文档内容
4.2 光电效应
目录
【学习目标】.....................................................................................................................................................................................1
【思维导图】.....................................................................................................................................................................................2
【知识梳理】.....................................................................................................................................................................................2
知识点1：光电效应现象与实验规律...............................................................................................................................2
知识点2：爱因斯坦的光电效应理论...............................................................................................................................7
知识点3：康普顿效应和光子的动量、光的波粒二象性........................................................................................12
【方法技巧】...................................................................................................................................................................................16
方法技巧1 光电效应的两条对应关系..........................................................................................................................16
方法技巧2 光电效应的三个关系式...............................................................................................................................16
【巩固训练】...................................................................................................................................................................................16
【学习目标】
学习目标：
1. 知道光电效应现象，了解光电效应的实验规律。
2. 理解爱因斯坦的光子说及对光电效应的解释，会用光电效应方程解决一些简单问题。
3. 了解康普顿效应及其意义，知道光的波粒二象性。
学习重点：
1. 光电效应的实验规律。
2. 用光电效应方程解决分析问题。
学习难点：
1. 用光电效应方程解决一些简单问题。【思维导图】
【知识梳理】
知识点 1：光电效应现象与实验规律
1．光电效应现象与相关概念
(1).光电效应：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。
(2).光子与光电子
光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电
子，其本质是电子。
(3).光子的能量与入射光的强度每个光子的能量为ε＝hν(ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定。入射光的强度等于单位时间内光
子能量hν与入射光子数n的乘积，即入射光的强度等于nhν。
(4).截止频率的理解
频率低于ν的入射光，无论光的强度多大，照射时间多长，都不能使光电子逸出。
c
(5).饱和光电流
金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱
和值，这个饱和值是饱和光电流。在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(6).光的强度与饱和光电流
饱和光电流与入射光强度成正比的规律是对频率相同的光照射金属产生光电效应而言的。对于不同频
率的光，由于每个光子的能量不同，饱和光电流与入射光强度之间没有简单的正比关系。
2．实验规律
实验电路：
(1)存在截止频率：当入射光的频率小于某一数值ν时不发生光电效应。
c
实验表明，不同金属的截止频率不同。换句话说，截止频率与金属自身的性质有关。
(2)存在饱和电流：在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值。频率不
变时，入射光越强，饱和电流越大。
这表明对于一定频率(颜色)的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
1
(3)存在遏止电压：使光电流减小到0的反向电压U，且满足 mv2＝eU。遏止电压的存在意味着光
c 2 e c c电子具有一定的初速度。
用同一频率的光照射同一种金属时，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的。光的频率改变时遏止
电压也会改变。这意味着对于同一种金属，光电子的能量只与入射光频率有关，而与光的强弱无关。
(4)光电效应具有瞬时性：当频率超过截止频率ν时，无论入射光怎样微弱，照到金属时会立即产生光
c
电流。
3．经典解释
(1)逸出功：使电子脱离某种金属，外界对它做功的最小值，用W表示。不同种类的金属，其逸出功
0
的大小不相同。
(2)光电效应用经典电磁理论无法解释
①不应存在截止频率。
②遏止电压U应该与光的强弱有关。
c
③电子获得逸出表面所需能量的时间远远大于实验中产生光电流的时间。
【典例1】（单选）光电效应实验的装置如图所示，现用发出紫外线的弧光灯照射锌板，验电器指针张
开一个角度。下列说法正确的是( )
A. 锌板带的是正电荷
B. 将带负电的金属小球与锌板接触，验电器指针偏角会增大
C. 改用强度更大的紫外线弧光灯照射锌板，验电器指针偏转角不会变化
D. 使验电器指针回到零，改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器指针偏角一定更大
【答案】A
【解析】A.用紫外线照射锌板，发生光电效应，锌板上的电子逸出，锌板失去电子，所以锌板带正电荷，
故A正确；
B.锌板带正电，将带负电的金属小球与锌板接触，负电荷会中和锌板上的部分正电荷，验电器指针偏角会减小，故B错误；
C.改用强度更大的紫外线弧光灯照射锌板，单位时间内逸出的光电子数增多，锌板所带正电荷增多，验
电器指针偏转角会增大，故 C错误；
D.红外线的频率小于紫外线的频率，紫外线能使锌板发生光电效应，红外线不一定能使锌板发生光电
效应，则改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器指针偏角不一定更大，故D错误。
故选A。
【典例2】（单选）下图为研究光电效应的实验装置图，用某单色光照射金属𝐾时发生了光电效应，若只
减弱光的强度，而保持频率不变，下列说法正确的是( )
A. 有可能不发生光电效应
B. 逸出的光电子的最大初动能将不变
C. 光电流将不变
D. 从光照射到金属表面到有光电子逸出的时间明显增加
【答案】B
【解析】𝐴𝐵.入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，频率保持不变，仍然可
以发生光电效应，根据光电效应方程𝐸 = ℎ𝜈―𝑊 ，可知光电子的最大初动能不变，故A错误，B正
𝑘 0
确；
C.光照强度影响光子数目，入射光的强度减弱，则入射光的光子的数目减少，单位时间内从金属表面逸
出的光电子数目将减小，光电流将减小，故C错误；
D.发生光电效应时，光电子的逸出几乎是瞬时的，与光照强度无关，即从光照射到金属表面到有光电子
逸出的时间不变，故D错误。
故选B。
【变式1】（单选）在“科学脑洞反应堆”视频中实验人员拿橡胶气球在头发上摩擦后接触类似静电计的
装置使之带电(图1)，然后用可见光照射连接在该装置顶端的金属片(图2)，静电计张角无变化，增加照
射光的强度后静电计张角仍无变化(图3)，换用短波紫外光照射时静电计张角明显变小(图4)，说明金属
片发生了光电效应。下列说法正确的是( )A. 气球接触金属片后金属片带正电
B. 光电效应能否发生与照射光的强度有关
C. 短波紫外光的频率高于金属片的极限频率
D. 若用红外线照射金属片也可以发生光电效应
【答案】C
【解析】A.与毛皮摩擦后的橡胶气球带负电，所以气球接触金属片后金属片带负电，故 A错误;
B.增加可见光的强度后仍不能发生光电效应，说明光电效应能否发生与光的强度无关，故 B错误;
C. 用短波紫外光照射时能发生光电效应，说明短波紫外光的频率高于金属片的极限频率，故 C正确;
D.红外线的频率低于可见光，一定不能发生光电效应， 故D错误。
【变式2】（单选）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种
金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为𝐸 ，下列说法正确的是( )
𝑘
A. 使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B. 使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于𝐸
𝑘
C. 频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D. 频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于𝐸
𝑘
【答案】B
【解析】A.某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频
率更小的光则更不能发生光电效应，A错误；
B.由光电效应方程 𝐸 = ℎ𝜈―𝑊 可知频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于
𝑘 0
𝐸 ，B正确；
𝑘
C.频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C错误；
D.由 𝐸 = ℎ𝜈―𝑊 可知频率不变最大初动能不变，D错误。
𝑘 0
故选B。知识点 2：爱因斯坦的光电效应理论
1．光子
光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，其中h为普朗克常
量。这些能量子后来称为光子
2．爱因斯坦光电效应方程
1
(1)表达式：hν＝E＋W或E＝hν－W。式中E为光电子的最大初动能，E＝ mv2。
k 0 k 0 k k 2 e c
(2)物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，在这些能量中，一部分大小为W的能量被
0
电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能。
3．三个关系
(1)爱因斯坦光电效应方程E＝hν－W。
k 0
(2)光电子的最大初动能E可以利用光电管实验的方法测得，即E＝eU，其中U是遏止电压，即光电
k k c c
流刚好为0时的反向电压。
(3)光电效应方程中的W为逸出功，它与极限频率ν的关系是W＝hν。
0 c 0 c
4．光电效应方程对光电效应实验现象的解释
W
0
(1)只有当hν>W时，才有光电子逸出，ν＝ 就是光电效应的截止频率，如图所示。
0 c h
(2)光电子的最大初动能E与入射光的频率ν有关，而与光的强弱无关。这就解释了遏止电压和光强无
k
关。
(3)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。
(4)对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电
子较多，因而饱和电流较大。5. 光电效应的几类图像
图像名称 图线形状 读取信息
①截止频率(极限频率)：横轴截距
最大初动能E与入射光
k
②逸出功：纵轴截距的绝对值W＝|－E|＝E
0
频率ν的关系图像
③普朗克常量：图线的斜率k＝h
①截止频率ν：横轴截距
c
遏止电压U与入射光频 ②遏止电压U：随入射光频率的增大而增大
c c
率ν的关系图像
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷
量的乘积，即h＝ke
①遏止电压U：横轴截距
c
颜色相同、强度不同的
光，光电流与电压的关 ②饱和电流I：电流的最大值
m
系
③最大初动能：E＝eU
k c
①遏止电压U、U
c1 c2
颜色不同时，光电流与
②饱和电流
电压的关系
③最大初动能E＝eU，E＝eU
k1 c1 k2 c2
【典例1】在光电效应中，电子获得光子的能量后最终成为光电子，其中一部分能量用于克服金属的阻
碍做功，剩下的能量就是光电子的初动能。能量𝐸 = 6.0 𝑒𝑉的光子照射某金属表面后，逸出光电子的最
大初动能𝐸 = 2.5𝑒𝑉，已知ℎ = 6.6×10―34𝐽·𝑠，元电荷电量𝑒 = 1.6×10―19𝐶。求：
𝑘
(1)该金属的逸出功𝑊；
(2)该条件下的截止电压𝑈；
(3)该金属发生光电效应的极限频率𝑣 。(结果保留2位有效数字)
0【答案】解：(1)由光电效应方程𝐸 = ℎ𝜈―𝑊可知，金属的逸出功𝑊 = ℎ𝜈―𝐸 = 𝐸―𝐸 = 6.0𝑒𝑉―2.5
𝑘 𝑘 𝑘
𝑒𝑉 = 3.5𝑒𝑉；
𝐸 2.5𝑒𝑉
(2)根据𝑒𝑈 = 𝐸 可知，遏止电压的大小为𝑈 = 𝑘 = = 2.5𝑉；
𝑘
𝑒 𝑒
(3)根据ℎ𝜈 = 𝑊得金属发生光电效应的极限频率𝜈 =
𝑊
=
3.5×1.6×10―19
𝐻𝑧 = 8.5×1014𝐻𝑧，
0 0 ℎ 6.6×10―34
答：(1)金属的逸出功为3.5𝑒𝑉；
(2)该条件下的遏止电压2.5𝑉；
(3)这种金属发生光电效应的极限频率8.5×1014𝐻𝑧。
【典例2】（单选）研究光电效应规律的电路图如图甲所示，某同学分别用𝑎、𝑏、𝑐三束单色光照射光电
管得到的光电流𝐼与光电管两端电压𝑈的关系如图乙所示。已知𝑎、𝑐两条图线与横轴的交点重合。下列
说法正确的是( )
A. 用𝑎光照射时，单位时间内逸出的光电子数最多
B. 用𝑎光照射时，逸出光电子的最大初动能最大
C. 该光电管用𝑎光、𝑏光照射时截止频率不同
D. 若𝑏光照射某金属发生光电效应，则𝑎光照射该金属也一定发生光电效应
【答案】A
【解析】A.由图乙可知，𝑎光照射时对应的饱和电流最大，则用𝑎光照射时，单位时间内逸出的光电子数
最多，故A正确；
B.根据 𝐸 = 𝑒𝑈 由图乙可知，𝑏光照射时对应的遏止电压最大，所以用𝑏光照射时，逸出光电子的最大
𝑘 𝑐
初动能最大，故B错误；
C.截止频率只由光电管(金属)自身决定，所以该光电管用𝑎光、𝑏光照射时截止频率相同，故C错误；
D.根据 𝐸 = ℎ𝜈―𝑊 = 𝑒𝑈 由于𝑏光照射时对应的遏止电压大于𝑎光照射时对应的遏止电压，则𝑏光的
𝑘 0 𝑐
频率大于𝑎光的频率，若𝑏光照射某金属发生光电效应，则𝑎光照射该金属不一定发生光电效应，故D错
误。故选A。
【变式1】（单选）如图所示，分别用1、2两种材料作𝐾极进行光电效应探究，其截止频率𝜈 < 𝜈 ，保
1 2
持入射光不变，则光电子到达𝐴极时动能的最大值𝐸 随电压𝑈变化关系的图像是( )
𝑘𝑚
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：由光电效应方程：ℎ𝜈 = 1 𝑚𝑣2 +𝑊 ，
2 𝑚 0
又𝑊 = ℎ𝜈 ，
0 0
光电子到达𝐴极板过程，由动能定理：𝑒𝑈 = 𝐸 ― 1 𝑚𝑣2 ，
𝑘𝑚 2 𝑚
联立知，光电子到达𝐴板时动能的最大值𝐸 = 𝑒𝑈+ℎ𝜈―ℎ𝜈 ，
𝑘𝑚 0
可见𝐸 ―𝑈图像的斜率为𝑒，纵截距为ℎ𝜈―ℎ𝜈 。
𝑘𝑚 0
由题知，1材料的截止频率小于2材料的截止频率，即𝜈 < 𝜈 ，且入射光相同，则ℎ𝜈―ℎ𝜈 > ℎ𝜈―ℎ𝜈 ，
1 2 1 2
可见用材料1和2进行光电效应实验得到的𝐸 ―𝑈图线相互平行，且用材料1进行光电效应实验得到的
𝑘𝑚
𝐸 ―𝑈图像的纵截距较大。故C正确，ABD错误。
𝑘𝑚
故选：𝐶。
【变式2】（单选）如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压𝑈 与入射光频率𝑣的实验
𝑐
曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量ℎ。
由图像可知( )A. 钠的逸出功为ℎ𝑣 B. 钠的截止频率为8.5×1014𝐻𝑧
𝑐
C. 图中直线的斜率为普朗克常量ℎ D. 遏止电压𝑈 与入射光频率𝑣成正比
𝑐
【答案】A
【解析】A.根据遏止电压与最大初动能的关系有：𝑒𝑈 = 𝐸
𝑐 𝑘
根据爱因斯坦光电效应方程有：𝐸 = ℎ𝑣―𝑊
𝑘 0
当结合图像可知，当𝑈 为0时，解得：𝑊 = ℎ𝑣 ，A正确；
𝑐 0 𝑐
B.钠的截止频率为𝑣 ，根据图像可知，截止频率小于8.5×1014 𝐻𝑧，B错误；
𝑐
ℎ 𝑊 ℎ
C.结合遏止电压与光电效应方程可解得：𝑈 = 𝑣― 0，可知，图中直线的斜率表示 ，C错误；
𝑐
𝑒 𝑒 𝑒
D.根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压𝑈 与入射光频率𝑣成线性关系，不是成正比，D
𝑐
错误。
故选A。
【变式3】如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为𝜈的单色光照射光电管的阴极𝐾，得到光电流𝐼
与光电管两端电压𝑈的关系图线如图乙所示。已知电子电荷量的绝对值为𝑒，普朗克常量为ℎ，则( )
A. 测量遏止电压𝑈 时开关𝑆应扳向“2”
𝐶
B. 只增大光照强度时，图乙中𝑈 的值会增大
𝐶
C. 只增大光照强度时，图乙中𝐼 的值会增大
0ℎ𝜈―𝑒𝑈
D. 阴极𝐾所用材料的极限频率为 𝑐
ℎ
【答案】CD
【解析】A.开关𝑆应扳向1，光电子在电场中减速运动，当到达另外一端时速度恰好减少为0，这时电压
被称为遏止电压，故A错误;
B.根据动能定理有―𝑒𝑈 = 0―𝐸 ，结合爱因斯坦光电效应方程𝐸 = ℎ𝜈―𝑊 ，可知𝑈 的值只与光的频
𝑐 𝑘 𝑘 0 𝑐
率有关，与光照强度无关，故B错误；
C.只增大光照强度时，𝐾极发射电子数会增多，图乙中𝐼 的值会增大，故C正确；
0
D.根据动能定理有―𝑒𝑈 = 0―𝐸 ，结合爱因斯坦光电效应方程𝐸 = ℎ𝜈―𝑊 ，𝑊 = ℎ𝜈 ，联立解得𝜈
𝑐 𝑘 𝑘 0 0 𝑐 𝑐
ℎ𝜈―𝑒𝑈
= 𝑐，故D正确。
ℎ
故选CD．
知识点 3：康普顿效应和光子的动量、光的波粒二象
性
1．康普顿效应和光子的动量 光的波粒二象性
(1)光的散射
光可以与介质中的物质微粒发生散射，改变传播方向。
(2)康普顿效应
美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ相同
0
的成分外，还有波长大于λ的成分，这个现象称为康普顿效应。
0
(3)康普顿效应的意义
康普顿效应表明光子除了具有能量之外，还具有动量，深入揭示了光的粒子性的一面。
(4)光子的动量
h
①表达式：p＝ 。
λ
②说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，光子的
动量变小，因此，这些光子散射后波长变大。2．光的波粒二象性
(1)光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。
(2)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
【归纳总结】
实验基础 表现 说明
(1)光子在空间各点出现的可 (1)光的波动性是光子本身的
能性大小可用波动规律来描 一种属性，不是光子之间相
述 互作用产生的
光的波动性 干涉和衍射
(2)足够能量的光在传播时， (2)光的波动性不同于宏观观
表现出波的性质 念的波
(1)当光同物质发生作用时，
(1)粒子的含义是“不连
这种作用是“一份一份”进
续”“一份一份”的
光电效应、康普
行的，表现出粒子的性质
光的粒子性
顿效应
(2)光子不同于宏观观念的粒
(2)少量或个别光子容易显示
子
出光的粒子性
【典例1】（单选）美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对𝑋射线的散射时发现，有些散射波的波长
比入射波的波长略大，他认为，这可视为是光子和静止的外层电子碰撞时，光子的一些能量转移给了
电子。康普顿假设光子和电子、质子这样的实物粒子一样，不仅具有能量，也具有动量，碰撞过程中动
量守恒。如图所示，若入射光的波长为𝜆，散射光的波长为 2𝜆，散射角为45°，则电子获得的动量为( )
A. 2ℎ B. 2𝜆 C. 2𝜆 D. ℎ
𝜆 ℎ ℎ 2𝜆
【答案】D
【解析】由于碰撞过程动量守恒，则在入射光方向上有： ℎ = ℎ cos45∘+𝑝 cos𝛼，
𝑒
𝜆 2𝜆ℎ
垂直入射方向上有： sin45∘―𝑝 sin𝛼 = 0，其中𝛼为碰后电子运动方向与光子入射方向的夹角，解得
𝑒
2𝜆
ℎ
𝑝 = ，故ABC错误，D正确。
𝑒
2𝜆
故选D。
【典例2】（单选）关于光的波粒二象性，说法正确的是( )
A. 光子的能量由光的强度决定
B. 光子的能量与光子的频率成正比
C. 光电效应现象反映光的粒子性，说明光没有波动性
D. 光子说中的光子与牛顿微粒说中的微粒相似
【答案】B
【解析】𝐴𝐵.光子的能量为𝐸 = ℎ𝜈，与光子的频率成正比，不是由光的强度决定，故A错误，B正确；
C.光电效应现象反映光的粒子性，光的衍射现象和干涉现象说明光具有波动性，光具有波粒二象性，
故C错误；
D.牛顿的微粒说认为光是一种实物粒子，而爱因斯坦的光子说认为光是一种量子化的物质，故D错误。
故选：𝐵。
【变式1】（单选）我国科学家利用上海同步辐射光源研究新型材料时，观测到康普顿散射现象。如图
所示，波长为𝜆 的𝑋射线光子与静止的自由电子发生弹性散射后，波长变为𝜆，散射角为𝜃。已知康普顿
0
ℎ
散射公式为 𝛥𝜆 = 𝜆―𝜆 = (1―cos𝜃)，ℎ为普朗克常量，𝑚 为电子静质量，𝑐为光速。若实验中𝜃 =
0 𝑚 𝑐 𝑒
𝑒
90∘，下列说法正确的是( )
ℎ
A. 该过程能量守恒，但动量不守恒 B. 散射后电子的动量为 2
𝜆
0
ℎ ℎ ℎ
C. 光子波长改变量为 D. 光子动量变化的大小为 ( )2+( )2
2𝑚 𝑒 𝑐 𝜆 0 𝜆
【答案】D【解析】A. 康普顿散射现象是光子与自由电子的碰撞，严格遵循能量守恒和动量守恒，选项A错误；
ℎ ℎ
C. 根据题干公式，当𝜃 = 90∘时，有△𝜆 = (1―cos90∘) = ，选项C错误；
𝑚 𝑐 𝑚 𝑐
𝑒 𝑒
D. 散射后电子的动量需通过动量守恒计算，设入射光子动量为 ℎ ，散射光子动量为 ℎ ，散射角为90∘，
𝜆 0 𝜆
ℎ ℎ
光子动量变化的大小为△𝑝 = ( )2+( )2，选项D正确；
𝜆 𝜆
0
ℎ ℎ
B. 由动量守恒定律，知散射后电子的动量大小为𝑝 =△ 𝑝 = ( )2+( )2，选项B错误。
𝑒
𝜆 𝜆
0
故选D。
【变式2】（单选）如图所示，一个光子和一个静止的电子相互碰撞后，电子向某一个方向运动，光子
沿 另 一 方 向 散 射 出 去 且 波 长 变 长 ， 则 这 个 散 射 光 子 跟 原 来 的 光 子 相 比 ( )
A. 频率不变 B. 频率变小 C. 动量不变 D. 动量变大
【答案】B
𝑐
【解析】𝐴𝐵.光子的波长变长，根据𝑓 = ，可得，光子的频率变小，故A错误，B正确；
𝜆
ℎ
𝐶𝐷.根据𝑝 = ，可知光子动量变小，故CD错误。
𝜆
故选B。
【变式3】（单选）对“光的波粒二象性”理解正确的是( )
A. 光既是一种波，又是一种粒子
B. 个别光子是粒子，大量光子是波
C. 光直线传播时表现为粒子性，发生干涉时表现为波动性
D. 在光的干涉条纹中，明条纹是光子能够到达的地方，暗条纹是光子不能到达的地方
【答案】C
【解析】A.波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量。故A错误；
B.少量的光子体现粒子性，大量光子体现波动性．不是个别光子是粒子，大量光子是波。故B错误；C.光直线传播时表现为粒子性，发生干涉时表现为波动性。故C正确；
D.在光的干涉条纹中，明条纹是光子到达几率比较高的地方，暗条纹是光子到达几率比较小的地方。
故D错误。
【方法技巧】
方法技巧 1 光电效应的两条对应关系
(1) 光强大(频率一定时)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。
(2) 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
方法技巧 2 光电效应的三个关系式
(1) 爱因斯坦光电效应方程：E＝hν－W。
k 0
(2) 光电子最大初动能与遏止电压的关系：E＝eU。
k c
(3) 逸出功与极限频率的关系：W＝hν。
0 c
【巩固训练】
一、单选题。
1.光电效应在自动化控制领域有着广泛的应用.如图所示的光电控制报警电路中，某一频率的光束照射
到光电管，光电管产生光电效应，与光电管连接的电路有电流，电磁铁产生磁场，会吸引报警电路中的
开关使其断开，从而实现自动控制。则( )
A. 当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束使报警电路中的开关闭合
B. 任意频率的光照射到光电管上，只要光照时间足够长就能产生光电流C. 对于光电管来说，入射光波长必须大于某一极限值，才能产生光电效应
D. 该频率的光照射光电管，光的强度越强，单位时间内逸出的电子数越少
【答案】A
【解析】A.当物体从光源和光电管间通过时，挡住光束，没有光电流的产生，电磁铁与开关断开，使报
警电路中的开关闭合，故 A正确。
𝑊
B.由光电效应方程𝐸 = ℎ𝜈―𝑊 ，要发生光电效应，需要入射光的频率大于金属的截止频率𝜈 = 0，
𝑘 0 𝑐
ℎ
故B错误；
C.入射光的频率大于截止频率时，才会发生光电效应，此时入射光的波长小于极限波长，故C错误;
D.该频率的光照射光电管，光的强度越强，单位时间内逸出的电子数越多，故 D错误。
2.在物理课上，张老师让同学们用“听觉”来感受光的变化，其原理简化图如图所示。用频率相同的一
束蓝光照射光电管，调节滑动变阻器的滑片到适当位置，喇叭发出声音的大小可以反映照射光的亮暗
变化。下列说法正确的是( )
A. 该实验的主要原理是光的全反射
B. 若仅将蓝光改成红光，实验演示一定能够成功
C. 若仅将电源的极性互换，喇叭一定还会发出声音
D. 逸出光电子的最大初动能与照射光的频率有关
【答案】D
【解析】A.该实验的原理是光电效应，故A错误；
B.若仅将蓝光改成红光，则照射光的频率变低，光电管有可能不发生光电效应，实验演示可能将无法进
行，故B错误；
C.由题图可知光电管所加电压为正向电压，若仅将电源的极性互换，光电管加反向电压时可能不会形
成光电流，喇叭可能不会发出声音，故C错误；
D.由爱因斯坦光电效应方程可知，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率是一次函数关系，故D正
确。
3.图甲为某同学做研究光电效应的实验装置图，他通过实验得到的单色光𝑎、𝑏的光电流𝐼与电压𝑈的关
系如图乙所示，下列分析正确的是( )A. 光𝑎比𝑏的遏止电压更大 B. 光𝑎比𝑏的频率更大
C. 光𝑎比𝑏的强度更小D. 光𝑎比𝑏的饱和光电流更大
【答案】D
【解析】从图乙中可得出，𝑎光的饱和光电流比𝑏光的大，饱和光电流与光强有关，故𝑎光的光强更强;
𝑎光的遏止电压比𝑏光的小。由于𝑒𝑈 = ℎ𝜈―𝑊 ，可知光的频率越大，遏止电压就越大，因此𝑏光的频率
0
更大。𝐷选项正确。
4.研究光电效应时，将光照射到某种金属上，多次改变入射光频率𝜈，并
𝑈 1
测量其对应的遏止电压𝑈 ，作出 𝑐― 图像，如图所示。已知图像的横截
𝑐
𝜈 𝜈
距为𝑎、纵截距为𝑏，电子的电荷量为𝑒，真空中光速为𝑐，则下列说法正确
的是( )
A. 普朗克常量为𝑎𝑒
𝑎𝑒
B. 该金属的逸出功为
𝑏
𝑏𝑒𝜈
C. 频率为𝜈 光子的动量为 0
0
𝑐
D. 频率为𝜈 光子的能量为𝑎𝑒𝜈
0 0
【答案】C
【解析】𝐴𝐵、根据光电效应方程和动能定理可知𝑒𝑈 = 1 𝑚𝑣2 = ℎ𝜈―𝑊 可得 𝑈 𝑐 = ℎ ― 𝑊 0⋅ 1 ，结合图像
𝑐 2 𝑚 0, 𝜈 𝑒 𝑒 𝜈
ℎ 𝑊 𝑏 𝑏𝑒
可得𝑏 = ，斜率大小𝑘 = 0 = ，则普朗克常量为ℎ = 𝑏𝑒，该金属的逸出功为𝑊 = ，故AB错误；
0
𝑒 𝑒 𝑎 𝑎
𝑐 ℎ ℎ ℎ𝜈 𝑏𝑒𝜈
𝐶𝐷、频率为𝜈 0 光子的能量为𝐸 = ℎ𝜈 0 = 𝑏𝑒𝜈 0 ，波长为𝜆 = 𝜈 0 ，动量大小为𝑝 = 𝜆 = 𝜈 𝑐 0 = 𝑐 0 = 𝑐 0，故C
正确，D错误。
故选：𝐶。
5.如图甲所示，在研究光电效应实验中，激光器以一定功率发出频率为𝜈的单色光照射阴极𝐾时，得到电流表示数随电压表示数变化的关系如图乙所示，已知普朗克常量为ℎ，电子电荷量为―𝑒，下列说法正
确的是( )
A. 保持𝑂点位置不动，触头𝑃向𝑎端移动时，电流表示数增大
B. 阴极𝐾的逸出功为ℎ𝜈+𝑒𝑈
0
C. 若保持入射光的频率不变，增大光照强度，则光电子的最大初速度增大
ℎ𝜈𝐼
D. 若光子激发光电子的效率为𝜂，饱和电流为𝐼 ，则激光器的功率为 𝑚
𝑚 𝑒𝜂
【答案】D
【解析】A、根据电路的特点可知，当保持𝑂点位置不动，触头𝑃向𝑎端移动时，电路中的电压为反向电压，𝑃
靠近𝑎，反向电压越大，所以电流表示数减小，故A错误；
B、根据爱因斯坦光电效应方程𝐸 = ℎ𝜈―𝑊 ，结合动能定理𝐸 = 𝑒𝑈 ，解得阴极𝐾的逸出功为𝑊
𝑘 0 𝑘 0 0
= ℎ𝜈―𝑒𝑈 ，故B错误；
0
C、根据爱因斯坦光电效应方程得 1 𝑚𝑣2 = ℎ𝜈―𝑊 ，可知光电子的最大初速度与光的强度无关，故C
2 𝑚 0
错误；
D、光电效应产生是瞬时的，设单位时间内逸出的光电子数为𝑛，根据电流的定义得𝐼 = 𝑛𝑒，光子激发
𝑚
𝑛
光电子的效率为𝜂，则激光单位时间内发射的光子数为𝑁 = ，激光器的功率为𝑃 = 𝑁ℎ𝜈，联立解得𝑃 =
𝜂
ℎ𝜈𝐼
𝑚，故D正确。
𝑒𝜂
故选：𝐷。
6.如图所示为课本中关于近代物理的四幅插图，下列说法正确的是( )A. 图(甲)为研究阴极射线的实验装置，实验确定了阴极射线是电磁波
B. 图(乙)为研究光电效应的实验装置，测量遏止电压𝑈 时电键𝑆应扳向“2”
𝑐
C. 图(丙)是黑体辐射的实验规律图，普朗克在研究黑体辐射时提出了能量子概念
D. 图(丁)为康普顿效应的示意图，光子与静止的电子碰撞后波长可能变小
【答案】C
【解析】A、图(甲)为研究阴极射线的实验装置，实验确定了阴极射线是带电的粒子流，而不是电磁波，
A错误。
B、遏止电压是光电流为零时加在光电管两端的最小电压，是反向电压，故开关𝑆应扳向“1”， B错误。
C、图(丙)是黑体辐射的实验规律图，普朗克在研究黑体辐射时提出了能量子概念，C正确。
D、图(丁)为康普顿效应的示意图，光子与静止的电子碰撞后，动量减小、波长变大， D错误。
二、多选题。
7.如图甲所示，用该实验装置探究光电效应规律，得到𝐶𝑠和𝐶𝑎两种金属发生光电效应时的遏止电压𝑈
𝑐
随入射光频率𝜈变化的图线如图乙所示。下列说法正确的是
A. 光电效应说明光具有粒子性
B. 图线的斜率表示普朗克常量ℎ
C. 𝐶𝑠的逸出功比𝐶𝑎的小
D. 若入射光的强度和频率不变，向右滑动滑片𝑃，电流计的示数一定增大
【答案】AC
【解析】A、光电效应是指在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，这种现象无法用经典的波动理论解释，只能用光的粒子性来解释，所以光电效应说明光具有粒子性， A正确；
B、根据爱因斯坦光电效应方程𝐸 = ℎ𝜈―𝑊 ，以及遏止电压𝑈 与最大初动能的关系𝐸 = 𝑒𝑈 ，可推导
𝑘 0 𝑐 𝑘 𝑐
出
ℎ 𝑊 ℎ
𝑈 = 𝜈― 0，图线的斜率为 ，而不是普朗克常量ℎ， B错误；
𝑐
𝑒 𝑒 𝑒
ℎ 𝑊 𝑊
C、由𝑈 = 𝜈― 0可知，当𝑈 = 0时，𝜈 = 0，即图线在𝜈轴上的截距为金属的截止频率𝜈 ，且逸出功𝑊
𝑐 𝑐 0 0
𝑒 𝑒 ℎ
= ℎ𝜈 。从图乙可以看出，𝐶𝑠的截止频率小于𝐶𝑎的截止频率，所以𝐶𝑠的逸出功比𝐶𝑎的小，C正确；
0
D、若入射光的强度和频率不变，向右滑动滑片𝑃，当光电流达到饱和电流后，即使再增大正向电压，
光电流也不会增大，电流计的示数不变， D错误。
8.在光电效应实验中，分别用频率为𝜈 、𝜈 的单色光𝑎、𝑏照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为
𝑎 𝑏
𝑈 和𝑈 、光电子的最大初动能分别为𝐸 和𝐸 。ℎ为普朗克常量。下列说法正确的是 ( )
𝑎 𝑏 𝑘𝑎 𝑘𝑏
A. 若𝜈 > 𝜈 ，则一定有𝑈 < 𝑈
𝑎 𝑏 𝑎 𝑏
B. 若𝜈 > 𝜈 ，则一定有𝐸 𝑎 > 𝐸 𝑏
𝑎 𝑏 k k
C. 若𝑈 < 𝑈 ，则一定有𝐸 𝑎 < 𝐸 𝑏
𝑎 𝑏 k k
D. 若𝜈 > 𝜈 ，则一定有ℎ𝜈 ―𝐸 𝑎 > ℎ𝜈 ―𝐸 𝑏
𝑎 𝑏 𝑎 k 𝑏 k
【答案】BC
【解析】光照射到同种金属上，同种金属的逸出功相同。若𝜈 > 𝜈 ，据ℎ𝜈―𝑊 = 𝐸 ，得𝐸 > 𝐸 ，
𝑎 𝑏 0 𝑘 𝑘𝑎 𝑘𝑏
则𝐵项正确。
由ℎ𝜈―𝑊 = 𝐸 = 𝑒𝑈，可知当𝜈 > 𝜈 时𝑈 > 𝑈 ，则𝐴项错误。
0 𝑘 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏
若𝑈 < 𝑈 说明𝐸 < 𝐸 ，则𝐶项正确。
𝑎 𝑏 𝑘𝑎 𝑘𝑏
由ℎ𝜈―𝐸 = 𝑊 ，而同一种金属𝑊 相同，则𝐷项错误。
𝑘 0 0
9.研究光电效应中遏止电压、光电流大小与照射光的频率及强弱等物理量关系的电路如图甲所示。图中
阳极𝐴和阴极𝐾间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调。分别用𝑎、𝑏、𝑐三束单色光照射阴极𝐾，
调节𝐴、𝐾间的电压𝑈的大小，得到光电流𝐼与电压𝑈的关系如图乙所示。已知电子的电荷量为𝑒，则下列
说法正确的是( )
A. 单色光𝑎的频率大于单色𝑐光的频率
B. 单色光𝑎的频率等于单色光𝑏的频率C. 单色光𝑎的强度大于单色光𝑏的强度
D. 单色光𝑐与单色光𝑎的光子能量之差为(𝑈 ―𝑈 )𝑒
𝑐1 𝑐2
【答案】BD
【详解】𝐵.由图像可知，单色光𝑎𝑏的截止电压相等，根据𝑈 𝑒 = 1 𝑚𝑣2 = ℎ𝜈―𝑊
𝑐 2 𝑚 逸出功
可知，单色光𝑎的频率等于单色光𝑏的频率，选项B正确；
A.单色光𝑎的截止电压小于单色光𝑐的截止电压，根据𝑈 𝑒 = 1 𝑚𝑣2 = ℎ𝜈―𝑊
𝑐 2 𝑚 逸出功
可知，单色光𝑎的频率小于单色光𝑐的频率，选项A错误；
C.单色光𝑎的饱和光电流小于𝑏的饱和光电流，可知单色光𝑎的强度小于单色光𝑏的强度，选项C错误；
D.根据𝑈 𝑒 = 1 𝑚𝑣2 = ℎ𝜈―𝑊
𝑐 2 𝑚 逸出功
可知𝑈 𝑒 = ℎ𝜈 ―𝑊
𝑐1 𝑐 逸出功
𝑈 𝑒 = ℎ𝜈 ―𝑊
𝑐2 𝑎 逸出功
单色光𝑐与单色光𝑎的光子能量之差为𝛥𝐸 = ℎ𝜈 ―ℎ𝜈 = (𝑈 ―𝑈 )𝑒
𝑐 𝑎 𝑐1 𝑐2
选项D正确。
故选BD。
10.如图所示，甲、乙、丙、丁是关于光电效应的四个图象，以下说法正确的是( )
be
A. 图甲是遏止电压𝑈 与入射光频率𝜈的关系图象，由图象可求得普朗克常量ℎ =
𝑐
2𝑎
B. 图乙是光电子最大初动能与入射光频率关系图象，由图象可知实线对应金属的逸出功比虚线的小
C. 图丙是光电流与电压的关系图象，由图象可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流
越大
D. 图丁是光电流与电压的关系图象，由图象可知电压越高则光电流越大
【答案】AC
ℎ𝜈 ℎ𝜈 ℎ 𝑏 𝑏𝑒
【解析】A.根据𝐸 = ℎ𝜈―𝑊 = 𝑒𝑈 ，计算得出𝑈 = ― 𝑐，图线的斜率𝑘 = = ，则ℎ = ，
𝑘𝑚 0 𝑐 𝑐
𝑒 𝑒 𝑒 3𝑎―𝑎 2𝑎
故A正确;
B.根据爱因斯坦光电效应方程可知𝐸 = ℎ𝜈―𝑊，纵轴截距的绝对值表示逸出功，则实线对应金属的逸
𝑘
出功比虚线大，故B错误；C.图丙中，从光电流与电压的关系图象中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，因此光的颜
色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大，故C正确；
D.图丁是光电流与电压的关系图象，由图象可知当电压高到一定值时，光电流不变，故D错误。
故选AC。
11.图甲是光电效应的实验装置图，图乙是通过改变电源极性得到的光电流与加在阴极𝐾和阳极𝐴上的电
压的关系图像，下列说法正确的是( )
A. 由图甲可知，闭合开关，电子飞到阳极𝐴的动能比其逸出阴极𝐾表面时的动能大
B. 由图甲可知，闭合开关，向右移动滑动变阻器滑片，电流表的读数一直增大
C. 由图乙可知， ③光子的频率小于 ①光子的频率
D. 由图乙可知， ① ②是同种颜色的光， ①的光强比 ②的大
【答案】AD
【解析】图甲所示光电管中的电场方向水平向右，电子从金属板逸出后，受到的电场力水平向左，电子
做加速运动，所以电子飞到阳极𝐴的动能比其逸出阴极𝐾表面时的动能大，选项A正确;
向右移动滑动变阻器滑片，光电管中电压增大，当光电管中的电流达到饱和光电流时，电流表示数将
不再增大，选项 B错误;
ℎ𝜈 𝑊
根据光电效应方程ℎ𝑣 = 𝑊 +𝐸 ，结合遏止电压𝑒𝑈 = 𝐸 ，整理得𝑈 = ― 0， ③遏止电压大于 ①
0 𝑘 𝑐 𝑘 𝑐
𝑒 𝑒
遏止电压，所以 ③光子的频率大于 ①光子的频率，选项C错误; ① ②遏止电压相同， ① ②光的频
率相同，所以 ① ②是同种颜色的光， ①的饱和光电流大于 ②的饱和光电流， ①的光强比 ②的大，
选项D正确。
12.如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个
不同的光电管，结果都能发生光电效应。图乙为其中一个光电管的遏止电压𝑈 随入射光频率 𝜈变化的
𝐶
函数关系图象。对于这两个光电管，下列判断正确的是( )A. 因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压𝑈 不同
𝐶
B. 光电子的最大初动能不同
C. 因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同
D. 两个光电管的𝑈 ―𝜈图象的斜率可能不同
𝐶
【答案】ABC
【解析】解：𝐴、根据光电效应方程有𝐸 = ℎ𝜈―𝑊
𝑘𝑚 0
根据能量守恒定律得：𝑒𝑈 = 𝐸
𝐶 𝑘𝑚
联立得：𝑒𝑈 = ℎ𝜈―𝑊
𝐶 0
ℎ𝜈 𝑊
即𝑈 = ― 0，可知，入射光的频率相同，逸出功𝑊 不同，则遏止电压𝑈 也不同。故A正确。
𝐶 0 𝐶
𝑒 𝑒
B、根据光电效应方程𝐸 = ℎ𝜈―𝑊 得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的最大初动能也不同，
𝑘𝑚 0
故B正确。
C、虽然光的频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，而饱和光电流也可能
相同。故C正确。
ℎ𝜈 𝑊 ℎ
D、由𝑈 = ― 0，可知，𝑈 ―𝜈图象的斜率𝑘 = = 常数，所以两个光电管的𝑈 ―𝜈图象的斜率一定相
𝐶 𝑐 𝑐
𝑒 𝑒 𝑒
同，故D错误。
故选：𝐴𝐵𝐶。
13.用不同波长的电磁波照射同一金属表面会发生不同的现象。用波长为550 𝑛𝑚的光照射某金属表面，
发生光电效应，光电子的最大初动能为0.25 𝑒𝑉；用波长为0.071 𝑛𝑚的𝑋射线照射该金属表面，在散射的𝑋
射线中，除了与入射波长𝜆 相同的成分外，还有其它波长成分，这种现象称为康普顿效应。已知普朗克常量
0
ℎ = 6.6×10―34𝐽·𝑠，真空中光速𝑐 = 3×108𝑚/𝑠，电子所带电荷量𝑒 = 1.6×10―19𝐶。下列说法正确的
是
A. 该金属的逸出功为2 𝑒𝑉B. 该金属的逸出功为2.5 𝑒𝑉
C. 其它成分的𝑋射线波长大于𝜆 D. 康普顿效应说明了光具有波动性
0
【答案】AC
【解析】𝐴𝐵.光电效应方程为𝐸 = ℎ𝜈―𝑊 ，其中𝐸 是光电子的最大初动能，ℎ𝜈是光子的能量，𝑊
𝑘𝑚 0 𝑘𝑚 0𝑐
是金属的逸出功。光子的能量ℎ𝜈 = ℎ (𝜆为光的波长，𝑐为真空中的光速)。已知用波长
𝜆
𝑐
𝜆 = 550𝑛𝑚 = 550×10―9𝑚的光照射某金属表面，光电子的最大初动能𝐸 = 0.25𝑒𝑉，先将ℎ 的单位
𝑘𝑚 𝜆
换算为𝑒𝑉:
ℎ
𝑐
=
6.6×10―34×3×108
𝐽 =
6.6×10―34×3×108
𝑒𝑉 = 2.25𝑒𝑉，
𝜆 550×10―9 550×10―9×1.6×10―19
𝑐 𝑐
再根据光电效应方程𝐸 = ℎ ―𝑊 ，可得金属的逸出功𝑊 = ℎ ―𝐸 = 2.25𝑒𝑉―0.25𝑒𝑉 = 2𝑒𝑉，故
𝑘𝑚 𝜆 0 0 𝜆 𝑘𝑚
A正确， B错误；
𝑐
C、在康普顿效应中，光子与电子碰撞后，光子的一部分能量转移给电子，光子的能量减小，根据𝐸 = ℎ
𝜆
可知，光子能量减小则波长增大，所以其它成分的𝑋射线波长大于𝜆 ，故C正确；
0
D、康普顿效应说明了光具有粒子性，而不是波动性，故 D错误。
