文档内容
第 4 节 分子动能和分子势能
目录
【学习目标】.....................................................................................................................................................................................1
【思维导图】.....................................................................................................................................................................................2
【知识梳理】.....................................................................................................................................................................................3
知识点1：分子动能...............................................................................................................................................................3
知识点2：分子势能...............................................................................................................................................................5
知识点3：物体的内能...........................................................................................................................................................9
【方法技巧】...................................................................................................................................................................................12
方法技巧1 内能理解的关键点........................................................................................................................................12
方法技巧2 物态变化对内能的影响...............................................................................................................................12
方法技巧3 分子力做功与分子势能...............................................................................................................................12
【巩固训练】...................................................................................................................................................................................13
【学习目标】
学习目标：
1. 知道分子动能和平均动能及分子势能的概念。
2. 理解分子势能与分子力做功的关系，分子势能与分子间的距离的关系。
3. 知道什么是内能，知道物体的内能跟温度和体积有关。
学习重点：
1. 理解分子动能，知道温度是分子平均动能的标志。
2. 理解分子势能，明确分子势能与分子间距离的关系。
学习难点：
1. 理解分子势能，明确分子势能与分子间距离的关系。【思维导图】【知识梳理】
知识点 1：分子动能
1．分子动能
由于分子不停地做无规则运动而具有的能量。
2．分子的平均动能与总动能
(1)平均动能定义：所有分子的动能的平均值。
(2)平均动能的决定因素：温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)物体内分子运动的总动能等于分子热运动的平均动能与分子数的乘积。物体内分子的总动能与物体
的温度和所含分子总数有关。
3．温度
(1)宏观含义：温度表示物体的冷热程度。
(2)微观含义(即从分子动理论的观点来看)：物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志，温度越
高，物体分子热运动的平均动能越大。
【归纳总结】
不同物质的质量一般不同，所以同一温度下，不同物质分子热运动的平均动能相同，但平均速率一般
不同。
【典例1】（单选）当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中不正确的是( )
A. 两种气体分子的平均动能相等
B. 氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C. 氢气分子的平均动能大于氧气分子的平均动能
D. 两种气体分子热运动的总动能不相等
【答案】C
【解析】𝐴𝐶.因为温度是分子平均动能的标志，所以选项A正确，C错误;
B.因为氢气和氧气的分子质量不同，所以两种气体分子的平均速率不同，由𝐸 =
𝑚𝑣2
可得，分子质量小
𝑘
2
的平均速率大，即氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率，故选项B正确；D.氢气和氧气的质量和温度都相同时，两种气体分子的平均动能相同，氢气的分子数与氧气的分子数
不相等，则两种气体分子热运动的总动能不相等，故选项D正确。
本题选说法中不正确的，故答案为𝐶。
【典例2】（单选）关于温度和分子动能，下列说法正确的是( )
A. 物体的温度升高，物体内每个分子热运动的速率都增大
B. 物体的温度越高，其内部分子的平均动能就一定越大
C. 15℃的水蒸发成15℃的水蒸气后，内能不变，分子的平均动能也不变
D. 达到热平衡的两个系统，其内部分子的平均动能可以不同
【答案】B
【解析】A.分子热运动的速率规律是一个统计规律，物体的温度升高，物体内分子热运动的平均速率增
大，而不是物体内每个分子热运动的速率都增大，A错误；
B.温度是物体内部分子平均动能大小的标志，物体的温度越高，其内部分子的平均动能就一定越大，B
正确；
C.15℃的水蒸发成15℃的水蒸气后，温度不变，分子的平均动能不变，该物态变化是吸热过程，分子势
能增大，即内能增大，C错误；
D.温度是系统达到热平衡的标志，达到热平衡的两个系统温度一定相等，则其内部分子的平均动能一
定相同，D错误。
故选B。
【变式1】（单选）下列说法正确的是( )
A. 气体分子平均动能越大，其压强一定越大
B. 两种物质温度相同时，其分子平均动能不一定相同
C. 当分子之间距离增大时，分子间的引力和斥力都增大
D. 液体中悬浮微粒的布朗运动是由做无规则运动的液体分子撞击引起的
【答案】D
【解析】解：𝐴、压强取决于单位体积内的分子数和分子的平均动能，故A错误；
B、温度是分子平均动能的标志，温度相同时，分子质量不同的两种气体，其分子平均动能一定相等，
故B错误；
C、当分子之间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，故C错误；
D、布朗运动是悬浮在液体中固体微粒的无规则运动，是做无规则运动的液体分子撞击微粒而引起的，
故D正确。故选：𝐷。
【变式2】（单选）2025年3月，中国科学院物理研究所研制出二维金属材料(单原子层金属)。科研人员
将金属铋在280℃的高温下熔化，之后通过范德华挤压技术给金属施压，经数小时冷却后就得到了二维
金属，则金属铋在( )
A. 熔化的过程中，分子热运动的平均动能一直增加
B. 熔化的过程中，温度不变但内能增加
C. 温度升高时，每个分子的动能均增大
D. 冷却后，所有分子都停止热运动
【答案】B
【解析】温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子热运动平均动能越大;金属是多晶体，具
有特定熔点，熔化的过程中，吸收热量，但温度不变，内能增加，故A错误，B正确;温度升高，分子
热运动平均动能增大，但不是每个分子的动能均增大，C错误;绝对零度不可达到，冷却后分子仍然做
永不停息的无规则运动，D错误。
【变式3】（单选）教室内的气温会受到室外气温的影响，如果教室内上午10时的温度为15℃，下午2时
的温度为25℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，关于房间内的空气，下列说法中
正确的是( )
A. 空气分子数密度增大 B. 空气分子的平均速率增大
C. 空气分子的速率都增大D. 空气质量增大
【答案】B
【解析】𝐴𝐵𝐷、温度升高，气体分子的平均速率增大，平均每个分子对器壁的冲力将变大，但气压并未
改变，可见单位体积内的分子数密度一定减小，而教室体积不变，所以教室里空气质量减小；故AD错
误，B正确；
C.温度升高，并不是所有空气分子的速率都增大，C错误。
故选B。
知识点 2：分子势能
1．分子势能
由分子间的相对位置决定的能。
2．分子势能与分子间距离的关系(1)当r＞r时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增大。
0
(2)当r＜r时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增大。
0
(3)当r＝r时，分子力为零，分子势能最小。
0
3．决定因素
(1)宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。
(2)微观上：分子势能与分子之间的距离有关。
【典例1】（单选）设两个分子相距无穷远时分子势能为0，分子间距离为𝑟 时分子间的作用力为0。下
0
列说法正确的是( )
A. 分子间距离为𝑟 时分子势能为0 B. 分子间距离为𝑟 时分子势能最小
0 0
C. 分子间距离小于𝑟 时分子势能为正 D. 分子势能为负时，分子间距离小于𝑟
0 0
【答案】B
【解析】𝐴𝐵.两个分子从相距无穷远处开始靠近，分子力表现为引力，则做正功，分子势能减小，到间
距为 𝑟 时，分子力为零，分子势能达到最小值，依题意，两个分子相距无穷远时分子势能为0，故间距
0
为 𝑟 时的分子势能为负值，A错误；B正确。
0
C.分子间距从 𝑟 继续减小，分子间作用力为斥力，斥力做负功，分子势能从最小值(负值)逐渐增大，
0
但在 𝑟 附近仍为负值，C错误。
0
D.由前面分析可知，分子势能为负时，分子间距离可能大于、等于或小于 𝑟 ，D错误。
0
故选B。
【典例2】（单选）如图所示，甲分子固定在坐标原点𝑂，乙分子沿𝑥轴运动，两分子间的分子势能𝐸
𝑝
与
两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为―𝐸 ，若两分子所具有的总能量为
0
0，则下列说法中正确的是( )A. 乙分子在𝑃点(𝑥 = 𝑥 )时，加速度最大
2
B. 乙分子在𝑄点(𝑥 = 𝑥 )时，其动能最大
1
C. 乙分子在𝑄点(𝑥 = 𝑥 )时，处于平衡状态
1
D. 乙分子的运动范围为𝑥 ≥ 𝑥
1
【答案】D
【解析】𝐴𝐶、乙分子在𝑃点时(𝑥 = 𝑥 )，分子势能最小，分子间距离为平衡距离，分子力为零，故加速
2
度为零，此时为平衡状态，故AC错误；
𝐵𝐷、当乙分子运动至𝑄点(𝑥 = 𝑥 )时，其分子势能为零，因总能量为零，则其分子动能也为零，分子动
1
能最小，此时分子间距最小，而后向分子间距变大的方向运动，故乙分子的运动范围为𝑥 ≥ 𝑥 ，故B错
1
误，D正确。
故选：𝐷。
【变式1】（单选）如图所示为分子间的作用力𝐹与分子间距离𝑥的关系曲线，图中𝑎、𝑏、𝑐、𝑑为𝑥轴上
四个特定的位置，假设甲分子固定在坐标原点，乙分子仅在分子间作用力𝐹的作用下从𝑎点由静止向甲
分子运动，并能到达𝑑点。下列说法正确的是( )
A. 乙分子到𝑐点时，分子间的作用力为零，分子势能最小
B. 𝑎到𝑏的过程，分子间的作用力增大，分子势能增大
C. 𝑏到𝑐的过程，分子间的作用力减小，乙分子的速度减小
D. 𝑎到𝑑的过程，分子间的作用力不断变化，分子势能一直减小
【答案】A
【解析】A.根据图像可知，𝑐点为平衡位置，则乙分子到𝑐点时，分子间的作用力为零，分子势能最小，
故A正确；B.根据图像可知，𝑎到𝑏的过程，分子间的作用力增大，分子力做正功，分子势能减小，故B错误；
C.根据图像可知，𝑏到𝑐的过程，分子间的作用力减小，分子力做正功，分子势能减小，动能增大，则乙
分子的速度增大，故C错误；
D.根据图像可知，𝑎到𝑑的过程，分子间的作用力先增大后减小，最后增大，分子力先做正功，后做负
功，分子势能先减小后增大，故D错误。
故选A。
【变式2】（单选）将两个质量均为𝑚的完全相同的分子𝐴、𝐵，从𝑥轴上的坐标原点和𝑟 处由静止释放，
1
如图甲所示。图乙为这两个分子的分子势能随分子间距变化的图像，当分子间距分别为𝑟 、𝑟 和𝑟 时，
1 2 0
两分子之间的势能为𝐸 、0和―𝐸 ，取间距无穷远时势能为零，整个运动除分子间的作用力外不考虑其
1 0
他外力，下列说法正确的是( )
A. 当分子𝐵到达坐标𝑟 时，两分子之间的分子力为零
0
B. 分子𝐵的最大动能为𝐸 ―𝐸
1 0
C. 两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大再减小
D. 当两分子间距无穷远时，分子𝐵的速度为 𝐸 1
𝑚
【答案】D
【解析】A.两个完全相同的分子由静止释放后，𝐴分子向左运动，𝐵分子向右运动，运动性质完全相同，
当它们之间距离为 𝑟 时，分子势能最小，分子间作用力为零，此时𝐵向右移动 𝛥𝑥 ，则𝐴向左移动 𝛥𝑥 ，
0
𝑟 ―𝑟
则有𝛥𝑥 = 0 1，
2
𝑟 +𝑟
此时𝐵分子的坐标应为𝑥 = 𝑟 +𝛥𝑥 = 0 1，故A错误；
𝐵 1 2
B.两分子之间势能为 ―𝐸 时动能最大，减少的势能为𝛥𝐸 = 𝐸 ―(―𝐸 ) = 𝐸 +𝐸 ，
0 𝑝 1 0 1 0
𝐸 +𝐸
根据能量守恒，减小的势能转化为两分子的动能，故分子𝐵的最大动能为𝐸 = 1 0，故B错误；
𝑘𝐵
2
C.分子势能是标量，且正负可以表示大小，故它们之间的分子势能是先减小后增大，故C错误；
1
D.当分子间距无穷远时，减少的势能全部转化为两分子的动能，则𝐸 = 2× 𝑚𝑣2，
1
2解得𝑣 = 𝐸 1，故D正确。
𝑚
故选D。
【变式3】（多选）两个分子相距无限远，规定分子势能为0，假设一个分子𝐴不动，另一个分子𝐵从无
限远逐渐靠近分子𝐴，则分子间作用力与分子势能的图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )
A. 分子间距为𝑟 时分子力为0，表示两分子间既没有引力也没有斥力
0
B. 两分子相距无限远，分子势能与分子力均为0
C. 𝐵从无限远处向𝐴靠近过程，引力先增大后减小，斥力一直增大
D. 当分子势能最小时，分子力为0
【答案】BD
【解析】A.分子间距为𝑟 表示两分子处于平衡位置，分子既受到引力也受到斥力，但引力和斥力等大反
0
向，合力即分子力为0，故A错误；
B.两个分子相距无限远，规定分子势能为0，两分子相距无限远，分子引力与斥力均为0，则分子力为0，
故B正确；
C.𝐵从无限远处向𝐴靠近，分子引力与分子斥力都一直增大，故C错误；
D.当分子势能最小时，分子处于平衡位置，分子力为0，故D正确。
故选BD。
知识点 3：物体的内能
1．内能
物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和(2) 组成任何物体的分子都在做着无规则的热运动，
所以任何物体都具有内能。
2．内能的决定因素
(1)宏观因素：物体内能的大小由物质的量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响。(2)微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子势能三个因素决
定。
【归纳总结】
内能和机械能的区别与联系
内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
常见的能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
物质的量、物体的温度、体积及物 物体的质量、机械运动的速度、相对于
影响因素
态 零势能面的高度、弹性形变量
大小 永远不等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
【典例1】（单选）以下说法正确的是( )
A. 1 𝑔 100℃的水的内能小于1 𝑔 100℃的水蒸气的内能
B. 0℃的冰的内能比等质量的0℃的水的内能大
C. 温度越高，物体的内能越大
D. 温度相同，质量相同的物体具有相同的内能
【答案】A
【解析】𝐴𝐵.水变成水蒸气要吸热，则同质量同温度水的内能小于水蒸气的内能，同理冰变成水要吸热，
故同质量同温度冰的内能小于水的内能，故A正确，B错误；
𝐶𝐷.物体的内能与物质的量、温度、体积等因素有关．温度相同，质量相同的物体物质的量不一定相等，
所以内能不一定相等，温度高的物体，内能也不一定大，故CD错误。
【典例2】（单选）专家认为，对人体健康而言，最理想的饮料是凉白开。试比较20℃的凉白开和100℃
的水蒸气，下列说法正确的是( )
A. 凉白开的内能比相同质量的水蒸气的内能小
B. 凉白开中的水分子的平均动能比水蒸气中的水分子的平均动能大
C. 凉白开中的每个水分子的速率都比水蒸气中的水分子的速率小
D. 凉白开中的水分子的热运动比水蒸气中的水分子的热运动剧烈
【答案】A
【解析】温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，故凉白开中水分子的平均动能比水蒸气中水分子的平均动能小，𝐵项错误;
相同质量的20°𝐶的凉白开与100°𝐶的水蒸气相比，凉白开的分子动能较小，分子势能也较小，故凉白开
的内能比相同质量的水蒸气的内能小，𝐴项正确;
温度越高，分子热运动的平均动能越大，则20°𝐶的凉白开中水分子的平均速率比100°𝐶的水蒸气中水分
子的平均速率小，由于分子热运动是无规则的，故凉白开中每个水分子的速率并不是都比水蒸气中水
分子的速率小，𝐶项错误;
温度越高，分子热运动越剧烈，𝐷项错误。
故选A
【变式1】（单选）关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是( )
A. 温度高的物体，分子平均动能一定大，内能也一定大
B. 一定质量的物体，当物体的体积增大时，物体的内能一定增大
C. 当分子间的作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距的减小而增大
D. 冬季女生用梳子梳理长发时，头发容易粘连在梳子上的原因是分子间的引力
【答案】C
【解析】A. 内能为所有分子动能和分子势能的总和，温度高的物体分子平均动能一定大，分子个数和
分子势能大小未知，所以温度高的物体内能不一定大，A错误；
B. 一定质量的物体，当物体的体积增大时，分子间距离变大，分子势能改变，但不确定分子势能增大
还是减小，即使分子势能增大，不知道分子动能如何变化，不能说明内能增大，B错误；
C. 当分子间的作用力表现为斥力时，若分子间距减小，分子间作用力对分子做负功，则分子势能随分
子间距的减小而增大，C正确；
D. 冬季女生用梳子梳理长发时，头发容易粘连在梳子上的原因是静电力作用，D错误。
故选：𝐶。
【变式2】（单选）下列说法中正确的是( )
A. 物体温度降低，其内能一定增大
B. 物体温度不变，其内能一定不变
C. 物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大
D. 物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大
【答案】D
【解析】𝐴𝐵.物体的内能与物体的体积、温度、摩尔数等因素都有关，所以温度降低，其内能不一定增
大；温度不变，其内能不一定不变，故AB错误。𝐶𝐷.温度是分子热运动平均动能的标志，物体温度降低，其分子热运动的平均动能减小，相反，温度升
高，其分子热运动的平均动能增大，故C错误，D正确。
故选：𝐷。
【变式3】（多选）下列说法正确的是( )
A. 分子的动能与分子的势能的和叫做这个分子的内能
B. 物体的分子势能由物体的温度和体积决定
C. 物体的速度增大时，物体的内能可能减小
D. 物体做减速运动时其温度可能增加
【答案】CD
【解析】解：𝐴、内能是对大量分子来讲的，对单个分子无意义，A错误；
B、分子势能由体积决定，平均动能由温度决定，B错误；
C、物体的速度与内能之间没有关系，故物体的速度增大时，物体的内能可能减小，C正确；
D、物体做减速运动时其温度可能增加，比如汽车刹车时，车轮速度减小温度升高，D正确；
故选：𝐶𝐷．
【方法技巧】
方法技巧 1 内能理解的关键点
(1)内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观运动状态无关，它取决于
物质的量、温度、体积及物态。
(2)研究热现象时，一般不考虑机械能，在机械运动中有摩擦力做功时，有可能发生机械能转化为内
能。
(3)物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加。
方法技巧 2 物态变化对内能的影响
一些物质在物态发生变化时，如冰的融化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均
动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。
方法技巧 3 分子力做功与分子势能
(1)分子力做功是分子势能变化的唯一原因。(2)势能的大小与物体间距离的关系有一个共同的规律：不论是重力势能、弹性势能、电势能，还是分
子势能，当它们之间的距离发生变化时，它们之间的相互作用力，如果是做正功，势能都要减小；如
果是做负功，势能都要增大。
(3)分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事，分子势能的正、负代表大小，如E＝－10J小于E＝
p p
5 J。
【巩固训练】
一、单选题。
1.下列说法正确的是( )
A. 温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B. 内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C. 气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D. 气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
【答案】A
【解析】温度是大量分子的平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，即物体内大量分子运动得
越剧烈，故A正确；物体的内能是物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，故B错误；气体
压强是大量气体分子与容器壁持续无规则撞击产生的，它与气体分子的平均动能和气体分子的密集程
度均有关系，故C错误；温度是分子平均动能的标志，气体膨胀对外做功且温度降低，则气体分子的
平均动能一定减小，故D错误．
2.对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的( )
A. 温度高的物体其内能和分子平均动能一定大
B. 当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大
C. 当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，但斥力减小得更快，所以分子间的作用力总
表现为引力
D. 布朗运动是悬浮在液体中的固体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动
【答案】B
【解析】𝐴、温度是分子平均动能的标志，故温度高平均动能一定大，内能的多少还与物质的多少有关，
故A错误；
B、当分子力表现为斥力时，分子力随分子间距离的减小而增大，间距减小斥力做负功分子势能增大，故B正确；
C、当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，斥力减小得快故表现为引力；当分子间距小于
𝑟 时，分子间斥力大于引力分子力表现为斥力；当分子间距增大到10倍𝑟 以后，分子力可以忽略，故C
0 0
错误；
D、布朗运动能证明分子永不停息地做无规则运动，但做布朗运动的是固体小颗粒，而不是分子，故D
错误。
故选：𝐵。
3.比较45℃的热水和100℃的水蒸气，下列说法正确的是( )
A. 热水分子的平均动能比水蒸气的大 B. 热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C. 热水分子的速率都比水蒸气的小 D. 热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
【答案】B
【解析】𝐴：分子的平均动能只和温度有关。温度越高，水分子的平均动能越大。热水的温度小于水蒸
气，所以热水分子的平均动能小于水蒸气分子的平均动能，故𝐴错误。
𝐵：热水变成水蒸气需要吸热内能变大，所以热水内能要小于同质量水蒸气的内能，故𝐵正确。
𝐶：无论什么温度的物体所含有的分子都有速率快的和慢的，只是温度越高速率高的分子所占的比例比
较高，故𝐶错误。
𝐷：温度越高，分子热运动越剧烈，热水温度小于水蒸气温度，水蒸气分子运动的比较剧烈，故𝐷错误。
故选𝐵。
4.分子势能𝐸 随分子间距离𝑟变化的图像如图所示。下列说法正确的是( )
𝑝
A. 𝑟 处分子间表现为引力B. 𝑟 处分子间表现为斥力
1 2
C. 𝑟 < 𝑟 < 𝑟 时，𝑟越小分子势能越大 D. 分子间距离足够大时分子势能最小
1 2
【答案】C
【解析】𝐴𝐵𝐷.分子势能为标量，在𝑟 = 𝑟 时，分子势能最小，则𝑟 为平衡位置，分子力为零，由图可知𝑟
2 2 1
处分子间表现为斥力，故ABD错误；
C.由图可知 𝑟 < 𝑟 < 𝑟 时，𝑟越小分子势能越大，故C正确。
1 2故选：𝐶。
5.如图甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，甲、乙两分子之间引力、斥力的大小变化分别如图
中两条曲线所示。𝑃为两虚线𝑎、𝑏的交点。现把乙分子从𝐴处由静止释放，恰能到达𝐵位置。由图可知
( )
A. 虚线𝑎为分子间引力变化的图线，且随距离增大而减小
B. 交点𝑃的横坐标代表乙分子到达该点时分子势能为零
C. 乙分子到达𝐵点时分子势能小于零
D. 乙分子从𝐴到𝐵的运动过程中加速度一定先变小后变大
【答案】C
【解析】A.分子间的引力和斥力随分子间距的增大而减小，斥力变化更快，故虚线𝑎为分子间斥力变化
图线，虚线𝑏为分子间引力变化图线，故A错误；
𝐵𝐶.交点𝑃的横坐标代表分子引力等于分子斥力，此时分子间的作用力为0，则从𝐴处到𝑃横坐标处，分子
力体现为引力，分子引力做正功，分子势能减小；从𝑃横坐标处到𝐵处，分子力体现为斥力，分子引力
做负功，分子势能增大；由于𝐴处和𝐵处乙分子的动能均为0，所以乙分子在𝐴处和𝐵处的分子势能相等，
当分子间距离足够远时，分子势能为0；综上分析可知交点𝑃的横坐标代表乙分子到达该点时分子势能
最小，为负值；乙分子到达𝐵点时分子势能小于零，故B错误，C正确；
D.乙分子从𝐴处到𝑃横坐标处的运动过程中，分子力体现为引力，大小可能先增大后减小；从𝑃横坐标处到
𝐵处，分子力体现为斥力，大小逐渐增大；则乙分子从𝐴到𝐵的运动过程中，分子力可能先增大后减小再
增大，则加速度可能先增大后减小再增大，故D错误。
故选C。
6.如图所示，将甲分子固定于坐标原点𝑂处，乙分子放置于𝑟轴上距离𝑂点很远的𝑟 处，𝑟 、𝑟 、𝑟 为𝑟
4 1 2 3
轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力𝐹和分子势能𝐸 ，随两分子间距离𝑟的变化关系分别
𝑃
如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时𝐸 = 0。现将乙分子从𝑟 处由静止释放，下列说法正确
𝑃 4
的是( )A. 实线为𝐸𝑝―𝑟图线，虚线为𝐹―𝑟图线
B. 当分子间距离𝑟 > 𝑟 时，甲、乙两分子间只有引力，且引力随𝑟增大而减小
2
C. 乙分子从𝑟 到𝑟 的过程中，分子力先做负功，再做正功
4 1
D. 乙分子从𝑟 到𝑟 的过程，做加速度先增大后减小的加速运动，从𝑟 到𝑟 的过程，做加速度增大的减
4 2 2 1
速运动
【答案】D
【解析】A.由于分子间的距离等于平衡位置的距离时，分子势能最小，所以虚线为分子势能图线(𝐸 ―𝑟
𝑝
图线)，实线为分子间的作用力图线(𝐹―𝑟图线)，A错误;
B.由于分子是由带正电荷的原子核和带负电荷的电子组成，所以无论两个分子之间的距离多大，分子之
间既存在斥力，又存在引力，且合力(分子间的引力和斥力)在𝑟 > 𝑟 时，随𝑟增大先增大后减小，B错误;
2
C.根据分子势能图线可知，乙分子从𝑟 到𝑟 的过程中，分子势能先减小后增大，在𝑟 时分子势能最小，
4 1 2
所以分子力先做正功，再做负功，C错误;
D.乙分子从𝑟 到𝑟 所受的分子间的作用力先表现为引力，𝑟 处为引力最大值，𝑟 处为平衡位置，𝑟 < 𝑟
4 1 3 2 2
表现为斥力，所以从𝑟 到𝑟 的过程，做加速度先增大后减小的加速运动，从𝑟 到𝑟 的过程，做加速度增
4 2 2 1
大的减速运动，D正确。
故选D。
7.如图所示，若一分子𝑎固定于坐标原点𝑂，另一分子𝑏从𝑥轴上𝑃点沿𝑥轴向𝑂点运动，当𝑏运动到𝑄点时，
两分子间的分子力为零，规定两分子相距无穷远时它们的分子势能为零。下列说法正确的是( )
A. 𝑏运动到𝑄点时，分子势能大于零
B. 𝑏从𝑃点运动到𝑄点的过程中，𝑎、𝑏间引力一直增大
C. 𝑏从𝑃点运动到𝑄点的过程中，两分子之间只存在引力作用
D. 𝑏从𝑃点运动到𝑄点的过程中，分子力先减小后增大再减小
【答案】B
【解析】𝐴𝐷.当分子𝑏运动到𝑄点时，两分子间的分子力为零，则𝑄点为平衡位置，则当分子𝑏向𝑄点运动
的过程中，分子间作用力体现为引力，分子间作用力做正功，分子势能减小，两分子相距无穷远时它们的分子势能为零，𝑏运动到𝑄点时，分子势能小于零，𝑏从𝑃点运动到𝑄点的过程中，分子力可能先增大
后减小，可能一直减小，故 AD错误；
B.分子间的引力随分子间的距离减小而增大，故B正确；
C.分子𝑏在运动过程中，两分子之间同时存在着引力和斥力，故C错误；
故选：𝐵。
二、多选题。
8.关于分子动理论，下列说法不正确的是( )
A. 图甲中，状态①的温度比状态②的温度低
B. 图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等
C. 由图乙可知，当分子间的距离从𝑟 逐渐减小为𝑟 时，分子势能不断减小
0 1
D. 图丙中分子间作用力与分子间距的关系图中，阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取
有关
【答案】ABCD
【解析】A.由图可知，①中速度大的分子占据比例较大，说明①对应的平均动能较大，故①对应的温
度较高，故A错误，符合题意；
B.由图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与
横轴所围面积都应该等于1，即相等，故B错误，符合题意；
C.由图乙可知，当分子间的距离从 𝑟 逐渐减小为 𝑟 时，分子间的作用力为斥力，分子间的距离减小时，
0 1
分子力做负功，分子势能增大，故C错误，符合题意；
D.图丙中分子间作用力与分子间距的关系图中，阴影部分面积表示分子势能差值，虽然分子势能的大
小与与零势能点的选取有关，但分子势能的差值与零势能点的选择无关，故D错误，符合题意。
故选ABCD。
9.如图所示，密闭容器内的氢气温度与外界空气的温度相同，现对该容器缓慢加热，当容器内的氢气
温度高于外界空气的温度时，则( )(氢气可看做理想气体)A. 氢分子的平均动能增大B. 氢分子的势能增大
C. 容器内氢气的内能增大D. 容器内氢气的内能可能不变
【答案】AC
【解析】A.温度是分子的平均动能的标志，氢气的温度升高，则分子的平均动能一定增大，故A正确；
B.理想气体分子之间的距离比较大，气体分子势能忽略不计，故B错误；
𝐶𝐷.理想气体的内能由分子动能决定，氢气的分子动能增大，则内能增大，故C正确，D错误。
故选AC。
10.如图，甲分子固定在坐标原点𝑂，乙分子位于𝑟轴上，甲、乙两分子间的作用力与分子间距离𝑟的关
系图像如图，图中𝑟 远大于𝑟 .现乙分子从𝑟 处以初速度𝑣 向𝑟轴正方向运动，若乙分子的运动遵循经典
3 2 1 0
力学规律，下列描述正确的是( )
A. 乙分子从𝑟 到𝑟 过程中，加速度先增大后减小
2 3
B. 乙分子从𝑟 到𝑟 过程中，两分子间的作用力先减小后增大
1 3
C. 乙分子从𝑟 到𝑟 过程中速度逐渐增大，从𝑟 到𝑟 过程中速度逐渐减小
1 2 2 3
D. 乙分子从𝑟 到𝑟 过程中，甲、乙两分子的势能先增大后减小
1 3
【答案】AC
【解析】𝑟 处，两分子间的斥力和引力相等，合力为0，从𝑟 →𝑟 合力为引力，且引力先变大后变小，
2 2 3
对应的加速度也是先变大后变小，故A正确;从𝑟 →𝑟 分子间的作用力为斥力，且力是减小的，从𝑟 →𝑟
1 2 2 3
分子间的作用力为引力，且引力先变大后变小，故B错误，C正确;从𝑟 →𝑟 ，由分子力做功的正负可
1 3
知，分子势能先减小后增大，故D错误．
11.如图，将甲分子固定于坐标原点𝑂处，乙分子放置于𝑟轴上距离𝑂点很远的𝑟 处，𝑟 、𝑟 、𝑟 为𝑟轴上
4 1 2 3
的三个特殊位置，甲、乙两分子间的作用力𝐹和分子势能𝐸 随两分子间距离𝑟的变化关系分别如图中两
𝑝条曲线所示，现把乙分子从𝑟 处由静止释放，下列说法正确的是( )
4
A. 虚线为𝐸 ―𝑟图线，实线为𝐹―𝑟图线
𝑝
B. 当分子间距离𝑟 < 𝑟 时，甲、乙分子间作用力𝐹为引力
2
C. 乙分子从𝑟 到𝑟 的过程中，加速度𝑎先减小后增大
4 1
D. 乙分子从𝑟 到𝑟 的过程中，分子势能𝐸 先减小后增大
4 1 𝑝
【答案】AD
【解析】A.当分子力为零的时候，分子间势能有最小值，则由图像可知，虚线为𝐸 ―𝑟图线，实线为𝐹―𝑟
𝑝
图线，故A正确；
B. 𝑟 为平衡位置，当分子间距离𝑟 < 𝑟 时，甲、乙分子间作用力𝐹将表现为斥力，故B错误；
2 2
C.乙分子从𝑟 到𝑟 的过程中，分子间作用力表现为引力且逐渐增大，则加速度逐渐增大；而𝑟 到𝑟 的过
4 3 3 2
程中，分子力仍然表现为引力，但此过程中分子力逐渐减小，到达𝑟 时分子力减小为零，即加速度逐渐
2
减小为零；𝑟 到𝑟 的过程中，分子力表现为斥力，且逐渐增大，即反向加速度逐渐增大，因此可知，乙
2 1
分子从𝑟 到𝑟 的过程中，加速度𝑎先增大，后减小，再增大，故C错误；
4 1
D.乙分子从𝑟 到𝑟 的过程中分子势能𝐸 减小，从𝑟 到𝑟 的过程中，分子势能𝐸 增大，因此可知，乙分子从
4 2 𝑝 2 1 𝑝
𝑟 到 𝑟 的过程中，分子势能𝐸 先减小后增大，故D正确。
4 1 𝑝
12.分子间的作用力𝐹随分子间距离𝑟的变化如图所示。若将甲分子固定在坐标原点𝑂，乙分子置于𝑟轴𝑟
2
处，由静止释放。仅考虑两个分子间的作用力，下列说法正确的是( )
A. 从𝑟 = 𝑟 到𝑟 = 𝑟 ，分子间的作用力先减小后增大
2 0
B. 从𝑟 = 𝑟 到𝑟 = 𝑟 ，分子间的作用力先做正功后做负功
2 1
C. 从𝑟 = 𝑟 到𝑟 = 𝑟 ，分子系统的分子势能一直减小
2 0D. 从𝑟 = 𝑟 到𝑟 = 𝑟 ，乙分子的动能先减小后增大
2 1
【答案】BC
【解析】𝐴𝐶.从 𝑟 = 𝑟 到 𝑟 = 𝑟 ，分子间的作用力先增大后减小，分子力为引力，分子力做正功，分子
2 0
系统的分子势能一直减小，故A错误，C正确；
𝐵𝐷.从 𝑟 = 𝑟 到 𝑟 = 𝑟 ，分子力为引力，从 𝑟 = 𝑟 到 𝑟 = 𝑟 ，分子力为斥力，故从 𝑟 = 𝑟 到 𝑟 = 𝑟 ，
2 0 0 1 2 1
分子间的作用力先做正功后做负功，乙分子的动能先增大后减小，故B正确，D错误。
故选BC。
