3.匀变速直线运动作业（答案+解析）_4.2025物理总复习_2023年新高复习资料_专项复习_思维导图破解高中物理（导图+PPT课件+逐字稿）

匀变速直线运动作业题 作业题目难度分为3档：三星☆☆☆（基础题目） 四星☆☆☆☆（中等题目） 五星☆☆☆☆☆（较难题目） 本套作业题目1-10题为三星,11-16为四星，17-19为五星。 1.两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们初速度之比为1∶2， 它们运动的最大位移之比为( ) ☆☆☆ A.1∶2 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶1 答案与解析：当小车停下时位移最大，由速度位移关系式 v2－v 2＝2ax 可得，x＝ 0 0v2 x v2 1 0 ，设初速度分别为v 、v ，两小车最大位移之比为 1 ＝ 1 ＝ ，故选项B正 1 2 2a x v2 4 2 2 确。 2.(多选)物体从离地面 45 m高处做自由落体运动(g 取10 m/s2)，则下列说法正确的 是( ) ☆☆☆ A.物体运动3s后落地 B.物体落地时的速度大小为 30m/s C.物体在落地前最后1s内的位移为 25m D.物体在整个下落过程中的平均速度为20m/s 1 2h 2×45 答案与解析：由自由落体运动规律h＝ gt2得 t＝ ＝ s＝3 s，选项A 正 2 g 10 1 1 确；落地速度v＝gt＝30m/s，选项B正确；落地前最后1s内的位移Δh＝ gt2－ g(t 2 2 － h －1)2＝25m，选项C正确；物体在整个下落过程中的平均速度v＝ ＝15m/s，选项 t D错误。3.一列火车正在做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，第 1分钟内，发现火车前 进了180m，第6分钟内，发现火车前进了360m。则火车的加速度为( ) ☆☆☆ A.0.01m/s2 B.0.06m/s2 C.0.6m/s2 D.1.8m/s2 答案与解析：由相同时间内的位移差x －x ＝(6－1)at ，解得：a＝0.01m/s2，故选项 6 1 2 A正确。 4.(多选)一汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物， 为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为 6m/s2，则驾驶员 允许的反应时间可以为( ) ☆☆☆ A.0.5s B.0.7s C.0.8s D.0.9s 答案与解析：汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运 v2 动。根据题意和匀速直线运动、匀变速直线运动规律可得 v t＋ 0 ≤l，代入数据解 0 2a 得t≤0.75s。 5.一个物体做匀加速直线运动，它在第 3 s 内的位移为 5 m，则下列说法正确的是 ☆☆☆ ( ) A.物体在第3s末的速度一定是6m/s B.物体的加速度一定是2m/s2 C.物体在前 5s内的位移一定是25m D.物体在第5s内的位移一定是9m 答案与解析：由第3 s内的位移为5m可以求出第2.5s时刻的瞬时速度v ＝5 m/s， 1 由于无法求解加速度，故第3s末的速度和第5s内的位移均无法求解，选项A、B、 D错误；前5s内的平均速度等于第2.5s时刻的瞬时速度，即5m/s，故前5s内位 移为25m，选项C正确。 6.高速公路限速 120 km/h，一般也要求速度不小于 80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行 驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大 速度是( ) ☆☆☆ A.10m/s B.15m/s C.10 3m/s D.20m/s 0v2 答案与解析：设最大速度为v ，能见度为x，反应时间为t，则x＝v t＋ m ，即 m m 2a v2 30＝0.5v ＋ m ，解得：v ＝15m/s。 m m 10 7.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为 1∶2，它们运动的最大位移之比为( ) A.1∶2 B.1∶4 C.1∶ 2 D.2∶1 x v2 x 1 1 答案与解析：由0－v 2＝2ax得 1 ＝ 01 ，故 1 ＝( )2＝ ，B正确. 0 x v2 x 2 4 2 02 2 8.A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，A球下落的时间为t，B球下落的 t 时间为 ，当B球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为( ) ☆☆☆ 2 3 3 1 A.gt2 B. gt2 C. gt2 D. gt2 8 4 4 2 1 1  t  1 答案与解析：A球下落高度为h A ＝ gt2，B球下落高度为h B ＝ g  ＝ gt2，当B 2 2 2 8 2 1  t  1 球开始下落的瞬间，A、B两球的高度差为Δh＝h A － g  －h B ＝ gt2，所以D项 2 2 4 正确。 9. 一固定的光滑斜面长为x，一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体速 度为到达斜面底端速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是( ) ☆☆☆x 2－1 x 2x A. B. x C. D. 4 2 2 2 v v 答案与解析：把物体的运动过程按速度大小分为两段，即0~ 和 ~v两段，由于两段 2 2 的速度变化量相等，则两段的时间相等，又因为这两段相等时间内的位移之比为 x 1∶3，故第一段的位移为总位移的四分之一，即 ，选项A正确。 4 10. 一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30m/s，当物体的位移为25m 时，经历的时间为(g取10m/s2)( ) ☆☆☆ A.1s B.2s C.3s D.5s 1 答案与解析：根据竖直上抛运动的规律有h＝v t－ gt2 0 2 1 代入数据得关系式25＝30t－ ×10t2 2 解得t ＝1s，t ＝5s 1 2 t1＝1s物体在上升阶段，t ＝5s物体在下降阶段。选项A、D正确。 2 11.一物体在粗糙地面上以一定的初速度匀减速滑动。若已知物体在第1s内位移为 8.0m，在第3s内位移为 0.5m。则下列说法正确的是( ) ☆☆☆☆ A.物体的加速度大小一定为4.0m/s2 B.物体的加速度大小一定为 3.75m/s2 C.物体在第 0.5s末速度一定为8.0m/s D.物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s 答案与解析：假设物体一直做匀减速直线运动，在第3s末未停下来，根据匀变速直 线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故 t ＝0.5s时刻的瞬时速度v ＝8.0m/s，t ＝2.5s时刻的瞬时速度为v ＝0.5 m/s，根据 1 1 2 2 v v 加速度的定义式可得加速度大小为a ＝ 1 2 ＝3.75m/s2，则物体从0.5s时刻开始 1 t t 2 1v 32 32 到停下来所用时间为t＝ 1 ＝ s，即物体整个运动时间为0.5 s＋ s＜3s，故假 a 15 15 1 设不成立，v 并非 2.5s时刻的瞬时速度，物体一定在3s时刻之前停止运动。设物 2 体在 2 s 时刻后再运动 t0 时间停下，则 v ＝a(1.5 s＋t )，2 s 时刻物体的速度为 v ′ 1 0 2 ＝v －a×1.5 s，从 2 s 时刻开始到物体停下来的这段时间内，即 t0 时间内物体运动 1 1 的位移 x＝v ′t － at 2＝0.5 m，解得 t ＝0.5 s，a＝4 m/s2，故物体实际上在 2.5 s 时 2 0 0 0 2 刻停止运动，此后静止，选项A、C正确。 12.t＝0时刻，一物体以一定初速度做匀加速直线运动，现在只测出该物体在第3s 内以及第7s内的位移，则下列说法正确的是( ) ☆☆☆☆ A.不能求出任一时刻的瞬时速度 B.能够求出任一时刻的瞬时速度 C.能求出第 3s末到第7s初的位移 D.能够求出该物体的加速度 答案与解析：由第3s内以及第7s内的位移可分别求得t＝2.5s和t＝6.5s时的瞬时 x x v v 速度，即 v ＝ 3 和 v ＝ 7 ，则有a＝ 6.5 2.5 ，可以求得加速度 a；又因为 v 2.5 6.5 2.5 t t 4t 1 1 1 ＝v ＋a×2.5t ，可求出初速度v ，则由 a与v 可以求出任意时刻的速度，也可以求 0 1 0 0 出任意时间段内的位移。 13.物体以 12m/s 初速度在水平冰面上作匀减速直线运动，它的加速度大小是 0.8m/s2，经20s物体发生的位移是（ ） ☆☆☆☆ A．80m B．90m C．100m D．110m v 12 答案与解析：物体停下来需要的时间：t  0  s 15s，则物体在20s的位移也 a 0.8 v 12 就是15s的位移，大小为x 0 t  15m90m ，故选B. 2 2 14.某一质点做竖直上抛运动，在上升阶段的平均速度是5m/s，则下列说法正确的是(g取10m/s2) ☆☆☆☆ [来源:学_科_网Z_X_X_K] 学_科_网Z_X_X_K] 学_科_网Z_X_X_K] 学_科_网Z_X_X_K] 学_科_网Z_X_X_K] 学_科_网Z_X_X_K] 学_科_网Z_X_X_K] A. 从抛出到落回抛出点所需时间为4s B. 从抛出到最高点所需时间为2s C. 上升的最大高度为5m D. 上升的最大高度为15m v v 答案与解析：竖直上抛运动是匀变速直线运动；在匀变速直线运动中，v 0 ， 2 可知此运动的初速度为 10m/s；从抛出质点到最高点所用时间为1s，由对称性知， v2 落回抛出点用时为2s，A、B错；由h 0 5m/s，知C对，D错。 2g 15.一物体从高x处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落 t 时间为 时，物体的速度和距地面的高度分别是： （ ） ☆☆☆☆ 3 :学_科_网Z_X_X_K] 学_科_网Z_X_X_K] v x v x v 8 v 3 A. ， B. ， C. ， x D. ， x 3 9 9 9 3 9 9 3 ] 答案与解析：根据v=gt，可知在t/3和t末的速度比为1：3，所以t/3末的速度为 v/3， 1 t t 选项BD错误；根据公式h= gt2，可知在 和t内的位移比为1：9，所以 内的位 2 3 3 x 8 移为 ，此时距离地面的高度为 x，选项故C正确，D错误。 9 9 16.甲乙两物体分别从高10m处和高20m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几 种说法中正确的是：（ ） ☆☆☆☆ :学_科_网Z_X_X_X_K] 学_科_网Z_X_X_K] 学_科_网Z_X_X_K] 学_科_网Z_X_X_K] 学_科_网Z_X_X_K] A．乙落地速度是甲落地速度的 2倍 B．落地的时间甲是乙的2倍 C．下落1s时甲的速度与乙的速度相同 D．甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等答案与解析：根据v 2gh 可知，落地时乙的速度是甲落地速度的 2 倍，故A正 2h 确；根据t  ，落地的时间乙是甲的 2 倍，故B错误；根据v=gt可知，下落 g 1s时甲的速度与乙的速度都为 10m/s，相同，故C 正确；甲乙两物体下落的时间不 同，最后一秒的初速度不同，所以最后1s下落的距离不相等，故D错误；故选AC。 17.一辆汽车从O点由静止开始做匀加速直线运动，已知在2s内经过相距27m的A、B 两点，汽车经过B点时的速度为15m/s。如图所示，求： ☆☆☆☆☆ :学_科_网Z_X_X_K] 学_科_网Z_X_X_K] (1) 汽车经过A点的速度大小； (2) A点与出发点间的距离； (3) 汽车从O点到B点的平均速度大小。 － x 27 答案与解析：(1)汽车在AB段的平均速度v＝ AB ＝ m/s＝13.5m/s，而汽车做匀 t 2 v v － 加速直线运动，所以有v A B 即v ＝2v－v ＝12m/s A B 2 v2 v2 (2)由v2－v 2＝2ax得a  B A 1.5m/s2，同理 0 2x AB v 2＝2ax ，代入数值得x ＝48m A OA OA (3)汽车从O点到B点的平均速度 － v 15 v＝ B ＝ m/s＝7.5m/s 2 2 18.如图所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v ＝2m/s、加速度 a＝2 0 7 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前 1s 内，滑块所滑过的距离为 L， 15 其中L为斜面长。求滑块在斜面上滑行的时间t 和斜面的长度L。:学☆☆☆☆☆答案与解析：由题意有：a＝2m/s2，v ＝2m/s； 0 设物体从A到B的时间为t ，运动到B点的速度为v ，对AB段有： 1 1 v ＝v ＋at 1 0 1 8 1 L＝v t ＋ at 2 0 1 1 15 2 7 1 对BC段有： L＝v1×1＋ a×12 15 2 联立得t ＝2s，L＝15m 1 小球在斜面上滑行的时间为： t ＝t ＋1s＝3s。 2 1 19.公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可 以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应 时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速 度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴 2 天时的 。若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 5 ☆☆☆☆☆ 答案与解析：设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ ，刹车时汽车的加速度 0 大小为a ，安全距离为x，反应时间为t ，由牛顿第二定律和运动学公式 0 0 得μ mg＝ma ① 0 0 v2 xv t  0 ② 0 0 2a 0 式中，m和v 分别为汽车的质量和刹车前的速度。 0 2 设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝ μ ③ 0 5 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二 定律和运动学公式得μmg＝ma④ v2 xvt  ⑤ 0 2a 联立①②③④⑤式并代入题给数据得v＝20m/s(或72km/h)⑥