文档内容
第 05 讲 受力分析
题型一 力的合成
题型二 力的分解
题型三 受力分析
题型四 共点力的平衡
课标要求 命题预测 重难点
1.了解共点力的概念，知
道把力看成共点力的条
件。
2.了解力的合成分解的作
用，会在实例中对力进行
力的合成与分解。
合成分解。 （1）在实例中对力进行合成分解。
共点力平衡条件及应用。
（2）理解受力分析中的临界条件。
3.理解牛顿第三定律的内
索桥、千斤顶、刀、木楔的工
（3）理解受力分析中的极值。
容，并能区分作用力和反
作原理。
作用力与一对平衡力。
4.熟练掌握受力分析的步
骤，会灵活应用整体法、
隔离法并结合牛顿第三定
律进行受力分析。
题型一 力的合成
【典型例题剖析】
【例1】一物体受到三个共面共点力F 、F 、F 的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，
1 2 3
则下列说法正确的是( )A．三力的合力有最大值F＋F＋F，方向不确定
1 2 3
B．三力的合力有唯一值3F，方向与F 同向
3 3
C．三力的合力有唯一值2F，方向与F 同向
3 3
D．由题给条件无法求合力大小
【高考考点对接】
1．合力与分力
(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，
那几个力叫作这个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四
边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F、F 为分力，F为合力。
1 2
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段
为合矢量。如图乙所示，F、F 为分力，F为合力。
1 2
3．两个共点力的合力大小的范围： | F － F |≤F≤F ＋ F 。
1 2 1 2
(1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。
(2)当两个力反向时，合力最小，为 | F － F |；当两个力同向时，合力最大，为F ＋ F 。
1 2 1 2
【解题能力提升】
1．活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大
小。
2．死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”，其两侧绳上的弹力大小不一定相等。
3．动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转
动。4．定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向。
【跟踪变式训练】
【变式1-1】 (2023·重庆卷·1)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的
两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为( )
A．2Fsin B．2Fcos
C．Fsin α D．Fcos α
【变式1-2】如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m 的物
1
体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG
与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m 的物体，重力加速度为g，则下列说法
2
正确的是( )
A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为
B．图乙中HG杆受到绳的作用力大小为mg
2
C．细绳AC段的拉力F 与细绳EG段的拉力F 的大小之比为1∶1
AC EG
D．细绳AC段的拉力F 与细绳EG段的拉力F 的大小之比为m∶2m
AC EG 1 2
【变式1-3】 三个共点力大小分别是F、F、F，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是( )
1 2 3
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F＋F＋F
1 2 3
B．F至少比F、F、F 中的某一个力大
1 2 3
C．若F∶F∶F＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
1 2 3
D．若F∶F∶F＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
1 2 3
题型二 力的分解
【典型例题剖析】
【例2】 某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同
学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h＝14 cm时，B、C两点的间距L＝96 cm，B处衣
橱恰好移动。已知该同学的质量为 m＝50 kg，重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此
时衣橱受到该装置的水平推力大小为( )
A．875 N B．1 650 N
C．840 N D．1 680 N
【高考考点对接】
1．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。
2．分解方法
(1)按力产生的效果分解
①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
②再根据两个分力方向画出平行四边形。
③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。
(2)正交分解
将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。
①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；
在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。
x轴上的合力F＝F ＋F ＋F ＋…
x x1 x2 x3
y轴上的合力F＝F ＋F ＋F ＋…
y y1 y2 y3
合力大小F＝
若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝。
【跟踪变式训练】
【变式2-1】(2022·辽宁卷·4)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝
OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F、F 分别表示OM、ON的拉力，则( )
1 2A．F 的竖直分力大于F 的竖直分力
1 2
B．F 的竖直分力等于F 的竖直分力
1 2
C．F 的水平分力大于F 的水平分力
1 2
D．F 的水平分力等于F 的水平分力
1 2
【变式2-2】 如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线 AB、弧线BCD和直线
DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了
x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及的受力均在同一平
面内，忽略一切摩擦，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是( )
A．口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为37°
B．口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为53°
C．耳朵受到的口罩带的作用力为2kx
D．耳朵受到的口罩带的作用力为kx
【变式2-3】 (2021·重庆卷·1)如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为 F，该力与水平
方向的夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为( )
A．2F B.F C．F D.F
题型三 受力分析
【典型例题剖析】
【例3】(多选)(2024·广东茂名市林尘中学月考)物体静止在固定的斜面上，如图所示，则下述说法中正
确的是( )A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力
C．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
D．物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
【高考考点对接】
1．牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直
线上。
2．表达式：F＝－F′
3．一对平衡力与作用力和反作用力的比较
名称
一对平衡力 作用力和反作用力
项目
两个相互作用的不
作用对象 同一个物体
同物体
不一定同时产生、 一定同时产生、同
作用时间
同时消失 时消失
力的性质 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
【解题能力提升】
整体法和隔离法的选择
1．当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。
2．在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。
3．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔
离法。
【跟踪变式训练】
【变式3-1】 (2023·安徽淮南市第二中学检测)两相同的楔形木块A、B叠放后分别以图甲、乙两种方
式在水平外力F 和竖直外力F 作用下，挨着竖直墙面保持静止状态，则在此两种方式中，木块 B受力
1 2
个数之比为( )A．1∶1 B．4∶3
C．5∶3 D．5∶4
【变式3-2】 (2024·上海市建平中学月考)如图所示是厨房用来悬挂厨具的小吸盘，其原理是排开吸盘
与墙壁之间的空气，依靠大气压紧紧地将吸盘压在厨房的竖直墙壁上，可用来悬挂比较轻的厨具，安
装拆卸都很方便，以下说法正确的是( )
A．墙壁对吸盘的作用力的合力竖直向上
B．大气压变大，吸盘受到的摩擦力也变大
C．吸盘与墙壁之间只有一对作用力与反作用力
D．空气对吸盘的压力与墙壁对吸盘的支持力是一对平衡力
【变式3-3】 (2023·广东卷·2)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁
面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力F 、摩擦力
N
F 和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是( )
f
A．F＝G B．F＝F
f N
C．F＝Gcos θ D．F＝Gsin θ
f
题型四 共点力的平衡
【典型例题剖析】
【例4】 (2023·浙江6月选考)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为 G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝
0.8，则圆柱体受到的支持力F、F 大小为( )
a b
A．F＝0.6G，F＝0.4G
a b
B．F＝0.4G，F＝0.6G
a b
C．F＝0.8G，F＝0.6G
a b
D．F＝0.6G，F＝0.8G
a b
【高考考点对接】
1．共点力的平衡
(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
(2)平衡条件：F ＝0 或F＝0，F＝0。
合 x y
(3)常用推论
①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相
反。
②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。
【跟踪变式训练】
【变式4-1】 如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变
而将方向变成与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。则物块与桌面间的动摩擦因数为( )
A．2－ B. C. D.
【变式4-2】 (2023·江西宜春市检测)如图所示，倾角为α的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的竖
直挡板之间有两个匀质球P、Q，P球的质量是Q球质量的三倍，各接触面均光滑，系统处于静止状态，
若P、Q两球的球心连线与竖直方向的夹角为β，下列说法正确的是( )
A．4tan α＝tan β B．3tan α＝tan β
C．2tan α＝tan β D．tan α＝tan β【变式4-3】 (2024·广东省模拟)如图为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平，
每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，
上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图所示，则图中上、下各一根绳中的
张力大小之比为( )
A．1∶1 B．2∶1 C．5∶2 D．5∶4
1．用两根等长轻绳将木板挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一
小段，但仍保持两绳等长且悬点不变。木板静止时，F 表示木板所受合力的大小，F 表示单根轻绳对
1 2
木板拉力的大小，则维修后( )
A．F 不变，F 变大 B．F 不变，F 变小
1 2 1 2
C．F 变大，F 变大 D．F 变小，F 变小
1 2 1 2
2．(多选)(2023·四川绵阳市盐亭中学一模)图甲、乙、丙、丁所示的四种情况是某一质点在同一平面内同时
受到的三个共点力，若坐标纸中每格边长表示1 N的大小的力，则下列关于质点所受的合力的说法中正
确的是( )
A．图甲中质点所受的合力大小是12 N，方向水平向右
B．图乙中质点所受的合力等于0C．图丙中质点所受的合力大小是8 N，方向竖直向上
D．图丁中质点所受的合力大小等于5 N
3．(多选)(2024·河北衡水市武强中学检测)如图，家用小型起重机拉起重物的绳子一端固定在起重机斜臂顶
端，另一端跨过动滑轮A和定滑轮B之后与电动机C相连。起重机正将重为G的重物匀速竖直上拉，
忽略绳子与滑轮的摩擦以及绳子和动滑轮A的重力，∠ABC＝60°，则( )
A．绳子对定滑轮B的作用力方向竖直向下
B．绳子对定滑轮B的作用力方向与BA成30°角斜向下
C．绳子对定滑轮B的作用力大小等于G
D．绳子对定滑轮B的作用力大小等于G
4．(2024·湖北襄阳市第一中学月考)在药物使用中应用到很多物理知识。甲、乙两图分别是用注射器取药
的情景和针尖刺入瓶塞的示意图，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶
塞产生很大的推力。现只分析图乙的针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力，则( )
A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的
B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平侧面的推力大
C．若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小
D．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力F ＝Fcos θ
N
5．(多选)(2023·海南海口市联考)如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC的结点为O，在O点竖直
悬挂一质量为m＝5 kg的重物，A、B两端点均固定，重物处于静止状态，此时OB是水平的，OA与水
平方向的夹角为θ＝45°，重力加速度g取10 m/s2，则( )
A．OC绳上的拉力大小为50 NB．OB绳上的拉力大小为50 N
C．OA绳上的拉力大小为50 N
D．OA绳上的拉力大小为50 N
6．(多选)如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的，且F≠0，则B的
受力个数可能为( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．(2024·四川省仁寿第一中学月考)2023年的春晚舞蹈《锦绣》，艺术地再现了古代戍边将士与西域各民
族化干戈为玉帛并建立深厚友谊的动人故事。图(a)是一个优美且难度极大的后仰动作，人后仰平衡时，
可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F 和颈椎支持力F 。如图(b)，若弯曲后的头颈与水平方向成60°
2 1
角，F 与水平方向成45°角，则可估算出F 的大小为( )
2 1
A．(＋1)G B．(－1)G
C．(＋2)G D．(－2)G
8．(2024·黑龙江鹤岗市第一中学月考)如图甲所示，A、B两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O点，已知两
轻绳OA和AB的长度之比为∶1，A、B两小球质量分别为2m和m，现对A、B两小球分别施加水平向
右的力F 和水平向左的力F ，两球恰好处于图乙的位置静止，此时B球恰好在悬点O的正下方，轻绳
1 2
OA与竖直方向成30°角，则( )
A．F＝F B．F＝F
1 2 1 2
C．F＝2F D．F＝3F
1 2 1 29．(2020·全国卷Ⅲ·17)如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在
墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖
直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于( )
A．45° B．55° C．60° D．70°
