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§15.3 原子核的衰变 放射线
（一）天然放射现象
1．天然放射现象（衰变）
（1）1896 年法国的贝克勒耳发现了天然放射现象，说明了原子核可分
波兰的居里夫妇从大量矿物中提炼出放射性很强的放射性元素镭（88
226
Ra）和钋（84
218
Po）
（2）天然存在，自发进行：自然界中存在的某些元素能够自发地放出射线的现象。
（3）放射性元素：能够自发地放射出射线的元素称为放射性元素
同一种元素的不同种原子核，可能有些有放射性，有些没有放射性（如：
有放射性，
没
有放射性；已发现了磷的共23 种同位素原子核，从
到
，其中只有
没有放射性）
①天然放射性元素：自然界中天然存在的放射性元素
②人工放射性元素：通过人工核反应获得的放射性元素
【例1】关于天然放射现象，下列说法正确的是（ ）
A．是玛丽·居里夫妇最先发现的
B．首先说明了原子核不是单一的粒子，原子核还可分
C．α 射线和β 射线是实物粒子，γ 射线是电磁波
D．任何放射性元素都能同时发出三种射线
【答案】BC
2．原子核的衰变
（1）自发放出小粒子：原子核自发地放出射线变成新的原子核的核反应
（2）衰变种类与衰变规律
①α 衰变：放出α 粒子（
原子核）的衰变。每发生一次α 衰变，核电荷数减2，质量数减4
②β 衰变：放出β 粒子（电子）的衰变。每发生一次β 衰变，核电荷数增1，质量数不变
③β+衰变：放出β+粒子（正电子）的衰变。每发生一次β+衰变，核电荷数减1，质量数不变
【例2】（2024 年广西卷）近期，我国科研人员首次合成了新核素锇−160（
）和钨−156（
）。若锇
−160 经过1 次
衰变，钨−156 经过1 次
衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的新核有相同的（
）
A．电荷数
B．中子数
C．质量数
D．质子数
【答案】C
【解析】
锇−160 经过1 次
衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨−156 经过1 次
衰变后质量数为156，质
子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数，选项C 正确。
【例3】（2023 年重庆卷）原子核
可以经过多次α 和β 衰变成为稳定的原子核
，在该过程中，可能发
生的β 衰变是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
原子核
衰变成为稳定的原子核
质量数减小了28，则经过了7 次α 衰变，中间生成的新核的质量数可能
为231，227，223，219，215，211，则发生β 衰变的原子核的质量数为上述各数，则BCD 都不可能，根据核反应的质量
数和电荷数守恒可知，选项A 正确
（3）衰变次数：每放出一个α 粒子或β（β+）粒子，称为发生了一次衰变。
原子核连续发生衰变，求各类衰变的次数，一般用解方程组法，或直接验证法。
【例4】90
232
Th（钍）经过一系列α 和β 衰变，变成82
208
Pb（铅），下列说法正确的是（ ）
A．铅核比钍核少8 个质子
B．铅核比钍核少16 个中子
C．共经过4 次α 衰变和7 次β 衰变
D．共经过6 次α 衰变和4 次β 衰变
【答案】ABD
3．半衰期
（1）定义：放射性元素的原子核有一半发生衰变所用的时间（如：92
238 U 的半衰期约为45 亿年）
（2）衰变公式（剩余量与衰变量）：某种放射性原子核，原有质量为m0，半衰期为T，经时间t
（经n 个半衰期，n ＝t/T ），这种原子核剩余的质量为m ，则：
，
1 个半衰期
2 个半衰期
3 个半衰期
4 个半衰期
5 个半衰期
…
n 个半衰期
剩余量
…
衰变量
…
【例5】（2025 年湖北卷）PET（正电子发射断层成像）是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放
射性同位素（如：
）的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。
的衰变方程为
，
其中
是中微子。已知
的半衰期是110 分钟。下列说法正确的是（ ）
A．X 为
B．该反应为核聚变反应
C．1 克
经110 分钟剩下0.5 克
D．该反应产生的
在磁场中会发生偏转
【答案】C
【解析】
A：根据质量数与电荷数守恒可知，该物质为
，故A 错误
B：单个原子核自发转变为另一种原子核并释放一些小粒子，属于衰变（具体为
衰变），而非核聚变，故B 错误
C：经过110min 即一个半衰期，有一半发生衰变，1g 该物质质量变为0.5g，故C 正确
D：
不带电，在磁场中不偏转，故D 错误
【例6】某放射性元素经过6 天后，只剩下
没有衰变，为估算某水库的库容，可取一瓶无毒的该放射性元素的水
溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变8×107次，现将这瓶溶液倒入水库，9 天后在水库中取水样1.0m3（可认为溶液已均匀分
布），测得水样每分钟衰变20 次，由此可知水库中水的体积约（ ）
A．5×105m3
B．2.5×105m3
C．5×106m3
D．2.5×106m3
【答案】A
【解析】
某放射性元素经过6 天后，只剩下
没有衰变，可知经过了2 个半衰期，则放射性元素的半衰期为3 天
设水库中水的体积为V，则9 天后水库中所有放射性元素每分钟衰变20V 次
设放射性元素原有质量为m0，9 天后，未发生衰变放射性元素质量为m，则
解得V＝5×105m3，选项A 正确
（3）衰变曲线
【例7】（2021 年全国乙卷）医学治疗中常用放射性核素
产生γ 射线，而
是由半衰期相对较长的
衰变产生的。对于质量为m0的
，经过时间t 后剩余
的
质量为m，其
图线如图所示。从图中可以得到
的半衰期为（ ）
A．67.3d
B．101.0d
C．115.1d
D．124.9d
【答案】C
【解析】
从
到
为一个半衰期，则半衰期T＝182.4d−67.3d＝115.1d，选项C 正确
（4）半衰期是一个统计数据
半衰期规律是对大量原子核衰变行为作出的统计结果，可以对大量原子的核衰变行为进行预测，而
某个特定原子核的衰变行为不可预测，不能肯定某个原子核将在何时发生衰变。
（5）半衰期的性质：放射性元素的半衰期只由放射性元素的原子核的种类决定，而与该原子核的
多少及所处的物理状态（如物态、温度、压强等）或化学状态（如是单质还是组成化合物）等因素无关。
【例8】大理石会向空气中释放放射性气体氡−222（
），氡−222 经过一系列衰变后变成铅−206（
），其半衰期约为3.8 天。氡−222 是一种无色无味的惰性气体，世界卫生组织研究表明，在许多国家，氡是肺癌的重要
病因。一般情况下，室内装修用的大理石即使经过半年时间，气体氡−222 的释放量依然比较高。下列说法正确的是（
）
A．氡−222 在夏天要比冬天衰变得更快
B．100 个氡−222 经过3.8 天有50 个发生衰变
C．氡−222 在衰变过程中满足质量守恒和电荷守恒
D．氡−222 衰变至铅−206 经过4 次α 衰变和4 次β 衰变
【答案】D
【解析】
A：半衰期不受温度影响，氡−222 在夏天和冬天衰变得一样快，故A 错误
B：半衰期是针对大量放射性元素原子核的统计规律，对少数个别放射性元素原子核没有意义，故B 错误
C：衰变过程中伴有能量释放，因此会有质量亏损，则氡在衰变过程中不满足质量守恒，满足电荷守恒，故C 错误
D：设氡−222 衰变至铅−206 经过x 次α 衰变和y 次β 衰变
根据电荷数守恒有：86＝82＋2x−y；根据质量数守恒有：222＝206＋4x
解得x＝4，y＝4
则要经过4 次α 衰变和4 次β 衰变，故D 正确
（6）半衰期的应用：年代检测
（7）建议记住几个常用的半衰期
88
226 Ra→86
222 Rn +2
4 He （1620 年）
86
222 Rn →84
218 Po + 2
4 He （3.8 天）
92
238 U →90
234 Th+2
4 He （45 亿年）
6
14 C→7
14 N+−1
0 e（5730 年）（碳钟）
4．放射线的种类与性质
【例9】图中曲线a、b、c、d 为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的径迹，
气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里。以下判断可能正确的是（ ）
A．a、b 为β 粒子的径迹
B．a、b 为γ 粒子的径迹
C．c、d 为α 粒子的径迹
D．c、d 为β 粒子的径迹
【答案】D
（1）α 射线：即α 粒子束（
原子核）。带正电，电离能力强，穿透能力弱（云室中径迹粗短）
（2）β 射线：即电子束。带负电，电离能力和穿透能力均介于α 射线与γ 射线之间（云室中径迹细
长）
（3）γ 射线：即光子束，高频高能电磁波。不带电，电离能力弱，穿透能力强（云室中径迹不转弯）
▲注意：放射性元素的原子核可以只发生α 衰变放出α 射线，也可以只发生β 衰变放出β 射线，但
不能只放出γ 射线，也不讲γ 衰变。γ 射线是在发生α 衰变或β 衰变时伴随α 射线及β 射线而产生的（或
伴随其他各类核反应而产生的），是核反应中能量释放的方式。
【例10 】香烟中含有放射性元素钋（Po ），吸烟危害人体健康。钋能发生α 衰变和γ 辐射：
。下列说法正确的是（ ）
A．α 射线的穿透能力比γ 射线强
B．α 射线的速度比γ 射线大
C．
中Z＝82
D．
核的中子数为206
【答案】C
【解析】
A：
射线为
粒子流，它的穿透能力比γ 射线弱，故A 错误
B：
射线的速度比γ 射线小，故B 错误
C：根据电荷数守恒，有Z＝84−2＝82，故C 正确
D：根据质量数守恒有A＝210−4＝206，
核的中子数为124，故D 错误
（二）原子核的组成
1．原子核的人工转变：用人工方法使原子核发生变化。
①1919 年卢瑟福用α 粒子轰击氮核（7
14 N ）发现了质子，说明质子是原子核的组成部分
②1930 年 卢瑟福 用α 粒子轰击铍核（4
9 Be ），1932 年查德威克证实了反应中产生了中子，说
明中子是原子核的组成部分
2．原子核的组成
①原子核由质子（p、1
1
p、1
1
H）（即氢核）和中子（n、0
1 n ）组成，质子和中子统称为
②原子核通常用符号Z
A X 表示，其中Z 表示核电荷数（质子数），A 表示质量数（质子与中子总数）。
3．衰变实质
（1）α 衰变中α 粒子的来由：由原来的原子核提供2 个中子和2 个质子结合成一个α 粒子（
核）
（2）β 衰变产生电子的微观本质：核子转变
β 衰变：0
1 n→1
1 p+−1
0 e （中子转变为质子） β＋衰变：1
1 p→0
1 n+1
0 e （质子转变为中子）
（3）γ 射线的来由与性质：伴随α 衰变、β 衰变及其他核反应放出的能量，以γ 光子的形式释放
【例11】关于β 衰变中放出来的电子，下列说法中正确的是（ ）
A．它是从原子核中释放出来的，是原子核的组成部分
B．它的贯穿本领较强
C．它通过空气时，有很强的电离作用
D．它是核外电子从内层轨道跃迁时放出的
【答案】B
【例12】（2025 年云南卷）2025 年3 月，我国科学家研制的碳14 核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在
核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14 的衰变方程为
，则（ ）
A．X 为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X 为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X 为质子，是由核内中子转化而来的
D．X 为中子，是由核内质子转化而来的
【答案】A
【解析】
根据质量数和电荷数守恒有
，可知X 为电子，电子是核内的中子转化为质子而产生的：
0
1 n→1
1 p+−1
0 e ，选项C 正确
（三）放射性同位素及其应用 放射性污染和防护
1．同位素：具有相同质子数和不同中子数的同一种元素的不同种原子，互称为同位素
2．人工放射性同位素的获得（1934 年）（例如15
30 P 。现在人工获得的放射性同位素己有一千多
种）
3．放射性同位素的作用：
（1）作为示踪原子（如研究药物、化肥在生物内的走向）；
（2）利用它的放射线（如探伤、放疗、诱变育种、抑制或杀灭害虫，等等）
【作业】
班次 座次 姓名
1．下列现象中，与原子核内部变化有关的是（ ）
A．α 粒子散射
B．光电效应
C．天然放射现象
D．原子发光现象
【答案】C
2．（2022 年北京卷）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在
云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P 点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨
迹如图中1、2、3 所示。下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向垂直于纸面向里
B．轨迹1 对应的粒子运动速度越来越大
C．轨迹2 对应的粒子初速度比轨迹3 的大D．轨迹3 对应的粒子是正电子
【答案】A
【解析】
AD：根据题图可知，1 和3 粒子绕转动方向一致，则1 和3 粒子为电子，2 为正电子，电子带负电且顺时针转动，根据左
手定则可知磁场方向垂直纸面向里，A 正确，D 错误
B：电子在云室中运行，洛伦兹力不做功，而粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B 错误
C：带电粒子若仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，则
，根据题图可知轨迹3 对应的粒子
运动的半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的阻力的情况下，此结论也成立，C 错误
3．（2022 年全国卷）两种放射性元素的半衰期分别为t0和2t0，在t＝0 时刻这两种元素的原子核总数为N，在t＝2t0
时刻，尚未衰变的原子核总数为N/3，则在t＝4t0时刻，尚未衰变的原子核总数为（ ）
A．N/12
B．N/9
C．N/8
D．N/6
【答案】C
【解析】
根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有
经历2t0后有
联立可得
，
在t＝4t0时，原子核数为x 的元素经历了4 个半衰期，原子核数为y 的元素经历了2 个半衰期，则此时未衰变的原子
核总数为
，选项C 正确
4．14C 是一种半衰期为5730 年的放射性同位素。若考古工作者探测到某古木
中14C 的含量为原来的1/4，则该古树死亡时间距今大约（ ）
A．22920 年
B．11460 年
C．5730 年
D．2865 年
【答案】B
5．（2021 年全国甲卷）如图，一个原子核X 经图中所示的一系列α、β 衰变后，
生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．14
【答案】A
【解析】
由图分析可知，总的核反应方程为
设经过a 次α 衰变，b 次β 衰变
由电荷数与质量数守恒可得：238＝206+4a；92＝82+2a−b
解得a＝8，b＝6，故放出6 个电子
【巧解】
直接到图上找。每放出一个电子，质子数增1，中子数减1
到图上直接找出共放出了6 个电子
（从图上也非常容易看出共放出8 个α 粒子）
6．（2017 年全国Ⅱ卷）一静止的铀核放出一个α 粒子衰变成钍核，衰变方程为
。下列说法正
确的是（ ）
A．衰变后钍核的动能等于α 粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α 粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于放出一个α 粒子所经历的时间D．衰变后α 粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
【答案】B
【解析】
B：衰变前后动量守恒，衰变前动量为零，故衰变后钍核与α 粒子动量大小相等，方向相反，选项B 正确
A：又
，钍核与α 粒子动量大小相等，但质量不同，故动能不同，选项A 错误
C：半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间，不是放出一个α 粒子所经历的时间，选项C 错误
D：衰变前后质量数不变，但有质量亏损,选项D 错误
7．本题中用大写字母代表原子核。E 经α 衰变成为F，再经β 衰变成为G，再经α 衰变成为H，上述系列衰变可记
为：E→
a F→
β G→
α H 。另一系列衰变如：P→
β
Q→
β
R→
α
S 。已知P 是F 的同位素，则（ ）
A．Q 是G 的同位素，R 是H 的同位素
B．R 是E 的同位素，S 是F 的同位素
C．R 是G 的同位素，S 是H 的同位素
D．Q 是E 的同位素，R 是F 的同位素
【答案】B
8．（2025 年河南卷）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素
和
。测定不同
高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知
和
的半衰期分别约为53 天和139
ee
e
e
e e
α
α
α
α
α
α
α
α
万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现
和
的总原子个数经过106 天后变为原来的
，则采集时
该高度的大气中
和
的原子个数比约为（ ）
A．1∶4
B．1∶2
C．3∶4
D．1∶1
【答案】B
【详解】
设采集时大气中有x 个
原子和y 个
原子，由于
的半衰期为139 万年，故经过106 天后
原子的
衰变个数可以忽略不计，
的半衰期为53 天，故经过106 天后剩余数量为
，故可得
，解得
，选项B 正确
9．有一种衰变叫Ec衰变，Ec衰变发生于核内中子数相对过少的放射性原子核。核内的一个质子（
）可以俘获
一个核外电子（
）并发射出一个中微子而转变为一个中子（
）。经过一次Ec衰变后原子核的（ ）
A．质量数不变，原子序数减少1
B．质量数增加1，原子序数不变
C．质量数不变，原子序数不变
D．质量数不变，原子序数增加1
【答案】A
【解析】
由题意可知，Ec衰变中少了一个质子，多了一个中子，则质量数不变，但是电荷数少1，即原子序数少1，选项A
正确，BCD 错误
10．在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料−PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中Pu
元素的半衰期是87.7 年，质量为20g 的Pu 元素经过t 年后，剩余Pu 的质量为2.5g，则t 等于（ ）
A．76.7
B．263.1
C．175.4
D．87.7
【答案】B
【解析】
经时间t：
则时间t 为3 个半衰期，t＝87.7 年×3＝263.1 年，选项B 正确
