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高考(全国卷)三年命题情况对照分析
要
考点内容
求
2016 2017 2018 命题分析
Ⅰ 1.从题型上
形变、弹性、胡克定律
看，高考对本
卷
章命题均是
滑 静 动 摩 摩 擦 擦 力 力、动摩擦因数、 Ⅰ 卷 共 Ⅰ 点 · 力 T 2 的 1 ： Ⅰ·T 22 ： 选择题
胡克定
卷Ⅰ·T ：
矢量和标量 Ⅰ
19 动态平衡
律、游标
2.从命题角
多物体的
力的合成和分解 Ⅱ 动态平衡 卷Ⅱ·T 16 ： 卡 读 尺 数 的 度 重 上 于 看 受 ， 力 多 分 侧
摩擦力、
共点力的平衡 Ⅱ
卷Ⅱ·T
14
：
共点力的 卷
析或弹力、摩
单物体的 擦力的计算
实验二：探究弹力和弹簧 动态平衡 平衡 Ⅱ·T 23 ： 和方向分析
伸长的关系 卷Ⅲ·T ： 弹簧测
卷Ⅱ·T ： 17 力计的 3.共点力平
17 胡克定
多物体的 读数，图 衡问题是本
律、共点
平衡 象法处 章的重点，熟
力的平衡
实验三：验证力的平行四 理数据 练掌握解答
边形定则 平衡问题常
用的方法
第 1 讲 重力 弹力 摩擦力
知识排查
重力
1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。可用弹簧测力计测量重力。
3．方向：总是竖直向下。4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。
形变、弹力、胡克定律
1.形变
(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。
(2)弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的
形状，这个限度叫弹性限度。
2．弹力
(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的
作用，这种力叫做弹力。
(2)产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。
(3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。
3．胡克定律
(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正
比。
(2)表达式：F＝kx。
①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。
②x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。
静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数
1.静摩擦力与滑动摩擦力对比
名称
静摩擦力 滑动摩擦力
项目
两相对运动的物体间的摩
定义 两相对静止的物体间的摩擦力
擦力
①接触面粗糙 ①接触面粗糙
产生条件 ②接触处有压力 ②接触处有压力
③两物体间有相对运动趋势 ③两物体间有相对运动(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，
满足 0 ＜ F ≤ F
max
大小 F＝μF
N
(2)最大静摩擦力F 大小与正压力大
max
小有关
与受力物体相对运动的方
方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反
向相反
总是阻碍物体间的相对运
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势
动
2.动摩擦因数
(1)定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值，表达式
μ＝。
(2)决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。
小题速练
1．思考判断
(1)重力的方向一定指向地心。( )
(2)物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同。( )
(3)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。( )
(4)运动的物体也可以受到静摩擦力作用。( )
(5)两物体间正压力增大时，接触面间的摩擦力不一定增大。( )
(6)物体间的摩擦力越大，动摩擦因数一定越大。( )
答案 (1)× (2)√ (3)×
(4)√ (5)√ (6)×
2．如图1所示，一光滑的球静止在水平地面与竖直墙壁所夹的墙角处。下列说法
正确的是 ( )
图1
A．球一定受墙壁的弹力且水平向左B．球可能受墙壁的弹力且水平向左
C．球一定受到地面的弹力且竖直向上
D．球可能受到地面的弹力且竖直向上
解析 若球受到墙壁向左的弹力就一定会运动，所以选项A、B错误；球一定受到
地面的弹力且竖直向上，否则球不能静止，所以选项C正确，D错误。
答案 C
3．(2016·江苏单科)一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹
簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为( )
A．40 m/N B．40 N/m
C．200 m/N D．200 N/m
解析 由胡克定律得劲度系数k＝＝200 N/m，选项D正确。
答案 D
4．(多选)[人教版必修1·P ·T 改编]重量为100 N的木箱放在水平地板上，至少要
61 3
用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的
水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知( )
A．木箱与地板间的最大静摩擦力为35 N
B．木箱所受的滑动摩擦力为30 N
C．木箱与地板间的动摩擦因数为0.35
D．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3
答案 ABD
弹力的分析与计算
1．“三法”研判弹力的有无2．弹力方向的确定3.计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解。
(2)根据力的平衡条件进行求解。
(3)根据牛顿第二定律进行求解。
【例1】 画出下列图甲～戊中静止的球或杆受到的弹力及图戊中杆和绳对轻滑
轮的弹力。
解析 平面与平面接触，弹力方向垂直于平面；平面与曲面接触，弹力方向垂直
于平面，也垂直于曲面过接触点的切面；曲面与曲面接触，弹力方向垂直于公切
面；点与平面接触，弹力方向垂直于平面；点与曲面接触，弹力方向垂直于曲面过
接触点的切面。图戊中绳对滑轮的弹力为水平向右和竖直向下，大小相等，其合
力沿杆的延长线，由滑轮平衡知杆的弹力沿杆方向。
答案 如图所示
1．足球运动是目前最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图2所示为四种
与足球有关的情景。下列说法正确的是( )图2
A．甲图中，静止在地面上的足球受到的弹力是由足球形变产生的
B．乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
C．丙图中，静止的足球受到脚所施加的竖直向下的弹力与地面提供的竖直向上
的弹力是一对平衡力
D．丁图中，球网与足球间的弹力产生了两个明显的作用效果：一是使球网发生明
显形变；二是使足球改变了运动状态
解析 静止在地面上的足球受到的弹力是由于地面形变产生的。静止在光滑水平
地面上的两个足球接触但没有形变，相互间无弹力作用。足球受重力、脚所施加
的竖直向下的弹力及地面提供的竖直向上的弹力，足球在三个力作用下静止，故
A、B、C错误；球网与足球间的弹力产生了两个作用效果：一是使球网发生明显形
变；二是使足球改变了运动状态，故D正确。
答案 D
2．如图3所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定
一个重为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力 ( )
图3
A．大小为2 N，方向平行于斜面向上
B．大小为1 N，方向平行于斜面向上
C．大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D．大小为2 N，方向竖直向上
解析 小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡知识可知
杆对小球的弹力与重力等大、反向，故D正确。
答案 D
3．(多选)如图4所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力把它们拉长至1.6 m，则( )
图4
A．人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B．每根弹簧产生的弹力为150 N
C．每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D．每根弹簧的劲度系数为500 N/m
解析 每只手的拉力均为600 N，故选项A错误；每根弹簧的弹力为F＝ N＝150
N，故选项B正确；每根弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝125 N/m，故选项C正确，D
错误。
答案 BC摩擦力的有无及方向的判断
1．明晰“三个方向”
名称 释义
运动方向 指物体相对某参考系(一般以地面为参考系)的运动方向
相对运动 指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对该物体的运
方向 动方向
相对运动
由两物体间能发生却没有发生的相对运动的方向
趋势方向
2.静摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法
(2)状态法
根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。
(3)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一
物体受到的静摩擦力方向。
【例2】 2017年5月13日晚，钻石联赛上海站百米大战中，苏炳添以10秒09的
成绩夺冠，成为第一个在钻石联赛百米夺冠的中国人。图5甲、乙为他奔跑途中
的两个瞬间，其受力可简化成图丙、丁。用f 、f 分别表示他在图甲、乙两瞬间所受
1 2
到的摩擦力，则关于f 、f 的方向，以下说法正确的是 ( )
1 2
图5
A．f 向后，f 向后 B．f 向前，f 向前
1 2 1 2
C．f 向前，f 向后 D．f 向后；f 向前
1 2 1 2解析 在苏炳添奔跑途中，后脚用力向后蹬，他才向前运动，正是由于地面给后
脚一个向前的静摩擦力，才使他能向前运动；而当前脚向前跨时，正是由于地面
给前脚一个向后的静摩擦力，他才不会向前滑动，所以前脚受到地面的向后的静
摩擦力，故选项C正确。
答案 C
1．如图6所示，在光滑的水平地面上，某一时刻长木板A的速度为 ，物块B的
v1
速度为 ， 、 的方向均向右。下列判断正确的是(A、B间不光滑)( )
v2 v1 v2
图6
A．若是 ＝ ，A、B之间无滑动摩擦力
v1 v2
B．若是 > ，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力
v1 v2
C．若是 ＜ ，B受到了A所施加的向右的滑动摩擦力
v1 v2
D．若是 > ，B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力
v1 v2
答案 A
2．下列情景中，物体M所受摩擦力F 的示意图正确的是( )
f
解析 物体静止在水平面上时，不受摩擦力，选项A错误；汽车停在斜坡上时，有沿斜坡向下滑动的趋势，则摩擦力方向沿斜坡向上，选项B正确；物体贴着竖直
墙壁自由下落时，物体与墙壁间没有正压力，则没有摩擦力，选项C错误；瓶子被
握在手中时，有下滑的趋势，则摩擦力方向向上，选项D错误。
答案 B
摩擦力的分析与计算
1．滑动摩擦力大小的计算方法
公式法 若μ已知，则F＝μF ，F 是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力
N N
若μ未知，可结合物体的运动状态和其受力情况，利用平衡条件或牛顿
状态法
第二定律列方程求解
2.静摩擦力大小的计算方法
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解。
(2)物体有加速度时，应用牛顿第二定律F ＝ma求解。
合
(3)最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于滑动摩擦力，但通常认为最
大静摩擦力等于滑动摩擦力。
【例3】 如图7所示，A、B、C、D四个物体的质量相等，与传送带间的动摩擦因数
也相同。A、B、C随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，将D轻轻地
放在正在运动的传送带上。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在D刚开始运动时，
下列叙述正确的是( )
图7
A．A、D受到的摩擦力都不为零
B．D受到的摩擦力最大
C．B受到的摩擦力大于C受到的摩擦力
D．B、C受到的摩擦力大小相等，方向相反
解析 A与传送带一起匀速运动，没有发生相对运动，也没有相对运动趋势，所以
A不受摩擦力，A错误；对D进行受力分析，D与传送带发生相对运动，且对传送
带压力最大，所以受到的摩擦力最大，B正确；对B、C进行受力分析，根据平衡条
件可知B、C所受的静摩擦力大小均为mgsin θ，方向均沿传送带向上，故C、D错
误。答案 B
计算摩擦力大小的关键点
分清摩擦力的性质是静摩擦力还是滑动摩擦力，静摩擦力大小不能用 F＝μF 计
N
算。
1．如图8所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在
水平面上一直处于静止状态。若ab
与地面间的动摩擦因数为μ ，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ ，重力加速
1 2
度为g，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )
图8
A．μ Mg B．μ (m＋M)g C．μ mg D．μ Mg＋μ mg
1 1 2 1 2
解析 木块P对长木板的滑动摩擦力大小为F＝μ mg，长木板始终静止，则地面
2
对长木板的静摩擦力大小为F′＝F＝μ mg，故选项C正确。
2
答案 C
2．如图9所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石
加竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜
壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则磨石受到的摩擦力的大小为( )
图9
A．(F－mg)cos θ B．(F－mg)sin θ
C．μ(F－mg)cos θ D．μ(F－mg)
解析 根据题意，磨石的合力为零，磨石肯定受到垂直于斜壁向下的弹力作用和沿斜壁向下的滑动摩擦力的作用。对磨石受力分析并根据平衡条件可求得，磨石
受到的摩擦力F＝(F－mg)cos θ，垂直于斜壁向下的弹力F ＝(F－mg)sin θ，根据
f N
滑动摩擦力大小的计算公式还可求得F＝μF ＝μ(F－mg)sin θ，所以只有选项A
f N
正确。
答案 A
摩擦力的突变问题
1．“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力
发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向
将发生突变。
2．“静—动”突变或“动—静”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保
持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。
3．“动—动”突变
某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力
方向发生“突变”。
【例4】 [“动—动”突变]如图10所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin
37° ＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg 的滑块以初速度 从斜面底端沿斜面向上
v0
滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F
f
随时间变化的图象是下图中的(取初速度 的方向为正方向，g＝10 m/s2)( )
v0
图10解析 滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由F＝μF 和F ＝mgcos θ联立得
f N N
F＝6.4 N，方向为沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力 mgsin
θ<μmgcos θ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F＝mgsin θ，
f
代入可得F＝6 N，方向为沿斜面向上，故选项B正确。
答案 B
1．[“静—静”突变]一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 、F
1 2
和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图11所示，其中F ＝10 N，F ＝2 N，若
1 2
撤去F ，则木块受到的摩擦力为( )
1
图11
A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向右 D．0
解析 当物体受F 、F 及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体
1 2
所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左。可知最大静摩擦力F ≥8 N。当撤去力
fmax
F 后，F ＝2 N＜F ，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦
1 2 fmax
力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F 等大反向，选项C正确。
2
答案 C
2．[“静—动”突变](多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律
的实验中，设计了如图12甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得
力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一
滑块相连(调节传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接
一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮使桌面上部细绳水平)，
整个装置处于静止状态，实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小
车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙所示，则结合该图象，下列说法正确的是( )
图12
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小
C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小
D．可判断第50秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)
解析 t＝0时刻，传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小
为2 N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A项正确；t＝50 s
时刻摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车开始运动，说明带有
沙的沙桶重力等于3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于
滑动摩擦力，故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力，B、C项正确；此后由于沙和沙
桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故第50 s后小车将加速运动，D项错误。
答案 ABC
课时作业
(时间：30分钟)
基础巩固练
1．如图1所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知
识你可以得出的结论是 ( )
图1
A．物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B．重力的方向总是垂直向下的C．物体重心的位置与物体形状和质量分布无关
D．力是使物体运动的原因
解析 物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，
这个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直
向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，汽车(包括货物)的形状和质
量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运
动的原因而是改变物体运动状态的原因，所以选项D错误。
答案 A
2．(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是( )
A．由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比
B．由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x成反比
C．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变
量x的大小无关
D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
答案 ACD
3．在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图2所示的情
况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是(
)
图2
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的
C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大
D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力
解析 发生相互作用的物体均要发生形变，故A错误；发生形变的物体，为了恢
复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，B错误；在最低点，运动员虽然处
于瞬间静止状态，但接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于
运动员的重力，C错误，D正确。答案 D
4．如图3所示，木箱放在传送装置的水平台阶上，在木箱随台阶向上做匀速直线
运动的过程中，下列说法正确的是( )
图3
A．木箱受到的合外力不为零
B．木箱受到的支持力大于重力
C．台阶对木箱没有摩擦力作用
D．台阶对木箱的作用力方向斜向上
解析 木箱随台阶向上做匀速直线运动，受合力为零，即重力和支持力平衡，不
受摩擦力作用，台阶对木箱的作用力竖直向上，故C正确，A、B、D错误。
答案 C
5．如图4所示，在光滑的水平杆上穿两个重力均为2 N的球A、B，在两球之间夹
一弹簧，弹簧的劲度系数为10 N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹
簧被压短了10 cm，两条线的夹角为60°，则( )
图4
A．弹簧的弹力大小为0.5 N
B．细线的拉力大小为2 N
C．球C的重力为 N
D．杆对球A的支持力为(4＋2)N
解析 弹簧的弹力F＝kx＝1 N，对球A，根据平衡条件，有F sin 30°＝kx，解得线
T
上的拉力F ＝2 N，所以A项错误，B项正确；对球C，有mg＝2F cos 30°＝2 N，
T T
故C项错误；利用整体法，杆对A、B两球的支持力为(4＋2)N，根据对称性，杆对
A球的支持力为 N＝(2＋)N，D项错误。答案 B
6．如图5所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下处于静止状
态，则下列判断正确的是( )
图5
A．天花板与木块间的弹力可能为零
B．天花板对木块的摩擦力可能为零
C．推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力增大
D．推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力不变
解析 由题图可知，假如天花板与木块间的弹力为零，则摩擦力也为零，此时物
体只受重力和F作用，则物体不可能平衡，故选项A、B错误；对物体受力分析可
知，天花板对木块的摩擦力等于重力沿天花板向下的分力，其大小与F无关，故
选项C错误，D正确。
答案 D
7．如图6所示，质量为2 kg的物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，水平地面
足够大。t＝0时，物体以2 m/s的初速度向右运动，同时对物体施加一个水平向左
的大小恒为2 N 的拉力F，取向右为正方向，g＝10 m/s2，则在t＝0之后( )
图6
A．物体所受摩擦力不会变化
B．物体所受摩擦力会由－4 N变为＋2 N
C．物体所受摩擦力会由－4 N变为－2 N
D．物体所受摩擦力会由＋4 N变为＋2 N
解析 分析摩擦力问题的关键是弄清楚是滑动摩擦力还是静摩擦力，由题意知，
刚开始物体向右运动，所以物体受到向左的滑动摩擦力为－4 N；又因为物体受
到向左的水平恒力，所以物体向右做匀减速直线运动直到速度为0；之后水平恒力小于最大静摩擦力，故物体受到向右的静摩擦力，与水平恒力等大反向，大小
为2 N，选项B正确。
答案 B
8．如图7所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上。轻绳一端固定在圆
环的最高点A，另一端与小球相连。小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直
方向的夹角为60°，重力加速度为g，则轻绳对小球的拉力大小为( )
图7
A．2mg B.mg C．mg D.mg
解析 对B点处的小球受力分析，
如图所示，则有
F sin 60°＝F sin 60°
T N
F cos 60°＋F cos 60°＝mg
T N
解得F ＝F ＝mg，故C正确。
T N
答案 C
9．(2019·临沂模拟)如图8所示，每个钩码重1.0 N，弹簧测力计自身重量、绳子质
量和摩擦不计，弹簧伸长了5 cm(在弹簧的弹性限度内)，下列说法正确的是(
)
图8A．该弹簧测力计的示数为1.0 N
B．该弹簧测力计的示数为5.0 N
C．该弹簧的劲度系数为40.0 N/m
D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0
解析 弹簧测力计的两端各受1.0 N拉力F，弹簧测力计显示一端受到的拉力大
小为1.0 N，则该弹簧测力计的示数为1.0 N，故A正确，B错误；由胡克定律F＝
kx得：k＝＝＝20 N/m，故C错误；劲度系数k由弹簧本身的性质决定，与弹力大
小无关，当不挂重物时，该弹簧的劲度系数依然不变，故D错误。
答案 A
10．(多选)如图9甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A
物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0
时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数
随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t 、t ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
1 2
据此可求( )
图9
A．A、B之间的最大静摩擦力
B．水平面与B之间的滑动摩擦力
C．A、B之间的动摩擦因数μ
AB
D．B与水平面间的动摩擦因数μ
解析 当B被拉动后，拉力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为F ＝
fm
kt ，A、B相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则F ＝kt －F ＝k(t －t )，选
1 fAB 2 fm 2 1
项A、B正确；由于A、B的质量未知，则μ 和μ不能求出，选项C、D错误。
AB
答案 AB
综合提能练
11．如图10所示，质量为10 kg 的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧
的拉力为5 N时，物体A处于静止状态。若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g
＝10 m/s2)( )图10
A．物体A相对小车向右运动
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧的拉力增大
解析 由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力F ≥5 N，小车加速
fm
运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F ＝ma＝10 N，可
合
知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，
物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；同理可知，物体A受到
的弹簧的拉力大小不变，故D错误。
答案 C
12．如图11(a)、(b)，两个倾角相同的斜面体甲、乙静止在粗糙水平面上，质量为m
的物块分别在竖直向下和沿斜面向下的外力F作用下沿斜面匀速下滑，整个过程
斜面体始终静止，则( )
图11
A．甲受地面向左的摩擦力
B．乙受地面的摩擦力为零
C．甲与物块间的动摩擦因数小于乙与物块间的动摩擦因数
D．乙对物块的合力方向竖直向上
解析 整体受力分析可知，甲不受地面的摩擦力，选项A错误；乙受地面向右的
摩擦力，选项B错误；设斜面的倾角为θ，对图(a)中物块受力分析可得(mg＋F)sin
θ＝μ (mg＋F)cos θ，则 μ ＝tan θ。对图(b)中物块受力分析可得 mgsin θ＋F＝
1 1
μ mgcos θ，则μ ＝tan θ＋，可见甲与物块间的动摩擦因数小于乙与物块间的动摩
2 2擦因数，选项C正确；对乙斜面上的物块受力分析可知，乙对物块的合力与拉力
和重力的合力大小相等、方向相反，选项D错误。
答案 C
13．如图12所示，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风
速垂直，当风速为 时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力F∝S 2，其中
v0 v v
为风速，S为物块迎风面积。当风速变为2 时，刚好能推动用同一材料做成的另
v0
一正方体物块，则该物块的质量为( )
图12
A．4m B．8m C．32m D．64m
解析 根据题意知 F＝kS 2，其中k为常量，根据水平方向二力平衡有 μmg＝
v
kS 2，设物块的密度为ρ，正方体物块的边长为L，则m＝ρL3，S＝L2，得μmg＝k 2，
v v
即m∝ 6，根据比值法，当风速为2 时，该物块的质量为64m，选项D正确。
v v0
答案 D
14．(多选)如图13所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面
上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在
a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则( )
图13
A．b对c的摩擦力一定减小
B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C．地面对c的摩擦力方向一定向右
D．地面对c的摩擦力一定减小
解析 设a、b的重力分别为G 、G ，若G ＝G sin θ，b受到c的摩擦力为零；若
a b a b
G ≠G sin θ，b受到c的摩擦力不为零；若G ＜G sin θ，b受到c的摩擦力沿斜面
a b a b
向上，故A项错误，B项正确；以b、c整体为研究对象，分析受力如图，由平衡条
件得，水平面对c的摩擦力F＝Tcos θ＝G cos θ，方向水平向左，在a中的沙子缓
f a
慢流出的过程中，则摩擦力在减小，故C项错误，D项正确。
答案 BD
