩码下降和上升过程，都能出现失重现象
D．钩码由最高点下降到最低点的过程，先出现超重现象，后出现失重现象
【答案】C
【解析】
AD．钩码由最上端向下运动的过程中，先是加速下降，后是减速下降，其加速度的方向先是向下的，后
是向上的，所以是先失重后超重；故AD错误；B．钩码由最下端向上运动的过程中，先是加速上升，后是减速上升，其加速度的方向先是向上的，后是
向下的，所以是先超重后失重；故B错误；
C．钩码下降和上升过程，都有加速度向下的阶段，所以都能出现失重现象，故C正确。
故选C。
4.（2022·河南·郑州中学三模）如图所示，质量分别为m 和m 的甲、乙两本书叠放在水平桌面上。已知甲、
1 2
乙间动摩擦因数为μ，乙与桌面间动摩擦因数为μ，且μ＜μ 水平推力F（F≠0）作用在甲书上，设最大静
1 2 1 2
摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．若甲、乙均静止不动，甲、乙之间摩擦力大小为0
B．若F>μmg，甲书能相对乙书滑动
1 1
C．若F>μ(m＋m)g，乙书能相对桌面滑动
2 1 2
D．若将F作用在乙书上，无论F多大，甲、乙之间都不会相对滑动
【答案】B
【解析】
A．若甲、乙均静止不动，甲、乙之间摩擦力大小为F，不等于0，选项A错误；
B．若F>μmg，即力F大于甲乙之间的最大静摩擦力，则此时甲书能相对乙书滑动，选项B正确；
1 1
C．对乙来说，因为μmg <μ(m＋m)g，则无论F多大，乙书都不能相对桌面滑动，选项C错误；
1 1 2 1 2
D．若将F作用在乙书上，因乙对甲的最大静摩擦力为f =μmg，则甲的最大加速度
m 1 1
则对甲乙的整体当甲恰能产生相对滑动时
解得
即当
时，甲、乙之间会相对滑动，选项D错误。
故选B。5.（2022·湖南师大附中三模）如图甲所示，长为L的木板M放在水平地面上，质量为m=2kg的小物块（可
视为质点）放在木板的右端，两者均静止。现用水平向右的F作用在木板上，通过传感器测出木板的加速
度a与外力F的变化关系图如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，下列说法正确的
是（ ）
A．m与M间的动摩擦因数μ=0.2 B．M与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3
1 2
C．M的质量为2kg D．图乙中横轴截距为6N
【答案】AD
【解析】
A．由图可知，当 N时，物块和木板刚好发生相对滑动，两者加速度为2m/s2。对物块
解得
A正确；
BC．物块和木板发生相对滑动过程中，对木板
即
由图像知，斜率
解得
当 N时， ，得BC错误；
D．横轴截距表示物块和木板整体即将相对地面滑动，故
得
D正确。
故选AD。
6.（2022·湖北·荆州中学三模）如图甲所示，细绳跨过光滑的轻质定滑轮连接A、B两物体，定滑轮悬挂在
一个力传感器的正下方，保持A物体质量 不变，取不同质量 的B物体，由静止释放，通过计算机描
绘得到传感器对滑轮的拉力F随B物体质量m变化关系曲线如图乙所示， 直线是曲线的渐近线，重
力加速度为 。则（ ）
A．A物体质量 B． 越大，A物体的加速度越小
C． 越大，A物体的加速度越大 D．在 范围内， 越大，A物体的加速度越小
【答案】AD
【解析】
当m>m 时，B向下做匀加速运动，A向上做匀加速运动，设加速度大小均为a，细绳中的拉力大小为T，
0
对A、B根据牛顿第二定律分别有
①②
联立①②解得
③
④
由③式可得，当m→∞时，有
⑤
所以
⑥
即
⑦
当mm 时，m越大，a越大；当m
