文档内容
第 07 讲 牛顿第一、第二运动定律
题型一 牛顿第一定律
题型二 牛顿第二定律
题型三 超重和失重问题
课标要求 命题预测 重难点
1.理解牛顿第一定律的内
容和惯性的本质。
2.掌握牛顿第二定律的内
容及公式，能够应用牛顿 跳水、蹦床、蹦极、火箭发 （1）掌握牛顿第二定律的内容及公式。
第二定律解决问题。 射、无人机、跳伞运动、电梯 （2）应用牛顿第二定律解决问题。
内的超重及失重
3.了解单位制，并知道国
际单位制中的七个基本单
位，会用国际单位制检查
结果表达式是否正确。
题型一 牛顿第一定律
【典型例题剖析】
【例1】 (2023·北京市朝阳区六校联考)如图所示，滑冰运动员用力将冰刀后蹬，可以向前滑行；停止
用力，会逐渐停下，且滑行的速度越大，停下所需时间越长，滑得越远。有四位同学对此过程发表了
自己的看法，你认为正确的是( )A．运动员的运动需要力来维持
B．停止用力，运动员停下来是具有惯性的表现
C．停止用力，运动员停下来是由于摩擦力的作用
D．速度越大，停下所需时间越长，说明惯性的大小和速度有关
【答案】 C
【详解】 力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故 A错误；停止用力，运动员
停下来是由于摩擦力的作用，而继续运动是因为惯性，故 B错误，C正确；摩擦力一定时，根据运动
学公式可知，速度越大，停下所需时间越长，但惯性与自身的质量有关，与速度无关，故D错误。
【高考考点对接】
一、牛顿第一定律
1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2．理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过
程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能(填“不能”或“可以”)由实际的实验来验证。
3．物理意义
(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。
(2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性。
(3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。
注意：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原因。
二、惯性
1．定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。
2．惯性大小的量度
质量是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小。
3．对惯性的理解
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)物体惯性的大小只取决于物体的质量，与物体的受力情况、速度大小及所处位置无关。
(3)物体惯性表现形式：
①形式一：“保持原状”。物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动
状态或静止状态。
②形式二：“反抗改变”。物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程
度。惯性越大，物体的运动状态越难改变。【跟踪变式训练】
【变式1-1】(2023·江苏省苏州中学期末)大型油罐车内部设置了一些固定挡板，如图所示，油罐车在水
平路面上行驶，下列说法正确的是( )
A．油罐车匀速前进时，油没有惯性
B．油罐车加速前进时，油的液面仍然保持水平
C．油罐车减速前进时，两挡板间油的液面前低后高
D．挡板间油的质量相对小，可以有效减弱变速时油的涌动
【答案】 D
【详解】 惯性的大小只取决于物体的质量，和物体的运动状态无关，故 A错误；当油罐车加速前进
时，由于惯性油向后涌动，所以油的液面应前低后高，故 B错误；当油罐车减速前进时，油向前涌动，
油的液面前高后低，故C错误；当挡板间油的质量相对小时，油的惯性小，可以有效减弱变速时油的
涌动，故D正确。
【变式1-2】 关于牛顿运动定律，下列说法正确的是( )
A．牛顿通过理想斜面实验得出力是维持物体运动状态的原因
B．牛顿第一定律又被称为惯性定律，物体的速度越大，惯性越大
C．伽利略和笛卡儿的思想观点对牛顿第一定律的建立做出了基础性的贡献
D．牛顿第三定律指出先有作用力，后有反作用力
【答案】 C
【详解】 伽利略通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动状态的原因，A错误；牛顿第一定律又
被称为惯性定律，物体的质量越大，惯性越大，质量是物体惯性大小的唯一量度，惯性与速度无关，B
错误；牛顿在伽利略和笛卡儿等人的研究基础上，总结出了牛顿第一定律，伽利略和笛卡儿的思想观
点对牛顿第一定律的建立做出了基础性的贡献，C正确；作用力与反作用力具有同时性，即同时产生，
同时消失，没有先后之分，D错误。
【变式1-3】 (2024·广东省四校联考)滑翔伞是一批热爱跳伞、滑翔翼的人发明的一种飞行器。现有一
滑翔伞沿直线朝斜向右下方向做匀加速直线运动。若空气对滑翔伞和飞行人员的作用力为F，则此过程
中F的方向可能是( )
【答案】 A
【详解】 滑翔伞沿直线朝斜向右下方向做匀加速直线运动，则 F与G的合力方向与v同向，故A符
合题意，B、C、D不符合题意。题型二 牛顿第二定律
【典型例题剖析】
【例2】 (2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为 m的小球，初始时整个系统
静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与
两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为( )
A. B. C. D.
【答案】 A
【详解】 当两球运动至二者相距L时，如图所示，
由几何关系可知sin θ＝＝
由数学知识可知cos θ＝，
设绳子拉力为F ，对结点O，
T
由平衡条件：水平方向有2F cos θ＝F，
T
解得F ＝F
T
对任意小球由牛顿第二定律有F ＝ma
T
解得a＝，故A正确，B、C、D错误。
【高考考点对接】
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方
向相同。
2．表达式： F ＝ ma 。
3．对牛顿第二定律的理解4．加速度两个表达式的对比理解
(1)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；
(2)a＝是加速度的决定式，a的大小由合外力F和质量m决定，且a∝F，a∝。
【解题能力提升】
求解瞬时加速度问题的一般思路
→→→
【跟踪变式训练】
【变式2-1】在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法。如图所示，先对质量为
m ＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准
1
物体P与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s。则待
测物体Q的质量m 为( )
2
A．3．0 kg B．4．0 kg C．5．0 kg D．6．0 kg
【答案】 B
【详解】 对P施加F时，根据牛顿第二定律有a ＝＝＝10 m/s2，对P和Q整体施加F时，根据牛顿
1
第二定律有a＝＝＝2 m/s2，联立解得m＝4.0 kg，故选B。
2 2
【变式2-2】 (多选)如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为 m的小球a和b，拴接小球的细线
P、Q固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为 37°。现剪断细线P，弹簧的劲度系
数为k，重力加速度大小为g，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是( )A．剪断细线P前，弹簧形变量为
B．剪断细线P的瞬间，小球b的加速度大小为
C．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，细线P的拉力变小
D．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，小球a的加速度大小为0.8g
【答案】 ACD
【详解】 剪断细线P前，对小球a进行受力分析，小球a受竖直向下的重力、水平向右的弹簧弹力以
及沿细线P斜向上的拉力。根据共点力平衡有F sin 37°＝mg，F cos 37°＝kx，联立解得x＝，故A正确；
T T
剪断细线P的瞬间，弹簧的弹力不变，小球b所受合力为零，所以小球b处于静止状态，加速度为0，
故B错误；剪断细线P前，细线P的拉力大小为F ＝mg，剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，小球a所
T
受弹簧的弹力为零，小球a即将摆动，此时摆动的速度为零，则径向合力为零，切向合力提供切向加速
度，有F ′－mgsin 37°＝ma ＝0，mgcos 37°＝ma，解得F ′＝mgmg
1 N
B．t～t 时间内，v减小，F mg
2 3 N
【答案】 D
【详解】 根据s－t图像的斜率表示速度可知，0～t 时间内v增大，t ～t 时间内v减小，t ～t 时间内
1 2 3 1 2
v不变，故B、C错误；0～t 时间内速度越来越大，加速度向下，处于失重状态，则F mg，故D正确。
2 3 N
【变式3-2】 (2023·全国乙卷·14)一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。
设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球( )
A．上升时间等于下落时间
B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零
D．下落过程中做匀加速运动
【答案】 B
【详解】 上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的初状态速度均为零。
对排球受力分析，上升过程中重力和阻力方向相同，下降过程中重力和阻力方向相反，根据牛顿第二
定律可知，上升过程中任意位置的加速度大小比下降过程中对应位置的加速度大，则上升过程的平均
加速度较大，由位移与时间关系可知，上升时间比下落时间短，A错误；排球在上升过程做减速运动，
排球在下降过程做加速运动，在整个过程中空气阻力一直做负功，小球机械能一直在减小，下降过程
中的最低点的速度大小小于上升过程的最低点的速度大小，故排球被垫起时的速度最大，B正确；达到
最高点时速度为零，空气阻力为零，此刻排球受重力作用，加速度不为零，C错误；下落过程中，排球
速度在变，所受空气阻力也在变，故排球所受的合外力在变化，排球在下落过程中做变加速运动，D
错误。
【变式3-3】 (2024·江西省第一次联考)智能手机有许多的传感器，如加速度传感器。小明用手平托着
手机，迅速向下运动，然后停止。以竖直向上为正方向，手机记录了手机竖直方向的加速度 a随时间t
变化的图像，如图所示。则下列判断正确的是( )A．t 时刻手机速度最大
1
B．手机t 时刻比t 时刻速度更小
2 1
C．t 时刻手受到的压力比手机重力小
3
D．t 时刻手受到的压力最大
4
【答案】 D
【详解】 根据题意由题图可知，t 时刻手机加速度为负向最大，但速度不是最大，故A错误；手机一
1
直向下运动，t 时刻手机加速度仍向下，所以手机还在向下加速，速度比t 时刻更大，故B错误；根据
2 1
题意，设手给手机的支持力为F，向下为正方向，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，可得F＝mg－ma，
可知当手机具有向上的最大加速度时，手给手机的作用力最大，即手受到的压力最大，由题图可知，t
4
时刻手机具有向上的最大加速度，即t 时刻手受到的压力最大；t 时刻，手机具有向上的加速度，手机
4 3
处于超重状态，所以手受到的压力比手机重力大，故C错误，D正确。
1．(多选)某人在地面上用体重计称得其体重为490 N，他将体重计移至电梯内称量，t 至t 时间段内，体重
0 3
计的示数如图所示。若取竖直向上为正方向，则电梯运行的 v－t和a－t图像可能正确的是(g取9.8
m/s2)( )
【答案】 ABC
【详解】 m＝＝50 kg，在t ～t 时间内，根据牛顿第二定律可知 F －mg＝ma ，解得a ＝－1 m/s2，
0 1 1 1 1
可知在t ～t 时间内，此人向下做匀加速运动或向上做匀减速运动，t ～t 根据牛顿第二定律可知F －
0 1 1 2 2mg＝ma ，解得a ＝0，可知在t ～t 时间内，此人做匀速直线运动或静止，t ～t 时间内，根据牛顿第
2 2 1 2 2 3
二定律可知F－mg＝ma ，解得a＝1 m/s2，可知在t～t 时间内，此人向下做匀减速运动或向上做匀加
3 3 3 2 3
速运动，综上所述，图A、B、C符合要求。
2．如图甲所示，高空滑索是一项勇敢者的运动项目。如果某人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜
钢索上运动，钢索与水平地面的夹角为30°，在下滑过程中可能会出现如图乙(轻绳与钢索垂直)和如图
丙(轻绳沿竖直方向)所示的两种情形，已知此人的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列
说法中错误的是( )
A．图乙中，人一定匀加速下滑
B．图乙中，钢索对轻环的作用力大小为mg
C．图丙中，人一定匀速下滑
D．图丙中，钢索对轻环无摩擦力
【答案】 D
【详解】 题图乙中，人受到重力和轻绳的拉力，由于两个力不共线，且合力方向斜向下，故人只能
匀加速下滑，故A正确，不符合题意；题图乙中，钢索对人的作用力大小F ＝mgcos 30°＝mg，故B正
T
确，不符合题意；题图丙中，人受到重力和轻绳的拉力，两力均沿竖直方向，若合力不为零，则合力
必沿竖直方向，与速度不共线，人不可能做直线运动，因此合力一定为零，人一定匀速下滑，故C正
确，不符合题意；题图丙中，轻环也做匀速直线运动，所受合力为零，轻绳对轻环的拉力与钢索对轻
环的支持力不在一条直线上，合力不可能为零，因此轻环一定受到钢索的摩擦力，三力平衡，故 D错
误，符合题意。
3．(2023·海南省模拟)如图所示，在质量为M的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端拴接一质
量为m 的物体A，质量为m 的物体B放置在物体A上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保持竖
A B
直，重力加速度为g。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是( )
A．物体A的加速度大小为0
B．物体B的加速度大小为g
C．箱式电梯的加速度大小为gD．物体B对物体A的压力为0
【答案】 A
【详解】 钢索断裂的瞬间，弹簧的弹力不变，所以A、B的受力情况不变，加速度均为0，物体B对
物体A的压力等于自身重力，对箱式电梯受力分析可知(m ＋m ＋M)g＝Ma，解得a＝，故选A。
B A
4．(2024·湖北襄阳市第四中学月考)如图，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，小球 A用细线悬挂在
车顶上，车厢底板上放一箱苹果，苹果箱和苹果的总质量为M，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车厢
底板静止，苹果箱与公共汽车车厢底板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若观察到细线偏离竖直
方向夹角大小为θ并保持不变，则下列说法中正确的是( )
A．汽车一定向右做匀减速直线运动
B．车厢底板对苹果箱的摩擦力水平向右
C．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到的合力大小为
D．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为
【答案】 D
【详解】 对小球受力分析，可知合力与加速度方向水平向左，所以汽车运动的加速度方向水平向左，
如果向右运动，则做匀减速直线运动，如果向左运动，则做匀加速直线运动，A错误；设小球的加速
度为a，受力分析如图所示，对小球由牛顿第二定律得 mgtan θ＝ma，解得a＝gtan θ，则汽车的加速
1 1
度和苹果箱的加速度都为a＝gtan θ，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车箱底板静止，则车厢底板对苹
果箱的摩擦力为静摩擦力，以这箱苹果为研究对象，根据牛顿第二定律有F＝Ma＝Mgtan θ，方向水平
f
向左，B错误；以苹果箱中间一个质量为m的苹果为研究对象，所受合外力为F ＝ma＝mgtan θ，设
合
周围其他苹果对它的作用力大小为F，方向与竖直方向的夹角为α，在水平方向根据牛顿第二定律有
Fsin α＝ma，在竖直方向上Fcos α＝mg，加速度a＝gtan θ，可知F＝，tan α＝tan θ，则α＝θ，即F
＝，C错误，D正确。
5．如图所示，一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力， 且物体与箱子
上表面刚好接触。现将箱子以初速度v 竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正
0
比，且箱子运动过程中始终保持图示方式，则下列说法正确的是( )A．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小
B．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大
C．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大
D．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小
【答案】 C
【详解】 在上升过程中，对箱子和物体整体受力分析，如图甲所示
由牛顿第二定律可知Mg＋kv＝Ma，则a＝g＋
又整体向上做减速运动，v减小，所以a减小；再对物体单独受力分析如图乙所示
因a>g，所以物体受到箱子上底面向下的弹力F ，由牛顿第二定律可知mg＋F ＝ma，则F ＝ma－
N N N
mg，而a减小，则F 减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压力越来越小；同理当箱子和
N
物体下降时，物体对箱子下底面有压力且压力越来越大，当kv＝Mg时，做匀速运动，此后物体对箱子
的压力不变。故选C。
6．如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为 37°，质量为m的货物与车厢地板
之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货
物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为
g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为( )A．0．35mg B．0.3mg
C．0．23mg D．0.2mg
【答案】 D
【详解】 将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，
水平方向：F＝ma，
f x
竖直方向：F －mg＝ma，F ＝1.15mg，
N y N
又＝，联立解得F＝0.2mg，故D正确。
f
7．(2023·辽宁卷·2)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为 Δl 和Δl、
1 2
电流大小分别为I 和I 的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为ΔF＝k。比例系数k的
1 2
单位是( )
A．kg·m/(s2·A) B．kg·m/(s2·A2)
C．kg·m2/(s3·A) D．kg·m2/(s3·A3)
【答案】 B
【详解】 根据题干公式ΔF＝k整理可得k＝，代入相应物理量单位可得比例系数 k的单位为＝＝
kg·m/(s2·A2)，故选B。
