文档内容
2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题5.2分式的基本性质
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
x
1．（2021秋•柳州期末）如果把分式 中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
x−2y
A．扩大3倍 B．扩大2倍 C．缩小3倍 D．不变
2．（2021秋•甘井子区期末）下列等式一定成立的是（ ）
x3 x3 2y 2yz
A． = B． =
xy y x x
C． 1 x D．2x−y 2xy−y2
= =
xy x2y x2 x2y
3．（2020秋•玉州区期末）下列分式中，属于最简分式的是（ ）
6 x 1−x x
A． B． C． D．
2a x2 x−1 x2+1
4．（2021春•醴陵市期末）下列分式的变形正确的是（ ）
1 1 x2+ y2
A． =− B． =x+y
−a−b a−b x+ y
2a+1 a a2−1
C． = D． =a−1
2b+1 b a+1
3x
5．（2021秋•滑县期末）若将分式 中的x，y都扩大10倍，则分式的值（ ）
x+5 y
1
A．扩大为原来的10倍 B．缩小为原来的
10
1
C．缩小为原来的 D．不改变
100
6．（2021秋•潍坊期中）下列分式从左到右的变形正确的是（ ）A．x x+2 B．x x2
= =
y y+2 y y2
x−2 x+2 5 1
C． = D． =
x x 5(x+2) x+2
1
7．（2020春•吴兴区期末）分式− 可变形为（ ）
x−2
1 1 −1 1
A． B． C． D．
−x−2 x+2 2−x 2−x
x+ y
8．（2021秋•官渡区期末）如果把分式 中的x，y同时变为原来的4倍，那么该分式的值（ ）
xy
A．不变 B．变为原来的4倍
1 1
C．变为原来的 D．变为原来的
2 4
9．（2021春•沙坪坝区校级期中）下列计算错误的是（ ）
b−a
A． =−1
a−b
0.2a−3b 2a−3b
B． =
0.3a+0.2b 3a+2b
C．x3y2 x
=
x2y3 y
D．−8x(1−x) 2 4x
=−
2(x−1) 2
2 1 x−2y−xy
10．已知 − =3，则 的值为（ ）
x y 5xy+6 y−3x
1 1 2 2
A． B．− C． D．−
7 7 7 7
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．约分： x3 ．
− =
x6
12．（2020秋•平江县期中）化简 x−1 ；x2−2xy+ y2 ．
= =
x2−1 x2−xy13．化简a2b+ab2 () ，括号中应填的式子是 ．
=
2a2b2 2ab
14．不改变分式的值，使分式1−a3−a2中分子、分母最高次项的系数为正，则正确的结果为 ．
1+a4−a2
2a+b
15．（2021•杭州模拟）若ab≠0，且2b＝3a，则 的值是 ．
b
a ac −a−b
16．（2018 春•大东区期中）下列分式的变形中： ① = （c≠0）② =−1；③
b bc a+b
0.5a+b 5a+b x−y y−x
= ；④ = ，错误的是 ．（填序号）
0.2a−0.3b 2a−3b x+ y y+x
17．（2021•贵阳模拟）已知2y x ，则3x2−2xy−6 y2 ．
− =3 =
x y 2y2−x2
6x
18．（2020春•句容市期中）已知x2﹣4x﹣5＝0，则分式 的值是 ．
x2−x−5
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•句容市期中）（1）约分：6ab2；
3a2b
1 1
（2）通分： 、 ．
m2−9 2m+6
20．下列等式从左边到右边是怎样得到的？
x2−6x+9
（1） =x﹣3；
x−3
x2−y2
（2）x﹣y= （x+y≠0）
y+x
21．（2020春•滨湖区期中）约分：
12xy
（1） ；
18x3 y2
2m−8
（2） ．
m2−16
22．通分：
4a 3c 5b
（1） ； ；
5b2c 10a2b −2ac22 a−1
（2） ；
9−3a a2−9
2a 3
（3） ；
a2−9 a2−6a+9
1 1 2a+3ab−2b
23．（2009秋•高唐县期末）已知 − =3，求分式 的值．（提示：分式的分子与分母同除
a b a−ab−b
以ab）．
24．（2019•让胡路区模拟）已知 1 ，求 x2 的值．
x+ =3
x x4+x2+1
