文档内容
第 26 讲 近代物理
题型一 能量量子化 光电效应
题型二 波粒二象性
题型三 原子核
课标要求 命题预测 重难点
1.掌握黑体辐射的定义及
其实验规律，理解能量量
生活实践类：医用放射性核
子化的意义。
素、霓虹灯、氖管、光谱仪、
2.理解光电效应现象及光
原子钟、威耳逊云室、射线测
电效应的实验规律。会利
厚仪、原子弹、反应堆与核电
用光电效应方程计算逸出 （1）掌握原子的核式结构及玻尔的原子理
站、太阳、氢弹、环流器装置
功、截止频率、最大初动 论，理解氢原子能级图及原子受激跃迁条件。
等
能等物理量。 （2）了解四种核反应类型，能根据质量数、
电荷数守恒写出核反应方程。
学习探究类：光电效应现象、
3.会分析光电效应常见的
（3）认识原子核的结合能与比结合能，能进
光的波粒二象性、原子的核式
三类图像。
行有关核能的计算。
结构模型、氢原子光谱、原子
4.理解波粒二象性的特 的能级结构、射线的危害与防
征。 护、原子核的结合能、核裂变
5.了解原子核的衰变，掌 反应和核聚变反应等
握半衰期的概念，并会进
行有关计算。
题型一 能量量子化 光电效应
【典型例题剖析】
【例1】 (多选)关于黑体辐射的实验规律如图所示，下列说法正确的是( )A．黑体能够完全吸收照射到它上面的光波
B．随着温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所增加
C．随着温度的升高，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
D．黑体辐射的强度只与它的温度有关，与形状和黑体材料无关
【高考考点对接】
1．热辐射
(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度不同而有所不同。
2．黑体、黑体辐射的实验规律
(1)黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
(2)黑体辐射的实验规律
①黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
②随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较
短的方向移动，如图。
3．能量量子化
(1)能量子：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值 ε的整数倍，
这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h被称为普朗克常量。h＝6.626
070 15×10－34 J·s(一般取h＝6.63×10－34 J·s)。
4．光子
(1)光子及光子能量：爱因斯坦认为，光本身是由一个个不可分割的能量子组成，频率为 ν的光的能量
子ε＝hν，称为光子。
(2)光子的动量：①康普顿认为，光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量 p与光的波长λ和普朗克常量h有关。三者关系为p＝。
②在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子动量可
能会变小，波长λ变大。
5．光电效应及其规律
(1)光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象称为光电效应，这种电子常称为光电子。
(2)光电效应规律
①每种金属都有一个截止频率ν，也称作极限频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能
c
产生光电效应。
②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
④当入射光的频率大于或等于截止频率时，在光的颜色不变的情况下，入射光越强，逸出的光电子数
越多，饱和电流越大，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成
正比。
6．爱因斯坦光电效应方程
(1)光电效应方程
表达式：hν＝E＋W 或E＝hν－W。
k 0 k 0
①物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是 hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出
功W，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能。
0
②逸出功W：电子从金属中逸出所需做功的最小值叫作这种金属的逸出功，逸出功 W 与金属的截止频
0 0
率的关系为W＝hν。
0 c
③最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动
能的最大值。E ＝mv2，可以利用光电管实验的方法测得，最大初动能与遏止电压 U 的关系为E ＝
k e c c k
eU。
c
【解题能力提升】
球面辐射模型
设一个点光源或球光源辐射光子的功率为P，它以球面波的形式均匀向外辐射光子，在一段很短的时间 Δt
0
内辐射的能量E＝P·Δt，到光源的距离为R处有个正对光源的面积为S的接收器，如图所示，则在Δt内接
0
收器接收到的辐射光子能量E′＝E＝。
光电效应的分析思路【跟踪变式训练】
【变式1-1】 (2023·江苏卷·14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是
波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，
每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，
光速为c，求：
(1)每个光子的动量p和能量E；
(2)太阳辐射硬X射线的总功率P。
【变式1-2】 (2023·广东省华南师大附中三模)如图所示为研究光电效应实验的电路图。初始时刻，
滑动触头P在O点左侧靠近a点某位置；用一定强度的绿光照射光电管 K极，当闭合开关后，微安表
的示数不为0，则在P向b端移动的过程中( )
A．微安表的示数不断增大
B．微安表的示数可能为零
C．到达A极的光电子动能不断增大
D．K极逸出的光电子的最大初动能不断增大
【变式1-3】 (2023·吉林梅河口市五中期中)某探究小组在实验室用相同双缝干涉实验装置测量甲、乙
两种单色光的波长时，发现甲光的相邻亮条纹间距大，乙光的相邻亮条纹间距小，若用这两种光分别照射同一金属板，且都能发生光电效应，以下说法正确的是( )
A．甲种单色光对应图乙中的曲线B
B．乙种单色光光子的动量小
C．若想通过图甲装置测得图乙中的U 和U ，需使A极接电源正极，K极接电源的负极
B C
D．若用甲、乙两种单色光，对同一装置做单缝衍射实验，则甲种光更容易发生明显衍射现象
题型二 波粒二象性
【典型例题剖析】
【例2】 (2024·山东青岛市开学考)透射电子显微镜(TEM)使用高能电子作为光源，简称透射电镜。透
射电镜工作时电子经过高压加速和强磁场聚焦后得到观察样品的像。已知显微镜的分辨率与使用光源
(光子或电子)的波长成正比，普通光学显微镜分辨率为 0.2 μm，透射电镜能清晰地观察到直径2 nm的
金原子。若光学显微镜使用的可见光平均波长为 600 nm，动量大小为1.1×10－27 N·s。关于高能电子，
下列说法正确的是( )
A．波长约为2 nm
B．波长约为6×10－6 nm
C．动量大小约为1.1×10－29 N·s
D．动量大小约为1.1×10－25 N·s
【高考考点对接】
1．光的波粒二象性
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
2．物质波：德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都有一种波和它对
应，波长λ＝，其中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，数值为6.626×10－34 J·s。人们把这种波称为
德布罗意波，也叫物质波。3．原子结构
(1)电子的发现：物理学家J.J.汤姆孙发现了电子。
(2)α粒子散射实验：1909年，物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现
绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒
子偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
(3)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核
里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
4．氢原子光谱
(1)光谱：用棱镜或光栅可以把光按波长(频率)展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。
(2)光谱分类
(3)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。
在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
(4)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式＝R (－)(n＝
∞
3,4,5，…)，式中R 叫作里德伯常量，R ＝1.10×107 m－1。
∞ ∞
【解题能力提升】
1．玻尔原子理论的基本假设
(1)轨道量子化与定态
①轨道量子化：电子运行轨道半径不是任意的，而是量子化的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，
不产生电磁辐射。
半径公式：r＝n2r(n＝1,2,3，…)，其中r 为基态轨道半径，r＝0.53×10－10 m。
n 1 1 1
②定态：电子在不同轨道上运动时，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些量子化
的能量值叫能级，具有确定能量的稳定状态，称为定态。
能级公式：E＝(n＝1,2,3，…)，其中E 为基态能量，对于氢原子来说，E＝－13.6_eV。
n 1 1
(2)跃迁——频率条件
①跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。
②频率条件
自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发射光子。释放光子的频率满足hν＝ΔE＝E －E 。
高 低
受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量。吸收光子的能量必须恰好等于能级差hν＝ΔE＝E －E 。
高 低
注意：若实物粒子与原子碰撞，使原子受激跃迁，实物粒子能量大于能级的能量差。
2．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。
【跟踪变式训练】
【变式2-1】(多选)(2022·浙江1月选考·16)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，
电子枪持续发射的电子动量为 1.2×10－23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取
9.1×10－31 kg，普朗克常量取6.6×10－34 J·s，下列说法正确的是( )
A．发射电子的动能约为8.0×10－15 J
B．发射电子的物质波波长约为5.5×10－11 m
C．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉
D．如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
【变式2-2】 (2024·上海市师大附中月考)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏
上先后出现如图(a)、(b)、(c)所示的图像，则( )
A．图像(a)表明光具有波动性
B．图像(c)表明光具有粒子性
C．用紫外线观察不到类似的图像
D．实验表明光既有波动性又有粒子性
【变式2-3】 (2022·重庆卷·6)如图为氢原子的能级示意图。已知蓝光光子的能量范围为2.53～2.76
eV，紫光光子的能量范围为2.76～3.10 eV。若使处于基态的氢原子被激发后，可辐射蓝光，不辐射紫
光，则激发氢原子的光子能量为( )
A．10.20 eV B．12.09 eV
C．12.75 eV D．13.06 eV题型三 原子核
【典型例题剖析】
【例3】 (2023·浙江1月选考·9)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮
14会产生以下核反应：N＋n→C＋H，产生的C能自发进行β衰变，其半衰期为5 730年，利用碳14的
衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是( )
A.C发生β衰变的产物是N
B．β衰变辐射出的电子来自碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起C的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的C含量为活体植物的，则该古木距今约为11 460年
【高考考点对接】
1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。
2．天然放射现象
放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复
杂的结构。原子序数大于83的元素都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的，有的也能发出射
线。
3．三种射线的比较
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
4．原子核的衰变
(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)α衰变、β衰变
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子
衰变实质
2H＋2n→He n→H＋e
匀强磁场中
轨迹形状
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。5．半衰期
(1)公式：N ＝N ，m ＝m ，式中t为衰变时间，T为半衰期。
余 原 余 原
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、
压强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)。
6．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：放射治疗、培优、保鲜、做示踪原子等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
【解题能力提升】
1．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
α衰变 自发 U→Th＋He
衰变
β衰变 自发 Th→Pa＋e
N＋He→O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n(查德威克发现中子)
人工控制(基本粒
人工转变 Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现
子轰击原子核)
放射性同位素，同时发
P→Si＋e
现正电子
容易控制(慢中 U＋n→Ba＋Kr＋3n
重核裂变
子、链式反应) U＋n→Xe＋Sr＋10n
现阶段很难控制
(需要极高温度
轻核聚变 H＋H→He＋n＋17.6 MeV
——一般由核裂
变提供)
2．核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子
(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。【跟踪变式训练】
【变式3-1】 (多选)科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的古老岩石中铀含量来
推算地球的年龄，铀238的相对含量随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )
A．铀238发生α衰变的方程为U→Th＋He
B．测得某岩石中现含有的铀是岩石形成初期时的一半，可推算出地球的年龄约为45亿年
C．2 000个铀核经过90亿年，一定还有500个铀核未发生衰变
D．铀238(U)最终衰变形成铅206(Pb)，需经8次α衰变，6次β衰变
【变式3-2】 (2023·北京卷·3)下列核反应方程中括号内的粒子为中子的是( )
A.U＋n→Ba＋Kr＋( )
B.U→Th＋( )
C.N＋He→O＋( )
D.C→N＋( )
【变式3-3】(多选)(2022·福建卷·2改编)2011年3月，日本发生的大地震造成了福岛核电站核泄漏。在
泄露的污染物中含有大量放射性元素I，其衰变方程为I→Xe＋e，半衰期为8天，已知m＝131.037 21
I
u，m ＝131.031 86 u，m＝0.000 549 u，1 u相当于931.5 MeV，则下列说法正确的是( )
Xe e
A．该反应前后质量亏损0.005 35 u
B．该反应中释放的能量约为7.16×10－13 J
C．放射性元素I发生的衰变为α衰变
D．经过16天，75%的I原子核发生了衰变
1．关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．截止频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能发生光电效应
C．从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．发生光电效应时，入射光的频率一定，光强越强，单位时间内逸出的光电子数就越少
2．(2022·江苏卷·4)上海光源通过电子－光子散射使光子能量增加，光子能量增加后( )A．频率减小 B．波长减小
C．动量减小 D．速度减小
3．(2024·宁夏银川一中期中)物理学中有很多关于“通量”的概念，如磁通量、辐射通量等，其中辐射通
量Φ表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为J/s，波长为λ的平行光垂直照射在面积为S的
纸板上，已知该束光单位体积内的光子数为n，光速为c，普朗克常量为h，则该束光的辐射通量为(
)
A. B. C. D.
4．(2023·广东广州市检测)如图，放映电影时，强光照在胶片上，一方面，将胶片上的“影”投到屏幕上；
另一方面，通过声道后的光照在光电管上，随即产生光电流，喇叭发出与画面同步的声音。电影实现
声音与影像同步，主要应用了光电效应的下列哪一条规律( )
A．光电效应的发生时间极短，光停止照射，光电效应立即停止
B．入射光的频率必须大于金属的截止频率，光电效应才能发生
C．光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光的频率增大而增大
D．当入射光的频率大于截止频率时，光电流的大小随入射光的强度增大而增大
5．(2022·湖南卷·1)关于原子结构和微观粒子波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立特征
B．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的规律
C．光电效应揭示了光的粒子性
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒子性
6．(2023·湖北卷·1)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱
曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121．6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10．2 eV)。根据如
图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子( )
A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁
7．(2022·北京卷·1)氢原子从某激发态跃迁到基态，则该氢原子( )
A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量减少
8．(2023·江苏扬州市三模)如图所示为电子在场中运动的初速度v的四种情况，其中电子的德布罗意波长变
长的是( )
9．(2023·广东卷·1)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应 C＋Y→O的影响。下列说法正确
的是( )
A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
10．(2022·海南卷·2)下列属于β衰变的是( )
A.U→Th＋He
B.N＋He→O＋H
C.Th→Pa＋e
D.U＋n→Ba＋Kr＋3n
11.如图为普通核反应堆的结构示意图，通过铀235链式反应实现核能的可控释放。下列说法正确的是(
)A．镉棒通过改变中子的数量来控制反应速度
B．中子速度越快越容易使链式反应发生
C．正常运行的反应堆水泥防护层外会检测到大量α粒子
D．铀核裂变时释放能量的多少与产物种类无关
