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第 04 讲 重力 弹力 摩擦力
题型一 重力
题型二 弹力
题型三 摩擦力
题型四 摩擦力的突变问题
课标要求 命题预测 重难点
1.掌握重力的大小、方向
及重心的概念。
2.掌握弹力的有无、方向 生活中的摩擦力的应用，索
（1）判断静摩擦力和滑动摩擦力。
的判断及弹力大小的计算 桥、千斤顶、刀、木楔的工作
（2）摩擦力的突变。
方法，理解并掌握胡克定 原理。
律。
3.会判断摩擦力的方向，
会计算摩擦力的大小。
题型一 质点、参考系和位移
【典型例题剖析】
【例1】 (2022·浙江1月选考)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转
动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是( )A．水桶自身重力的大小
B．水管每秒出水量的大小
C．水流对桶冲击力的大小
D．水桶与水整体的重心高低
【答案】 D
【详解】 水管口持续有水流出，而过一段时间桶会翻转一次，主要原因是流入的水导致水桶与水整
体的重心往上移动，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，发生翻转，故选D。
【高考考点对接】
1．力
(1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。
(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。
(3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。
2．重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。
注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。
(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。
(3)方向：竖直向下。
(4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。
①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。
②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。
注意：重心的位置不一定在物体上。
【跟踪变式训练】
【变式1-1】 关于重力的大小和方向，以下说法正确的是( )
A．在地球上的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用
无关
B．在地球各处的重力方向都是一样的
C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就不会受到重力作用
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化【答案】 A
【详解】 物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动
状态无关，与其他力无关，故A正确；重力的方向总是竖直向下的，在不同的位置方向不一定相同，
故B错误；一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中
于一点，这一点叫作物体的重心，所以重心是等效出来的，与其他部分没有区别，故C错误；重力等
于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重力加
速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误。
【变式1-2】 (2024·宁夏银川市质检)如图所示，每个钩码重1.0 N，弹簧测力计自身重力、绳子质量
和摩擦不计，弹簧伸长了5 cm(在弹簧的弹性限度内)。下列说法正确的是( )
A．该弹簧测力计的示数为0.5 N
B．该弹簧测力计的示数为2.0 N
C．该弹簧的劲度系数为20 N/m
D．不挂钩码时，该弹簧的劲度系数为0
【答案】 C
【详解】 该弹簧测力计的示数等于弹簧一端受到的拉力，则示数为1.0 N，选项A、B错误；该弹簧
的劲度系数为k＝＝ N/m＝20 N/m，选项C正确；不挂钩码时，该弹簧的劲度系数不变，仍为20
N/m，选项D错误。
【变式1-3】 (2023·湖南株洲市三模)如图是码头利用可升降传动装置在水平地面由高处向下堆砌而成
的沙堆，为了知道沙堆的具体信息，测出沙堆底部的周长为 s，查资料测得沙粒间的动摩擦因数为μ，
下列说法正确的是( )
A．地面对沙堆的摩擦力不为零
B．由已知条件可估算沙堆的高度
C．由已知条件可估算沙堆的质量
D．若相同质量的沙堆靠墙堆放，则占地面积会增大
【答案】 B
【详解】 以沙堆整体为研究对象，只受重力和地面的支持力，地面对沙堆的摩擦力为零，故 A错误；
沙堆表面上的沙粒受重力、支持力和摩擦力的作用静止，则沙堆倾角 α满足μ＝tan α，若已知μ与s，
则由几何关系可估算出沙堆的高度，故B正确；由于沙堆密度未知，故不能算出其质量，故C错误；未靠墙放置时，设沙堆的底面积为S，则其体积V＝Sh＝Sμr＝μS·，当沙堆靠墙时形成半个圆锥体，设
沙堆的底面积为S′(底面为半圆形)，则其体积V′＝S′h′＝S′μr′＝μS′·，质量不变，则体积不变，则有V＝
V′，即μS·＝μS′·，可得S′μ
1 2
【答案】 CD
【详解】 第1张白纸相对于滚轮的运动趋势与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力方向与
滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，A错误；对除第1张白纸外的所有白纸进行研究，处
于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力，方向与滚轮的运动方向相同，则根据平衡条件
知，最后1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反，即水平向左，B错误；根据题意，
因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力
一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右，C正确；正常情况下单张纸打印必须满
足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，则μ>μ，D正确。
1 2
【高考考点对接】
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍
相对运动或相对运动趋势的力。
2．产生条件
(1)接触面粗糙；
(2)接触处有压力；
(3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。
3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
4．大小
(1)滑动摩擦力：F＝μF ，μ为动摩擦因数；
f N
(2)静摩擦力：0F 。木箱滑动，地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力，则有F ＝F ＝12
2 2 fmax f2 fmaxN
(3)若此后将拉力减小为F ＝5 N，此时木箱仍在滑动，则木箱受到的摩擦力仍是滑动摩擦力，即F ＝
3 f3
F ＝12 N。
fmax
2．两只完全相同的蚂蚁在轮胎内外表面爬，当两只蚂蚁爬到图示位置时保持静止，A、B两点与圆心的连
线跟竖直方向的夹角分别为α、β，且角α大于角β。已知轮胎材料相同，轮胎与蚂蚁之间的动摩擦因数
为μ，蚂蚁质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A．A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁大
B．B处蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁大
C．A处蚂蚁受到的摩擦力大小一定为μmgcos α
D．B处蚂蚁受到的摩擦力大小一定为mgsin β
【答案】 D
【详解】 根据题意，对蚂蚁受力分析，设蚂蚁所在位置和圆心连线与竖直方向夹角为 θ，如图所示，
由平衡条件可得F ＝mgcos θ，F＝mgsin θ，由于α>β，则A处蚂蚁受到的支持力比B处蚂蚁小，B处
N f
蚂蚁受到的摩擦力比A处蚂蚁小，故A、B错误；蚂蚁与轮胎之间保持静止，则A处蚂蚁受到静摩擦力，
大小不一定为μmgcos α，B处蚂蚁受到的摩擦力大小为mgsin β，故C错误，D正确。
3．(多选)(2023·广东梅州市二模)如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧1，竖直地固定在桌面上，上面压
一质量为m的物体，弹簧1上、下端分别与物体和桌面相连；另一劲度系数为k的轻质弹簧2竖直固定
在物体的上表面。要想使物体在静止时，物体下面弹簧1的弹力大小减为原来的，则应将弹簧2的上端
A竖直向上缓慢移动的距离可能是(已知两根弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g)( )
A. B. C. D.【答案】 AD
【详解】 初始时刻弹簧1处于压缩状态，弹簧1的压缩量x ＝，弹簧2处于原长；最终时刻有两种可
1
能性，情况1：当弹簧1的弹力大小减小为原来的时，弹簧1仍处于压缩状态，其压缩量x′＝
1
弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量
x＝＝，则A端竖直向上移动的距离d＝(x－x′)＋x＝
2 1 1 2
情况2：当弹簧1的弹力大小减为原来的时，弹簧1处于拉伸状态，其伸长量为x′＝
1
弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量
x′＝＝
2
则A端竖直向上移动的距离
d＝(x＋x′)＋x′＝，故选A、D。
1 1 2
4．(多选)(2023·天津市武清区期中)如图所示，右侧带有挡板的长木板甲放在水平地面上。物块乙放在木板
甲上，水平弹簧左端与物块乙连接，右端与挡板连接，用 F＝11 N的水平恒力向右拉木板甲，甲和乙
相对静止并一起向右做匀加速运动，加速度为 2 m/s2，弹簧的伸长量为2 cm，弹簧的劲度系数为200
N/m，不计弹簧的质量。已知m ＝4 kg，m ＝1 kg。以下说法正确的是( )
甲 乙
A．弹簧的弹力大小为4 N
B．甲与乙之间没有摩擦力作用
C．甲受到乙的静摩擦力方向向左
D．甲与地面间的滑动摩擦力大小为1 N
【答案】 AD
【详解】 根据胡克定律得弹簧的弹力大小为F ＝kx＝200×0.02 N＝4 N，故A正确；对乙受力分析，
弹
取向右为正方向，根据牛顿第二定律F ＋F＝m a，解得F＝－2 N，负号表示方向向左，根据牛顿
弹 f 乙 f
第三定律，乙对甲的静摩擦力方向向右，故B、C错误；对整个系统，根据牛顿第二定律有F－F ＝
f地
(m ＋m )a，解得F ＝1 N，故D正确。
甲 乙 f地
5．(2023·湖北黄石市第二中学检测)一长方形木板放置在水平地面上，在长方形木板的上方有一条状竖直
挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板与木板不接触。现有一个方形物块在木板上沿挡板以速度v
运动，同时长方形木板以大小相等的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖
直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ 和μ，物块的质量为m，重力加速度为g，则关于物块所受
1 2
摩擦力说法正确的是( )A．竖直挡板对物块的摩擦力大小为0
B．竖直挡板对物块的摩擦力大小为μμmg
1 2
C．只增大木板向左运动的速度，竖直挡板对物块的摩擦力将变小
D．只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力将增大
【答案】 B
【详解】 根据题意可知，物块与木板之间的弹力的大小等于物块的重力，由公式F＝μF 可知，木板
f N
对物块的摩擦力为F ＝μmg，只增大物块沿挡板运动的速度，木板对物块的摩擦力不变，故D错误；
f2 2
根据题意，物块相对于木板的运动方向如图所示，根据运动的合成和分解规律可知tan θ＝1，解得θ＝
45°，由平衡条件可知，挡板对物块的支持力为F ＝F sin 45°，挡板对物块的摩擦力大小F ＝μF ＝
N1 f2 f1 1 N1
μμmg，故A错误，B正确；结合A、B分析可知，只增大木板向左运动的速度，θ增大，则F 增大，
1 2 N1
竖直挡板对物块的摩擦力将变大，故C错误。
6．如图所示，一木箱放在水平地面上，现对木箱施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F
的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力F 的大小随拉力F的变化关系，下列选项图可能正确的是(
f
)
【答案】 B
【详解】 设F与水平方向的夹角为θ，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得，木箱所受的静摩擦力
为F＝Fcos θ，F增大，F 增大；当拉力达到一定值时，木箱运动瞬间，静摩擦力变为滑动摩擦力，由
f f
于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力F ＝
N
G－Fsin θ，F增大，F 减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为F＝μF ，F 减小，则F 减小，
N f N N f
故B正确，A、C、D错误。
7．如图所示，用由零逐渐增大的力F，将一重力为G的物体压在粗糙的竖直墙上，下面四幅图中哪一个
能正确地表示物体所受摩擦力F 与作用力F之间的函数关系( )
f【答案】 D
【详解】 开始F较小，摩擦力小于物体的重力，物体下滑，受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力 F＝
f
μF，F 随着压力F逐渐增大而增大。当滑动摩擦力与重力相等后，随着压力F继续增大，滑动摩擦力
f
继续增大，滑动摩擦力大于重力，物体开始做减速运动，直到物体速度减为 0，滑动摩擦力突变为静摩
擦力，此时静摩擦力与重力大小相等，压力F继续增大，静摩擦力保持不变。综上所述可知，突变为
静摩擦力时的滑动摩擦力大于重力，故选D。
8．(多选)如图所示，用水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t＝0时刻起水平力F的大小
随时间均匀减小，到t 时刻，F减小为零。物体所受的摩擦力F 随时间t变化的图像可能是( )
1 f
【答案】 AD
【详解】 由题意可知，开始物体做匀速直线运动，从t＝0时刻，拉力F开始均匀减小，t 时刻拉力减
1
小为零，出现的摩擦力有两种可能，一种是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦
力，即大小不变，A正确；另一种是当拉力为零前，物体已静止，则物体先受到滑动摩擦力，后受到
静摩擦力，滑动摩擦力大小不变，静摩擦力的大小与拉力相等，而此时拉力小于滑动摩擦力大小，D
正确，B、C错误。
9．(多选)如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v 沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一煤块以
1
初速度v 从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的v－t图像如图乙所示，煤块运动
0
到传送带顶端时速度恰好为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝
10 m/s2，则( )A．传送带的速度为4 m/s
B．传送带底端到顶端的距离为14 m
C．v
