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专题 2.3 受力分析 共点力的平衡
1．如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两
端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整
个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（ ）
A．只增加绳的长度 B．只增加重物的质量
C．只将手指向下移动 D．只将手指向上移动
【答案】BC
【解析】
A．对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力大小等于悬挂物体的重力mg，如图
三个力的合力为零，两个拉力的大小恒定，夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大；增加细线长度时，
由于两个细线拉力也不变，动滑轮位置不变，故三个力大小方向都不变，故A错误；
B．只增加重物的质量，两个绳拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，故手指所
受的拉力增大，故B正确；
C．只将手指向下移动，两个绳拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故手指所受的拉力增大，
故C正确；
D．只将手指向上移动，两个绳拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故手指所受的拉力减小，
故D错误。
故选BC。2．如图所示，一物体静止在固定斜面上，F 是斜面对物体的支持力，F 是物体对斜面的压力，下列判断
1 2
正确的是（ ）
A．F、F 是一对平衡力
1 2
B．F、F 是一对作用力和反作用力
1 2
C．该物体受到重力、支持力、摩擦力、 压力四个力的作用
D．该物体受到重力、支持力、摩擦力、下滑力四个力的作用
【答案】B
【解析】
AB．根据题意可知， 与 作用在两个物体上，则F、F 不是一对平衡力，是一对作用力和反作用力，
1 2
故A错误B正确；
CD．根据题意，对物块受力分析可得，该物体受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，不受压力和下滑力，
故CD错误。
故选B。
3．如图，一粗糙斜面固定在地面上，一细绳一端悬挂物体P，另一端跨过斜面顶端的光滑定滑轮与物体Q
相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力F缓慢拉动P至细绳与竖直方向成45°角，Q始终静止，
设Q所受的摩擦力大小为f、在这一过程中（ ）
A．F一定增大、f一定增大
B．F可能不变、f一定增大
C．F一定增大、f可能先减小后增大
D．F可能不变、f可能先减小后增大
【答案】C
【解析】
根据题意，对物体P受力分析，设物块P的质量为 ，受绳子的拉力 ，拉力 和本身重力 ，由于缓慢拉动物体P，则物体P处于动态平衡，所受的三个力可构成闭合三角形，如图所示
随着θ的增大，水平拉力F、细绳拉力T均逐渐增大，设物体Q的质量为 ，斜面的倾角为 ，对物体Q
受力分析，若刚开始
物块Q有上滑趋势，受到静摩擦力沿斜面向下，由平衡条件可得
则随着 增大， 增大，若刚开始
物块Q有下滑趋势，受到静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件可得
则随着 增大， 可能一直减小，也可能先减小到零后反向增大，故ABD错误C正确。
故选C。
4．如图所示，甲、乙两建筑工人用简单机械装置将工件从地面提升并运送到楼顶。当重物提升到一定高
度后，两工人保持位置不动，甲通过缓慢释放手中的绳子，使乙能够用一始终水平的轻绳将工件缓慢向左
拉动，最后工件运送至乙所在位置，完成工件的运送。若两绳端始终在同一水平面上，绳的重力及滑轮的
摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在工件向左移动过程中（ ）
A．甲手中绳子上的拉力不断变小B．楼顶对甲的支持力不断增大
C．楼顶对甲的摩擦力等于对乙的摩擦力
D．乙手中绳子上的拉力不断增大
【答案】D
【解析】
AD．开始时甲手中绳子上的拉力大小等于工件的重力，当工件向左移动时，甲手中绳子的拉力等于工件
的重力和乙手中绳子上的拉力的合力大小，如图所示，可知甲、乙手中的绳子拉力均不断增大，A错误，
D正确；
B．设θ为甲手中的绳子与竖直方向的夹角，对甲受力分析有
工件向左运动时，F 增大，工人甲位置不变，即θ不变，楼顶对甲的支持力不断减小，B错误；
T
C．对乙受力分析楼顶对乙的摩擦力大小等于乙手中的绳子的拉力，设工件和滑轮之间的绳子与竖直方向
的夹角为 ，则
即
由于
则
C错误。
故选D。
5．如图所示，质量为m的长方体静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是（ ）
A．沿斜面向下 B．竖直向上 C．垂直于斜面向上 D．沿斜面向上
【答案】B
【解析】
木块受重力、支持力及摩擦力的作用而处于静止状态；故支持力与摩擦力的合力一定与重力大小相等、方
向相反，故支持力和摩擦力的合力方向竖直向上。
故选B。
6．如图所示，物块A放在木板上处于静止状态，现将木块B略向右移动一些，使倾角α减小，则下列结
论正确的是（ ）
A．物块A与木板间的正压力减小 B．物块A所受的摩擦力增大
C．物块A仍可保持静止状态 D．木板对A的作用力减小
【答案】C
【解析】
AB．对物体A进行受力分析可知物体受竖直向下的重力mg，垂直木板向上的支持力N，沿木板向上的静
摩擦力f，由于物体始终处于静止状态，故垂直木板方向合力为零，所以
在沿斜面方向有
由题意可知α逐渐减小，故N逐渐增大，f逐渐减小，根据牛顿第三定律可知，物块A与木板间的正压力
增大，故AB错误；
CD．将木块B略向右移动一些，使倾角α减小，重力沿斜面方向的分力减小，一定能保持静止状态，受力
平衡，木板对A的作用力大小始终等于A的重力不变，故C正确，D错误。
故选C。
7．如图所示，静止斜面倾角为θ，斜面上固定着竖直挡板AB，光滑圆球静止在斜面上，挡板对球的弹力
N ，斜面对球的支持力N ，则（ ）
1 2A．N =mgtanθ，N = B．N =mgcosθ，N =
1 2 1 2
C．N =mgsinθ，N = D．N =mgcosθ，N =
1 2 1 2
【答案】A
【解析】
圆球受重力、挡板对它的弹力 和斜面对它的支持 ，受力图如下
根据力的平衡可得
故选A。
8．如图，重为200牛顿的物体用绳悬挂处于静止状态。OA与水平方向的夹角为60°，OB水平，求：
（1）绳子OA、OB、OC承受的拉力大小；
（2）已知OA、OB、OC绳能够承受的最大拉力为400N，求为了保证绳子不断，所挂重物的重力的最大值。【答案】（1） ， ， ；（2）
【解析】
（1）以结点O为研究对象，受力分析如图：
由平衡条件可知
根据几何知识有
（2）由上面分析可知OA绳子承受拉力最大，当 时，有
故所挂重物的最大重力为 。
9．如图所示，质量为M=4kg的斜面体A放在粗糙水平面上、用轻绳拴住质量m=2kg的小球B置于斜面上，
轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上。已知斜面的倾角 ，不计小球与斜面间的摩擦，斜面体与墙不接触、整个系统处于静止状态。（sin37°=0.6， ）求：
（1）轻绳对小球B的拉力大小；
（2）地面对斜面体A的摩擦力大小以及斜面体A对地面的压力大小。
【答案】（1）12N；（2）9.6N；52.8N
【解析】
（1）对小球受力分析且由平衡条件可得
（2）以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，如图
水平方向平衡有
由竖直方向平衡有
根据牛顿第三定律可知斜面体A对地面的压力大小
10．如图所示，光滑倾斜直杆的左端固定在地面上，与水平面成 角，杆上穿有质量为 的小球 和
不计质量的环 ，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当 、 静止时， 段绳与杆的夹角也为 ，不
计一切摩擦，重力加速度为 。则 对杆的压力为________， 对杆的压力为________。【答案】 ## ##
【解析】
[1][2]设绳子拉力大小为 ，以小球 为对象，根据受力平衡可得
联立解得
，
以轻环 为研究对象，根据受力平衡可得
根据牛顿第三定律可知， 对杆的压力为 ， 对杆的压力为 。
1．（2022·四川·遂宁安居育才卓同国际学校模拟）如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体
m 系在轻绳MN的某处，悬挂有物体m 的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图。则
1 2
m 与m 的质量之比为 （ ）
1 2
A．1：1 B．1：2 C．1： D． ：2
【答案】A
【解析】对物体m 上端绳结受力分析如图所示
1
根据共点力平衡及几何关系，合力正好平分两个分力的夹角，可得
对滑轮受力分析得
根据轻绳拉力特点可知
则
得
A正确。
故选A。
2．（2022·湖南岳阳·模拟）如图所示，质量为 的物块A静置于水平台面上，质量为 的半球体C静
置于水平地面上，质量为m的光滑小球B（可视为质点）放在半球体C上，P点为三根轻绳PA、PB、PO
的结点。系统在图示位置处于静止状态，P点位于半球体球心的正上方，PO竖直，PA水平，PB刚好与半
球体相切且与竖直方向的夹角 。已知物块A与台面间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为g，则（ ）
A．绳 的拉力大小为
B． 受到的摩擦力大小为
C． 受到的摩擦力大小为
D．地面对 的支持力大小为
【答案】B
【解析】
A．对小球B受力分析如图，PB受到的拉力大小
对P点受力分析可知， 受到的拉力大小
A错误；
C．对物体A受力分析可知，物体A所受摩擦力大小等于PA绳子的拉力
C错误；
B．对整体受力分析可知，半球C受到的摩擦力大小等于A所受摩擦力B正确；
D．对整体受力分析可知，地面对半球C的支持力大小为
D错误。
故选B。
3．（2022·山东·烟台二中模拟）在CCTV10科教频道《科学大探险》栏目中，挑战者将桌布平整的放于桌
面上，桌布上放上物品，然后快速抽出桌布，桌面上的物品像有魔法一般牢牢“吸”在桌面上，如图甲所
示。某同学对此产生了浓厚的兴趣，他设置了一个实验进行模拟，将一质量为m的长桌布B静止在固定的
水平桌面上，质量为M的盘子A静止在桌布上，如图乙所示。A与B间的动摩擦因数为 ，B与桌面间的
动摩擦因数为 ，现给桌布B右端一水平拉力F，把桌布B从盘子A的下面抽出。设最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，重力加速度为g。则拉力F至少应为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
A球的最大加速度为
A、B相对滑动的临界状态的加速度相等，则有解得
故选A。
4．（2022·海南海口·模拟）如图所示，在天花板的某点处竖直固定一根轻杆a，杆的下端有一个不计大小
的轻质定滑轮O。一根跨过滑轮O的细线下端系一个重为G的物体，在细线A端施加拉力F使物体保持静
止，OA与竖直方向的夹角为θ=60°。不计一切摩擦。下列说法中正确的是（ ）
A．细线弹力大小为2G B．a杆对滑轮的作用力大小为 G
C．a杆对滑轮的作用力方向沿着杆竖直向上 D．a杆对滑轮的作用力大小为G
【答案】B
【解析】
A．对物体分析可知，细线弹力与其重力平衡，所以细线弹力大小为G，故A错误；
BCD．由于滑轮两侧细线中弹力大小相等，所以两侧细线弹力的合力F方向位于两侧细线夹角的平分线上，
根据对称性可知两侧细线弹力的合力大小为
方向与竖直方向夹角为30°斜向左下。对滑轮根据平衡条件可知a杆对滑轮的作用力与F平衡，其大小也
为 ，方向与竖直方向夹角为30°斜向右上，故B正确，CD错误。
故选B。5．（2022·湖北武汉·模拟）如图所示，MON是一固定在竖直平面内的“∧”形框架，框架光滑且足够长，
MO、NO与竖直方向的夹角均为 。A、B两个轻质小环分别套在MO、NO上，两根轻绳的一端分别系在
A、B环上，另一端分别连接质量均为m的小球C、D。小球C、D之间再用一轻绳相连。当两个小球静止
时，连接小球C、D的轻绳的张力大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
对两个小环和小球整体分析，整体受重力和垂直框架向上的两个支持力而处于平衡状态，易知两个支持力
方向与竖直方向夹角相同，且重力方向为竖直向下，则根据对称性可知两个支持力大小相等，在竖直方向
上根据平衡条件有
解得由于轻质小环不受重力作用，所以其受BD的拉力TBD一定与N大小相等、方向相反。对D进行分析，D
受重力、BD绳的拉力TBD和CD绳的拉力TCD而处于平衡状态。因为
所以根据几何关系和力的合成与分解可知TBD和mg的合力大小为
根据平衡推论可知连接小球C、D的轻绳的张力大小为
故选D。
6．（2022·北京·101中学三模）高血压已成为危害人类健康的一种常见病，现已查明，血管变细是其诱因
之一。为研究这一问题，我们可做一些简化和假设：设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v
成正比，即 （其中k与血管粗细无关），为维持血液匀速流动，在这血管两端需要有一定的压强差。
设血管内径为d时所需的压强差为 ，若血管内径减为 时，为了维持在相同时间内流过同样多的血液，
压强差必须变为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
根据血液匀速流动，说明受力平衡，即血压产生的压力等于阻力，则在正常情况下有
血管变细后有因为在相同时间内流过的血液量不变，则有
又
所以
所以
由 可知
联立可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
7．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟）劳动教育应从娃娃抓起，如图所示，一位小朋友在家用拖把拖
地，拖把头的质量为 ，拖杆的质量可以忽略，小朋友沿杆方向对拖把头施加大小为 的推力，此时推力
与水平方向的夹角为 ，拖把头沿水平地面做匀速直线运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（
）
A．地面对拖把头的支持力与拖把头受到的重力大小相等B．拖把头对地面的摩擦力大于
C．若只增大推力 ，则拖把头受到的摩擦力一定增大
D．拖把头与地面间的动摩擦因数为
【答案】C
【解析】
A．对拖把头进行受力分析，在竖直方向上有
则地面对拖把头的支持力大于拖把头受到的重力，A错误；
B．拖把头匀速运动，水平方向受力平衡，则拖把头所受地面的摩擦力大小
B错误；
CD．由
可知，只增大推力 ，则拖把头受到的摩擦力一定增大，拖把头与地面间的动摩擦因数
C正确、D错误。
故选C。
8．（2022·湖南·长郡中学模拟）如图所示是安装工人移动空调室外机的情境。刚开始，两工人分别在与窗
户边缘等高的M、N两点通过1、2两根绳子使空调室外机静止在P点，然后他们缓慢放绳，使空调室外机
竖直向下缓慢运动。已知开始时P点到M点的距离小于P点到N点的距离。绳子的质量忽略不计。在空调
室外机到达指定位置前的一段时间内关于1、2两绳的拉力，下列说法正确的是（ ）
A．1绳的拉力一直小于2绳的拉力
B．1、2两绳的拉力都在减小
C．1、2两绳拉力的合力小于空调室外机的重力D．1、2两绳的拉力之比保持不变
【答案】B
【解析】
A．如图
由几何关系得
，
由于P点到M点的距离小于P点到N点的距离，则
根据平行四边形定则结合正弦定理得
由于 且空调室外机竖直向下缓慢运动，则
故A错误；
B．根据余弦定理得
由于 之和减小，重力不变，则1、2两绳的拉力只能减小。故B正确；
C．由于空调室外壳缓慢移动，处于动态平衡，则1、2两绳拉力的合力等于空调室外机的重力。故C错误；
D．设OM=s，ON=s。由 得
1 2可见，h变化，1、2两绳的拉力之比也变。故D错误。
故选B。
9．（2022·广东·华南师大附中三模）如图1所示是房间里的挂衣架示意图，它由三部分组成：最左侧是枝
丫形杆、中间为直平杆、右侧为矮水平短杆；按丫型杆上端挂着一顶帽子（放大图如图2）；中间直平杆
上面挂着衣服，右侧短杆上挂着个手提包、包的背带与竖直方向有一定的夹角（如图3所示），包紧靠挂
衣架右侧壁，已知房间的地板水平，则（ ）
A．挂衣架对帽子的作用力沿着枝丫型杆斜向上
B．挂衣架对包的弹力水平向右
C．背带对包的拉力大于包的重力
D．挂衣架可能受到地面的摩擦力
【答案】C
【解析】
A．挂衣架对帽子的作用力与帽子的重力等大反向，则挂衣架对帽子的作用力竖直向上，选项A错误；
B．挂衣架对包的弹力由对包带的拉力和对包的弹力构成，则弹力方向不一定水平向右，选项B错误；
C．因包的背带与竖直方向有一定的夹角，则由
Tcosθ=mg
可知，背带对包的拉力大于包的重力，选项C正确；
D．因房间的地板水平，对整体受力分析可知，水平方向合力为零，即挂衣架不可能受到地面的摩擦力，
选项D错误。
故选C。
10．（2022·四川省泸县第二中学模拟）如图所示为某工地上的自动卸货车作业过程。卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，倾角θ先缓慢增大，当货物开始加速下滑时倾角θ保持不变。在卸货
的全过程中（ ）
A．货物受到车厢的摩擦力一直增大
B．货物受到车厢的支持力一直减小
C．地面对货车的支持力先等于总重力，后小于总重力
D．地面对货车的摩擦力始终为零
【答案】C
【解析】
AB．货物处于平衡状态，则有：
mgsinθ=f
N=mgcosθ
θ增大时，f增大，N减小。当加速下滑后，θ保持不变，此时
N=mgcosθ
摩擦力和支持力大小不变。因此整个过程中货物受到车厢的摩擦力先增大后不变，货物受到车厢的支持力
先减小后不变，故AB错误；
C．货物静止时，处于平衡状态，整体分析可知，此时地面对货车的支持力等于总重力，当货物加速下滑
时，货物处于失重状态，此时地面对货车的支持力小于总重力，故C正确；
D．整体分析可知，开始整体平衡，地面对货车的摩擦力为零，后货物加速下滑，货物的加速度沿车厢斜
面向下，在水平方向上，货物的加速度有水平向左的分量，对货物和车厢整体分析，根据牛顿第二定律可
知地面对整体有水平向左的摩擦力，故D错误。
故选C。
1．（2022·浙江·高考真题）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜杆垂直，
两斜杆夹角 °。一重为 的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（ ）A．作用力为 B．作用力为
C．摩擦力为 D．摩擦力为
【答案】B
【解析】
设斜杆的弹力大小为 ，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得
解得
以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示
可知每根斜杆受到地面的作用力应与 平衡，即大小为 ，每根斜杆受到地面的摩擦力为
B正确，ACD错误；
故选B。
2．（2022·广东·高考真题）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄 静止时，连接 的轻绳处于绷紧状态。
O点是三根轻绳的结点，F、 和 分别表示三根绳的拉力大小， 且 。下列关系式正确
的是（ ）A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
以 点为研究对象，受力分析如图
由几何关系可知
由平衡条件可得
联立可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
3．（2022·湖南·高考真题）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示
杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围
内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
设风速度为 ，取飘带上任意长度为 （ 趋近于0）的质量为 ，飘带宽度为 ，则该部分飘带的重力和
所受风力分别为
，
则重力与风力的的合力与竖直方向的夹角为
整理可得
任意长度为 的飘带重力相等，所受风力的大小相等，则 恒定，则飘带为一条倾斜的直线，故A正确，
BCD错误。
故选A。
4．（2022·湖南·高考真题）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所
在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截
面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tanθ与电流I成正比
D．sinθ与电流I成正比【答案】D
【解析】
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有
可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；
BCD．由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有
，F = mgcosθ
T
则可看出sinθ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cosθ减小，静止后，导线对悬线的拉力F 减小，BC
T
错误、D正确。
故选D。
5．（2022·浙江·高考真题）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有
玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为 和 。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手
有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），
P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（ ）
A．Q对P的磁力大小等于
B．P对Q的磁力方向竖直向下
C．Q对电子秤的压力大小等于 ＋FD．电子秤对Q的支持力大小等于 ＋
【答案】D
【解析】
AB．由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，即Q对P有
水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说明Q对P有竖直向上的磁力，则
Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于 ，选项AB错误；
CD．对PQ的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q的支持力大小等于 ＋ ，即Q对电子秤的压力大小
等于 ＋ ，选项C错误，D正确。
故选D。
6．（2022·浙江·高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动
摩擦因数为 ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为 ，则下
列说法正确的是（ ）
A．轻绳的合拉力大小为
B．轻绳的合拉力大小为
C．减小夹角 ，轻绳的合拉力一定减小
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
【答案】B
【解析】
AB．对石墩受力分析，由平衡条件可知联立解得
故A错误，B正确；
C．拉力的大小为
其中 ，可知当 时，拉力有最小值，即减小夹角 ，轻绳的合拉力不一定减小，故C错误；
D．摩擦力大小为
可知增大夹角 ，摩擦力一直减小，当 趋近于90°时，摩擦力最小，故轻绳的合拉力最小时，地面对石墩
的摩擦力不是最小，故D错误；
故选B。
7．（2021·江苏·高考真题）在光滑桌面上将长为 的软导线两端固定，固定点的距离为 ，导线通有电
流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
从上向下看导线的图形如图所示
导线的有效长度为2L，则所受的安培力大小
设绳子的张力为 ，由几何关系可知解得
故A正确，BCD错误。
故选A.
8．（2021·湖南·高考真题）质量为 的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示， 为
半圆的最低点， 为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为 的小滑块。用推力
推动小滑块由A点向 点缓慢移动，力 的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，
下列说法正确的是（ ）
A．推力 先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
【答案】C
【解析】
AB ．对滑块受力分析，由平衡条件有
滑块从A缓慢移动B点时， 越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以AB错误；
C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为
则 越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；
D．水平地面对凹槽的支持力为则 越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误；
故选C。
9．（2020·海南·高考真题）如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。则斜面对手机的
（ ）
A．支持力竖直向上
B．支持力小于手机所受的重力
C．摩擦力沿斜面向下
D．摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力
【答案】B
【解析】
设手机的质量为m，斜面倾角为θ。对手机进行受力分析，如图所示
由图可知支持力方向垂直斜面向上，摩擦力方向沿斜面向上，根据平衡条件则有
，
因 ，故 ，且摩擦力等于手机所受的重力沿斜面向下的分力
故选B。
10．（2020·山东·高考真题）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块
A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板
间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚
好要滑动，则μ的值为（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
当木板与水平面的夹角为 时，两物块刚好滑动，对A物块受力分析如图
沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知
对B物块受力分析如图
沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力
根据平衡条件可知两式相加，可得
解得
故选C。
11．（2020·浙江·高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当
歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推
力 、与速度方向垂直的升力 和与速度方向相反的空气阻力 。下列受力分析示意图可能正确的是（
）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
由题意可知所受重力G竖直向下，空气阻力F与速度方向相反，升力F 与速度方向垂直，发动机推力F
f 2 1
的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A选项符合题意。
故选A。12．（2020·浙江·高考真题）如图是“中国天眼” 口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远
镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移
动时，氦气球对其有大小为 、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将
人视为质点，此时工作人员（ ）
A．受到的重力大小为 B．受到的合力大小为
C．对球面的压力大小为 D．对球面的作用力大小为
【答案】D
【解析】
A．工作人员的质量为 ，则工作人员受到的重力
A错误；
B．工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；
C．工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于 ，C错误；
D．由平衡条件可得球面对工作人员的作用力 满足
再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为
D正确。
故选D。
