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专题5.3 认识分式（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
知识点一、分式的判断
1．下列各式中，分式有（ ）个
， ， ， ， ，
A．4 B．3 C．2 D．1
2．下列式子中，是分式的是（ ）
A． B． C． D．
知识点二、分式的规律问题
3．若 ，则我们把 称为a的“友好数”，如3的“友好数”是 ， 的
“友好数”是 ，已知 ， 是 的“友好数”， 是 的“友好数”，
是 的“友好数”，……，依此类推，则 （ ）
A．3 B． C． D．
4．观察下列等式：a=n，a=1﹣ ，a=1﹣ ，…；根据其蕴含的规律可得（ ）
1 2 3
A．a =n B．a = C．a = D．a =
2013 2013 2013 2013
知识点三、按要求构造分式
5．一件工作，甲、乙两人合作需 小时完成，甲单独做需 小时完成，则乙单独做完工作
需要的小时是（ ）
A． B． C． D．
6．把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（ ）
A． 千克 B． 千克 C． 千克 D． 千克
知识点四、分式有意义的条件7．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（ ）
A． B． C． D．
8．能使等式 成立的x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2
知识点五、分式无意义的条件
9．下列关于分式 的各种说法中，错误的是（ ）．
A．当 时，分式无意义 B．当 时，分式的值为负数
C．当 时，分式的值为正数 D．当 时，分式的值为
10．对于分式 来说，当 时，无意义，则a的值是（ ）
A．1 B．2 C． D．
知识点六、分式的值为零的条件
11．已知 ，且 ，则以a、b、c为三边长的三角形为（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
12．已知分式 的值等于0，则 的取值是（ ）
A． B． C． 或 D．
知识点七、分式的求值
13．分式 的值为整数，则整数a的值为（ ）
A．1，2，4 B． C．0，1，3 D．
14．对于非负整数x，使得 是一个正整数，则符合条件 的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
知识点八、分式的值为正负时未知数的取值范围15．由 值的正负可以比较 与 的大小，下列正确的是（ ）
A．当 时， B．当 时，
C．当 时， D．当 时，
16．已知分式 的值是正数，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x＞-4
C．x≠0 D．x＞-4且x≠0
知识点九、分式的为整数时未知数的整数值
17．若 表示一个整数，则整数a可取的值共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
18．已知a为整数，且 ÷ 为正整数，求所有符合条件的a的值的和
（ ）
A．8 B．12 C．16 D．10
类型十、判断分式的变形是否正确
19．下列等式中，不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
20．根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ）
A． B． C． D．
类型十一、判断分式的变形成立的条件
21．将 的分母化为整数，得（ ）A． B．
C． D．
22．若 ，则k的值为 （ ）
A．3x2y2(2x-1) B． xy(2x-1) C． xy2(2x-1) D．xy2(2x-1)
类型十二、利用分式的基本性质判断分式值的变化
23．如果把分式中 的 和 都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的
C．不变 D．扩大为原来的4倍
24．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A． B． C． D．
类型十三、将分式的分子分母最高次幂化为正数
25．不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
知识点一、分式的判断
26．下列各式： （1﹣x）， ， ， +x， ，其中是分式的有_____个．
27．在 ，0, ， ， ， 中，是整式的有__________；是分式的有
__________．
知识点二、分式的规律问题
28．观察下列分式，探究其规律： ， ， ， ，……，按照上述规律，第n个分式是 _____．
29．已知函数 ，其中 表示当 时对应的函数值，如 ，
， ，…， ，则
______．
知识点三、按要求构造分式
30．为了满足不同群体的口味偏好，某坚果公司推出原味和奶香味两种口味的袋装坚果，
原味每袋有8克核桃仁，8克巴旦木，8克黑加仑；奶香味每袋有16克核桃仁，6克巴旦木，
6克黑加仑．每袋坚果的成本为三种坚果成本之和．已知核桃仁每克成本价0.25元，原味
坚果每袋的售价为9.45元，利润率为12.5%，奶香味坚果每袋利润率为25%．若这两种袋
装的销售利润率达到20%，则该公司销售原味、奶香味两种坚果的数量之比为________．
31．请写出一个 的整数值，使得分式 的值为整数，那么 的值可以是__（写出一
个即可）．
知识点四、分式有意义的条件
32．要使 有意义，则x的取值范围是________．
33．代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _______．
知识点五、分式无意义的条件
34．已知分式 ，当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义，则ab的值
等于 _____．
35．已知当x=-2时，分式 无意义，当x=4时，此分式的值为0，则 的值为____．
知识点六、分式的值为零的条件
36．如果分式 的值是0，则a的取值范围是__________．
37．当x=_________时，分式 的值为零．知识点七、分式的求值
38．已知非零实数x，y满足 ，则 的值等于______．
39．若 ，则 _______．
知识点八、分式的值为正负时未知数的取值范围
40．若分式 的值为负数，x的取值范围是_________．
41．当x_____时，分式 有意义；如果分式 的值为0，那么x的值是_____．当x
满足_____时，分式 的值为负数．
知识点九、分式的为整数时未知数的整数值
42．已知分式 的值是整数，则满足条件的所有整数 的和为___．
43．若分式 值为整数，则满足条件的整数 的值为_____．
类型十、判断分式的变形是否正确
44．下列分式的变形中：① （c≠0）② ＝ ，③ ④
，错误的是_____．（填序号）
45．不改变分式的值,使分式的首项分子与分式本身都不含“-”号:
=________; =___________.
类型十一、判断分式的变形成立的条件
46．当分式 与分式 的值相等时， 需满足__________．47．分式 ，则 与 的关系是________
类型十二、利用分式的基本性质判断分式值的变化
48．已知 ，则分式 的值为______．
49．若x：y＝1：2，则 ＝_____．
类型十三、将分式的分子分母最高次幂化为正数
50．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 ＝_____．
参考答案
1．A【解析】
【分析】
分母是整式且整式中含有字母，根据这点判断即可．
【详解】
∵ 中的分母是3，不含字母，
∴ 不是分式；
∵ 中的分母是n，是整式，且是字母，
∴ 是分式；
∵ 中的分母是a+5，是多项式，含字母a，
∴ 是分式；
∵ 中的分母是15，不含字母，
∴ 不是分式；
∵ 中的分母是 ，是整式，含字母x，y，
∴ 是分式；
∵ 中的分母是 ，是整式，含字母a，b，
∴ 是分式；
共有4个，
故选A．
【点拨】本题考查了分式的定义，熟练掌握分式构成的两个基本能条件是解题的关键．
2．D
【解析】【分析】
根据分式的定义求解即可．
【详解】
解：A、它的分母中不含有字母，是整式，故本选项不符合题意；
B、它的分母中不含有字母，故本选项不符合题意；
C、它的分母中不含有字母，是整式，故本选项不符合题意；
D、它的分母中含有字母，是分式，故本选项符合题意；
故选：D．
【点拨】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式．
3．A
【解析】
【分析】
根据题目中的数据，可以写出前几个数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出
的值．
【详解】
，则 称为a的“友好数”， ，
该数列每4个数为一个循环周期，
故选：A．
【点拨】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写
出相应的数据．
4．D【解析】
【详解】
试题分析：由a=n，得到a=1﹣ =1﹣ = ，a=1﹣ =1﹣ =﹣ = ，
1 2 3
a=1﹣ =1﹣（1﹣n）=n，以n， ， 为循环节依次循环，∵2013÷3=671，
4
∴a = ．
2013
考点：分式的混合运算．
5．D
【解析】
【分析】
甲、乙两人合作需 小时完成，得甲乙一小时完成 ，甲单独做需 小时完成得甲一小时
完成 ，由此即可得乙一小时的工作效率，再用1除以工作效率即可得到答案.
【详解】
，
故选D
【点拨】此题考察分式的实际应用，根据题意列分式即可解答此题，注意 是甲乙工作效
率的和，需减去甲的工作效率才能得到乙的工作效率，由此求得乙单独做完工作所需要的
时间.
6．A
【解析】
【分析】
盐＝盐水×浓度，而浓度＝盐÷（盐＋水），根据式子列代数式即可．
【详解】该盐水的浓度为 ，
故这种盐水x千克，则其中含盐为x× ＝ 千克．
故选A．
【点拨】解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．本题需注意浓度＝溶质÷溶液．
7．C
【解析】
【分析】
分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答．
【详解】
解：A、y=x+2，x为任意实数，故此选项错误；
B、y=x2+2，x为任意实数，故此选项错误；
C、 ，x+2≥0，即x≥−2，故此选项正确；
D、 ，x-2≠0，即x≠2，故此选项错误
故选：C．
【点拨】本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是函数自变量的范围一般从
三个方面考虑：①当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数，②当函数表达式是分式
时，考虑分式的分母不能为0，③当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．
8．D
【解析】
【分析】
根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围，即可求得．
【详解】
解：由题意可得，
，
解之得 ，
故x的取值范围是x≥2，故选：D．
【点拨】本题考查了二次根式成立的条件，二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，
是本题确定取值范围的主要依据．
9．B
【解析】
【分析】
根据分式的定义和性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．
【详解】
当 时，分式无意义，选项A正确；
当 时，分式的值可能为负数，可能为正数，故选项B错误；
当 时， ，分式的值为正数，选项C正确；
当 时， ，分式的值为 ，选项D正确；
故选：B．
【点拨】本题考查了分式的知识；解题的关键是熟练掌握分式的性质，从而完成求解．
10．C
【解析】
【分析】
根据分式无意义的条件求解即可．
【详解】
解：当分式 无意义时，x-a=0,
而此时x=-1
所以，-1-a=0
解得，a=-1
故选：C
【点拨】本题考查了分式无意义的条件，能得出关于a的方程是解此题的关键．
11．A
【解析】
【分析】
根据分式的值为0的条件求得a=3，根据非负数的性质求出b=4，c=5，根据勾股定理的逆
定理即可得出以a、b、c为三边长的三角形是直角三角形．
【详解】解：∵ ，
∴a2-9=0，a+3≠0，
∴a=3，
∵ ，
， ，
∴b=4，c=5，
∵32+42=52，
∴a2+b2=c2，
∴以a、b、c为三边长的三角形为直角三角形，
故选：A．
【点拨】本题考查了分式的值为0的条件、非负数的性质、勾股定理的逆定理，掌握分式
的值为0的条件是分子等于0，且分母不等于0是解题的关键．
12．B
【解析】
【分析】
根据分式的值为0，必须符合分子为0，分母不为0，进行计算即可．
【详解】
解：由题意得：
且
或 且 ， ，
，
故选：B．
【点拨】本题考查了分式的值为0的条件，熟练掌握分式的值为0，必须符合分子为0，分
母不为0是解题的关键．
13．D
【解析】
【分析】
根据分式的值为整数可知，a+1的值为-4，-2，-1,1,2,4，计算可得答案．
【详解】解：∵分式 的值为整数，
∴a+1是4的因数，
故a+1的值为-4，-2，-1,1,2,4，
∴a的值为-5，-3，-2,0,1,3，
故选：D．
【点拨】此题考查分式值为整数的情况，数字的因数分解问题，正确理解分式的值为整数
由此得到a+1的值是解题的关键．
14．B
【解析】
【分析】
将 看作一个整体，把代数式中的分子 运用完全平方公式进行变形，再根据正整
数的特性即可得．
【详解】
解： ，
，
，
，
为非负整数， 是一个正整数，
的所有可能取值为 ，
即符合条件 的个数有4个，
故选：B．
【点拨】本题考查了完全平方公式的应用等知识点，熟练掌握完全平方公式是解题关键．
15．C
【解析】
【分析】
将c=−3和0分别代入A中计算求值即可判断出选项A，B的对错；当c<−3和c<0时计算的正负，即可判断出选项C，D的对错．
【详解】
解：A选项，当c=−3时，分式无意义，故该选项不符合题意；
B选项，当c=0时， ，故该选项不符合题意；
C选项，
∵c<−3，
∴3+c<0，c<0，
∴3(3+c)<0，
∴ ，
∴ ，故该选项符合题意；
D选项，当c<0时，
∵3(3+c)的正负无法确定，
∴A与 的大小就无法确定，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点拨】本题考查了分式的求值，分式的加减法，通过作差法比较大小是解题的关键．
16．D
【解析】
【分析】
若 的值是正数，只有在分子分母同号下才能成立，即x＋4＞0，且x≠0，因而能求出x
的取值范围．
【详解】
解：∵ ＞0，∴x＋4＞0，x≠0，
∴x＞−4且x≠0．
故选：D．
【点拨】本题考查分式值的正负性问题，若对于分式 （b≠0）＞0时，说明分子分母同号；
分式 （b≠0）＜0时，分子分母异号，也考查了解一元一次不等式．
17．C
【解析】
【分析】
根据3的约数有±1，±3，分别建立等式计算即可．
【详解】
解：由题意可知：a﹣1＝±1或±3，
∴a＝0或2或﹣2或4，
故选：C．
【点拨】本题考查了分式的值，整数的性质，整数的约数，熟练掌握一个数的约数是解题
的关键．
18．C
【解析】
【分析】
首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的
所有值相加即可．
【详解】
解： ﹣ ÷
＝ ﹣ ×
＝ ﹣
＝＝ ，
∵a为整数，且分式的值为正整数，
∴a﹣5＝1，5，
∴a＝6，10，
∴所有符合条件的a的值的和：6+10＝16．
故选：C．
【点拨】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关
键．
19．B
【解析】
【分析】
根据二次根式与分式的性质，即可一一判定．
【详解】
解：A. ，故该选项一定成立，不符合题意；
B. 当c=0时， 不成立，故该选项不一定成立，符合题意；
C. ，故该选项一定成立，不符合题意；
D. ，故该选项一定成立，不符合题意；
故选：B．
【点拨】本题考查了二次根式与分式的性质，熟练掌握和运用二次根式与分式的性质是解
决本题的关键．
20．D
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质的进行变形即可．
【详解】∵ ，
∴ = ，
∴A，B都是错误的；
∵ = ，
∴C是错误的；
∵ = ，
∴D是正确；
故选D．
【点拨】本题考查了分式的基本性质，运用性质正确进行变形是解题的关键．
21．D
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质求解．
【详解】
解：将 的分母化为整数，可得 ．
故选：D．
【点拨】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键．
22．B
【解析】
【详解】
∵ , ∴2k= ,∴k= (6x²y-3xy)= xy(2x-1).故选B.
23．B
【解析】
【分析】
依题意，分别用 和 去代换原分式中的 和 ，利用分式的基本性质化简即可．
【详解】
解：分别用 和 去代换原分式中的 和 ，得 ．
可见新分式缩小为原来的 ．
故选：B．
【点拨】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．要
注意：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出
结论．
24．B
【解析】
【分析】
根据分式的性质化简即可；
【详解】
解：A、 ，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意；
B、 ，分式的值保持不变，故此选项符合题意；
C、 ，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意；
D、 ，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点拨】本题主要考查了分式的基本性质，准确分析判断是解题的关键．
25．D
【解析】
【分析】
让分子，分母同时改变符号即可让分子和分母中x的最高次项的系数都是正数．
【详解】
分子的最高次项为﹣3x2，分母的最高次项为﹣5x3，系数均为负数，所以应同时改变分子，分母的符号可得原式= = ．
故选D．
【点拨】用到的知识点为：分子，分母，分式本身的符号，改变其中的2个，分式的大小
不变；分子，分母的最高次项的系数均为负数，应同时改变分子，分母的符号．
26．2
【解析】
【分析】
看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．
【详解】
解： （1﹣x）， ， ，分母中都不含字母，因此它们是整式，而不是分式．
+x， ，分母中含有字母，因此是分式．
分式有两个，
故答案为：2．
【点拨】本题主要考查分式的定义，注意 不是字母，是常数，所以 ，不是分式，是
整式．
27． ，0， ， ，
【解析】
【分析】
根据整式和分式的定义即可解答.形如 ，A、B是整式，B中含有字母，这样的式子叫分
式．注意 不是字母．
【详解】
解：整式有 ，0， ， ；
分式有 ， .故答案是: ，0， ， ； ， ．
【点拨】本题主要考查的是分式和整式的定义，掌握分式和整式的定义是解题的关键．
28．
【解析】
【分析】
分子的规律：第n个，x的指数是3n+1；分母的规律：第n个，y的指数是n．
【详解】
解：根据分式的分子和分母的规律可得：第n个分式是 ．
故答案为： ．
【点拨】此题考查了分式的问题，分别找出分式的分子和分母的规律是解决此类问题的关
键．
29．
【解析】
【分析】
将函数变形为 计算即可
【详解】
∵
∴
=
== .
故答案为: .
【点拨】本题考查了函数与分式,理解函数的意义,正确进行分式的变形计算是解题的关键.
30．44∶63
【解析】
【分析】
根据已知条件列出表格，算出奶香成本和利润，即可得解；
【详解】
数 0.25核 a巴 b黑 售 成 利
m 原 8 8 8 9.45 8.4 1.05
n 奶 16 6 6 8.8 2.2
，
∴ ，
∴奶香成本 ，
利润 ，
∴ ，
∴ ；
【点拨】本题主要考查了二元一次方程的应用，准确分析计算是解题的关键．
31．答案不唯一，如0．
【解析】
【分析】
要想使得分式的值为整数，分子必须是分母的倍数，因此，m-1只能是1,2,4或-1，-2，-
4，分别计算，选择一个即可．
【详解】
分式 的值为整数， 也是整数，∴m-1只能是1,2,4或-1，-2，-4，
的值可以是 ， ，0，2，3，5．
故答案为：0．答案不唯一．
【点拨】本题考查了分式的值，熟练掌握分式的值为整数的条件是分母是分子的约数，这
是解题的关键．
32．x＜4
【解析】
【分析】
根据分式和二次根式有意义的条件列不等式组解答即可．
【详解】
解：∵ 有意义
∴ ，解得：x＜4．
故答案为x＜4．
【点拨】本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，运用二次根式被开方数必须是非
负数和分式的分母不等于零列不等式是解答本题的关键．
33．x≥−1，且x≠3
【解析】
【详解】
解：∵代数式 在实数范围内有意义，
∴x+1≥0且x−3≠0，
解得x≥−1且x≠3，
故答案为：x≥−1，且x≠3．
【点拨】本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，分式有意义，分母不
为0，二次根式的被开方数是非负数，掌握二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0
是解题的关键．
34．1
【解析】
【分析】
先把x=a代入分式，根据分式值为0得出a+1＝0，求出解得：a＝﹣1时，该分式的值为0；把x=b代入分式，根据分式无意义，由分母为零，求出b＝2，再求代数式的值即可．
【详解】
解：分式 ，
当x=a时， ，
当a+1＝0时，
解得：a＝﹣1时，该分式的值为0；
当x=b时， ，
当2﹣b＝0时，
解得：b＝2，
即x＝2时分式无意义，此时b＝2，
则ab＝（﹣1）2＝1．
故答案为：1．
【点拨】本题考查分式，分式的值为0的条件，分式无意的条件，代数式的值，掌握分式，
分式的值为0的条件，分式无意的条件，代数式的值是解题关键．
35．16
【解析】
【分析】
根据分式无意义时分母的值为0，分式的值为0时，分式分子的值为0并且分母的值不为0
求解即可
【详解】
∵当x=-2时，分式 无意义，
∴分母x-a=-2-a=0则a=-2．
∵当x=4时，此分式的值为0，
∴分子x-b=0得4-b=0解得：b=4．
∴ ；
故答案为16．
【点拨】分式分母的值为0时分式没有意义，要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并
且分母的值不为036． ≠2
【解析】
【分析】
根据分式的值为0的条件：分子等于0且分母不等于0即可得出答案．
【详解】
解：∵分式 的值是0，
∴x+1=0，2x+a≠0，
∴x=-1，
∴-2+a≠0，
∴a≠2．
故答案为：a≠2．
【点拨】本题考查了分式的值为0的条件，掌握分式的值为0的条件：分子等于0且分母
不等于0是解题的关键．
37．2
【解析】
【分析】
分母2x+1≠0，则当x-2=0时，分式 的值为零，解方程即可得到x的值．
【详解】
解：∵分式 的值为零
∴x-2=0，且2x+1≠0，
解得，x=2．
故答案为2．
【点拨】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零时，分式的值为
零．
38．1
【解析】
【分析】
由 可得 ，然后代入代数式求解即可．
【详解】解：∵
∴
∴原式
故答案为：1．
【点拨】本题考查了代数式求值．解题的关键在于求出 ．
39．4
【解析】
【分析】
由 可得 ，再把分式化为 ，再整体代入求值即可.
【详解】
解： ，故答案为：4
【点拨】本题考查的是已知条件式，求解分式的值，由 得到 是解本题
的关键.
40． 且
【解析】
【分析】
由 结合分式有意义的条件与两数相除异号得负可得： ，再解不等式组
从而可得答案.
【详解】
解：
由分式有意义的条件与两数相除异号得负可得：
由①得：
由②得：
所以： x的取值范围是 且
故答案为： 且
【点拨】本题考查的是分式的值为负数，利用两数相除同号得正，异号得负确定分子或分
母的符号是解本题的关键.
41． 1 x<2且x≠-1
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件、分式的值为0的条件及分式的值为负数的条件即可解答．
【详解】∵分式 有意义，
∴ ，
即 ；
∵分式 的值为0，
∴ 且 ，
∴x=1；
∵分式 的值为负数，
∴x-2<0且
即x-2<0且x+1≠0，
∴x<2且x≠-1．
故答案为： ；1；x<2且x≠-1．
【点拨】本题是基础题，考查了分式有意义的条件、分式的值为0的条件及分式的值为负
数的条件，熟练运用分式有意义的条件、分式的值为0的条件及分式的值为负数的条件是
解决问题的关键．
42．5
【解析】
【分析】
先由分式有意义的条件可得 ，再化简原分式可得结果为 ，由原分式的值为整数
可得： ， ，再解方程并检验可得答案.
【详解】
解： ，
，，
分式的值是整数， 是整数，
， ，
符合题意的 ，0，3，
，
故答案为：5．
【点拨】本题考查的是分式的值为整数，理解分式的值为整数时对分式的分子与分母的要
求是解题的关键.
43．0或2
【解析】
【分析】
根据分式有意义的情况得出 的范围，再根据分式的值为整数得出分母x-1=±1求解即可．
【详解】
解：因为分式 有意义，所以x-1≠0，即x≠1，
当分式 值为整数时，
有x-1=±1，
解得x=0或x=2，
故答案为：0或2．
【点拨】本题考查分式的意义，分式的值，理解分式的值的意义是解决问题的关键．
44．③④
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
解：③原式= ，故③错误；
④原式= ，故④错误；
故答案为③④．【点拨】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基
础题型．
45．
【解析】
【分析】
写出分子或分母的相反数，再处理符号.
【详解】
(1)
(2)
【点拨】本题特别注意分子、分母和分式本身的符号的问题.
46．x≠±1
【解析】
【分析】
先化简 ，可知两式相等的条件是两个分式都有意义据此可求．
【详解】
解:
因而两式相等的条件是两个分式都有意义．
∴x2-1≠0，
∴x≠±1．
故答案是: x≠±1．
【点拨】本题主要考查分式的化简，以及分式有意义的条件：分母不等于0．
47．
【解析】
【分析】
将底式消去，乘以（a－b），再化简式子，得出a与b的关系.
【详解】，乘以（a－b）可得：2a－b＝b－a，化简可得：3a＝2b.
【点拨】本题考查了分式的基本概念与性质.
48．
【解析】
【分析】
先根据题意得出x-y=4xy，然后代入所求的式子，进行约分就可求出结果．
【详解】
∵ ，
∴x-y=4xy，
∴原式= ，
故答案为： ．
【点拨】此题考查分式的基本性质，正确对已知式子进行化简，约分，正确进行变形是关
键．
49．
【解析】
【分析】
先根据已知等式可得x：y＝1：2，再根据分式的基本性质即可得．
【详解】
由x：y＝1：2，得： ，
则
=
=
=故答案为： ．
【点拨】本题考查了分式的基本性质，比例的性子，熟练掌握分式的基本性质是解题关键．
50．
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
原式＝ ＝ ，
故答案为：
【点拨】本题考查分式的基本性质，分式的基本性质是分式的分子和分母同时乘以或除以
同一个不为0的整式，分式的值不变；熟练掌握分式的基本性质是解题关键．
