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专题 15.2 机械波
1．一列绳波在水平方向上传播，现对其频闪照相，拍摄频率为5Hz。在同一底片上多次曝光后形成照片如
图所示，照片与实物比例为1：100。照片中A、B、C、D四点为同一水平线上的四点，且AB＝BC＝CD＝
2cm。以下说法正确的是（ ）
A．该绳波的波长为4m B．该绳波波速可能为60m/s
C．该列波一定在向右传播 D．同一次曝光时A、C两处质点振动方向相同
2．如图甲所示，t＝0时，一小船停在海面上的P点，一块浮木漂在纵坐标y＝0.5m的R点，其后小船的振
动图像如图乙所示，则（ ）
A．水波的振动向x轴负方向传播 B．水波波速为4.8m/s
C．1.5s末，浮木的纵坐标刚好为零 D．0.9s末，小船的加速度达到正向最大值
3．如图所示，位于x=0.25的波源P从t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t=2.0s
时波源停止振动，t=2.1s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置x=1.75m，质点b的平衡位置
a
x=-0.5m。下列说法正确的是（ ）
b
A．波源沿y轴正方向起振
B．t=2.0s时，质点a在（1.50m，0m）处
C．t=2.45s时，质点a沿y轴正方向振动
D．在0～2s内，质点b运动总路程是3m
4．二人分乘甲乙两条船在湖中钓鱼，两船相距 。有一列水波（视为简谐横波）从波源发出依次传到
甲乙两船（相对位置如图所示），每条船每分钟完成全振动10次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰。下列说法中正确的是（ ）
A．这列波的速度为 B．这列波的波长为
C．这列波的周期为 D．这列波的频率为
5．下列关于光的说法正确的是（ ）
A．机械波能产生多普勒效应，而光波不能产生多普勒效应
B．“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光亮度高的特点
C．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
D．做双缝干涉实验时，当两个狭缝到屏上某处的路程差是波长的奇数倍时该处出现暗条纹
二、多选题
6．如图所示为两列沿同一绳传播的简谐横波在某时刻的波形图，虚线表示甲波，实线表示乙波，M为绳
上x=0.2m处的质点，则可判断（ ）
A．图示时刻质点M的速度为零
B．M点是振动加强点
C．甲波的传播速度比乙波的传播速度大
D．由图示时刻开始再经 个周期，质点M将位于波峰
7．水槽中固定有同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时两根细杆周期性地触动水面形成两个频率
相同的波源，两个波源发出的两列波相遇后在它们重叠的区域形成如图所示的图样。波源 的振动方程为
，波源 的振动方程为 ，图示时刻M是波峰与波峰的相遇点，则
可判断（ ）A．这两列波的频率均为50Hz
B．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动
C．从该时刻起经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置
D．O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为50cm
三、解答题
8．如图所示，在xOy平面内有两个点波源 、 分别位于x轴上 、 处，它们在同一均匀介
质中均从t＝0开始沿y轴正方向做简谐运动。波源 开始的振动方程为 ，波源 开始的
振动方程为 ，质点P位于x轴上 处，已知质点P在 时开始振动，求：
（1）这两列波在介质中的波长；
（2）两列波在P点发生叠加后，通过计算判断P点是振动加强点还是振动减弱点；
（3）在 至 内质点P通过的路程。
9．沿 轴传播的一列简谐横波在 时刻的波形如图甲中实曲线所示，在 时刻的波形如图甲中虚线
所示，该波中某质点的振动图像如图乙所示，则：
（1）求波的传播速度大小；
（2）判断波的传播方向；
（3）判断 处的质点在 时的位置；
（4）求 处的质点经 通过的路程。10．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2和x=1.2m，两列波的波速均为
0.5m/s，波源的振幅均为2cm。如图为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q
两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m处。求：
（1）两列波的周期和相遇的时刻；
（2）1.2s内质点M运动的路程。
11．如图所示，均匀介质中的质点P、Q的平衡位置均位于x轴上，其坐标分别为 m和4m，t=0时，P
0
向上起振，Q向下起振，振幅分别为10cm和5cm，产生的两列简谐横波沿x轴相向传播，且传播时无衰减。
t=2s时，两波在坐标原点O处相遇，此时恰好P第5次回到平衡位置，Q第一次回到平衡位置，求：
1
（1）波在该介质中传播的速度大小；
（2）两列波的周期；
（3）在t=5s时，原点O处质点的位移。
2
12．如图，是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图。在t=0.5s时，质点P恰好第二次到
1 2
达波谷，求：
（1）该列简谐横波的波速v；
（2）x=3.1m处的质点M（图中未标出）从t=0时刻开始，什么时刻第一次出现在波谷；
1
（3）从0时刻到Q点第三次出现波峰的过程中，质点P经过的路程。一、单选题
1．（2022·上海·复旦附中高三期中）如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐机械波在 时刻的波动图
像，图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴负方向传播
B．波速大小为
C．该波可以与另一列频率为 的波发生干涉
D．波在传播过程中遇到 尺度的障碍物能发生明显的衍射
2．（2022·山东潍坊·高三期中）两列简谐横波在同一介质中沿直线 相向传播。M点在 之间，到
的距离 ，到 的距离 ，如图甲所示。 时刻，向右传的波恰好传到 点。图乙为此
后两列波分别在M点引起的振动图像，其中实线为向右传播的波经过M点时，M点的振动图像，虚线为
向左传播的波经过M点时，M点的振动图像。则（ ）
A． 时，M点在平衡位置下方且向平衡位置运动B．两列波的波长均为
C．稳定后 点为振动减弱点
D．在 内M点的路程为
3．（2022·福建·厦门英才学校高三期中）如图甲所示，一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波源的平衡位
置在坐标原点，自 时刻起开始振动，经过一段时间，波源第一次处于y轴正方向一侧的最高点，此时
处的质点M恰好开始振动。已知波源离开平衡位置的位移y随时间t变化的关系如图乙所示。下
列说法正确的是（ ）
A．该简谐波的波长为12cm
B．在 时间内，质点M经过的路程为0.8cm
C． 时， 处的质点开始振动
D． 时，质点M的加速度最大
4．（2022·北京市第四中学顺义分校高三期中）图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为x=2m处
质点的振动图像。下列判断正确的是（ ）
A．波沿x轴负方向传播
B．传播速度为10m/s
C．波源在一个周期内走过的路程为4m
D．t=0.1s时，x=1m处质点的加速度最大
5．（2022·北京市顺义区第一中学高三期中）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质
点a、b、c，则（ ）A．此刻 的加速度最小
B．此刻 的加速度最大
C．若波沿 轴正方向传播，此刻 向 轴正方向运动
D．若波沿 轴负方向传播， 比 先回到平衡位置
6．（2022·江苏连云港·高三期中）2022年全国声学大会即将在北京召开。本次大会致力于高端前沿学习活
动，打造学习示范品牌。下列关于声现象说法正确的是（ ）
A．具有主动降噪功能的耳机是利用了声波的干涉原理
B．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变高
C．校园内喇叭播出的音乐，高音比低音更容易发生衍射现象
D．超声波被血管中的血流反射后又被探测器接收，超声波的频率不会发生变化
7．（2022·北京师大附中高三期中）下图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做
简谐运动，带动质点2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，相邻编号的质点
间距离为2cm。已知t=0时，质点1开始向上运动；t=0.2s时，质点1到达上方最大位移处，质点5开始向
上运动。则（ ）
A．这列波传播的速度大小为0.2m/s
B．t=1.0s时，振动刚好传到质点20
C．t=0.6s时，质点12正在向下运动
D．t=0.6s时，质点9处于上方最大位移处
8．（2022·湖北·鄂南高中高三期中）一列简谐横波以速度y = 6m/s沿x轴正方向传播，t = 0时刻的波形
图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点S在t = 0时刻的位移y = 10cm下列说法正确的是（ ）A．在t = 0时刻，质点S沿y轴负方向运动
B．该波的波长为10m
C．该波的传播周期为2.5s
D．0—5s时间内，质点S通过的路程为1m
二、填空题
9．（2022·四川绵阳·一模）一列简谐横波以速度 沿x轴传播，在 时刻，波形图如图中实线所
示，质点a的位移 ；在 时刻，波形图如图中虚线所示。则该简谐波的周期是________s；
时刻，质点a的振动方向是竖直向________（选填“上”或“下”），质点a从此时刻起到第一次运
动到波峰经过的时间是________s（结果保留两位有效数字）。
10．（2022·上海市建平中学高三期中）如图所示，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别
为 和 时的波形图。已知平衡位置在 处的质点，在0到 时间内运动方向改变一次。这
列简谐波沿x轴____________方向传播（选填“正”或“负”），波速为____________ 。
11．（2022·上海市上南中学高三期中）一列沿x轴传播的简谐横波在 时的波形如图（a），平衡位置
在 的质点a的振动图像如图（b），则该波的传播方向沿x轴_________向（选填“正”或“负”），
波速为_________m/s。12．（2022·上海市延安中学高三期中）一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图中的实线所示，t=0.1s时刻
的波形图如图中的虚线所示，若该波传播的速度为10m/s，则这列波沿___________方向传播，从t=0时刻
开始质点a经0.2s通过的路程为___________m。
1．（2022·北京·高考真题）在如图所示的 坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的
质点，相邻质点的间距为a。 时， 处的质点 开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。
时的波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A． 时，质点 沿y轴负方向运动 B． 时，质点 的速度最大
C． 时，质点 和 相位相同 D．该列绳波的波速为
2．（2022·重庆·高考真题）某同学为了研究水波的传播特点，在水面上放置波源和浮标，两者的间距为L。 时刻，波源开始从平衡位置沿y轴在竖直方向做简谐运动，产生的水波沿水平方向传播（视为简
谐波）， 时刻传到浮标处使浮标开始振动，此时波源刚好位于正向最大位移处，波源和浮标的振动图像
分别如图中的实线和虚线所示，则（ ）
A．浮标的振动周期为 B．水波的传播速度大小为
C． 时刻浮标沿y轴负方向运动 D．水波的波长为
3．（2022·辽宁·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法
正确的是（ ）
A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向
C．此后 周期内通过的路程为A D．此后 周期内沿x轴正方向迁移为
4．（2021·辽宁·高考真题）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质
点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ ）
A． m/s B． m/s C． m/s D． m/s
5．（2021·天津·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，传播速度 ， 时位于坐标原点
的质点从平衡位置沿y轴正方向运动，下列图形中哪个是 时的波形（ ）A． B． C． D．
6．（2021·北京·高考真题）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。
下列判断正确的是（ ）
A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．此时K质点沿y轴正方向运动
C．此时K质点的速度比L质点的小 D．此时K质点的加速度比L质点的小
7．（2021·重庆·高考真题）简谐横波沿x轴正方向传播，题图为某时刻波形图。波源位于 处，其位移
随时间变化的关系为 ，则（ ）
A．此波的波长为 B．此波的频率为
C．此波的波速为 D．此时波源沿y轴正方向运动
二、多选题
8．（2022·浙江·高考真题）位于 的波源p从 时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向
传播，在 时波源停止振动， 时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置 ，质点b的平衡位置 。下列说法正确的是（ ）
A．沿x轴正负方向传播的波发生干涉
B． 时，波源的位移为正
C． 时，质点a沿y轴负方向振动
D．在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m
9．（2022·山东·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如图所示。
当 时，简谐波的波动图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022·浙江·高考真题）两列振幅相等、波长均为 、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，
若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距 ，则（ ）A． 时，波形如图2甲所示
B． 时，波形如图2乙所示
C． 时，波形如图2丙所示
D． 时，波形如图2丁所示
11．（2021·湖北·高考真题）一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和
虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x轴正方向传播
B．波源振动周期为1.1 s
C．波的传播速度大小为13 m/s
D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动
12．（2021·山东·高考真题）一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为 时的波形图，虚线为
时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是（ ）A． B．
C． D．
13．（2021·湖南·高考真题）均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t =
0时刻，波面分布如图（a）所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图
（b）所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A．该波从A点传播到B点，所需时间为
B． 时， 处质点位于波峰
C． 时， 处质点振动速度方向竖直向上
D． 时， 处质点所受回复力方向竖直向上
E． 处质点起振后， 内经过的路程为
三、填空题
14．（2022·全国·高考真题）一平面简谐横波以速度v = 2m/s沿x轴正方向传播，t = 0时刻的波形图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t = 0时刻的位移 ，该波的波长为______m，频
率为______Hz，t = 2s时刻，质点A______（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。
15．（2022·广东·高考真题）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐
波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至__________（选填“N”“P”或“Q”）
处。加快抖动，波的频率增大，波速__________（选填“增大”“减小”或“不变”）。
16．（2022·河北·高考真题）一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质
点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波
长为______m，经过______s，Q点第一次到达正向最大位移处。
17．（2022·全国·高考真题）介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源 和 ，二者做简谐运动的振
幅相等，周期均为 。当 过平衡位置向上运动时， 也过平衡位置向上运动。若波速为 ，则由
和 发出的简谐横波的波长均为______m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与 、 平衡位置的
距离均为 ，则两波在P点引起的振动总是相互______（填“加强”或“削弱”）的；当 恰好在平衡
位置向上运动时，平衡位置在P处的质点______（填“向上”或“向下”）运动。18．（2021·全国·高考真题）图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过 后，其波形曲线
如图中虚线所示。已知该波的周期T大于 ，若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为
___________ ，周期为___________s，若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为___________s。
四、解答题
19．（2021·海南·高考真题）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，其波源的平衡位置在坐标原点，波源在0
~ 4s内的振动图像如图（a）所示，已知波的传播速度为0.5m/s。
（1）求这列横波的波长；
（2）求波源在4s内通过的路程；
（3）在图（b）中画出t = 4s时刻的波形图。
20．（2021·全国·高考真题）均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB=16cm。某
简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v=20cm/s，波长大于20cm，振幅为A=1cm，且传播时无衰减。t=0时
刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔 t=0.6s两者偏离平衡位置的
位移大小相等、方向相同。已知在t 时刻（t>0），质点A位于波峰。求 △
1 1
（1）从t 时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；
1
（2）t 时刻质点B偏离平衡位置的位移。
1
