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专题 15 原子结构 原子核
目录
考点01 光电效应 波粒二象性....................................................................................1
考点02 原子结构与玻尔理论....................................................................................11
考点03 原子核的衰变................................................................................................16
考点04 核反应方程及核能........................................................................................26
考点 01 光电效应 波粒二象性
一、单选题
1．（2023·北京·统考高考真题）在发现新的物理现象后，人们往往试图用不同的理论方法来解释，比如，
当发现光在地球附近的重力场中传播时其频率会发生变化这种现象后，科学家分别用两种方法做出了解释。
现象：从地面P点向上发出一束频率为 的光，射向离地面高为H（远小于地球半径）的Q点处的接收器
上，接收器接收到的光的频率为 。
方法一：根据光子能量 （式中h为普朗克常量，m为光子的等效质量，c为真空中的光速）和
重力场中能量守恒定律，可得接收器接收到的光的频率 。
方法二：根据广义相对论，光在有万有引力的空间中运动时，其频率会发生变化，将该理论应用于地球附
近，可得接收器接收到的光的频率 ，式中G为引力常量，M为地球质量，R为地球
半径。
下列说法正确的是（ ）
A．由方法一得到 ，g为地球表面附近的重力加速度
B．由方法二可知，接收器接收到的光的波长大于发出时光的波长
C．若从Q点发出一束光照射到P点，从以上两种方法均可知，其频率会变小
D．通过类比，可知太阳表面发出的光的频率在传播过程中变大
【答案】B
【详解】A．由能量守恒定律可得解得
选项A错误；
B．由表达式
可知
即接收器接受到的光的波长大于发出的光的波长，选项B正确；
C．若从地面上的P点发出一束光照射到Q点，从以上两种方法均可知，其频率变小，若从Q点发出一束
光照射到P点，其频率变大，选项C错误；
D．由上述分析可知，从地球表面向外辐射的光在传播过程中频率变小；通过类比可知，从太阳表面发出
的光的频率在传播过程中变小，选项D错误。
故选B。
2．（2023·浙江·高考真题）被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先
世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，
有 倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为v的N个光子。普朗克常量为h，则该天体
发射频率为v光子的功率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】设天体发射频率为v光子的功率为P，由题意可知
其中t=1s，解得
故选A。3．（2022·江苏·高考真题）上海光源通过电子-光子散射使光子能量增加，光子能量增加后（ ）
A．频率减小 B．波长减小 C．动量减小 D．速度减小
【答案】B
【详解】AB．根据 可知光子的能量增加后，光子的频率增加，又根据
可知光子波长减小，故A错误，B正确；
CD．根据
可知光子的动量增加；又因为光子质量不变，根据 可知光子速度增加，故C错误，D错误。
故选B。
4．（2022·河北·统考高考真题）如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压 与入射光频
率 的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克
常量h。由图像可知（ ）
A．钠的逸出功为 B．钠的截止频率为
C．图中直线的斜率为普朗克常量h D．遏止电压 与入射光频率 成正比
【答案】A
【详解】A．根据遏止电压与最大初动能的关系有
根据电效应方程有
当结合图像可知，当 为0时，解得A正确；
B．钠的截止频率为 ，根据图像可知，截止频率小于 ，B错误；
C．结合遏止电压与光电效应方程可解得
可知，图中直线的斜率表示 ，C错误；
D．根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压 与入射光频率 成线性关系，不是成正比，D
错误。
故选A。
5．（2022·全国·统考高考真题）一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6 × 10 - 7m的
光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个。普朗克常量为h = 6.63 × 10 -
34Js。R约为（ ）
A．1 × 102m B．3 × 102m C．6 × 102m D．9 × 102m
【答案】B
【详解】一个光子的能量为
E = hν
ν为光的频率，光的波长与频率有以下关系
c = λν
光源每秒发出的光子的个数为
P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距
离为R处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个，那么此处的球面的表面积为
S = 4πR2
则
联立以上各式解得
R ≈ 3 × 102m
故选B。
6．（2021·江苏·高考真题）如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率 ，
保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值 随电压U变化关系的图像是（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【详解】光电管所加电压为正向电压，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子到达A极时动能的最大值
可知 图像的斜率相同，均为e；截止频率越大，则图像在纵轴上的截距越小，因 ，则图像C正
确，ABD错误。
故选C。
7．（2021·海南·高考真题）某金属在一束单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为 ，已知
该金属的逸出功为 ，普朗克常量为h。根据爱因斯坦的光电效应理论，该单色光的频率 为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】根据爱因斯坦的光电效应方程可知
解得该单色光的频率为
故选D。
8．（2021·辽宁·统考高考真题）赫兹在研究电磁波的实验中偶然发现，接收电路的电极如果受到光照，就
更容易产生电火花。此后许多物理学家相继证实了这一现象，即照射到金属表面的光，能使金属中的电子
从表面逸出。最初用量子观点对该现象给予合理解释的科学家是（ ）
A．玻尔 B．康普顿
C．爱因斯坦 D．德布罗意
【答案】C
【详解】A．玻尔引入量子化的观念解释了氢原子光谱，与题意不符，A错误；
B．康普顿提出康普顿效应，发现了光子不仅具有能量，还具有动量，证明了光具有粒子性，与题意不符，B错误；
C．爱因斯坦提出光子说，从理论上解释了光电效应的实验现象，符合题意，C正确；
D．德布罗意提出一切物质都具有波粒二象性，与题意不符，D错误。
故选C。
9．（2021·浙江·高考真题）已知普朗克常量 ，电子的质量为 ，一个电子和
一滴直径约为 的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（ ）（
）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据德布罗意波长公式
解得
由题意可知，电子与油滴的动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有
代入数据解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
10．（2021·河北·高考真题）普朗克常量 ，光速为c，电子质量为 ，则 在国际单
位制下的单位是（ ）
A． B．m C． D．
【答案】B
【详解】根据 可得它们的单位为：故选B。
11．（2021·浙江·统考高考真题）2020年12月我国科学家在量子计算领域取得了重大成果，构建了一台76
个光子100个模式的量子计算机“九章”，它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富
岳”快一百万亿倍。关于量子，下列说法正确的是（ ）
A．是计算机运算的一种程序 B．表示运算速度的一个单位
C．表示微观世界的不连续性观念 D．类似于质子、中子的微观粒子
【答案】C
【详解】量子是不可分割的最小的单元，体现了物质的不连续性，即通常所说的“量子化”。
故选C。
二、多选题
12．（2023·浙江·统考高考真题）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W。当紫外光照射该材料时，
0
只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形
成干涉条纹，测得条纹间距为∆x。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则（ ）
A．电子的动量 B．电子的动能
C．光子的能量 D．光子的动量
【答案】AD
【详解】根据条纹间距公式
可得
A．根据
可得故A正确；
B．根据动能和动量的关系
结合A选项可得
故B错误；
C．光子的能量
故C错误；
D．光子的动量
光子的能量
联立可得
则光子的动量
故D正确。
故选AD。
13．（2023·海南·统考高考真题）已知一个激光发射器功率为 ，发射波长为 的光，光速为 ，普朗克常
量为 ，则（ ）
A．光的频率为 B．光子的能量为
C．光子的动量为 D．在时间 内激光器发射的光子数为
【答案】AC
【详解】A．光的频率
选项A正确；
B．光子的能量选项B错误；
C．光子的动量
选项C正确；
D．在时间t内激光器发射的光子数
选项D错误。
故选AC。
14．（2022·浙江·统考高考真题）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持
续发射的电子动量为1.2×10-23kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31kg，普朗克
常量取6.6×10-34J·s，下列说法正确的是（ ）
A．发射电子的动能约为8.0×10-15J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10-11m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
【答案】BD
【详解】A．根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为
故A错误；
B．发射电子的物质波波长约为
故B正确；
CD．物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发
生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确；
故选BD。
三、解答题15．（2023·江苏·统考高考真题）“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波
长很短的光子，设波长为 。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒
接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为
c，求：
（1）每个光子的动量p和能量E；
（2）太阳辐射硬X射线的总功率P。
【答案】（1） ， ；（2）
【详解】（1）由题意可知每个光子的动量为
每个光子的能量为
（2）太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则
可得
所以t秒辐射光子的总能量
太阳辐射硬X射线的总功率
考点 02 原子结构与玻尔理论
一、单选题
1．（2022·北京·高考真题）氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子（ ）
A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
【答案】B【详解】氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子放出光子，且放出光子的能量等于两能级之差，能量
减少。
故选B。
2．（2023·湖北·统考高考真题）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该
卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为 的氢原子谱线（对应的光子能量为 ）。
根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）
A． 和 能级之间的跃迁 B． 和 能级之间的跃迁
C． 和 能级之间的跃迁 D． 和 能级之间的跃迁
【答案】A
【详解】由图中可知n=2和n=1的能级差之间的能量差值为
与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁。
故选A。
3．（2022·湖南·统考高考真题）关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是（ ）
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
【答案】C
【详解】A．波尔的量子化模型很好地解释了原子光谱的分立特征，A错误；
B．玻尔的原子理论成功的解释了氢原子的分立光谱，但不足之处，是它保留了经典理论中的一些观点，
如电子轨道的概念，还不成完全揭示微观粒子的运动规律，B错误；
C．光电效应揭示了光的粒子性，C正确；
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样，证实了电子的波动性，质子、中子及原子、分子均具有波动性，D错误。
故选C。
4．（2022·广东·高考真题）目前科学家已经能够制备出能量量子数n较大的氢原子。氢原子第n能级的能
量为 ，其中 。图是按能量排列的电磁波谱，要使 的氢原子吸收一个光子后，恰
好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子是（ ）A．红外线波段的光子 B．可见光波段的光子
C．紫外线波段的光子 D．X射线波段的光子
【答案】A
【详解】要使处于n=20的氢原子吸收一个光子后恰好失去一个电子变成氢离子，则需要吸收光子的能量为
则被吸收的光子是红外线波段的光子。
故选A。
5．（2022·浙江·统考高考真题）如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁
时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（ ）
A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV
B．n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大
C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应
D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态
【答案】B
【详解】A．从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大，根据
可得此时最大初动能为
故A错误；
B．根据
又因为从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，故可知动量最大，故B正确；C．大量氢原子从n=3的激发态跃迁基态能放出 种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能
量为
不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C错误；
D．由于从n=3跃迁到n=4能级需要吸收的光子能量为
所以用0.85eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，故D错误。
故选B。
6．（2022·重庆·高考真题）如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53 ~ 2.76eV，紫光
光子的能量范围为2.76 ~ 3.10eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则激发氢
原子的光子能量为（ ）
A．10.20eV B．12.09eV C．12.75eV D．13.06eV
【答案】C
【详解】由题知使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫光，则由蓝光光子能量范围可知从
氢原子从n = 4能级向低能级跃迁可辐射蓝光，不辐射紫光（即从n = 4，跃迁到n = 2辐射蓝光），则
需激发氢原子到n = 4能级，则激发氢原子的光子能量为
E = E－E= 12.75eV
4 1
故选C。
7．（2023·山东·统考高考真题）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提
升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率
为 的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为 的光子，跃迁到钟跃迁的上能级
2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为 的光子
回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率 为（ ）A． B． C． D．
【答案】D
【详解】原子吸收频率为 的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ时有
且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态I的过程有
联立解得
故选D。
8．（2023·辽宁·统考高考真题）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能
级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，
且逸出光电子的最大初动能为E，则（ ）
k
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于E
k
【答案】A
【详解】A．由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；
B．因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据 可知②的频率小于
④的频率，选项B错误；
C．因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金
属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；
D．因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为E，根据
k
则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于E，选项D错误。
k
故选A。
9．（2021·浙江·统考高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．光的波动性是光子之间相互作用的结果
B．玻尔第一次将“量子”入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C．光电效应揭示了光的粒子性，证明了光子除了能量之外还具有动量
D．α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方，验电器金属箔的张角会变大
【答案】B
【详解】A．在光的双缝干涉实验中，减小光的强度，让光子通过双缝后，光子只能一个接一个地到达光
屏，经过足够长时间，仍然发现相同的干涉条纹。这表明光的波动性不是由光子之间的相互作用引起的，
故A错误；
B．玻尔第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，故B正确；
C．光电效应揭示了光的粒子性，但是不能证明光子除了能量之外还具有动量，选项C错误；
D．α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方时，会使金属球附近的空气电离，金属球吸引负离
子而使验电器金属箔的张角会变小，选项D错误。
故选B。
二、多选题
10．（2022·海南·高考真题）一群处于 激发态的氢原子跃迁向外辐射出不同频率的光子，则（ ）
A．需要向外吸收能量
B．共能放出6种不同频率的光子
C． 向 跃迁发出的光子频率最大
D． 向 跃迁发出的光子频率最大
【答案】BD
【详解】A．高能级向低能级跃迁向外放出能量，以光子形式释放出去，故A错误；
B．最多能放不同频率光子的种数为
故B正确；
CD．从最高能级向最低能级跃迁释放的光子能量最大，对应的频率最大，波长最小，则 向 跃迁
发出的光子频率最大，故D正确，C错误。
故选BD。考点 03 原子核的衰变
一、单选题
1．（2023·海南·统考高考真题）钍元素衰变时会放出β粒子，其中β粒子是（ ）
A．中子 B．质子 C．电子 D．光子
【答案】C
【详解】放射性元素衰变时放出的三种射线α、β、γ分别是氦核流、电子流和光子流。
故选C。
2．（2022·海南·高考真题）下列属于 衰变的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．该反应属于 衰变，放出了氦核（ ），A错误；
B．该反应是卢瑟福发现质子（ ）的核反应方程，B错误；
C．该反应属于 衰变，放出了电子（ ），C正确；
D．该反应是重核裂变的核反应方程，D错误。
故选C。
3．（2023·浙江·高考真题）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产
生以下核反应： ，产生的 能自发进行 衰变，其半衰期为5730年，利用碳14的衰
变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（ ）
A． 发生 衰变的产物是
B． 衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起 的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的 含量为活体植物的 ，则该古木距今约为11460年
【答案】D
【详解】A．根据
即 发生 衰变的产物是 ，选项A错误；
B． 衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；C．半衰期是核反应，与外界环境无关，选项C错误；
D．若测得一古木样品的 含量为活体植物的 ，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5730×2年
=11460年，选项D正确。
故选D。
4．（2023·浙江·统考高考真题）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将 衰变释
放的核能一部分转换成电能。 的衰变方程为 ，则（ ）
A．衰变方程中的X等于233 B． 的穿透能力比γ射线强
C． 比 的比结合能小 D．月夜的寒冷导致 的半衰期变大
【答案】C
【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为
即衰变方程中的X=234，故A错误；
B． 是α粒子，穿透能力比γ射线弱，故B错误；
C．比结合能越大越稳定，由于 衰变成为了 ，故 比 稳定，即 比 的比结合能小，
故C正确；
D．半衰期由原子核本身决定的，与温度等外部因素无关，故D错误。
故选C。
5．（2023·北京·统考高考真题）下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】A．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故A符合题意；
B．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故B不符合题意；
C．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为
故C不符合题意；
D．根据电荷数和质量数守恒知，核反应方程为故D不符合题意。
故选A。
6．（2023·广东·统考高考真题）理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应 的影响。
下列说法正确的是（ ）
A．Y是 粒子， 射线穿透能力比 射线强
B．Y是 粒子， 射线电离能力比 射线强
C．Y是 粒子， 射线穿透能力比 射线强
D．Y是 粒子， 射线电离能力比 射线强
【答案】D
【详解】根据受核反应满足质量数和电荷数守恒可知，Y是 粒子（ ），三种射线的穿透能力， 射
线最强， 射线最弱；三种射线的电离能力， 射线最强， 射线最弱。
故选D。
7．（2021·河北·高考真题）银河系中存在大量的铝同位素 ， 核 衰变的衰变方程为
，测得 核的半衰期为72万年，下列说法正确的是（ ）
A． 核的质量等于 核的质量
B． 核的中子数大于 核的中子数
C．将铝同位素 放置在低温低压的环境中，其半衰期不变
D．银河系中现有的铝同位素 将在144万年后全部衰变为
【答案】C
【详解】A． 和 的质量数均为 相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，
A错误；
B． 核的中子数为 个， 核的中子数为 个，B错误；
C．半衰期是原子核固有的属性，与外界条件无关，C正确；
D．质量为 的 的半衰期为 万年，经过 万年为 个半衰期，剩余质量为 ，不会全部
衰变为 ，D错误。
故选C。
8．（2021·全国·高考真题）医学治疗中常用放射性核素 产生 射线，而 是由半衰期相对较长的
衰变产生的。对于质量为 的 ，经过时间t后剩余的 质量为m，其 图线如图所示。
从图中可以得到 的半衰期为（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由图可知从 到 恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知半衰期为
故选C。
9．（2021·北京·高考真题）硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注
射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子。这个核反
应的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】由题知，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子，而α粒子为氦原子核，则这个
核反应方程为
故选A。
10．（2021·江苏·高考真题）用“中子活化”技术分析某样品的成分，中子轰击样品中的 产生 和另
一种粒子X，则X是（ ）
A．质子 B． 粒子 C． 粒子 D．正电子
【答案】A
【详解】该核反应方程为
可知X是质子。
故选A。
11．（2022·全国·统考高考真题）两种放射性元素的半衰期分别为 和 ，在 时刻这两种元素的原子
核总数为N，在 时刻，尚未衰变的原子核总数为 ，则在 时刻，尚未衰变的原子核总数为（
）A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据题意设半衰期为t 的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有
0
经历2t 后有
0
联立可得
，
在 时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰
变的原子核总数为
故选C。
12．（2022·山东·统考高考真题）碘125衰变时产生 射线，医学上利用此特性可治疗某些疾病。碘125的
半衰期为60天，若将一定质量的碘125植入患者病灶组织，经过180天剩余碘125的质量为刚植入时的（
）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】设刚植入时碘的质量为 ，经过180天后的质量为m，根据
代入数据解得
故选B。
13．（2023·全国·统考高考真题）在下列两个核反应方程中 、 ，X和Y代表
两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】D
【详解】设Y电荷数和质量数分别为m和n，根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知第一个核反应方程
的核电荷数和质量数满足
，第二个核反应方程的核电荷数和质量数满足
，
联立解得
，
故选D。
14．（2022·北京·高考真题）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直
于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说
法正确的是（ ）
A．磁场方向垂直于纸面向里 B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大
C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大 D．轨迹3对应的粒子是正电子
【答案】A
【详解】AD．根据题图可知，1和3粒子绕转动方向一致，则1和3粒子为电子，2为正电子，电子带负电
且顺时针转动，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，A正确，D错误；
B．电子在云室中运行，洛伦兹力不做功，而粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B
错误；
C．带电粒子若仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知
解得粒子运动的半径为
根据题图可知轨迹3对应的粒子运动的半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的阻力的情
况下，此结论也成立，C错误。
故选A。
15．（2021·湖南·高考真题）核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是（ ）
A．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽
B．原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒
C．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期
D．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害
【答案】D
【详解】A．放射性元素的半衰期是大量的放射性元素衰变的统计规律，对少量的个别的原子核无意义，则放射性元素完全衰变殆尽的说法错误，故A错误；
B．原子核衰变时满足电荷数守恒，质量数守恒，故B错误；
C．放射性元素的半衰期是由原子核的自身结构决定的，而与物理环境如压力、温度或浓度无关，与化学
状态无关，故C错误；
D．过量放射性辐射包含大量的射线，对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害，故D
正确；
故选D。
16．（2021·全国·高考真题）如图，一个原子核X经图中所示的一系列 、 衰变后，生成稳定的原子核
Y，在此过程中放射出电子的总个数为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．14
【答案】A
【详解】由图分析可知，核反应方程为
设经过 次 衰变， 次 衰变。由电荷数与质量数守恒可得
；
解得
，
故放出6个电子。
故选A。
17．（2022·湖北·统考高考真题）上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的
实验方案：如果静止原子核 俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子ν，即
e
。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定
中微子的存在。下列说法正确的是（ ）A．原子核X是 B．核反应前后的总质子数不变
C．核反应前后总质量数不同 D．中微子 的电荷量与电子的相同
【答案】A
【详解】AC．根据质量数守恒和电荷数守恒有，X的质量数为7，电荷数为3，可知原子核X是 ，A正
确、C错误；
B．由选项A可知，原子核X是 ，则核反应方程为 + → + ，则反应前的总质子数为4，
反应后的总质子数为3，B错误；
D．中微子不带电，则中微子 的电荷量与电子的不相同，D错误。
故选A。
18．（2021·广东·高考真题）科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，铝26的半衰期为72万
年，其衰变方程为 ，下列说法正确的是（ ）
A．Y是氦核
B．Y是质子
C．再经过72万年，现有的铝26衰变一半
D．再经过144万年，现有的铝26全部衰变
【答案】C
【详解】AB．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，该核反应是
即Y是正电子，选项AB错误；
CD．因72万年是一个半衰期，可知再过72万年，现有的铝26衰变一半；再过144万年，即两个半衰期，
现有的铝26衰变四分之三，选项C正确，D错误；
故选C。
19．（2021·山东·高考真题）在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的
，其衰变方程为 。以下说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的X是电子
B．升高温度可以加快 的衰变
C． 与 的质量差等于衰变的质量亏损
D．方程中的X来自于 内质子向中子的转化
【答案】A
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X是电子，A正确；
B．半衰期非常稳定，不受温度，压强，以及该物质是单质还是化合物的影响，B错误；
C． 与 和电子X的质量差等于衰变的质量亏损，C错误；D．方程中的X来自于 内中子向质子的转化，D错误。
故选A。
20．（2021·重庆·高考真题）放射性元素 会衰变为稳定的 ，半衰期约为 ，可以用于检测人体的
甲状腺对碘的吸收。若某时刻 与 的原子数量之比为 ，则通过 后 与 的质量之比（
）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据题述， 与 原子数量之比为 ，则通过 （两个半衰期）后，4份 衰变剩余1
份，生成了3份 原子，剩余 与 原子数量之比为 ，因为 与 原子质量相同，所以通
过 （两个半衰期）后， 与 原子的质量之比为 ，故B正确，ACD错误。
故选B。
二、多选题
21．（2022·浙江·统考高考真题）秦山核电站生产 的核反应方程为 ，其产物 的衰
变方程为 。下列说法正确的是（ ）
A．X是 B． 可以用作示踪原子
C． 来自原子核外 D．经过一个半衰期，10个 将剩下5个
【答案】AB
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质子数为1，中子数为1，即为 ，故A正确；
B．常用的示踪原子有： ， ， ，故B正确；
C． 由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，所以 来自原子核内，故C
错误；
D．半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时规律不成立，故D错误。
故选AB。
三、填空题
22．（2021·福建·统考高考真题）核污水中常含有氚 等放射性核素，处置不当将严重威胁人类安全。
氚 衰变的半衰期长达12.5年，衰变方程为 ，其中 是质量可忽略不计的中性粒子，
Z= ，A= 。若将含有质量为m的氚的核污水排入大海，即使经过50年，排入海中
的氚还剩 m（用分数表示）。
【答案】 2 3
【详解】[1][2]根据电荷数守恒和质量数守恒可得[3]经过50年，排入海水中的氚的剩余质量为
考点 04 核反应方程及核能
一、单选题
1．（2021·湖北·统考高考真题）20世纪60年代，我国以国防为主的尖端科技取得了突破性的发展。1964
年，我国第一颗原子弹试爆成功；1967年，我国第一颗氢弹试爆成功。关于原子弹和氢弹，下列说法正确
的是（ ）
A．原子弹和氢弹都是根据核裂变原理研制的
B．原子弹和氢弹都是根据核聚变原理研制的
C．原子弹是根据核裂变原理研制的，氢弹是根据核聚变原理研制的
D．原子弹是根据核聚变原理研制的，氢弹是根据核裂变原理研制的
【答案】C
【详解】原子弹是根据重核裂变研制的，而氢弹是根据轻核聚变研制的，故ABD错误，C正确。
故选C。
2．（2022·福建·高考真题）2011年3月，日本发生的大地震造成了福岛核电站核泄漏。在泄露的污染物中
含有大量放射性元素 ，其衰变方程为 ，半衰期为8天，已知 ，
， ，则下列说法正确的是（ ）
A．衰变产生的 射线来自于 原子的核外电子
B．该反应前后质量亏损
C．放射性元素 发生的衰变为 衰变
D．经过16天，75%的 原子核发生了衰变
【答案】D
【详解】A． 衰变时，原子核内中子转化为质子和电子，大量电子从原子核释放出来形成 射线，故A
错误；
B．该反应前后质量亏损为
故B错误；
C．放射性元素 发生的衰变为 衰变，故C错误；D．由于半衰期为8天，可知经过16天，即经过两个半衰期，75%的 原子核发生了衰变，故D正确。
故选D。
3．（2022·天津·高考真题）从夸父逐日到羲和探日，中华民族对太阳的求知探索从未停歇。2021年10月，
我国第一颗太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”顺利升空。太阳的能量由核反应提供，其中一种反应序
列包含核反应： ，下列说法正确的是（ ）
A．X是中子 B．该反应有质量亏损
C． 比 的质子数多 D．该反应是裂变反应
【答案】B
【详解】A．根据核反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，可知X是质子，
故A错误；
BD．两个轻核结合成质量较大的核，核反应属于聚变反应，反应过程存在质量亏损，释放能量，故B正确，
D错误；
C． 与 的质子数相同，均为2个质子，故C错误。
故选B。
4．（2023·全国·统考高考真题）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国
的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射
线暴在1分钟内释放的能量量级为 。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的
质量量级为（光速为 ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据质能方程 可知，则每秒钟平均减少的质量为
则每秒钟平均减少的质量量级为 。
故选C。
5．（2023·湖南·统考高考真题）2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置 创
下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的
一步，下列关于核反应的说法正确的是（ ）
A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B．氘氚核聚变的核反应方程为
C．核聚变的核反应燃料主要是铀235
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
【答案】A【详解】A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；
B．根据质量数守恒和核电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为
B错误；
C．核聚变的核反应燃料主要是氘核和氚核，C错误；
D．核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D错误。
故选A。
6．（2023·天津·统考高考真题）关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是（ ）
A．核聚变需要在高温下进行 B．核聚变中电荷不守恒
C．太阳质量不变 D．太阳核反应方程式：
【答案】A
【详解】A．因为高温时才能使得粒子的热运动剧烈，才有可能克服他们自身相互间的排斥力，使得它们
间的距离缩短，才能发生聚变，故A正确；
B．核聚变中电荷是守恒的，故B错误；
C．因为太阳一直在发生核聚变，需要放出大量能量，根据质能方程可知是要消耗一定的质量的，故C错
误；
D．核聚变的方程为
题中为核裂变方程，故D错误。
故选A。
7．（2021·海南·高考真题）1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验证了质能关
系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的铍原子核，随后又蜕变为两个原子核，核
反应方程为 。已知 、 、X的质量分别为 、 、
，光在真空中的传播速度为c，则在该核反应中（ ）
A．质量亏损
B．释放的核能
C．铍原子核内的中子数是5
D．X表示的是氚原子核
【答案】B
【详解】CD．根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为
则 ， ，铍原子核内的中子数是4，X表示的是氦核，故CD错误；
AB．核反应质量亏损为则释放的核能为
故A错误，B正确；
故选B。
8．（2022·辽宁·高考真题）2022年1月，中国锦屏深地实验室发表了首个核天体物理研究实验成果。表明
我国核天体物理研究已经跻身国际先进行列。实验中所用核反应方程为 ，已知 、 、
的质量分别为 ，真空中的光速为c，该反应中释放的能量为E。下列说法正确的是（ ）
A．X为氘核 B．X为氚核
C． D．
【答案】D
【详解】AB．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，为氕核 ，AB错误；
CD．根据质能方程可知，由于质量亏损核反应放出的能量为
C错误、D正确。
故选D。
9．（2022·北京·高考真题）2021年5月，中国科学院全超导托卡马克核聚变实验装置（ ）取得新突
破，成功实现了可重复的1.2亿摄氏度101秒和1.6亿摄氏度20秒等离子体运行，创造托卡马克实验装置
运行新的世界纪录，向核聚变能源应用迈出重要一步。等离子体状态不同于固体、液体和气体的状态，被
认为是物质的第四态。当物质处于气态时，如果温度进一步升高，几乎全部分子或原子由于激烈的相互碰
撞而离解为电子和正离子，此时物质称为等离子体。在自然界里，火焰、闪电、极光中都会形成等离子体，
太阳和所有恒星都是等离子体。下列说法不正确的是（ ）
A．核聚变释放的能量源于等离子体中离子的动能
B．可以用磁场来约束等离子体
C．尽管等离子体整体是电中性的，但它是电的良导体
D．提高托卡马克实验装置运行温度有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力
【答案】A
【详解】A．核聚变释放的能量源于来自于原子核的质量亏损，A错误；
B．带电粒子运动时，在匀强磁场中会受到洛伦兹力的作用而不飞散，故可以用磁场来约束等离子体，B正
确；
C．等离子体是各种粒子的混合体，整体是电中性的，但有大量的自由粒子，故它是电的良导体，C正确；
D．提高托卡马克实验装置运行温度，增大了等离子体的内能，使它们具有足够的动能来克服库仑斥力，
有利于克服等离子体中正离子间的库仑斥力，D正确。
本题选择错误的，故选A。
二、多选题10．（2021·浙江·统考高考真题）如图所示是我国全超导托卡马克核聚变实验装置。2018年11月，该装置
实现了1×108℃等离子体运行等多项重大突破，为未来和平利用聚变能量迈出了重要一步。关于核聚变，
下列说法正确的是（ ）
A．聚变又叫热核反应
B．太阳就是一个巨大的热核反应堆
C．高温能使原子核克服核力而聚变
D．对相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变产能多
【答案】ABD
【详解】A．聚变又叫热核反应，选项A正确；
B．太阳就是一个巨大的热核反应堆，选项B正确；
C．要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到10-15m以内，核力才能起作用，那么热核反应时要将轻核
加热到很高的温度，使它们具有足够的动能来克服核力而聚变在一起形成新的原子核，即高温能使轻核克
服库仑斥力而聚变，但不是能使所有的原子核克服库仑斥力而聚变，选项C错误；
D．对相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变产能多，选项D正确；
故选ABD。
11．（2021·浙江·高考真题）对四个核反应方程（1） ；（2） ；（3）
；（4） 。下列说法正确的是（ ）
A．（1）（2）式核反应没有释放能量
B．（1）（2）（3）式均是原子核衰变方程
C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程
D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一
【答案】CD
【详解】A．（1）是 衰变，（2）是 衰变，均有能量放出，故A错误；
B．（3）是人工核转变，故B错误；
C．（3）式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；
D．利用激光引发可控的（4）式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确。
故选CD。
12．（2022·浙江·统考高考真题）2021年12月15日秦山核电站迎来了安全发电30周年，核电站累计发电
约6.9×1011kW·h，相当于减排二氧化碳六亿多吨。为了提高能源利用率，核电站还将利用冷却水给周围居民供热。下列说法正确的是（ ）
A．秦山核电站利用的是核聚变释放的能量
B．秦山核电站发电使原子核亏损的质量约为27.6kg
C．核电站反应堆中需要用镉棒控制链式反应的速度
D．反应堆中存在 的核反应
【答案】CD
【详解】A．秦山核电站利用的是重核裂变变释放的能量，故A错误；
B．原子核亏损的质量全部转化为电能时，约为
核电站实际发电还要考虑到核能的转化率和利用率，则原子核亏损的质量大于27.6kg，故B错误；
C．核电站反应堆中需要用镉棒能吸收中子的特性，通过中子的数量控制链式反应的速度，故C正确；
D．反应堆利用铀235的裂变，生成多个中核和中子，且产物有随机的两分裂、三分裂，即存在
的核反应，故D正确；
故选CD。
