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原子结构 原子核作业题
作业题目难度分为3档：三星☆☆☆（基础题目）
四星☆☆☆☆（中等题目）
五星☆☆☆☆☆（较难题目）
本套作业题目1-5题为三星,6-7为四星，8-14为五星。
1．有关原子结构和原子核的认识，下列说法正确的是( ) ☆☆☆
A．居里夫人最先发现天然放射现象
B．伦琴射线的发现揭示了原子具有核式结构
C．在光电效应中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关
D．在衰变方程 X原子核的质量数是234
答案解析：贝克勒尔首先发现了天然放射性现象，证明原子核有复杂的结构，故
A错误；卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构，B 错误；在光电效
应中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，选项C 正确；在衰变方程
→X＋ 中，X原子核的质量数是235，电荷数为92，选项D错误．
2．关于近代物理，下列说法正确的是( ) ☆☆☆
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变
C．一个氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射 3种不同频率的光子
D．α粒子散射实验表明核外电子轨道是量子化的
答案解析：β衰变时β射线是原子核内部发出来的，不是原子核外的电子释放出来
的，A错误．目前的核电都是利用重核裂变发电的，B 正确．一群氢原子从n＝
3的激发态跃迁到基态时，能辐射C2＝3种不同频率的光子，而只有一个氢原子
3
时，只能是三种可能频率中的一种或两种，C 错误．α粒子散射实验表明原子具
有核式结构，D错误．3．铀核(235U)经过 m 次α衰变和 n 次β衰变变成铅核(207Pb)，关于该过程，下列
92 82
说法中正确的是( ) ☆☆☆
A．m＝5，n＝4
B．铀核(235U)的比结合能比铅核(207Pb)的比结合能小
92 82
C．衰变产物的结合能之和小于铀核(235U)的结合能
92
D．铀核(235U)衰变过程的半衰期与温度和压强有关
92
答案解析：原子核衰变时质量数守恒，电荷数守恒，235＝4m＋207,92＝82＋2m
－n，两式联立解得 m＝7，n＝4，A项错误．衰变产物的结合能之和大于铀核(235U)
92
的结合能，C 错误．半衰期由原子核内部自身的因素决定，与温度和压强无关，
D项错误．
4．一个静止的铀核，放在匀强磁场中，它发生一次α衰变后变为钍核，α粒子和
钍核都在匀强磁场中做匀速圆周运动．某同学作出如图所示运动径迹示意图，以
下判断正确的是( ) ☆☆☆
A．1是α粒子的径迹，2是钍核的径迹
B．1是钍核的径迹，2是α粒子的径迹
C．3是α粒子的径迹，4是钍核的径迹
D．3是钍核的径迹，4是α粒子的径迹
答案解析：由动量守恒可知，静止的铀核发生α衰变后，生成的均带正电的α粒子
和钍核的动量大小相等，但方向相反，由左手定则可知它们的运动轨迹应为“外
mv p 1
切”圆，又 R＝ ＝ ，在p和B 相等的情况下，R∝ ，因q >q ，则R hν ，因此能级 k 比能级 m 高，所以若氢原子从
2 1 2 1
能级k跃迁到能级m，应辐射光子，且光子能量应为hν －hν .故选项D正确．
2 1
6．原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的有( )
☆☆☆☆
A．4He 核的结合能约为14MeV
2
B．4He核比6Li 核更稳定
2 3
C．两个2H核结合成4He 核时释放能量
1 2
D．235U核中核子的平均结合能比89Kr 核中的大
92 36
答案解析：由图像可知，4He的比结合能约为7MeV，其结合能应约为28MeV，
2
故A 错误．比结合能较大的核较稳定，故 B 正确．比结合能较小的核结合成比
结合能较大的核时释放能量，故 C 正确．比结合能就是平均结合能，故由图可
知D错误．
7．下列说法正确的是( ) ☆☆☆☆
A．方程式238U→234Th＋4He是重核裂变反应方程
92 90 2B．铯原子核(133Cs)的结合能小于铅原子核(208Pb)的结合能
55 82
C．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时所产生的
D．核力是短程力，与核子间的距离有关，有时表现为引力，有时表现为斥力
答案解析：方程式 238U→234Th＋4He的反应物只有一个，生成物有 4He，属于α衰
92 90 2 2
变，选项 A 错误；由原子核的比结合能的曲线可知，铯原子核的比结合能与铅
原子核的比结合能差不多，而铯原子核的核子数少得多，所以铯原子核的结合能
小于铅原子核的结合能，选项B正确；β衰变所释放的电子不是来源于原子核外
的电子，而是原子核内的中子转化成质子时所产生的(1n→1H＋0 e)，选项C 正确；
0 1 －1
相邻的质子与质子、中子与质子、中子与中子既不会融合在一起(斥力)，又相距
一定距离组成原子核(引力)，选项D 正确．
8．氢原子核外电子发生了两次跃迁，第一次从外层轨道跃迁到n＝3轨道；第二
次核外电子再从n＝3轨道跃迁到n＝2轨道，下列说法中正确的是( )
☆☆☆☆☆
A．两次跃迁原子的能量增加相等
B．第二次跃迁原子的能量减小量比第一次的大
C．两次跃迁原子的电势能减小量均大于电子的动能增加量
D．两次跃迁原子均要放出光子，第一次放出的光子能量要大于第二次放出的光
子能量
答案解析：氢原子核外电子从外层轨道跃迁到内层轨道这一过程中，原子的能量
减小，原子要放出光子，由能量守恒定律可知原子的电势能减小量大于电子的动
能增加量．又由氢原子能级图知因跃迁到 n＝3轨道放出的光子能量(或原子的能
量减小量)最多为1.51eV，而氢原子核外电子从n＝3轨道跃迁到n＝2轨道放出
的光子的能量(或原子的能量减小量)为1.89eV，B、C正确．
9．原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子．例如在某种
条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是
将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之脱离原子，这一现象叫作俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫作俄歇电子，已知铬原子的能级公式可简化
A
表示为E ＝－ ，式中n＝1,2,3，…表示不同能级，A 是正的已知常数，上述俄
n
n2
歇电子的动能是( ) ☆☆☆☆☆
11 7
A. A B. A
16 16
3 13
C. A D. A
16 16
答案解析：由题意可知铬原子 n＝1能级能量为 E ＝－A，n＝2 能级能量为 E ＝
1 2
A 3A
－ ，从n＝2能级跃迁到n＝1能级释放的能量为ΔE＝E －E ＝ ，n＝4能级能
2 1
4 4
A A
量为E ＝－ ，电离需要能量为E＝0－E ＝ ，所以电子从n＝4能级电离后的
4 4
16 16
3A A 11A
动能为E ＝ΔE－E＝ － ＝ ，故B、C、D错误，A正确．
k
4 16 16
10.K－介子衰变的方程为 K－→π－＋π0，其中 K－介子和π－介子带负的基元电荷，
π0介子不带电．如图所示，一个 K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，
其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧 PB，两轨迹在P 点相切，
它们半径R 与R 之比为2∶1.π0介子的轨迹未画出．由此可知π－的动量大小与
K－ π－
π0的动量大小之比为( ) ☆☆☆☆☆
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶6
mv p
答案解析：由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律知R＝ ＝ ∝p，
Bq Bq
p K－＝ 2
.
p 1
π－1
即p ＝ p .
π－ K－
2
又由动量守恒定律p ＝p －p
K－ π0 π－
3
得p ＝p ＋p ＝ p .
π0 K－ π－ K－
2
p 1
即 π－＝ . 故选C.
p 3
π0
11．下列描述中正确的是( ) ☆☆☆☆☆
A．质子与中子结合成氘核的过程中需要吸收能量
B．某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少2个
C． (氡核)要经过3次α衰变，4次β衰变
D．发生光电效应时入射光波长相同，从金属表面逸出的光电子最大初动能越大，
这种金属的逸出功越小
答案解析：中子和质子结合成氘核有质量亏损，释放能量，选顼A错误；某原子
核经过一次 α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少 4 个，选项 B 错误；
Rn(氡核)质量数减小16，故要经过4次α衰变，由于电荷数
减少 6，则应该有 2 次β衰变，选项 C 错误；发生光电效应时入射光波长相同，
1
则光的频率相同，根据hν＝W ＋ mvm2，从金属表面逸出的光电子最大初动
逸出功
2
能越大，这种金属的逸出功越小，选项D正确．
12．(多选)下列说法正确的是( ) ☆☆☆☆☆
A．人们在研究天然放射现象过程中发现了质子
B．铀核裂变的一种核反应方程为 235U→144Ba＋89Kr＋21n
92 56 36 0
C．设质子、中子、α粒子的质量分别为 m 、m 、m ，两个质子和两个中子结合
1 2 3
成一个α粒子，释放的能量是(2m ＋2m －m )c2
1 2 3
D．原子在 a、b两个能级的能量分别为 E 、E ，且E >E ，当原子从 a能级跃迁
a b a b
hc
到 b 能级时，放出光子的波长λ＝ (其中 c 为真空中的光速，h 为普朗克常
E －E
a b量)
答案解析：卢瑟福通过α粒子轰击氮核，发现了质子，选项 A错误；铀核裂变的
一种核反应方程为235U＋1n→144Ba＋89Kr＋31n，反应前后的中子不能抵消，选项
92 0 56 36 0
B 错误；根据爱因斯坦质能方程 E＝mc2可知，当两个质子和两个中子结合成一
个α粒子时释放的能量为 E＝(2m ＋2m －m )c2，选项 C 正确；根据玻尔原子模
1 2 3
hc
型可知，原子从高能级跃迁到低能级时会释放光子，由 E －E ＝ 解得λ＝
a b
λ
hc
，选项D正确．
E －E
a b
13．氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损
伤．它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一．其衰变方程222Rn→218Po
86 84
＋________.已知222Rn的半衰期约为3.8天，则约经过________天16g的222Rn
86 86
衰变后还剩1g. ☆☆☆☆☆
答案解析：衰变过程中质量数、电荷数守恒，有222Rn→218Po＋4He；由半衰期定
86 84 2
义， 解得t＝15.2天．
14．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰
变．放射出的α粒子(4He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为 R.
2
以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．
(1)放射性原子核用 AX 表示，新核的元素符号用 Y表示，写出该α衰变的核反应
Z
方程．
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大
小．
(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求
衰变过程的质量亏损Δm.
答案解析：(1)AX→A－4Y＋4He
Z Z－2 2v2 2πR
(2)设α粒子的速度大小为 v，由 qvB＝m ，T＝ ，得α粒子在磁场中的运动周
R v
2πm q q2B
期T＝ ,环形电流大小I＝ ＝
qB T 2πm
v2 qBR
(3)由qvB＝m ，得v＝ ,
R m
设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒
Mv′－mv＝0
mv qBR
v′＝ ＝
M M
1 1
由Δmc2＝ Mv′2＋ mv2
2 2
M＋m qBR 2
得Δm＝
2mMc2
