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3.2 牛顿运动定律的综合应用
1．已知列车向左做直线运动，某同学为了研究列车在水平直轨道上的运动情况，他在列车车厢顶部用细
线悬挂一个小球。某段时间内，细线偏离竖直方向一定角度θ，并相对车厢保持静止，如图所示，重力加
速大小为g，则列车在这段时间内（ ）
A．水平向右做匀速直线运动
B．列车速度正在变大
C．列车加速度的大小为gtanθ，方向水平向右
D．加速度的大小为gsinθ，方向水平向左
2．如图所示，一足够长的斜面固定在地面上，其倾角为37°。一质量为1kg的物体（可视为质点）放在斜
面上，恰好能保持静止。现对物体施加一沿斜面向上的外力F，大小为14N，重力加速度g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体仍静止在斜面上
B．物体将向上做匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2
C．外力F作用3s末时，物体的速度为6m/s
D．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5
3．水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在
皮带上滑动，当它到达位置B后滑动停止，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地C端，在传输
过程中，该物体受摩擦力的情况是（ ）A．在AB段受水平向左的滑动摩擦力
B．在AB段受水平向右的滑动摩擦力
C．在BC段不受静摩擦力
D．在BC段受水平向右的静摩擦力
4．在火箭发射这一领域，中国走在世界的前列。图示为某竖直升空的飞行器在某段时间内的 图像，由
图可知（ ）
A．飞行器经过135s落回地面
B．飞行器上升的最大高度为20250m
C．飞行器在0~45s内处于超重状态
D．飞行器在0~45s内所受合力与在45s~135s内所受合力的大小之比为2∶1
5．静止在水平面上的物体受到水平向右的推力F作用，如图甲所示：推力F随时间t的变化规律如图乙所
示： 时物体开始运动，此后物体的加速度a随时间t的变化规律如图丙所示：已知滑动摩擦力是最
大静摩擦力的 ，取重力加速度大小 ，由图可知（ ）
A．物体所受摩擦力一直增大
B． 时物体的速度大小为0.375m/s
C．物体的质量为2kg
D．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5
6．小朋友总是很喜欢推椅子、推车子，假如一个小朋友用12N的水平恒力在地板上沿直线由静止匀加速推一辆质量为8kg的婴儿车，当他推行了4.5m后发现前方是地毯，而且已经到了地板与地毯的交界处，于
是他立即松开了手，婴儿车在地毯上继续沿该直线行进了2s后停下。已知地毯上的阻力是地板上阻力的3
倍，不计婴儿车从地板到地毯的速度变化。求：
（1）婴儿车在地板上受到的阻力f的大小；
（2）婴儿车到达地板与地毯分界处的速度v的大小；
（3）婴儿车在地毯上行进的距离x。
7．一名滑雪运动员为了备战2022年在北京举办的冬奥会，在倾角 的山坡滑道上进行训练，运动员
及装备的总质量 ，滑道与水平地面平滑连接，如图所示。他从滑道上由静止开始匀加速下滑，经
过 到达坡底，滑下的路程 。滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止。不
计空气阻力，运动员视为质点， ， 。求：
（1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a；
（2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f；
（3）若滑雪运动员在水平地面上滑行与在山坡上下滑时的动摩擦因数相同，求其在水平地面上滑行的距
离。
1.（2022·重庆南开中学高三模拟）如图所示，一名高中生端坐在一把四条腿的椅子上，脚离开地面处于静
止状态。当她双手握住椅子边缘，同时给椅子一个竖直向上的作用力时，下列说法正确的是（ ）A．椅子可能离开地面 B．人可能处于失重状态
C．椅子对地面的作用力变小 D．椅子对人的作用力大小不变
2.（2022·北京·人大附中三模）物体在流体中运动时，流体的阻力跟物体相对于流体的速度有关，速度越大，
阻力越大。雨滴在空气中下落，下落过程中可将雨滴看作球体。雨滴速度越来越大，所受空气阻力也越来
越大，当阻力增加到跟雨滴所受的重力相等时，二力平衡，雨滴匀速下落。学校兴趣小组同学为了进一步
探究雨滴下落时的阻力情况，查阅资料得到如下信息：极小雨滴在云层中与其他小雨滴或小冰晶碰撞结合，
不断翻腾，经过漫长的过程变为可以从云层中掉落的较大雨滴；
①雨滴极小时，下落过程中受到的阻力可以表示为： ，r为雨滴半径，v为雨滴下落的速度，
为流体的黏滞系数，其大小与空气的温度、浓度等有关。
②雨滴较大时，下落过程中受到的阻力可以表示为： ， 表示空气密度，S表示横截面积，v
为雨滴下落的速度， 是阻力系数，称为雷诺数。其中 ， ，L是与横截面
半径成正比的特征长度，单位为m。
根据以上信息分析，下列判断正确的是（ ）
A．极小雨滴不易从云层中落下是因为受空气阻力大于自身重力
B．静止释放的较大雨滴在只考虑流体阻力的影响下，半径越大的雨滴匀速下落越快
C．雷诺数 是一个与雨滴大小无关的确定常数
D． 的单位是
3.（2022·北京海淀·模拟预测）某同学用如图所示实验来认识超重和失重现象，先保持手指和钩码静止，感
受套在手指上的橡皮筋对手指的压力。然后设法使钩码上下振动，手指保持静止感受橡皮筋对手指压力的
变化。下列说法中正确的是（ ）A．钩码下降过程，处于失重状态
B．钩码上升过程，处于失重状态
C．钩码下降和上升过程，都能出现失重现象
D．钩码由最高点下降到最低点的过程，先出现超重现象，后出现失重现象
4.（2022·河南·郑州中学三模）如图所示，质量分别为m 和m 的甲、乙两本书叠放在水平桌面上。已知甲、
1 2
乙间动摩擦因数为μ，乙与桌面间动摩擦因数为μ，且μ＜μ 水平推力F（F≠0）作用在甲书上，设最大静
1 2 1 2
摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．若甲、乙均静止不动，甲、乙之间摩擦力大小为0
B．若F>μmg，甲书能相对乙书滑动
1 1
C．若F>μ(m＋m)g，乙书能相对桌面滑动
2 1 2
D．若将F作用在乙书上，无论F多大，甲、乙之间都不会相对滑动
5.（2022·湖南师大附中三模）如图甲所示，长为L的木板M放在水平地面上，质量为m=2kg的小物块（可
视为质点）放在木板的右端，两者均静止。现用水平向右的F作用在木板上，通过传感器测出木板的加速
度a与外力F的变化关系图如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2，下列说法正确的
是（ ）
A．m与M间的动摩擦因数μ=0.2 B．M与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3
1 2
C．M的质量为2kg D．图乙中横轴截距为6N
6.（2022·湖北·荆州中学三模）如图甲所示，细绳跨过光滑的轻质定滑轮连接A、B两物体，定滑轮悬挂在一个力传感器的正下方，保持A物体质量 不变，取不同质量 的B物体，由静止释放，通过计算机描
绘得到传感器对滑轮的拉力F随B物体质量m变化关系曲线如图乙所示， 直线是曲线的渐近线，重
力加速度为 。则（ ）
A．A物体质量 B． 越大，A物体的加速度越小
C． 越大，A物体的加速度越大 D．在 范围内， 越大，A物体的加速度越小
7.（2022·河北唐山·三模）如图所示，一物块以初速度 沿粗糙斜面上滑，取沿斜面向上为正向。则物块速
度随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
1、（2021·全国·高考真题）水平地面上有一质量为 的长木板，木板的左端上有一质量为 的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中 、 分
别为 、 时刻F的大小。木板的加速度 随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩
擦因数为 ，物块与木板间的动摩擦因数为 ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速
度大小为g。则（ ）
A． B．
C． D．在 时间段物块与木板加速度相等
2、（2020·海南·高考真题）如图，在倾角为 的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为 和 ，
用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则
（ ）
A．两物块一起运动的加速度大小为
B．弹簧的弹力大小为
C．若只增大 ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大D．若只增大 ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
3．（2019·全国·高考真题）如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在
实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力．细
绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．木板
与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出
A．木板的质量为1kg
B．2s~4s内，力F的大小为0.4N
C．0~2s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
4．（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平
桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量
分别为 、 ，P与桌面间的动摩擦因数 ，重力加速度 。则推力F的
大小为（ ）
A． B． C． D．
5、（2019·海南·高考真题）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平
轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力
F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（ ）
A． B． C． D．6、（2019·浙江·高考真题）如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球．A、B两球
分别连在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳
子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底（不计空气阻力，ρ ＜ρ ＜ρ
木 水
）
铁
A．A球将向上运动，B、C球将向下运动
B．A、B球将向上运动，C球不动
C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动
D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动
7、（2022·浙江1月卷·T19）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长
12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点
由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2
所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为
110kg，sin15°=0.26，求雪车（包括运动员）
（1）在直道AB上的加速度大小；
（2）过C点的速度大小；
（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
8、（2022·浙江6月卷·T19）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平
面成24°角，长度 ，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为 ，货物可视为质点（取 ， ，重力加速
度 ）。
（1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度 的大小；
（2）求货物在倾斜滑轨末端时速度 的大小；
（3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度
。
9、（2021·辽宁·高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率
v=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角 ，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度
1
v=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力
2
加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
10．（2021·浙江·高考真题）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量 的汽车以
的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线 处，驾驶员发现小朋友排着长 的
队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。
（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；
（2）若路面宽 ，小朋友行走的速度 ，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时
间；
（3）假设驾驶员以 超速行驶，在距离斑马线 处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。
11．（2020·浙江·高考真题）如图1所示，有一质量 的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加
速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的 时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的
图线如图2所示， 末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件：
(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；
(2)匀速运动的速度大小；
(3)总位移的大小。
12．（2020·全国·高考真题）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用 描写，
k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已
知飞机质量为 时，起飞离地速度为66 m/s；装载货物后质量为 ，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1 521 m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小
和所用的时间。
13．（2020·浙江·高考真题）一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道匀变速下
滑，滑行54m后进入水平雪道，继续滑行40.5m后匀减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60kg，整个
滑行过程用时10.5s，斜直雪道倾角为37° 。求小明和滑雪车：
（1）滑行过程中的最大速度 的大小；
（2）在斜直雪道上滑行的时间 ；
（3）在斜直雪道上受到的平均阻力 的大小。
14．（2019·江苏·高考真题）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、
B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接
着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者
一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：
（1）A被敲击后获得的初速度大小vA；
（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'；
（3）B被敲击后获得的初速度大小vB．
