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第五章《原子核》单元测试卷
注意事项：
1．测试范围：人教版2019选择性必修三第5章。
一、选择题：本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项
符合题目要求，第8~13题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得
0分。
1.随着核物理的发展，人们对原子核有了更进一步的认识，下列说法正确的是( )
A. 钍的半衰期为24天，1 𝑔钍经过120天后还剩0.3125 𝑔
B. 铯原子核(133Cs)的比结合能小于铅原子核(208Pb)的比结合能
55 82
C. 轻核聚变释放能量，但不一定有质量亏损
D. 一重原子核变成𝛼粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
【答案】D
𝑡
【解析】A.根据𝑚=𝑚 1 𝑇，代入数据可得1 𝑔钍经过120天衰变还剩0.03125 𝑔，故A错误；
0
2
B.铯原子核的比结合能大于铅原子核的比结合能，故B错误；
C.轻核聚变释放能量，一定有质量亏损，故C错误；
D.一重原子核衰变成𝛼粒子和另一原子核，衰变产物的平均比结合能比衰变前大，核子数不变，因此结
合能之和一定大于原来重核的结合能，故D正确。
故选D。
2.2020年3月15日，中国散裂中子源(𝐶𝑆𝑁𝑆)利用中子成像技术帮助中国科学技术大学进行了考古方面的研
究。散裂中子源是研究中子特性、探测物质微观结构和运动的科研装置。𝐶𝑆𝑁𝑆是我国重点建设的大科
学装置，已成为发展中国家拥有的第一台散裂中子源。下列关于中子研究的说法正确的是( )
A. 𝛼粒子轰击 14𝑁生成 17𝑂，并产生了中子
7 8
B. 核电站可通过控制中子数目来控制核反应剧烈程度
C. 放射性𝛽射线其实质是高速中子流，可用于医学的放射治疗
D. 238𝑈经过4次𝛼衰变，2次𝛽衰变，新核与原来的原子核相比，中子数少了6个
92
【答案】B
【解析】A.根据质量数守恒和电荷数守恒知，𝛼粒子轰击 14𝑁，生成 17𝑂，其核反应方程为： 14𝑁+4𝐻𝑒
7 8 7 2→17𝑂+1𝐻，产生了质子，故A错误；
8 1
B.核电站可通过控制中子数目来控制核反应剧烈程度，故B正确；
C.放射性𝛽射线其实质是高速电子流，故C错误；
D.每次𝛼衰变，质量数少4，电荷数少2，所以中子数少2，每次𝛽衰变一个中子转化成一个质子和一个电
子，所以中子数少1，所以经过4次𝛼衰变，2次𝛽衰变，新核与原来的原子核相比，中子数少
4×2+2×1=10，故D错误。
故选：𝐵。
3.下列表述正确的是( )
A. 4𝐻𝑒+ 14𝑁→ 17𝑂+𝑋中，𝑋表示 3𝐻𝑒
2 7 8 2
B. 2𝐻+ 3𝐻→ 4𝐻𝑒+ 1𝑛是重核裂变的核反应方程
1 1 2 0
C. 放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态无关
D. 𝛽衰变中放出的𝛽射线是核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
【答案】C
【解析】解：𝐴、根据电荷数守恒、质量数守恒知，𝑋的电荷数为1，质量数为1，则𝑋为质子，故A错
误。
B、 2𝐻+ 3𝐻→ 4𝐻𝑒+ 1𝑛是轻核聚变的核反应方程，故B错误。
1 1 2 0
C、放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态无关，故C正确。
D、𝛽衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，故D错误。
故选：𝐶。
4.天然大理石有一定的放射性，其放射源主要是石材中的氡元素 222𝑅𝑛。已知氡 222𝑅𝑛衰变产生 和另
86 86
一种粒子𝑋，下列说法正确的是( )
A. 一个 核含有134个质子 B. 𝑋粒子中含有4个中子
C. 核比 222𝑅𝑛核的比结合能大 D. 经高温煅烧后石材中的氡半衰期会缩短
86
【答案】C
【解析】A.一个 核含有84个质子，134个中子，故A错误；
B.𝑋为 4𝐻𝑒，其含有2个中子，故B错误；
2
C. 核比 222𝑅𝑛核更稳定，其比结合能更大，故 C正确；
86D.由于半衰期由原子核内部性质决定，而与外部发生化学、物理变化无关，所以经高温煅烧后石材中
的氡半衰期不变，故D错误。
故选C。
5.“人造太阳”实验中的可控热核反应的聚变方程是2H+3H→4He+1n，反应原料氘(2H)富存于海水中，
1 1 2 0 1
氚(3H)可以用中子轰击锂核(6Li)得到，则关于中子轰击锂核(6Li)产生一个氚(3H)和一个新核，下列说
1 3 3 1
法正确的是 ( )
A. 该核反应方程为 6Li+1n→3He+3H
3 0 2 1
B. 核反应生成物中的𝛼粒子具有很强的电离本领，但穿透能力较弱
C. 在中子轰击锂核(6Li)的核反应生成物中出现𝛼粒子，故该核反应属于𝛼衰变
3
D. 核聚变的条件是要达到高温高压的热核反应状态，故核聚变过程不能释放出核能
【答案】B
【解析】A、根据题意以及质量数守恒和核电荷数守恒可得中子轰击锂核的核反应方程为 6𝐿𝑖+1𝑛→4
3 0 2
𝐻𝑒+3𝐻，A错误；
1
B、核反应生成物中的𝛼粒子具有很强的电离本领，但穿透能力较弱，B正确；
C、伴随着天然放射现象发生衰变中产生𝛼粒子，这样的核反应才是𝛼衰变，而中子轰击锂核(6Li)的核
3
反应是原子核的人工转变，故C错误；
D、核反应中释放的核能来源于核反应过程中的质量亏损，与核反应的条件无关，故D错误。
6.三星堆遗址考古新发现让古蜀文明一鸣惊天下。考古学家利用放射性元素 14𝐶的半衰期来确定文物的年
6
代，已知 14𝐶能自发释放𝛽射线，其半衰期约为5730年。下列说法正确的是( )
6
A. 14𝐶的衰变方程为 14𝐶→14𝑁+1 𝑒
6 6 7 −1
B. 𝛽衰变的本质是核内一个中子转化成一个质子和一个电子
C. 14𝐶的比结合能比 14𝑁的大
6 7
D. 随着全球变暖， 14𝐶衰变周期减小
6
【答案】B
【解析】解：𝐴𝐵、𝛽衰变的本质是核内一个中子转化成了一个质子和一个电子，所以𝐶14的𝛽衰变方程
为 14𝐶→14𝑁+0 𝑒，故A错误，B正确；
6 7 −1
C、𝛽衰变的过程中伴随释放能量，原子核的结合能增大，而 14𝐶和 14𝑁的核子数相等，所以 14𝐶的比结
6 7 6
合能比 14𝑁的比结合能小，故C错误；
7
D、原子核的半衰期是由放射性元素本身决定的，不因外界环境变化而发生变化，故D错误。故选：𝐵。
7.下列核反应方程及其类型的对应关系，正确的是( )
A. 238𝑈→234𝑇ℎ+ 0𝑒属于𝛽衰变
92 93 −1
B. 2𝐻+3𝐻→4𝐻𝑒+0𝑒属于核聚变
1 1 2 1
C. 铀核裂变的一种核反应方程 235𝑈→144𝐵𝑎+89𝐾𝑟+21𝑛
92 56 36 0
D. 19𝐹+4𝐻𝑒→22𝑁𝑒+𝑋属于原子核的人工转变，𝑋表示质子
9 2 10
【答案】D
【解析】A.钍核的核电荷数为90，不是93，核反应方程应为 238𝑈→234𝑇ℎ+4𝐻𝑒，属于𝛼衰变，故A错
92 90 2
误；
B.给出的核反应方程电荷数和质量数都不守恒，应为 ，故B错误；
C.铀核裂变属于重核裂变，不能自发进行，铀核需要俘获一个慢中子产生裂变，铀核裂变的核反应方程
应是 235𝑈+1𝑛→144𝐵𝑎+89𝐾𝑟+31𝑛，C错误；
92 0 56 36 0
D.核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒，因此方程应为 19𝐹+4𝐻𝑒→22𝑁𝑒+1𝐻，可知𝑋表示质子，
9 2 10 1
属于原子核的人工转变，D正确。
故选D。
8.我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1
亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础．下列关于聚变的说法正确的是( )
A. 核聚变比核裂变更为安全、清洁
B. 任何两个原子核都可以发生聚变
C. 两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D. 两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
【答案】AD
【解析】A.与裂变相比轻核聚变辐射极少，废物容易处理，更为安全、清洁，故A正确；
B.自然界中最容易实现的聚变反应是氢的同位素：氘与氚的聚变。不是任意的原子核都能发生核聚变，
故B错误；𝐶𝐷.两个轻核结合成质量较大的核，出现质量亏损，则总质量较聚变前减小，结合时放出能量，则核子
的比结合能增加，故D正确。
故选AD。
9.在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料PuO 作为发电能源为火星车供电。PuO
2 2
中的Pu元素是238Pu，其半衰期是87.7年，可衰变为234U。某次火星探测时火星车储存了5kg的放射性
94 92
材料PuO 。下列说法正确的是( )
2
A. Pu的同位素238Pu的半衰期一定为87.7年
94
B. 238Pu的衰变方程为 238Pu→234U+4He
94 94 92 2
C. 238Pu的比结合能小于234U的比结合能
94 92
D. 经过87.7年该火星车上的PuO 能释放约1.4×1030MeV的能量
2
【答案】BC
【解析】A.半衰期是大量原子核衰变的统计规律，则238Pu的半衰期不一定为准确的87.7年，故A错
94
误；
B.衰变过程满足质量数守恒，电荷数守恒，则238Pu衰变为234U和4He，其衰变方程为 238Pu→234U+4
94 92 2 94 92 2
He，故B正确；
C.重核和轻核的比结合能较小，中核的比结合能较大，则238Pu的比结合能小于234U的比结合能，故C
94 92
正确；
D.经过87.7年，有2.5𝑘𝑔的238Pu衰变，而不是质量亏损2.5𝑘𝑔，所以不能直接将2.5𝑘𝑔代入公式𝛥𝐸=𝛥𝑚
94
𝑐2来算出释放的能量，故D错误。
故选BC。
10.居里夫人是世界上第一位两次获得诺贝尔奖的人。1934年，居里夫人用𝛼粒子轰击铝片获得具有放射性
的𝑃30𝑃，𝑃30𝑃发生衰变生成 30𝑆𝑖和另一种粒子𝑌。下列说法正确的是( )
15 15 14
A. 磷肥中若含有𝑃30𝑃，则𝑃30𝑃可用作示踪原子来观察磷肥对植物的影响
15 15
B. 该反应的核反应方程为 27𝐴𝑙+4𝐻𝑒→30𝑃+1𝐻
13 2 15 1
C. 粒子𝑌是正电子 0𝑒
1
D. 30𝑆𝑖的比结合能比 30𝑃的小
14 15【答案】AC
【解析】A.放射性同位素可作为示踪原子，磷肥中的𝑃30𝑃可用作示踪原子来观察磷肥对植物的影响，
15
选项A正确;
B.根据质量数守恒和电荷数守恒，可知核反应方程为 27𝐴𝑙+4𝐻𝑒→30𝑃+1𝑛，选项B错误;
13 2 15 0
C.根据质量数守恒和电荷数守恒，可知𝑃30𝑃发生衰变时的方程为 30𝑃→30𝑆𝑖+0𝑒，粒子𝑌是正电子(0𝑒)，
15 15 14 1 1
选项C正确；
D.𝑃30𝑃自发地衰变为 30𝑆𝑖，放出能量，比结合能增大，因此 30𝑃的比结合能比 30𝑆𝑖的小，选项D错误。
15 14 15 14
11.2021年12月20日，我国宣布：全球首座球床模块式高温气冷堆核电站−−山东荣成石岛湾高温气冷堆核
电站示范工程送电成功。标志着我国成为世界少数几个掌握第四代核能技术的国家之一。目前核电站
获取核能的基本核反应方程： 235U+1n→144Ba+X+31n，其中能 144Ba不稳定，衰变的半衰期为𝑇，
92 0 56 0 56
下列说法正确的是( )
A. 反应产物X的中子数为50
B. 0.5kg的 144Ba原子核，经过3𝑇剩下开始时的1
56 8
C. 反应产物X的比结合能比 235U的比结合能大
92
D. 上述核反应也称热核反应，由于质量亏损而释放出能量
【答案】BC
【解析】𝐴.根据核反应方程中质量数、电荷数守恒可写出该核反应方程为 235U+1n→144Ba+89X+31n
92 0 56 36 0
可知X原子核中含有的中子数为53，故A错误；
B.根据半衰期公式𝑚 =𝑚 1 𝑇 𝑡 可知，经过3𝑇 𝑚余= 1 3 = 1，所以一定质量的 144Ba原子核剩下的质量
余 2 𝑚 2 8 56
占开始时的1，故B正确；
8
C.核反应中生成物比反应物稳定，比结合能大，故C正确；
D.该核反应为重核裂变反应，故D错误。
故选BC。
12.在磁感应强度为𝐵的匀强磁场中，一个原来静止的原子核 𝐴𝑋，由于发生了一次衰变放射出某种粒子，放
𝑍
射出的粒子与生成的新核在与磁场垂直的平面内做圆周运动，得到一张两个相切圆的径迹照片如图所
示。以𝑚、𝑞分别表示放出的粒子的质量和电荷量，放出的粒子运动的轨迹圆半径为𝑅。则( )A. 放出的是𝛼粒子且其轨迹对应着大圆，绕行方向为顺时针
B. 放出的是𝛽粒子且其轨迹对应着大圆，绕行方向为逆时针
C. 若测得新核与放出的粒子的半径之比为1：60，则𝑍=122
D. 若衰变过程中释放的核能全都转化为粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为𝛥𝑚=
𝐴(𝐵𝑞𝑅)2
2𝑚(𝐴−4)𝑐2
【答案】CD
【解析】解：𝐴𝐵、衰变过程系统动量守恒，以放出的粒子速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
𝑝 −𝑝 =0，解得：𝑝 =𝑝 =𝑝；
粒子 新核 粒子 新核
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：𝑞𝑣𝐵=𝑚𝑣2，解得：𝑟= 𝑚𝑣
=
𝑟 𝑞𝐵
𝑝
，
𝑞𝐵
由于衰变后粒子与新核的动量𝑝相等，磁感应强度𝐵相等，则电荷量𝑞越小，粒子轨道半径越大，放出的
粒子轨迹对应着大圆，
原来静止的原子核 𝐴𝑋带正电荷，衰变后，由于两个运动轨迹相外切，根据左手定则可知，放出的粒子
𝑍
也一定带正电荷，因此放出的是𝛼粒子，而且都做逆时针方向旋转，故AB错误；
C、𝛼粒子带两个单位正电荷，根据动量守恒，可知新核与𝛼粒子动量大小相等，因此： 𝑟 = 2 = 1，
𝑅 𝑍−2 60
解得：𝑍=122，故C正确；
𝑚𝑣 𝑝
D、放出的𝛼粒子的轨道光径：𝑅= = ，
𝑞𝐵 𝑞𝐵
可得𝛼粒子动能：𝐸 = 1 𝑚𝑣2 = 𝑝2 =(𝑞𝐵𝑅)2，
𝐾1
2 2𝑚 2𝑚
由于动量守恒，剩余新核动能：𝐸 = 1 𝑀𝑣2 = 𝑝2 = 2(𝑞𝐵𝑅)2 ，
𝐾2 2 1 2𝑀 (𝐴−4)𝑚
总动能：𝐸=𝐸 +𝐸 =
𝐴(𝑞𝐵𝑅)2
，
𝐾1 𝑘2 2(𝐴−4)𝑚
由爱因斯坦质能方程𝐸=𝑚𝑐2 可知，质量亏损：△𝑚= 𝐴(𝑞𝐵𝑅)2 ，故D正确。
2𝑚(𝐴−4)𝑐2
故选：𝐶𝐷。13.“氦−3”是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料，被科学家们称为“完美能源”。普
通水中含有质量约0.015%的“重水”(普通水𝐻 𝑂的两个氢中的一个被氘核取代)，使两个氘核通过反
2
应 2H+2H→3He+1n发生聚变产生“氦−3”，已知氘核的质量是3.3436×10−27𝑘𝑔，“氦−3”的质量是
1 1 2 0
5.0064×10−27𝑘𝑔，中子的质量是1.6749×10−27𝑘𝑔，19 𝑔“重水”含有的氘核数目为6.02×1023个，
若一天内“烧”掉1 𝐿普通水中的所有氘核，则 ( )
A. 发生聚变反应后比结合能减小
B. 聚变反应前后质量守恒但能量不守恒
C. 两个氘核聚变后释放的能量约为3.3 𝑀𝑒𝑉
D. 所有氘核聚变后可获得约14.6 𝑘𝑊的平均功率
【答案】CD
【解析】A.核裂变或者核聚变都是放出能量，故产物的比结合能比原来的原子核比结合能大，故A错
误；
B.核反应前后质量不守恒，亏损的质量以能量的形式放出，自然界任何反应前后能量都是守恒的，故B
错误；
C.由𝐸=𝛥𝑚𝑐2可得，反应前后放出的能量为𝐸 =(2×3.3436×10−27−5.0064×10−27−1.6749×
0
10−27)×(3×108)2𝐽≈3.3 𝑀𝑒𝑉，故C正确；
D.“烧”掉1 𝐿普通水中所有氘核放出的能量为𝐸= 1000 ×0.015％×6.02×1023× 3.3 MeV，故功率𝑃=
19 2
𝐸 =1.26×109 W≈14.6kW，故D正确。
𝑡 24×3600
二、计算题：本题共4小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最
后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14.（12分）在方向垂直于纸面的匀强磁场中，一个原来静止的 原子核衰变后变成一个 222𝑅𝑛核并放
86
出一个粒子，该粒子动能为𝐸 ，速度方向恰好垂直磁场。𝑅𝑛核和粒子的径迹如下图所示，若衰变时产
𝑘
生的能量全部以动能的形式释放，真空中的光速为𝑐，求：
(1)写出这个核反应方程；(2)𝑅𝑛核与粒子做圆周运动半径之比；
(3)衰变过程中的质量亏损。
【答案】 ； ； 。
【解析】(1)根据质量数与电荷数守恒，可得衰变方程为 ；
(2)由动量守恒定律可知，𝑅𝑛核与粒子的动量大小相等，𝑝 =𝑝 ，
1 2
洛伦兹力提供向心力有𝑞𝑣𝐵=𝑚𝑣2，可知 ，代入数据解得 ；
𝑟
(3)由动能与动量的关系有 ，
解得𝑅𝑛核获得的动能 ，
核反应中释放的核能𝛥𝐸=𝐸 +𝐸′ ，
𝑘 𝑘
由质能方程𝛥𝐸=𝛥𝑚𝑐2，解得 。
15.（12分）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料−−𝑃𝑢𝑂 作为发电能源为火星
2
车供电。𝑃𝑢𝑂 中的𝑃𝑢元素是238Pu。
2 94
(1)写出238Pu发生𝛼衰变的核反应方程。
94
(2)238Pu的半衰期是87.7年，大约要经过多少年会有87.5%的原子核发生衰变？
94
【答案】解：(1)
9
2
4
38𝑃𝑢→
9
2
2
34𝑈+ 4
2
𝐻𝑒；
(2)由题意知经过时间𝑡后，剩余的原子核是原来的12.5%
𝑡
根据半衰期定义，有𝑚=𝑚 1 𝑇 =0.125𝑚
0 0
2
可得 𝑡 =3，238Pu的半衰期是87.7年
𝑇 94
故𝑡=263.1年。
16.（12分）某放射性元素经过6 𝑑后，只剩下1没有衰变，它的半衰期是多少天？为估算某水库的库容，可
8
取一瓶无毒的该放射性元素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变8×107次。现将这瓶溶液倒入水库，
8 𝑑后在水库中取水样1.0 𝑚3(可认为溶液已均匀分布)，测得水样每分钟衰变20次。请估算水库中水的
体积。
【答案】解：由半衰期公式𝑚=( 1 )𝑇 𝑡 𝑚 0 ；𝑚= 1 𝑚 0 ；𝑡=6𝑑
2 8
解得：𝑇=2𝑑8天后放射性元素的质量为：𝑚=( 1 )𝑇 𝑡 𝑚 0 =( 1 ) 8 2𝑚 0 = 1 𝑚 0
2 2 16
依题意 𝑚 0 =1 1 6 𝑚 0 × 𝑉 1
8×107
20
解得：𝑉=2.5×105𝑚3
17.（12分）钚的放射性同位素239Pu静止时衰变为铀核激发态 235U∗和𝛼粒子，而铀核激发态 235U∗立即衰
94 92 92
变为铀核235U，并放出能量为0.097 𝑀𝑒𝑉的𝛾光子。已知239Pu的质量𝑚 为239.0521 𝑢、235U的质量𝑚
92 94 𝑃𝑢 92 𝑈
为235.0439 𝑢和𝛼粒子的质量𝑚 为4.0026 𝑢，且1 𝑢相当于931.5 𝑀𝑒𝑉的能量。
𝛼
(1)写出衰变方程。
(2)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求𝛼粒子的动能。
【答案】解：
(2)上述衰变过程的质量亏损为：𝛥𝑚=𝑚 −𝑚 −𝑚 …①
𝑃𝑢 𝑈 𝛼
放出的能量为：𝛥𝐸=𝑐2⋅𝛥𝑚…②
这能量是铀核𝑈235𝑈的动能𝐸 、𝛼粒子的动能𝐸 和𝛾光子的能量𝐸 之和，即有：
92 𝑈 𝑎 𝛾
𝛥𝐸=𝐸 +𝐸 +𝐸 …③
𝑈 𝛼 𝛾
由①②③式得：𝐸 +𝐸 =(𝑚 −𝑚 −𝑚 )𝑐2−𝐸 …④
𝑈 𝛼 𝑃𝑢 𝑈 𝛼 𝛾
设衰变后的铀核和𝛼粒子的速度分别为𝑣 和𝑣 ，则由动量守恒定律有：
𝑈 𝛼
𝑚 𝑣 =𝑚 𝑣 …⑤
𝑈 𝑈 𝛼 𝛼
又由动能的定义知：𝐸 = 1 𝑚 𝑣2,𝐸 = 1 𝑚 𝑣2…⑥
𝑈 2 𝑈 𝑈 𝛼 2 𝛼 𝑎
根据𝐸 = 𝑝2
𝑘
2𝑚
由⑤⑥式得： 𝐸 𝑈 = 𝑚 𝛼…⑦
𝐸 𝛼 𝑚 𝑈
𝑚
由④⑦式得：𝐸 = 𝑈 [(𝑚 −𝑚 −𝑚 )𝑐2−𝐸 ]
𝑎 𝑚 +𝑚 𝑃𝑢 𝑈 𝛼 𝛾
𝑈 𝛼
代入题给数据得：𝐸 =5.035𝑀𝑒𝑉，
𝛼
故𝛼粒子的动能为：𝐸 =5.035𝑀𝑒𝑉。
𝛼
