文档内容
2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型84 原子核衰变模型
最新高考题
1．（2023年6月高考浙江选考科目）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。
核 电 池 将 衰 变 释 放 的 核 能 一 部 分 转 换 成 电 能 。 的 衰 变 方 程 为
，则（ ）
A．衰变方程中的X等于233
B． 的穿透能力比γ射线强
C． 比 的比结合能小
D．月夜的寒冷导致 的半衰期变大
【参考答案】.C
【名师解析】根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知 X=238-
4=234，A错误；γ射线的穿透能力比α射线穿透能力强，B错误；根据原子核
衰变的产物的比结合能大于放射性原子核可知， Pu比 U的比结合能小，C
正确；半衰期与原子核所处的物理化学状态无关，D错误。
2. （2023学业水平等级考试上海卷）单光子能量为8eV的一种光的波长是 ；下
一代超高精度原子钟中，发生如下核反应： U→ Th+ 。已知普朗克常数
h=6.63×10-34Js，e=1.6×10-19C。
【参考答案】1.55×10-7m He。
【名师解析】先把单光子能量8eV变换成8×1.6×10-19 J=12.8×10-19J，由E=hc/λ得出光的波长λ=1.55×10-7m。根据核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，可知释放出的粒子为质
量数4，电荷数2的氦核。
3.（2023高考海南卷） 钍元素衰变时会放出β粒子，其中β粒子是（ ）
A. 中子 B. 质子 C. 电子 D. 光子
【参考答案】C
【名师解析】
放射性元素衰变时放出的三种射线α、β、γ分别是氦核流、电子流和光子流。其中β粒子
是电子，C正确。
4. （2022新高考福建卷）2011年3月，日本发生的大地震造成了福岛核电站核泄漏。在泄
露的污染物中含有大量放射性元素 ，其衰变方程为 ，半衰期为8天，
已知 ， ， ，则下列说法正确的是（
）
A. 衰变产生的 射线来自于 原子的核外电子
B. 该反应前后质量亏损
C. 放射性元素 发生的衰变为 衰变
D. 经过16天，75%的 原子核发生了衰变
【参考答案】D
【命题意图】此题考查放射性元素衰变、质量亏损、半衰期及其相关知识点。
【名师解析】
根据题述，放射性元素 的衰变方程为 ，释放出的是电子，所以放射
性元素 发生的衰变为 衰变，选项C错误； 发射β衰变时，原子核内中子转化为质子和电子，大量电子从原子核释放出来形成 射线，选项A错误；该反应前后质量亏损为
，选项B错
误；
由于半衰期为8天，可知经过16天，即经过两个半衰期，没有衰变的放射性元素 只剩
下1/4,即75%的 原子核发生了衰变，故D正确。
最新模拟题
1. （2024黑龙江大庆第一次质检）某考古队发现，一古生物遗骸中14C的含量是现代生物
的一半，已知14C，的半衰期为5730年，下列说法正确的是（ ）
A. 该生物于5730年前死亡
B. 该生物于11460年前死亡
C. 古生物遗骸中14C的含量越少，死亡时间越早
D. 古生物遗骸中14C的含量越少，死亡时间越晚
【参考答案】AC
【名师解析】
由题知，一古生物遗骸中14C的含量是现代生物的一半，根据半衰期公式有
则有
解得t=T=5730年
故该生物于5730年前死亡，故A正确，B错误；
根据半衰期公式有变形得
可知古生物遗骸中14C的含量越少，即N越少，则 越大，故 越大，而T不变，故t变
大，即死亡时间越早，故C正确，D错误。
2. （2024辽宁十校联合体）2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站
的核废水。核废水中的 发生衰变时的核反应方程为 ，该核反应过
程中放出的能量为Q。设 的比结合能为 ， 的比结合能为 ，X的比结合能
为 ，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（ ）
A. 在该核反应方程中，X表示e粒子
B. 该核反应过程中放出的能量
C. 该核反应过程中的质量亏损可以表示为
D. 若把X粒子射入匀强磁场中，它一定受到洛伦兹力作用
【参考答案】BC
【名师解析】
在该核反应方程中，根据质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为4，电荷数为2，为 粒
α
子（ ），选项A错误；该核反应过程中放出的能量Q=（206E+4E）-210E 故B正确；
2 3 1，
根据爱因斯坦质能方程可知Q=Δmc2，解得 ，故C正确；X的速度与匀强磁场方向
平行时，不受洛伦兹力作用，故D错误。
3．(2024江苏盐城期初摸底质检)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与
大气中的氮14会产生以下核反应： ，产生的 能自发进行 衰变，
❑ 14N+1n→14C+1H ❑ 14C β
7 0 6 1 6其半衰期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是
（ ）
A． 发生 衰变的产物是
❑ 14C β ❑ 15N
6 7
B．β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起 的半衰期发生微小变化
❑
14C
6
1
D．若测得一古木样品的❑ 14C含量为活体植物的 ，则该古木距今约为11460年
6 4
【参考答案】．D
【名师解析】根据 ，即 发生 衰变的产物是 ，选项A错误；
衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；
半衰期是核反应，与外界环境无关，选项C错误；
若测得一古木样品的 含量为活体植物的 ，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约
为5730×2年=11460年，选项D正确。
4. （2023年7月河南洛阳创新发展联盟期末）心脏起搏器使用“氚电池”
供电，利用的是氚核{H 发生 β 衰变过程中释放的能量，衰变方程为
已知氚的半衰期约为12.5年，下列说法正确的是
❑ 3H→X+0 e,
1 −1
A.新核X是He
B.新核X的比结合能大于氚核的比结合能
C.β射线的电离作用弱于α射线、穿透能力弱于γ射线
D.对于起搏器中特定的 160个氚核而言，经过 25年还有40个没有发生衰
变
【参考答案】 BC
【名师解析】根据质量数与核电荷数守恒，可知氚发生 β衰变的衰变方程为
13 则氚核经β衰变后产生 ，选项A错误；产生的新核X是
3H →3He+0 e, 3He
1 2 −1 2
生成物，其比结合能比反应物的比结合能大，选项 B正确；β射线的电离作用弱于α射线、穿透能力弱于γ射线，选项 C正确；半衰期具有统计学意
义，对少量原子无意义，选项 D错误。
5. （2023山东泰安高二期末）放射源钋( )发生α衰变变成铅( )，同时释放的核
能为 。已知钋( )核的质量为m，铅( )核的质量为m，真空中的光速为c。
1 2
则下列说法正确的是（ ）
A. 释放的α粒子的质量为
B. 释放的α粒子的质量为
C. 通过增大压强，可以使 的半衰期减小
D. 通过增大压强，可以使 的半衰期增大
【参考答案】B
【名师解析】
由爱因斯坦的质能方程可得∆E=（m−m−m ）c2
1 2 α
解得释放的α粒子的质量为m =
α
A错误，B正确；
放射性元素 的半衰期是由核内部的因素决定的，与原子所处的物理状态（温度、压强）或
化学状态（如单质、化合物）无关，因此通过增大压强， 的半衰期不变，CD错误。
的
6. . (2023北京海淀二模)在范围足够大 匀强磁场中，静止在P点的 核发生一次β衰变，
衰变产生的 核与电子恰好在纸面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A. 该β衰变过程反映了 核中至少含有1个电子
B. 电子在磁场中做匀速圆周运动的半径较小C. 电子与 核形成的等效电流可能均沿逆时针方向
D. 电子第一次回到P点时 核也恰好到达P点
【参考答案】C
【名师解析】
该β衰变是原子核内一个中子转化为一个质子和一个电子。也是其衰变过程中电子的来源，
所以并不能说明 核中有电子，故A项错误；
静止的 发生衰变，其产生的电子和 核组成的系统动量守恒，有
所以电子和氮核的动量大小相等，方向相反。其均在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提
供向心力有
解得
由于电子和氮核在同一磁场，且动量大小相等。但是氮核的带电量大于电子的带电量，所
以电子在磁场中做匀速圆周运动的半径较大，故B项错误；
若发生β衰变后，电子顺时针做匀速圆周运动，根据系统的动量守恒可知氮核逆时针做匀
速圆周运动，根据电流方向的判定，则电子与 核形成的等效电流均沿逆时针方向，故
C项正确；
发生β衰变后，两带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 ，
整理有
因为电子和氮核的比荷不一致，故两粒子的周期不同，所以当电子回到P点，即完成一个
周期后，氮核没有在P点，故D项错误。
7．（2023武汉武昌区5月质检）为了避免仪器在月球夜晚极端低温的环境下遭到损坏，我国自主研发的“玉兔二号”月球车内采用了同位素热源进行保温。该同位素热源是利用
钚238在衰变过程中释放热量，衰变方程是 ，其半衰期是88年。下列
说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的X是 粒子
B．衰变中释放出的X粒子流比 射线的电离作用强
C．一个钚238原子一定会在88内年发生衰变
D．钚238的半衰期会因在月球极低温的环境下而发生改变
【参考答案】B
【名师解析】根据核反应方程满足的质量数守恒、电荷数守恒，可知衰变方程中的X是α
粒子，其电离作用比 射线的电离作用强，A错误B正确；半衰期是大量放射性元素原子
核的统计规律，半衰期与原子核所处的物理化学状态无关，CD错误。
3.（2023河北师大附中质检） “心脏灌注显像”的检测技术是将含放射性元素锝（Tc）的
注射液注入被检测者的动脉中，经40分钟后，对被检测者的心脏进行造影，血管被堵塞的
部分由于无放射性物质到达而无放射线射出。医生根据显像情况判断被检测者的心脏血管
有无病变。若检测用的Tc是表中的一种，则可能是（ ）
同位素 半衰期
95mTc 61天
96Tc 4.3天
97mTc 91天
99mTc 6.01小时
A. 95mTc B. 96Tc C. 97mTc D. 99mTc
【参考答案】D
【名师解析】
由题意可知，检测用的 半衰期即不能太长，太长了对人体产生的伤害较大，但是也不能
太短，太短了不能完成医疗检测，则 最合适。
8．（2023湖北荆门三校5月联考）我国的火星探测车用放射性材料PuO 作为燃料，PuO
2 2中的Pu元素是 。 发生衰变的方程为 ， 的半衰期为87.7年，
则（ ）
A．方程中X是电子
B．衰变过程质量数减小
C．放出的射线是 射线，它的电离能力很强
D．100个 原子核经过87.7年后还有50个未衰变
【参考答案】C
【名师解析】根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知，方程中的 质量数为4，电荷
数为2，则 是 ，衰变过程放出射线是 射线，具有很强的电离本领，贯穿能力弱，
故C正确，AB错误；半衰期是统计规律，对少数原子核衰变不适用，故D错误。故选
C。
9. . (2023湖南名校5月质检)科学家利用天然放射性的衰变规律，通过对目前发现的古老
岩石中铀含量来推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说
法正确的是（ ）
A. 铀238发生α衰变的方程为
B. 2000个铀核经过90亿年，一定还有500个铀核未发生衰变
C. 铀238（ ）最终衰变形成铅206（ ），需经8次α衰变，6次β衰变
D. 测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，可推算出地球的年龄约为90亿年
【参考答案】C
【名师解析】
铀238发生α衰变的方程为 ，选项A错误；
半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适应，选项B错误；铀238（ ）最终衰变形成铅206（ ），α衰变的次数 次，β衰变的
次数82+2 8-92=6次，选项C正确；
测得某岩石×中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，即经过了一个半衰期，可推算出地球
的年龄约为45亿年，选项D错误。
10.（2023山东青岛二中下学期期中） 核能作为一种新能源在现代社会中已不可缺少，我
国在完善核电安全基础上将加大核电站建设。核泄漏中的钚（Pu）是一种具有放射性的超
铀元素，它可破坏细胞基因，提高患癌的风险。已知钚的一种同位素 的衰变方程为：
，半衰期为24100年，则下列说法中正确的是（ ）
A. 衰变时发出的 射线是波长很短的实物粒子，穿透能力很强
B. X原子核中含有143个中子
C. 10个 经过24100年后一定还剩余5个
D. 的质量和衰变后的X原子核与 的总质量相等
【参考答案】B
【名师解析】
衰变时发出的 射线是电磁波，穿透能力很强，A错误；
根据反应过程满足电荷数和质量数守恒可知，X原子核中的电荷数为 ，质量数 ，则
X原子核中的中子数为 ，B正确；
半衰期只适用于大量原子核发生衰变时，对于少数原子核衰变不适用，C错误；
衰变过程存在质量亏损，故 的质量大于衰变后的X原子核与 的总质量，D错误。
11.（2023河北衡水中学一模） 花岗岩、砖砂、水泥及深层地下水等物质会释放氡气。氡
气被吸入人体后会形成内照射，对人体的危害很大。氡的同位素中对人体危害最大的是氡(
)及其衰变产物，氡( )的衰变反应链为，其中氡( )的半衰期为3.8天。关于氡( )的衰变反应，下列说法正确
的是（ ）
A. 温度升高，氡的衰变速度会变快
B. ④过程只发生了a衰变
C. 一个氡核( Rn)经过一个衰变链，共发生了3次 衰变、2次 衰变
α β
的
D. 每经过3.8天，将有半数 氡( Rn)衰变为铅( Pb)
【参考答案】C
【名师解析】
半衰期不随外界温度、压强的变化而变化，由原子核自身决定，A错误；
由衰变方程
可知，④过程除了发生了 衰变，还发生了 衰变，B错误；
衰变时满足质量数和电荷数α守恒，设共发生了β n次α衰变, 则222—210=4n
解得n=3
所以 衰变的次数为x=82－(86－3×2)=2，C正确；
β
每经过3.8天，将有半数的氡（ ）衰变为 ，衰变为 的更少，D错误。
12. （2023四川成都石室中学二诊）植物通过光合作用和呼吸作用与环境交换碳元素，体
内碳14的比例与大气中的相同。植物枯死后，遗体内的碳14仍在发生衰变，不断减少，
但不能得到补充。现测得甲、乙两种古木样品中碳14的含量分别是现代植物的 和 ，由
此可以推断甲、乙两种古木的年龄之比大约为（ ）
A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4 D. 4∶1
【参考答案】A
【名师解析】
根据半衰期的定义可知，古木每经过一个半衰期就有一半的碳14发生衰变，由于甲古木样
品中碳14的含量是现代植物的 ，则甲古木的年龄大约是碳14的1个半衰期，同理，乙古木样品中碳14的含量是现代植物的 =（ ）2，则乙古木的年龄大约是碳14的2个半
衰期，所以甲、乙两种古木的年龄之比大约为1∶2。
故选A。
13. （2023辽宁鞍山一模）幽门螺杆菌在胃中产生的尿素酶，可将服用的碳14标记的尿素
分解为氨和含碳14标记的 。通过分析呼气中标记的 的含量即可判断胃中幽门螺
杆菌的存在。已知碳14（ ）的半衰期为5730年，则（ ）
A. 改变胃部的酸碱度可以改变 衰变快慢
B. 改变胃部温度不能改变 衰变快慢
C. 含 的化合物比单质 衰变得可能要慢一些
D. 20个 经过5730年有10个发生衰变
【参考答案】B
【名师解析】
放射性元素的半衰期与外部因素（温度、环境）无关，与所处的化学状态（单质或化合
物）无关，选项AC错误，B正确；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数原子核
的衰变不适应，选项D错误。
故选B。
14. （2023河北唐山一模）在很多矿物质中，都不同程度地含有放射性元素，下列说法正
确的是（ ）
A. α射线、β射线和γ射线都是电磁波
B. 在α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
的
C. 放射性元素发生β衰变时所释放 电子是原子核外的电子
D. 氡的半衰期为3.8天，矿物中氡原子核经过7.6天后全部消失
【参考答案】B
【名师解析】α射线、β射线不是电磁波，γ射线是电磁波，选项A错误；
在α、β、γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强，选项B正确；
放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项
C错误；
氡 半的衰期为3.8天，矿物中氡原子核经过7.6天后还有 的氡没有衰变，选项D错误。
15. （2023浙江台州二模）一个静止的铀核 经 衰变后产生一个新核X，已知 、
X、 的原子质量分别为232.0372u、228.0287u、4.0026u，1u相当于931.5MeV的能量，
则（ ）
A. 新核的中子数为90
B. 释放出的核能约为5.5MeV
C. 反应物的结合能之和大于生成物的结合能之和
D. 若释放的核能全部转化动能，则新核X的动能约为0.1MeV
【参考答案】BD
【名师解析】
核反应过程质子数和质量数守恒，新核的质子数为
质量数为
故新核的中子数为
A错误；
B质量亏损
根据质能方程
B正确；
C．由于 衰变放出能量，反应物的结合能之和小于生成物的结合能之和，C错误；
D．根据动量守恒，新核和 粒子动量大小相等，方向相反有动能和动量关系
由能量守恒得
所以新核X的动能约为
D正确。
16. （2023辽宁大连金州高中三模）陶寺遗址是尧的都城，是最早的“中国”，在发掘中采
用了碳十四测年技术等多项科技手段来判断陶寺文化的绝对年代。 的衰变方程为。
，下列说法正确的是（ ）
A. 衰变方程中的X是中子
B. 需吸收能量才能发生衰变
C. 随着 的不断衰变，其半衰期会逐渐变长
D. 与X的质量之和小于 的质量
【参考答案】D
【名师解析】
根据题意，由质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程中的X的质量数为0，电荷数为 ，
则 是电子，故A错误；
发生衰变过程存在质量亏损，即 与X的质量之和小于 的质量，释放能量，不需要吸收能量，故B错误，D正确；
半衰期只由原子核内部决定，适用于大量原子核，其半衰期保持不变，故C错误。
。
17 （2023重庆沙家坝重点中学质检） 上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提
出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核 俘获核外K层电子e，可生成一个新
原子核X，并放出中微子 ，即 。根据核反应后原子核X的动能和动
量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在，若原子核X的半衰期为
，平均核子质量大于 ，则（ ）
A. X是
B. X的比结合能小于
的
C. 中微子 能量由质子数减少转变而来
D. 再经过 ，现有的原子核X全部衰变
【参考答案】AB
【名师解析】
根据题中核反应方程，结合质量数与电荷数守恒可得X的质量数和电荷数分别为
故A正确；
B．X与 质量数相同，而X的平均核子质量大于 ，根据质能方程可知 的结合
能更大，由于二者核子数相同，都为7，因此 的比结合能更大，故B正确；
C．由核反应方程可知，中微子 的能量是一个质子与一个电子结合转变成一个中子而得
到，故C错误；D．经过 ，只剩下现有的原子核X的 未衰变，故D错误。
18.（2023陕西师大附中期初检测） 钴，银白色铁磁性金属，元素符号Co，早期的中国就
已知并用于陶器釉料； 衰变的核反应方程为 ，其半衰期为 ，
、 、 的质量分别为 、 、 ，下列说法正确的是（ ）
A. 经过 的时间，10个 核中有5个已经发生了衰变
B. 射线的穿透本领比 粒子弱
C. 该核反应中释放的能量为
D. 粒子是 核外的电子电离形成的
【参考答案】C
【名师解析】
半衰期具有统计意义，对少数的原子核没有意义，故经过 的时间，不能确定10个
核中有5个发生了衰变，故A错误；根据三种射线的特点可知， 射线的穿透本领比 射
线强，故B错误；根据质能方程可知核反应中释放的能量为 ，故C
正确；根据 衰变的实质可知， 粒子是原子核内的一个中子转变为质子时产生的，故D
错误。
