文档内容
2.2 气体的等温变化
第1课时 实验：探究气体等温变化的规律
目录
【学习目标】.....................................................................................................................................................................................1
【思维导图】.....................................................................................................................................................................................2
【知识梳理】.....................................................................................................................................................................................2
知识点1：实验目的与原理及实验思路...........................................................................................................................2
知识点2：物理量的测量与实验操作...............................................................................................................................5
知识点3：数据处理与误差分析........................................................................................................................................9
【巩固训练】...................................................................................................................................................................................16
【学习目标】
学习目标：
1. 知道什么是气体的等温变化。
2. 学会用控制变量法探究气体压强与体积的关系。
3. 能通过图像得出等温情况下p、V的关系。
学习重点：
1. 用物理图像分析实验数据并得出实验结论。
学习难点：
1.实验数据的分析与误差处理。【思维导图】
【知识梳理】
知识点 1：实验目的与原理及实验思路
1．实验目的
探究一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积变化时的关系。
2．实验思路
在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下，通过改变密闭注射器中气体的体积V，由压力
表读出对应气体的压强值P，进而研究在恒温条件下气体的压强与体积的关系。
【典例1】（单选）如图是“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”的实验装置，关于该分组
实验，下列说法正确的是( )A. 玻璃管与活塞之间可用石蜡密封
B. 各实验小组所封闭的气体质量都相等
C. 各实验小组计算的气体压强𝑝与体积𝑉的乘积值都相等
D. 实验过程中应缓慢地推动活塞
【答案】D
【解析】A.为防止漏气，在活塞上涂油，以保证气体质量不变，缓慢的推，拉柱塞，以保证在体积改变
时温度不变，不能用石蜡密封，故A错误；
𝐵𝐶.气体的状态方程的使用的条件是一定质量的气体，实验中发现各组同学的气体压强𝑝与体积𝑉的乘积
值不完全相等，就是因为不同的同学做实验时封闭气体的质量是不同的，故BC错误；
D.实验过程中应缓慢地推动活塞，使气体温度始终与环境温度相同，故D正确。
故选D。
【典例2】（多选）请回答下列有关“用𝐷𝐼𝑆研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积关系”实验的
问题。完成本实验的基本要求是（ ）。
A.在等温条件下操作
B.封闭气体的容器密封良好
C.必须弄清所封闭气体的质量
D.气体的压强和体积必须用国际单位
【答案】𝐴𝐵
【解析】𝐴𝐵𝐶.玻意耳定律成立的前提条件是等温且质量一定，气体质量的具体值不需要测量，故AB正
确，C错误：
D.单位可以不用国际单位，故D错误。
故选AB。
【变式1】（单选）某实验小组利用如图所示的装置探究一定质量气体的等温变化规律。装置由导热性能良好的注射器、压强传感器、数据采集器和计算机组成。实验时，将一定质量的气体封闭在注射器
内，缓慢推动活塞改变气体体积，同时记录气体的压强和体积数据，环境温度保持不变。实验前，在活
塞与注射器壁间涂抹润滑油，其主要目的是（ ）。
𝐴.减小活塞与注射器壁的摩擦 𝐵.防止气体泄漏，保证气体质量不变
𝐶.使活塞更容易推动 𝐷.提高活塞的密封性，避免外界热量传入
【答案】𝐵
【解析】在活塞与注射器壁间涂抹润滑油主要是为了防止气体泄漏，确保实验过程中封闭气体质量不
变。虽然它能在一定程度上减小摩擦、使活塞推动更轻松，但这并非主要目的；由于注射器导热良好，
无法依靠涂抹润滑油避免外界热量传入，故B正确，ACD错误。故选：𝐵。
【变式2】用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲、乙所示。
(1)关于该实验下列说法正确的是 。
A.注射器必须水平放置
B.为方便推拉柱塞，应用手握住注射器
C.为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据
D.为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
1
(2)𝐴组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强𝑝和𝑉的数据并作出𝑉― 图线，发现图线不通
𝑝
过坐标原点，如图丙所示。则图中𝑉 代表的物理含义是 。
0【答案】𝐷 胶管内气体的体积
【解析】(1)𝐴.探究气体的等温变化，研究对象为注射器内封闭的气体，注射器无需水平放置，只有保
证封闭气体的温度、质量不变即可，故A错误；
B.实验中需要保持气体的温度不变，则实验中在推拉柱塞时，不能够用手握住注射器，避免人体温度引
起封闭气体温度的变化，故B错误；
C.实验中需要保持气体的温度不变，因此在实验时需要缓慢推拉柱塞，稳定后再读取数据，故C错误；
D.实验中需要保持所研究气体的质量一定，为了保证封闭气体的气密性，实验时应在柱塞与注射器壁
间涂上润滑油，故D正确。
故选D。
(2)图线不通过坐标原点，根据图像可知，图像中当𝑉等于0时，气体压强的倒数不等于0，体积测量值𝑉
没有包含胶管内气体的体积，可知，纵截距的绝对值代表胶管内气体的体积。
知识点 2：物理量的测量与实验操作
1．实验器材
2．物理量的测量
(1) 空气柱的压强p，从仪器上方的指针读出
(2) )空气柱的体积V，利用空气柱的长度l与横截面积S的乘积计算它的体积V；长度l可以在玻璃管
两侧的刻度尺上读出。3．实验操作
(1)组装实验器材，用橡胶套在玻璃管中密封一定质量的气体(气体的体积大约是玻璃管容积的一半)。
(2)把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据，记录数据，计算体积。
【归纳总结】
(1)改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的
温度发生变化。
(2)实验过程中，不要用手接触注射器的玻璃管，以防止玻璃管从手上吸收热量，引起内部气体温
度变化。
(3)实验中应保持气体的质量不变，故实验前应在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。
(4)在这个实验中，由于气体体积与长度成正比，因此研究气体的体积与压强的关系时，不需要测
量空气柱的横截面积。
(5)读数时视线要与柱塞底面平行。
【典例1】（单选）在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段
空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是( )
A. 把柱塞快速地向下压
B. 把柱塞缓慢地向上拉
C. 在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D. 在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
【答案】B【解析】因为该实验是要探究气体等温变化的规律；实验中要缓慢推动或拉动柱塞，目的是尽可能保
证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；且实验探究过程中要保持封闭气体的总量不变。故ACD错
误，B正确。
故选：𝐵。
【典例2】（多选）某同学用图示实验装置探究一定质量的气体等温变化的规律。将注射器水平固定，
由于没有压强传感器，于是他把活塞和压力传感器相连，可测出移动活塞时，传感器对活塞的压力𝐹，
然后把注射器活塞移动到体积最大的位置，并用橡皮帽封闭注射器右侧的细管。在温度不变的条件下
缓慢移动活塞压缩气体并记录多组压力𝐹和体积𝑉的值，假设活塞受到的摩擦可忽略不计。
1
甲同学想通过作出𝑝― 图像探究等温变化的规律，则还需要测量的物理量有
𝑉
A.气体的温度
B.注射器的内径
C.大气压强
D.被封闭气体的质量
【答案】𝐵𝐶
【解析】(1)设大气压强为𝑝 ，被封闭气体的横截面积为𝑆，对活塞有𝑝𝑆 = 𝑝 𝑆+𝐹，气体的压强为𝑝 = 𝑝
0 0 0
𝐹 1
+ ，若要作𝑝― 图像，还需要测量气柱的横截面积和大气压，通过测量注射器的内径可计算出横截面
𝑆 𝑉
积，所以选BC。
【变式1】某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。（1）在实验中，下列哪些操作不是必需的 。
𝐴.用橡胶塞密封注射器的下端
𝐵.用游标卡尺测量柱塞的直径
𝐶.读取压力表上显示的气压值
𝐷.读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些
要求的目的是 。
【答案】𝐵 保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变
【解析】(1)𝐴.本实验的条件要求注射器密封性要好，所以需要用橡胶塞密封注射器的下端，故A是需
要的；BC.设气体压强为𝑝，注射器的内径(柱塞的直径)为𝐷，实验时气体的长度为𝐿，则气体的体积：𝑉 =
𝜋𝐷2𝐿
，因需要验证的：𝑝 𝑉 = 𝑝 𝑉 ，即：𝑝 ⋅
𝜋𝐷2𝐿
1 = 𝑝 ⋅
𝜋𝐷2𝐿
2，可以化简为：𝑝 𝐿 = 𝑝 𝐿 ，所以
1 1 2 2 1 2 1 1 2 2
4 4 4
只需要读取压力表上显示的气压值和读取刻度尺上显示的空气柱长度，不需要用游标卡尺测量柱塞的
直径，故B是不需要的，𝐶与𝐷是需要的。本题选择不需要的，故选B。
(2)“探究气体等温变化的规律”实验前提是气体的质量和温度不变，用手握针筒，则温度升高，都会对
实验的准确性影响较大。
【变式2】（多选）在“探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学将注射器活
塞置于刻度为10𝑚𝐿处，记录此时的压强，然后逐渐减小气体体积，每减少1𝑚𝐿测一次压强：为了更好的完成实验，下列说法正确的有( )
A.改变气体体积时动作应尽量快 𝐵.手不要接触注射器有气体的部分
C.活塞和注射器之间涂抹润滑油是为了减少摩擦 𝐷.橡胶套和注射器口应保证严格密封
【答案】𝐵𝐷
【解析】𝐴.改变气体体积时若动作过快，会使气体的温度发生明显变化，不满足等温变化的条件，故动
作应尽量慢，A错误；
B.手不要接触注射器有气体的部分，避免热量传递给气体，造成气体温度变化，B正确；
𝐶𝐷.活塞和注射器之间涂抹润滑油、橡胶套和注射器口应保证严格密封，均是为了防止气体泄漏，造成
气体质量变化，C错误，D正确。
故选BD。
知识点 3：数据处理与误差分析
1．作p-V图像
以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，以各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图甲所
示。观察p-V图像的特点看能否得出p、V的定量关系。
𝟏
2． 作p- 图像
𝑽1 1
以压强p为纵坐标，以 为横坐标，在坐标纸上描点。如果p- 图像中的各点位于过原点的同一
𝑉 𝑉
1
条直线上，就说明压强p跟 成正比，即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上，我们再尝试
𝑉
其他关系。
3．实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。
【归纳总结】
1
作p－ 图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大
V
的点应舍弃掉。
【典例1】如图所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，将注射器活塞移动到适当的位置，
逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器和计算机。推、拉活塞，改变注射器内气体体积，根据注射
器针筒上的刻度读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传
送给计算机，实验完成后，实验模拟系统即可按要求显示出各种图线。
(1)根据玻意耳定律，𝑝―𝑉图线理论上是一条 (“抛物线”、“双曲线”或“倾斜直线”)，所以无法从输
1 1
出的𝑝―𝑉图线中直观地反映出𝑝与𝑉的关系，但是我们可以输出𝑝― 或𝑉― 图线，下面能正确反映它
𝑉 𝑝
们之间关系的是 (注射器与压强传感器连接处软管的体积不能忽略)(2)某同学想利用该装置测量出一个不规则形状小石块的体积，在连接器材时，他将小石块放进注射器
1
针筒内，然后按规范的操作完成实验，输出的𝑉― 图线如图所示，已知注射器与压强传感器连接软管
𝑝
的体积为𝑉 ，则小石块的体积为 。
𝑎
【答案】双曲线 𝐵𝐷 𝑉𝑎+𝑉𝑏
【解析】(1)根据玻意耳定律 𝑝𝑉 = 𝐶 ，可知𝑝―𝑉图线理论上是一条双曲线；根据𝑝(𝑉+𝑉 ) = 𝐶，可得
0
𝐶 𝐶 1
𝑝 = < ，由于在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，压强增加，但实际增加的偏小所以 𝑝―
𝑉+𝑉 0 𝑉 𝑉
1
图像的图形向下弯曲，所以画出的 𝑝― 图像应当是𝐷；注射器与压强传感器连接处软管的体积不能忽
𝑉
1 1
略，根据𝑉 = 𝐶 ―𝑉 ，所以 𝑉― 的图像应为𝐵；
𝑝 0 𝑝
1
(2)根据玻意耳定律有𝑝(𝑉+𝑉 ―𝑉 ) = 𝐶，变形可得𝑉 = 𝐶+𝑉 ―𝑉 ，根据图像可知石头的体积为
𝑎 石 𝑝 石 𝑎
𝑉 = 𝑉 +𝑉
石 𝑎 𝑏
【典例2】某实验小组用如图所示的实验装置探究“玻意耳定律”。
(1)如下图所示，缓慢拉升柱塞，使其从状态𝐴到达状态𝐵(体积为𝑉 )。若此时突然拉动柱塞，使其快速
1
到达体积𝑉 ，则此时𝑉 对应图中的状态 (填“𝐶”、“𝐷”、“𝐸”、“𝐹”)(图中𝐴、𝐵、𝐸为同一等温线上的点)
2 21
(2)在实验要求符合、规范操作的情况下，多次精确测量，绘制的𝑝― 图像可能是 ，理由是 。
𝑉
【答案】𝐹 𝐶
设注射器内气体体积为𝑉，压强为𝑝，橡胶套内气体体积为𝑉 ，根据玻意耳定律得𝑝(𝑉+𝑉 ) = 𝐶，解得
0 0
𝐶 1 1 𝐶 1
𝑝 = ，𝑝― 图像的斜率为𝑘 = ，随着 增大，斜率𝑘减小，图线向下弯曲，故C正确
1+𝑉 0𝑉 1 𝑉 𝑉 1+𝑉 0𝑉 1 𝑉
【解析】（1）若此时突然拉动柱塞，使其快速到达体积𝑉 ，气体体积增大，气体对外做功；气体体积快
2
速增大，气体来不及与外界进行热交换，既不吸收热量也不放出热量；根据热力学第一定律，气体的内
能减小，气体的温度降低；在𝑝―𝑉图像中，等温线离坐标原点越近温度越低，所以此时𝑉 对应图中的状态
2
𝐹。
1
(2)在实验要求符合、规范操作的情况下，多次精确测量，绘制的𝑝― 图像可能是𝐶；
𝑉
设注射器内气体体积为𝑉，压强为𝑝，橡胶套内气体体积为𝑉 ，根据玻意耳定律得𝑝(𝑉+𝑉 ) = 𝐶，解得
0 0
𝐶 1 1 𝐶 1
𝑝 = ，𝑝― 图像的斜率为𝑘 = ，随着 增大，斜率𝑘减小，图线向下弯曲，故C正确。
1+𝑉 0𝑉 1 𝑉 𝑉 1+𝑉 0𝑉 1 𝑉
故选C。
【变式1】某物理实验小组用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”的实验，实验装置如图甲所
示。图中注射器针头一端用细胶管与压强传感器连接。(1)关于该实验，下列操作中有必要且正确的是 (填正确答案的标号)。
A.实验前，需要先拔出注射器的活塞，用游标卡尺测量活塞的半径，计算出活塞的横截面积
B.为方便推拉柱塞，应用手握住注射器
C.在柱塞上涂润滑油，可以减小摩擦，使气体压强的测量更准确
1 1
D.处理数据时采用𝑝― 图像，是因为𝑝― 图像比𝑝―𝑉图像能更直观的反映出𝑝和𝑉之间的关系
𝑉 𝑉
1
(2)如果实验过程中环境温度稳定，实验操作规范，根据实验测得的多组𝑝和𝑉，作出𝑝― 图像如图乙所
𝑉
示，图像向下弯曲的可能原因是 。
(3)如果小组里的两位同学先后各自独立做了实验，环境温度一样且实验均操作无误，根据他们测得的
1
数据作出的𝑉― 图像如图丙所示，图中𝑉 代表的物理含义是 ，图线𝑎、𝑏斜率不同的可能原因为
𝑝 0
。
【答案】𝐷 发生了漏气现象 胶管内气体的体积 封闭气体的质量不同
【解析】(1)𝐴.实验时压强由传感器读出，封闭气体的体积由注射器的刻度读出，不需要测量活塞的半径，
𝐴项错误;
B. 实验中需要保持气体的温度不变，则实验中在推拉柱塞时，不能够用手握住注射器，避免人体温度
引起封闭气体温度的变化，𝐵项错误;
C. 涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，活塞与管壁的摩擦不影响压强
的测量，故C项错误;
1 1
D. 当𝑝与𝑉成反比时，𝑝― 图像是一条过原点的直线，而𝑝―𝑉图像是双曲线，则𝑝― 图像比𝑝―𝑉图像
𝑉 𝑉
能更直观地反映出𝑝与𝑉之间的关系，故D项正确。
故选D。
1
(2)由𝑝 = 𝑛𝑅𝑇 可知，图像向下弯曲斜率变小，因为温度不变，则有可能是发生了漏气现象。
𝑉
𝑛𝑅𝑇
(3)根据理想气体状态方程𝑝(𝑉+𝑉 ) = 𝑛𝑅𝑇，整理得𝑉 = ―𝑉 ，可知图中𝑉 的物理含义是胶管内的
0 𝑝 0 0
气体体积；图像的斜率为𝑘 = 𝑛𝑅𝑇，环境温度相同，图线𝑎的斜率大于图线𝑏斜率的可能原因是两组实验封闭气体的质量不同。
【变式2】某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。
(1)关于该实验，下列说法正确的是
A.实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积
B.空气柱体积变化应尽可能的快些
C.为保证气密性，实验前应在柱塞上涂润滑油
(2)为了探究一定质量的气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，
得到的𝑝―𝑉图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为𝑇 𝑇 (填“ < ”“ = ”或
1 2
“ > ”)；
(3)如橡胶套内的气体不可忽略，移动柱塞，多次记录注射器上的体积刻度𝑉和压力表读数𝑝，绘出的𝑝―
1
图像可能为
𝑉
A. 𝐵． 𝐶． 𝐷．
【答案】𝐶 > 𝐶
【解析】(1)𝐴.由于空气柱的横截面积不变，故气体的体积与空气柱长度成正比，所以只需要测量空气
柱长度，就能找到压强与体积的关系，故A错误；
B.空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动柱塞保证气体温度不变，故B错误；
C.为了保证气体质量不变，实验前应在柱塞上涂适量润滑油以保证气密性，故C正确。
故选C。
𝑝𝑉
(2)根据理想气体状态方程 = 𝐶，即𝑝𝑉 = 𝐶𝑇，
𝑇可知离坐标原点越远的等温线温度越高，则有𝑇 > 𝑇 。
1 2
(3)如果橡胶套内的气体不可忽略，设橡胶套内的气体体积为𝑉 ，则有𝑝(𝑉+𝑉 ) = 𝐶，
0 0
𝐶𝑉 1 𝐶 1
可得𝑝 = 𝑉+𝑉 0 ． 𝑉 = 1+𝑉 𝑉 0 ⋅ 𝑉 ，
1 𝐶
可知𝑝― 图像上点与原点连线的斜率为𝑘 = ，
𝑉
1+𝑉0
𝑉
1 1
故随着 的增大，𝑝― 图像上斜率逐渐减小。
𝑉 𝑉
故选C。
【变式3】某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。
(1)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是 。
(2)一定质量的气体由状态𝐴变到状态𝐵的过程如图所示，𝐴、𝐵位于同一双曲线上，则此变化过程中，温度
( )
A.一直下降 𝐵.先上升后下降 C.先下降后上升 𝐷.一直上升
【答案】𝐶 𝐵
【解析】(1)根据实验原理 𝑝𝑉 = 𝐶 可知，气体的压强跟气体的体积成反比，故图象𝐴与𝐷是错误的；𝐵图为曲线，但不能直观反映气体的压强与体积成反比，所以在四个图象中，最能直观反映气体做等温
变化的规律的是𝐶。故C正确，ABD错误。故选C。
(2)𝐴、𝐵位于同一双曲线上，由 𝑝―𝑉 图象可知，𝐴、𝐵两点在同一条等温线上，温度相等，在直线𝐴𝐵上
𝑝𝑉
取一点𝐶(可以取中点)，由理想气体状态方程： = 𝐶 可知，两等温线的温度关系为： 𝑇 < 𝑇 ，则：
1 2
𝑇
𝑇 = 𝑇 < 𝑇 ，𝐶点的温度高于𝐴、𝐵点，由此可知，一定质量的气体由状态𝐴变到状态𝐵的过程中温度：
𝐴 𝐵 𝐶
先上升后下降。故选B。
【巩固训练】
1.（单选）在“用𝐷𝐼𝑆研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，注射器内空
气体积逐渐减小，多次测量得到注射器内气体压强𝑝、体积𝑉变化的𝑝―𝑉图线，如图所示(其中实线是实
验所得图线，虚线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变)，发现该图线与玻意耳定律明显不合，
造成这一现象的可能原因是( )
A. 实验时用手握住注射器B. 实验时迅速推动活塞
C. 注射器没有保持水平 D. 推动活塞过程中有气体泄漏
【答案】D
【解析】由图像的特点可知压缩气体过程中𝑝与𝑉的乘积减小，根据一定质量的理想气体状态方程𝑝𝑉
= 𝐶
𝑇
分析可知，造成这一现象的原因可能是实验时注射器的空气向外泄漏或气体温度降低了，而实验时用
手握住注射器和迅速推动活塞都会使气体温度升高，故ABC错误，D正确。
故选D。
2.（多选）“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图所示，下列说法正确的是( )A. 实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化
B. 实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积
C. 为了减小实验误差，可以在柱塞上涂润滑油，以减小摩擦
1 1
D. 处理数据时采用𝑝― 图像，是因为𝑝― 图像比𝑝―𝑉图像更直观
𝑉 𝑉
【答案】AD
【解析】A.本实验采用的方法是控制变量法，所以要保持被封闭气体的质量和温度不变，故A正确；
B.由于注射器的横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，故B错误；
C.涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，不是为了减小摩擦，故C错误；
1 1
D.𝑝与𝑉成反比，𝑝― 图像是一条过原点的直线，而𝑝―𝑉图像是双曲线的一支，所以𝑝― 图像更直观，
𝑉 𝑉
故D正确。
故选AD。
3.某同学用如图(𝑎)所示的装置探究气体等温变化的规律，空气柱的压强可以通过压力表读出，空气柱
的体积即空气柱的长度与横截面积的乘积。整个装置安装在固定架上，把柱塞置于注射器玻璃管的某
一刻度处，将橡胶套套在玻璃管的下端，把一段空气柱封闭在玻璃管中，实验中空气柱质量保持不变。(1)请将下列实验步骤补充完整：
①读出初始状态下空气柱的压强𝑝和空气柱的长度𝑙；
② (填“缓慢”或“快速”)向上拉或向下压柱塞，待压力表示数稳定后，读出空气柱的压强和空
气柱的长度；
③重复步骤②，记录多组数据；
(2)某次实验时，压力表的示数如图(𝑏)所示，则空气柱的压强𝑝 = 𝑃𝑎；
(3)以𝑝为纵坐标，以 为横坐标，把采集的各组数据在坐标纸上描点，各点位于过原点的同一条直
线上，由此得出结论：在实验误差允许范围内，一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强与体积成
反比。
1
【答案】缓慢 1.20×105
𝑙
【解析】(1)②为了保证气体温度不变，应缓慢向上拉或向下压柱塞；
(2)由图(𝑏)知，空气柱的压强𝑝 = 1.20×105𝑃𝑎；
(3)一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比时，满足𝑝𝑉 = 𝐶，由于𝑉 = 𝑆𝑙且𝑆不变，
𝐶 1 1 1
可得𝑝 = · ，可见𝑝― 图像是一条过原点的直线，即以𝑝为纵坐标，以 为横坐标，把采集的各组数据
𝑆 𝑙 𝑙 𝑙
在坐标纸上描点，各点位于过原点的同一条直线上。
4.在“探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学将注射器活塞置于刻度为
10𝑚𝐿处，记录此时的压强，然后逐渐减小气体体积，每减少1𝑚𝐿测一次压强：①为了更好的完成实验，下列说法正确的有( )
A.改变气体体积时动作应尽量快𝐵.手不要接触注射器有气体的部分
C.活塞和注射器之间涂抹润滑油是为了减少摩擦𝐷.橡胶套和注射器口应保证严格密封
1
②该同学根据得到的数据画出𝑝― 图像，发现图像不是直线，如图所示，造成这种现象的原因可能是( )
𝑉
A.橡胶套密封不严，发生了漏气 𝐵.注射器管口处和橡胶套连接处的气体体积不能忽略
C.注射器内气体温度上升 𝐷.压强太大，波意尔定律不再适用
【答案】 𝐵𝐷 𝐶
【解析】①𝐴.改变气体体积时若动作过快，会使气体的温度发生明显变化，不满足等温变化的条件，故
动作应尽量慢，A错误；
B.手不要接触注射器有气体的部分，避免热量传递给气体，造成气体温度变化，B正确；
𝐶𝐷.活塞和注射器之间涂抹润滑油、橡胶套和注射器口应保证严格密封，均是为了防止气体泄漏，造成
气体质量变化，C错误，D正确。
故选BD。
②由理想气体状态方程可得𝑝𝑉
= 𝐶
𝑇
1
整理得𝑝 = 𝑇⋅
𝑉
图像斜率变大，可知气体温度上升，与其他选项所述原因无关。故选C。
5.某实验小组成员用如图1所示装置研究气体等温变化的规律。注射器内用活塞封闭一定质量的气体，
气体通过橡胶软管连接压强传感器。
(1)关于实验要点，下列说法正确的是 (多选，填正确选项序号)。
A.推拉活塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
B.实验前要在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油，防止漏气并减小摩擦
C.要保证大气压不变
D.注射器是否水平放置，对实验结论没有影响
1
(2)为了直观地观察𝑝随𝑉变化的规律，根据实验测得多组气体压强𝑝及对应的气体体积𝑉，分别作𝑝―
𝑉
1
图像和𝑉― 图像，经过多次测量，将所测数据绘制在坐标图上，橡胶软管内气体体积不可忽略，可能
𝑝
得到的是图中的 (填正确选项序号)。
A. 𝐵．
C. 𝐷．
【答案】𝐵𝐷 𝐷
【解析】(1)𝐴.为了保证气体温度保持不变，推拉活塞时，动作要慢，故A错误；
B.实验前要在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油，防止漏气并减小摩擦，故B正确；
𝐶𝐷.实验装置中气体压强通过压强传感器测得，所以不需要保证大气压不变，注射器是否水平放置，对
实验结论没有影响，故C错误，D正确。故选BD。
(2)橡胶软管内气体体积不可忽略，设橡胶软管内气体体积为 𝑉 ，则有𝑝(𝑉+𝑉 ) = 𝐶，
0 0
𝐶 𝑉𝐶 1 𝐶 1 1 1
可得𝑝 = = ⋅ = ⋅ ，𝑉 = 𝐶⋅ ―𝑉 ，可知 𝑝― 图像不是直线，图线上点与原点连线斜
𝑉+𝑉 0 𝑉+𝑉 0 𝑉 1+𝑉 𝑉 0 𝑉 𝑝 0 𝑉
1
率逐渐减小； 𝑉― 图像是一条纵轴为负值、斜率为正值的倾斜直线，故选D。
𝑝
6.某实验小组用如图甲所示实验装置来“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”。
(1)关于该实验，下列说法正确的是 。
A.实验前应将注射器的空气完全排出
B.实验时应快速推拉活塞以避免气体与外界发生热交换
C.无需测出封闭气体的质量
D.推拉活塞时，应用手握住整个注射器以使装置更稳定。
(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的𝑝―𝑉
图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为𝑇 𝑇 (选填“ < ”“ = ”或“ > ”
1 2
)。
1
(3)为了能直观地判断气体压强𝑝与气体体积𝑉的函数关系，应作出 (选填“𝑝―𝑉”或“𝑝― ”)图
𝑉
像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条 ，就说明一定质量的气体在温度不变
时，其压强与体积成反比。
1
【答案】𝐶 > 𝑝― 过原点的倾斜直线
𝑉
【解析】(1)𝐴.实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前不能将注射器的空气完全排出，故A
错误；
B.实验时应缓慢推拉活塞以避免气体与外界发生热交换，故B错误；
C.本实验，只需测出气体压强和对应体积，不需要测出封闭气体的质量，故C正确；
D.推拉活塞时，不能用手握住整个注射器，避免气体与外界发生热交换，故D错误。
故选C。(2)在 𝑝―𝑉 图像中，根据𝑝𝑉 = 𝐶，可得𝑝𝑉 = 𝐶𝑇，可知离坐标原点越远的等温线温度越高，则有𝑇 > 𝑇
𝑇 1 2
(3)根据𝑝𝑉 = 𝐶，可得𝑝 = 𝐶𝑇⋅ 1 ，为了能直观地判断气体压强𝑝与气体体积𝑉的函数关系，应作出 𝑝― 1
𝑇 𝑉 𝑉
图像；对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条过原点的倾斜直线，就说明一定质量的
气体在温度不变时，其压强与体积成反比。
7.利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在
铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，
托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强𝑝和体积𝑉(等于注射器示数𝑉 与塑料管容积𝛥𝑉之和
0
)，逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的
气体 。
1
A.𝑝与𝑉成正比 𝐵．𝑝与 成正比
𝑉
(2)若气体被压缩到𝑉 = 10.0𝑚𝐿，由图乙可读出封闭气体压强为 𝑃𝑎(保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了𝛥𝑉，则在计算𝑝𝑉乘积时，他的计算结果与同组正
确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随𝑝的增大而 (填“增大”或“减小”)。
【答案】𝐵 204×103 增大
【解析】(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，由图像横纵坐标可知在
1
等温情况下，一定质量的气体， 𝑝 与 成正比。
𝑉
故选B。
(2)若气体被压缩到 𝑉 = 10.0𝑚𝐿 ，则有 1 = 1 𝑚𝐿―1 = 100×10―3𝑚𝐿―1
𝑉 10.0由图乙可读出封闭气体压强为𝑝 = 204×103𝑃𝑎
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了 𝛥𝑉 ，则在计算 𝑝𝑉 乘积时，根据𝑝(𝑉 +𝛥𝑉)―𝑝𝑉
0 0
= 𝑝𝛥𝑉
可知他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随 𝑝 的增大而增大。
8.如图甲所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下：
①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
②移动活塞，记录注射器的刻度值𝑉，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值𝑝；
③重复上述步骤②，多次测量；
1
④根据记录的数据，作出𝑉― 图线，如图乙所示。
𝑝
(1)完成本实验的基本要求是 (填正确答案标号)。
A.在等温条件下操作
B.封闭气体的注射器密封良好
C.必须弄清所封闭气体的质量
D.气体的压强和体积必须用国际单位
1
(2)理论上由𝑉― 图线分析可知：如果该图线 ，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积
𝑝
与压强成反比。
(3)若实验操作规范正确，则图中线不过原点的原因可能是 ，图乙中的𝑉 代表 。
0
【答案】𝐴𝐵 为过坐标原点的直线 传感器与注射器间有气体 传感器与注射器间气体的体
积
【解析】(1)𝐴𝐵.本实验的条件是：温度不变、气体质量一定，所以要在等温条件下操作，注射器密封性
要好，故AB正确；
C.本实验研究质量一定的气体的压强与体积的关系，不需要测量气体的质量，故C错误；
D.本实验研究气体的压强和体积的比例关系，单位无需统一为国际单位，故D错误。
故选AB。(2)根据理想气体状态方程𝑝𝑉 = 𝐶可知，实验数据画出的𝑉― 1 图线是过坐标原点的直线；
𝑇 𝑝
1
(3)在实际的实验过程中实验操作规范正确，根据实验数据画出如图乙所示的𝑉― 图线不过坐标原点，
𝑝
1
该图线的方程为：𝑉 = 𝑘 ―𝑏，
𝑝
说明试管中气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，纵截距代表注射器与压强
传感器连接部位的气体体积，即图乙中𝑉 代表传感器与注射器间气体的体积。
0
9.某小组利用圆柱形汽缸测量当地的大气压强.圆柱形汽缸的气密性和导热性能良好，且外界环境温度
保持不变．
(1)用50分度的游标卡尺测量汽缸内部直径𝑑，如图甲，可知𝑑 = 𝑚𝑚;
(2)按图乙连接好实验器材，细线松弛时，汽缸内气体压强为大气压强𝑝 ;
0
(3)挂上砝码，测出此时活塞底部至汽缸底部的距离ℎ和弹簧测力计示数𝐹;
(4)适量改变砝码个数，重复步骤(3);
1
(5)以弹簧测力计示数𝐹为纵轴，以 为横轴，绘制图像，其图像如图丁所示，图中斜率的绝对值为𝑘，纵
ℎ
轴截距为𝑏，可知未悬挂砝码时，活塞距汽缸底部的高度ℎ = ，实验室当地的大气压强𝑝 = ;
0 0
(6)若用如图丙所示的实验装置进行实验，对比如图乙所示的实验装置，有何优点?(写出一点即可) ．
【答案】54.14 𝑘 4𝑏 不受滑轮与细绳间阻力的影响
𝑏 𝜋𝑑2
【解析】(1)游标卡尺读数为𝐿 = 54𝑚𝑚+7×0.02𝑚𝑚 = 54.14𝑚𝑚；
𝐹 𝐹
(5)根据题意可知，封闭气体的初态压强为𝑝 ，末态压强为𝑝 ― ，由玻意耳定律可得𝑝 ℎ 𝑆 = (𝑝 ― )
0 0 0 0 0
𝑆 𝑆
ℎ𝑆，解得𝐹 = 𝑝 𝑆― 𝑝 0 ℎ 0 𝑆 ，其中𝑆 = 𝜋𝑑2 ，由图像可知𝑏 = 𝑝 𝑆，𝑘 = 𝑝 ℎ 𝑆，联立求得ℎ = 𝑘 ;𝑝 = 4𝑏 ;
0 ℎ 4 0 0 0 0 𝑏 0 𝜋𝑑2
(6)若用如图丙所示的实验装置进行实验，对比如图乙所示的实验装置，减少滑轮组，故优点为不受滑
轮与细绳间阻力的影响；
10.某实验小组用如图所示的实验装置探究“玻意耳定律”。(1)实验操作的过程中，需要保持不变的是气体的 。
A.压强 𝐵.体积 𝐶.温度 𝐷.质量
(2)下列改变空气柱体积的操作正确的是 。
A.把柱塞快速地向下压
B.把柱塞缓慢地向上拉
C.在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D.在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
(3)如下图所示，缓慢拉升柱塞，使其从状态𝐴到达状态𝐵(体积为𝑉 )。若此时突然拉动柱塞，使其快速
1
到达体积𝑉 ，则此时𝑉 对应图中的状态 (填“𝐶”、“𝐷”、“𝐸”、“𝐹”)(图中𝐴、𝐵、𝐸为同一等温线上的点)
2 2
1
(4)在实验要求符合、规范操作的情况下，多次精确测量，绘制的𝑝― 图像可能是 ，理由是 。
𝑉
【答案】𝐶 𝐵𝐷 𝐹 𝐶 设注射器内气体体积为𝑉，压强为𝑝，橡胶套内气体体积为𝑉 ，
0𝐶 1 1 𝐶 1
根据玻意耳定律得𝑝(𝑉+𝑉 ) = 𝐶，解得𝑝 = ，𝑝― 图像的斜率为𝑘 = ，随着 增大，斜率𝑘
0 1+𝑉 0𝑉 1 𝑉 𝑉 1+𝑉 0𝑉 1 𝑉
减小，图线向下弯曲，故C正确
【解析】(1)实验操作的过程中，需要保持不变的是气体的温度，故C正确。
故选C。
(2)𝐴𝐵.把柱塞缓慢地向上拉，使气体与外界有充分的时间进行热交换，保证气体的温度不变，故A错
误，B正确。
𝐶𝐷.在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞，使气体与外界有充分的时间进行热交换，保证
气体的温度不变，故C错误，D正确。
故选BD。
(3)若此时突然拉动柱塞，使其快速到达体积𝑉 ，气体体积增大，气体对外做功；气体体积快速增大，
2
气体来不及与外界进行热交换，既不吸收热量也不放出热量；根据热力学第一定律，气体的内能减小，
气体的温度降低；在𝑝―𝑉图像中，等温线离坐标原点越近温度越低，所以此时𝑉 对应图中的状态𝐹。
2
1
(4)在实验要求符合、规范操作的情况下，多次精确测量，绘制的𝑝― 图像可能是𝐶；
𝑉
设注射器内气体体积为𝑉，压强为𝑝，橡胶套内气体体积为𝑉 ，根据玻意耳定律得𝑝(𝑉+𝑉 ) = 𝐶
0 0
𝐶 1
解得𝑝 =
1+𝑉 0𝑉 1 𝑉
1 𝐶 1
𝑝― 图像的斜率为𝑘 = ，随着 增大，斜率𝑘减小，图线向下弯曲，故C正确。
𝑉 1+𝑉 0𝑉 1 𝑉
故选C。
11.某实验小组利用图甲所示装置进行“探究气体的等温变化规律”的实验，汽缸竖直放置，用轻质导
热活塞密封住一定质量的理想气体，通过在活塞上缓慢多次加入细沙改变被封闭气体的状态，每次加
入细沙前后，均记录细沙总质量𝑚，并测量汽缸内气柱的长度𝐿；一次实验中，该小组测量记录多组𝑚和𝐿
1 1
的数据，然后以𝑚为纵坐标、以 为横坐标作出𝑚― 图像如图乙所示，图像与纵轴的截距为―𝑏，已知
𝐿 𝐿
活塞横截面积为𝑆，重力加速度为𝑔。(以上物理量均为国际单位)
(1)实验中，每次加入细沙时都要缓慢，其目的是 ；
(2)根据上述条件可知，大气压强为 (用所给的字母表示)；(3)某次实验中，测得图像的斜率为𝑘，则不加细沙时封闭气柱的长度为 (用所给的字母表示)；
(4)该小组先后进行了两次实验，两次实验中封闭的气体质量相同，但在第一次实验中的环境温度要比
1 1
第二次实验的环境温度高，则第一次实验得到的𝑚― 图像的斜率比第二次实验得到的𝑚― 图像的斜
𝐿 𝐿
率 (填“偏大”“不变”或“偏小”)。
【答案】保持封闭气体温度不变 𝑏𝑔 𝑘 偏大
𝑆 𝑏
【解析】(1)缓慢加入细沙、目的是保持封闭气体温度不变、如果快速加入、外界对气体做功、气体不
能及时散热气体内能会增加、温度会升高、不利于保持等温变化。
(2)设外界大气压为𝑝 初始状态不加细沙时气柱长度为𝐿 对封闭气体，满足玻意耳定律有 𝑝 + 𝑚𝑔
0 , 0 , 0 𝑆
𝑆𝐿 = 𝑝 𝑆𝐿 ，变形得𝑚 = 𝑝 0 𝑆𝐿 0⋅ 1 ― 𝑝 0 𝑆 ，结合题图乙可知 𝑝 0 𝑆𝐿 0 = 𝑘， 𝑝 0 𝑆 = 𝑏，解得大气压强为𝑝 = 𝑏𝑔。
0 0 𝑔 𝐿 𝑔 𝑔 𝑔 0 𝑆
(3)某次实验中、测得图像的斜率为𝑘，结合上述有 𝑝 0 𝑆𝐿 0 = 𝑘，𝑝 = 𝑏𝑔，解得不加细沙时封闭的气柱长度为
𝑔 0 𝑆
𝐿 =
𝑘。
0 𝑏
𝑝 𝑆𝐿
(4)在第一次实验中的环境温度要比第二次实验的环境温度高、由 0 0 = 𝑘，可知𝑝 、𝑆、𝑔都为定值，
𝑔 0
1
温度越高，不加细沙时封闭的气柱长度𝐿 越长，斜率𝑘越大，所以第一次实验得到的𝑚― 图像的斜率
0
𝐿
1
比第二次实验得到的𝑚― 图像的斜率偏大。
𝐿
12.如图甲所示，物理兴趣小组的同学用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口，封闭一定质量的气
体，烧瓶容积为𝑉 。其中，一根带阀门的细管连通充满水的注射器，另一根细管与压强传感器相连，压
0
强传感器连接数据采集器，数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不
变时压强与体积的关系。
步骤如下：
①打开阀门，缓慢推动注射器活塞，向烧瓶内注入一定量的水，然后关闭阀门；
②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积𝑉，并记录此时烧瓶内气体的压强𝑝；
③多次实验，记录多组数据，分析得出结论。(1)正确操作后，发现气体的压强随体积的减小而增大，若以𝑝为纵坐标、以 (用题中字母表示)为
横坐标的图像为近似过原点的倾斜直线，可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比。
(2)两名同学按照上述方法，用同一套实验装置各自进行实验后，将数据绘制在同一坐标系中，发现两
图线在误差允许的范围内并不重合，如图乙所示，出现这种现象的原因可能是 。
1
(3)另一同学以𝑉为纵坐标、以 为横坐标，绘制了如图丙所示的图像，其横轴截距为𝑎，纵轴截距为𝑏，
𝑝
则注水前封闭气体的体积为 (用图中字母表示)。
1
【答案】 环境温度不同 𝑏
𝑉 ―𝑉
0
1 1
【解析】(1)烧瓶容积为𝑉 ，由玻意耳定律有𝑝(𝑉 ―𝑉) = 𝐶，整理得𝑝 = 𝐶，可知以 为横坐标绘
0 0 𝑉 ―𝑉 𝑉 ―𝑉
0 0
制的图线为近似过原点的倾斜直线。
(2)两次图线都为过原点的直线，只是斜率不同，即𝐶值不同，可能是因为环境温度不同。
1
(3)设注水前封闭气体的体积为 𝑉 ，由玻意耳定律则有 𝑝(𝑉 ―𝑉) = 𝐶，整理得𝑉 = 𝑉 ― ⋅𝐶，所以图
1 1 1 𝑝
线的纵轴截距𝑏是注水前封闭气体的体积。
