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专题5.2 认识分式（基础篇）（专项练习）
一、单选题
知识点一、分式的判断
1．下列式子中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．在 ， ， ， ， ＋y ，9 x + ，中是分式的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
知识点二、分式的规律问题
3．给定下面一列分式： ， ， ， ……，（其中 ）根据你发现的规律，
其中第7个分式应是（ ）
A． B． C． D．
4．若 （ 不取0和 ）， ， ，…， ，则 等于
（ ）
A． B． C． D．
知识点三、按要求构造分式
5．2019年、2020年、2021年某地的森林面积（单位： ）分别是 ， ， ，2021年
与2020年相比，森林面积增长率提高了（ ）
A． B． C． D．
6．一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需 小时，如果该车的速度每小时增
加 千米，那么从A城到B城需要（ ）小时．A． B． C． D．
知识点四、分式有意义的条件
7．函数 中自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A． B． 且 C． D． 且
知识点五、分式无意义的条件
9．若分式 无意义，则x的值是（ ）
A．x＝±1 B．x＝1 C．x＝﹣1 D．x＝0
10．下列x值中，使分式 没有意义的是（ ）
A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝﹣2
知识点六、分式的值为零的条件
11．若分式 的值为零，则x的值是（ ）
A．3 B．-3 C．2 D．-2
12．若分式 的值为0，则x的值是（ ）
A． B． C．4 D．2
知识点七、分式的求值
13．已知 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
14．若 ，且 ，则 的值等于（ ）
A． B．1 C． D．知识点八、分式的值为正负时未知数的取值范围
15．若分式 的值是负数，则x的取值范围是（ ）
A．x＞ B．x＞ C．x＜ D．x＜
16．如果分式 的值为正数，则 的范围是（ ）
A． B． 或 C． D．
知识点九、分式的为整数时未知数的整数值
17．若 表示一个整数，则整数 可取值共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
18．若 表示一个整数，则整数x可取值的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．8个
类型十、判断分式的变形是否正确
19．下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
20．下列各式从左到右的变形，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
类型十一、判断分式的变形成立的条件
21．若分式 中的x和y都扩大3倍，且分式的植不变，则□可以是（ ）
A．2 B．y C． D．
22．使分式 自左向右变形成立的条件（ ）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x≠﹣3 D．x≠3
类型十二、利用分式的基本性质判断分式值的变化
23．如果把 的x与y都扩大到原来的5倍，那么这个代数式的值将（ ）
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．扩大25倍
24．若把分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A．扩大10倍 B．不变
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
类型十三、将分式的分子分母最高次幂化为正数
25．下列分式中与 的值相等的分式是（ ）
A． B． C．- D．-
26．.不改变分式的值，使 的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分
式可化为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
知识点一、分式的判断
27．式子 ， ， ， 与分数一样都是 （即A÷B）的形式，分数的分子A
与分母B都是_________，而这些式子中的A与B都是_________，并且B中都含有字母．
28．下列代数式 ， ， ， ， 中，分式的频率是______．
知识点二、分式的规律问题
29．观察下面一列分式： ， ， ， ， ， 根据规律，它的第 项是
________．30．观察下面一列分式： ，…，根据你发现的规律写出第8个分式：___．
知识点三、按要求构造分式
31．（1）n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷的产量可用式子表示成________吨．
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米/时，轮船在逆流中航行s千米所需
要的时间可用式子表示成________小时．
32．今年5月1日，历时8年修复的太原古县城正式开城迎客．统计结果显示，太原古县
城第一时段 天内共接待游客 万人次，第二时段 天内共接待游客 万人次，则这两个
时段内平均每天接待游客________万人次．
知识点四、分式有意义的条件
33．函数 的自变量的取值范围是______________．
34．函数 的自变量x的取值范围是________．
知识点五、分式无意义的条件
35．若分式 的值不存在，则 的值为___________．
36．当x＝2时，分式 没有意义，则a__________
知识点六、分式的值为零的条件
37．要使分式 的值等于零，则x的值是__________．
38．当 ______时，分式 的值为零．
知识点七、分式的求值
39．已知 ，则 的值为_______
40．若 ，则 的值为 _____．
知识点八、分式的值为正负时未知数的取值范围41．如果分式 的值大于0，那么m的取值范围是______．
42．如果分式﹣ 的值为负数，则y的取值范围是_____．
知识点九、分式的为整数时未知数的整数值
43．已知 为正整数，当时 ______时，分式 的值为正整数．
44．当分式 的值为正整数时，整数 的取值可能有__________．
类型十、判断分式的变形是否正确
45．在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立：
_______; __________
46． = ( )
类型十一、判断分式的变形成立的条件
47．在括号填入适当的整式，使等式成立： ．
48．已知 ，则a的取值范围是 ___．
类型十二、利用分式的基本性质判断分式值的变化
49．若分式 的值为2，将x和y的值都扩大3倍后，那么分式的值为___．
50．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 ＝___．
类型十三、将分式的分子分母最高次幂化为正数
51．不改变分式的值，使下列各式的分子，分母的最高次项的系数为正：
(1) = ______, (2) = _____.
52．若不改变分式的值，使分子与分母的最高次项的符号为正，则 ＝______．参考答案
1．C
【解析】【分析】根据分式的定义求解即可．
【详解】
解： 、 、 的分母中不含有字母，属于整式， 的分母中含有字母，属于分式．
故选：C．
【点拨】本题主要考查了分式的定义理解，掌握分式的定义是解题的关键．
2．C
【解析】
【分析】
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不
是分式．
【详解】
解：分式有： ， ， 共3个，
故选：C．
【点拨】本题主要考查分式的定义，解题的关键是注意π不是字母，是常数，所以 不是
分式，是整式．
3．D
【解析】
【分析】
根据已知分式知，分子的指数是3，5，7，9…是连续奇数，分母的指数是大于0的自然数，
奇数项的符号是正号．
【详解】
解：第奇数个式子是正数，偶数个是负数，
分母是第几个式子就是y的几次方；
分子是第几个式子就是x的（第几×2+1）次方．
所以第七个分式是 ．
故选：D．
【点拨】本题考查了分式的定义．注意观察每一个分式的分子、分母的变化，然后找出变化规律．
4．A
【解析】
【分析】
先通过题目给的x 与x ，x 与x， x 与x，……等关系分别用含有a的代数式表示x，
2 1 3 2 4 3 2
x， x，……从而找到规律，进而得到结果．
3 4
【详解】
解： ，
，
，
由此可知， ，
2020÷3=673……1．
∴ ．
故选：A．
【点拨】本题考查了分式的化简，通过分式的化简找到周期规律是解决本题的关键．
5．D
【解析】
【分析】
先计算出2020年的增长率，再计算出2021年的增长率，再用2021年的增长率减去2020
年的增长率就是提高的增长率．
【详解】
解：2020年的增长率为：
2021年的增长率为：2021年与2020年相比，森林面积增长率提高了：
故选：D．
【点拨】本题主要考查了列代数式，能正确表示增长率是解答此题的关键．
6．B
【解析】
【分析】
根据题意求出全程，及后来行驶的速度，相除即可得到时间．
【详解】
解：一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需 小时，故全程为60t千米，
该车的速度每小时增加 千米后的速度为每小时（60+v）千米，
则从A城到B城需要 小时，
故选：B．
【点拨】此题考查了分式的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
7．A
【解析】
【分析】
根据二次根式的被开方数为非负数，列式计算即可得解．
【详解】
∵ ，
∴x+3>0，
∴x>-3．
故选A
【点拨】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握分式的分母不能为0， 二次根式的
被开方数非负，是解决此题的关键．
8．B
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件可得 ，根据二次根式有意义的条件可得 ，分别求解即可．
【详解】
解：根据分式有意义的条件可得 ，解得 ，
根据二次根式有意义的条件可得 ，解得 ，
综上所述，自变量x的取值范围是 且 ，
故选：B．
【点拨】本题考查分式有意义的条件、二次根式有意义的条件，注意分母不能为0，被开
方数为非负数．
9．B
【解析】
【分析】
根据分式 无意义，分母等于零求解即可．
【详解】
解：由题意得
x-1=0，
∴x=1．
故选B．
【点拨】本题考查了分式无意义的条件．掌握分式无意义条件是分式的分母的值为零，解
一元一次方程是解题关键．
10．A
【解析】
【分析】
根据分式没有意义的条件计算即可；
【详解】
解：使分式 没有意义的条件为x﹣2＝0，
解得x＝2．
故选：A．
【点拨】本题主要考查了分式没有意义的条件，准确计算是解题的关键．
11．D
【解析】【分析】
使分子等于0，分母不等于0，解方程求得x=-2．
【详解】
∵ 的 值为0，
∴ ，
∴ ,
∴x=-2．
故选D
【点拨】本题考查了分式的值为0 的条件，熟练掌握分子等于0，分母不等于0 ，是解决
此类问题的关键．
12．C
【解析】
【分析】
根据分式的值为0的条件是分子为0，分母不为0，求解即可．
【详解】
由题： ， ，
∴ ，符合题意，
故选：C．
【点拨】本题考查分式值为0的条件，理解并熟记基本结论是解题关键．
13．A
【解析】
【分析】
设 ，则 ，将其代入分式计算即可．
【详解】
设 ，
则故选：A．
【点拨】本题考查了分式的计算化简，解题的关键是已知几个量的比值时，常用的解法是：
设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．
14．A
【解析】
【分析】
由 ，得到 ， ，然后把 ， 整体代入到
中求解即可．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故选A．
【点拨】本题主要考查了分式的求值，利用代入法求解是解题的关键．
15．B
【解析】
【分析】
根据题意列出不等式即可求出x的取值范围．
【详解】
解：由题意可知：2﹣3x＜0，且x2+1＞0恒成立，
∴x＞ ，
故选：B．
【点拨】本题考查分式的值，当分子和分母同号时，分式值为正数，当分子和分母异号时，
分式值为负数．
16．B
【解析】【分析】
根据题意可得 或 ，然后解这两个不等式组即可求出结论．
【详解】
解：∵分式 的值为正数
∴ 或
解得： 或
故选B．
【点拨】此题考查的是根据分式的值的取值范围，求字母的取值范围，掌握不等式组的解
法和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
17．D
【解析】
【分析】
由x是整数， 也表示一个整数，可知x+1为4的约数，即x+1=±1，±2，±4，从而得出
结果．
【详解】
解：∵x是整数， 也表示一个整数，
∴x+1为4的约数，
即x+1=±1，±2，±4，
∴x=-2，0，-3，1，-5，3．
则整数x可取值共有6个．
故选：D．
【点拨】本题考查了此题首先要根据分式值是整数的条件，能够根据已知条件分析出x+1
为4的约数，是解决本题的关键．
18．C
【解析】
【分析】表示一个整数，则 是6的因数，即可求解．
【详解】
解：∵ 表示一个整数，
∴ 是6的因数
∴ 的值为-6，-3，-2，-1，1，2，3，6，
相应的，x= ，-3， ，-2， ， ，0， ，共8个．
∴满足x是整数的只有4个，
故选C．
【点拨】本题首先要根据分式值是整数的条件，求出 的值，再求出x的值是解题的关
键．
19．D
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，且扩大（缩
小）的倍数不能为0，分值不变，即可得出答案．
【详解】
解：A、 ，故本选项错误，不符合题意；
B、 ，故本选项错误，不符合题意；
C、 ，故本选项错误，不符合题意；
D、 ，故本选项正确，符合题意；
故选：D．
【点拨】本题考查了分式的基本性质．注意，①无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小
相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为
0；②同时在分式的变形中，还要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变．
20．D
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质进行求解判断即可．
【详解】
解：A、 ，变形正确，不符合题意；
B、 ，变形正确，不符合题意；
C、 ，变形正确，不符合题意；
D、 ，变形错误，符合题意；
故选D
【点拨】本题主要考查了分式的变形，熟知分式的基本性质是解题的关键．
21．C
【解析】
【分析】
x和y都扩大3倍，则2xy扩大到原来的9倍，要使分式的值不变，则x2+□也扩大到原来的
9倍，所以□可以是y2．
【详解】
解：∵x和y都扩大3倍，
∴2xy扩大到原来的：3×3＝9倍，
∵分式的值不变，
∴x2+□也扩大到原来的9倍，
∵x扩大3倍，x2扩大到原来的9（32＝9）倍，
∴□也要扩大到原来的9倍，
∵y扩大3倍，y、3y都扩大到原来的3倍，y2扩大到原来的9（32＝9）倍，
∴□可以是y2．
故选：C．【点拨】此题主要考查了分式的基本性质，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母
同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
22．C
【解析】
【分析】
利用分式方程基本性质判断即可．
【详解】
解：当x+3≠0即,x≠−3时, ，
故选C
【点拨】考查分式的基本性质，分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，
分式的值不变.
23．B
【解析】
【分析】
将x、y分别换成5x、5y，根据分式的基本性质化简，和 比较即可得到结论．
【详解】
解：把 的x与y都扩大到原来的5倍，
则 ，比 扩大了5倍
故选：B
【点拨】本题考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质是解题的关键．
24．C
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质解答即可．
【详解】解：把分式 中的x和y都扩大10倍后可得：
，
∴缩小为原来的 ．
故选：C．
【点拨】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．
25．B
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质即可得出结论．
【详解】
解： = = =
故选B．
【点拨】此题考查的是分式的变形，掌握分式的基本性质是解决此题的关键．
26．D
【解析】
【分析】
根据添括号法则，对所求式子添括号，根据分式基本性质进行化简即可.
【详解】
故选D.
【点拨】考查了分式的基本性质以及添括号法则，注意当括号前面加“-”时，括号里的各
项都改变正负号.
27． 整数 整式
【解析】
略
28．
【解析】【分析】
根据分式的定义判断出分式的个数，然后根据频率=频数÷总数即可求出结论．
【详解】
解： 不是分式； 是分式； 不是分式； 是分式； 是分式．
共有3个分式
分式的频率是3÷5=
故答案为： ．
【点拨】此题考查的是分式的判断和求频率，掌握分式的定义和频率公式是解决此题的关
键．
29．
【解析】
【分析】
根据题意写出前几项，找到规律进而写出第n项即可
【详解】
∵第1项 ，
第2项 ，
第3项 ，
第4项 ，
…
∴第n项 ，
故答案为 .
【点拨】本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其
中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题注意分别观察各部分的符号规律．30．
【解析】
【分析】
根据已知分式的分子与分母的系数都是1，再找出分子的次数是从3开始的连续奇数，分
母是由1开始的连续的整数，即可得出结论．
【详解】
解：∵ ，…，
∴第8个分式是 ．
故答案是： ．
【点拨】本题主要考查与分式有关的规律，找到规律是解题的关键．
31．
【解析】
【分析】
（1）利用n公顷麦田小麦总产量m吨除以n公顷即可；
（2）先设出所用时间，利用逆水速度×时间=路程即可求解．
【详解】
解：（1）∵n公顷麦田共收小麦m吨，
∴平均每公顷的产量为 吨，
故答案为 ；
（2）设轮船在逆流中航行s千米需要t小时，
∵静水中速度为每小时走a千米，水流速度是b千米/时，
∴逆水速度为（a-b）千米/时
∴ ，∴ 小时，
故答案为 ．
【点拨】本题考查构造分式，平均每公顷的产量，和行程问题中的逆水时间，掌握平均每
公顷的产量公式为总产量÷公顷数，行程问题中的逆水时间=逆水路程÷逆水速度是解题关
键．
32．
【解析】
【分析】
根据平均数的定义，列出分式，即可．
【详解】
解：由题意得：（m+3m）÷（a+b）= ，
故答案是： ．
【点拨】本题主要考查根据题意列分式，掌握平均数的定义和分式的概念，是解题的关键．
33．x≥ ，且x≠2
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0和分式有意义的条件：分母不为0列出
不等式组求解即可．
【详解】
解：由题意得，2x-1≥0且x-2≠0，
解得：x≥ ，且x≠2，
故答案为：x≥ ，且x≠2．
【点拨】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解
题的关键．
34． 且
【解析】【分析】
根据二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，零次幂有意义的条件列出不等式组，即
可求解．
【详解】
解：∵
∴ 且
故答案为： 且
【点拨】本题考查了求函数的自变量的范围，掌握二次根式有意义的条件，分式有意义的
条件，零次幂有意义的条件是解题的关键．
35．
【解析】
【分析】
根据分式的分母为0列出方程，解方程得到答案．
【详解】
解：∵分式 的值不存在，
∴|x|-5=0，
解得：x=±5．
故答案为：±5．
【点拨】本题考查的是分式无意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．
36．-3
【解析】
【分析】
根据分式无意义的条件是分母值为0，可知 计算求解即可．
【详解】
解：由题意知
解得
故答案为：-3．
【点拨】本题考查了分式无意义的条件．解题的关键在掌握确分式无意义的条件．
37．【解析】
【分析】
根据分式的值为零的条件，可得 ，即可求得答案．
【详解】
解：根据题意可得
故答案为：
【点拨】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是掌握分式的值为零的条件是分子
为零，分母不为零．
38．－3
【解析】
【分析】
当x+3=0，且x-5≠0时，分式 的值为零．
【详解】
解：∵分式 的值为零，
∴x+3=0，且x-5≠0，
∴x= －3，
故答案为：－3．
【点拨】本题考查了分式的值为零的条件，熟记分子等于零，且分母不等于零是解题的关
键．
39．
【解析】
【分析】
先根据已知求出 ，然后把 代入所求式子中即可得到答案．
【详解】
解：∵ ，∴ ，即
∴把 代入 中得： ，
故答案为： ．
【点拨】本题主要考查了分式的求值，解题的关键在于能够根据题意得到 ．
40．5
【解析】
【分析】
先根据 得到 ，然后化简 ，最后代入 求解即可．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴
∴
，
故答案为：5．
【点拨】本题主要考查了分式的求值，解题的关键在于能够熟知分式的性质．
41．【解析】
【分析】
根据分子为2大于0，分式的值要大于0则分母大于0，列出不等式求解即可．
【详解】
∵2＞0，分式 的值大于0，
∴m-2＞0，
解得：m＞2．
故答案为：m＞2
【点拨】本题考查分式的值，分式的分母和分子同号，分式的值大于0；分式的分母和分
子异号，分式的值小于0；本题中分母大于0即可排除分母为0这一种情况，在其它问题中
要特别注意分式的分母不能为0．
42．y＞1.5．
【解析】
【分析】
根据题意得出2y﹣3＞0，进而进行计算解答即可．
【详解】
解：根据题意可得：2y﹣3＞0，
解得：y＞1.5，
故答案为：y＞1.5．
【点拨】本题考查分式的值的正负性和解一元一次不等式的知识点，正确解不等式是解题
的关键．
43．8、5、4、3
【解析】
【分析】
根据题意可得6是x-2的倍数，然后根据x为正整数可进行求解．
【详解】
解：∵分式 的值为正整数，
∴ 的值为1、2、3、6，
∵ 为正整数，
∴ 或4或5或8；故答案为8、5、4、3．
【点拨】本题主要考查分式的值，熟练掌握分式的值是解题的关键．
44．2或3
【解析】
【分析】
根据题意可知2x-3必是6的因数，从而可求出答案．
【详解】
由题意可知：2x−3=1或2或3或6
所以x=2或 或3或 ，
由于x是整数，
∴x=2或3
故答案为2或3
【点拨】本题考查分式的值，解题的关键正确得出2x-3是6的因数，本题属于基础题型.
45． 4axy x＋y．
【解析】
【分析】
分式的变形的依据是分式的基本性质：在分式的分子、分母上同时乘以或除以同一个非0
的数或整式，分式的值不变．要看题目中的空填的式子，就要看从前面的分式到后面的分
式是如何变化的．
【详解】
第一个式子：由xy变成2ax2y2，是乘以2axy，分子也应进行相同的变化，乘以2axy，则这
个空中应填2×2axy＝4axy；
同理，第二个：分子除以x−y，则分母是：（x3−xy2）÷（x−y）＝x（x2−y2）÷（x−y）=x
（x＋y）．
故答案为4axy，x＋y．
【点拨】本题依据的是分式的基本性质，分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或
整式，分式的值不变．
46．×
【解析】
【分析】
分式的约分是分式的分子与分母整体进行的,分式的分子和分母必须都是乘积的形式,才能进行约分.
【详解】
分子分母中没有公因式， 是最简分式，不能进行约分.
故答案为×
【点拨】主要考查约分的相关知识:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式
约去叫做分式的约分;
47．2x
【解析】
【分析】
设括号内的整式为W，则 ，根据分式的基本性质：分式的分子分母同时乘以或除
以一个不为零的数和整式，分式的值不变，据此左边分式分子分母同时乘以2x即可得到答
案.
【详解】
解：设括号内的整式为W
∴
∴左边分式分子分母同时乘以 得：
∴
故答案为： .
【点拨】本题主要考查了分式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
48．a＜3
【解析】
【分析】
根据绝对值的意义作答，可得答案．
【详解】
解：∵ ，
∴a-3＜0．解得a＜3．
故答案为：a＜3．
【点拨】本题考查的是分式的基本性质，绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a 绝对
值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是
负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．
49．6
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质，可得答案．
【详解】
解：∵
∴x和y的值都扩大3倍后得：
故答案为：6．
【点拨】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键在于能够熟练掌握分式的基本性质．
50．
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
解：
故答案为：
【点拨】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基
础题型．
51． ,
【解析】
【分析】根据添括号法则，对所求式子添括号，根据分式基本性质进行化简即可.
【详解】
故答案为 , .
【点拨】考查了分式的基本性质以及添括号法则，注意当括号前面加“-”时，括号里的各
项都改变正负号.
52．
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质解答．
【详解】
原式＝ ．
【点拨】本题考查分式的应用，熟练掌握分式的基本性质是解题关键．
